제목 출처 보도일자
“파이(π), 2조7천억
자리까지 계산” 사이언스타임즈 2010년 1월 19일(화)
숫자 가운데 가장 매력적이며 신비한 것은 '파이(π)'일 것이다. 원주율로 무한히 계속되는 이 수는 초월적인 수로 비합리적인 수다. 고대 이집트와 그리스시대, 그리고 18세기를 거쳐 지금의 컴퓨터 시대에 이르기까지 수학자들의 관심을 끌어 온 오랜 역사를 간직하고 있는 수다. 큰 질문을 해보 자. 우리는 파이의 정확한 가치에 대해 얼마나 가깝게 근접하고 있을까? 영국의 유력 일간지 인디 펜던트는 최근 과학 면에 “Big Question: how close have we come to knowing the price value of pi”라는 기사를 실었다. 번역 정리했다. 그리고 ‘파이의 날’이 어떻게 나왔는지도 알아본 다. [편집자 註]
“파이(π), 2조7천억 자리까지 계산”
英 인디펜던트, “우리는 얼마나 파이에 근접했나?” (상)
최근 한 프랑스 컴퓨터 프로그래머가 파이에 대해 세계적인 기 록을 세웠다. 소수점 아래 2조7천억 자리까지 계산하였다. 파이 의 3.14159265358979323846…로 나타나는 이 값의 소수점 아래 값을 2조7천억까지 계산했다는 것이다.
역사적인 이 계산을 마친 패브리스 벨라드(Fabrice Bellard)는 이렇게 말했다. “그는 이렇게 한없이 긴 숫자에 특별히 흥미가 있어서라기보다는 오히려 컴퓨터 프로그래밍 도전을 위해서 이 러한 계산을 했다”
▲ 파이에는 역사가 있다. 파이는 가장
계산을 하는데 131일 걸려
아름다운 수이면서 매력적인 수다. 이에대한 연구가 활발하다. 더욱더 놀랄만한 것은 그가 2000파운드 이하의 비용을 들여 데 스크탑 컴퓨터로 파이를 계산했다는 것이다. 그 계산을 완성하 는데 131일이 걸렸다. 그 결과로 나타나는 숫자는 1000기가바이트 이상의 하드 드라이브 메모리를 차 지했다. 그 숫자를 다운로드 하는데 만 10일 이 걸렸다. 아마 열거하는 데는 4만9천 년이 걸릴지 모른 다.
이에 앞서 파이에 대한 긴 계산은 일본에서 있었다. 지난해 8월 일본 스쿠바 대학(筑波大学)에 있는 슈퍼 컴퓨터를 사용하여 이루어졌다. 수학자 다이스케 다카하시는 파이를 소수점 아래 2조 5천7백7십 억 자리까지 계산했다.
그의 컴퓨터는 데이터를 처리하는데 있어서 벨라드의 컴퓨터보다 거의 2000배나 더 빨랐다. 일본 슈 퍼 컴퓨터는 94.2 테라플롭스(teraflops)의 속도로 파이를 계산했다. 94.2 테라플롭스는 1초에 94.2조 의 부동 소수점 작업(floating point operation) 또는 계산을 의미한다. 이것으로 29일이 걸렸다.
모든 학생들이 묘사할 수 있는 것처럼 파이는 지름에 대한 원 둘레의 비율이다. 문제는 이 숫자는 한 없이 길다는 것이다. 일반적으로 파이의 가치는 소수점 이하 2자리로 어림잡을 수 있다. 예를 들면 3.14. 그러나 원둘레를 지름으로 계속 나누면 3.14159265358979323846…에 도달하게 된다. 계속해 서 나눈다면 벨라드가 계산한 숫자에 다다를 것이다.
파이 데이는 3월 14일, 유럽은 7월22일
파이를 종종 근사치인 22/7로 나타낼 수 있다. 유럽에서 7월 22일을 파이 근사치 날로 정하여 22/7을 기념한다. 그러나 미국에서 사람들은 3월 14일에 파이를 기념한다. 미국이 과학기술을 선도해서 그런 지 3월14일 날이 ‘파이이의 날’이다. 어느 쪽이든 간에 우리는 한 해에 파이가 주는 지적인 기쁨을 기 념할 수 있는 두 번의 기회를 가질 수 있다.
파이는 전문가들을 매혹한다. 왜냐하면 그것은 비합리적이고 초월적으로 여겨지는 숫자이기 때문이다.
파이는 모든 숫자들의 단순한 비율로써 쓰여질 수 없기에 비합리적이다. 그러나 파이는 당신이 원을 사각형으로 만들 수 없다는 살아있는 증거이기 때문에 초월적이다.
“파이의 수학은 종종 오히려 매력적이다” 워릭 대학(Warwick University)의 수학교수 란 스트와트 (Lan Strwart)는 설명한다. “모든 숫자들은 흥미롭다. 그러나 일부 숫자들은 다른 것들 보다 더 흥미 롭다. 그리고 파이가 모든 숫자 가운데 가장 흥미롭다.”
▲ 고등과학원은 2009년부터 파이의 날 행사를 시작했다. 사진은 작년 3월14일 고등과학원에서 열린 파이 암기하기 글짓기 대회에서 입상한 한 초등학생의 작품이다.
“우리는 언제 처음 파이에 대해서 알게 됐나?”
파이의 역사는 고대 바빌로니아 사람들이 살던 시대로 거슬러 올라가는 것 같다. 바빌론의 도시 계획 자들이 도시를 짓기 시작했을 때 그들은 기하학에 열렬한 관심을 갖게 되었다. 그리고 일찍이 기원전 20세기 그들은 어떤 원의 둘레가 그것의 지름으로 나누어질 때 그 결과로 나타나는 수는 항상 거의 3 이라는 것을 분명히 알게 됐다.
사실 그들은 이 비율의 가치를 파이의 진짜 가치의 0.5퍼센트 오차범위에 있는 3.125(25/8)과 같은 것으로써 계산했다.
흥미롭게도 성경 열왕기상 7장 23절(Kings 7:23)에 조금은 덜 정확한 파이의 가치에 대한 언급이 있 다. 그 구절은 지름이 10 큐빗이고 원둘레는 30큐빗인 입체적 차원의 둥근 대야를 묘사하고 있다. 이 것은 편리하게도 파이를 충분히 대략 맞춘 수 3으로 만든다. 그러나 이 것은 틀렸다.
큐빗은 고대 이집트 •바빌로니아에서 사용된 길이의 단위로 팔꿈치에서 가운데 손가락 끝까지의 길이 를 기준으로 하며 17∼21인치에 해당한다. (계속)
