제 5 장 요인실험

(1)

제 5 장 요인실험

5.5 2수준 k요인 실험 설계

k개의 요인이 모두 2수준인 요인실험설계

1) 2²- 요인실험설계 (r회 반복)

요인 A : a0 , a1

B : b0 , b1

처리조합 : a0b0 , a0b1 , a1b0 , a1b1 (1) , b , a , ab (0,0) , (0,1) , (1,0) , (1,1)

각 처리조합의 r회 반복 합계치 : A0B0 , A0B1 , A1B0 , A1B1

1 df , ] B A B A B A B A 1 [

) A 4r (A

1

CF )

A 2r(A

SS 1

] B A B A B A B 4r[A CF 1

2 0 2

1

12 02

A

1 2 1 0 1 1 0 0 0























(2)

제 5 장 요인실험

1 2 1 0 1 1 0 0 0 B

A

1 2 1 0 1 1 0 0 0

0 2 1

12 02

B

] B A B A B A B 4r[A SS 1

1 df , ] B A B A B A B A 4r[ 1

) B 4r(B

1

CF )

B 2r(B

SS 1





























2²-요인 실험을 위한 계수 표

요인효과 A⁰B⁰ A⁰B¹ A¹B⁰ A¹B¹ 제수

CF + + + + 4r

A - - + + 4r

B - + - + 4r

A×B + - - + 4r

(3)

제 5 장 요인실험

2) 2³- 요인실험설계 (r회 반복)

요인 A : a⁰ , a¹ B : b⁰ , b¹ C : c0 , c1

처리조합 : a0b0c0 , a0b0c1 , a0b1c0 , a0b1c1 , a1b0c0 ,a1b0c1 ,a1b1c0 ,a1b1c1

각 처리조합의 r회 반복 합계치 : A0B0C0 , A0B0C1 , A0B1C0 , A0B1C1 A¹B⁰C⁰ , A¹B⁰C¹,A¹B¹C⁰, A¹B¹C¹

방법으로 마찬가지

1 df , ] C B A C B A C B A

C B A C B A C B A C B A C B A 8r[ 1

) A 8r (A

1

CF )

A 4r(A

SS 1

] C B A C

B A C B 8r[A CF 1

1 2 1 1 0 1 1 1 0 1

0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

0 2 1

12 02

A

1 2 1 1 1

0 0 0 0 0





























(4)

제 5 장 요인실험

1 df , ] C B A C B A C B A C B A

C B A C B A C B A C B A 8r[ SS 1

C B A C B A C B A C B 8r[A SS 1

1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 C

B A

1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 C

B

1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 C

A

1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 B

A

1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 C

1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 B















































































(5)

제 5 장 요인실험

2³-요인 실험을 위한 계수 표

요인효과 A⁰B⁰C⁰ A⁰B⁰C¹ A⁰B¹C⁰ A⁰B¹C¹ A¹B⁰C⁰ A¹B⁰C¹ A¹B¹C⁰ A¹B¹C¹ 제수

CF + + + + + + + + 8r

A - - - - + + + + 8r

B - - + + - - + + 8r

C - + - + - + - + 8r

A×B + + - - - - + + 8r

A×C + - + - - + - + 8r

B×C + - - + + - - + 8r

A×B×C - + + - + - - + 8r

(6)

제 5 장 요인실험

예) 3가지 비료 A, B, C 를 각각 시비하는 방법과 양을 달리하여 소맥의 수확량을 비교하는 2³-요인실험을 임의화 블록 설계에 의하여 4반복하였다.

요인 A(질산비료) : a⁰=0 kg , a¹=3.75 kg/10a (3회) B(인산비료) : b0=0 kg , b1=3.75 kg/10a (1회) C(카리비료) : c0=0 kg , c1=3.75 kg/10a (3회)

실험결과

반복

처리 조합 1 2 3 4 합계

a0b0c0 11 16 13 13 53

a⁰b⁰c¹ ¹⁴ ¹⁰ ¹⁰ ¹⁵ ⁴⁹ a⁰b¹c⁰ ¹⁷ ¹³ ¹⁷ ¹⁸ ⁶⁵ a0b1c1 17 15 21 21 74

a¹b⁰c⁰ ¹³ ¹² ²⁴ ¹⁷ ⁶⁶ a¹b⁰c¹ ¹⁰ ²² ²⁰ ⁸ ⁶⁰ a1b1c0 27 48 55 63 193

a¹b¹c¹ ⁶¹ ⁵⁸ ⁷⁰ ⁵¹ ²⁴⁰

합계 170 194 230 206 800

(7)

제 5 장 요인실험

40 240 193

60 66 74 65 49 53 D

66 240 193

60 66 74 65 49 53 D

36 240 193

60 66 74 65 49 53 D

270 240

193 60

66 74 65 49 53 D

46 240 193

60 66 74 65 49 53 D

344 240

193 60

66 74 65 49 53 D

318 240

193 60

66 74 65 49 53 D

21 df

, 978.98 SS

SS TSS SS

7 df , 9429.02 CF

) 240 49

4(53 SS 1

3 df , 234 CF

) 206 230

194 8(170

SS 1

31 df

, 10642 CF

51 17

14 11

TSS

20000 32

CF 800

C B A

C B

C A

B A C B A

t b

e

2 2

t 2

2 2

2 b 2

2 2

2























































































































(8)

제 5 장 요인실험

00 . 32 50

SS 40

.13 32 136

SS 66

50 . 32 40

SS 36

.13 32 2278

SS 270

66.13 32

SS 46

00 . 32 3698

SS 344

3160.13 32

SS 318

2 C

B A

2 C

B

2 C

A

2 B

A

2 C

2 B

2 A





(9)

제 5 장 요인실험

분산분석표

변인 df SS MS F

반복 3 234.00 78.00

처리 (7) 9429.02 1347.00

A 1 3160.13 3160.13 67.78*

B 1 3698.00 3698.00 79.32*

C 1 66.13 66.13 1.42

A×B 1 2278.13 2278.13 59.59*

A×C 1 40.50 40.50 0.87

B×C 1 136.13 136.13 2.92

A×B×C 1 50.00 50.00 1.07

오차 21 978.98 46.62

전체 31 10642.00