선택취수에 의한 2차원 밀도류의 흐름특성에 관한 실험적 연구
Experimental Study on the Velocity Structure of 2-D Density Current Induced by Selective Withdrawal
류시완 1 ․김영도 2＊ ․조길제 1 ․권재현 2 ․이남주 3
Lyu, Siwan
1․Kim, Young Do
2＊․Cho, GilJe
1․Kwon, Jae Hyun
2․Lee, Nam Joo
3 1 창원대학교 토목공학과, 2 인제대학교 환경공학부, 3 경성대학교 건설환경공학부(2009년 10월26일 접수, 2009년 12월8일 수정, 2009년 12월10일 채택)
Abstract
A series of laboratory experiments has been performed to investigate the flow characteristics of 2-dimensional density currents induced by selective withdrawal, which is commonly suggested as a measure for removal of high turbid water from reservoirs.
Saltwater has been used to simulate the density stratification over depth and PIV(Particel Image Velocimetry) for observing the velocity structure. Experimental conditions have been established according to Richardson number, which is the dimensionless number that expresses the ratio of potential to kinetic energy. From the experiments, the patterns of longitudinal decay of centerline axial velocity induced by the withdrawal have been distinguished from other experimental cases. The rate of longitudinal decay increase as the Richardson number increases. The variations of volumetric and momentum flux along the longitudinal axis have also shown to be dependent on Richardson number.
Key words : selective withdrawal, density current, velocity structure, PIV system, Richardson number 주제어 : 선택취수, 밀도류, 흐름구조, PIV, 리차드슨수
＊Corresponding author Tel:+82-55-320-3252, Fax:+82-55-334-7092, E-mail: [email protected](Kim, Y.D.)
1. 서 론
1.1 연구배경 및 목적
강우시 저수지에는 탁수가 유입되는데 여름철에 집중되 는 우리나라의 강우 특성상 이 시기에 탁수의 유입이 증가한 다. 여름철 홍수시 저수지로 유입하는 하천수는 저수지 표층 수에 비해 수온은 낮은 반면 높은 SS 농도를 가지므로 주변 수체에 비해 상대적으로 높은 밀도를 가지게 된다(정세웅과 오정국, 2006). 이러한 밀도차로 인해 형성된 밀도류의 저 수지 내 진행과정은 저수지 내에서 지역적인 수질과 생태환
경을 형성하는 원인이 된다(Botelbo 와 Imberger, 2007).
몬순기후지역에 위치한 많은 용수공급용 저수지들은 몬순 기간 동안 유입하는 탁질입자로 인한 탁수층 발생기간의 장 기화로 인해 저수지운영 뿐만 아니라 하류하천의 수자원 이 용과 수생태계 관리에 적지 않은 어려움을 겪고 있다(신재기 등, 2006; 정세웅, 2004; 한국수자원공사, 2004; Chikita 와 Okumura, 1990; Umeda 등, 2006). 우리나라에서도 전 지구적 기후변화와 함께 최근 이상강수 현상이 자주 발생하 면서 저수지 탁수의 적절한 조절과 관리는 지속가능한 수자 원 이용뿐만 아니라 수량과 수질의 통합관리 측면에서 매우
중요한 문제로 부각되었다(정세웅 등, 2007). 2002년 태풍
‘루사’와 2003년 태풍 ‘매미’로 인해 탁수가 저수지 내 전수층으로 확산되어 댐 방류수의 고탁도현상이 장기화 된 바 있다. 이로 인해 댐 하류에 위치한 정수장의 수처리 장애로 댐 방류가 중단되는 민원이 발생하는 등 크고 작은 피해가 매년 발생하여 이에 대한 대책이 시급히 요구되고 있다(손병주, 2007).
본 연구에서는 취수탑 주변의 성층흐름에 관한 실험을 수 행하여 취수량 변화에 따른 방류특성을 알아보고, 이를 통해 실제 하류하천에서 발생하는 피해를 줄이고 효율적인 저수 지 내 수질관리방안을 위한 참고자료를 제공하고자 한다.
1.2 국내ㆍ외 연구 동향
국내에서는 정용락 등(2007)이 선행연구에서 보정․검증 한 2차원 폭방향 평균수리 및 수질모델인 CE-QUAL-W2 를 대청호에 적용하여 선택취수시설 도입시 저수지 및 하 류하천에 미치는 영향을 평가하였다. 손병주(2007)는 PIV를 활용한 성층 실험을 통해 탁수의 효율적인 배제를 위한 선택취수시설 운영방안을 제안하였다. 실제 국내에서 는 저수지 밀도류의 거동을 파악하기 위한 수치해석이 주 로 이루어지고 있으나 실험적 연구는 상대적으로 수행된 사례가 미미하다.
저수지 내 밀도류의 거동해석에 대한 연구는 국내보다 주 로 외국에서 다양하게 이루어졌다. Mead 호수(Baker 와 Paulson, 1981), DeGray호수(Ford 와 Johnson, 1981) 그리고 Wellington 저수지(Herbbert 등, 1979) 등에서 현 장실험이 이루어 졌으며, Alavian(1986)과 Johnson 등 (1987, 1989)은 경사진 하상에서의 밀도류 거동을 실험을 통해 분석하였다. Gu 와 Chung(1998)은 수치모델을 사용 하여 성층화된 저수지에서 밀도류 거동에 영향을 미치는 특 성인자들의 민감도를 분석하였으며, Ahlfeld 등(2003)은 저수지 성층화가 중층류의 도달시간에 미치는 영향을 수치 모델을 사용하여 분석하였다.
II. 이론적 배경
저수지에서 물의 밀도는 온도, 염도 및 탁도 등의 변화로 인하여 일정하지 않고 시간과 공간적으로 변화한다. 저수지 수체는 일반적으로 혼합되지 않고 밀도와 두께가 다른 층으 로 분리되어 존재한다(Batuca 와 Jordan, 2000). 겨울철 저수지 수체의 연직방향 수온분포는 일반적으로 동일하여 바람 등의 외력에 의한 혼합작용이 전수심에 대하여 발생한 다. 봄철에는 기온의 상승으로 수표면의 온도가 증가하면서 성층화가 발생한다. 여름철에는 높은 기온과 바람의 영향으
로 성층화정도가 최고에 달하여 표층, 수온약층 및 심수층으 로 구분할 수 있고, 수심이 50 m 이상 되는 호수나 저수지에 서는 수온약층이 두 개 존재하는데 두 개의 수온약층 사이를 중층으로 부른다. 탁수가 발생하게 되면 중층, 즉 밀도천이 층으로 탁수가 유입된다. 성층현상이 심하면 유체는 연직방 향운동이 제한되고 상대적으로 수평방향운동이 활발하게 되어 수표면 부근의 표층에서만 바람에 의하여 연직방향 혼 합이 활발하게 이루어진다(Fischer 등, 1979). 이 시기에 강수로 인해 발생된 탁수가 저수지로 유입되어 밀도천이층 내에 존재하다가 가을철이 되어 표층의 온도가 내려감에 따 른 전도현상으로 인해 전수층으로 확산되어 큰 피해가 발생 하게 된다. 탁수발생의 주요 원인은 대부분 강우-유출에 의 한 토양의 침식과 상류유역 내 경작지로부터의 비점오염원 형태가 대부분이지만, 유역 내의 대형축사나 하천주변에서 의 토목공사와 같은 인위적인 점오염원 형태도 있다(최정우, 2002). 비교적 대책마련이 쉬운 점오염원에 비해서 비점오 염원의 경우에는 이를 해결하기 위해서 상당한 비용과 장기 간의 시간을 필요로 한다(한국수자원공사, 2004). 탁수로 인한 피해를 막기 위해서는 상류유역 지질특성을 조사하여 토사유실에 대한 가능성이 높은 위험지역에 대하여 이를 억 제하기 위한 경작지 및 하천의 구조적인 개선을 수행해야 한다. 빗물 우회수로, 식생밭두렁, 탁수 저류지, 농업용 보, 토사침전지, 방사벽 등을 각 유역특성에 맞게 설치해야 한 다. 하지만 이와 같은 구조적 대책은 장기간의 시간과 많은 비용이 소요되는 반면 저수지로의 탁수유입을 원천적으로 막지는 못하기 때문에 시간적, 경제적 측면에서 상대적으로 유리한 선택취수 방법이 저수지의 탁수층 저감에 효과적임 을 알 수 있다.
밀도류는 동일한 밀도를 가진 수층을 따라 이동하게 되며, 유입수의 밀도와 유입 홍수량 그리고 저수지의 성층구조에 따라 상층류(overflow), 중층류(interflow), 그리고 심층 류(underflow)의 형태로 나타난다(Fischer 등, 1979;
Chung 과 Gu, 1998). 일반적으로 수심에 따른 온도차에 의한 밀도성층화된 저수지 수체 내로 고농도의 탁수가 유입 하는 경우 탁수층의 이동속도가 미미하여 상․하부 경계면이 뚜렷이 구분되는 안정적인 분포를 나타내게 된다. 그러나 층 간의 유속차가 상대적으로 커지게 되면 층간경계층에서 의 전단력에 의한 난류운동 및 경계층 혼합양상이 발생하게 되며 내부계면파(internal interfacial wave)가 발생한다.
층간 유속차가 증가함에 따라 내부계면파가 발달하면서 층 간혼합이 촉진되다가 일정수준에 이르러 파가 분해되면서 혼합이 극대화된다. 이러한 밀도경계층에서의 혼합양상은 층 간의 상대적인 속도차와 밀도차에 의해 영향을 받게되므 로, 밀도성층수체에서의 안정성과 혼합정도를 나타내는 지
Fig. 2 Schematic of Experimental Setup
Fig. 3 PIV System Fig. 1 Schematic of Selective Withdrawal
표로 관성력과 전단력의 비를 의미하는 무차원수인 리차드 슨수가 일반적으로 이용된다.
Yu 등(2004)은 중층류의 해석에는 밀도프르드수보다 리 차드슨수가 밀도류 거동 특성을 나타내는데 보다 적합하다 고 제안하였다. 따라서 본 연구에서는 밀도류 거동 특성을 결정하는 지표로 다음과 같이 정의되는 리차드슨수를 사용 하였다.
여기서, g 는 중력가속도, ρ1 과 ρ2 는 각각 경계단면에서의 밀도, D는 밀도가 큰 하부층의 두께, Ue 는 취수구에서의 유속이다.
저수지 내 탁수저감을 위한 단기대책으로 집중강우로 인 한 탁수유입 후 고탁수를 단기간동안에 선택적으로 방류하 고 청수를 담수함으로써 저수지 내 탁수발생기간을 단축시 키는 선택취수 개념이 제안된 바 있다(한국수자원공사, 2004). Fig.1에 도시된 바와 같이 밀도성층화된 저수지 내 에서 특정 수심에 위치하는 탁수를 선택적으로 취수하는데 있어서 방류시설로의 밀도류의 접근흐름과 주변수체의 밀 도성층구조는 취수유속 및 유량에 밀접한 영향을 받는다(김 영도, 2006).
효율적인 선택취수를 위해서는 밀도성층에 따른 접근흐 름유속을 제한해야 한다. 취수유속이 증가하여 특정한 유속 값보다 큰 경우에는 밀도성층이 전혀 없는 위치흐름과 동일 한 형태가 된다. 즉, 취수에 의한 영향으로 밀도성층에 의한 연직다층구조가 파괴되면서 중층에 위치하는 목표층(탁수 층)의 선택적 배제가 어려워지고 층간밀도류가 위치흐름으 로 변화하는 결과를 야기한다.
Ⅲ. 실험장치 및 방법
본 실험은 일정한 농도의 염수를 수로 내에 공급한 뒤 담수
를 공급하여 정지상태의 밀도성층을 구현하고, 취수구를 통 해 혼합층을 선택취수하여 실험을 진행하였다. 수리실험용 으로 제작된 개수로(L4.76 m × H0.4 m × W0.37 m)에 선택취수를 위한 직경 10 mm, 수로바닥으로부터 높이 15 cm에 위치하는 취수구모형을 설치하였다. 밀도성층화된 수 체를 모의하기 위해 용량 600 L의 탱크로부터 일정한 농도 의 염수를 수로 내로 공급하여 염수층을 만들고, 염수층 위 로 담수를 공급하였다. 밀도성층을 구현한 후 정지수체 실험 을 진행하기 위해 취수 전까지 일정시간의 안정화 기간을 두었다. 성층화된 수체의 선택취수는 취수구를 통한 사이펀 원리를 이용하여 이루어졌으며, 이때, 취수구 출구의 높이를 달리하여 취수유량을 조절하였다.
선택취수가 진행되는 동안 수체 내 유속장 은 PIV (Particle Image Velocimetry)를 사용하여 측정하였다.
유속측정을 위한 PIV시스템은 두 대의 32 mJ/pulse Nd-YAG laser(Continuum Minilite PIV)와 CCD카메라 (Kodak Megaplus 1.0 ES), 그리고 CCD카메라와 레이저
Qe (L/min)
Ue (cm/s)
C
(‰) Ri Frd VR-01 0.74 15.78
25
1.332 0.866 VR-02 0.86 18.19 1.003 0.999 VR-03 0.95 20.17 0.815 1.107 VR-04 1.48 31.35 0.337 1.721 VR-05 2.24 47.56 0.147 2.611 VR-06 3.17 67.37 15 0.044 4.754
Table. 1 Experimental Conditions
Fig. 4 Cross-sectional Variation of Mean Axial Velocity
의 동기화를 위한 동기장치(TSI-610034 Laserpulse synch ronizer)로 구성되었다. 수로 내에는 평균비중이 0.98 g/cc이고 직경이 8∼12㎛인 유리입자를 혼합한 후 레 이저 광선을 투사하여 부유 중인 입자에 의해 반사된 레이저 광선을 CCD카메라를 이용하여 15 ㎐로 20초간 영상을 취 득하였다. 본 연구에서는 시차를 두고 취득된 두 개의 영상 을 비교하여 영상에 기록된 입자들의 변위를 통해 유속장을 얻는 이중영상 교차상관기법(double-frame cross- correlation)을 이용하여 초당 15 ㎐의 유속자료를 취득하 였다. 유속의 변화가 밀도의 변화보다 작을 때, 즉 Ri>0.25 인 경우에는 안정된 분포를 의미하고, Ri<0.25인 경우에는 전단력에 의해 난류가 발생한다(Chapra, 1997). 본 연구에 서는 Ri>0.25인 4가지의 조건과 Ri<0.25인 2가지의 조건 으로 실험을 수행하였고 취수유량에 따른 리차드슨수에 근 거하여 결정된 실험조건은 Table. 1에 제시된 바와 같다.여기서, Qe (L/min)는 취수구에서의 취수유량, Ue
(cm/s)는 취수구에서의 유속, C (‰)는 실험에 사용된 염수의 농도이다.
성층화된 유체 내에서 혼합층의 두께를 파악하는 것은 밀
도류의 거동을 이해하기 위해 필수적인 요소이다. 본 연구에 서는 PIV로 취득한 유속장을 이용하여 각 측정단면별 최대 유속의 1/e 에 해당하는 지점을 경계면으로 결정하였다. 그 리고 각 지점별 혼합층 내 평균유속을 이용해서 체적흐름률 (volumetric flux)과 운동량흐름률(momentum flux)를 구해서 혼합층의 거동특성을 살펴보았다.
Fig. 6 Evolutions of Mixing Layers
Fig. 5 Longitudinal Decay of Maximum Axial Velocity
Ⅵ. 결과분석
본 연구에서는 성층화된 수체 내에서의 선택취수에 의한 밀도류의 거동양상을 살펴보고자 PIV를 이용하여 실험수로 내 유속장을 측정하였다. 측정된 유속은 표준화된 비교를 위해 취수구에서의 실측유속인 U0를 사용하여 무차원화하 여 분석하였다.
Fig. 4는 무차원화된 종방향 유속의 단면별 횡분포를 도시 하고 있다. 이를 통해 취수로 인한 유속장은 전체적으로 좌 우대칭의 종형분포를 보여 담수나 염수 어느 한쪽으로 편중 되지 않고 동일하게 취수가 되었음을 알 수 있다. 리차드슨 수가 클 때는 유속장이 좁고 긴 형상를 보이다가 리차드슨수 가 감소함에 따라 폭이 넓은 형상을 볼 수 있다. Fig. 4를 통하여 취수구로부터 멀어질수록 유속이 급격하게 감소하 고 있으며 리차드슨수가 작아질수록 유속의 감쇄정도가 작 아짐을 관찰할 수 있었다. 실험조건 별로 약간의 차이는 있
지만 전체적으로 유사한 경향을 보이고 있는데, Fig. 5를 보면 x/dp 가 0∼3인 구간에서 급격한 감소를 보이다가 이후 완만하게 감소하며 일정한 값으로 수렴함을 알 수 있다. 또
Fig. 7 Longitudinal Variations of Cross-sectional Volumetric Flux
한 리차드슨수가 감소할수록 취수구로부터의 종단거리에 따른 단면최대유속의 감소경향이 둔화됨을 관찰할 수 있다.
이는 리차드슨수가 작아질수록 취수에 의해 유발되는 관성 력이 지배적이어서 취수로 인한 유동장에 대한 영향이 멀리 까지 미치는 것으로 판단되며 Fig. 4를 통해 유추된 결과와 도 부합한다.
Fig. 6은 단면별 최대측정유속(umax)으로 무차원화시킨 각 단면에서의 종방향 유속의 횡분포를 도시하고 있다. 이를 통하여 취수구로 부터의 거리에 따른 유속장의 확장양상을 살펴볼 수 있다. Fig. 6에서 실선은 유속측정값을 근거로 산정한 혼합층 경계이다. 여기서, 혼합층 경계는 단면최대측 정유속(umax)에 대한 일정 비율의 유속이 측정되는 지점으 로 결정했는데 본 연구에서는 단면최대유속의 1/e 에 해당 하는 값이 측정되는 지점을 혼합층 경계로 가정하였다. Fig.
6을 통하여 실험조건에 관계없이 취수구로부터 멀어질수록 혼합층의 두께가 넓어짐을 관찰할 수 있다.
본 연구에서는 취수구로부터 x/dp=10까지 측정을 수행 하여 혼합층의 발달에 대한 분석이 공간적으로 제한적이나 취수를 통한 주된 관성흐름은 취수구 인근에서 주로 일어 날 것으로 판단되는 바, 비록, 측정범위가 제한적이긴 하나
취수를 통한 관성운동에 대한 특성은 유추할 수 있을 것으로 판단된다. Fig. 7은 유속분포를 통하여 산정한 혼합층 두께 와 각 단면에서의 혼합층 내 평균유속을 사용하여 산정한 체적흐름률을 도시하고 있다. Fig. 7에 도시된 취수구로부 터의 거리에 따른 체적흐름률 변화는 VR-01∼03과 VR-04∼06으로 구분하여 체적흐름률의 크기와 변화양상 이 다르게 나타남을 관찰할 수 있었다. 리차드슨수가 큰 경 우에서는 다소 차이는 보이지만 전체적으로 취수구 주변에 서의 급격한 감소 이후 비교적 일정하게 유지되고 있으나 리차드슨수가 작은 경우에서는 취수구로부터 멀어짐에 따 라 계속적으로 감소하는 경향을 보인다. VR-04∼06의 관 성력이 지배적인 경우 유속의 종방향 변화 양상과 유사하게 체적흐름률 또한 더 먼 곳까지 상대적으로 큰 변화를 보이는 것이라 관찰되었다.
Fig. 8은 Fig. 7과 동일한 과정을 통하여 산정된 취수구로 부터의 종단흐름에 따른 운동량흐름률을 도시하고 있다. 운 동량흐름률은 각 경우별로 차이는 있으나 Fig. 5에 제시된 축방향유속의 종단분포와 유사한 양상을 보인다. 또한, Fig.
7에서와 마찬가지로 x/dp 가 0∼2의 구간 이후 급격한 감소 를 보이다가 이후 운동량흐름률이 비교적 일정하게 유지됨
Fig. 8 Longitudinal Variations of Cross-sectional Momentum Flux
을 볼 수 있다. 일반적으로 물체에 가해지는 힘이 클수록 운동이 오랫동안 지속되는데, 같은 의미에서 취수유량이 큰 조건에서는 취수구로부터 발생된 운동량이 멀리까지 영향 을 미치게 된다. Fig. 8의 d)∼f) 를 보면 크기에서 차이는 있으나 취수구 지점에서의 큰 운동량흐름률이 x/dp 가 2∼6 인 구간까지 영향을 미치는 것을 관찰할 수 있다.
Ⅳ. 결 론
본 연구에서는 성층화된 수체 내에서 선택취수를 통한 수 체 내에서의 거동특성을 구명하기 위한 실험을 수행하였다.
실험결과 성층화된 수체에서의 선택취수시 연직방향으로 상하대칭의 종형 유속분포가 관찰되었다. 그리고 리차드슨 수가 커짐에 따라 분포의 기울기가 완만해졌다. 취수유량에 따라 약간의 차이가 있지만 x/dp 가 1∼3정도 되는 구간에서 유속이 급격히 감소되고 이후 일정한 값으로 유속이 수렴되 었다. 무차원화된 단면별 최대유속변화를 통하여 혼합층의 경계를 결정하였고, 취수지점에서 멀어질수록 혼합층의 폭 의 넓어지는 것을 관찰할 수 있었다. 그리고 체적흐름률과 운동량흐름률의 종방향거리에 따른 변화양상을 통하여 리
차드슨수가 흐름거동에 직접적인 영향을 미침을 관찰할 수 있었다. 이후 종단방향의 측정범위를 넓혀서 혼합층의 발달 에 대한 분석과 밀도측정을 통한 밀도류의 거동특성 연구가 추가적으로 수행되어야 할 것이다.
감사의 글
본 연구는 2009년 창원대학교 연구비 지원으로 수행되었 습니다.
