2장
에너지 수지 2
W Q
mv mgh
U + +
2= −
2
1
열린계 에너지 수지, 54p
닫힌계의 에너지 수지
열린계/닫힌계의 에너지 수지
열린계 에너지 수지, 51p
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
] [
] [
일속도 행한
계가 계외부로
열흐름속도 전달되는
계내로
질량유속 유출
에너지 질량당
유체의
질량유속 유입
에너지 질량당
유체의 축적속도
에너지 계내의
−
+
×
−
×
=
( ) [ ] [ ]
[ ] [ ]
[
S EC flow]
out out
in in
W W
W Q
m v
gh U
m v
gh dt U
v gh H
dm
&
&
&
&
&
&
+ +
−
+
× +
+
−
× +
+
⎥ =
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ + +
2 /
2 2 /
/
2 2 2
열린계 에너지 수지, 54p
( ) [ ]
[ ]
[
S EC flow]
out out in in
W W
W Q
m v
gh U
m v
gh dt U
v gh H
dm
&
&
&
&
&
&
+ +
−
+
× +
+
−
× +
+
⎥ =
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ + +
2 /
2 2 /
/
2 2 2
여기에서,
W &
flow= ( ) PV
outm &
out− ( ) PV
inm &
in( ) [ ]
[ ]
out out[
S EC]
in in
W W
Q m
v gh PV
U
m v
gh PV
dt U
v gh H
dm
&
&
&
&
&
+
− +
× +
+ +
−
× +
+ +
⎥ =
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ + +
2 /
2 2 /
/
2 2 2
엔탈피
PV U
H = +
( ) [
H gh v]
in min[
H gh v]
out mout Q[
WS WEC]
dt v gh H
dm ⎥ = + + × & − + + × & + & − & + &
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ + +
2 / 2
2 /
/ 2 2
2
만일 운동에너지와 위치에너지의 변화가 없다면,
( )
Hin min Hout mout Q[
WS WEC]
dt mH
d = ⋅ & − ⋅ & + & − & + &
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
시간에 따른 에너지변화가 없는 정상상태에서, 유입량과 유출량이 동일다면,
( )
H m Q[
WS WEC]
dt mH
d ≡ = −Δ ⋅ & + & − & + &
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
0
내부에너지와 엔탈피
정압 열용량:
P
P
T
C H ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
∂
= ∂
∫
∫
∫
∫
= Δ
=
−
=
=
2 1
2 1 2 1 2
1
1 2
T
T V
T
T V
T
T V
U U
V
dT C
U
dT C
U U
dT C
dU
dT C
dU
정적 열용량:
V
V
T
C U ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
∂
= ∂
∫
∫
∫
∫
= Δ
=
−
=
=
2 1
2 1 2 1 2
1
1 2
T
T P
T
T P
T
T P
H H
P
dT C
H
dT C
H H
dT C
dH
dT C
dH
이상기체에서의 엔탈피
정압 열용량:
P
P
T
C H ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
∂
= ∂
RT PV
PV U
H
=
+
=
( ) ( )
R C
T R T
T U
T
RT U
T
PV C U
V
P P
P P
P
+
≈
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
∂ + ∂
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
∂
= ∂
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
∂ +
= ∂
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
∂ +
= ∂
교재 50-57 쪽
과제 3
• 2. 13
• 2. 14
• 참고사항:
2.13: 열효율=(전체일)/(외부에서 내부로 공급한 열)
2.14: 열용량의 단위: CP = 7R/2 = 29.1J/mol⋅K, (Mw)air=28.8g/mol
( )
2 2 2
2
4 . 1 1010
4 . 1010 4
. 1010
0104 . 8 1
. 28 1 1
. 29
Ks m s
kgm kgK
kgK J
gK J g
mol K
mol CP air J
=
⋅
=
=
=
⋅ ⋅
=
