수 학

- 1 - 1) 두 집합        에 대 하여 ∩   ∪일 때, 집합 의 모든 원소의 합을 고르면?

① 

② 

③ _

④ 

⑤ 

2) 자연수 에 대하여 집합 _을

 는 과 서로소인 자연수라고 할 때, 다음 <보 기 중 옳은 것을 모두 고른 것은> ?

보기

< >

.

ㄱ __ .

ㄴ __ .

ㄷ _∩__ .

ㄹ _∪__

① ㄱ ㄴ,

② ㄱ ㄴ ㄷ, ,

③ ㄱ ㄷ ㄹ, ,

④ ㄱ ㄷ,

⑤ ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ, , ,

3) 다음 <보기 중> 는 이기 위한 필요조건이지만 충 분조건은 아닌 것을 모두 고른 것은?

보기

< >

.

ㄱ    ≠     ≠ 이고 ≠

.

ㄴ    ≥     ≤  .

ㄷ   ^           .

ㄹ          

① ㄱ ㄴ,

② ㄴ ㄷ,

③ ㄱ ㄴ ㄷ, ,

④ ㄴ ㄷ ㄹ, ,

⑤ ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ, , ,

4) 두 조건      ≤     ≤  ≤ 에 대하여 는  이기 위한 충분조건이 되도록 하는 모든 정수 의 합은?

① _

② 

③ 

④ 

⑤ 

5)      일 때,    의 값은?

①   

②   

③   

④   

⑤   

6) 실수  에 대하여 연산 _∆를 ∆  ^   로 정의한다. 음이 아닌 정수  에 대하여 ∆  를 만족하는 순서쌍  의 개수는?( ,단 는 를 넘 지 않는 최대 정수, ^   ⋯)

① 개

② 개

③ _개

④ 개

⑤ 개

수 학

학교기출문제

학기 중간고사 학교기출문제 잠실고

1 -

고1

- 2 - 7) 복소수 전체의 집합에서 _



  의 덧셈에 대한 역 원을 , 곱셈에 대한 역원을 라 할 때, 의 값 은?( ,단  ^ )

①  

② _

③ 

④  

⑤ 

8) 복소수      는 실수일 때, <보기> 중 옳 은 것의 개수는?( ,단  ^ , 는 의 켤레복소 수)

보기

< >

.

ㄱ    는 모두 실수이다.

.

ㄴ ^ ^ 이면    이다.

.

ㄷ  이고, ^ ^  이면   이다.

.

ㄹ ^ ^  이면    또는    이다.

.

ㅁ    이면 는 실수이다.

.

ㅂ     이면 는 순허수이다.

① 개

② 개

③ 개

④ 개

⑤ 개

9) 두 다항식  ^   ^  ^ 

  ^에 대하 여 연산 ⊖  ⊕ 로 정의 할 때,

⊕⊖를 계산할 때 각 항의 계수의 합은, ?

①  

②  

③ 

④ 

⑤ 

10) ^      ^   가 에 대한 항등 식일 때,    의 값은?

① 

② 

③ 

④ 

⑤ 

11) ^ ^   을 인수분해 하면?

①     

②     

③    

④      

⑤       

12) 다항식   ^^ 를   로 나누었을 때, 나머지가 이 되는 의 값은?

① 

② 

③ 

④ _

⑤ 

13) 두 다항식   ^     ^  에 대 하여    의 최대공약수가

  일 때, 두 다항식  의 최소공배 수의 계수의 합은?

① 

② _

③ 

④ 

⑤ 

- 3 -

14) 

  

  



 × 

  

  



 을 간단히 하면?

① 

②   ^

③ _





④ ^ 

⑤ _{ }





15)              일 때, _

    

^ ^^

의 값은?

① _





② _





③ _





④ _





⑤ _





16)   일 때,



① 

② 

③  

④   

⑤  

17)





   

 의 값은? ( ,단 ^   ⋯)

①  

② ^

③  

④ ^

⑤ 

18) 세 자연수를 원소로 가지는 집합 에 대하여 집 합 를   ∈ ∈로 정의 할 때, 의 원 소 중 최소인 원소가 , 최대인 원소가     이다 이 때. , ∩를 구하시오.

19) 이 자연수일 때,



  





  



두 구하시오. ( ,단  ^ )

20) 조립제법을 이용하여 ^^   을   로 나 눌 때, 몫과 나머지를 구하시오.

21)       일 때, _

^   ^

^   ^

의 값을 구하시오.

22)  







 의 정수

부분을 구하시오.

- 4 - 정답

[ ] 1) ③

2) ④

3) ④

4) ④

5) ②

6) ③

7) ①

8) ④

9) ①

10) ④

11) ②

12) ④

13) ⑤

14) ②

15) ⑤

16) ①

17) ⑤

18) ∅

19) ,  , 

20) 몫: ^   , 나머지: 

21) _{ }





22) 