프로그램

1. 주제 소개

본 프로그램은 중학교에서 다루는 정수, 유리수, 무리수, 실수와 2015 개정 교육과정에서 초등 학교급에서 중학교 과정으로 이동한 분수(유리수)의 사칙연산에 대한 이해와 융합적 사고를 도모 할 수 있도록 했다. 각 수들과 이들의 연산에서 나타나는 관계를 탐구하여 반복적으로 나타나는 규칙(패턴)을 귀납적으로 찾아보도록 하였고, 발견한 이 규칙(패턴)으로 학습자들이 간단한 활동 으로는 색으로 표현하거나 큐브모형으로 직접 구성해보고 나아가 공학을 활용하여 시각적으로 확인할 수 있는 무늬를 만들어 보도록 하였다. 과학과 수학, 예술의 융합 소재로 외계 문명과의 소통과정을 다루었으며 그 과정에서 2진수를 시각화하여 소통하는 창의적 방법을 시도해 보았다.

또한 학습자들이 여러 가지 규칙(패턴)으로 만든 다양한 무늬를 배경으로 하는 의상을 디자인함 으로써 과학, 수학의 원리를 공학적으로 풀어내고, 이를 미술적으로 표현하는 창의적이고 융합적 인 사고력을 기를 수 있다.

본 프로그램의 내용은 중학교 교육과정 상에 제시된 내용요소 및 성취기준을 기반으로 하여 과학, 미술, 수학, 기술 교과의 내용을 일부 선정하였다. 중학교 교육과정은 자연 현상과 사물에 대하여 호기심과 흥미를 가지고, 교과의 핵심 개념에 대한 이해와 탐구 능력의 함양을 통하여, 개인과 사회의 문제를 융합적이고 창의적으로 해결하기 위한 소양을 요구하고 있다. 본 프로그램 의 중학교 학생들이 규칙을 찾고 공학과 기술적 방법으로, 미술 표현 방법으로 나타내고 최종적 으로 수학·과학을 주제로 내용을 통합하는 융합 활동을 경험할 수 있도록 했다.

2. STEAM 요소 가. 관련 교과

•  과학: 세포, 우주 탐사, 천문학자 탐구 •  정보: 문제 해결과 프로그래밍(엑셀 활용) •  미술: 무늬, 디자인

•  수학: 정수, 유리수, 2진수

프로그램 개요

나. 단계 요소

본 프로그램은 도안으로 이루어지던 기존의 디자인 작업에서 수학·과학적 원리와 공학이 융합 된 디자인 체험 활동을 통해 융합교육의 효과를 충분히 살릴 수 있는 STEAM 프로그램으로 개 발했다. 수로 만드는 디자인을 주제로 현장 수업 적용의 효과성을 최대로 발휘하기 위해 상황제 시-창의적 설계 및 제시-감성적 체험의 단계에 따라 크게 4차시로 하였다. 제 1차시는 상황제시 와 흥미 유발 과정으로 두 수의 연산과정에서 규칙을 찾아서 무늬로 만드는 과정이다. 2-3차시 에서는 세수의 연산으로 만드는 디자인을 주제로 다양한 패턴을 찾고 이를 통해 디자인으로 창 의-융합적 사고를 계발하는 과정으로 진행되며 외계문명과의 의사소통을 가정하여 2진수를 활용 한 시각화를 시도해 본다. 제 4차시에서는 유리수로 만드는 디자인을 주제로 유리수를 활용하여 자기 닮음과 규칙적인 패턴을 찾고 응용하여 자기만의 디자인을 제작하는 감성적 체험활동으로 진행 하였다. 본 프로그램의 주 활동 중에 하나인 규칙과 패턴을 찾아내는 활동은 학생들의 수학 적-미적 감각을 발현할 수 있는 좋은 기회와 함께 귀납적·실험적 사고를 기를 수 있는 좋은 계기 가 될 것이다.

• 상황제시

- 먼저 상황제시를 통해 학습동기와 학습목표를 인식하게 하였으며 두수의 합으로 만드는 디 자인(1차시) 활동을 통해 문제에 대한 이해와 접근을 시도했다.

• 창의적 설계

- 창의적 설계 및 제작과정(개념 형성)에서는 세수로 만드는 디자인 활동을 통해 감성적 체험 과정의 산출물을 만들기 위해 갖추어야 한 높은 수준의 개념과 과학적 방법, 아이디어를 갖 을 수 있도록 했다.

- 외계 문명을 찾고 서로 의사소통하는 과정을 가정하여 2진수를 시각화(무늬-디자인)하는 창 의적인 시도를 통해 융합적-창의적 아이디어를 갖게 한다.

• 감성적 체험

- 감성적 체험 단계에서는 유리수의 순환 마디를 활용하여 규칙과 패턴을 찾아서 자신만의 디

자인을 창출하여 창의적인 팀프로젝트 산출물을 만들도록 했다. 이 단계에서는 감성적 체험

(지적인 희열)을 통해 작은 성공의 기회를 갖게 했다.

3. 차시 구성

구분 소요시간 수업 개요

(학생 활동 내용) 학습 목표 관련 교과

성취기준 평가 준비물

1차시

준비 20

[두 수의 합으로 만드는 디자인]

▪수의 연산과 세포에서 찾을 수 있는 數的 패턴

- 두 수에서 덧셈이나 뺄셈 과 같은 연산, 수에서 규칙과 패턴을 찾고, 이 규칙을 이용 하여 디자인을 할 수 있도록 한다.

- 세포에서 찾을 수 있는 수 적인 패턴을 찾을 수 있다.

▪규칙적인 패턴 찾기

- 두 수로 이루어진 합에서 규칙과 패턴을 찾아서 디자 인이나 모양으로 만든다.

▪나만의 자기 닮음 만들기 - 두수의 합과 나누기의 결과

로 자기 닮음을 찾을 수 있고 나무 쌓기 활동과 힘의 합 력을 구하는 규칙을 탐구하 며 나만의 디자인을 만든 다.

▪ 덧 셈 이 나 뺄셈과 같은 연산, 수에서 규칙과 패턴 을 찾고, 이 규칙을 이용 한 디자인할 수 있다.

▪두 수로 이 루어진 합에 서 규칙과 패 턴을 찾아서 디 자 인 이 나 모양으로 만 들 수 있다.

▪수와 더하 기 연산에서 규칙에 따른 문양의 디자 인적 미를 느낄 수 있 었다.

▪과학

[ 9과 2 1 - 0 1 ] 세 포 분열을 개체의 성 장과 관련지어 설 명할 수 있다.

▪수학 [9수01-03]

양수와 음수, 정수 와 유리수의 개념 을 이해한다.

[9수01-05]

정수와 유리수의 사칙계산의 원리를 이해하고, 그 계산 을 할 수 있다.

▪관찰평가 - 세 포 에 서 수적인 규칙 과 패턴을 찾는 과정을 관찰한다.

▪수행평가 -두수의 다 양한 연산과 정을 통해 규칙과 패턴 을 찾아내고 디자인으로 표현하는 과 정을 평가한 다.

두수의 다양한 자료 도 표, 세 포 모형 교구

수업 45

2차시

준비 10

[세 수의 합으로 만드는 디자인]

▪패턴 알아보기

- 제시된 세 수의 계산에 따 른 패턴 알아보기

▪자기 닮음 찾기

- 나눗셈의 나머지에서 자기 닮음 찾기

▪규칙적인 무늬 표현하기 - 엑셀로 규칙적인 무늬 표 현하기

▪세 수의 계 산 결과에서 규칙적인 패 턴과 아름다 운 문양을 찾고 이를 디자인화 할 수 있다.

▪세수의 패 턴이 가지는 문양을 시각 화할 수 있 고, 엑셀을 이용하여 수 를 이용하여 나만의 다양 한 무늬를 디 자인할 수 있 다.

▪수학

[9수04-13] 도형의 닮음의 의미와 닮은 도형의 성질을 이해 한다.

▪정보: 엑셀 활용 [9정03-01]

실생활 문제 상황 에서 문제의 현재 상태, 목표 상태를 이해하고 목표 상 태에 도달하기 위 해 수행해야 할 작 업을 분석한다.

▪미술 [9미01-04]

미술과 다양한 분 야의 융합 방안을 모색할 수 있다.

▪관찰평가 -세수의 계 산 과정에서 규칙과 패턴 을 알아내는 과정을 평가 한다.

▪수행평가 -세수의 다 양한 연산과 정을 통해 규칙과 패턴 을 찾아내고 엑셀을 활용 해 디자인으 로 표현하는 과정을 평가 한다.

세수의 다양한 자료 도 표,PC, 엑셀 프 로그램

수업 45

구분 소요시간 수업 개요

(학생 활동 내용) 학습 목표 관련 교과

성취기준 평가 준비물

3차시

준비 10 [외계로부터 오는 신호의 디자인]

▪과학자의 삶과 연구 과정 탐구

- 과학자의 삶을 조사하여 인포 그래픽이나 만화로 표현한다.

- 과학자의 연구 과정에서 과학 적 태도와 자세를 배운다.

▪위대한 천문학자들의 어깨 를 넘어

- 위대한 천문학자 또는 칼 세이건의 일생과 업적을 조사 하여 재미있고 기발한 아이디 어로 과학자 만화 또는 인포 그래픽으로 작성해서 발표하 고, 그들이 발견한 과학적 사 실에 대해서 토의한다.

▪외계 문명의 신호를 디자인 (이미지)으로 해석하기

- 외계 문명과의 접촉과 소통을 위한 노력의 과정을 탐구하고, 의사소통의 방법으로 2진법 숫자 를 이미지로 시각화해서 표현할 수 있는 방법을 탐구한다.

▪좋아하는 과 학자와 천문학 자 ( 칼 세 이 건 등)의 삶과 연 구과정을 조사 하여 재미있는 만화 또는 인 포그래픽으로 표현할 수 있 다.

▪외계 문명과 의 접촉과 의 사소통을 위한 노력을 설명할 수 있다.

▪외계문명과 의 의사소통 과정으로 2진 법 등의 기호 를 이미지화하 여 해석할 수 있는 창의적인 방법을 설명할 수 있다.

▪과학

[ 9 과 23 - 0 4 ] 우 주 탐사의 의의와 인 류에게 미치는 영 향을 조사하여 발 표할 수 있다.

▪수학 [9수01-03]

양수와 음수, 정수 와 유리수의 개념 을 이해한다.

▪정보

[9정03-01] 실생활 문제 상황에서 문제 의 현재 상태, 목표 상태를 이해하고 목 표 상태에 도달하기 위해 수행해야 할 작업을 분석한다.

▪수행평가 - 과 학 자 의 삶을 조사하 여 프리젠테 이션 자료(인 포그래픽 등) 를 제작하여 발 표 하 는 과정을 평가 한다.

-외계 문명 의 신호(2진 수 등)를 이 미지로 표현 하여 해석하 는 과정을 평가한다.

외계 신호 를 가정한 음성자료, 외계문명 (행성) 탐 사 방법 자료

수업 45

4차시

준비 10

[유리수로 만드는 디자인]

▪유리수의 순환마디로 무늬 만들기

- 유리수의 순환마디의 규칙성 을 찾아서 무늬(디자인)로 만들어 본다.

▪순환마디로 만든 무늬 감상 하기

- 엑셀을 활용하여 순환마디 로 만든 창의적인 무늬를 감 상하며 그 원리를 탐구한다.

▪자신이 만든 무늬로 의상 디자인하기

- 만들어본 유리수 무늬를 가상 의상 디자인 소프트웨어

▪유리수 순 환마디의 규 칙성으로 무 늬(디자인)를 만들 수 있다.

▪엑셀을 활 용하여 순환 마디로 만든 무늬를 감상 하며 그 원리 를 탐구할 수 있다.

▪ 유 리 수 로 만든 무늬를 옷에 적용하

▪수학 [9수01-03]

양수와 음수, 정수 와 유리수의 개념 을 이해한다.

[9수01-05]

정수와 유리수의 사칙계산의 원리를 이해하고, 그 계산 을 할 수 있다.

▪정보: 엑셀 활용 [9정03-01] 실생활 문제 상황에서 문제 의 현재 상태, 목표 상태를 이해하고 목

▪수행평가 - 유 리 수 의 순환마디를 무늬(디자인) 으로 표현하 는 과정을 평가한다.

-유리수 무 늬를 옷에 디자인하는 과정을 평가 한다.

PC, 엑셀 프로그램

수업 45

4. 교육과정 분석 및 평가 계획

가. 교육과정 분석

수학(수학과 교육과정에서 정수, 유리수)과 정보(정보과 교육과정에서 문제 해결과 프로 그래밍), 예술(미술과 교육과정에서 자신과 주변 대상, 환경, 현상의 관계를 탐색), 과학 (천문학), 기술·가정 교과의 내용을 수평적, 수직적으로 융합하여 교육 프로그램으로 제시 하고자 하였다.

▪과학: [9과21-01] 세포 분열을 개체의 성장과 관련지어 설명할 수 있다.

[9과23-04] 우주 탐사의 의의와 인류에게 미치는 영향을 조사하여 발표할 수 있다.

▪수학: [9수01-03] 양수와 음수, 정수와 유리수의 개념을 이해한다.

[9수01-05] 정수와 유리수의 사칙계산의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.

[9수04-13] 도형의 닮음의 의미와 닮은 도형의 성질을 이해한다.

▪정보: 엑셀 활용 [9정03-01] 실생활 문제 상황에서 문제의 현재 상태, 목표 상태를 이해하고 목표 상태에 도달하기 위해 수행해야 할 작업을 분석한다.

▪미술: [9미01-04] 미술과 다양한 분야의 융합 방안을 모색할 수 있다.

나. 평가 계획

연번 평가 기준 평가 방법

1 각 행에서 나타나는 패턴을 찾을 수 있는가 ? 관찰평가

2 행과 열의 차를 이용하여 규칙적인 무늬를 표현하는가 ? 수행평가 3 두 수 , 세 수의 합을 이용한 디자인을 할 수 있는가? 관찰평가

4 적극적인 자세로 활동에 참여하는가 ? 자기평가

5. 학생생활기록부 예시자료

교과 학생생활기록부 기재 예시 자료 기재 상황 예시

과학

세포 분열을 개체의 성장과 관련지어 설명함

우주 탐사의 의의와 인류에게 미치는 영향을 조사하여 발표함

자연 관찰에 흥미가 많고 실험 기구를 능숙하게 잘 다루고 주위 현 상에 대하여 흥미와 호기심이 많으며 탐구 능력이 우수함

탐구활동 수행 중에서 유의미한 결과를 발견 한 경우

수학

양수와 음수, 정수와 유리수의 개념을 잘 이해함 정수와 유리수의 사칙계산 능력이 뛰어남 닮음의 의미와 닮은 도형의 성질을 잘 이해함

규칙과 패턴을 찾는 능력이 뛰어나고 귀납적 사고 능력이 탁월함

뛰어난 성취를 보이거 나 스스로 원리를 발 견한 경우

미술 미술과 다양한 분야의 융합 방안을 모색하고 관련된 작품을 제작하 는 능력이 뛰어남

디자인 및 작품 융합 능력이 탁월할 경우

정보

실생활 문제 상황에서 문제의 현재 상태, 목표 상태를 이해하고 목 표 상태에 도달하기 위해 수행해야 할 작업을 분석하며 작품 제작 활동에 열정적임

여러 가지 제작 활동 에 적극적으로 참여할 경우

학습 참여와 내적동기를 위한 10 Tips

1. 교사가 먼저 자기 수업에 대하여 흥미를 느껴야 한다.

2. 학습 과제를 학생들이 친숙하고 쉽게 대할 수 있도록 재구성하라 3. 학생들이 수업에 재미있어 하고 몰입할 수 있도록 하라

4. 학생 스스로 자기가 결정하고 자기 주도적이 될 수 있도록 기회를 주라

5. 자기가 속한 학습 집단(모둠, 학급, 학교)에 적극 참여할 수 있는 동기를 주 라

6. 교사와 학생과의 관계를 친밀하게 하고 인격적인 관계를 형성하라 7. 학생들의 마음을 설레게 할 수 있는 그 무엇을 학생들에게 던져라

8. 구체적이고 실천 가능한 학습 목표를 제시하고 도달할 수 있도록 점검하라 9. 지적 호기심을 가지고 새로운 도전을 할 수 있도록 하라

10. 학생들이 잘할 수 있는 방식으로 수업 안에서 작은 성공을 경험하게 하라

수로 만드는 디자인

◆ 덧셈이나 뺄셈과 같은 연산, 수에서 규칙을 찾고, 이 규칙을 이용한 디자인을 할 수 있다 .

인간이 가축을 기르고 농사를 지으면서 얻어진 것들을 서로 교환하면서부터 ‘수’에 대한 개념 이 발생했다. 그렇지만, 문명마다 수를 표현하는 방법은 각기 달랐는데, 예를 들어 로마는 우리 가 영화에서 많이 보던 로마자를 활용했다. 또한, 고대 이집트는 그림 형태의 상형 문자로 된 수를 사용했는데, 1에서 9까지의 수는 막대기의 개수로, 10은 말발굽 모양인

∩

으로,100은 새 끼줄 모양인 의 기호로 표현했다. 즉, 인도아라비아 수의 218은 고대이집트에서는 와 같이, 로마자에서는 CC

ⅩⅧ이다.

인도아라비아 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 0

로마 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ C 없음

고대이집트 l ll lll llll lllll llllll lllllll llllllll lllllllll ∩ 없음

위의 수 체계에서 로마와 고대이집트 수체계에는 숫자 0이 없지만, 현재 우리가 사용하는 인도

아라비아 수체계는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 9개의 숫자와 기호 0으로 표현된다. 0이 포함된

인도아라비아 수체계가 유럽에 알려진 이후 큰 수의 기록이나 계산이 편리하게 되었고, 16세기

이후에 유럽의 수학이 급속히 발달하게 되는 계기가 되었다.

[읽고 생각하기] 수학과 과학, 그리고 디자인

이성과 논리가 과학의 본성이라면 감성과 상상은 예술의 본성이고, 대상과 방법의 측면에서 자연과 참됨, 발견이 과학과 관련된다면 마음과 아름다움, 구성은 예술, 디자인과 관련된다. 최근 자연의 복잡 성에 대한 관심이 높아지고 있는데, 이는 과학과 예술의 관련성에 대해 흥미로운 실마리를 제공한다.

많은 구성 요소들이 잘 짜여져 상호작용하면 이른바 질서와 무질서의 경계에서 커다란 변이성이 전 체의 집단 성질로 떠오르게 된다. 이를 복잡성이라 하는데, 자연은 이러한 복잡성이 있기 때문에 아름 답게 보인다. 실제로 디자인에서도 질서와 무질서의 경계에 적절한 복잡성이 있는 경우에 보다 아름답 다고 느끼지 않을까? 따라서 자연의 복잡성을 해석하려는 이론과학과 자연의 아름다움을 의도적으로 이해하려는 예술은 본질적인 차이가 없다고 할 수 있다. 실제로 예술에서도 색채 등의 구성 요소가 많 이 모여서 작품을 이루면 그 구성 요소 사이의 상호작용에 의해서 다양한 의미와 해석의 변이성을 비 롯한 복잡성이 생겨나는데, 이러한 복잡성은 작품 전체의 아름다움으로 떠오르게 된다. 과학이 단순한 발견이 아니라 창작이며 미학적 요소가 중요하듯이, 디자인을 비롯한 예술도 완전히 자유로운 창작이 라기보다 빛깔과 공간 등을 새롭게 발견하는 경험의 재현이다. 이러한 점에서 과학과 예술은 결국 가 치, 아름다움, 발견, 그리고 창작, 구성, 경험 등을 공유한다고 할 수 있다.

중세에는 지구가 우주의 중심이고 해가 지구 주위를 돈다고 믿었다. 이러한 기존의 상식에 반론을 제기해서 지구가 해 주위를 돈다고 한 코페르니쿠스의 주장은 근대의 탄생을 알리는 신호탄이 되었고, 그 당시 터무니없는 상상으로 여겼던 지동설을 이제는 과학적 상식으로 받아들인다. 이 사례에서 볼 수 있듯이 필자는 과학이란 상상을 상식으로 바꾸는 작업이라 정의한다. 곧 과학자는 상상을 통해 가 설을 얻고, 합리적 검증 과정을 통해 상식으로 만들어간다.

한편, 예술은 이와 거꾸로 상식에서 상상을 그려내는 작업이라고 볼 수 있다. 그런데 아름다움은 그 자체로는 목적이 없어서 칸트는 예술의 속성을 쓸모없음이라 말하기도 했는데, 디자인은 바로 이러한 예술의 속성을 바꾸어 쓸모 있는 작품을 만들어내는 과정으로 볼 수 있다. 따라서 디자인은 예술로서 그려낸 상상을 다시 상식으로 바꾸는 작업이라 할 수 있지 않을까? 이러한 작업에서는 여러 구성 요 소, 곧 부분이 모여서 전체를 이룬다. 여기서 전체가 다시 각 부분에 담기고, 각 부분이 자유로우면서 함께 참여하여 결이 맞는 전체를 이루게 되면 진정한 아름다움이 탄생한다.

인간은 자연의 일부이다. 과학이 우리에게 주는 의미는 그러한 인간의 삶의 질을 향상시키고 자유롭 고 행복한 삶을 살도록 하는 것이다. 이는 디자인을 비롯한 예술에도 해당한다. 특히 과학과 예술은 인 간의 창조적 능력이 가장 중요하게 발휘되는 분야로 ‘문화의 꽃’이라 할 수 있으며, 인류가 근대 이분 법적 사고를 극복하고 미래로 나아가는 데 매우 중요한 구실을 할 것이다.

출처: Design 최무영

(http://mdesign.designhouse.co.kr)

Ⅰ ^{두 수의 합으로}

만드는 디자인

생각열기 수의 연산과 세포에서 찾을 수 있 는 수(數)적 패턴

생각펼치기 규칙적인 패턴 찾기

생각다지기 나만의 자기 닮음 만들기

[읽고 생각하기] 빅데이터를 활용한 디자인

많은 사람들에게 ‘디자인’이란 심미성 혹은 창의성과 같은 감성적인 관점으로 접근하는 것이 익숙 하다. 하지만 빅데이터 시대의 좋은 디자인이란 사용자에게 더 나은 경험을 제공함으로 ‘더 효율적인 측정 결과를 만들어 내는 것’이다. 이미 다양한 분야에서 의사 결정과 업무 진행에 데이터를 근거로 삼고 있지만, 아직 디자이너에게 익숙한 일은 아니다. 하지만 환경변화로 인해 이제 디자이너는 심미 적 차원을 넘어 사용자 경험과 데이터 사이의 상관관계를 이해하고 이를 디자인 요소로 반영해야 한 다. 네이버의 빅데이터를 활용한 디자인의 대표적으로는 △부동산 관심 지역, 관심 단지 개편 사례

△네이버 커머스 설계 사례가 있다.

■압도적인 데이터양에서 우선순위 정하기: 부동산 관심 지역, 관심 단지 개편

서비스를 제작하고 개선할 때 가장 먼저 해야 하는 일은 기존의 문제점을 파악하는 것이다. 사용 자 인터뷰, 사용성 테스트와 같은 정성적 접근 방식은 익숙하지만 정량적 데이터를 통한 문제 분석 시에는 압도적인 데이터 양으로 인해 우선순위를 정하기 힘들 수 있다. 전상호 비즈니스 설계 스튜 디오 디자이너는 “‘네이버 부동산’ 개편은 데이터 시대의 정량적 데이터 분석의 대표적인 사례”로 꼽 았다. 예를 들면, ‘지역 명으로 찾기’의 경우 ‘시/도 선택’ㆍ‘군/구 선택’ㆍ‘읍/면/동 선택’ 중 ‘군/구’를 선택하는 숫자 데이터가 월등히 높아 네이버 디자이너들은 그 원인을 규명하기 위해 애썼다. 숫자 데이터가 알려줄 수 있는 한계로 인해 정확한 원인 규명을 할 수 없었지만 사용성 테스트로 정성적 데이터를 수집한 결과 다수의 사용자는 ‘읍/면/동’의 이름은 알지만 해당하는 ‘군/구’를 정확히 알지 못해 전후 단계를 반복하는 불편이 있음을 발견했다. 전상호 디자이너는 “사용자의 행동을 정량적 데이터를 통해 계량화 했다면, 어떤 이유로 왜 그렇게 행동했는지 정성적 데이터를 결합해 함께 이 해해야 정확한 분석을 할 수 있다”고 말했다. 부동산 사례의 경우 데이터를 활용한 디자인 프로세스 일부에 불과하지만 빅데이터 중심의 다각적인 접근 방식이 어떻게 차별화된 통찰과 효율적인 개선 기회를 제공하는지 잘 보여준다.

■ 고객이 만족할 때까지 분석해라: 데이터 커머스

‘네이버 쇼핑’에서도 디자이너들의 데이터 분석 노력의 모습은 엿볼 수 있었다. ‘데이터 커머스 (D-Commerce)’란 고객의 흔적이 되어 주는 빅데이터 분석을 기반으로, 고객에게 맞춤형 상품을 제 공하고 구매를 유도하는 커머스를 뜻한다. 윤지선 UGC & 커머스 설계 스튜디오 디자이너는 “‘네이 버 커머스’에서도 고객 경험과 빅데이터를 통해 사용자를 위한 빅데이터 기반의 디자인을 진행했다”

고 소개했다. 디자이너가 기획한 의도와 실제 사용자의 행동 간 차이가 있을 때, 이를 줄이기 위해 객관적인 데이터가 필요한 것이다. 실제로 네이버 커머스는 빅데이터 분석을 통해 디자인을 개선하 고 있다. 전통적인 커머스는 상품의 질과 가격으로 쇼핑 경험의 만족을 판단하는 것이었다면, 이제는 다양한 상품과 정보 속에서 사용자가 미처 생각하지 못했던 취향까지 미리 알고 제시할 수 있어야 좋은 쇼핑 경험이라 할 수 있다. 빅데이터 분석을 통해 다양하고 까다로운 조건의 사용자를 위해 사 용자 개별 분석 이후 사용자별 같은 검색어를 입력해도 서로 다른 결과를 노출시키는 기술 등의 개

1차시 두 수의 합으로 만드는 디자인 생각열기 수의 연산과 세포에서 찾을 수 있는 數的 패턴

■ 다음 [표]들을 만든 규칙을 찾아보고, 물음에 답해 보자.

1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 3 6 10 15 21 28 36 1 4 10 20 35 56 84 120 1 5 15 35 70 126 210 330 1 6 21 56 126 252 462 792

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 [표 1] 과정1 [표 2] 과정2 [표 3] 과정3

▶ [표 1]의 과정 1을 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

임의의 정사각형 셀 안에 위치한 숫자 d는 셀의 위쪽에 있는 숫자b와 셀의 왼쪽

에 있는 숫자c를 더한 값이다. 즉,

a b

c ⇩d

⇨ 와 같다.

▶ [표 1]에서 [표 2]를 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

위의 [표 1]에서 과정 1을 만든 규칙인

a b

c d

⇩

⇨ 에서, 2로 나눈 나머지를 적은

것이다. 즉, 짝수는 0으로 홀수는 1로 표현한 것이다.

▶ 규칙에 따라 [표 2]를 확장하면서 숫자 1이 있는 칸을 색칠한 [표 3]에서 찾을 수 있는 패 턴을 말해 보자.

[풀이]

1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0

1 0 0 0

^{의 문양이 규칙} 적으로 반복되고 있는 것처럼 보이지 만, 좀 더 많은 셀들의 모양을 살펴보 면 이 문양의 규칙은 다음과 같다. 즉, 아래와 같은 문양이 가로아 세로의 16 번째 셀까지를 주기로 하여 반복되는 규칙이 있음을 알 수 있다.

각 행에 위치한 수들에서 나타나는 규칙을 주기로 표현하면 다음과 같다.

행 순환 마디 주기 행 순환 마디 주기

1 10 2 9 1010101000000000 16

2 1100 4 10 1100110000000000 16

3 1000 4 11 1000100000000000 16

4 11110000 8 12 1111000000000000 16

5 10100000 8 13 1010000000000000 16

6 11000000 8 14 1100000000000000 16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

2 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

4 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

5 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1

6 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1

7 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

8 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

9 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

10 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

11 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

12 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

13 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

14 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

15 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

17 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0

18 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0

19 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

20 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

21 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

22 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

23 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

24 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

■ 다른 규칙으로 [표]들을 구성하고, 물음에 답해 보자.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20

[표 1] 과정 1 [표 2] 최종 과정 1 [표 3] 최종 과정 2

▶ [표 1]의 과정 1을 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

임의의 정사각형 셀 안에 위치한 숫자 i는 셀의 맨 위쪽에 있는 숫자c와 셀의 맨

왼쪽에 있는 숫자g를 더한 값이다. 즉,

a b c

d e f

g h i

⇩ ⇨

의 규칙이다.

▶ [표 1]에서 [표 2]의 최종 과정 1을 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

위의 [표 1]에서 과정 1을 만든 규칙에서, 2로 나눈 나머지 가 0인 수들만을 색칠한 것이다. 즉, 짝수만의 문양으로 다음 그림 과 같다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20

▶ [표 1]에서 [표 3]의 최종 과정 2를 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

위의 [표 1]에서 과정 1을 만든 규칙에서, 3으로 나눈 나 머지가 0인 수들만을 색칠한 것이다. 즉, 수의 합이 3의 배수인 수들만의 문양으로 다음 그림과 같다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20

▶ [표 2]와 [표 3]의 마지막 과정 1이나 2에서 만든 문양과 유사한 무늬를 가지는 주변의 사 물을 찾아 그 무늬를 간단하게 그려보자.

명칭

그림(무늬)

[풀이]

명칭 길거리의 보도블록 옷의 규칙적인 문양

그림(무늬)

■ 세포에서 찾을 수 있는 규칙

▶ 동물이나 식물은 세포들로 구성되어 있다. 즉 세포들이 모여서 동물이나 식물의 형태를 만 든다. 주어진 사물들은 무엇으로 구성되어 있는지 써보자.

[풀이]

대표적인 구성 물질 기타 구성 물질

오렌지 쥬스 물 오렌지 과즙

공기 질소 산소, 이산화탄소, 미세먼지

바다 물 물고기, 소금, 플랑크톤

▶ 세포는 동일한 모양의 세포로 분열하여 개수가 늘어난다. 둘로 나누었을 때 그 모양이 같은 것과 다른 것을 주변에서 찾아 써보자.

[풀이]

둘로 나누었을 때 모양이 같은 것 둘로 나누었을 때 모양이 다른 것

예 공기, 물, 세포 축구공, 연필, 책가방

▶ 하나의 세포는 한 번 분열하면 2개가 되고 그 2개가 또 분열하면 2개씩 총 4개가 되는 식

으로 계속 분열한다. 이때, 1개의 세포가 5번 분열했을 때의 총 세포 개수와, 처음에 2개였

던 세포가 1000개 이상 되려면 적어도 몇 번 분열해야하는가를 각각 말해보자.

[풀이]

물음 답

1개의 세포가 5번 분열했을 때의 총 세포 개수는? 32 처음에 2개였던 세포가 1000개 이상 되려면 적어도 몇 번 분열해야하는가? 9

▶ 주어진 면적(50cm×50cm)에 동일한 모양의 세포가 분열하여 채울 때 몇 개의 세포가 채 워질 수 있는지 그림으로 나타내고 채워진 세포의 총 개수를 쓰시오.

모양 직사각형(10cm×20cm) 원형 (지름 10cm)

그림

총 개수

[풀이]

모양 직사각형(10cm×20cm) 원형 (지름 10cm)

그림

총 개수 12 25

생각펼치기 규칙적인 패턴 찾기

▶ 각 칸의 왼쪽과 위쪽에 위치한 수의 합으로 이루어진 수를 2로 나누었을 때, 나타나는 자기 닮음 도형을 찾아보자.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

▶ 위의 도형에서 나타나는 자기 닮음의 규칙을 찾아 단계별로 그려보자.

[풀이]

1 1 1 0

1 1 1 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 0 1 0 1 0

1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

[1단계] [2단계] [3단계]

▶ 1단계의 자기 닮음 도형의 모양을 그대로 이용하여 만든 입체 도형에서 정면, 위쪽, 오른쪽 에서 보았을 때 2단계의 모양과 같은 모양이 되도록 쌓기나무로 완성하고 설명해 보자.

[풀이]

2단계 정면 위쪽 오른쪽

자기 닮음도형

▶ 위와 같은 규칙으로 2단계의 자기 닮음 도형의 모양을 그대로 이용하여 만든 입체 도형에 서 정면, 위쪽, 오른쪽에서 보았을 때 3단계의 모양과 같은 모양이 되도록 쌓기나무로 완성 하고 설명해 보자.

[풀이]

3단계 정면 위쪽 오른쪽

자기 닮음도형

▶ 각 칸의 왼쪽과 위쪽에 위치한 수의 합으로 이루어진 수를 3으로 나누어 0보다 큰 수에 색 을 칠할 때 나타나는 자기 닮음 도형을 찾아보자.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[풀이]

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0

1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0

1 2 0 2 1 0 0 0 0 1 2 0 2 1 0 0 0 0 1 2 0 2 1 0 0 0 0

1 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 2 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 0 1 2 0 1 2 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 2 2 2 0 0 0 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 0 2 1 0 0 0 0 2 1 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 0 1 2 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

▶ 위의 도형에서 나타나는 자기 닮음의 규칙을 찾아 단계별로 그려보자.

[풀이]

1 1 1 1 2 0 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 2 0 2 1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

[1단계] [2단계] [3단계]

▶ 1단계의 자기닮음 도형의 모양을 그대로 이용하여 만든 입체 도형에서 정면, 위쪽, 오른쪽 에서 보았을 때 2단계의 모양과 같은 모양이 되도록 쌓기나무로 완성하고 설명해 보자.

[풀이]

1단계 정면 위쪽 오른쪽

자기 닮음도형

▶ 위와 같은 규칙으로 2단계의 자기닮음 도형의 모양을 그대로 이용하여 만든 입체 도형에서 정면, 위쪽, 오른쪽에서 보았을 때 3단계의 모양과 같은 모양이 되도록 쌓기나무로 완성하 고 설명해 보자.

[풀이]

2단계 정면 위쪽 오른쪽

자기 닮음도형

■ 다음 [표]들을 보고 물음에 답해 보자.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5 7 8 9 10 11 12 13 14 15

6 8 9 10 11 12 13 14 15 16

7 9 10 11 12 13 14 15 16 17

8 10 11 12 13 14 15 16 17 18

9 11 12 13 14 15 16 17 18 19

10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [표 1] [표 2]

▶ [표 1]을 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

위의 [표 1]의 규칙은 [표 2]에서 4로 나눈 나머지가 0인 수들만을 색칠한 것이다. 즉, 수의 합이 4의 배수인 수들 만의 문양으로 다음 그림과 같다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20

■ 다음 [표]들을 보고 물음에 답해 보자.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5 7 8 9 10 11 12 13 14 15

6 8 9 10 11 12 13 14 15 16

7 9 10 11 12 13 14 15 16 17

8 10 11 12 13 14 15 16 17 18

9 11 12 13 14 15 16 17 18 19

10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [표 1] [표 2]

▶ [표 1]을 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

위의 [표 1]의 규칙은 [표 2]에서 5로 나눈 나머지가 0인 수들만을 색칠한 것이다. 즉, 수의 합이 5의 배수인 수들 만의 문양으로 다음 그림과 같다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17

■ 다음 [표]들을 보고 물음에 답해 보자.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8

3 1 0 1 2 3 4 5 6 7

4 2 1 0 1 2 3 4 5 6

5 3 2 1 0 1 2 3 4 5

6 4 3 2 1 0 1 2 3 4

7 5 4 3 2 1 0 1 2 3

8 6 5 4 3 2 1 0 1 2

9 7 6 5 4 3 2 1 0 1

10 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8

3 1 0 1 2 3 4 5 6 7

4 2 1 0 1 2 3 4 5 6

5 3 2 1 0 1 2 3 4 5

6 4 3 2 1 0 1 2 3 4

7 5 4 3 2 1 0 1 2 3

8 6 5 4 3 2 1 0 1 2

9 7 6 5 4 3 2 1 0 1

10 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8

3 1 0 1 2 3 4 5 6 7

4 2 1 0 1 2 3 4 5 6

5 3 2 1 0 1 2 3 4 5

6 4 3 2 1 0 1 2 3 4

7 5 4 3 2 1 0 1 2 3

8 6 5 4 3 2 1 0 1 2

9 7 6 5 4 3 2 1 0 1

10 8 7 6 5 4 3 2 1 0

[표 1] 과정 1 [표 2] 최종 과정 1 [표 3] 최종 과정 2

▶ [표 1]의 과정 1을 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

임의의 정사각형 셀 안에 위치한 숫자 i는 셀의 맨 위쪽에 있는 숫자c와 셀의 맨

왼쪽에 있는 숫자g의 큰 수에서 작은 수를 뺀 값이다. 즉,

a b c

d e f

g h i

⇩ ⇨

의 규칙이다.

▶ [표 1]에서 [표 2]의 최종 과정 1을 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

위의 [표 1]에서 과정 1을 만든 규칙에서, 2로 나눈 나머지가 0인 수들만을 색 칠한 것이다. 즉, 짝수만의 문양이다.

▶ [표 1]에서 [표 3]의 최종 과정 2를 만든 방법(규칙)을 말해 보자.

[풀이]

위의 [표 1]에서 과정 1을 만든 규칙에서, 3으로 나눈 나머지가 0인 수들만을 색칠한 것이다. 즉, 3의 배수만의 문양이다.

생각다지기 나만의 자기 닮음 도형 만들기

▶ 각 칸의 왼쪽과 위쪽에 위치한 수의 합으로 이루어진 수를 5로 나누어 0보다 큰 수에 색을 칠할 때, 나타나는 자기 닮음 도형을 찾아보자.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[풀이]

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0

1 3 1 0 0 1 3 1 0 0 1 3 1 0 0 1 3 1 0 0 1 3 1 0 0

1 4 0 0 0 1 4 0 0 0 1 4 0 0 0 1 4 0 0 0 1 4 0 0 0

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0

1 2 3 4 0 2 4 1 3 0 3 1 4 2 0 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0

1 3 1 0 0 2 1 2 0 0 3 4 3 0 0 4 2 4 0 0 0 0 0 0 0

1 4 0 0 0 2 3 0 0 0 3 2 0 0 0 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 0 3 1 4 2 0 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 3 1 0 0 3 4 3 0 0 1 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 4 0 0 0 3 2 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 0 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 3 1 0 0 4 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 4 0 0 0 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

▶ 위의 도형에서 나타나는 자기 닮음의 규칙을 찾아 1단계와 2단계만을 그려보고 단계별로 색칠한 도형의 개수를 알아보자.

1단계 2단계

자기 닮음도형

단계별 색칠한 도형개수

[풀이]

1단계 2단계

자기 닮음도형

단계별 색칠한

도형개수 15 15×15=225

참고로 3단계에서 색칠한 도형의 개수는 15×15×15=3375이다.

▶ 자연에 존재하는 힘은 방향과 수로 표현할 수 있는 크기로 나타낸다. 이때, 힘을 표현하는 두 수의 합(두 힘이 작용할 때의 합력)과 세 수의 합(세 힘이 작용할 때의 합력)의 규칙에 대해서 알아보자.

먼저, 철봉에 매달릴 때 철봉을 잡은 두 팔 사이의 간격이 넓을 때보다 좁은 경우에 더 오

래 매달릴 수 있다. 그 이유를 써보자.

[풀이]

두 팔사이의 간격이 너무 넓으면 합력이 작아져 자기 몸을 지탱하기 위한 힘(중 력)에 대항하는 힘을 만들기 어렵기 때문이다.

▶ 나란하지 않은 방향으로 작용하는 두 힘의 합력을 구하는 한 가지 방법인 평행사변형법으 로 다음 두 힘의 합력을 구해보자.

▶ 한 물체에 작용하는 같은 크기의 두 힘의 합력을 화살표로 나타내고 합력의 크기에 영향 주는 변인들을 찾아 설명해보자.

[풀이]

두 힘의 크기가 클수록 그리고 두 힘이 이루는 각이 작을수록 합력은 커진다.

▶ 다음과 같이 세 힘이 작용할 때의 합력을 구하고, 어떻게 구해야 할지를 말해보자.

[풀이]

힘의 합력이란 한 물체에 여러 힘이 작용할 때, 그 힘들의 합과 같은 효과를 내는 하나의 힘으로 힘들을 모두 합쳐서 구한다.

다음은 문제에서 주어진 세 힘이 작용할 때의 합력을 구한 것이다.

▶ 오늘 활동을 통해서 여러분이 공부한 내용을 정리하고, 느낀 점을 적어보자.

오늘의 활동

느낌 및 소감

오늘의 활동

· 수와 더하기 연산을 이용한 수 규칙에서 아름다운 문양을 찾는 활동

· 자연수, 덧셈, 짝수, 홀수, 3의 배수, 나누기에 대한 개념의 이해

· 세포 분열에서의 수적인 규칙

· 쌓기 나무 활동과 힘의 합력을 구하는 규칙에 대한 이해

느낌 및 소감

· 수와 더하기 연산에서 규칙에 따른 문양의 디자인적 미를 느낄 수 있 었다.

· 세포 분열에도 數的 패턴이 있음을 확인할 수 있었다.

· 수의 패턴이 가지는 문양을 쌓기 나무를 통해 확인하는 활동에서 시 각화하는 것의 필요성과 중요성을 알게 되었다.

더 나아가기 힘의 합력과 분해 : 다리의 튼튼하고 안전한 구조

▶ 힘의 합력

온도나 질량 같은 물리량은 크기만 가지고 있지만, 힘은 크기와 방향을 가진다. 따라서 4 N의 힘과 5 N의 힘을 더할 때는 방향에 의해서 다른 값을 가질 수 있다. 이렇게 두 힘을 더하여 효과가 같은 하나의 힘으로 나타내는 것을 “힘의 합력을 구한다.”라고 한다. 힘의 합력은 평행사변형법 등을 이용 해서 구할 수 있다. 이 방법으로 4 N의 힘과 5 N의 힘 합력을 구하면 두 힘이 같은 방향이면 9 N, 반대방향이면 5 N의 방향으로 1 N이 되고, 두 힘이 이루는 각이 0 ~ 90° 사이의 각이면 1 N과 79N 사이의 값이 된다.

▶ 힘의 분해와 힘의 평형

한 힘을 두 개 이상의 힘으로 나누는 것을 ‘힘의 분해’라고 한다. 임의의 한 힘이 주어졌을 때, 이 힘 은 수평방향의 힘과 수직방향의 힘의 합력으로 표현될 수 있다. 크기가 같고 방향이 반대인 두 힘의 합력은 0이 된다. 이처럼 크기가 같고 방향이 반대인 두 힘이 한 물체에 동일한 직선 위에 작용하면 그 물체는 더 이상 움직이지 않게 된다. 이와 같은 것을 ‘힘의 평형’이라고 한다.

▶ 건축물과 힘의 분해

건축물을 설계할 때는 힘의 평형이나 힘의 분해를 고려해야 한다. 무거운 지붕을 받치는 기둥이 한 개이면 기둥은 지붕의 무게를 전부 받게 되므로 매우 두껍게 설치해야 한다. 하지만 두 개의 기둥을 수직으로 받치면 힘을 반반씩 나누어 가질 수 있다. 그러나 옆으로 미는 힘에는 쉽게 무너질 수 있 다. 이 때 대각선 방향으로 기둥을 대면 단위면적당 받는 힘이 작게 분해될 뿐만 아니라 수평으로 쓰러짐을 막을 수 있게 된다. 이러한 원리를 적용한 것이 트러스 구조이다. 아치교는 활 모양의 곡선 을 그리는 구조물로 건물의 지붕이나 다리 등에 쓰인다. 아치교는 아래로 작용하는 힘에 대해 양끝 이 움직이지 않도록 단단히 누르며, 아치를 이루는 물체 내부에는 서로 미는 힘이 작용한다. 따라서 돌이나 벽돌을 아치형으로 쌓으면 힘의 균형이 깨지지 않고 무너지지도 않게 된다.

# 트러스(Truss) 구조

트러스(Truss)는 여러 개의 직선 부재들을 한 개 또는 그 이상의 삼각형 형태로 배열하여 각 부재를 절점에서 연결해 구성한 뼈대 구조를 뜻한다. 왜 트러스 구조는 안전할까를 알아보자.

[풀이]

Ⅱ ^{세 수의 합으로}

만드는 디자인

생각열기 표에서, 만나는 세 수의 계산에 따른 패턴 알아보기

생각펼치기 나눗셈 나머지에서 자기 닮음 찾기

생각다지기 엑셀로 규칙적인 무늬 표현하기

수학과 자연, 그리고 디자인

□ 수학은 주관적 디자인이다? 시간에 관한 카이로스 & 크로노스

시간 만큼 수학과 밀접한 것은 없다. 과학자들은 오랜 연구 끝에 하루는 24시간, 1주일은 7일, 1년은 365일이라는 지금의 시간 체계를 완성하였다. 이렇게 과학적으로 규정된 시간을 '카이로스'라 한다. ' 물질적인 시간'이며, 누구에게나 똑같이 주어지는 시간이다. 하지만 같은 하루, 같은 24시간을 산다 해 도 각자에게 다가오는 느낌은 다르다. 12월 20일이 나에게는 평범한 하루로 그저 24시간으로 느껴진다 고 하자. 누군가에게는 기다려왔던 생일일 수 있다. 그렇다면 그 사람에게는 하루가 평소의 24시간보 다 짧게 느껴질 것이다. '크로노스'가 바로 이 시간이다. '신적 시간', '신이 개입한 시간'이라는 의미를 지닌다. 만약 '카이로스'의 시간을 종적인 형태로 이해한다면 '크로노스'의 시간은 횡적인 형태일 것이 다. 순차적으로, 종적으로 지나가버리는 카이로스의 시간과는 달리, 크로노스의 시간은 어느 시간대에 나 동일하게 신적 개입이 이루어질 수 있기 때문이다.

□ 수학은 휴머니스틱 디자인이다?

존 마에다(John Maeda, 1966~)의 다양한 타이틀을 통해 그가 가진 폭넓은 관심을 엿볼 수 있다. 그래 픽 디자이너, 컴퓨터 공학자, 교수이자 작가인 그는 현재 Rhode Island School of Design 총장이며 Adobe Museum of Digital Media 건립에도 참여하였다. '인생에 대해 관심이 많다(TED 강연 '단순함 ' 중)'는 마에다의 말을 통해 그가 왜 테크놀로지와 휴머니즘을 결합하는데 열정을 쏟는지 이해할 수 있게 된다. 마에다는 최근 Adobe Museum of Digital Media에 'A+B=C'라는 강의 형식의 작품을 전 시하였다. 그가 제시한 수학 문제 'A+B=C'는 어떻게 풀이될까. 'A+B=C'는 바로 'Atoms + Bits = the neue Craft'이다. 언제나 '디자인 공예'에 관심을 기울이는 그는 디자인 공예와 전통적 공예의 연결을 강조하곤 한다. 여기서는 가상과 현실의 균형을 잡아주는 디지털 세계를 통한 '새로운 공예(Neue Craft)' 아이디어를 제시한다.

□ 수학은 자연의 디자인이다?

자연은 최고의 디자인이다. 우리가 배울 수 있는 최고의 디자인은 이미 자연 안에 다 존재한다고 말하 기도 한다. 실제로 자연에서 영감을 얻은 디자인 작업을 찾는 것은 어려운 일이 아니다. 흥미롭게도 유 기적인 자연의 아름다움 속에는 수많은 수학적 원리들이 숨어있다. 대표적으로 황금비, 황금각, 황금 직사각형, 파보나치수열, 대수 나선, 프랙탈 등이 있다.

참고: 한국컬러앤드패션트랜드센터

2차시 세 수의 합으로 만드는 디자인

생각열기 표에서, 만나는 세 수의 계산에 따른 패턴 알아보기

▶ 이전 차시에서 다룬 규칙들을 생각해 보자. 그리고 다음 [표]를 만드는 과정에서 나타나는 규칙을 설명해 보자.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2

1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1

1 1 1 0 0 0 2 2 2 1 1 1 0 0 0 2 2 2 1 1 1 0 0 0 2 2 2

1 0 2 0 0 0 2 0 1 1 0 2 0 0 0 2 0 1 1 0 2 0 0 0 2 0 1

1 2 1 0 0 0 2 1 2 1 2 1 0 0 0 2 1 2 1 2 1 0 0 0 2 1 2

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1

1 0 2 2 0 1 1 0 2 1 0 2 2 0 1 1 0 2 1 0 2 2 0 1 1 0 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 0 2 1 0 2 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 0 1 2 0 1

1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 2 1 2 2 1 2

1 1 1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1 1 1

1 0 2 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2

1 2 1 0 0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0 0 1 2 1

1 1 1 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 1 1 2 2 2

1 0 2 2 0 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 1 0 2 2 0 1

1 2 1 2 1 2 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 2 1 0 2 1 0 2 2 0 1 2 0 1 2 0 1 1 0 2 1 0 2 1 0 2

1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1

1 1 1 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 2 2 2

1 0 2 0 0 0 2 0 1 2 0 1 0 0 0 1 0 2 1 0 2 0 0 0 2 0 1

1 2 1 0 0 0 2 1 2 2 1 2 0 0 0 1 2 1 1 2 1 0 0 0 2 1 2

1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1

1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

[풀이]

① [표 1]은 첫 번째의 가로와 세로에 각각 1을 모두 입력한다.

② 임의의 정사각형 셀 안에 위치한 숫자 i는 셀의 위쪽에 있는 숫자f와 셀의 왼쪽에 있

는 숫자h, 왼쪽 대각선 위에 위치한 e를 모두 더한 값이다. 즉,

a b c

d e⇘ f

g h i

⇩ ⇨

의 규칙이다.

③ 숫자가 0, 1, 2 이므로 3으로 나누었다는 것을 알 수 있다.

④ 0 보다 큰 수에 색을 칠한다.

생각펼치기 나눗셈의 나머지에서 자기 닮음 찾기

▶ 위의 도형에서 나타나는 자기 닮음의 규칙을 아래에 단계별로 그려보자.

1단계 2단계

[풀이]

1단계 2단계

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 0 0 0 2 2 2 1 0 2 0 0 0 2 0 1 1 2 1 0 0 0 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

▶ 1단계의 자기 닮음 도형의 모양을 그대로 이용하여 만든 입체 도형에서 정면, 위쪽, 오른쪽 에서 보았을 때 2단계의 모양과 같은 모양이 되도록 쌓기나무로 완성하고 설명해 보자.

[풀이]

2단계 정면 위쪽 오른쪽

자기 닮음도형

▶ 위의

^생각열기

에서 사용한 규칙에서 5로 나누었을 때의 자기 닮음의 모양을 아래에 그려보자.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[풀이]

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 3 0 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 2 4

1 0 3 0 1 1 0 3 0 1 1 0 3 0 1 1 0 3 0 1 1 0 3 0 1

1 2 0 3 4 1 2 0 3 4 1 2 0 3 4 1 2 0 3 4 1 2 0 3 4

1 4 1 4 1 1 4 1 4 1 1 4 1 4 1 1 4 1 4 1 1 4 1 4 1

1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4

1 3 0 2 4 3 4 0 1 2 0 0 0 0 0 2 1 0 4 3 4 2 0 3 1

1 0 3 0 1 3 0 4 0 3 0 0 0 0 0 2 0 1 0 2 4 0 2 0 4

1 2 0 3 4 3 1 0 4 2 0 0 0 0 0 2 4 0 1 3 4 3 0 2 1

1 4 1 4 1 3 2 3 2 3 0 0 0 0 0 2 3 2 3 2 4 1 4 1 4

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

1 3 0 2 4 0 0 0 0 0 3 4 0 1 2 0 0 0 0 0 1 3 0 2 4

1 0 3 0 1 0 0 0 0 0 3 0 4 0 3 0 0 0 0 0 1 0 3 0 1

1 2 0 3 4 0 0 0 0 0 3 1 0 4 2 0 0 0 0 0 1 2 0 3 4

1 4 1 4 1 0 0 0 0 0 3 2 3 2 3 0 0 0 0 0 1 4 1 4 1

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4

1 3 0 2 4 2 1 0 4 3 0 0 0 0 0 3 4 0 1 2 4 2 0 3 1

1 0 3 0 1 2 0 1 0 2 0 0 0 0 0 3 0 4 0 3 4 0 2 0 4

1 2 0 3 4 2 4 0 1 3 0 0 0 0 0 3 1 0 4 2 4 3 0 2 1

1 4 1 4 1 2 3 2 3 2 0 0 0 0 0 3 2 3 2 3 4 1 4 1 4

1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1

1 3 0 2 4 4 2 0 3 1 1 3 0 2 4 4 2 0 3 1 1 3 0 2 4

1 0 3 0 1 4 0 2 0 4 1 0 3 0 1 4 0 2 0 4 1 0 3 0 1

1 2 0 3 4 4 3 0 2 1 1 2 0 3 4 4 3 0 2 1 1 2 0 3 4

1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1

▶ 위의 도형에서 나타나는 자기닮음의 규칙을 아래에 단계별로 그려보자.

1단계 2단계

[풀이]

1단계 2단계

1 1 1 1 1

1 3 0 2 4

1 0 3 0 1

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[읽고 생각하기] 자연은 최고의 디자인

자연은 최고의 디자인이다. 우리가 배울 수 있는 최고의 디자인은 이미 자연 안에 다 존재한다고 말하기도 한다. 실제로 자 연에서 영감을 얻은 디자인 작업을 찾는 것은 어려운 일이 아니다. 흥미롭게도 유 기적인 자연의 아름다움 속에는 수많은 수 학적 원리들이 숨어있다. 대표적으로 황금 비, 황금각, 황금 직사각형, 파보나치수열, 대수 나선, 프랙탈 등이 있다.

여러 수학적 원리들 중 프랙탈을 이용한 디자인을 살펴보자. 프랙탈(fractal)은 '부분이 전체와 유사 성을 띤다'는 이론이다. 자연계에서 고사리 잎, 나무, 카울리 플라워, 벌집, 번개의 전파, 구름의 모양, 별의 분포 그리고 인간의 몸 속 순환계, 신경계, 소화기관 등 에서도 볼 수 있다. 고사리 잎을 자세히 관찰해보면 잎의 전체적인 모양이 그보다 작은 하나 하나의 잎에서도 나타나며 그보다 더 작은 잎들에 서도 그 모양이 반복되는 구조를 볼 수 있다. 이같이 부분이 전체와 유사성을 띠고 있는 자기유사성

생각다지기 엑셀로 규칙적인 무늬 표현하기

▶ 엑셀을 이용하여 자기닮음 도형에서 나타나는 무늬를 간단히 표현하는 방법을 알아보자.

두 수의 합이 짝수인 경우 ‘0’으로, 홀수인 경우 ‘1’로 나타내는 파스칼 삼각형을 엑셀에 다 음과 같이 나타내보자.

▶ 숫자 1이 적힌 셀만 색칠하는 방법을 알아보자.

① 값이 입력된 셀 전체를 드래그하여 블록 설정한다. ② 화면 상단의 ‘조건부 서식’을 선택한다.

③ ‘색조’-‘기타 규칙’을 선택한다. ④ 다음과 같이 최소값-‘0’, 최대값-‘1’로 설정 하고 색깔을 정한다.

⑤ 확인을 눌러 결과를 알아본다.

▶ 2가지 색을 활용하여 같은 규칙의 다른 색 무늬를 만들어보는 방법을 알아보고, 적용한 사

례를 보이자.

[풀이]

▶ 오늘 활동을 통해서 여러분이 공부한 내용을 정리하고, 느낀 점을 적어봅시다.

오늘의 활동

느낌 및 소감

오늘의 활동

· 수 규칙에서 아름다운 문양을 찾는 활동

· 엑셀을 이용하여 무늬를 표현하는 방법

· 세 수의 계산 결과에서 이끌어내는 수의 패턴을 알아보는 활동

· 나눗셈의 나머지에서 규칙 찾기

느낌 및 소감

· 세 수의 계산 결과에서도 규칙적인 패턴과 아름다운 문양을 찾고 이를 디자인화 할 수 있었다.

· 수의 패턴이 가지는 문양을 쌓기 나무를 통해 확인하는 활동에서 시각화하는 것의 필요성과 중요성을 알게 되었다.

· 디자인을 시각화하는 한 방법으로 윈도우에서 볼 수 있는 엑셀 프

Ⅲ ^{외계로부터 오는}

신호의 디자인

생각열기 과학자의 삶과 연구과정

생각펼치기 위대한 천문학자들의 어깨를 넘어

생각다지기 외계문명의 신호를 디자인(이미지)

으로 해석하기

3차시 외계로부터 오는 신호의 디자인(이미지화)

생각열기 과학자의 삶과 연구 과정

▶ 알고 있는 과학자의 일대기나 업적에 대한 만화 또는 인포그래픽을 구성해 보자.

[과학자 만화의 예]

<학생 작품 사례>

생각펼치기 위대한 천문학자들의 어깨를 넘어

▶ 보이저호 등 우주 탐사선을 우주로 보낸 천문학자 칼 세이건의 일생과 업적을 조사하여 재미 있고 기발한 아이디어로 과학자 만화 또는 인포그래픽으로 작성해서 발표하고, 토의해 보자.

[과학자 인포그래픽(학생 작품 사례)]

▶ 영화 ‘Contact’에 대해 알아보고, 영화의 내용과 소감을 말해 보자.

[영화평]

조디 포스터가 주연한 영화 “Contact”를 본적 있는가? 위대한 천문학자 칼 세이건의 원작 소설을 바탕으로 외계 생명체와의 접촉을 시도하는 감동적인 영화이다. 여기서 우주에 외계 생명체가 존재 하느냐에 대한 대답으로 “이 우주에 우리만 산다면, 신은 너무 많은 공간을 낭비하는 것입니다"라 고 했다. 문명이 발달하면서 인류는 지구 이외의 생명체가 존재하는지 관심을 가지게 되었다. 20세 기에는 지구라는 행성에 인류가 살고 있다는 것을 뜻하는 전파 메시지가 우주로 날아가기도 하였 다. 이 우주가 넓고 광대하여 우리와 같은 생명이 어디엔가 살고 있다면 그들도 우리처럼 자신들의 존재를 드러내기 위한 노력을 하고 있지 않을까?

▶ 과학자 칼 세이건에 대한 삶과 과학적 업적을 정리하고, 우리가 배울 점을 발표해 보자.

[풀이] 칼세이건(Carl Edward Sagan) 인물 탐구

칼 세이건은 1934년 뉴욕 브루클린에서 출생하였다. 우크라이나 출신의 이민 노동자의 아들로 태어나 시카고대학교와 동대학원에서 천문학과 천 체물리학을 공부하였다. 1962∼1963년 스탠퍼드대학교 의과대학 유전학 조교수, 1963∼1968년 하버드대학교 천문학 조교수를 거쳐, 1968년부터 코넬대학교 천체연구소 소장으로 있으면서 1975년부터는 코넬대학교의 방사선물리학 및 우주연구센 터의 부소장을 겸임하였다. 1968년부터는 《국제 태양계 연구잡지 ICARUS》 편집장을 지냈다. 한편, 미국 항공우주국( NASA)에서 마리너호·바이킹호·갈릴레오호의 행성탐사 계획에 실험연구원으로 활 동하였으며, 캘리포니아 패서디나에 설치한 전파교신장치를 통하여 우주 생명체와의 교신을 시도하 기도 하였다. 우주에 관한 텔레비전 시리즈물인 《코스모스》의 해설자로 나서 까다로운 우주의 신비 를 텔레비전을 통하여 쉽게 전달하였다는 평가를 받기도 하였다. 이 밖에 《Intelligent Life in the Universe》(1966) 《The Cosmic Connection》(1973) 《Mars and the Mind of Man》(1973)

《Other Worlds》(1975) 《The Dragons of Eden》(1977) 등이 있다. 1996년 화성탐사계획에 참여하 던 중 사망하였다. 미국 항공우주국은 그의 업적을 기려 1997년 7월 화성에 도착한 화성탐사선 패 스파인더호의 이름을 ‘칼세이건 기념 기지’로 명명하였다.