정답과 해설

(1)

정답과 해설

| 수학 2-1 |

빠른 정답

2

1

유리수와 순환소수

12

2

다항식의 계산

19

3

곱셈 공식과 등식의 변형

28

4

연립방정식

36

5

부등식

50

6

일차함수와 그래프

63

7

일차함수와 일차방정식

71

부록 쌍둥이 유형 테스트

82

실전 모의고사

101 유형 ^체 크 N ^제

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(2)

0017 ⑤ 0018 ④ 0019 27 0020 ③

0021 ④ 0022 3개 0023 9 0024 ④

0025 ④ 0026 3개 0027 ④ 0028 ④

0029 ④ 0030 ⑤

0031 ⑴ 3의 배수 ⑵ 11의 배수 ⑶ 33 0032 126

0033 ① 0034 a=44, b=2 0035 29

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.8~p.10

1 ^| ^{유리수와 순환소수}

0 1 ^{분수의 소수표현}

기본 문제 다지기 ^p.7

0001 4, +;2^; 0002 4, +;2^;, -2

0003 -;3&;, 4, 1.07, +;2^;, -;5$;, -2 0004 -;3&;, 1.07, -;5$;

0005 0.333y, 무한소수 0006 0.75, 유한소수 0007 0.9, 유한소수 0008 0.121212y, 무한소수 0009 5, 5, 10, 3.5 0010 2Û`, 2Û`, 8, 0.08 0011 5, 5, 100, 0.15 0012 5Ü`, 5Ü`, 625, 0.625

0013 유 0014 유 0015 무 0016 무

0 2 ^순환소수

0036 7, 0.H7 0037 95, 1.H9H5 0038 40, 0.H4H0 0039 47, 0.1H4H7 0040 3, 3.21H3 0041 352, 2.H35H2 0042 100, 99, 99 0043 100, 90, 37 0044 ;9%; 0045 ;1@1*; 0046 ;1°8; 0047 ;1$1)1);

0048 ◯ 0049 _ 0050 ◯ 0051 ◯

0052 ◯ 0053 ◯ 0054 _ 0055 _

0056 ⑤ 0057 ② 0058 ③, ⑤ 0059 3

0060 1 0061 3 0062 ③ 0063 43

0064 ㈎ 325.252525y ㈏ 10x ㈐ 990 ㈑ 322 ㈒ 322 ㈓ 161 0065 ⑤ 0066 풀이 참조, ;4&9$5(; 0067 ②

0068 ② 0069 ④ 0070 ② 0071 15

0072 12 0073 ④ 0074 4.H7 0075 ⑴ ;9#0&; ⑵ ;9$9&; ⑶ 0.H3H7 0076 116

0077 ㉠-㉣-㉡-㉢ 0078 ① 0079 ④

0080 ② 0081 ① 0082 0.H1 0083 18 0084 ②, ④ 0085 ③ 0086 ⑤ 0087 ①, ④ 0088 5개 0089 ㉠, ㉡, ㉥

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.13~p.17

0090 ①, ④ 0091 ③ 0092 ④ 0093 51

0094 ④, ⑤ 0095 ① 0096 ② 0097 ③

0098 18 0099 ⑤ 0100 ⑤ 0101 ㉢, ㉥

0102 ② 0103 0.012 0104 3개

0105 ⑴ 140=2Û`_5_7　⑵ 84　⑶ 5 0106 6 0107 ㈎ 1000 ㈏ 100 ㈐ 900 ㈑ 296 ㈒ ;2¦2¢5; 0108 0.28

^{STEP 2} ^중단원^{유형 다지기} ^p.18~p.20

교과서에 나오는 창의 . 융합문제

^p.21

0109 ⑴ 0.H15384H6 ⑵

0110 ⑴ ㉠ ;7%; ㉡ ;7$; ㉢ ;7^; ㉣ ;7#;　⑵

211

214 0

6 4

7 9

1

, 190476

0111 3개 0112 ④ 0113 85개 0114 ④

0115 199 0116 0.H2H7

^{STEP 3} ^{만점 도전하기} ^p.22

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(3)

빠|른|정|답

2 ^| ^{다항식의 계산}

01 ^{단항식의 계산}

0117 2Ú`Ú` 0118 aÞ` 0119 xÚ`â` 0120 xÜ`yÞ`

0121 3¡` 0122 aß` 0123 aÚ`Ý` 0124 xÛ`Ú`

0125 3Þ` 0126 1

2ß` ^0127 1 ^0128 aß`

0129 a¡`bÝ` 0130 -8xÚ`Û` 0131 8aÜ`27bÜ` 0132 - xÚ`â`

32 0133 15xÞ` 0134 6xÝ`yÝ` 0135 -;5#;xÞ`yß` 0136 6xÛ`

0137 2abÛ` 0138 -12xÞ`yà` 0139 36xÝ` 0140 8aÜ`bÛ`

0141 -3xÜ`

yÛ`

0142 ② 0143 ③ 0144 ③ 0145 ⑤

0146 ② 0147 ⑤ 0148 ⑤ 0149 ⑤

0150 ②, ⑤ 0151 ㉡, ㉢, ㉥ 0152 ④ 0153 ②

0154 ⑤ 0155 4 0156 ③ 0157 15

0158 ② 0159 ⑤ 0160 ② 0161 14

0162 ① 0163 ③ 0164 134 0165 ;6!;

0166 ⑤ 0167 1AÛ` 0168 ⑤ 0169 ③

0170 ④ 0171 ③ 0172 9 0173 20

0174 ④ 0175 ① 0176 ⑤ 0177 -2yÚ`Ú`

x 0178 -7 0179 ⑤ 0180 A=3, B=4, C=50 0181 ② 0182 -4xÜ`yÞ` 0183 ② 0184 4xÞ`y 0185 -4x

y 0186 :¢a;B; 0187 8yÜ` 0188 ④

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.26~p.31

02 ^{다항식의 계산}

0189 8x+y 0190 2a+13b 0191 7x+y 0192 ;6&;a-;3@;b 0193 -x-;4#;y 0194 7xÛ`-3x+3 0195 6aÛ`-8a+13

0196 -2xÛ`+7x-7 0197 -3x-1

0198 2aÛ`-6ab+4a 0199 -3ab+4ac-5a 0200 10xÛ`-6xy+4x 0201 -8xÛ`y-12xy+8x

0202 3x+4y 0203 4x+2y

0204 2xy-6y+4 0205 -18x-3y+15

0206 ③ 0207 ⑴ 4x-7y ⑵ -;3@;a+;6%;b 0208 ①

0209 ;3@; 0210 ④ 0211 ④ 0212 -18

0213 15 0214 xÛ`-19x-7

6 0215 ⑤

0216 -20 0217 ④ 0218 2 0219 ④

0220 8xÛ`-4 0221 ② 0222 2x-y 0223 9xÛ`+7x 0224 2xÛ`+6x-4 0225 5xÛ`-4x+2

0226 -8xÛ`+8x-11 0227 ③, ⑤ 0228 ④ 0229 -12 0230 -4xÛ`+xy-5y+3 0231 -18aÛ`+1 0232 3xÛ`+6x+1 0233 -6 0234 ⑤ 0235 ④ 0236 2a-3b 0237 3aÜ`+15aÛ

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.34~p.37

0238 ③ 0239 ② 0240 ② 0241 ①

0242 ⑤ 0243 ⑤ 0244 ② 0245 ⑤

0246 160aÞ`bà` 0247 ⑤ 0248 ⑤ 0249 ⑤

0250 ④ 0251 8 0252 4 0253 4

0254 -12aÛ`bÛ` 0255 0 0256 -8xÛ`+16x-7 0257 6bÜ`-5b

^{STEP 2} ^{중단원 유형 다지기} ^p.38~p.40

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(4)

0261 ③ 0262 8자리 0263 d=5, abc=84 0264 A=;3!;x, B=;2£[;, C=xyÛ` 0265 bÜ`3 0266 ①

0291 ④ 0292 -6 0293 ② 0294 2 0295 ②, ④ 0296 14 0297 ③ 0298 ;4#;

0299 ② 0300 ;3@; 0301 ④ 0302 -9 0303 ④ 0304 ① 0305 A=2, B=2 0306 74 0307 32 0308 -4 0309 ③

0310 ⑤ 0311 ③ 0312 ⑤ 0313 ①, ⑤

0314 15xÛ`-7x-36 0315 xÛ`-6x+9 0316 ⑤

0317 ⑤ 0318 -2aÛ`+3ab-bÛ` 0319 6xÛ`+5x-6

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.46~p.49

3 ^| 곱셈 공식과 등식의 변형 0 1 ^{곱셈 공식}

0267 3ab-5a+9b-15 0268 2xy+x-4y-2 0269 ac-2ad+bc-2bd 0270 -3ax+6ay+2bx-4by 0271 aÛ`-a-2 0272 2xÛ`+2x-12

0273 -3aÛ`+11ab-10bÛ` 0274 6xÛ`-3xy+x+y-1 0275 xÛ`+12x+36 0276 9aÛ`+6ab+bÛ`

0277 4xÛ`-12x+9 0278 ;9!;xÛ`-;3@;x+1

0279 xÛ`-9 0280 ;4!;xÛ`-1 0281 9xÛ`-4yÛ` 0282 25-aÛ`

0283 xÛ`+8x+7 0284 aÛ`+2a-15 0285 bÛ`+2b-8 0286 yÛ`-12y+35 0287 8xÛ`+16x+6 0288 3aÛ`+2a-5 0289 -2bÛ`-b+3 0290 6xÛ`-11xy+3yÛ`

0337 ③ 0338 ⑴ (a+b)(a-b)=aÛ`-bÛ` ⑵ 15.9999 0339 5920 0340 ③ 0341 ② 0342 ③ 0343 32 0344 16 0345 ②

0346 -13xÛ`-30xy-12yÛ` 0347 ③ 0348 33 0349 ② 0350 aÛ`-2ab+bÛ`+2a-2b+1 0351 0 0352 aÛ`-bÛ`-cÛ`+2bc 0353 xÝ`-4xÜ`-19xÛ`+46x+120 0354 ⑴ xÝ`-6xÜ`+11xÛ`-6x ⑵ xÝ`+4xÜ`-23xÛ`-54x+72

0355 ③ 0356 71 0357 37 0358 ②

0359 -8 0360 :Á3¼: 0361 ④ 0362 ⑴ 27　⑵ 29 0363 ④ 0364 4 0365 51x-10y

0366 2aÛ`+8ab-2bÛ` 0367 ⑴ 7x-8y+14　⑵ -1 0368 xÛ`-7xy-10yÛ` 0369 x=-;3@;y+2

0370 ② 0371 ⑤ 0372 a= bc

b+c

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.52~p.57

0 2 곱셈 공식과 등식의 변형

0320 10609 0321 9604 0322 9951 0323 10712 0324 A, AÛ`, y, yÛ` 0325 6, 9, 6, 9, 6b 0326 20 0327 4 0328 5 0329 1 0330 4y+2 0331 2y-2 0332 4x+2y 0333 -3x+11y 0334 x=-;2!;y+3

0335 x=-;5!;y+;5$; 0336 x=-y-1

^{교과서에 나오는}창의 . 융합문제

^p.41

0258 ⑴ 1 3Ý` ⑵ 1

3¡` ⑶ 3Ý`배 0259 처음으로 틀린 부분：㉠

(3xÛ`+xy)Ö{-;3@;x}=(3xÛ`+xy)_{-;2£[;}

=-;2(;x-;2#;y

0260 ⑴ 2aÛ`+4ab ⑵ 2aÛ`-2ab ⑶ 4aÛ`+2ab

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(5)

빠|른|정|답

0384 -1 0385 6 0386 ② 0387 18

0388 ①, ④ 0389 ② 0390 ⑤ 0391 5 0392 ② 0393 288 0394 ② 0395 ③ 0396 ② 0397 ;2%; 0398 xÛ`-9 0399 48 0400 ⑴ 10xÛ`-8x+15 ⑵ -13 0401 ⑴ 11　⑵ 11 0402 -10x+3

0403 ⑴ S=14ab-2bÛ`　⑵ a= S 14b+;7!;b

0406 6 0407 1 0408 -6 0409 31

0410 4 0411 ① 0412 1

^p.61

0404 ⑴ a=2, b=-4 ⑵ c=4, d=0, e=-16 ⑶ 8xÝ`-40xÜ`+16xÛ`+160x-192

0405 ⑴ 14.5`¾ ⑵ x=;:!9):);(y-13.6) ⑶ 30년 후

0427 ② 0428 ㉡, ㉢, ㉥ 0429 ③ 0430 ④, ⑤

0431 2x+4y=20 0432 ⑤ 0433 ⑤

0434 ③ 0435 5개 0436 (1, 2), (3, 5), (5, 8)

0437 2 0438 ① 0439 -9 0440 ①

0441 ⑤ 0442 ④ 0443 ② 0444 ⑤

0445 -2 0446 9 0447 -4 0448 ④

0449 ⑴ x=-1, y=2 ⑵ x=2, y=-3 ⑶ x=2, y=2 ⑷ x=1, y=-2

0450 ④ 0451 ③, ⑤ 0452 ㈎ 2y ㈏ 7x ㈐ 2 ㈑ 0 0453 ⑤

0454 ⑴ x=3, y=4 ⑵ x=6, y=-2 ⑶ x=-4, y=-3 ⑷ x=-2, y=1

0455 ② 0456 ⑤ 0457 5 0458 ;3%;

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.66~p.70

4 ^| ^{연립방정식}

01 ^{연립방정식과 풀이}

0413 ×` 0414 ◯` 0415 ×` 0416 × 0417 ◯

0418 x 1 2 3 4 5

y 8 6 4 2 0

해 : (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)

0419 ㉠ x 1 2 3 4 5

y 3 2 1 0 -1

㉡ x 1 2 3 4 5

y 7 4 1 -2 -5

0420 x=3, y=1

0421 2x+1, -8, -1, -1, -1, -1, -1

0422 x=2, y=-3 0423 x=3, y=2 0424 2, -10, 7, 14, 2, 2, -1, -1, 2

0425 x=2, y=0 0426 x=1, y=2 0373 ④ 0374 -6y+12 0375 ⑴ y=;3!;x　⑵ -x+3

0376 -10 0377 ;1»3; 0378 ② 0379 :Á5ª:

0380 :Á7¼: 0381 a=S b-b 0382 ⑴ S=(a+b)h

2 　⑵ h= 2S

a+b 0383 ④

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(6)

0 3 ^{연립방정식의 활용}

0505 [ x+y=36

x-y=4 0506 20, 16

0507 [ x+y=20

100x+500y=6800

0508 100원짜리 동전 ：8개, 500원짜리 동전 ：12개 0509 [ x+y=42

x+7=3(y+7) 0510 엄마 ：35세, 아들 ：7세 0511 ;3{;, ;6}; 0512 x+y=5 0513 ;3{;+;6};=1

0514 [^x+y=5;3{;+;6};=1, 걸어간 거리 ：1`km, 뛰어간 거리 ：4`km

0515 ;10*0;x, ;10$0;y 0516 [^x+y=200;10*0;x+;10$0;y=;10&0;_200 0517 8`%의 소금물의 양 ：150`g, 4`%의 소금물의 양 ：50`g

0518 28 0519 24 0520 ⑴ [ x-y=22

3y-x=12 ⑵ 39, 17

0521 ① 0522 82 0523 11 0524 ⑤

0525 ③ 0526 1600원 0527 ② 0528 6대

0529 ⑤ 0530 ④ 0531 ②

0532 ⑴ [ x+y=40

x=6y-2 ⑵ 6세 0533 12세 0534 3회

0535 19문제 0536 ⑴ [ 4x-3y=-1

4y-3x=20 ⑵ 19회 0537 10`cm 0538 750`mÛ` 0539 가로의 길이 ：21`cm, 세로의 길이 ：17`cm

0540 ④ 0541 ② 0542 15시간 0543 30일

0544 ③ 0545 18`km 0546 ④ 0547 45분 후 0548 13분 후 0549 ④ 0550 분속 80`m

0551 지호：분속 240`m, 민주：분속 160`m 0552 20분 0553 시속 5`km 0554 시속 5`km 0555 400`m 0556 28초 0557 400`g 0558 25`g 0559 ④

0560 소금물 A ：3`%, 소금물 B ：14`% 0561 14`%

0562 A：1300`g, B：800`g 0563 60`g 0564 506명 0565 남학생 ：611명, 여학생 ：594명 0566 쌀：2760`kg, 보리：1440`kg 0567 18000원 0568 ③ 0569 14개

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.80~p.87

0472 ③ 0473 2 0474 ④ 0475 -10

0476 -3 0477 ⑴ x=-1, y=1 ⑵ x=5, y=-3 0478 ⑴ x=8, y=5 ⑵ x=-2, y=6

0479 ⑴ x=7, y=3 ⑵ x=2, y=-1 0480 ③ 0481 -;4%; 0482 ①

0483 ⑴ x=6, y=-2 ⑵ x=-4, y=5 ⑶ x=2, y=-2

0484 5 0485 -1 0486 ① 0487 ④

0488 -2 0489 -1 0490 9 0491 ④

0492 ④ 0493 ① 0494 ④

0495 a=4, b=-5 0496 4 0497 11

0498 x=2, y=7 0499 -10 0500 ① 0501 ③

0502 ② 0503 ⑤ 0504 ⑤

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.73~p.77

0 2 여러 가지 연립방정식

0459 x=-3, y=5 0460 x=;2%;, y=-1 0461 x=-2, y=-2 0462 x=5, y=2 0463 x=5, y=-5 0464 x=4, y=2 0465 x=2, y=1 0466 해가 무수히 많다.

0467 해가 무수히 많다. 0468 해가 없다.

0469 해가 없다. 0470 해가 무수히 많다.

0471 해가 없다.

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(7)

빠|른|정|답

0570 ③ 0571 ② 0572 ⑤ 0573 ④

0574 ⑤ 0575 1 0576 ② 0577 3

0578 ④ 0579 8개 0580 5개 0581 12시간

0582 ① 0583 초속 4`m 0584 34명 0585 2 0586 ⑴ a=-1, b=1 ⑵ -2 0587 -6 0588 54 0589 시속 12`km 0590 75`g

0594 ② 0595 ③ 0596 ⑤ 0597 200명

0598 ① 0599 420`m

^p.91

0591 ㈏, x=1, y=-1 0592 [ 2x+y=5

4x+2y=10 ➡ [ 4x+2y=10

4x+2y=10 이므로 x=2, y=1뿐만 아니라 2x+y=5를 만족하는 순서쌍 (x, y) 전체가 해가 된다.

따라서 연립방정식의 해가 무수히 많다.

0593 ⑴ 62-y　⑵ (62-y)+x, 5(62-y)+2y+4x ⑶ 승차한 승객 ：15명, 하차한 승객 ：20명

5 ^| ^부등식

01 ^{일차부등식의 풀이}

0600 x<7 0601 y¾4 0602 2xÉ6 0603 3y-1¾5 0604 < 0605 < 0606 > 0607 >

0608 > 0609 É 0610 ◯ 0611 _ 0612 _ 0613 _ 0614 ◯ 0615 x>6 0616 x¾4 0617 x<0 0618 xÉ2 0619 x<-4

0620 ①, ④ 0621 3개 0622 ⑤ 0623 ②

0624 ③ 0625 ⑤ 0626 ② 0627 ②

0628 ② 0629 ③ 0630 ㉠, ㉢ 0631 ⑤

0632 -11<AÉ4 0633 ③ 0634 ③

0635 ①, ④ 0636 5개 0637 ④ 0638 ②

0639 ③ 0640 2개 0641 ④ 0642 ②

0643 ⑴ xÉ-1　⑵ x<-3　⑶ x<-2　⑷ x¾-11

0644 ⑤ 0645 2 0646 ②

0647 ⑴ x<-4　⑵ x<6　⑶ x¾9　⑷ xÉ-2

0648 -7 0649 ① 0650 ④ 0651 x<1

0652 ④ 0653 ② 0654 2 0655 ⑤

0656 ;4%; 0657 11 0658 ⑴ x<-1　⑵ x<a-5

2 　⑶ 3 0659 2

0660 2 0661 ④ 0662 ② 0663 ④

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.96~p.101

02 ^{연립부등식의 풀이}

0664 x<3 0665 1<xÉ3 0666 -3Éx<2 0667 2Éx<3 0668 -2Éx<2 0669 x>6 0670 x>2 0671 x=3 0672 해가 없다. 0673 해가 없다. 0674 -5<xÉ2 0675 2<x<4 0676 3<xÉ4

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(8)

0 3 ^{부등식의 활용}

0705 4x-5É3(x-1) 0706 1, 2 0707 400_5+1000xÉ8000 0708 6개 0709 ;2{;시간, ;3{;시간 0710 ;2{;+;3{;É5

0711 6`km 0712 300+x, 15, ;10#0;_(300+x)

0713 15É;10#0;_(300+x) 0714 200`g 0715 5<3x+2É9 0716 2 0717 x+5<(x-2)+x

x-2>0

[ 0718 8

0719 ② 0720 6 0721 92점 0722 16, 17, 18 0723 ② 0724 10송이 0725 8개 0726 ② 0727 13개월 후 0728 18개월 후 0729 17명 0730 3시간 0731 27`cm 0732 13`cm 0733 15`cm 0734 8자루 0735 100분 0736 7개 0737 ③ 0738 22명

0739 36명 0740 ② 0741 ⑤ 0742 6`km

0743 ⑤ 0744 1`km 0745 ② 0746 150`g 0747 80`g 0748 180`g 0749 320`g 0750 13200원 0751 ① 0752 10`% 0753 14 0754 6 0755 14, 16, 18 0756 ⑴ 55<(x-2)+(x-1)+x<60 ⑵ 20일 0757 15자루 0758 16개 0759 ⑤ 0760 7송이 0761 ② 0762 80`m 이상 130`m 미만

0763 ① 0764 ② 0765 200`g 이상 300`g 이하 0766 ③ 0767 100`g 이상 300`g 미만 0768 ⑤

0769 ③ 0770 4명 0771 8개 0772 ⑤

0773 17개 또는 18개 또는 19개 0774 46명 0775 7개

STEP 1 ^{필수 유형 익히기} p.110~p.117

0776 ② 0777 ③ 0778 ④ 0779 ③

0780 x<3 0781 3 0782 ;1£0;Éa<;5@;

0783 8 0784 ⑤ 0785 x>1 0786 9 0787 ① 0788 ;1¦0;`km 0789 10`cm 이상 15`cm 이하 0790 36 0791 100`g 이상 180`g 이하 0792 4개 0793 -;2!;

0794 ⑴ x>-4　⑵ xÉ;1@1);　

⑶

1120

㉡㉠

-4 , -4<xÉ;1@1);

0795 ;2&;Éa<4 0796 15명 0797 18

STEP 2 ^중단원^{유형 다지기} p.118~p.120 0677 -10 0678 ② 0679 ⑴ x¾1　⑵ -4<x<1

0680 9개 0681 ⑤ 0682 ⑴ -1Éx<3　⑵ xÉ-10

0683 -9 0684 ③ 0685 2 0686 5

0687 7 0688 ②, ⑤ 0689 해가 없다. 0690 ⑤

0691 ② 0692 6 0693 ③ 0694 1

0695 ① 0696 -3 0697 1 0698 ②

0699 ④ 0700 -1 0701 -4 0702 3<aÉ4 0703 -2<aÉ0 0704 1<aÉ2

^p.121

0798 ⑴ -8　⑵ 12　⑶ -7<xÉ1 0799 ⑴ (4x+16)장

⑵ 5(x-4)+1É4x+16É5(x-4)+5

⑶ 31ÉxÉ35 ⑷ 125

0800 ② 0801 ②, ③ 0802 ② 0803 6 0804 117명 0805 :¢5¤:`cm 이상 10`cm 이하

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(9)

빠|른|정|답

6 ^| ^{일차함수와 그래프}

01 일차함수의 뜻과 그래프

0806 ㉠, ㉣ 0807 y=3x, 일차함수이다.`

0808 y=10000

x , 일차함수가 아니다.`

0809 -1 0810 8

0811

x y

O 2 2 4

-4 -4

4 -2 -2

y=x

y=x+2 0812

x y

O 2 2 4

-4

-4 4 -2 -2

y=x

y=x-3

0813 y=2x-3 0814 y=x+1

0815 x절편 ：;2!;, y절편 ：-1 0816 x절편 ：;3@;, y절편 ：2 0817 x절편 ：-3, y절편 ：-3,

x y

O 2 2 4

-4 -4

4 -2 -2

y=-x-3 0818 x절편 ：-2, y절편 ：4,

x y

O 2 2 4

-4 -4

4 -2 -2

y=2x+4

0819 +2, 기울기 ：;2!; 0820 -6, 기울기 ：-2 0821 기울기 ：;3@;, y절편 ：-2,

x y

O 2 2 4

-4 -4

4 -2-2

32 y= x-2

+3 +2

0822 기울기 ：-;3$;, y절편 ：3, ^{y=- x+3}₃⁴

x y

O 2 2

4

-4 -4

4 -2 -2

+3 -4

0823 ②, ③ 0824 ②, ④ 0825 ㉢, ㉣, ㉤ 0826 ⑤

0827 3 0828 ③ 0829 3 0830 ⑤

0831 ④ 0832 -6 0833 0 0834 ①

0835 7 0836 -20 0837 3 0838 -6

0839 ④ 0840 ⑤ 0841 1 0842 -10

0843 ;3%; 0844 10 0845 ② 0846 ③

0847 ④ 0848 ;4#; 0849 -5 0850 5 0851 -;3%; 0852 ② 0853 ;2!; 0854 ④

0855 ② 0856 ⑤ 0857 4 0858 6

0859 ;3@; 0860 :£2°:

0874 ⑤ 0875 ④ 0876 태민, 형식 0877 ③

0878 ⑤ 0879 ④ 0880 ② 0881 ③

0882 ④ 0883 ② 0884 ⑤ 0885 3

0886 ④ 0887 ③ 0888 13 0889 5

0890 8 0891 9

02 일차함수의 그래프의 성질

0861 ◯ 0862 ×` 0863 ◯ 0864 ×`

0865 ◯ 0866 a>0, b>0 0867 a<0, b>0 0868 a>0, b<0 0869 a<0, b<0 0870 ㉡과 ㉤, ㉢과 ㉥ 0871 ㉠과 ㉣`

0872 3 0873 a=;2!;, b=-;3@;

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(10)

0942 ③ 0943 y=-x+5 0944 y=-;4#;x-1 0945 y=;2!;x+2 0946 y=-;2#;x+6 0947 ②

0948 8 0949 9 0950 2 0951 ;2#;

0952 ① 0953 y=3x+5 0954 3 0955 -2

0956 y=-2x+4 0957 4 0958 ⑤

0959 13`¾ 0960 ② 0961 ④ 0962 25년 후 0963 3시간 후 0964 49`L 0965 y=150-3x

0966 ② 0967 ② 0968 ③ 0969 16분 후

0970 y=80-4x 0971 8초 후 0972 5초 후 0973 ⑤

0974 -16 0975 1 0976 ⑤ 0977 ⑤

0978 -4 0979 -2 0980 ① 0981 ②

0982 ④ 0983 ① 0984 ④

0985 ⑴ x=2　⑵ y=9　⑶ y=-1

0986 ② 0987 5 0988 30 0989 3

0990 -;2!;ÉaÉ2 0991 ;2!;ÉaÉ6

7 ^| 일차함수와 일차방정식 0 1 ^{일차함수의 활용}

0920 y=3x-1 0921 y=-;2#;x+5

0922 y=4x+3 0923 y=-2x-8`

0924 y=3x-2 0925 y=;2!;x-;2#;

0926 y=-;3@;x+2 0927 y=;5$;x+4 0928 y=20-2x 0929 7시간 후

0930 y=-2x+3 0931 y=-;3$;x-4

0932 기울기 ：;5!;, x절편 ：-4, y절편 ：;5$;

0933 기울기 ：2, x절편 ：;3%;, y절편 ：-:Á3¼:

0934

x y

O 2 2 4

-4 -4

4 -2 -2

4x-2y=8 0935

x y

O 2 2 4

-4 -4

4 -2 -2

x+3y-9=0

0936 y=3 0937 x=-1 0938 x=3 0939 y=7 0940 x=2 0941 y=-3

0892 ②, ⑤ 0893 ② 0894 -2 0895 ④

0896 32 0897 -2 0898 ② 0899 ⑤

0900 ③ 0901 ③ 0902 ② 0903 ⑤

0904 ④ 0905 ⑤ 0906 2 0907 28

0908

x y

O 32 y=- x+4 4

6

0909 ;4#;

0910 -1<kÉ;2!;

0911 7

STEP 2 ^중단원^{유형 다지기} p.136~p.138

0914 ⑤ 0915 8 0916 18 0917 -2

0918 ⑤ 0919 ④

^p.139

0912 ⑴ 14, 18, 22, y=4x+2　⑵ 일차함수이다.

0913 ⑴

x y

O 2

2 4

-4

4 -2

-2

y=2x+4 y=x+1

　⑵ ;2&;

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(11)

빠|른|정|답

1004 ④ 1005 ④ 1006 (-1, 3) 1007 -3 1008 ⑤ 1009 ;3!; 1010 5 1011 y=1 1012 ③ 1013 y=2x-4 1014 ④ 1015 -21

1016 ② 1017 4 1018 1 1019 12

1020 ④ 1021 16 1022 a=;4#;, b=6 1023 ;3@; 1024 -3 1025 1

1026 ① 1027 ④ 1028 ④ 1029 200분 후

1030 2시간 후 1031 ② 1032 ② 1033 y=2 1034 2 1035 -;2!;ÉaÉ;4#; 1036 9

1037 x=-5 1038 a=-;2#;, b+6 1039 16분 후 1040 ⑴ a=-3, b=1 ⑵ -5

1041 ⑴ -1　⑵ 4　⑶ y=-x+4 1042 ⑴ y=16+;5$;x　⑵ 64`¾　⑶ 85초 후 1043 18초 후 1044 1 1045 6

STEP 2 ^중단원^{유형 다지기} p.156~p.158

1048 ⑴ ① y=8x ② y=48 ③ y=128-8x　⑵ 5, 11 1049 -7ÉaÉ-1 1050 ;3@;<m<2 1051 -;2!;, ;2!;, 1 1052 -2 1053 ③

02 연립방정식과 그 그래프

0992

x y

O 2 2 4

-4

-4 4 -2 -2

2x-y=1

x+y=5 , 해 : x=2, y=3

0993

x y

O 2 2 4

-4 -4

4 -2 -2

x-y-2=0 2x-3y-3=0

, 해 : x=3, y=1

0994

3x+y+4=0 x y

O 2 2 4 -4

-4 4 -2 -2

4x

- +1=04y , 해 : x=-2, y=2

0995 (-2, 1) 0996 (3, 2) 0997 {;2!;, ;2%;}

0998

x y

O 2 2 4

-4 -4

4 -2 -2

3x+2y-10=0

x-4y-8=0

`, 한 개

0999

x y

O 2 2

4

-4 -4

4 -2 -2

`, 해가 무수히 많다.

1000

x y

O 2 2 4

-4

-4 4 -2 -2

2x-y-3=0

6x-3y+3=0`, 해가 없다.

1001 ㉠ 1002 ㉣ 1003 ㉡, ㉢

^p.159

1046 ⑴ y=;5(;x+32　⑵ 25`¾

1047 ⑴ y=120x+13000　⑵ y=180x+10000　⑶ 50분

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(12)

1 ^| ^{유리수와 순환소수}

0 1 ^{분수의 소수 표현}

0001

+;2^;=+3이므로자연수는4,+;2^;이다. ^{ 4, +};2^;

0002

 4, +;2^;, -2

0003

 -;3&;, 4, 1.07, +;2^;, -;5$;, -2

0004

 -;3&;, 1.07, -;5$;

0005

 0.333y, 무한소수

0006

 0.75, 유한소수

0007

 0.9, 유한소수

0008

 0.121212y, 무한소수

0009

;2&;=7_ 5 2_ 5 = 35

10 = 3.5   5, 5, 10, 3.5

0010

;2ª5;= 25Û`=2_2Û`

5Û`_ 2Û` = 8

100= 0.08   2Û`, 2Û`, 8, 0.08

0011

;2£0;= 32Û`_5= 3_ 5

2Û`_5_ 5 = 15

100 = 0.15

 5, 5, 100, 0.15

0012

;8%;= 52Ü`=5_5Ü`

2Ü`_ 5Ü` = 625

1000= 0.625

 5Ü`, 5Ü`, 625, 0.625

0013

;1¤6;=;8#;= 32Ü`이므로유한소수이다.  유

0014

;4!5*;=;5@;이므로유한소수이다. ^{ 유}

0015

_{2Û`_3Û`}¹⁵ = 5

2Û`_3이므로무한소수이다.  무

0016

_{2_3_7}⁹ ^{= 3}2_7이므로무한소수이다. ^{ 무}

기본 문제 다지기

^p.7

0017

;4¦0;= 7

2Ü`_5= 7_5Û`

2Ü`_5_5Û`= 7_25 2Ü`_5Ü`= 175

10Ü`=0.175

∴A=5Û`, B=5Ü`, C=25, D=10Ü`, E=0.175  ⑤

0018

_{2Ü`_5Þ`}⁷ = 7_2Û`

2Ü`_5Þ`_2Û`= 28

10Þ`=0.00028

따라서a=2Û`, b=10Þ`, c=0.00028이므로

a+b_c=2Û`+10Þ`_0.00028=4+28=32  ④

0019

_;12#5;=³

5Ü`= 3_2Ü`

5Ü`_2Ü`= 24

10Ü`이므로 yy50`%

a의최솟값은24이고n의최솟값은3이다.

따라서a+n의최솟값은24+3=27 yy50`%

 27

_{채점 기준} _비율

a

10Ç` 의 꼴로 고치기 50 %

a+n의 최솟값 구하기 50 %

0020

①;8#;=3

2Ü` ② 21 2Û`_7= 3

2Û` ③;4!2!;= 11 2_3_7

④;5!6$;=1

2Û` ⑤ 3

2Ý`_3_5= 1 2Ý`_5

따라서유한소수로나타낼수없는것은③이다.  ③

0021

①;1°4;= 5

2_7 ②;3@0#;= 23

2_3_5 ③;17#4;= 1 2_29

④;1¥5Á0;= 27

2_5Û` ⑤;1Á2Á1;=;1Á1;

따라서유한소수로나타낼수있는것은④이다.  ④

0022

㉠ ;5!5!;=;5!; ㉡;1Á2°0;=1

2Ü`

㉢;9!0@;= 2

3_5 ㉣ 24

2_3Û`_5Ü`= 4 3_5Ü`

㉤ 77

2_5_11 = 7

2_5 ㉥ 18 2_3Û`_7=;7!;

따라서유한소수로나타낼수있는것은㉠,㉡,㉤의3개이

다.  3개

0023

;4£5°0;=;9¦0;= 7

2_3Û`_5이므로;4£5°0;_A가유한소수로나

타내어지려면A는9의배수이어야한다.

따라서A의값이될수있는가장작은자연수는9이다.

 9

0024

_{2Û`_3Û`_7}¹⁵ = 5

2Û`_3_7이므로 15

2Û`_3Û`_7_x가유한소수

로나타내어지려면x는21의배수이어야한다.

따라서x의값이될수있는가장작은자연수는21이다.

 ④

^{STEP 1}

^필수 ^{유형 익히기}

^p.8~p.10

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(13)

0025

_{350 =}^a ^a

2_5Û`_7이므로 a

350 가유한소수로나타내어지려

면a는7의배수이어야한다.

따라서a의값이될수없는것은④이다.  ④

0026

_{270 =}^x _{2_3Ü`_5}^x ^이므로270 가유한소수로나타내어지려^x

면x는27의배수이어야한다.

따라서100보다작은자연수x는27,54,81의3개이다.

 3개

0027

④a=21일때, 56

2Û`_5Ü`_21= 2

3_5Ü`이므로유한소수로나

타낼수없다.  ④

0028

_{2Ü`_5_x}³ 을유한소수로나타낼수있도록하는10이하의

자연수x는1,2,3,4,5,6,8,10의8개이다.  ④

0029

④a=18일때, 33

2Û`_5_18= 11

2Ü`_3_5이므로유한소수로

나타낼수없다.  ④

0030

;8¦4;=;1Á2;= 1

2Û`_3, ;2°8;= 5

2Û`_7이므로A는3과7의공배

수,즉21의배수이어야한다.

따라서A의값이될수있는가장작은자연수는21이다.

 ⑤

0031

⑴;2!4#;= 13

2Ü`_3이므로13

24 _N을유한소수로나타낼수있

도록하는자연수N은3의배수이다.

⑵;16#5;=;5Á5;= 1

5_11 이므로 3

165 _N을유한소수로나

타낼수있도록하는자연수N은11의배수이다.

⑶N은3과11의공배수,즉33의배수이어야한다.

따라서N의값이될수있는가장작은자연수는33이다.

 ⑴ 3의 배수 ⑵ 11의 배수 ⑶ 33

0032

;4÷5;= n3Û`_5, ;7÷0;= n

2_5_7 이므로n은9와7의공배수,

즉63의배수이어야한다.

따라서n의값이될수있는가장작은세자리의자연수는

126이다.  126

0033

_{35 =}â _{5_7 이므로}â 35 가유한소수가되려면a는7의배수â

이어야한다.

또한a

35 를기약분수로나타내면;b@;이므로a는2의배수이다.

따라서a는2와7의공배수,즉14의배수이므로10ÉaÉ20

을만족하는a의값은14이다.

이때;3!5$;=;5@;이므로b=5

∴a-b=14-5=9  ①

0034

_{88 =}â _{2Ü`_11}â ^이므로88 가유한소수가되려면a는11의배â

수이어야한다.

따라서40<a<50을만족하는a의값은44이다.

이때44

88 =;2!;이므로b=2  a=44, b=2

0035

;3Ó0;= x

2_3_5 이므로;3Ó0;가유한소수가되려면x는3의

배수이어야한다.

또한;3Ó0; 를기약분수로나타내면13

y 이므로x는13의배수이

다.

따라서x는3과13의공배수,즉39의배수이고60이하의

자연수이므로x의값은39이다.

이때;3#0(;=;1!0#;이므로y=10

∴x-y=39-10=29  29

0036

 7, 0.H7

0037

 95, 1.H9H5

0038

 40, 0.H4H0

0039

 47, 0.1H4H7

0040

 3, 3.21H3

0041

 352, 2.H35H2

0042

 100, 99, 99

0043

 100, 90, 37

0044

 ;9%;

0045

2.H5H4=254-2 99 =252

99 =;1@1*; ^{ ;1@1*;}

0046

0.2H7=27-2

90 =;9@0%;=;1°8; ^{ ;1°8;}

0047

^3.H60H3=^3603-3_{999 =}³⁶⁰⁰_{999 =}⁴⁰⁰₁₁₁  ;1$1)1);

0048

 ◯

0049

 _

0050

 ◯

0051

 ◯

0052

 ◯

0053

 ◯

02 ^순환소수

기본 문제 다지기

^p.12

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(14)

0064

x=0.3H2H5=0.3252525y라하면

1000x= ㈎325.252525y  yy㉠

㈏10x =3.252525y yy㉡

㉠에서㉡을변끼리빼면

㈐990 x= ㈑322

∴x= ㈒322

990 = ㈓161 495

 ㈎ 325.252525y ㈏ 10x ㈐ 990 ㈑ 322 ㈒ 322 ㈓ 161

0065

x=3.21H5=3.21555y이므로

->1000x=3215.555y

->³1100x=1321.555y

->1900x=2894 ∴x=2894 900 =1447

450

따라서가장편리한식은⑤이다.  ⑤

0066

1.5H1H3을x라하면

x=1.5131313y yy㉠

㉠의양변에1000을곱하면

1000x=1513.131313y yy㉡

㉠의양변에10을곱하면

10x=15.131313y yy㉢ yy50`%

㉡에서㉢을변끼리빼면

990x=1498

∴x=1498 990 =749

495 yy50`%

 풀이 참조, ;4&9$5(;

채점 기준 비율

소수점 아래가 같은 두 식 만들기 50 %

1.5H1H3을 분수로 나타내기 50 %

0067

①0.H6H2=;9^9@;  ③3.H2=32-3 9

④2.H8H0=280-2

99 ⑤0.H12H8=;9!9@9*; ^{ ②}

0068

②0.3H1=31-3

90 ^{ ②}

0069

④3.0H3=303-30

90 =:ª9¦0£:=;3(0!; ^{ ④}

0070

0.2H7=27-2

90 =;9@0%;=;1°8;= 5

2_3Û`이므로

0.2H7_x가유한소수가되려면x는3Û`,즉9의배수이어야

한다.

따라서x의값이될수있는가장작은자연수는9이다.

 ②

0071

1.4H6=146-14

90 = 13290 =;1@5@;이므로

0056

①0.023023023y=0.H02H3 ②0.535353y=0.H5H3

③2.424242y=2.H4H2 ④2.1444y=2.1H4

 ⑤

0057

②2.5333y의순환마디는3이다.  ②

0058

③5.031031031y=5.H03H1

⑤0.567567567y=0.H56H7  ③, ⑤

0059

;1ª1;=0.181818y=0.H1H8이므로순환마디는18이다.

;1!5!;=0.7333y=0.7H3이므로순환마디는3이다.

따라서x=2,y=1이므로x+y=2+1=3  3

0060

;7%;=0.H71428H5이므로순환마디의숫자의개수는6개이다.

이때200=6_33+2이므로소수점아래200번째자리의

숫자는순환마디의2번째숫자인1과같다.  1

0061

;3¥7;=0.H21H6이므로순환마디의숫자의개수는3개이다.

이때50=3_16+2이므로소수점아래50번째자리의숫 자는순환마디의2번째숫자인1과같다.　　

∴a=1

또100=3_33+1이므로소수점아래100번째자리의숫 자는순환마디의1번째숫자인2와같다.　　

∴b=2

∴a+b=1+2=3  3

0062

0.1H49H2에서순환마디의숫자의개수는3개이고소수점아 래첫째자리의숫자1은순환하지않는다.

따라서소수점아래40번째자리의숫자는순환하는부분만 으로는39번째자리의숫자이고39=3_13이므로순환마

디의3번째숫자인2와같다.  ③

0063

;1¢3;=0.H30769H2이므로순환마디의숫자의개수는6개이다.

xÁ=x¦=3,xª=x¥=0,x£=x»=7,

x¢=xÁ¼=6,x°=9,x¤=2

∴xÁ+xª+x£+y+xÁ¼=(3+0+7+6)_2+9+2=43

 43

^{STEP 1}

^{필수 유형 익히기}

^p.13~p.17

0054

무한소수중순환하지않는무한소수는유리수가아니다.

 _

0055

소수중순환하지않는무한소수는유리수가아니다.

 _

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(15)

1.4H6_a가자연수가되려면a는15의배수이어야한다.

따라서a의값이될수있는가장작은자연수는15이다.

 15

0072

0.3H6= 36-390 =;9#0#;=;3!0!;= 11

2_3_5 이므로

0.3H6_(어떤자연수)가유한소수가되려면어떤자연수는3 의배수이어야한다.

따라서곱할수있는가장작은두자리의자연수는12이다.

 12

0073

0.08H3=83-8

900 =;9¦0°0;=;1Á2;= 1

2Û`_3이므로

0.08H3_A가유한소수가되려면A는3의배수이어야한다.

2.0H4H5=2045-20

990 = 2025990 =45 22 = 45

2_11 이므로

2.0H4H5_A가유한소수가되려면A는11의배수이어야한 다.

따라서A는3과11의공배수,즉33의배수이어야하므로

A의값이될수있는가장작은자연수는33이다.  ④

0074

^0.H4H3=;9$9#;이고지환이는분자를바르게보았으므로처음

기약분수의분자는43이다.

2.H5= 25-29 =:ª9£:이고하늘이는분모를바르게보았으므

로처음기약분수의분모는9이다.

따라서처음기약분수는:¢9£:이므로:¢9£:=4.H7 ^{ 4.H7}

0075

⑴0.4H1=41-4

90 =;9#0&;이므로철수가잘못본분수는;9#0&;

이다.

⑵0.H4H7=47

99 이므로영희가잘못본분수는47 99 이다.

⑶철수는분자를바르게보았고영희는분모를바르게보았

으므로처음기약분수는;9#9&;이다.

∴37

99 =0.H3H7 ^{ ⑴};9#0&; ⑵ ;9$9&; ⑶ 0.H3H7

0076

0.1H8=18-1

90 =;9!0&;이고은정이는분자를바르게보았으

므로b=17

0.H6H7=;9^9&;이고다훈이는분모를바르게보았으므로a=99

∴a+b=99+17=116  116

0077

㉠1.375

㉡1.37H5=1.37555y

㉢1.3H7H5=1.37575y

㉣1.H37H5=1.375375y

따라서작은것부터차례로나열하면㉠-㉣-㉡-㉢이다.

 ㉠-㉣-㉡-㉢

0078

①3.1H400=3.1444y

②3.H1H400=3.141414y

③3.14H10=3.14111y

④3.1H41H4=3.1414414y

⑤3.H14H10=3.141141y

따라서가장큰수는①이다.  ①

0079

①0.H3H1=0.313131y ②0.H42H5=0.425425y

0.H30=0.333y 0.4H2H5=0.4252525y

∴0.H3H1<0.H3 ∴0.H42H5>0.4H2H5

③0.7H8=0.7888y ④0.H1H2=0.121212y

0.H7H8=0.787878y 0.1H2=0.1222y

∴0.7H8>0.H7H8 ∴0.H1H2<0.1H2

⑤6.1

6.H1=6.111y

∴6.1<6.H1  ④

0080

;6!;<0.Hx<;9%;에서;6!;<;9{;<;9%;

;1£8;<2x 18 <;1!8);

따라서구하는한자리의자연수x의값은2,3,4이므로

그합은2+3+4=9  ②

0081

;3¦0;=x+0.0H1에서7

30 =x+;9Á0;

∴x=;9@0!;-;9Á0;=;9@0);=;9@;=0.H2  ①

0082

0.H2H8=2.8_a에서;9@9*;=;1@0*; a

∴a=;9@9*;_;2!8);=;9!9); yy30`%

0.H3H6=36_b에서;9#9^;=36b

∴b=;9#9^;_;3Á6;=;9Á9; yy30`%

∴a+b=;9!9);+;9Á9;=;9!9!;=;9!;=0.H1 yy40`%

 0.H1

_{채점 기준} _비율

a의 값을 기약분수로 나타내기 30 %

b의 값을 기약분수로 나타내기 30 %

a+b의 값을 순환소수로 나타내기 40 %

0083

어떤자연수를x라하면

x_0.H5-x_0.5=1에서;9%;x-;2!;x=1

;1Á8;x=1　　∴x=18 ^{ 18}

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(16)

0092

3

5_a 이유한소수로나타내어질때,a의값이될수있는한

자리의자연수는1,2,3,4,5,6,8이므로그합은

1+2+3+4+5+6+8=29  ④

0093

;3¦0;= 7

2_3_5 ,;1Á0°2;=;3°4;= 5

2_17 이므로A는3과17

의공배수,즉51의배수이어야한다.

따라서가장작은자연수A의값은51이다.  51

0094

45

2Û`_3_x= 15

2Û`_x가순환소수가되려면분모에2와5

이외의소인수가있어야한다.

① 15 2Û`_3= 5

2Û`➡유한소수 ② 15 2Û`_5= 3

2Û`➡유한소수

③ 15 2Û`_6= 5

2Ü`➡유한소수 ④ 15

2Û`_7 ➡순환소수

⑤ 15 2Û`_9= 5

2Û`_3 ➡순환소수

따라서x의값이될수있는것은④,⑤이다.  ④, ⑤

0095

㉢0.361361361y=0.H36H1

㉣3.413413413y=3.H41H3

따라서옳은것은㉠,㉡이다.  ①

0096

x=1.3H0H1=1.3010101y이므로

->1000x=1301.010101y

->³1110x=1113.010101y

->1990x=1288 ∴x=1288 990 =644

495

따라서가장편리한식은②이다.  ②

0097

③2.H3H4=234-2

99 ^{ ③}

0098

0.1H7=17-1

90 =;9!0^;=;4¥5;= 8

3Û`_5이므로0.1H7_a가유한

소수가되려면a는3Û`,즉9의배수이어야한다.

따라서a의값이될수있는가장작은두자리의자연수는

18이다.  18

0099

①0.1H20=0.122222y

②0.H1H20=0.121212y

③0.12H3=0.123333y

④0.1H2H3=0.1232323y

⑤0.H12H3=0.123123123y

따라서작은것부터차례로나열하면②-①-⑤-④-③이

므로세번째에오는수는⑤이다.  ⑤

0084

①순환마디는23이다.

③x=4.232323y=4.H2H3

⑤x=423-4 99 =419

99  ②, ④

0085

x=0.5191919y=0.5H1H9

③0.51H9보다작은수이다.

④x=519-5 990 =514

990 =257

495  ③

0086

2.612612612y=2.H61H2

①순환소수이다.

②순환마디는612이다.

③2.H61H2로나타낸다.

④;3*;=2.666y=2.H6이므로;3*;보다작은수이다.

⑤순환마디의 숫자의 개수가 3개이고 60=3_20이므로

소수점아래60번째자리의숫자는순환마디의3번째숫

자인2와같다.  ⑤

0087

②무한소수중순환소수는유리수이다.

③순환하지않는무한소수는분수로나타낼수없다.

⑤순환소수는모두유리수이다.  ①, ④

0088

유리수는0.H3,;7@;,0,-3.14,2;3@;의5개이다.  5개

0089

㉢순환소수는분수로나타낼수있다.

㉣무한소수중에는순환하지않는무한소수도있다.

㉤순환하지않는무한소수는유리수가아니다.

 ㉠, ㉡, ㉥

^{STEP 2}

^{중단원 유형 다지기}

^p.18~p.20

0090

^①;1£2;=;4!;=1

2Û` ②;3$3(;= 49 3_11

③;1ª7¼5;=;3¢5;= 4

5_7 　 ④ 18

2Û`_3_5= 32_5

⑤ 39

2_3Û`_5= 13 2_3_5

따라서유한소수로나타낼수있는것은①,④이다.

 ①, ④

0091

^{구하는분수를}_{35 라하면}â _{35 =}â 5_7 이므로a는7의배수â

이어야한다.

이때;7!;=;3°5;, ;5$;=;3@5*;이므로구하는분수는

;3¦5;, ;3!5$;, ;3@5!;의3개이다. ^{ ③}

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(17)

0100

0.0H4=;9¢0;이므로

;1¢5;=a+0.0H4에서;1¢5;=a+;9¢0;

∴a=;1¢5;-;9¢0;=;9@0);=;9@;

0.0H1=;9Á0;이므로

;3!0&;=b+0.0H1에서;3!0&;=b+;9Á0;

∴b=;3!0&;-;9Á0;=;9%0);=;9%;

∴a+b=;9@;+;9%;=;9&;=0.H7 ^{ ⑤}

0101

x=3.5472472472y=3.5H47H2

㉢x=35472-35

9990 = 354379990

㉥3.55보다작은수이다.  ㉢, ㉥

0102

①정수가아닌유리수중에는유한소수도있다.

③무한소수중순환하지않는무한소수는분수로나타낼수

없으므로유리수가아니다.

④모든순환소수는무한소수이다.

⑤기약분수의분모에2와5이외의소인수가있으면순환소

수이다.  ②

0103

;25#0;= 3

2_5Ü` yy1점

= 3_2Û`

2_5Ü`_2Û` yy2점

=;10!0@0;=0.012 yy2점

 0.012

채점 기준 배점

분모를 소인수분해하기 1점

분자, 분모에 2Û`을 곱하기 2점

유한소수로 나타내기 2점

0104

_{132 =}^x _{2Û`_3_11}^x ^이므로 yy2점

x

132 가유한소수로나타내어지려면x는33의배수이어야한

다. yy2점

따라서100이하의자연수x는33,66,99의3개이다.

yy2점

 3개

분모를 소인수분해하기 2점

x의 조건 구하기 2점

100 이하의 자연수 x의 개수 구하기 2점

0105

⑴140=2Û`_5_7 ⑵;14A0;= a

2Û`_5_7이므로;14A0;가유한소수가되려면a는

7의배수이어야한다.

또한;14A0; 를기약분수로나타내면;b#;이므로a는3의배수

　이다.

따라서a는3과7의공배수,즉21의배수이므로

80<a<100을만족하는a의값은84이다.

⑶;1¥4¢0;=;5#;이므로b=5

 ⑴ 140=2Û`_5_7　⑵ 84　⑶ 5

0106

;3¤7;=0.H16H2이므로 yy2점

순환마디의숫자의개수는3개이다. yy1점

이때500=3_166+2이므로소수점아래500번째자리의

숫자는순환마디의2번째숫자인6과같다. yy4점

 6

;3¤7; 을 순환소수로 나타내기 2점

순환마디의 숫자의 개수 구하기 1점

소수점 아래 500번째 자리의 숫자 구하기 4점

0107

x=0.32H8=0.32888y이라하면

㈎1000 x=328.888y　　yy`㉠

㈏100 x= 32.888y　　yy`㉡

㉠에서㉡을변끼리빼면

㈐900 x= ㈑296

∴x= ㈑296

㈐900 = ㈒;2¦2¢5;

 ㈎ 1000 ㈏ 100 ㈐ 900 ㈑ 296 ㈒ ;2¦2¢5;

㈎ ~ ㈒에 알맞은 수 구하기 각 1점

0108

0.1H2H7=;9!9@0^;=;5¦5;이고고은이는분자를바르게보았으므

로처음기약분수의분자는7이다. yy3점

0.36=;1£0¤0;=;2»5;이고지철이는분모를바르게보았으므로

처음기약분수의분모는25이다. yy3점

따라서처음기약분수는;2¦5;이고소수로나타내면0.28이다.

yy2점

 0.28

처음 기약분수의 분자 구하기 3점

처음 기약분수의 분모 구하기 3점

처음 기약분수를 소수로 나타내기 2점

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(18)

0113

;2!;,;3!;,;4!;,y,;9Á9;중에서유한소수로나타내어지는것은

분모의소인수가2나5뿐인것이므로

Ú;2!;,1 2Û`,1

2Ü`,1 2Ý`,1

2Þ`,1 2ß`의6개

Û;5!;,1 5Û`의2개

Ü 12_5 , 1 2Û`_5, 1

2Ü`_5, 1 2Ý`_5, 1

2_5Û`의5개

따라서유한소수로나타내어지는것은6+2+5=13(개)이 므로순환소수로나타내어지는것은98-13=85(개)

 85개

0114

_{50_{}³ ₁₀₊⁵ _10Û`+⁵ _10Ü`+⁵ y}

= 350_(0.5+0.05+0.005+y) = 350_0.555y=3

50_0.H5 = 350_;9%;=1

30

이때1

30=0.0333y=0.0H3이므로

a=30,b=3

∴a+b=30+3=33  ④

0115

;6@6#;=0.3484848y=0.3H4H8이므로 순환마디의 숫자의 개

수는2개이고소수점아래첫째자리의숫자3은순환하지

않는다.

이때34-1=2_16+1이므로소수점아래2번째자리부 터33번째자리까지는순환마디48이16번반복되어나타나 고,소수점아래34번째자리의숫자는4이다.

따라서소수점아래첫째자리부터34번째자리까지의숫자 의합은3+(4+8)_16+4=199  199

0116

0.HaHb+0.HbHa= 10a+b99 +10b+a 99

=11(a+b) 99

=a+b 9

0.H7=;9&;이므로a+b

9 =;9&;에서a+b=7

∴a=5,b=2(∵a>b이고a,b는소수)

∴0.HaHb-0.HbHa=0.H5H2-0.H2H5

∴0.HaHb-0.HbHa=;9%9@;-;9@9%;

∴0.HaHb-0.HbHa= 2799=0.H2H7 ^{ 0.H2H7}

^{STEP 3}

^{만점 도전하기}

^p.22

0111

^㈎, ㈏에서x는소인수가2뿐이어야한다.

㈐에서10ÉxÉ100이므로주어진조건을만족하는자연수

x는2Ý`(=16), 2Þ`(=32), 2ß`(=64)의3개이다.

 3개

0112

0.0H8_;aB;=0.H3에서

0.0H8=;9¥0;=;4¢5;,0.H3=;9#;=;3!;이므로

;4¢5;_;aB;=;3!; ∴;aB;=;3!;_45 4 =15

4

이때a,b는서로소인두자연수이므로a=4,b=15

∴;2!;ab=;2!;_4_15=30  ④

^{교과서에 나오는}

창의 . 융합문제

^p.21

0109

⑴;1ª3;=0.153846153846y=0.H15384H6

⑵순환마디는153846이므로순환마디의각자리의숫자1,

5,3,8,4,6을오선지에나타내면다음그림과같다.

 ⑴ 0.H15384H6 ⑵ 그림 참조

0110

⑴;7%;=0.H71428H5이므로㉠은;7%;이다.

　;7$;=0.H57142H8이므로㉡은;7$;이다.

　;7^;=0.H85714H2이므로㉢은;7^;이다.

　;7#;=0.H42857H1이므로㉣은;7#;이다.

⑵;2¢1;=0.H19047H6이므로

211

214 0

6

4

7 9

1

;2¢1;의순환마디는190476이다.

 ⑴ ㉠ ;7%; ㉡ ;7$; ㉢ ;7^; ㉣ ;7#;　⑵ 그림 참조, 190476

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(19)

2 ^| ^{다항식의 계산}

01 ^{단항식의 계산}

0117

2Ý`_2à`=2ÝÝ⁴⁺⁷=2Ú`Ú`  2Ú`Ú`

기본 문제 다지기

^p.25

STEP 1

^{필수 유형 익히기}

^p.26~p.31

0142

aÝ`_b_aÛ`_bÜ`=a⁴⁺²b¹⁺³=aß`bÝ`  ②

0118

aÜ`_aÛ`=a³⁺²=aÞ`  aÞ`

0119

xÝ`_xÞ`_x=x⁴⁺⁵⁺¹=xÚ`â`  xÚ`â`

0120

xÛ`_yÜ`_x_yÛ`=x²⁺¹y³⁺²=xÜ`yÞ`  xÜ`yÞ`

0121

(3Û`)Ý`=3^2_4=3¡`  3¡`

0122

(aÜ`)Û`=a^3_2=aß`  aß`

0123

aÛ`_(aÜ`)Ý`=aÛ`_aÚ`Û`=a²⁺¹²=aÚ`Ý`  aÚ`Ý`

0124

(xÛ`)Ü`_(xÜ`)Þ`=xß`_xÚ`Þ`=x⁶⁺¹⁵=xÛ`Ú`  xÛ`Ú`

0125

3á`Ö3Ý`=3^9-4=3Þ`  3Þ`

0127

xÚ`Û`ÖxÚ`Û`=1  1

0128

aÚ`Ú`ÖaÜ`ÖaÛ`=a^11-3ÖaÛ`=a¡`ÖaÛ`=a^8-2=aß`  aß`

0129

(aÛ`b)Ý`=a^2_4bÝ`=a¡`bÝ`  a¡`bÝ`

0130

(-2xÝ`)Ü`=(-2)Ü`x^4_3=-8xÚ`Û`  -8xÚ`Û`

0133

3xÛ`_5xÜ`=3_5_xÛ`_xÜ`=15xÞ`  15xÞ`

0134

2xÛ`y_3xÛ`yÜ`=2_3_xÛ`_xÛ`_y_yÜ` 

=6xÝ`yÝ`  6xÝ`yÝ`

0136

2xÞ`Ö xÜ`3 =2xÞ`_3

xÜ`=6xÛ`  6xÛ`

0137

4aÛ`bÜ`Ö2ab= 4aÛ`bÜ`

2ab=2abÛ`  2abÛ`

0138

(-3xÛ`yÞ`)Ö 14xÜ`yÛ`=(-3xÛ`yÞ`)_4xÜ`yÛ`

=-12xÞ`yà`  -12xÞ`yà`

0140

12aÛ`bÜ`Ö3abÛ`_2aÛ`b=12aÛ`bÜ`_ 1

3abÛ`_2aÛ`b

=8aÜ`bÛ`  8aÜ`bÛ`

0139

24xÛ`_3xÜ`Ö2x=24xÛ`_3xÜ`_ 12x =36xÝ` ^{ 36xÝ`}

0141

(-12xÝ`y)Ö4xÛ`_ x

yÜ`=(-12xÝ`y)_ 1 4xÛ`_ x

yÜ`

=- 3xÜ`yÛ`  -3xÜ`

yÛ`

0131

{ 2a3b }Ü`= 2Ü`aÜ`

3Ü`bÜ`= 8aÜ`

27bÜ`  8aÜ`

27bÜ`

0132

_{{- xÛ`2}}Þ`= x^2_5

(-2)Þ`=- xÚ`â`32 ^{ -}^xÚ`â`32

0135

{-;2!;xÛ`yÝ`}_;5^;xÜ`yÛ`={-;2!;}_;5^;_xÛ`_xÜ`_yÝ`_yÛ`

=-;5#;xÞ`yß`  -;5#;xÞ`yß`

0126

2Ý`Ö2Ú`â`= 1 2^10-4= 1

2⁶  1

2ß`

0143

3Û`_3Ü`=3²⁺³=3Þ`=3` ∴a=5

(3Û`)Ü`=3^2_3=3ß`=3º` ∴b=6

∴a+b=5+6=11  ③

0144

x¹⁰_(xÜ`)Þ`=x¹⁰_x¹⁵=x¹⁰⁺¹⁵=x²⁵=x`

∴a=25  ③

0145

(xÛ`)Û`_yÛ`_xÜ`_(yÜ`)Ü` =xÝ`_yÛ`_xÜ`_yá`

=x⁴⁺³y²⁺⁹

=xàà`yÚ`Ú`  ⑤

0146

xÚ`Ú`Öx¡`ÖxÞ`=xÜ`ÖxÞ`= 1xÛ`

①xÚ`Ú`Ö(x¡`ÖxÞ`)=xÚ`Ú`ÖxÜ`=x¡`

②xÚ`Û`Ö(x¡`_xß`)=xÚ`Û`ÖxÚ`Ý`= 1 xÛ`

③xÚ`â`Öx¡`_xÝ`=xÛ`_xÝ`=xß`

④xá`_xÞ`Öx¡`=xÚ`Ý`Öx¡`=xß`

⑤xÚ`Ü`_(xß`ÖxÚ`à`)=xÚ`Ü`_ 1xÚ`Ú`=xÛ`

따라서계산결과가같은것은②이다.  ②

0148

①aÜ`_aà`ÖaÛ`=aÚ`â`ÖaÛ`=a¡`

②aÝ`Öaà`_aÚ`Ú`= 1aÜ`_aÚ`Ú`=a¡`

③aÚÚ`Ú`Ö(aÞ`ÖaÛ`)=aÚ`Ú`ÖaÜ`=a¡`

④aÚ`Û`_(aÖaÞ`)=aÚ`Û`_ 1 aÝ`=a¡`

⑤aÚ`Û`Ö(aÛ`_aÜ`)=aÚ`Û`ÖaÞ`=aà`

따라서계산결과가나머지넷과다른하나는⑤이다.

 ⑤

0147

(xyÜ`)Û`=xÛ`yß`=x`yº`에서a=2,b=6

∴a+b=2+6=8  ⑤

정답과 해설