Evaluation of Thermal Performances of Various Fan-Shaped Pin-Fin Geometries

(1)

기호설명

- -

A : 열전달 면적

AR : 냉각유로의 종횡비, W/H Dh : 수력직경

F : 목적함수 f : 마찰계수 kf : 열전도율

L : 냉각유로의 길이 Nu : 누셀트(Nusselt)수 Pr : 프란틀(Prandtl)수

Δp : 냉각유로 내의 압력강하

q0 : 열유속

Re : 레이놀즈(Reynolds)수 Rp : 핀의 반지름

T : 온도 Th : 열성능

U : 냉각유로 입구 속도 (m/s)

θ₁ : 앞전 각도(Leading reduction angle) θ₂ : 뒷전 각도(Trailing reduction angle) ρ : 밀도

1. 서 론

전 세계적인 전력난 및 자원 고갈로 인해 화력 발전 및 개별 발전에 널리 사용되는 가스 터빈의 학술논문

< > DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-B.2014.38.7.557 ISSN 1226-4881(Print) 2288-5234(Online)

다양한 부채꼴 핀휜 형상의 열성능 평가

문 미 애^* · 김 광 용^**

국방과학연구소 인하대학교 기계공학과

* , **

Evaluation of Thermal Performances of Various Fan-Shaped Pin-Fin Geometries

Mi-Ae Moon^* and Kwang-Yong Kim^**

* Agency for Defense Development

** Dept. of Mechanical Engineering, Inha Univ.

(Received September 4, 2013 ; Revised May 4, 2014 ; Accepted May 9, 2014)

Key Words: Fan-Shaped Pin-Fin 부채꼴 핀휜( ), Convective Heat Transfer 대류 열전달( ), Pressure Drop 압력( 강하), Reynolds-Averaged Navier-Stokes Analysis(RANS 해석), Thermal Performance 열성능( ) 초록 본 연구에서는 삼차원 : RANS 방정식을 이용하여 냉각 유로 내에 부착하는 새로운 핀휜의 다양한 부채꼴 형상에 대해 열전달 압력강하 열성능을 평가하였다 레이놀즈수가 , , . 5,000 부터 100,000 인 경우에 대하여 수치해석을 수행하였으며 난류모델로는 , Low-Re SST 모델을 사용하였다 수치해석의 정당성을 . 확보하기 위하여 실험과 동일한 조건에서 면적 평균 누셀트수에 대한 실험값과 계산값을 비교하였다.

앞전 각도와 뒷전 각도를 매개변수로 하여 세 종류의 부채꼴 핀휜의 형상 변화에 따른 열성능을 평가 하였다.

Abstract: The heat transfer, pressure loss, and thermal performance in a cooling channel were evaluated for various new fan-shaped pin-fin geometries using three-dimensional Reynolds-averaged Navier Stokes equations. The – turbulence was modeled using the low-Reynolds-number SST turbulence model in the Reynolds number range of 5,000 100,000. The numerical results for the area-averaged Nusselt numbers were validated by comparing them with – the experimental data under the same conditions. A parametric study for three types of fan-shaped pin-fin geometries was performed with two parameters, namely, the leading and trailing reduction angles.

Corresponding Author, [email protected]

2014 The Korean Society of Mechanical Engineers

Ⓒ

(2)

효율의 중요성이 재조명되고 있는 가운데 가스 , 터빈의 효율 향상을 위한 다양한 기술이 끊임없 이 연구되고 있다 가스 터빈이 높은 열효율을 . 달성하기 위해서는 터빈 입구 온도의 상승이 불 가피하나 재료의 특성으로 인해 터빈 블레이드 , 냉각 기술을 도입하지 않고는 높은 온도를 달성 하기가 불가능하다 따라서 다양한 터빈 블레이. 드 냉각 기술이 개발되었는데 그 중 내부냉각유, 로에 다양한 종류의 유동간섭물(turbulator)을 부착 하여 대류열전달을 극대화하는 기법이 널리 사용 되고 있다.

내부냉각유로의 벽면에 핀휜(pin-fin), 리브(rib), 딤플(dimple) 등과 같은 유동간섭물을 설치할 경 우 난류의 발생을 촉진시킴과 동시에 열전달면, 의 면적을 증가시켜 열전달 강화 효과를 얻을 수 있다 핀휜의 경우 열전달면과 핀휜의 접촉부에. , 서 형성되는 와류 말발굽 와류 재순환 와류 등( , ) 로 인해 열전달면의 냉각 효과가 크게 증대된다.

다양한 유동간섭물 중에서 핀휜은 내부냉각유로 의 종횡비(aspect ratio)가 매우 낮은 블레이드 후 연부(trailing part)에 주로 적용되고 있다.

열전달 촉진장치인 핀휜에 대한 연구는 오래전 부터 수행되었다. Metzger 등⁽¹⁾은 일렬 혹은 엇갈 린 배열의 원형 핀휜이 열전달 성능 및 압력강하 에 미치는 영향에 대해 실험을 수행하였으며 엇, 갈린 배열의 원형 핀휜의 열전달 성능이 월등히 높음과 동시에 유사한 압력강하를 보이는 것을 확인하였다. Ames 등⁽²⁾은 실험을 통해 핀휜이 부 착된 내부냉각유로에서의 압력 온도 속도 및 난, , 류 강도 분포를 분석하였다 이를 통해 첫번째 . 열에서 압력강하가 크게 발생하며 이는 후류로 , 갈수록 감소한다고 하였으며 세번째 열에서 열, 전달 성능이 가장 높게 나타남을 보였다. Chang 등⁽³⁾은 실험을 통해 핀휜의 높이와 내부냉각유로 높이의 비율 변화에 따른 열전달 성능 및 압력강 하 변화를 살펴보았다 이들은 핀휜의 높이와 내. 부냉각유로 높이의 비율이 증가할수록 열전달 성 능이 증가함과 동시에, 압력강하도 증가한다고 보고하였다.

이러한 연구 결과를 바탕으로 핀휜에 의해 형 성되는 와류에 대한 폭넓은 연구가 수행되었는 데, Ireland와 Jones⁽⁴⁾는 내부냉각유로에 부착된 핀 휜에 의해 생성된 말발굽 와류가 열전달 성능 향 상에 크게 기여하는 것을 확인하였다. Chyu와

Goldstein⁽⁵⁾은 열의 원형 핀휜이 부착된 내부냉각7 유로에서 발생하는 와류의 분포와 누셀트수 분포 를 비교하였다 이를 통해 말발굽 와류가 생성되. 는 위치와 누셀트수가 최대값을 가지는 위치가 거의 일치함을 보였다. Won 등⁽⁶⁾은 실험을 통해 레이놀즈수가 변화할 때, 8열의 원형 핀휜이 부 착된 내부냉각유로 열전달면에서의 누셀트수를 측정하였다 이를 통해 레이놀즈수가 증가할수록 . 핀휜에 의해 형성되는 말발굽 와류의 강도가 증 가함을 확인하였고 이는 열전달면에서의 누셀트, 수 증가를 유도함을 밝혔다.

내부냉각유로에 부착되는 핀휜의 경우 핀휜의 , 형상에 대해서도 많은 연구들이 수행되었다.

Goldstein과 Chen⁽⁷⁾은 단을 가지는 원형 핀휜에 대해 실험을 수행하여 단을 가지는 원형 핀휜이 , 단을 가지지 않는 원형 핀휜보다 높은 열전달 성 능을 보임과 동시에 낮은 압력강하 특성을 가짐 을 밝혔고, 이러한 결과를 바탕으로 Kim과 Moon⁽⁸⁾은 단을 가지는 원형 핀휜의 형상 최적화 를 수행하여 열전달 성능 및 압력강하 성능을 크 게 개선하였다. Sahiti 등⁽⁹⁾은 실험을 통해 NACA 익형(airfoil), 랜싯(lancet), 타원형 원형 사각형 등 , , 다양한 단면 형태의 핀휜이 부착된 내부냉각유로 의 열전달 성능 및 압력강하를 비교하였다 이를 . 통해 타원형 핀휜이 다른 형태의 핀휜보다 높은 열전달 성능을 보임과 동시에 유사한 값의 압력, 강하를 나타냄을 보였다 또한 . Chyu 등⁽¹⁰⁾은 실험 을 통해 원형 정사각형 마름모형 등 다양한 단, , 면 형태의 핀휜이 부착된 내부냉각유로의 열전달 성능을 측정하였다 그 결과 마름모형 핀휜이 가. , 장 높은 열전달 성능을 보였으나 압력강하 역시 가장 크게 발생함을 확인하였다.

위와 같은 연구에서 핀휜의 단면 형상이 핀휜 이 부착된 내부냉각유로의 열전달 성능 및 압력 강하에 큰 영향을 미치는 것이 입증되었다 이에 . 따라 본 연구에서는 높은 열전달 성능을 가짐과 동시에 낮은 압력강하를 보이는 새로운 형상의 핀휜을 개발하기 위해 부채꼴 단면형상의 핀휜을 새롭게 제시하고 부채꼴 형상의 형상 인자들을 , 다양하게 변화시켜 열전달 성능 및 압력강하에 미치는 영향을 살펴보고자 한다.

유동해석방법 2.

핀휜이 부착된 내부냉각유로의 유동 및 열전달

(3)

해석을 위해 비압축성 레이놀즈평균 나비어 스톡- 스(RANS: Reynolds-averaged Navier-Stokes) 방정식 을 이용하여 수치해석을 수행하였으며, 해석을 위해서 비정렬격자계를 채택한 상용 전산유체역 학 코드인 ANSYS CFX-11.0⁽¹¹⁾을 사용하였다 이 . 코드는 압력기반 유한체적법(pressure-based finite

을 이산화하여 얻어지는 방정식을 volume method)

를 이용하여 지 Algebraic multigrid coupled solver

배방정식들을 수치계산한다 난류 해석을 위해서. 는 SST(Shear Stress Transport) 난류모델⁽¹²⁾을 사용 하였다. SST 모델은 k-ε 모델⁽¹³⁾과 k-ω 모델⁽¹⁴⁾의 장점을 취한 모델로서 벽 근처 영역에서는 , k-ω 모델이 사용되고 이외의 영역에서는 , k-ε 모델이 사용된다. SST 모델은 역압력구배로 인한 유동박 리의 예측에 효과적이며, 난류열전달 해석에도 정확성이 뛰어나다고 Bardina 등⁽¹⁵⁾에 의해 보고 되고 있다.

본 연구에서는 Fig. 1(a)와 같은 Simoneau와 VanFossen⁽¹⁶⁾의 실험형상과 동일한 내부냉각유로 를 대상으로 다양한 핀휜의 형상에 대한 수치해 석을 수행하였다 그림에 나타난 바와 같이 핀휜. 이 부착된 내부냉각유로의 종횡비(AR = W/H 는 ) 2.05 이고, 내부냉각유로의 높이(H 는 ) 28.7 mm 이 다 내부냉각유로의 수력직경. (Dh)은 38.6 mm 이고, 내부냉각유로의 총 길이(L 는 ) 203 mm 이다. Fig.

에서와 같이 단일 핀휜이 내부냉각유로에 부 1(a)

착되어 있으며 내부냉각유로 입구에서부터 핀휜, 의 중심까지의 거리(Lp)는 3.61Dh이며 원형 핀휜, 의 반지름(Rp)은 9.53 mm 이다. Figs. 1(b), (c)와

는 본 연구에서 새롭게 제안된 부채꼴 핀휜의 (d)

단면 형상들을 나타내며 각각 앞전 각도, (θ1) 또 는 뒷전 각도(θ2)를 갖는 부채꼴 형상을 가진다.

경계조건으로 입구에는 속도를 지정하였고 출, 구에는 정압력조건을 주었다 열전달면인 상 하면 . · 및 핀휜의 표면에는 일정 열유속(heat flux) 조건 과 점착 조건(no-slip condition)을 사용하였다 내. 부냉각유로 입구에서의 난류 강도는 1.0% 로 하 였으며 이는 입구에서 다양한 난류 강도를 대상, 으로 실험치와 비교하여 정한 수치이다 내부냉. 각유로의 수력직경을 기준으로 하는 레이놀즈수 는 5,000 ~ 100,000 이다.

수렴성을 판별하기 위하여 각 방정식의 잔차 (residual)를 10^-6까지 감소시켰으며 방정식에 의, 해 계산되는 냉각유로의 입구와 출구의 질량 운, (a) Computational domain

(b) Fan-shaped pin-fin: A-7

(c) Fan-shaped pin-fin: B-4

(d) Fan-shaped pin-fin: C-4

Fig. 1 Schematic computational domain and three types of pin-fin shape^(17,18)

(4)

θ₁ [°] θ₂ [°]

A-1 50.0 50.0

A-2 50.0 60.0

A-3 50.0 70.0

A-4 60.0 50.0

A-5 60.0 60.0

A-6 60.0 70.0

A-7 70.0 50.0

A-8 70.0 60.0

A-9 70.0 70.0

B-1 - 40.0

B-2 - 50.0

B-3 - 60.0

B-4 - 70.0

B-5 - 80.0

C-1 40.0 -

C-2 50.0 -

C-3 60.0 -

C-4 70.0 -

C-5 80.0 -

Table 1 Test cases for parametric study on fan- shaped pin-fin in the rectangular channel

동량 및 에너지의 차이가 1.79% 이하임을 확인하 였다 한번 해석에 소요되는 계산시간은 . core i7

를 사용하였을 때 시간 정도이다

3.41GHz CPU 4 .

Fig. 2^(17,18)는 계산에 사용된 격자계의 예를 보 여준다. SST 난류모델의 저레이놀즈수 모델(Low- 을 적용하기 위하여 벽면 근처 첫 번째 Re model)

격자점의 y⁺가 2.0 이하가 되도록 위치시켰다 속. 도와 압력의 변화가 매우 큰 벽 근처에서 수치해 석의 정확성을 확보하기 위해 벽면 근처에 매우 조밀한 격자를 구성하였다 또한 핀휜 근처에는 . 격자를 적용하여 보다 정확한 해석이 가 O-type

능하도록 하였다.

열전달 성능을 확인하기 위한 누셀트수(Nusselt number), Nu, 관련 성능함수(FNu)는 다음과 같이 정의된다.

_{ }_{ }



_^^^^^^^

(1) 여기서,

_{  }

_^

_

, _ ^Pr^

Nu0는 매끈한 원관 내의 완전 발달된 난류유 동에 대한 위의 Dittus-Boelter 관계식⁽¹⁹⁾을 이용하 여 구할 수 있다. q0는 열전달면에 작용하는 열 유속을 의미하며 이 값은 , 260W/m²으로 하였고, A 는 열전달면의 면적을 나타낸다. kf는 냉각유체 의 열전도율, Re 는 수력직경을 기준으로 하는 레 이놀즈수, Pr 은 프란틀수(Prandtl number)를 의미 한다.

압력강하에 관한 성능함수(Ff), 즉 압력 계수는 다음과 같이 정의된다.

_



^_





^ ⁽²⁾

여기서,

  



^

∆ , _ ln  ^{ }

f 는 냉각유로 내에서의 마찰계수이며, f0는 매 끈한 관에서 완전 발달된 유동에 대한 마찰계수 로서 위의 Petukhov 관계식⁽²⁰⁾을 통해 얻어진다.

내부냉각유로에 부착된 핀휜에 의한 열전달 및 압력강하 성능을 동시에 고려한 열성능(Thermal performance), Th⁽²¹⁾는 다음과 같이 정의된다.

(a)

(b)

Fig. 2 Examples of grid system^(17,18)

(5)

 _ (3)

본 연구에서는 부채꼴 단면의 형상 변수가 열 전달 성능과 압력강하에 미치는 영향을 살펴보기 위해 원형 핀휜과 함께 Table 1에 제시된 총 19 개의 다양한 부채꼴을 시험하였다.

결과 및 검토 3.

연구 수행에 앞서 수치해에 영향을 미치지 않 는 최적 격자수를 찾기 위해 원형 핀휜을 사용한 Simoneau와 VanFossen⁽¹⁶⁾의 실험형상을 기준 형상 으로 하여 실험과 동일한 조건에 대하여 Fig. 3^(17,

18)과 같이 107만개에서 497만개의 격자를 대상으 로 격자의존성 테스트를 수행한 결과, 378만개를 최적 격자수로 채택하였다 부채꼴 핀휜의 경우 . 형상 변화에 따라 격자수는 변화하였으나 격자, 의 크기 및 배열은 동일하게 유지하였다.

수치해석의 타당성을 검증하기 위해 Simoneau

(a) Fan-shaped pin-fin: A

(b) Fan-shaped pin-fin: B

(c) Fan-shaped pin-fin: C

Fig. 5 Results of parametric study for heat transfer performance at Re = 5,000

Fig. 3 Grid dependency test^(17,18)

Fig. 4 Comparison between predicted and measured area-averaged Nusselt numbers

(6)

Fig. 6 Results of parametric study for pressure drop at Re = 5,000

Fig. 7 Results of parametric study for thermal performance at Re = 5,000

(7)

와 VanFossen⁽¹⁶⁾과 동일한 유동장에 대하여 수치 해석을 수행하였다 실험에서와 같이 레이놀즈수. 를 5,000 ~100,000 범위에서 변화시켜 계산을 수 행하였으며 면적 평균 누셀트수에 대한 실험치, 와 RANS 해석의 계산값을 비교하여 Fig. 4에 나 타내었다 그림을 통해 실험값과 계산값이 매우 . 작은 오차 범위 내에서 일치하는 것을 확인할 수 있다.

을 통해 레이놀즈수가

Figs. 5-7 5,000 일 때 부, 채꼴 핀휜의 형상 변화에 따른 성능 변화를 살펴 볼 수 있다. Fig. 5에서 부채꼴 핀휜: A 의 경우, 원형에 비해 핀휜의 단면적이 감소함에 따라 핀 휜에 의한 차폐효과(blockage effect)가 원형 핀휜 에 비해 크게 감소하기 때문에 난류발생에 의한 열전달 증진효과가 현저하게 감소하여 앞전 및 뒷전 각도와 관계없이 다른 부채꼴 핀휜과 원형 핀휜 보다도 매우 작은 열전달 성능을 가진다.

한편 부채꼴 핀휜, : B 는 모든 뒷전 각도에 관계 없이 다른 형상들에 비해 월등히 우수한 열전달 성능을 보여주며 특히 뒷전 각도 , 60° 에서 가장 좋은 성능을 나타낸다 부채꼴 핀휜. : C 는 앞전 각도와 관계없이 원형 핀휜과 유사하나 약간 높 은 열전달 성능을 보여준다. Fig. 6에 나타난 압 력강하 특성의 경우 Fig. 5에서 가장 좋지 못한 열전달 성능을 보인 부채꼴 핀휜: A 가 낮은 차 폐효과로 인해 가장 작은 압력강하를 나타내며, 앞전 각도와 뒷전 각도가 커짐에 따라 압력강하 가 증가함을 알 수 있다 부채꼴 핀휜. : B 는 대체 적으로 원형과 유사한 압력강하를 보여주고 있는 데 뒷전 각도 , 40° 와 50° 에서는 원형 보다 큰 압 력강하를 보이나 60° 보다 큰 각도에 대해서는 원형보다 낮은 압력강하를 보이고 있다 부채꼴 . 핀휜: C 는 전반적으로 원형에 비해 다소 낮은 압력강하를 보이는데 이는 부채꼴 핀휜, : C 가 앞 전 각도를 갖기 때문으로 생각된다. Fig. 7에 나 타난 열성능의 경우 부채꼴 핀휜: A 가 낮은 열 전달 성능을 가짐에도 불구하고 압력 계수가 매, 우 작은 값을 가짐으로써 원형 핀휜보다 크고, , 부채꼴 핀휜: B 와 유사한 값의 열성능을 가지는 것을 알 수 있다 특히 . A-1 과 B-3 는 다양한 부 채꼴 형상 중 가장 좋은 열성능을 보여주고 있 다 이에 따라 열전달이 압력강하 보다 중요한 . 시스템에서는 B-3 가 유리한 반면에 압력강하가 상대적으로 중요한 경우에는 A-1 이 유리함을 알

Fig. 8 Results of parametric study for heat transfer performance at Re = 100,000

(8)

Fig. 9 Results of parametric study for pressure drop at Re = 100,000

Fig. 10 Results of parametric study for thermal performance at Re = 100,000

(9)

(a) Circular pin-fin

Fig. 11 Distributions of Nusselt number ratio on the heated surface at Re = 5,000

Fig. 12 Distributions of Nusselt number ratio on the heated surface at Re = 100,000

(10)

Fig. 13 Horseshoe vortex around the pin-fin at Re = 5,000

Fig. 14 Horseshoe vortex around the pin-fin at Re = 100,000

(11)

수 있다.

에서는 레이놀즈수가

Figs. 8-10 100,000 인 경우 에 부채꼴 핀휜의 형상 변화에 따른 성능 변화를 살펴보았다. Fig. 8을 Fig. 5와 비교해 봤을 때 레, 이놀즈수가 증가함에 따라 원형 핀휜에 비해 부, 채꼴 핀휜: B 는 상대적인 열전달 성능함수의 크

기가 변하지 않았으나 부채꼴 핀휜: A 는 전반적 으로 상대적인 크기가 상승하였고 부채꼴 핀휜, : C 는 앞전 각도에 따라 상대적 크기의 변화가 다 름을 알 수 있다 압력강하와 관련된 . Fig. 9의 경 우 부채꼴 핀휜, : A 의 압력강하 성능함수의 상대 적인 크기가 전반적으로 다소 커진 것을 제외하 (a) Circular pin-fin at x/Dh=3.95 (b) Circular pin-fin at x/Dh=4.00

(c) Fan-shaped pin-fin: A-3 at x/Dh=3.95 (d) Fan-shaped pin-fin: A-3 at x/Dh=4.00

(e) Fan-shaped pin-fin: B-3 at x/Dh=3.95 (f) Fan-shaped pin-fin: B-3 at x/Dh=4.00

(g) Fan-shaped pin-fin: C-4 at x/Dh=3.95 (h) Fan-shaped pin-fin: C-4 at x/Dh=4.00 Fig. 15 Streamlines on the y-z plane downstream of pin-fin

(12)

면 레이놀즈수 변화에 따른 큰 변화를 발견할 수 없다. Figs. 5와 에서 8 Re =5,000 의 경우에 비해 전반적으로 열전달 성능함수의 정량적 크기는 증 가한 반면 압력강하 성능함수의 크기는 감소한 , 것을 알 수 있다. Fig. 10의 열성능(Th 의 경우) , 레이놀즈수가 5,000 인 경우에 비하여 부채꼴 핀 휜의 열성능 증가폭이 감소한 것을 알 수 있으 며, 레이놀즈수가 5,000 인 경우와 달리 부채꼴 핀휜: B-3 가 가장 높은 열성능을 보이는 것을 알 수 있다 아울러 레이놀즈수가 . , 5,000 인 경우 부 채꼴 핀휜: A 의 열성능이 원형 핀휜에 비해 모 두 높게 나타나는 반면 레이놀즈수가 , 100,000 인 경우 부채꼴 핀휜, : A-7, A-8 그리고 A-9 에서 상 대적으로 낮은 열성능을 보임을 확인할 수 있다.

이는 부채꼴 핀휜: A 가 원형 핀휜에 비해 상대 적으로 낮은 압력강하를 나타내는 특징을 가짐에 도 불구하고 부채꼴 핀휜, : A-7, A-8 그리고 A-9 에서 압력강하가 다른 부채꼴 핀휜: A 에 비해서 상대적으로 높은 값을 가지기 때문으로 풀이된 다.

과 는 레이놀즈수가 각각

Figs. 11 12 5,000 과

100,000 일 때 원형 핀휜과 부채꼴 핀휜들 , (A-3, 그리고 에 대해 열전달면에서의 누셀트 B-3 C-4)

수 분포를 나타내고 있다 열성능의 경우 부채꼴 . , 핀휜 A-3 보다 A-1에서 약간 더 좋은 성능을 확 인할 수 있으나 이는 열전달 성능의 향상에 따, 른 것이 아닌 압력 강하가 작게 발생함에 따른 것이므로 본 그림에서는 부채꼴 핀휜 , A-3에 대 해 살펴보고자 한다 본 그림을 통해 부채꼴 핀. 휜의 형상 변화에 따른 열전달면에서의 국부 누 셀트수 분포 변화를 살펴보고자 한다 핀휜 단면 . 형상과는 무관하게 레이놀즈수가 증가함에 따라 열전달계수가 전반적으로 높은 값을 가짐과 동시 에 핀휜의 전연부(leading part)와 측면에서 높은 누셀트수를 갖는 것을 확인할 수 있다 핀휜의 . 형상과는 무관하게 핀휜 전연부와 측면에서 높은 누셀트수를 갖는 것은 핀휜으로 인해 발생한 경 계층 박리가 핀휜 주변에 말발굽 와류(horseshoe

를 발생시키고 이것이 열전달을 증진시키 vortex)

기 때문이다.⁽⁴⁾ 핀휜 후류에서는 유동의 재순환 으로 인해 누셀트수가 현저하게 감 (recirculation)

소하는 것을 알 수 있으며 이는 핀휜 단면 형상 , 변화에 따라 상이한 분포를 가짐을 확인할 수 있 다 부채꼴 핀휜. : B 의 경우 이 후류에서의 열전

달 감소가 두 레이놀즈수에서 모두 부채꼴 핀휜:

C 에 비해 작게 나타남을 알 수 있다 이러한 누. 셀트수 분포가 Figs. 5와 에서 볼 수 있는 열전8 달 성능의 상대적인 차이의 큰 원인이 된 것으로 생각된다 부채꼴 핀휜. : A 의 경우 형상의 특성상 유동의 교란 효과가 상대적으로 감소함에 따라 난류운동에너지 발생도 감소하여 난류에 의한 열 전달 촉진 효과가 저하되어 상대적으로 낮은 열 전달 성능을 갖게 됐으리라 판단된다 부채꼴 핀. 휜: B 의 경우 핀휜 전연부의 형상이 원형 핀휜, 과 동일한 형태를 가짐으로써 핀휜 전연부에서는 유사한 누셀트수 분포를 가지는 반면 핀휜 후연, 부에서는 뒷전 각도를 가짐으로써 하류에서 누셀 트수 분포가 상대적으로 높게 분포하기 때문에 원형 핀휜에 비해 우수한 열전달 성능을 가진다.

부채꼴 핀휜: C 의 경우 핀휜 전연부에서의 형상 , 변화에 따라 높은 누셀트수를 갖는 영역이 상류 에서 상대적으로 좁게 나타나는 것을 알 수 있 다 이와 더불어 부채꼴 핀휜. , : B와 의 경우 부C , 채꼴 핀휜: A에 비해 핀휜 주위의 말발굽 와류로 인해 유발된 높은 값의 누셀트수 영역이 하류로 길게 지속되는 것을 확인할 수 있다.

과 는 레이놀즈수

Figs. 13 14 5,000 과 100,000 에 서 핀휜 주변에서 발생하는 말발굽 와류의 구조, 를 나타내고 있다. 4종류의 핀휜 중 가장 높은 열전달 성능을 가지는 부채꼴 핀휜: B-3 가 가장 발달된 말발굽 와류를 보여주고 있다 말발굽 와. 류가 핀휜의 전연부에서 발생하여 핀휜 주변으로 확대되는 것을 알 수 있는데 이 영역은 열전달, 면인 상 하면에서 누셀트수가 높은 영역과 일치· 한다 부채꼴 핀휜. : A와 C 의 경우 핀휜 전연부, 에서 앞전 각도를 갖게 됨에 따라 전연부 근처에 서의 와류가 상대적으로 작게 형성되는 것을 알 수 있다.

는 핀휜 후류

Fig. 15 y-z 평면에서의 유선분포 를 나타낸다. Figs. 15(a)와 (b)에서 확인할 수 있 듯이 핀휜 후류에서는 말발굽 와류와 역회전 측, 면 와류(counter-rotating lateral vortex)가 동시에 발 생한다 앞서 언급한 바와 같이 말발굽 와류는 . 핀휜 주변에서의 열전달 성능 강화에 기여한다.

이와 달리 역회전 측면 와류는 핀휜 후류에서 발 생하는 유동의 재순환 영역에서 발생하는 것으로 알려져 있다.⁽⁵⁾ 부채꼴 핀휜: A의 경우, Figs. 11 과 12에서 나타낸 바와 같이 말발굽 와류의 발생

(13)

이 억제된 것을 확인할 수 있다 부채꼴 핀휜. : B 와 의 경우 부채꼴 핀휜C , : A에 비해 핀휜 후류 에서 말발굽 와류가 활발하게 생성되는 것을 확 인할 수 있으며 부채꼴 핀휜, : B에서 더욱 활발 하게 생성되는 것을 알 수 있다 또한 후류에서. 도 말발굽 와류의 생성이 오랫동안 지속됨으로 써 핀휜 후류에서 높은 열전달 성능을 유지하도, 록 하는 것을 알 수 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 새로운 형상의 부채꼴 핀휜을 제안하였으며 이 핀휜의 다양한 형상 변수에 대, 해 삼차원 RANS 해석을 수행하여 형상 변수가 열전달 성능 압력강하 및 열성능에 미치는 영향, 을 평가하였다 원형 핀휜이 부착된 실험 형상과 . 동일한 형상에 대해 수치해석을 수행하여 실험결 과와 계산값을 비교해하여 수치해석 결과의 타당 성을 입증하였다 부채꼴 핀휜의 단면형상 변화. 에 따른 성능변화를 살펴보기 위하여 앞전 각도 및 뒷전 각도를 매개변수로 하는 19개의 부채꼴 핀휜의 형상에 대하여 열전달 성능 압력강하 및 , 열성능에 관한 결과를 도출하여 비교하였다 본 . 연구를 통해 레이놀즈수가 5,000과 100,000인 경 우에서 부채꼴 핀휜: A-3가 높은 열전달 성능을 나타내는 것을 확인하였으며 부채꼴 핀휜, : A-1에 서 압력 강하가 가장 작게 발생하는 것을 알 수 있었다 결과적으로 부채꼴 핀휜. : A-1과 A-3의 열 성능이 유사한 값을 가지는 것을 알 수 있었다.

레이놀즈수 5,000 에서는 60° 뒷전 각도를 갖는 부채꼴 핀휜: B-3 가 가장 좋은 열전달 성능을 보 였고 부채꼴 핀휜: A-1 과 B-3 가 공히 가장 좋은 열성능을 나타내었다 레이놀즈수 . 100,000 에서도 B-3 가 열전달 성능과 열성능에서 공히 가장 우 수한 성능을 나타내었다 앞전과 뒷전 각도를 모. 두 갖는 부채꼴 핀휜: A 는 원형 핀휜에 비해 작 은 열전달계수를 가짐과 동시에 매우 작은 압력 계수를 가짐을 확인하였으며 이로 인해 레이놀, 즈수 5,000 에서 비교적 높은 열성능을 갖는 것을 알 수 있었다 향후 추가 연구를 통해 열성능을 . 극대화할 수 있는 부채꼴 핀휜의 최적 형상을 도 출할 수 있을 것으로 생각된다 이와 더불어 좁. , 은 공간에서 여러 개가 특정한 배열 방식으로 부 착되는 핀휜의 특성을 감안하여 볼 때 여러 개, 의 핀휜이 부착된 경우에 대한 추가적인 연구가

수행되어져야 할 것으로 판단된다.

후 기

이 논문은 2013년도 정부 미래창조과학부 의 재( ) 원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구 임 (No. 2009-0084510)

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