물리광학 2008학년도 1학기 기말고사, 2008/6/18(수) 13:00-14:30

물리광학 2008학년도 1학기 기말고사, 2008/6/18(수) 13:00-14:30

* 답의 유도과정이 잘 표현되어야 하며, 필요시 단위(dimension)가 반드시 포함되어야 합니다. *

1. (5점) 다음 그림과 같이 간격이 d 인 두 거울(mirror)로 이 루어진 광도파로 사이로 파장이 λ 인 빛이 전파되고 있다.

빛이 거울에서 반사될 때 마다 -

π

만큼씩 위상변화가 일어 난다고 하자. 이러한 광도파로에서 허용되는 도파모드가 가 질 수 있는 전파각도



_ 은 다음과 같이 주어짐을 보여라.

 

_

  

   ⋯

(단,

n

은 두 거울 사이에 있는 매질의 굴절률이다.)

.

2. (5점) d = 0.1 mm 만큼 떨어져 있는 동일한 두 슬릿에 의한 Fraunhofer 간섭무늬를 멀 리 떨어진 스크린에서 관측한다고 하자. 각 슬릿의 폭은 a 이다. 파장이 λ = 1 μm 인 단색광을 비추니 스크린의 중심에 가장 밝은 간섭무늬 띠가 나타났으며, 그 중심무늬 양 옆으로 각각 5 개의 밝은 간섭무늬 띠가 연속적으로 보였고, 옆으로 더 벗어나면 어두워 지다가 매우 흐리고 약한 간섭무늬들만을 볼 수 있었다. 슬릿의 폭 a 는 얼마 정도였는 지 유추해 보아라.

3. (10점) 다음 그림과 같은 blazed reflection grating을, m-번째 회절차수가 입사광 쪽으로 되돌아 나오도록 Littrow mount 하여 사용하고자 한다.

(a) 회절격자의 blazed angle이



_

  

^{ }



^{가 되어야}

함을 보여라. λ 는 입사광 파장, a 는 격자의 주기이다.

(b) 위에서 언급한 blazed reflection grating의 폭이 15cm 이 고, 입사광의 파장이 λ = 250nm 라 하자. 2-차 회절광에 대해 격자의 분해능 (resolving power)이 300,000 이라 하면, 격자의 경사각



_ 는 얼마가 되어야 하는가?

4. (10점) x-y 평면에 반경이 a 인 원형의 열린 구멍(open aperture)이 놓여있다. Aperture의 중심을 원점이라 하자. z- 축 방향으로 파장이 λ 인 평행광이 입사되어 회절되면, 광축 인 z-축을 따라 밝고 어두운 무늬가 반복적으로 나타난다.

광축 상에 순차적으로 나타나는 어두운 무늬의 위치가



_

 

^

 

^



^

    ⋯

와 같이 됨을 다 음과 같은 가정을 통하여 증명해 보시오.

z>>a 인 범위에서 회절무늬를 관찰한다고 하여, obliquity factor를

   

^{로 둘 수}

있다고 하자. 즉, 광축상의 P 점으로 회절된 광의 진폭은 Fresnel-Kirchhoff 회절공식으 로부터



_

  

_

 ^{ } _ ^{ }

와 같이 됨을 이용하라. (여기서

 

는 aperture 면에서의 미소 면적이고,



은 P 점까지의 거리이며,

  

이다.)

********************* (총 30점 만점) 한 학기 동안 수고했습니다. *********************