Performance Analysis of Direction Finding Systems Using EM Simulation-based Array Manifolds

http://dx.doi.org/10.5515/KJKIEES.2012.23.10.1166 ISSN 1226-3133 (Print)

EM 시뮬레이션 기반의 어레이 매니폴드를 이용한 방향 탐지 시스템 성능 분석

Performance Analysis of Direction Finding Systems Using EM Simulation-based Array Manifolds

김 재 환․조 치 현*

Jae-Hwan Kim․Chihyun Cho*

요 약

본 논문에서는 상용EM 시뮬레이션을 이용하여 안테나의 위상 응답 특성인 어레이 매니폴드를 계산하는

방법을 제안하고 실제 측정값과 비교하여 그 유효성을 검증하였다. EM 시뮬레이션을 적용하여 확보된 어레이 매니폴드는point source에 의한 이상적인 이론값과 비교 시 안테나 자체와 안테나가 장착되는 플랫폼에 의한 영향을 정확히 계산할 수 있으며, 보정시 전계강도가 큰 주변의 FM/TV 등의 방송 신호나 다중 반사에 의한 왜곡 등을 배제시킬 수 있는 장점이 있다. 또한, 방향 탐지 시스템의 성능을 예측하기 위해서 세밀한 간격으로 수신 신호를 시뮬레이션하고 그 중 일부를 어레이 매니폴드로 적용한 후 파라볼릭 추정 방법을 이용하여 대상 신호원의 방향을 예측하는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 수신 신호의 SNR이 비교적 낮은 조건에서도 정 확하게 측정 결과를 예측할 수 있어 방향 탐지 분야에 다양하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Abstract

In this paper, by using a commercial EM simulator, we could obtain the array manifold which are phase responses of an array antenna for the incident plane wave and then verified the effectiveness of methodology after comparing with the measurement. The result shows that the array manifold can be calculated including not only the phase res- ponse of the ideal point sources but also the influences of the mutual coupling between antennas and the installed platform. Also it can exclude the interference of strong broadcasting signal and the disturbance of the multipath in the calibration process. Finally, to predict the performances of direction finding systems, a novel method using both the EM simulation-based receiving signal and the sparsely sampled array manifold with the parabolic estimation is proposed. This method can be utilized in the various fields of direction-finding since it shows the superior predictive performance even in low SNR conditions.

Key words : DF(Direction Finding, DOA(Direction of Arrival), Array Manifold, Antenna

삼성탈레스 통신연구소(Communication R & D Center, Samsung Thales)

*한국표준과학연구원 기반표준본부 전자파센터(Center for Electromagnetic Wave, Division of Physical Metrology, Korea Research Institute of Standards and Science)

․Manuscript received July 16, 2012 ; Revised August 28, 2012 ; Accepted September 6, 2012. (ID No. 20120716-084)

․Corresponding Author : Chihyun Cho (e-mail : [email protected])

Ⅰ. 서 론

Watt 진폭 비교 방식, 배열안테나의 위상 응답을 이 용한 위상 비교 방식, 신호부공간을 이용한 초분해 능 방식 등이 있으며, 이중 위상 비교나 초분해능 등 이 비교적 구현이 쉬우며, 방향 탐지 정확도가 높기 때문에 많이 사용되고 있다^[5],[6]. 이러한 방식들은 방 향 탐지 알고리즘을 수행하기 위해서 배열안테나의 위상 응답 특성을 사전에 알아야 한다. Point source 로부터 유도되는 이론적인 값을 이용한 방향 탐지는 안테나간 상호 결합 영향이 반영된 위상 응답 특성 을 예측하기 어려우므로, 이를 해결하기 위해 안테 나간 상호 결합 계수를 계산하는 방법 등이 제안되

었다^[7],[8]. 그러나 이러한 방법들은 넓은 주파수 대역

에서 정확한 상호 결합 계수를 예측하기 어렵기 때 문에 통상 위상 응답 특성을 측정하는 방법이 주로 사용되어 왔다^[9]. 최근에는 MoM(Method of moments) 기법을 이용하여 안테나간 상호 결합뿐만이 아니라 입사각이 방위각 또는 앙각인 경우에 대해서도 도래 각을 예측할 수 있는 방법이 제안되었다^[10].

본 논문에서는 상용 EM(Electromagnetic) 툴을 활 용하여 안테나의 배열 소자 간 상호 결합에 의한 영 향뿐만이 아니라, 배열안테나가 장착되는 플랫폼의 영향도 고려하여 방향 탐지를 예측할 수 있는 방법 을 제안하였으며, 이를 바탕으로 측정한 결과와 비 교하여 제안 방법의 타당성을 보였다. 본 논문은 총 4개의 장으로 구성되어 있으며, 2장에서는 위상 응 답 특성인 어레이 매니폴드를 계산하는 방법을, 3장 에서는 방향 탐지 시스템의 성능을 시뮬레이션하는 방법을 설명하며, 마지막 장에 결론을 서술하였다.

Ⅱ. 어레이 매니폴드 시뮬레이션

위상 비교 방식의 방향 탐지는 배열안테나를 이 용하여 각 안테나에 입사되는 신호의 위상차를 측정 하고, 이로부터 신호의 도래각을 추정하는 방법이

영향 등으로 왜곡된다. 따라서 통상 측정을 통하여 이러한 영향을 포함한 각 안테나들의 위상 응답 특 성을 구하며, 모든 방향에 대한 위상 응답 특성의 집 합을 어레이 매니폴드라고 부른다. 그림 1의 경우 1 번 안테나를 기준으로 각 안테나의 위상 응답 특성 을 정규화할 경우 어레이 매니폴드는 다음과 같이 정의된다^[9].

a(θ,ω) = [1 A12exp(jkd1) A13exp(jkd2) ⋯] (1)

여기에서

k는 파수(wave number)를 의미하며, A

전자파 무반향실에서 측정이 가능한 주파수 대역 은 통상500 MHz 이상으로, 그 이하의 주파수 대역 에서는 야외에서 측정을 수행할 수밖에 없다. 특히, VHF 대역의 경우에는 TV, FM 라디오, 지상파 DMB 등과 같이 비교적 전계 강도가 높은 방송 신호들이 많이 존재하고, 주변 환경에 의한 다중 경로 반사 신 호의 영향으로 정확한 어레이 매니폴드 측정이 어렵 다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 EM 시뮬레 이션을 이용하여 어레이 매니폴드를 계산하였다. 그 림 2는 계산에 사용된 방향 탐지 시스템의 형상과 mesh 구조를 보여주며, 상용 소프트웨어인 FEKO를

그림 1. 배열안테나를 이용한 방향 탐지 기법 Fig. 1. Direction finding method using array antenna.

그림 2. 이동형 방향 탐지 시스템과 EM 모델링 구조 Fig. 2. Photo and EM modeling of mobile direction fin-

ding system.

이용하였다^[11]. 배열안테나는 길이 42 cm의 다이폴 안테나 5개를 이용하여 반경 42 cm를 갖는 등간격 원형 배열안테나로 구성하였다. 또한, 각 안테나들 간의 상호 결합뿐만 아니라, 주변 구성물들의 영향 을 충분히 고려하기 위해 차량 및 마스트의 형상을 포함하여 배열안테나의 어레이 매니폴드를 계산하 였다. 어레이 매니폴드는 1° 간격으로 수평 방향(= 90°)에서 평면파를 입사하고, 각각의 안테나의 포트 에50 Ω 저항을 연결한 후 저항에 유도되는 전류의 위상 특성을 산출하였다. 안테나들은 차량의 전면에 위치한 안테나를 기준으로 시계 방향으로 각각2번 부터 5번까지 명칭되며, 어레이 매니폴드는 1번 안 테나의 위상 특성을 기준으로 정규화하였다.

그림 3과 4는 각각 야외에서 측정한 값(실선), point source로 가정한 이상적인 값(일점 쇄선)과 EM 시뮬레이션(점선)을 이용한 어레이 매니폴드를 보여 준다. 그림 3의 저주파 대역의 어레이 매니폴드는 상단부터 각각60 MHz, 70 MHz, 80 MHz에서의 결 과를 나타낸다. 상기 주파수에서 안테나의 크기 및 어레이 반경은 약0.1 λ 내외로 비교적 작기 때문에 안테나들 사이의 상호 결합이 크게 발생하지 않으므 로 이상적인 값과EM 시뮬레이션 값이 거의 유사한 것을 확인할 수 있다. 하지만 측정값의 경우, 앞서 서 술한 바와 같이 다중 경로 반사 신호에 의한 영향으 로 다소 다른 값이 관찰되는 것을 확인할 수 있으며, 특히 70 MHz에서 측정된 어레이 매니폴드의 경우 인접 주파수에서 측정한 값과 달리 이론값 또는EM 시뮬레이션 값과 확연하게 다른 결과를 보여준다.

이는 측정 환경에 의해 기인한 것으로 실제 측정이 완료되기 전까지 사전에 이러한 영향을 분석하기가

그림 3. 저주파 대역 어레이 메니폴드 비교 결과 Fig. 3. Comparison of array manifolds in low frequ-

ency band.

그림 4. 고주파 대역 어레이 메니폴드 비교 결과 Fig. 4. Comparison of array manifolds in high frequ-

ency band.

매우 어려우며, 또한 이러한 영향이 적은 측정 장소 를 찾기가 쉽지 않다. 그림 4는 460 MHz에서 2번 안 테나의 어레이 매니폴드를 나타낸다. 주파수가 높아 질수록 안테나 간의 상호 결합이 크게 발생하여 이 상적인 위상 응답 특성과 달리 왜곡된 부분이 발생 한다. 본 결과에서는 120° 및 300° 부근에서 이러한

한 결과를 얻을 수 있다.

Ⅲ. 방향 탐지 시스템 시뮬레이션

일반적으로 방향 탐지는 입사된 신호에 대한 각 안테나의 위상 응답 특성을 측정한 후 이를 보유한 어레이 매니폴드와 비교하여 도래각을 추정하게 된 다. 어레이 매니폴드와 비교하는 방법에 따라 다양 한 방향 탐지 알고리즘이 존재하며, 본 논문에서는 잡음 부공간을 이용하여 비교적 높은 방향 탐지 정 확도를 갖는MUSIC(Multiple Signal Classification) 알 고리즘을 적용하였다^[12]. 우선 방향 탐지 시스템을 시뮬레이션하기 위해서는 신호원과 어레이 매니폴 드를 구성해야 한다. 앞장에서 살펴보았듯이 어레이 매니폴드는 EM 시뮬레이터를 이용하여 비교적 정 확하게 계산할 수 있으며, 신호원의 경우에는 계산 된 어레이 매니폴드를 이용하여 백색 가우시안 잡음 (white Gaussian noise)을 부가하였다^[13].

시뮬레이션된 신호와 어레이 매니폴드가 동일한 방향에서 계산된 위상 정보를 이용하면 도래각 추정 정확도가 매우 높아질 수밖에 없으며, 본 논문에서 와 같이 광대역 방향 탐지 시스템의 경우, 위상 모호 성에 대한 정확한 평가가 어려워진다. 또한, 어레이 매니폴드의 방위각별 데이터가 세밀할수록 도래각 을 추정하는데 소요되는 시간이 길어지게 되므로, 적절한 간격을 갖는 어레이 매니폴드와 첨두치 추정 알고리즘을 적용하여 방향 탐지 시스템을 구성하면 계산시간을 크게 축소하면서도 비교적 높은 방향 탐 지 정확도를 확보할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 그림5와 같이 1° 간격으로 모든 방위각별 위상 응답 특성을 구한 후 입사 신호는 모든 방향에 대해서 시 뮬레이션하고, 어레이 매니폴드는 3° 간격으로 샘플 링하여 사용하였다.

첨두치 추정 방식은 파라볼릭 추정법을 적용하였

그림 5. 어레이 매니폴드 및 입사 신호 시뮬레이션 Fig. 5. Simulation method for array manifold and inci-

dent wave.

그림 6. 파라볼릭 추정 방법을 이용한 도래각 예측 Fig. 6. Prediction of DOA(Direction of Arrival) using

parabolic estimation.

으며, 그림 6과 같이 최대값 ym가 관찰된

x

y

y

x

x

  _max^   _max (2)

max _ 

∆

_{ } __{ }

_{ } _{ }

(3) 단, 여기에서 ^{∆  } _이다.

그림 7은 SNR(Signal to Noise Ratio)에 따른 방향 탐지 정확도 시뮬레이션 결과를 보여준다. 1° 단위로

그림 7. SNR에 따른 방향 탐지 정확도 시뮬레이션 Fig. 7. Simulated DOA error with various SNR.

입사신호를 시뮬레이션하여 방향 탐지 성능을 분석 하였으며, Matlab의 AWGN 잡음부가 함수를 이용하 여 SNR에 따른 백색 가우시안 잡음을 의사 랜덤 (pseudo-random)하게 부가하였다^[15]. 방향 탐지 결과 는 실제 입사 각도와 추정치와의RMS(Root Mean Sq- uare) 오차를 도시하였으며, 입사각별로 총 100회 독 립시행을 통해 시뮬레이션 결과의 신뢰성을 확보할 수 있도록 하였다. 예상대로 SNR이 높을 경우에는 방향 탐지 성능이 우수한데 반해SNR이 낮을 경우 에는 그렇지 못한 결과를 보여준다. 특히, SNR이 —10 dB 정도로 낮아지게 되면 300 MHz 및 600 MHz 대 역에서 위상 모호성이 급격하게 발생하여 방향 탐지 정확도가 급격하게 저하되는 것을 관찰할 수 있다.

측정에 활용된 방향 탐지 시스템은 안테나 배열 소자수와 동일한5채널 수신기 구조이며, 안테나를 통 해 입력된 신호는 배열 전단 처리기와 수신기를 거 쳐ADC/DDC(Analog-to-Digital Convertor/Digital Down Convertor) 처리 후 최종 IQ 데이터로 변환된다. 각 수신기는 채널별 수신 경로에 따른 진폭과 위상의 부정합을 최소화하기 위해 공통 국부 발진 신호를 적용하였고, 배열 전단처리기 입력단에 신호발생기 가 연동되어 운용 시 환경 영향으로 발생될 수 있는 진폭과 위상 왜곡 등을 교정할 수 있도록 하였다. 그 리고 배열안테나 소자들 및 안테나와 배열 전단처리 기 사이의 케이블들은3 GHz까지 각각의 위상 차이 가3° 이내로 동일한 전기적 길이를 갖도록 정교하

그림 8. SNR에 따른 방향 탐지 정확도 측정 결과 Fig. 8. Measured DOA error as a function of SNR.

게 제작되었다. 방향 탐지 시스템은 30 MHz부터 3 GHz까지 동작이 가능하도록 구성되어 있으며, 안테 나의 경우2단 bay로 구성되어 900 MHz 이하의 대 역은 하단bay에서, 그 이상의 주파수 대역에서는 상 단bay에서 동작하도록 구성하였으며, 본 논문에서 는 하단 bay 측정 결과를 중심으로 서술하였다.

Look-up 테이블인 어레이 매니폴드 수집과 방향 탐지 시험을 각기 다른 장소에서 수행하여 가능한 방향 탐지 시험의 신뢰성을 높일 수 있도록 하였다.

그림8은 80 MHz의 CW 신호가 50° 방향으로 입 사할 경우의 방향 탐지 오차를 나타낸 결과이다. 측 정은 송신단의 출력을 —78 dBm부터 5 dB씩 상승시 켜서 수행하였으며, 이때 수신 신호의 SNR은 획득 된IQ 데이터를 기반으로 다음 수식을 이용하여 계 산하였다^[16].

_{ }





(4) 여기에서는 잡음의 표준편차, 는 수신 신호의 평 균을 나타낸다. 수신 신호의 SNR이 0 dB 이상일 경 우, 측정 결과는 약 2° 이내의 오차를 가지며, 그림 7의 시뮬레이션은 1.5° 이내의 오차를 보인다. 따라 서 비교적 높은SNR 환경에서는 시뮬레이션과 측정 결과가 비교적 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.

수신 신호의 SNR이 낮을 경우에도 정확한 방향 탐지 성능이 예측 가능한지 분석하기 위해 주파수별 /방위각별로 측정을 수행하였다. 그림 9(a)는 SNR이

(a) 측정 결과 (a) Measurement

(b) 10회 독립시행 결과

(b) Simulation with 10 independent trials

(c) 100회 독립시행 결과

(c) Simulation with 100 independent trials 그림 9. 방위각 및 주파수에 따른 방향 탐지 정확도 Fig. 9. RMS error of DOA estimation as a function of

angle and freuqencuy.

회 독립 시행을 한 결과로 방향 탐지 오차는 다음과 같이 RMS 오차로 계산하였다.

 



^



 _^

(5) 여기서

f는 주파수,

i번째 독립 시행한 방향 탐지 시뮬레이션 결과를 나

Ⅳ. 결 론

본 논문에서는point source를 이용한 이상적인 값 의 한계와 측정의 어려움을 해결하기 위해EM 시뮬 레이션 기반의 어레이 매니폴드를 적용하는 방법을 제안하였으며, 측정 결과와 비교를 통해 유용성을 확인하였다. 또한, 이를 기반으로 방향 탐지 시스템 의 성능을 예측하는 방법을 제안하였으며, SNR이 높을 경우뿐만이 아니라, 낮을 경우에도 비교적 정 확하게 방향 탐지 오차를 예측할 수 있음을 확인하 였다. 따라서 향후 제안된 방법들이 다양한 방향 탐 지 시스템 설계에 효과적으로 활용될 수 있을 것으 로 기대된다.

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김 재 환

1998년 2월: 아주대학교 전기전자 공학부(공학사)

1998년 1월～2000년 2월: 삼성전자 연구원

2000년 2월～현재: 삼성탈레스 전문 연구원

[주 관심분야] 초고주파 회로 및 무 선통신 시스템 설계

조 치 현

2004년 2월: 홍익대학교 전자전기 제어공학과 (공학사)

2006년 2월: 홍익대학교 전파통신 공학과 (공학석사)

2009년 2월: 홍익대학교 전자정보 통신공학과 (공학박사)

2009년 2월～2012년 5월: 삼성탈레 스 전문연구원

2012년 6월～현재: 한국표준과학연구원 기반표준본부 전 자파센터 선임연구원

[주 관심분야] 전자파 측정 표준, 초고주파 회로 및 안테 나 설계