Analytical Osteotomy Model for Three-dimensional Surgical Planning of Opening Wedge High Tibial Osteotomy

<학술논문> pISSN 1226-0606 eISSN 2288-6036

개방형 근위경골절골술의 3차원 수술계획을 위한 절골해석모델

구본열·박병건·최동권·김재정

^†

한양대학교 기계공학과

Analytical Osteotomy Model for Three-dimensional Surgical Planning of Opening Wedge High Tibial Osteotomy

Bon-yeol Koo, Byoung-keon Park, Dong-kwon Choi, and Jay-jung Kim

^†

Received 11 September, 2013; received in revised form 29 October, 2013; accepted 30 October, 2013

ABSTRACT

Opening wedge high tibial osteotomy (OWHTO) is widely used to treat unicompartmental osteoarthritis of the knee caused by degenerative deformations of the anatomical axes of the leg.

However, since it is difficult to accurately plan the surgical degrees of adjustment such as coro- nal correction angle and tibial posterior slope angle to align the axes before the actual proce- dure, a number of studies have proposed analytical models to solve this problem. While previous analytical models for OWHTO were limited to specific cases, this study proposes an analytical osteotomy model (AOM) and a surgical planning system (SPS) that are suitable for a wide range of tibial morphologies and tibia conditions. The validity and generality of the model were verified in a total of 60 OWHTO cases. Results of the test showed that, as predicted, sur- gical degrees are affected quite significantly by tibia shape and slope of the resected surface.

Comparison of the required surgical degrees and the degrees estimated from virtual surgery sim- ulations using AOM showed a very small average difference of 0.118^o. SPS, based on AOM, allows the operating surgeon to easily calculate surgical parameters needed to treat a patient.

Key Words: Analytical osteotomy model, High tibial osteotomy, Opening wedge high tibial osteotomy, Posterior slope angle, Surgical planning system

1. Introduction

근위경골절골술(High tibial osteotomy: HTO)은 비교적 젊고 활동적인 환자에서 슬관절의 과도한 내반 및 외반 변형에 의한 퇴행성 골관절염 (Osteoarthritis)의 치료법으로 널리 알려져 있다

^[1-8]

(Opening wedge high tibial osteotomy, OWHTO) 과 폐쇄형 근위경골절골술(Closing wedge high tibial osteotomy, CWHTO)로 구분된다

^[1,3,5,7]

다

^[2,9,10]

†Corresponding Author, [email protected]

©2013 Society of CAD/CAM Engineers

구들에서 수술 후 의도되지 않은 경골후방경사 (Tibial posterior slope, TPS)의 변화로 인한 다수 의 문제점들이 보고되었다

^[11-13]

^[14,15]

여러 연구들에서 OWHTO 시 경골의 내반교정 정도에 따른 TPS의 변화를 예측하기 위한 다양한 분석들이 시도되었다

^[16-22]

^[16]

^[17]

^[18]

임상적 접근 방법의 한계를 해결하기 위해 Hernigou et al.

^[19]

^[20]

^[21]

^[22]

정이 어렵다는 단점을 가진다. 그리고 제안된 그 들의 방안을 만족하기 위해서 집도의는 수술 시 그들이 제시한 경골의 특정 절골면을 정확히 구현 해야 한다는 조건을 가진다. 그러나 실제 수술에 서 이 조건을 만족하기는 상당히 어려운 일이다.

결론적으로 이러한 한계점 및 단점들은 환자의 정 상적인 하지 정렬을 위해 실제 수술에서 조정되는 CA 및 PSA를 포함한 여러 수술 인자들이 경골의 절골면과 개방축에 상당히 연관(Coupled)되어 있 기 때문이다.

본 연구에서는 기존의 수학적 예측 모델을 발전 시켜 특정 경우에 국한되지 않는 OWHTO의 일반 적인 절골해석모델을 제안하고, 도출된 해를 수술 에 손쉽게 적용할 수 있도록 하는 3차원 수술계획 시스템(Surgical planning system, SPS)을 소개한 다. 이를 위한 본 논문의 구성은 다음과 같다. 우 선 2장에서는 본 연구의 방법으로 절골해석모델 의 구축을 위해 사용된 OWHTO의 주요 수술 인 자들에 대한 객관적인 측정 방안을 소개한다. 그 리고 환자의 요구된 하지 정렬을 위해 본 연구에 서 정의한 가상교정축(Virtual correction axes, VCA)을 소개하고, 이를 이용한 하지 정렬의 내반 교정각(CA)과 후방경사각(PSA)을 동시에 만족하 는 절골해석모델을 소개한다. 그리고 3장에서 제 안된 방안의 결과를 기술하고, 4장에서는 절골해 석모델을 기반한 수술계획시스템을 소개한다. 5장 에서는 본 연구의 고찰을, 6장에서 결론을 맺는다.

본 논문에서 제안된 절골해석모델과 SPS로부터 집도의는 환자의 정상적인 하지 정렬을 위해 요구 된 CA 및 요구된 PSA를 만족하는 수술 변수들을 손쉽게 획득할 수 있을 뿐만 아니라 수술 시 발생 될 수 있는 문제를 사전에 예측함으로써 OWHTO 의 성공률을 높일 수 있을 것으로 기대한다.

2. Methods

본 절에서는 경골의 전역좌표계와 절골면(Cutting plane)을 기준으로 나누어진 근위부(Proximal part) 와 원위부(Distal part) 각각에 대해 지역좌표계를 정의하고, 이들로부터 주요 수술 인자들의 일반적 인 측정 방안을 소개한다. 그리고 절단면의 생성 위치와 개방축의 변화에 상관없이 PSA를 유지하 거나 조정하면서 요구된 교정각을 획득할 수 있는 가상교정축(Virtual correction axis, VCA)을 정의

하고, 이로부터 요구된 교정 자세를 획득하기 위 한 방안을 기술한다.

2.1 Definition of tibial coordinate systems 경골에 대한 전역 좌표계 {G}는 Fig. 1(a)과 같 이 경골 기계적 축(Tibial mechanical axis, TMA) 과 경골 고평부 중심(Tibial plateau center, TPC)을 기반으로 정의하였다. 여기서 TMA는 족관절 중 심과 TPC을 연결하는 선으로, TPC는 경골의 외- 내측(Lateral-to-medial, L-M) 선과 전-후방(Anterior- to-posterior, A-P) 선의 교점으로 정의된다. L-M 선 은 경골 고평부의 내측 경계 선 T1 에서 외측 경 계선 T2를 연결하는 선으로, A-P 선은 경골 고평 부의 전방 경계 선 T3에서 후방 경계 선 T4를 연 결하는 선으로 정의된다. 이로부터 우리는 전역 좌 표계의 원점을 TPC로 선정하고, Z

G

G

G

G

G

경골의 지역 좌표계 {L}는 Fig. 1(b)과 같이 경 골 근위부 절단면 상의 세 점 p

A

M

L

통해 정의하였다. 여기서 p

A

M

L

L

L

L

A

M

L

L

L

교정 전의 지역좌표계 [X

L

L

L

L

(1)

2.2 Measurements of key surgical factors OWHTO에서 주요 수술 인자로는 내반 변형 환

X

_L

_L

_L

Y

_L

_MA

_MA

=

Z

_L

_LA

_LM

_LA

_LM

=

Fig. 1 (a) Definition of the global coordinate system {G} of the tibia positioned at tibial plateau center (TPC), (b) definitions of two local coordinate systems using the points pA, pM and pL on the cutting plane: {L} for the proximal part and {L'}

for the distal part of cut tibia

Fig. 2 (a), (b) Definition of the general surgical factors in OWHTO, (c) Twist angle (TA), a new surgical factor

자에게 요구된 하지 정렬의 목표 값인 내반교정각 (CA)과 후방경사각(PSA), 그리고 수술 시 목표 값 들을 만족시키기 위해 조정하는 벌림각(Gap angle, GA)과 쐐기각(Wedge angle, WA)이 있다(Fig. 2(a), (b))

[16,18,21,22]

본 연구에서는 WA를 제외한 각 주요 수술 인자 들은 경골 지역좌표계({L}, {L'})의 각 축을 해당 시점의 평면에 투영함으로써 측정한다(Fig. 3). 여 기서 우리는 임의의 벡터 a를 평면 B에 투영하였 을 때, 이를 a||B라고 표기한다. CA는 전역좌표계 의 X

G

G

C

L

L

C

G

G

S

L

과 Z

L

S

G

G

H

L

L

H

G

L

L

G

L

L

2.3 Definition of Virtual Correction Axes 가상교정축은 TPS의 변화 없이 CA 만을 조정 하는 축과 CA의 변화 없이 PSA만을 조정하는 축 으로 구분되며, 이에 대응하는 각 가상 교정 축을 a

C

P

C

G

P

C

G

corresponding planes

축을 경골의 절골면으로 투영시키고, 이를 a

P

C

P

Direction of

Direction of (2)

여기서 는 전역좌표계의 X

G

G

L

2.4 Achievement of targeted tibial correction 요구된 CA 및 PSA을 조정하기 위해, 가상의 각 교정 축을 중심으로 경골의 원위부를 회전하는 수 식은 식 (3)과 같이 임의의 회전축에 대한 회전행 렬

^[23]

(3) 여기서 I는 단위행렬(Identity matrix)을, [a

C

×

P

×

CA을 조정하기 위한 입력 각을, φ는 PSA를 조정 하기 위한 입력 각을 의미한다. 요구된 경골의 교 정을 만족하는 회전 행렬을 얻기 위해, 식 (2)를 식 (3)에 대입하여 각각의 회전 행렬을 도출한 뒤 이 들을 하나의 회전 행렬로 표현하면 식 (4)와 같이 유도될 수 있다. 최종적으로 교정 후의 지역좌표 계 {L'}을 계산하는 식은 식 (5)에 나타내었다.

(5) 여기서 T는 지역좌표계의 원점과 전역좌표계의 원 점 사이의 이동행렬(Translation matrix)을 의미한 다. 이로부터 우리는 OWHTO 시 요구되는 경골 의 적정 교정 자세를 얻을 수 있다. 그리고 교정 자세를 위해 필요한 주요 수술 인자들은 앞서 논 의된 바와 같이 두 지역좌표계를 투영함으로써 계 산될 수 있다. 이를 식 (6)에 나타내었다.

(6) 여기서 n

C

G

S

H

CA:

GA:

WA:

PSA:

TA: (7)

a

_C

G

a

_P

_G

_G

_L

_L

G

G

Zˆ

L

R

_C

_{C ×}

_C

_C

_P

_{P ×}

_P

_P

⊗

L′

{ } TRT=

^{– 1}

Z _L P _C = Z _L – ( Z _L ⋅ n _C )n _C , Z _L ′ P _C = Z _L ′ Z – ( _L ′ n ⋅ _C )n _C X _L P _G = X _L – ( X _L ⋅ n _G )n _G , X _L ′ P _G = X _L ′ X – ( _L ′ n ⋅ _G )n _G Z _L P _S = Z _L – ( Z _L ⋅ n _S )n _S , Z _L ′ P _S = Z _L ′ Z – ( _L ′ n ⋅ _S )n _S X _L P _H = X _L – ( X _L ⋅ n _H )n _H , X _L ′ P _H = X _L ′ X – ( _L ′ n ⋅ _H )n _H

α cos

^{– 1}

_L

_C

_L

_C

--- Z

^L

_C

_L

C

---

⎝ ⋅ ⎠

⎛ ⎞

=

β cos

^{– 1}

_L

_G

_L

_G

--- X

^L

G

X

_L

_G

⎝ ⋅ ⎠

⎛ ⎞

=

γ cos

^{– 1}

_L

_L

^L

Y

_L

⎝ ⋅ ⎠

⎛ ⎞

=

ψ cos

^{– 1}

_L

_S

_L

_S

--- Z

^L

S

Z

_L

_S

⎝ ⋅ ⎠

⎛ ⎞

=

ε cos

^{– 1}

_L

_H

_L

_H

--- X

^L

_H

_L

H

---

⎝ ⋅ ⎠

⎛ ⎞

= Fig. 4 Virtual correction axes (aC for CA, aP for PSA),

as a rotational axis, for controlling the coronal angle and the posterior slope angle independently

(4)

여기서 집도의는 환자의 요구된 교정자세를 얻기 위해 GA과 WA을 실제 수술 변수로 사용하게 된 다. 즉 GA을 통해 요구된 교정각을 만족시킨 후 그 과정에서 발생한 PSA의 변화를 교정하기 위해 WA을 변화시키게 된다. 그러나 이와 같이 각도 기 반의 인자들은 수술 중 관상면과 시상면의 두 측 면에서 관찰되고 측정되어야 하기 때문에 실제 수 술에서의 적용이 쉽지 않다. 따라서 우리는 Fig. 5 와 같이 경골의 전-내측 피질면을 따르는 절골면 상에서 각 점 p

A

M

AA'

MM'

(8)

2.5 Virtual OWHTO simulation

우리는 제안된 수학적 모델의 타당성을 검토하 기 위해 다양한 사례의 OWHTO 시뮬레이션을 수 행하였다. 타당성 검토를 위한 그 시뮬레이션은 상

용 CAD 시스템인 CATIA V5에서 수행되었다. 시 뮬레이션에 사용된 경골 모델은 기증된 사체로부 터 획득된 1 mm 간격 CT 데이터를 기반으로 상 용 프로그램인 Amira를 이용하여 3D 모델로 재건 되었다.

실제 OWHTO에서 경골의 절골은 집도자의 개 인 술기로부터 수작업으로 수행되기 때문에 그 절 골면은 다양하게 형성된다. 따라서 우리는 Fig. 6 과 같이 경사각(Slope angle), 옵셋거리(Offset distance) 그리고 절단면 상에 위치하는 점 p

A

M

그리고 p

L

^o

^o

^o

^o

^o

^o

^o

^o

AA'

MM'

3. Results

본 논문에서 수행한 가상 OWHTO 시뮬레이션 d

_MM′

_M

^{– 1}

_M

d

_AA′

_A

^{– 1}

_A

Fig. 5 Longitudinal surgical variables dMM' and dAA': these variables are the distances between the specific points before and after the adjustment

Fig. 6 Three tibial models with different slop angles and offset distances for OWHTO simulation

Table 1 Comparison results between the required values for aligning the lower extremity axes and the measured (simulated) values using the surgical parameters calculated via the proposed analytical osteotomy model Models Slope

angle (^o)

Offset distance

( mm )

Required values Calculated values Calculated values Measured values CCA, α

(^o) ΔPSA, φ

(^o) GA, β

(^o) WA, γ

(^o) dAA'

(mm) dMM'

(mm) CCA, α

(^o) ΔPSA, φ (^o) TA, ε

(^o)

# 1 12 27

8

0 8.000 5.022 7.041 9.805 7.956 -0.055 1.132 3 5.634 7.331 5.841 9.857 8.026 2.980 0.692 -3 10.366 2.819 8.242 9.752 8.059 -2.968 1.510 5 4.063 8.888 5.044 9.892 8.077 4.942 0.365 -5 11.937 1.638 9.041 9.716 8.283 -4.747 1.728 10

0 10.000 6.276 8.797 12.250 9.979 -0.027 1.512 3 7.634 8.580 7.599 12.302 10.021 2.917 1.103 -3 12.366 4.054 9.997 12.197 10.032 -2.990 1.932 5 6.063 10.133 6.803 12.337 10.094 4.828 0.682 -5 13.937 2.719 10.795 12.161 10.174 -4.893 2.178 12

0 12.000 7.529 10.551 14.744 11.963 -0.047 1.933 3 9.634 9.828 9.355 14.639 12.006 2.871 1.417 -3 14.366 5.298 11.748 14.778 12.016 -2.995 2.394 5 8.063 11.378 8.560 14.603 12.084 4.764 1.042 -5 15.937 3.908 12.545 14.611 12.133 -4.950 2.669 14

0 14.000 8.780 12.301 17.129 13.947 -0.067 2.396 3 11.634 11.075 11.107 17.181 13.990 2.832 1.842 -3 16.366 6.545 13.496 17.076 14.001 -3.018 2.898 5 10.063 12.622 10.314 17.215 14.071 4.708 1.444 -5 17.937 5.130 14.292 17.040 14.110 -4.979 3.202

Maximum difference 0.283 0.292 -

Average error 0.068 0.092 -

# 2 15 30

8

0 8.000 4.968 6.918 9.560 7.971 -0.039 1.359 3 5.705 7.278 5.490 9.335 8.033 2.990 0.871 -3 10.295 2.816 8.347 9.784 8.087 -2.935 1.790 5 4.181 8.546 4.542 9.185 7.915 4.698 0.514 -5 11.819 1.787 9.299 9.932 8.401 -4.594 2.045 10

0 10.000 6.208 8.644

8.644 11.944 9.983 -0.021 1.800

3 7.047 8.511 11.719 9.629 3.240 1.275

-3 12.295 4.025 10.071 12.168 10.058 -2.966 2.271 5 6.181 10.073 6.271 11.569 10.108 4.841 0.895 -5 13.819 2.784 11.022 12.316 9.953 -5.226 2.554 12

0 12.000 7.447 10.367 14.325 11.970 -0.039 2.284 3 9.705 9.744 8.943 14.100 12.014 2.882 1.723 -3 14.295 5.249 11.792 14.548 12.039 -2.985 2.795 5 8.181 11.301 7.997 13.950 12.098 4.778 1.320 -5 15.819 3.925 12.741 14.696 12.192 -4.887 3.107 14

0 14.000 8.684 12.087 16.701 13.954 -0.058 2.813 3 11.705 10.976 10.666 16.477 13.998 2.842 2.215 -3 16.295 6.479 13.509 16.924 14.023 -2.999 3.363 5 10.181 12.528 9.722 16.327 14.082 4.719 1.791 -5 17.819 5.115 14.456 17.071 14.158 -4.931 3.703

Maximum difference 0.401 0.406 -

Average error 0.096 0.129 -

의 결과를 Table 1에 나타내었다. 그 결과, CA 및 PSA 변화에 대한 요구된 값과 측정 값 사이의 최 대 오차는 0.577

^o

^o

^o

^o

이어서 우리는 Model 1과 Model 3으로부터 경 골의 절단면 형상에 따른 주요 수술 인자들의 변 화를 분석하였다. 이를 위해 두 모델의 CA은 1

^o

^o

^o

^o

^o

7에 나타내었다. 그 결과는 예상대로 차이를 보였 는데, 특히 d

AA'

MM'

형상에 영향을 받지 않는 일반적인 수식임을 확인 하였다.

4. Virtual surgical planning system

본 절에서는 제안된 해석적 절골모델을 기반으 로 개발된 SPS을 소개하고, 이로부터 사체 3구의 모델을 이용한 가상 OWHTO 시뮬레이션의 수행 결과를 분석한다. 개발된 시스템의 구성은 Fig. 8 과 같이 하지 정렬 상태를 가시화하는 창(Fig. 8(a)) 과 주요 수술인자를 나타내는 창(Fig. 8(b))으로 구 성된 GUI를 가진다.

본 연구는 가상 OWHTO 시뮬레이션 위해 우선 기증된 사체 왼쪽 하지의 CT이미지를 기반으로, 대퇴골(Femur), 경골(Tibia) 그리고 비골(Fibula)의 3D 모델을 각각 구축하였다 (Fig 10(a)). 그리고 구 Table 1 Continued

Models Slope angle

(^o)

Offset distance

( mm )

Required values Calculated values Calculated values Measured values CCA, α

(^o) ΔPSA, φ

(^o) GA, β

(^o) WA, γ

(^o) dAA'

(mm) dMM'

(mm) CCA, α

(^o) ΔPSA, φ (^o) TA, ε

(^o)

# 3 20 35

8

0 8.000 4.953 6.242 9.298 7.999 -0.002 1.766 3 5.780 7.252 4.873 9.300 8.064 3.012 1.189 -3 10.223 2.897 7.613 9.294 8.108 -2.910 2.294 5 4.306 8.827 3.966 9.301 8.165 4.971 0.778 -5 11.702 2.063 8.526 9.291 8.520 -4.432 2.618 10

0 10.000 6.190 7.799 11.617 9.988 -0.015 2.317 3 7.780 8.478 6.432 11.679 10.057 2.962 1.705 -3 12.223 4.083 9.168 11.613 10.071 -2.957 2.884 5 6.306 10.044 5.525 11.620 10.160 4.895 1.272 -5 13.702 2.981 10.080 11.609 10.327 -4.713 3.236 12

0 12.000 7.425 9.354 13.932 11.977 -0.031 2.916 3 9.780 9.705 7.989 13.935 12.044 2.924 2.270 -3 14.223 5.293 10.720 13.928 12.049 -2.984 3.521 5 8.306 11.263 7.084 13.935 12.148 4.838 1.816 -5 15.702 4.074 11.631 13.924 12.241 -4.840 3.901 14

0 14.000 8.659 10.905 16.244 13.965 -0.047 3.365 3 11.778 10.932 9.544 16.246 13.423 3.374 2.884 -3 16.223 6.512 12.269 16.239 14.034 -3.002 4.207 5 10.306 12.484 8.640 16.246 14.134 4.791 2.410 -5 17.702 5.232 13.178 16.235 14.193 -4.910 4.614

Maximum difference 0.577 0.568 -

Average error 0.148 0.118 -

Total maximum difference 0.577 0.568 -

Total average error 0.118 0.120 -

축된 3D 모델로부터 약간의 조작을 통해 실제 내 반 변형된 하지 모델(patient 1: 8

^o

^o

^o

Fig. 7 Variations of key surgical factors according to tibial cutting planes from model 1and model 3

Fig. 8 Surgical planning system (SPS) based on a generic analytical osteotomy model: (a) Panel for visualizing axial alignments, (b) Panel for showing the calculated values of the key surgical factors or for controlling CA and PSA

Fig. 9 (a) Three patient models for virtual OWHTO simulation, (b) Definition of anatomical land- marks

리고 인대 등은 고려하지 않았다.

개발된 시스템을 이용한 OWHTO의 수술 전 계 획 시나리오는 다음과 같다. 우선 구현된 시스템 을 통해 집도의는 해부학적 랜드마크(Anatomical landmark)들을 정의한다(Fig. 9(b)). 정의된 랜드마 크들은 하중 지지축(Load bearing axis, LBA), 경 골 기계적축(Tibial mechanical axis, TMA) 그리고 대퇴골 기계적축(Femoral mechanical axis, FMA) 을 생성하는 기반이 되며, 생성된 각 축들은 집도 의에게 하지 정렬 상태를 결정 또는 추정하게 하 는 역할을 한다(Fig. 9(a)). LBA는 정의된 랜드마 크 중 대퇴골두 중심(Femoral head center)과 발목 관절 중심(Ankle joint center)을 연결하는 선으로,

FMA는 대퇴골두 중심과 대퇴골의 Intercondylar notch center 를 연결하는 선으로 그리고 TMA는 경골 고평부 중심(Tibial plateau center)과 발목관 절 중심을 연결하는 선으로 생성된다. 이 후, 경골 의 절골면을 구현하기 위해 Fig. 10과 같이 경골 피질면 상의 임의의 3점 p

A

M

L

3점으로부터 생성된 절골면은 집도자의 개인 술기 에 따라 달리 정의되는 점을 고려하기 위해, Fig.

10과 같이 각 Patient 당 2가지의 경우로 설정하였 다. 이 후 Table 2에 제시된 교정각을 만족시키면 서, 저자들이 임의로 설정한 PSA의 변화에 따른 주요 수술 인자들의 변화를 계산하였다. 즉 요구 된 동일한 교정각으로부터 달리 설정된 절단면의 형상에 따라 다양한 사례의 수술 시뮬레이션을 수 행하고, 그 결과를 제시하였다(Table 2). 그 결과로 부터 실제 OWHTO에서 같은 환자에 대해서도 집 도자 마다 달리 정의되는 절단면에 따라 수술 변 수들이 달리 계산되어야 함을 알 수 있다. 이로부 터 우리는 제안된 수학적 모델의 일반성을 다시 한번 확인하였다.

5. Discussion

본 논문의 주요 목적은 OWTHO의 주요 수술인 자들간의 상관관계를 분석하여 수술 시 요구된 교 정자세를 정확히 시술할 수 있는 일반적 해석절골 Fig. 10 Setting of the tibial cutting planes with 3 points

pA, pM and pL on surface of tibial cortex

Table 2 Results of virtual OWHTO simulation using the proposed surgical planning system

모델 및 수술계획시스템(SPS)을 개발하고, 이를 통해 수술 대상의 개별적 특수성 및 수술 집도의 의 수술계획의 변동성에 강건한 해결안을 제공하 는 것이다. 제안된 방안은 분리된 경골 모델의 근 위부와 원위부에 정의된 두 지역좌표계들 간의 상 대적 자세를 기구학적으로 분석한 모델로, 어떠한 경골의 형상 및 절단면에도 요구된 CA과 PSA 변 화량을 가지는 경골 교정 자세를 정확히 도출할 수 있는 일반적 모델이다.

기존의 OWHTO를 위한 수학적 해석 모델들은 수술변수들이 CA, PSA과 같은 목표 값에 어떠한 영향을 미치는 지에 대해 밝히기 위해 기하학적인 방법을 기반으로 개발되었다. Noyes, et al.

^[18,21]

AA'

MM'

^[22]

본 연구에서는 모델의 일반성을 유지하기 위해 경골의 형상을 기반으로 해석 모델을 유도하였던 기존의 연구들과는 달리 분리된 경골의 두 부분에 정의된 지역좌표계들의 상대적 위치를 기구학적 으로 분석하여 해당 수식들을 유도하였다. 특히 환 자의 하지 정렬을 위해 요구된 CA와 PSA를 독립

적으로 조정할 수 있는 가상교정축을 정의하여 두 지역좌표계의 상대적 위치를 도출하는 데에 적용 하였다. 가상교정축은 기존의 연구들

^[16,19-22]

제안된 방안의 일반성을 검증하기 위해 다양한 경골절골면 및 요구된 목표 값들을 설정하여 총 60개 경우에 대한 OWHTO 시뮬레이션을 수행하 였다. 실험 결과 우리는 기존의 연구들에서의 보

고

^[16,21,22]

을 미치는 것을 관찰하였고, WA의 조정이나 d

AA'

과 d

MM'

AA'

MM'

AA'

MM'

본 연구에서 제안된 방안은 다음의 몇 가지 한 계점이 존재한다. 첫째로 제안된 모델에서 사용된 가상교정축과 실제 교정축의 차이로 인한 오차를 들 수 있다. 제안된 해석절골모델을 포함한 관련 해석 모델들은 임의의 교정축을 정의하여 유도되 었는데, 실제 교정 시 회전되는 축은 절골된 뼈의

일부분으로 골밀도와 같은 환자 뼈의 속성에 따라 임의로 형성된다. 따라서 가상의 교정과 실제 수 술 시의 교정 움직임의 차이가 발생하여 이에 따 른 오차가 있을 수 있다. 또 다른 한계로는 가상의 시뮬레이션에서와 실제 수술에서의 절골면이 일 치하지 않으면 그에 따른 오차가 발생할 수 있다 는 점이다. 이는 기존의 연구들에도 동일하게 내 포된 문제점으로 수술을 지원하는 네비게이션 시 스템의 발전을 통해 극복될 수 있을 것으로 예상 한다. 집도의는 제안된 방안을 수술에 적용하기 전 언급된 한계점들을 고려하여 활용할 것을 제안한다.

SPS는 집도의로 하여금 제안된 방안을 쉽게 이 용하여 성공적 수술을 계획할 수 있도록 개발되었 다. 수술 전의 가상 환경 내의 수술 시뮬레이션은 수술 시에 있을 문제점을 미리 발견할 수 있고 환 자에 적합한 수술 방안을 모색할 수 있다는 장점 을 가진다. 개발된 SPS는 직관적인 수술 시뮬레이 션을 통한 수술 변수들의 결정을 도울 뿐 아니라, 나아가 수술에 사용되는 보조 기구(i.e., Bone graft

^[24]

및 HTO plate

^[25]

6. Conclusion

본 논문에서는 OWHTO에서 TPS의 변화를 유 지하거나 교정하면서 요구된 교정각을 만족하기 위한 일반적인 절골해석모델을 소개하였다. 제안 된 모델은 절골면을 기준으로 나누어진 근위부와 원위부 각각에 정의된 지역좌표계들의 상대적 위 치와 자세를 분석하여 개발되었다. 총 60개의 OWHTO를 가상으로 시뮬레이션 한 결과 요구조 건을 만족하는 OWHTO의 수술 변수들이 경골의 형상 및 절골면의 기울기에 따라 바뀌어야 하는 것을 관찰하였고, 제안된 모델을 사용하였을 때 요 구된 CA의 경우 0.118

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Acknowledgement

이 논문은 국방과학연구소 생존성 기술 특화연

구센터의 사업으로 지원받아 연구되었습니다. (계 약번호 UD090090GD).

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i

구 본 열

2008년 영남대학교 기계공학부 학사 2010년 한양대학교 기계공학과 2010년~현재 한양대학교 기계공학공학석사

과 박사과정

관심분야: Digital Human Modeling, Human motion, Bio-CAD

최 동 권

2005년 한서대학교 항공기계공학과 2008년 한양대학교 기계공학과학사 2008년~현재 한양대학교 기계공학공학석사

과 박사과정

관심분야: CAx, PDM/PLM, Geometric Modeling Kernel, BIM

박 병 건

2005년 한양대학교 기계공학부 학사 2007년 한양대학교 기계공학과 2013년 한양대학교 기계공학과공학석사 관심분야: Multi-CAD/CAE Integra-공학박사

tion, Bio-CAD

김 재 정

1981년 한양대학교 정밀기계공학과 1983년 미국 George Washington학사

대학 공학석사

1989년 미국 MIT 공학박사 1989년~1991년 미국 IBM T.J

Watson 연구소 연구원 1991년~1993년 한국 IBM 소프트웨

어 연구소 연구원

2002년~2003년 미국 NIST 객원 2003년 프랑스 Dassault System연구원

객원 연구원

1993년~현재 한양대학교 기계공학 관심분야: Geometric Modeling,부 교수 CAD/CAM 응용, PDM/PLM, Rapid Prototyping, CATIA 응용