[제2회]
1. ① 2. ② 3. ① 4. ⑤ 5. 3 6. ④ 7. ① 8. 6cm 9. ⑤
10. 3.4cm 11. ③ 12. ①
13. ① 2 ② 7 14. ①
15. ④ 16. ④ 17. 24 cm2 18. 17
2
1. AC = 132- 122 = 5
2. (x + 2 )2=x2+ 62, x2+ 4x + 4 = x2+ 36 4x = 32 ∴ x = 8
3. ②, ④, ⑤는 둔각삼각형이고 ③은 직각삼각형이다.
4. AB = 45 , BC = 50 , AC = 65 따라서, 예각삼각형이다.
5. 가장 긴 변이 a + 2이므로
(a+ 2 )2=a2+ (a+ 1 )2, a2- 2a- 3 = (a- 3 )(a+ 1 ) = 0 ∴a = 3
6. △ABF = △BFK = △EBA = △EBC
7. △ABH는 직각이등변삼각형이므로
BH = AH = 4, HC = BC - BH = 2
∴ m = 42+ 22 = 20 = 2 5
8. 한 변의 길이를 a라 하면 3
4 a2= 9 3 , a2= 36 ∴a = 6
9. x = 172- 152 = 8 ,
y = 152+ ( 8 + 12)2 = 25
10. EF =x, EC = 5 -x, FC = 3이 므 로 x2= ( 5 -x)2+ 32, 10x = 34 ∴x = 3.4
11. 귀퉁이에서 잘려진 삼각형은 빗변의 길이가 4인 직각이등변삼각형이므로 삼각형의 한 변의 길이를 x라 하면 2x2= 16 ∴x =2 2 ( cm ) 따 라서, 정사각형의 한 변의 길이는 4 + 4 2( cm )이 다.
12.
△ADE = 3
4 AD 2= 9 3 , AD 2= 36
∴ AD = 6 AD = 3
2 AB 에서 6 = 3 2 AB
∴ AB = 4 3
∴△ABC = 3
4 AB 2= 3
4 ⋅16⋅3 = 12 3 ( cm2)
13. ① AB3= ( 3 )2+ 12= 2 ② AB6= ( 6 )2+ 12= 7
14. 밑면의 반지름의 길이를 r라 하면 2π×15× 120
360 = 2πr ∴r = 5
15. 22+ 32+ 32 = 22
16. 최단거리는 가로와 세로의 길이가 각각 12, 5 인 직각삼각형의 빗변길이와 같으므로
122+ 52 = 13
17. BC = 82+ 62 = 10 (어두운 부분의 넓 이) = 1
2 ⋅42π + 1
2 ⋅32π + 1
2 ⋅8⋅6 - 1
2 ⋅52π = 24
18. 원의 중심을 O라 하고 반지름의 길이를 r라 하 면 OD =r - 1, OB =r △OBD에서
r2= (r - 1)2+ 42, 2r = 17 ∴r = 17 2
