개요

(1)

Ch. 12 Ch. 12

Operational Amplifier (OP AMP)

(OP-AMP)

(2)

Yun SeopYu

개요

기호 및 단자

S b l

1 8 NC

Symbol

Invert Noninvert

V+

Output NC

V

-

Typical Package

(3)

Yun SeopYu

개요

이상적인 OP-Amp

Z_in =

∞;

A_vv =

∞ ; ;

bandwidth =

∞;

Z_out = 0

실제적인 OP-Amp

Z_in = very high (MΩ);

A_v = very high (~100,000);

Z l ( 100 Ω)

Z_out = very low (<100 Ω) bandwidth = few MHz range V_out and I_out have limitations

(4)

Yun SeopYu

개요

간단한 연산 증폭기 구성

차동증폭기(differential amplifier): input stage

• Amplification of the difference voltage between the two inputs

전압증폭단 (voltage amplfier gain stage): second stage

• Class A amplifierC ass a p e

• Additional gain

• More than one voltage amplifier stage

푸쉬-풀 전력증폭기(push-pull power amplifier): output stage

푸쉬 풀 전력증폭기(push pull power amplifier): output stage

(5)

Yun SeopYu

차동 증폭기

Å 연산 증폭기: 두개이상의 차동 증폭단 포함 기본동작

회로 및 기호 회로 및 기호

(6)

Yun SeopYu

차동 증폭기

기본동작

가정: Q1≡ Q2, R_c1 = R_c2

Input 1 = Input 2 = 0 V (접지)p p

V_BE = V_B - V_E = -V_E = 0.7 V Æ V_E = -0.7 V

EE EE

E

RE R

V R

V

I =V − =−0.7−

I_E1 = I_E2 = I_RE/2

I_C1 = I_C2 ≈ I_RE/2

E

E R

R

V_C1 = V_C2 = V_CC- I_C1R_C1

Input 2 = 0 V; Input 1 = V_B ( > 0)

I_RE

I_E1 I_E2

V_E I_C1 ↑ Æ V_C1 ↓ Æ V_E (= V_B – 0.7)

Q₂의 V_BE (= 0 – V_B + 0.7) ↓ Æ I_C2

↓ Æ V_C2 ↑

I_RE ↓ Æ V_C2 ↑

Input 1 = 0 V; Input 2 = V_B ( > 0)

I_C2_C ↑ Æ V_C2_C ↓ Æ V_E (= V_B – 0.7)

Q₁의 V_BE (= 0 – V_B + 0.7) ↓ Æ I_C1 ↓ Æ V_C1 ↑

(7)

Yun SeopYu

차동 증폭기

신호 동작 모드

단일 입력 (single-ended): 한쪽 입력, 다른쪽 접지

(8)

Yun SeopYu

차동 증폭기

차동 입력 (differential-ended): 서로 다른 두개의 입력

(9)

Yun SeopYu

차동 증폭기

신호 동작 모드 동상 모드

Æ 동상 신호 제거( common-mode rejection) Æ 잡음 (인접 도선, 60Hz 전력선) 제거

(10)

Yun SeopYu

차동 증폭기

동상신호 제거비 (Common-mode rejection ratio: CMRR):

원하는 신호는 증폭 Æ 출력 높은 이득 (수천)

z 원하는 신호는 증폭 Æ 출력: 높은 이득 (수천)

z 잡음은 동상모드 제거 Æ 출력 ~ 0 (이득 ~0)

A A ⎜ ⎛ ⎟ ⎞

dB A in

or A A

CMRR A

cm ol cm

ol

⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ; 20 log ⎛

A : 개방루프 전압이득(open loop voltage gain) A_ol

z 차동증폭기 성능 결정의 중요한 기준 Æ CMMR high : good

A_ol : 개방루프 전압이득(open-loop voltage gain) ^ol

Æ CMMR high : good Æ CMMR low: bad

- 예제 12-1) A = 100 000 A = 0 2 Æ CMRR?

- 예제 12-1) A_ol = 100,000, A_cm = 0.2 Æ CMRR?

; 000 , 2 500

0 000 ,

100 =

=

= A CMRR A

^ol

( ) ²⁰ ^log( ⁵⁰⁰ ^, ⁰⁰⁰ ⁾ ¹¹⁴ ^dB

log 20

2 . 0

=

= CMRR

CMRR

A

dB

cm

(11)

Yun SeopYu

차동 증폭기

Extra Example) A_ol = 2,500, CMRR = 30,000

V 500 V 잡음 V 1V 60 Hz V_in1 = 500μV_rms, 잡음 V_cm = 1V_rms 60 Hz

(

CMRR

)

dB

CMRR_dB = 20log = 20log(30000) =89.5 2500

A 0.083 300002500 =

=

= CMRR A_cm A^ol

in in

ol

out A V V

V

) 0 500

)(

2500 (

)

( ₁ ₂

1

−

=

−

=

μ V^out A^ol Vⁱⁿ Vⁱⁿ

)]

500 (

500 )[

2500 (

)

( ₁ ₂

1

−

=

−

=

μ μ

cm in cm cm

out A V

V

) 1 )(

083 . 0 (

) ( )

(

=

Vrms

25 .

=1

Vrms

5 . 2

)]

( )[

(

=

μ μ

mVrms

83

) )(

(

=

(12)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

입력 오프셋 전압(input offset voltage), V_OS 이상적인 OP Amp: V 0 Æ V 0 이상적인 OP-Amp: V_in = 0 Æ V_out = 0 실질적인 OP-Amp: V_in = 0 Æ V_out ≠ 0

z Why ? Æ 공정상의 에러Æ Vy _BE1_BE1 ≠ V_BE2_BE2 Æ I_C1_C1 ≠ I_C2_C2 Æ V_out_out ≠ 0

입력 오프셋 전압: V_in = V_OS (Å V_out = 0)

(13)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

온도 의존성 (input offset voltage drift; IOVD) ΔV /1°C (Å V 온도 의존성)

= ΔV_OS/1 C (Å V_BE 온도 의존성) 대개 5 μV/°C ~ 50 μV/°C

높은 Vos Æ 높은 IOVD 높은 os 높은 O 입력 바이어스 전류

입력 전류: 베이스 전류 (I_B)

(14)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

입력 임피던스 (input impedance)

차동 입력 임피던스(differential input impedance):

차동 입력 변화에 따라서 변화하는 차동 입력 변화에 따라서 변화하는 바이어스 전류 측정하여 결정

동상 입력 임피던스 (common-mode impedance):

동상 입력 변화에 따라 흐르는 동상 입력 변화에 따라 흐르는

바이어스 전류 변화 값 측정하여 결정

(15)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

출력 임피던스: 출력단에서 바라 본 임피던스

최대 출력 전압폭(output voltage swing;

V

_o(p-p)): 입력 단자에 신호전압 최대 출력 전압폭(output voltage swing;

V

_o(p-p)): 입력 단자에 신 전압 인가하였을 때 출력에 클리핑이나 왜곡을 초래하지 않는 입력전압 범위

대개 ±15 V 직류공급전원

- V_o(p-p)= ±13V when R_L = 2kΩ - V_o(p-p)= ±14V when R_L = 10kΩ

개방 루프 전압이득 (open-loop voltage-gain) A 개방 루프 전압이득 (open-loop voltage-gain), A_ol

No feedback의 전압이득

대개 50,000~ 200,000 (매우 높음)

(16)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

입력 오프셋 전류 (input offset current), I_OS

이상적인 경우: V_in1 = V_in2 Æ V_out = 0 Å I_C1 = I_C2 이상적인 경우: V_in1 V_in2 Æ V_out 0 Å I_C1 I_C2 실질적인 경우: V_in1 = V_in2 Æ V_out ≠ 0 Å I_C1 ≠ I_C2 I_OS = |I₁ – I₂| (< I_BIAS/10 Æ 무시가능)

V_OS = I₁R_in– I₂R_in = (I₁-I₂)R_in

= I_OSR_in

V_out(error) = A_vV_OS = A_vI_OS R_in

I 변화 Å 온도 변화 I_OS 변화 Å 온도 변화

(보통 온도계수: 0.5 nA/°C )

(17)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

동상신호 제거비

dB in log

20 ; ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

cm ol cm

ol

A or A

A CMRR A

슬루율 (slew rate)

계단파 입력 Æ 시간에 따른 출력전압의 최대 변화율

⎠

⎝

^cm

cm

연산 증폭기 내부 증폭단의 고주파 응답에 의존

Slew rate = Δv_out/Δt [V/μs]

Å Δv_out = +V_max - (-V_max).

(18)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

예제 12-2 non-ideal slew rate?

-Δt ;출력하한 90% Æ 출력상한 90 % Æ Δt = 1 μs

- ΔV_out = 9 – (-9) = 18 V

Slew rate = Δv_out/Δt

= 18/1μ = 18 [V/μs]

(19)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

주파수 응답

접합 캐패시터스에 의해 제한

내부 결합 캐패시터 없음 Æ 저주파 응답 (d 특성과 거의 비슷) 내부 결합 캐패시터 없음 Æ 저주파 응답 (dc 특성과 거의 비슷)

기타

단락 회로 보호 기능: 출력 단락할 때 충격으로부터 회로를 보호

래치업 (latch-up) 방지: 임의의 입력 조건 하에 출력이 한가지 상태에만 머무는 것 방지

입력 오프셋 널링(nulling): 입력 = 0 V일 때 외부 전위차계에 의해 입력 셋 널링(nulling): 입력 0 V일 때 외부 전위차계에 의해 출력전압을 0V로 조정하는 것

(20)

Yun SeopYu

연산 증폭기 파라미터

파라미터 비교

A_ol = 200,000

(21)

Yun SeopYu

Datasheet - KA741

(22)

Yun SeopYu

Datasheet - KA741

A_ol_ol _{200 000}_200,000

(23)

Yun SeopYu

부귀환 (negative feedback)

개방 루프 OP-Amp (open-loop OP Amp)

V_out = A_olV_in

예) V_in = 1mV, A_ol= 100,000 OP-Amp 최대 출력 전압

Æ V_out = A_olV_in = (1m)(100,000) = 100 V (> V_max) Æ V_out은 V_max로 한정

잡음 신호 Æ 증폭 Æ 매우 큰 출력신호

잡음 신호 Æ 증폭 Æ 매우 큰 출력신호 Î 불안정화 Î 발진 초래

(24)

Yun SeopYu

부귀환 (negative feedback)

폐 루프 OP-Amp (closed-loop OP-Amp )

장점:

1. 전압 이득 제어 Æ 선형 증폭 Æ 선형 증폭

2. 입, 출력 임피던스 제어

↓ ↓

V_out ↓ Æ gain ↓

(25)

Yun SeopYu

부귀환 (negative feedback)

폐 루프 OP-Amp (closed-loop OP-Amp )

(26)

Yun SeopYu

부귀환 연산 증폭기 구성

비 반전 증폭기(Non-inverting amplifier) I₊

I₊ = I_- = 0 by reverse-bias V_- ≈ V₊by negative feedback V_out = A_ol (V_in - V_f)

R ⎟ ⎞

⎜ ⎛

I_- I₊

out out

f i

i

f

V BV

R R

V R ⎟ ⎟ =

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

= +

_{Å I}

+ = I_- = 0

V_out = A_ol (V_in - BV_out) (1+ A_ol B) V_out = A_olV_in

ol ol in

out

BA A V

V

= + 1

By negative feedback Î V₊ ≈ V_-

i f in

out NI

cl

R

R B

V

A = V ≈ 1 = 1 +

)

( (Å BA_ol>>1) A_ol에 무관 Æ 전압이득 안정 Í

( )

NI(비반전) 페루프 이득

(27)

Yun SeopYu

비 반전 증폭기 – 예제 12-3

NI(비반전) 페루프 이득 ?

Î A 에 무관 Î A_ol에 무관

(28)

Yun SeopYu

전압 폴로워 (voltage follower)

1 1 1

f

out

R

A V

특징:

1 전압 이득 1

0

1

)

1

(

=

−

<

= +

=

≈

=

f

i f in

out NI

cl

R

R B

A V

^1. ^{전압 이득 ~ 1}

2. 높은 입력 임피던스 3. 낮은 출력 임피던스

f

V_out = V_in

Î 완충증폭기(buffer)로 사용

(29)

Yun SeopYu

반전 증폭기 (inverting amp.)

I₊ = I_- = 0 by reverse-bias V_- ≈ V₊by negative feedback

I_f I_in = (V_in - V_-)/R_i = V_in/R_i Virtual

Ground

Æ V_- ≈ V₊= 0 : virtual ground

I I I_in = I_f

in in i in i

I_f = (V_- - V_out)/R_f = -V_out/R_f

I₊ I_-

I_in I_in I_f

V_in/R_i = -V_out/R_f

R

f

V

i f in

out I

cl

R

R V

A

₍ ₎

= V = −

I(반전) 페루프 이득 ÎA_ol에 무관

Î전압이득 안정 I(반전) 페루프 이득

예제 12 6 ^정

예제 12-6

(30)

Yun SeopYu

반전 증폭기 – 예제 12-4

I(비반전) 페루프 이득 A_cl(I)= -100 되기 위한 R_f ?

Î A_ol에 무관

개요

Ch. 12 Ch. 12

Operational Amplifier (OP AMP)

(OP-AMP)

개요

-

개요

∞;

∞ ; ;

∞;

개요

차동 증폭기

차동 증폭기

차동 증폭기

차동 증폭기

차동 증폭기

차동 증폭기

A A ⎜ ⎛ ⎟ ⎞

dB A in

or A A

CMRR A

⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ; 20 log ⎛

; 000 , 2 500

0

000 ,

100 =

=

= A CMRR A

( ) 20 log( 500 , 000 ) 114 dB

log 20

2 . 0

=

=

= CMRR

CMRR

A

차동 증폭기

(

)

연산 증폭기 파라미터

연산 증폭기 파라미터

연산 증폭기 파라미터

연산 증폭기 파라미터

V

V

연산 증폭기 파라미터

연산 증폭기 파라미터

dB in log

20

; ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

A or A

A CMRR A

⎠

⎝

연산 증폭기 파라미터

연산 증폭기 파라미터

연산 증폭기 파라미터

Datasheet - KA741

Datasheet - KA741

부귀환 (negative feedback)

부귀환 (negative feedback)

부귀환 (negative feedback)

부귀환 연산 증폭기 구성

R ⎟ ⎞

⎜ ⎛

V BV

R R

V R ⎟ ⎟ =

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

( ) ²⁰ ^log( ⁵⁰⁰ ^, ⁰⁰⁰ ⁾ ¹¹⁴ ^dB