기호설명
- -
A a0
a1
a2
F F21
k L M
: 면적, m2 : 수용계수
저온부의 수용계수 :
고온부의 수용계수 :
: 형상계수
고온부와 저온부 사이의 형태계수 :
: 열전도도, W/m-K : 길이, m
몰당 질량
: , kg/kmol
P Q Qg
Qk
Qr
Qw
R T T1,TL
T2,TH
Tave
γ
϶
϶϶
σ
: 압력, N/m2 : 열전달량, W
잔류가스에 의한 전도열전달
: , W
전도열전달
: , W
복사열전달
: , W
계측선 및 센서의 발열량
: , W
: 기체상수; 8.314, kJ/kmol·K : 온도, K
저온부의 온도
: , K
고온부의 온도
: , K
고온부와 저온부의 평균온도
: , K
: 비열비 표면 방사율 :
저온부의 표면 방사율 :
고온부의 표면 방사율 :
: Stefan-Boltzmann상수; 5.67×10-8, W/m2·K4 응용논문
< >
DOI:10.3795/KSME-B.2011.35.1.093
ISSN 1226-4881극저온 냉동기를 이용한 열전도도 측정 시스템 개발
신동원 김동락 양형석 최연석
한국기초과학지원연구원 한국전력연구원
* , **
Development of Thermal-Conductivity Measurement System Using Cryocooler
Dong Won Shin
*, Dong Lak Kim
*, Hyung Suk Yang
**and Yeon Suk Choi
** Korea Basic Science Institute, **Korea Electric Power Research Institute (Received May 25, 2010 ; Revised October 25, 2010 ; Accepted October 26, 2010)
Key Words: Heat Transfer(열전달), Thermal Conductivity(열전도도), Cryogenic(극저온), Cryocooler(극저온 냉동기)
초록 액체질소 온도부근에서 작동하는 고온초전도 케이블 시스템을 개발하기 위해서는 고온초전도 케: 이블 시스템에 사용되는 극저온 절연재료의 정확한 열물성 자료가 필요하다 금속재료와 달리 비금속. , 계열의 재료는 열저항이 크기 때문에 정확한 열 유입량을 측정하기 위해서는 특별한 주의가 요구된다.
본 연구에서는 극저온 냉동기를 이용하여 30K 부터 상온 사이에서 절연재료의 열전도도를 정확하게 측 정할 수 있는 시스템을 개발하였다 설계와 제작과정을 포함한 열전도도 측정 시스템을 자세하게 기술. 하였다 또한 상온으로부터 침입하는 불가피한 열유입량을 최소화하기 위한 열전도도 측정 시스템의 최. 적화 과정을 소개한다.
Abstract: The thermal property of insulation material is essential in developing a high-temperature superconductor (HTS) power cable to be operated at around liquid-nitrogen temperature. Unlike metallic materials, nonmetallic materials have a high thermal resistance; therefore, accurate estimate of the heat flow is difficult in the case of nonmetallic materials. The aim of this study is to develop an instrument for precisely measuring the thermal conductivity of insulating materials over a temperature range of 30 K to approximately the room temperature by using a cryocooler. The details of the thermal-conductivity measurement system, including the design and fabrication processes, are described in this paper. In addition, the design optimization to minimize unavoidable heat leakage from room temperature is discussed.
§ 이 논문은 2010 년도 대한기계학회 열공학부문 춘계 학술대회 ( 2010. 5. 13. - 14. , 전북대 ) 발표논문임 Corresponding Author, [email protected]
2011 The Korean Society of Mechanical Engineers
Ⓒ
1. 서 론
고효율 최적화된 초전도케이블 시스템 개발을, 위해서는 초전도케이블 시스템 구성요소의 열물 성 데이터를 확보할 필요가 있으며 특히 구성요, 소의 국산화를 위해서는 국산 재료의 열물성 데 이터 확보가 매우 중요하다 극저온에서 열물성. 을 측정하기 위한 가장 일반적인 방법으로 액체 헬륨이나 액체질소 등을 흡열원으로 사용하여 왔
다.(1~4) 하지만 최근에 극저온 냉동기의 개발은 열
물성 측정의 새로운 방법을 가능하게 해 주었다.
액체 헬륨이나 질소의 경우에는 가격이 비싸고 계속 증발하기 때문에 장시간의 실험이 어렵고 실험시간이 늘어날수록 비용이 증가하는 반면 극 저온 냉동기의 경우에는 액체 헬륨이나 질소의 지속적인 충전 없이 장시간의 실험이 가능하고 극저온 유체로 얻을 수 없는 넓은 영역의 온도에 서 실험을 할 수 있는 장점이 있다.
본 연구에서는 초전도 케이블 시스템을 구성하 고 있는 절연물들의 열전도도를 30K부터 상온까 지 정확하게 측정하기 위한 시스템을 개발하였 다 소형 극저온 냉동기를 흡열원으로 사용하여. 넓은 온도 범위에서 열전도도를 측정할 수 있으 며 새로 개발된 절연물의 열물성을 간단한 시편 교환으로 짧은 시간 내에 측정할 수 있도록 설계 되었다 또한 정확한 열전도도의 측정을 위하여. , 외부에서 측정 시편으로 유입되는 열유입량을 최 소화 시킬 수 있도록 최적화 되었다.
본 논문에서는 극저온 냉동기를 이용한 열전도 측정 시스템 최적화 제작 과정 및 예비실험결과, 를 자세히 소개한다.
2. 열전도 측정 방법
은 극저온 냉동기를 이용한 물질의 열전 Fig. 1
도도 측정 장치의 일반적인 개략도이다 비금속. 시편의 경우 온도 측정지점에서 계측선을 통한, 열전달 복사열 잔류가스에 의한 전도열로 인하, , 여 온도의 정확한 측정이 어렵기 때문에 열유입 을 최소화하기 위한 온도계측 방법을 고려해야한 다. Fig, 1에서 보는 바와 같이 상온으로부터의 열 유입은 계측선을 통한 전도열전달(Qk), 복사열 (Qr), 잔류가스 전도열(Qg), 계측선 및 센서의 발 열(Qh)로 나눌 수 있으며 열유입량의 크기를 최
소화하기 위해서 계측선을 통한 열유입을 극저온 냉동기로 흡수하며 복사차폐장치와 MLI(Multi 를 설치하여 복사열을 최소화하고 Layer Insulation)
진공을 유지하여 잔류가스에 의한 전도열을 최소 화 할 수 있다.
시편의 열전도도를 측정하기 위해서는 시편의 한쪽을 흡열원을 이용하여 저온부로 만들고 다른 쪽은 발열원을 이용하여 고온부로 만들어 준다.
발열원으로는 보통 전기 저항 히터를 사용하며 일정한 열량을 지속적으로 공급하여 준다 충분. 한 시간이 흘러 온도가 안정화되면 공급한 열량 및 시편의 제원으로부터 열전도도를 구할 수 있 다.
(1) 차원 열전도 방정식에서 열량
Fourier 1 (Heat
은 단면적 열전도도 온도 차이에 비례하고
flow) , ,
길이에 반비례하므로 이를 열전도도에 대하여 정 리하면 다음과 같다.(5)
(2)
여기서 Q는 열량, L은 측정 지점의 거리, A는 시편의 단면적이며, TH는 고온부, TL은 저온부의 온도이다.
시스템 내 열전달 현상 3.
금속재료와 달리 비금속 계열의 재료는 열저, 항이 크기 때문에 정확한 열 유입량을 측정하기 위해서는 특별한 주의가 요구된다 따라서 열전.
Fig. 1 Schematic diagram of thermal conductivity measurement
도도 측정 시스템을 제작하여 실험하기 위해서는 주위로부터의 열유입을 최소화하고 정확한 계측 이 요구된다.
전도열전달 3.1
실험 장치 내에는 온도제어 및 측정을 위한 히 터 및 온도센서가 있고 이를 제어하고 측정할 수 있는 계측선이 필요하다. 이 계측선은 망가닌 과 구리로 이루어져 있고 계측선의 지 (Manganin)
름이 작지만 고온부와 저온부의 온도차이가 매우 크기 때문에 유입되는 열유입량의 크기를 간과 할 수 없다 계측선을 통한 열유입량. (Qk)을 계산 하는 식은 다음과 같다.(5)
(3)
여기서 N은 계측선의 수, A는 계측선의 단면 적, L은 계측선의 길이, k는 계측선의 온도에 따 른 열전도도이며, T1은 저온부, T2는 고온부의 온 도이다.
복사열전달 3.2
물질의 표면에서 방사되는 에너지인 열복사에 의한 열유입량(Qr)은 다음과 같다.(5)
σ ε ε
ε ε
(4)
여기서 σ는 Stefan-Boltzmann 상수, ε 은 표면 방사율, A는 단면적, F는 형상계수이며, T1은 저 온부, T2는 고온부의 온도이다.
잔류가스에 의한 전도열전달 3.3
실험장치 내부를 진공으로 유지하지만 미소량 의 잔류가스가 남아있기 때문이 잔류가스에 의한 열전달(Qg)을 고려해 주어야 한다 잔류가스 전도. 열은 다음의 식으로부터 구할 수 있다.(6)
γ
γ π (5)
여기서 a0는 수용계수, γ는 기체의 비열비, R 은 기체상수, M은 기체의 몰당 질량, P는 기체의
압력이며, T1은 저온부, T2는 고온부의 온도이다.
식 (5)에서 수용계수 a0 및 Tave는 다음과 같다.
(6)
(7)
계측선 및 센서의 발열 3.4
교정된 온도센서는 적용 가능한 온도센서 가운 데 실험온도 50K~150K 영역에서 오차가 가장 적 은 PT(platinum resistance thermometers)센서를 사 용할 수 있으며 센서의 계측선은 열전도도가 낮 은 망가닌이 사용된다 망가닌은 열전도도가 낮. 지만 비저항이 크고 PT센서는 자체 저항이 있으 므로 계측전류에 의한 발열(Qh)을 고려해야 한다. 발열량은 다음 식으로부터 구할 수 있다.
···
(8)
여기서 N은 계측선 및 센서의 수, I는 전류, ρ는 계측선 및 센서의 비저항이며 L과 A는 각각 길 이와 단면적이다.
시스템내 총 열유입량 3.5
열전도도 측정 시스템 내로 유입되는 총열유입 량을 Table 1에 요약된 제원을 사용하여 예측하 였다. Fig. 2는 고온부의 온도를 300K로 하고 저
Table 1 Property specification for heat flow estimation Part Unit Data
Instrumentation wire
diameter mm 0.127 length m 1 material - Manganin
current A 0.001 resistance Ω/m 35.3~38.8 Temperature
sensor
current A 0.001 resistance Ω 3.65
Vacuum vessel
diameter m 0.3 height m 0.697 material - SS340 Emissivity - 0.17
Fig. 2 Heat flow to measurement system with respect to low temperature
온부의 온도가 변할 때 발생하는 열유입량을 그 린 그림이다.
저온부 온도가 낮아질수록 전도열전달 복사열, 전달 잔류가스에 의한 전도열전달은 증가하지만, 의 온도 범위의 계측선의 비저항은 30~300K
이며 센서의 저항은 으로
35.3~38.8 /mΩ 3.6~110.4Ω 길이와 단면적이 일정할 때 온도가 낮아짐에 따 라 비저항 및 저항이 작아지기 때문에 발열량은 감소한다.
저온부의 온도가 30K일 때 전도열전달량은
복사열전달량은 잔류가스
20.55 mW, 15.61 mW,
에 의한 전도열전달량은 0.86 mW, 계측선의 발 열량은 0.67 mW로 총 열유입량은 37.69 mW였 다 측정시스템 최적화 시 전도열전달은 길이와. 반비례하고 발열량은 길이와 비례하기 때문에 두 가지를 같이 고려하였으며 복사 열전달과 잔류가 스에 의한 열전달은 MLI 및 중간냉각에 의한 효 과를 고려하였다.
시스템 최적화 설계 4.
실험 장치는 세 가지의 열유입량을 최소화 하 는데 중점을 두었다 외부로부터 열유입량은 온. 도의 함수이며 이 중 계측선의 전도에 의한 열유 입량이 저온부의 온도가 낮아질수록 상대적으로 커진다. Fig. 3
. 300K 20.5mW
60K
Fig. 3 Thermal conduction and heat generation of instrumentation wire with respect to wire length
15.8mW
4.7mW . 60K
(300K)
25%
.
계측선의 길이가 길어질수록 열유입량의 크기 가 작아지지만 일정한 길이 이상이 되면 감소폭 이 급속도로 작아지며 계측선의 전기저항에 의한 발열(Qh)에 의하여 효율이 떨어진다 때문에 계측. 선을 통한 전도열과 계측선의 발열량을 함께 고 려하여 60K으로 중간 냉각하면 계측선의 길이가 약 3m일 때 열유입량이 최소가 된다.
복사열을 줄이기 위해서는 적절한 복사차폐장 치를 설치하여야 하고 복사차폐물이 증가할수록 열 유입량은 감소하게 되지만 제작이 어렵기 때 문에 차폐물의 수량을 적절히 선정하여야 한다.
제작 상 복사차폐물을 다수로 증가할 수 없어 그 대안으로 사용할 수 있는 것이 MLI이다. MLI는 얇고 표면 방사율이 작으며 다수로 붙일 경우 복 사차폐장치가 늘어나는 효과를 얻을 수 있어 효 율적이다. Fig. 4는 MLI의 수에 따라 첫 번째 복 사차폐물에 들어오는 복사열의 양을 나타낸 것으 로 MLI의 수가 일정량 이상 증가 시 복사열의 감소폭이 현저하게 작아지는 것을 알 수 있다.
4 60K
60K
0.3mW .
Fig. 4 Thermal radiation with respect to number of MLI
Fig. 5 Thermal radiation with respect to number of thermal shield
는 복사차폐물에 의 설치 유무에 따
Fig. 5 MLI
른 시편으로의 열유입량을 비교한 것이다. Fig. 5 MLI
60%
. MLI
.
Kennard(6)가 제안한 기체전도도는 진공용기 안 의 미세 잔류가스에 의한 열유입량을 계산한 것 으로 Fig. 6을 보면 복사차폐장치의 수가 증가 할 수록 열유입량이 감소하며 복사차폐장치의 수가
개일 때
2 300K
0.083mW . 60K
Fig. 6 Gas-conduction with respect to number of thermal shield
Fig. 7 Heat flow to measurement system with respect to low temperature after optimization
0.047mW 0.036mW
. 60K
(300K)
42% . 또한 압
력과 정비례하여 열유입량이 작아지므로 진공도 를 높일수록 열유입량의 크기를 줄일 수 있다.
은 실험장치를 최적화하고 극저온 냉동기 Fig. 7
를 이용하여 60K로 중간냉각 한 후 시편의 온도 에 따른 열유입량을 나타낸 것이다 최적화 후에. 는 전도열전달과 발열 복사열전달 및 잔류가스, 에 의한 전도열전달이 각각 84.2%, 99.7%, 95.6%
감소하였으며 최적화 전의 유입량은 37.89 mW에 서 최적화 후에는 3.44 mW로 줄었다.
시스템 제작 5.
복사차폐장치와 MLI, 계측선의 길이가 증가하 면 열유입량의 크기가 감소하지만 제작의 어려움 과 효율이 떨어지기 때문에 적당한 수를 선정해 야 한다. Fig. 8은 최적화한 시스템의 형상을 나 타낸 것으로 진공펌프로 시스템의 내부를 고진공 을 만들어 미세 잔류가스로부터의 열전도를 최소 화 시키고 극저온 냉동기를 사용하여 온도를 낮 추며 냉동기의 저온냉각부에 부착된 히터를 사용 하여 실험장치 전체의 온도를 조절한다 극저온. 냉동기의 저온냉각부에 첫 번째 두 번째 복사차, 폐장치 및 시편을 부착 온도차의 크기를 줄여, 복사열전달의 크기를 최소화 하였다. Fig. 9는 실 험 장치의 내부를, Fig. 10은 실제 실험이 이루어 지는 부분을, Fig. 11은 실험장치와 계측장비를 나타낸 사진이다.
실험 장치는 균일한 온도분포를 만들기 위한 구리블록이 극저온 냉동기의 냉동부에 열적으로 연결되어 있고 두 개의 구리블록 사이에 시편이 위치하고 시편의 중앙에 일정한 열량을 발생할 수 있는 히터가 설치되어 있다 히터를 중앙에. 두고 두 개의 시편이 대칭을 이루고 있어 히터가 외부로 노출 부분이 없기 때문에 시편 한쪽에 히 터를 사용할 때보다 외부로의 열손실을 최소화하 여 시편으로의 열전달량의 정확성을 높였다 또. 한 두 개의 시편으로 실험을 하여 한 번의 실험 으로 두 가지의 결과값을 얻을 수 있으며 두 가 지의 결과값을 비교분석 할 수 있어 실험의 신뢰 도를 높일 수 있다.
Fig. 8 schematic of optimized experimental apparatus
Fig. 9 Photo of experimental apparatus
Fig. 10 Photo of measurement sample
Fig. 11 Photo of experimental apparatus and instrument- ation system
Table 2 Data of measurement system and Test sample Part Unit Data Measuremen
t system
Thermo
meter - T-type PT-100 Heat
source uW 1 Test sample
material - Teflon length mm 15 diameter mm 10
Fig. 12 Cooldown time of thermal conductivity measure- ment system
시편을 지지하는 각각의 블록에 교정된 PT센서 를 이용 절대 온도를 측정하여 실험의 온도를, 일정하게 유지하고 각 시편의 고온부와 저온부를 열전대 온도계(thermocouple)를 이용하여 전위차를 측정 전위차를 온도로 환산한다 각 시편에는 고, . 온부의 절대온도와 고온부와 저온부의 상대온도 를 측정할 수 있는 두 가지의 열전대 온도계를 사용하였다.
측정 및 결과 6.
새로운 물질의 열물성을 측정하기 위해서는 먼 저 시스템의 검증이 필요하다 따라서 본 논문에. 서는 기존에 측정되어 있는 테플론의 열전도도를 측정하여 시스템의 정확성을 평가하였다. Table 2 은 측정시스템과 시편의 제원이고 Fig. 12 는 측 정 시스템의 초기 냉각곡선으로 PT1은 냉동기의 고온부, PT2는 두 번째 복사차폐장치, PT3 및
는 시편의 양끝의 온도를 측정한 것이다
PT4 .
온도가 일정하게 유지 되면 시편사이의 히터에
Fig. 13 Thermal conductivity of teflon
일정량의 전류를 공급하여 열량을 발생시키고 시편의 온도변화를 열전대 온도계를 사용하여 절 대 온도와 상대 온도를 측정하였다 일정시간이. 흐르면 온도가 평행에 이르고 이때의 상대 온도 를 측정 계산하여 열전도도를 구하였다. Fig. 13 은 측정 결과를 기존 NIST(7)의 데이터와 비교한 결과로 오차범위 내에서 일치하는 것을 확인하였 으며 여기서 오차는 냉동기에 의한 흡열원의 온 도변화와 히터에 의한 발열원에서의 입력열량의 변화를 의미한다.
7. 결 론
비금속의 열전도도를 측정하기 위해서는 특별 한 주의가 요구되기 때문에 계측선에 의한 전도 열전달 복사열전달 미세 잔류가스에 의한 전도, , 열전달에 의한 열유입을 최소화 시킨 최적화를 수행하여 처음보다 열유입량을 91% 이상 줄였으 며, 30 ~ 300K 까지 온도에서 열전도도를 측정할 수 있는 시스템을 개발하였다 구조적으로 히터. 를 중심으로 시편이 대칭으로 설치되어 발열량의 손실을 줄여 정확성을 높였으며 두 개의 결과값 을 상호 분석함으로써 실험의 신뢰도를 높였다.
개발한 실험 장치를 사용하여 측정한 결과값을 기존의 데이터와 비교하여 오차범위 내에서 일치 한 것을 확인하였다 향후 초전도 케이블에 사용. 되는 절연물의 정확한 열전도도 데이터를 확보할 예정이다.
후 기
This work was partially supported by the Electric
Power Industry Technology Evalution and Planning (ETEP), an agency of the Korean government Ministry of Knowledge Economy (MKE).
참고문헌
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(3) Tsai, C. L., Weinstock, H. and Overton W. C. Jr, 1978, "Low Temperature Thermal Conductivity of Stycast 2850 FT," Cryogenics, Vol. 18, pp. 562-563.
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(7) URL : http://www.cryogenics.nist.gov
