ú n
ÞV R Ë 0 Ç V ê s? 0U ê sX N ËÅ k ÄÊ Ý ë Å= kö n ÚP ôV ê s
©
¼_ u ~ x
Õ ü
æz ´@ / < Æ § õ < Æ@ / < Æ Ó ü to < Æõ , " fÖ ¦ 156-743
T
ç ¡Z 9
Â
Òí ß @ / < Æ § õ < Æ@ / < Æ Ó ü to < Æõ , Â Òí ß 609-735
g
`
@ ç ¡ Ú
@
/½ ¨@ / < Æ § # 3 @ / < Æ õ < Æ §¹ ¢ ¤ < Æ Ò, â í ß 712-714
(2010¸ 11 Z 4 04{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2010¸ 11 Z 4 19{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2010¸ 11 Z 4 22{ 9 > F S X & ñ )
×
æ$ í Z > ? /Â Ò ¦x 9 ¸ © I \ " f H t © _ Û ¼ Qî r ¸| \ " f H > rF Ô ¦0 p xô Ç D h Ðî r + þ AI _
Ó ü t| 9 s > rF ½ + É כ Ü ¼ Ð \ V8 £ ¤ ) a . @ /³ ð& h © I 2 £ ©ô Ç (strange) 3 $ß ¼\ ¦ H s : rs 6 £ x» ¡ ¤ ) a Ó
ü
t| 9 © I s . s ü @\ ¸ s : r, s ( : r, 2 £ ©ô Ç 3 $ß ¼ 1 p x ª ô Ç + þ AI _ Ó ü t| 9 s > rF ½ + É Ã º e .
D
h Ðî r Ó ü t| 9 © I ¸{ 9 | ¨ cà º2 ¤ × æ$ í Z > _ © I ~ ½ Ó& ñ d É r  Ò× ¼X O > ÷ &# Q × æ$ í Z > ? / Ò_ x 9 ¸\ ¦ 7 £ x
r . s H × æ$ í Z > _ þ j@ / | 9 | ¾ Ó` ¦ y èr v H % i ½ + É` ¦ ô Ç . s 7 Hë H\ " f H × æ$ í Z > ? /Â Òü < ° ú
É
r ¦x 9 ¸ Ù þ Ó ü t| 9 ` ¦ l Õ ü t½ + É Ã º e H ª ô Ç © I ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ è> h ¦, × æ$ í Z > © $ í > \ " f ' a8 £ ¤ ) a × æ
$ í
Z > _ | 9 | ¾ Óõ q §ì r$ 3 ` ¦ : x # s : r& h ¸+ þ A` ¦ 7 £ x½ + É Ã º e H # Qt 0 p x$ í ` ¦ ] jr ô Ç . ¢ ¸ ô
Ç, × æ$ í Z > -× æ$ í Z > ¢ ¸ H × æ$ í Z > -^ ¦Ï þ f . Ë_ Ø æ[ t\ " f y ; ¤µ 1 Ï x 9 t © \ " f Ø ¦ 0 p xô Ç y © § 4 ô
Ç × æ§ 4 ~ ½ ÓØ ¦s e ` ¦ כ Ü ¼ Ð \ V © ) a . s 8 ú x[ O 7 Hë H\ " f H s ü <° ú É r ;^ Ó ü to < Æ& h ½ ¨\ ¦ : x #
×
æ$ í Z > ? /Â Ò ¦x 9 ¸ © I ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ ½ ©" î ½ + É 0 p x$ í \ @ /K " f 7 H_ ô Ç .
Ù þ
d # Q: × æ$ í Z > © I ~ ½ Ó& ñ d , H s : r 6 £ x» ¡ ¤, s ( : r, 3 $ß ¼Ó ü t| 9 , ` O " f, y ; ¤µ 1 Ï, × æ§ 4
Neutron Star Equation of States and Astrophysical Phenomena
Chung-Yeol Ryu ∗
Department of Physics, Soongsil University, Seoul 156-743
Chang-Hwan Lee †
Department of Physics, Pusan National University, Busan 609-735
Chang Ho Hyun ‡
Department of Physics Education, Daegu University, Gyeongsan 712-714 (Received 4 November, 2010 : revised 19 November, 2010 : accepted 22 November, 2010)
New states of matter are expected to exist in the high density core of neutron stars. In the literature, pion and/or kaon condensation, state with hyperons, strange-quarks state, etc, are being considered. As new state of matter is introduced, the equations of states become soft and the density of neutron star increases. This effect will reduce the maximum mass of neutron stars. In this review
-1161-
article, we will introduce various neutron star equation of states and compare the theoretical results with the neutron star mass observations in neutron star binaries. Neutron star-neutron star binaries and neutron star-black hole binaries are expected to be the major sources of gamma-ray bursts and the gravitational wave sources that can be detected on earth. We will discuss the possibility of investigating the neutron star equation of states from astrophysical phenomena.
PACS numbers: 21.65.+f, 26.60.+c, 97.60.Jd
Keywords: Neutron star equation of state, Kaon condensation, Hyperon, Quark matter, Pulsar, Gamma-ray bursts, Gravitational waves
I. " e ] Ø
×
æ$ í Z > _ µ 1 Ï| õ 8Ô ¦# Q × æ$ í Z > ? /Â Ò_ © I ~ ½ Ó& ñ d
\ @ /ô Ç ´ ú § É r ½ ¨ s À Ò# Q4 R M ® o [1,2]. × æ$ í Z >
?
/Â Ò H, Z > _ s 2 £ §s r H ü < ° ú s Z > ^ @ / Â
Òì r × æ$ í Ð ½ ¨$ í ) a @ /ô Ç Ù þ õ ° ú É r ½ ¨ ¸\ ¦ t ¦ e
t ë ß , ° ú É r © I \ ¿ º { 9 > rF ½ + É Ã º \ O H × æ$ í _
` Ø Ôp : r $ í | 9 \ _ # , × æ$ í Z > _ ? /Â Ò\ H × æ$ í
÷ r m ª $ í ü < ¸ < Êa > rF H כ s s : r
&
h
Ü ¼ Ð \ V8 £ ¤÷ &% 3 . ¢ ¸ô Ç, ª $ í ü < ¸ ` Ø Ôp : rs Ù
¼ Ð, × æ$ í Z > _ × æd  Ò\ H t © _ Ù þ 5 Å q\ H î ß & ñ & h Ü
¼ Ð > rF ½ + É Ã º \ O H D h Ðî r + þ AI _ Ó ü t| 9 © I > rF ½ + É
כ
Ü ¼ Ð \ V8 £ ¤÷ &% 3 . Õ ª @ /³ ð& h © I × æ Ð H s
: r 6 £ x» ¡ ¤s [3].
H
s : r É r 2 £ ©ô Ç(strange) 3 $ß ¼\ ¦ × æç ß s . t
©
\ & h Ü ¼ Ð > rF H ª $ í ü < × æ$ í H 0 A(up)ü <
A (down)3 $ß ¼ Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q e . 2 £ ©ô Ç 3 $ß ¼\ ¦ í < Ê ô
Ç { 9 & h Ü ¼ Ð > rF t · ú § ¦ z ´+ « >z ´\ " fë ß Å
Ò Â ú ª É r r ç ß 1 l xî ß ë ß [ þ t# Q t H s Ä » H 2 £ ©ô Ç 3 $ß ¼_ | 9
|
¾
Ós 0 Aü < A 3 $ß ¼ Ð B Ä º ß ¼l M :ë Hs . Õ ª X < 0 A ü
< A 3 $ß ¼ ¸ ` Ø Ôp : rs Ù ¼ Ð × æ$ í Z > × æd  Òü < ° ú s
Ð: x Ù þ x 9 ¸(ρ
0= 2.8 × 10
14g cm
−3)_ 3-4C s ©
¦x 9 ¸ © I \ " f H D h Ðî r 7 á xÀ Ó_ 3 $ß ¼ > rF H
כ
s 8 î ß & ñ & h s | ¨ c à º e . 2 £ ©ô Ç 3 $ß ¼\ ¦ í < Êô Ç
©
! 9î r { 9 H s : rs . 8ç H × æç ß H Ð > r s
Ù ¼ Ð ° ú É r © I \ ´ ú § É r { 9 1 l xr \ > rF ½ + É Ã º e Ü ¼ Ù
¼ Ð H s : r 6 £ x» ¡ ¤ & ³ © s 0 p x > ) a . s 7 Hë H\ " f À
Ò H H s : r É r 6 £ §_ \ ¦ H s : r(K
−)Ü ¼ Ð" f ì ø Í 0
A3 $ß ¼ü < 2 £ ©ô Ç 3 $ß ¼ Ð (¯ us) ½ ¨$ í ÷ &# Q e . \ ¦ ë ß
×
¼ HX < 9 כ ¹ô Ç \ -t H t © \ " f H B Ä º t ë ß , ¦x 9
¸ © I \ " f H ß ¼> 7 £ x # H s : r_ | 9 | ¾ Ó Ð & | 9 Ã
º e . s Qô Ç ¸| \ " f K
− H \ ¦ @ / # ª
∗
E-mail: [email protected]
†
E-mail: [email protected]
‡
E-mail: [email protected]
$ í
ü < < Êa × æ$ í Z > _ l & h × æ$ í ` ¦ ë ß × ¼ H X < l #
½ +
É Ã º e .
×
æ$ í Z > × æd  Ò\ H s : rs 6 £ x» ¡ ¤ ) a Ó ü t| 9 É r × æ$ í Z >
?
/Â Ò_ · ú § 4 ` ¦ × ¦# Å Ò# Q x 9 ¸\ ¦ Z }s H X < l # ô Ç . ^ ¦ Ï
þ
f . Ë_ + þ A$ í É r × æd  Ò_ x 9 ¸\ ß ¼> _ > r Ù ¼ Ð Z }
× æd Â Ò x 9 ¸ H ^ ¦Ï þ f . Ë_ + þ A$ í ` ¦ ~ 1 > # , õ & h Ü ¼
Ð × æ$ í Z > _ þ j@ / | 9 | ¾ Ó` ¦ y èr v > ) a . H s : r 6 £ x
»
¡
¤ & ³ © \ _ K \ V8 £ ¤÷ & H × æ$ í Z > _ þ j@ /| 9 | ¾ Ó É r ¦x 9 ¸ Ó
ü
t| 9 © I \ @ /ô Ç s : r& h ô Ç> M :ë H\ & ñ S X > & ñ ½ + É Ã
º \ O . s H l > r_ ¦x 9 ¸ Ó ü t| 9 © I \ ¦ l Õ ü t H s : r s
t © \ Û ¼X O > > rF H Ù þ \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð ë ß [ þ t
#
Q& l M :ë Hs . \ > rF H @ /g A$ í \ ½ Ó` ¦ é H
¦x 9 ¸ Ó ü t| 9 © I \ @ /ô Ç s : r& h ½ ¨ü < 8Ô ¦# Q × æ$ í Z
>
_ | 9 | ¾ Ó ' a8 £ ¤` ¦ : x # × æ$ í Z > _ þ j@ / | 9 | ¾ Ó` ¦ S X
9 H ½ ¨ t 5 Å q& h Ü ¼ Ð s À Ò# Qt ¦ e . H s : r 6 £ x
»
¡
¤ & ³ © ü @\ ¸ ª ô Ç × æ$ í Z > _ © I ~ ½ Ó& ñ d s > rF ô Ç
. s 7 Hë H\ " f H þ j H ² D G? / ½ ¨ \ _ K s À Ò# Q
½
¨ õ [ þ t` ¦ × æd Ü ¼ Ð × æ$ í Z > ? /Â Ò_ © I ~ ½ Ó& ñ d x 9 s
ü < ' aº ) a ;^ Ó ü to & ³ © \ @ /ô Ç ½ ¨ õ \ ¦ כ ¹
¦ ô Ç .
×
æ$ í Z > õ f ] X ' aº ) a & ³@ / ;^ Ó ü to < Æ_ Å Òכ ¹ Å Ò ]
j H t 5 Å qr ç ß s  ú ª É r y ; ¤µ 1 Ï ;^ ü < × æ§ 4 ~ ½ ÓØ ¦ ;
^
x 9 Ø ¦s . t 5 Å q r ç ß s 2 í Ð Â ú ª É r y ; ¤µ 1 Ï
;^ _ Å Ò" é ¶ Ü ¼ Ð × æ$ í Z > -× æ$ í Z > ¢ ¸ H × æ$ í Z > -
^
¦Ï þ f . Ë_ Ø æ[ ts Å Ò3 l q` ¦ ~ à Π¦ e . ¢ ¸ô Ç, s Ø æ[ t\ " f
&
³F t © \ " f 1 l x× æ × æ§ 4 Ø ¦ © u LIGO (Laser Interferometry Gravitational-wave Observatory)\ " f Ø
¦ 0 p xô Ç × æ§ 4 ~ ½ ÓØ ¦| ¨ c כ Ü ¼ Ð \ V © ) a . s 7 Hë H\
"
f Ä ºÅ Ò y ; ¤µ 1 Ï ;^ ' a8 £ ¤ x 9 × æ§ 4 Ø ¦` ¦ : x #
×
æ$ í Z > ? /Â Ò_ © I ~ ½ Ó& ñ d \ @ /ô Ç & ñ Ð\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e
H 0 p x$ í \ @ /K " f 7 H_ ¦ ô Ç [4].
II. { ¿ ?I í ÄÊ Ý ú n ÞV R Ë 0 Ç
1. { ¿ ?I í ÄÊ Ý w õ m Çy ¢ { ¿ ?ö n Úù m Ç
"
é
¶ Ù þ ` ¦ ½ ¨$ í H { 9 H ª $ í ü < × æ$ í Ð s [ þ t` ¦ :
xd ¦# Q Ù þ Â Ò É r . Ù þ ç ß \ H > _ l : r j Ë µ
×
æ§ 4 , l § 4 , § 4 x 9 y © § 4 s ¸¿ º 6 x t ë ß " é ¶ Ù
þ
É r _ @ /Â Òì r y © § 4 _ 6 x\ _ K + þ A$ í ) a . y © § 4 É r
2 fm (1 fm = 10
−15m) ? /_ Â ú ª É r o \ " fë ß 6 x
HX < 1 ∼ 2 fm_ o \ " f H § 4 s Ä º Z 4& h Ü ¼ Ð 6 x
H ì ø Í Ù þ [ þ ts & h H] X / å L > ' § 4 s 7 £ x
ô Ç [5,6]. ' § 4 É r Ù þ [ þ ts ô Ç\ O s 0 >t H כ ` ¦
~
½
Ót ¦ § 4 É r Ù þ [ þ t` ¦ { 9 & ñ ô Ç % ò % i \ ¿ º H % i ½ + É
`
¦ # õ & h Ü ¼ Ð Ù þ [ þ ts { 9 & ñ ô Ç o \ ¦ ¿ º ¦ î ß & ñ
&
h
Ü ¼ Ð > rF H © I \ ¦ + þ A$ í ô Ç . y © § 4 _ s Qô Ç : £ ¤$ í
\
_ K " é ¶ Ù þ É r èY > o t · ú § ¦ î ß & ñ & h
©
I \ ¦ Ä »t ½ + É Ã º e .
ô
Ǽ # × æ§ 4 É r ¸ H | 9 | ¾ Ó` ¦ Ó ü t| 9 ` ¦ ô Ç\ O s à º» ¡ ¤
>
H 6 x` ¦ HX <, Ä ºo { 9 © \ " f Ð H Ó ü t| 9 É r | 9
|
¾
Ó x 9 ¸ Õ ª t ß ¼t · ú § " f × æ§ 4 õ ì r s _ l
§ 4 s ç H+ þ A` ¦ s À Ò# Q î ß & ñ & h ì r + þ A$ í ) a . ë ß
#
Q " Z > _ x 9 ¸ t ½ ¨ Ð s ` & " f ì r $ ¸¿ º  Ò
"
ft > ) a # Q " { 9 s { 9 # Q± ú ? " é ¶ H × æ§ 4 \ _ K
&
h
& h 0 >t > ÷ & ¦ " é ¶ Ù þ [ þ t $ Ó ü æ5 g" f ô Ç é # Qo
÷ & H Ù þ Ó ü t| 9 \ s Ø Ô> ÷ & s M : Ò' H × æ§ 4 õ y © § 4 _
j Ë µ À Òl r ) a . · ú ¡" f y © § 4 É r Å Ò î r o
\ " f H y © ô Ç ' § 4 s 6 xô Ç ¦ % i Ü ¼Ù ¼ Ð, s M :Â Ò '
H × æ§ 4 _ § 4 õ y © § 4 _ ' § 4 s ç H+ þ A` ¦ s À Ò# Q Ó ü t| 9 s
î ß & ñ & h © I \ e ` ¦ à º e . × æ§ 4 õ y © § 4 s ç H+ þ A
`
¦ s À Ò# Q + þ A$ í ) a Z > s × æ$ í Z > s 9 ¨ î ç Hx 9 ¸ H @ /| Ä Ì 8 × 10
14g/cm
3\ s É r . " f × æ$ í Z > ` ¦ [ jy s K
½ + É Ã º e l 0 AK " f H Ù þ ç ß o % ò % i \ " f Ò' B
Ä º î r % ò % i \ s Ø Ôl t y © § 4 ` ¦ & ñ S X y
H כ s 9 Ã º& h s . y © § 4 ` ¦ l Õ ü t H s : r É r l : r& h Ü ¼
Ð § 4 ` ¦ l Õ ü t H Â Òì rõ ' § 4 ` ¦ { { © H Â Òì rs 9 כ
¹ 9 s ÷ rë ß s m Ù þ _ s ¸Û ¼ 2 ;, Û ¼ 2 ; õ
° ú É r Ó ü to | ¾ Ó\ _ > r H © ñ 6 x ¸ > rF ô Ç .
&
³F y © § 4 ` ¦ l Õ ü t H ª ô Ç s : rõ ¸+ þ As > rF
HX < @ /Â Òì r_ ¸+ þ A É r t ½ ¨ © \ > rF H î ß & ñ & h " é ¶
Ù þ [ þ t_ : £ ¤$ í ` ¦ s K l 0 AK ¦î ß ÷ &% 3 Ü ¼ 9 s [ þ t É r # Q Ö
¼ & ñ ¸ $ í / B N& h Ü ¼ Ð y © § 4 \ @ /ô Ç s K _ d ¦` ¦ ] j/ B Nô Ç .
t ë ß " é ¶ Ù þ _ ¨ î ç H x 9 ¸ H × æ$ í Z > _ ¨ î ç H x 9 ¸_
ì r_ { 9 & ñ ¸\ t t · ú §Ü ¼Ù ¼ Ð, õ " é ¶ Ù þ ` ¦ l Õ ü t
H X < $ í / B N& h s : rs ¸+ þ As Õ ª Ð s ` x 9 ¸
Z
} É r × æ$ í Z > ` ¦ l Õ ü t H X < ¸ & h ] X ½ + É כ H ë H ]
j H # y p _ © I Ð z e . Ù þ ç ß ( J $ [ >
¸+ þ A, ¨ î ç H © s : r, 3 $ß ¼ ¸+ þ A, ª Ò o% i < Æ 1 p x ª ô
Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð B Ä º î r o \ " f y © § 4 _ : £ ¤$ í ` ¦ s K
l 0 Aô Ç s : r& h ½ ¨ ' ÷ & ¦ e Ü ¼ 9 s \ @ /ô Ç
©
b ` ¦ ë ß ô Ç ² ú ` ¦ × ¦ כ Ü ¼ Ð l @ /÷ & H כ É r × æ$ í Z > s
. 6 £ § ] X \ " f H × æ$ í Z > ` ¦ l Õ ü t H Y > Y > _ @ /³ ð& h
¸+ þ A\ @ /K Ð [ j > 7 H_ ô Ç .
2. ú n ÞV R Ë 0 Ç { ¢] k ù
s
] X \ " f H H s : r 6 £ x» ¡ ¤` ¦ í < Ê # ¦x 9 ¸ Ù þ Ó ü t| 9
`
¦ l Õ ü t H ª ô Ç s : r& h ¸+ þ A[ þ t` ¦ è> h ¦, s ¸+ þ A [
þ
t` ¦ s 6 x # × æ$ í Z > _ © I ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ ½ ¨ô Ç . × æ$ í
Z > É r Ù þ [ þ ts ¸ _ @ /ô Ç Ù þ s ¦ Ò q ty ½ + É Ã
º e Ü ¼ 9, × æ§ 4 _ Ô æõ РÒ' Z > ` ¦ t × l 0 AK " f H
³
ð \ " f × æd  Òì r t Ä »ô Ç Ù þ Ó ü t| 9  Ò' ¦x 9 ¸_ Ù þ Ó ü t
| 9
s > ) a . " f × æ$ í Z > _ ½ ¨ ¸ H Ù þ [ þ t _
© ñ 6 x\ _ > rô Ç .
&
³F Ù þ Ó ü to < Æ\ " f © @ / : r& h Ü ¼ Ð ^ > \ ¦ [ O " î H
¸+ þ A É r ß ¼> Ù þ [ þ t_ Ø æ[ t` ¦ ¸ ú l Õ ü t½ + É Ã º e H Ù þ -Ù þ
(NN) ( J $ [ > ` ¦ t ¦ G ' § > =d ` ¦ > í ß # Ù þ Ó ü t| 9
`
¦ l Õ ü t H ¸+ þ Aõ Ù þ Ó ü t| 9 _ í ox 9 ¸\ ¦ l Õ ü t H כ
\
× æ& h ` ¦ ¿ º " f NN © ñ 6 x` ¦ ç ß é ß y l Õ ü t H ¸ +
þ
As e . _ â Ä º H NN Ø æ[ t Ò' r Ù ¼ Ð Ð
p r & h ] X HZ O s t ë ß , ^ > \ ¦ l Õ ü t H כ \
^
© ñ 6 x` ¦ 9 כ ¹ Ð 9 ¢ ¸ô Ç ^ > _ # Q & ³ © [ þ t
`
¦ l Õ ü t H כ \ ] j s É r [7]. Ê ê _ â Ä º NN Ø
æ[ t` ¦ l Õ ü t HX < & h s e t ë ß , ^ > _ ª ô Ç & ³
©
[ þ t` ¦ ~ 1 > l Õ ü t½ + É Ã º e H © & h s e . s Qô Ç ¸+ þ A
`
¦ ¨ î ç H © ¸+ þ As ¦ 9, ª y © { 9 1 l x% i < Æ(QHD) [8,9], 3 $ß ¼-× æç ß ½ + Ë ¸+ þ A(QMC) [10–12], + þ A r Õ ª
¸+ þ A(LSM) [13, 14] 1 p xs 6 x÷ & ¦ e . s [ þ t ¸+ þ A[ þ t É r Ù
þ
÷ rë ß m SU(3) @ /g A$ í ` ¦ í < ʽ + É Ã º e HX <, s
H × æ{ 9 ¼ 1 Ï& ñ ¸ü < s [ þ t_ © ñ 6 x` ¦ B > h H ¸ H
×
æç ß [ þ t` ¦ í < Ê > ) a . s : r& h Ü ¼ Ð s ( : r_ Ò q t
$ í
õ × æç ß _ Ð] j- Ã » 6 £ x» ¡ ¤ & ³ © s { 9 # Q± ú Ã º e
[15–18]. " f × æ$ í Z > ? /\ " f Ù þ © \ " f s (
: rõ Ð] j- Ã » 6 £ x» ¡ ¤ & ³ © Ü ¼ Ð_ © s \ ¦ í < Ê
> ÷ & 9, s & ³ © É r Ù þ Ó ü t| 9 ? /\ " f { 9 [ þ t_ © ñ 6 x
\
_ > r > ) a . 7 £ ¤, s ( : r_ â Ä º s ( : rõ Ù þ
s _ © ñ 6 x\ _ K Ò q t$ í s & ñ s ÷ & HX <, s H s
( Ù þ Ó ü t| 9 \ @ /ô Ç z ´+ « >\ " f & ñ ) a ° ú כ[ þ ts Å Ò Ð 6 x s
) a [15,16]. Õ ª Q z ´+ « >Ü ¼ Ð · ú Ã º e H כ É r í o x
9
¸ Ð ± ú É r x 9 ¸\ " f_ ° ú כs 9, s כ ¸ Å Ò Ð Λ s
(
: r\ @ /K " fë ß · ú 94 R e ¦ Σ ü < Ξ y © { 9 _ â Ä º #
y ¸ ú · ú 94 R e t · ú § . ¢ ¸ô Ç s ( : r s _ © ñ
6 x\ @ /ô Ç ½ ¨ ¸ ¿ º > h_ Λ Ò q t$ í ÷ & H s ( Ù þ Ó ü t
| 9
_ ½ ¨ ÐÂ Ò' % 3 ` ¦ Ã º e . s ¢ ¸ô Ç Y > > h_ Ù þ Ó ü t| 9
\
" f ½ ¨ ÷ & ¦ e Ü ¼ 9 # y z ´+ « >& h Ü ¼ Ð S X ½ + É Â Ò ì
rs ´ ú § .
Ð] j- à » 6 £ x» ¡ ¤ & ³ © _ â Ä º SU(3) à » ¸Û ¼º ú {
9
\ 5 Å q H s : r, H s : r, s { 9 [ þ ts 6 £ x» ¡ ¤÷ & H
כ
` ¦ Ò q ty ½ + É Ã º e [17]. s כ ¸ s [ þ t { 9 ü < Ù þ ü <_
©
ñ 6 x\ _ K & ñ s ÷ & HX <, Ù þ Ó ü t| 9 \ " f Ù þ ü <_
§ 4 s 9 כ ¹ . s Qô Ç \ " f s : rõ H s : rs Å Ò
Ð ¦ 9 ÷ & ¦ e HX <, : £ ¤y 6 £ § H s : r(K
−)_ â Ä
º þ j H Ù þ ü <_ s \ B Ä º y © § 4 ô Ç § 4 s 6 x½ + É 0
p
x$ í s ] jl ÷ &% 3 [3,18]. Õ ª Q f z ´+ « >& h Ü ¼ Ð Ô ¦S X z
´ô Ç Â Òì rs e # Q" f · ú ¡Ü ¼ Ð_ S X z ´ô Ç z ´+ « > X <s 9 כ
¹ô Ç © S ! s .
¢
¸ _ 0 p xô Ç © s H 3 $ß ¼ Ó ü t| 9 s 9, s H 3 $ß ¼ [
þ
t Ð s À Ò# Q Ù þ [ þ ts ¦x 9 ¸\ " f B Ä º Â ú ª É r o Ð ]
X
H` ¦ > ÷ & , 3 $ß ¼[ þ t Ð s À Ò# Q 3 $ß ¼Ó ü t| 9 s Ò q t$ í
|
¨
c à º e H 0 p x$ í \ " f Ø ¦µ 1 Ïô Ç . Õ ª Q 1 l x{ 9 ô Ç ¸+ þ A Ü
¼ Ð y © { 9 Ó ü t| 9 õ 3 $ß ¼Ó ü t| 9 ` ¦ l Õ ü t H כ É r B Ä º # Q
9î r ë H] js . " f 3 $ß ¼Ó ü t| 9 ` ¦ l Õ ü t H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð
H Å Ò Ð MIT Å Ò Qm ¸+ þ Aõ Nambu-Jona-Lasino(NJL)
¸+ þ A` ¦ s 6 x # l Õ ü tô Ç [19–21]. MIT Å Ò Qm ¸+ þ A É r
©
ñ 6 xs ) \ O H ` Ø Ôp Û ¼ ¸+ þ A` ¦ l : rÜ ¼ Ð
¦ Å Ò Qm © Ã º ¦ Ô ¦o H © Ã º\ ¦ s 6 x # 3 $ß ¼[ þ t s
_ § 4 ` ¦ ¸{ 9 ¦ e [19]. s ¸+ þ A_ â Ä º / å JÀ Ò : r
`
¦ í < Ê l ¸ HX <, 3 $ß ¼[ þ ts Ä »\ v> ¹ ¡ §f s Ù ¼ Ð [
O
1 l xs : rÜ ¼ Ð 2 [/ å L½ + É Ã º e . " f Õ ª \ " f MIT Å
Ò Qm ¸+ þ A É r [ O 1 l x ª Ò o% i < Æ\ Å Ò Qm © Ã º e H
¸+ þ As ¦ ½ + É Ã º e . NJL ¸+ þ A_ â Ä º H 3 $ß ¼[ þ t s _
© ñ 6 x` ¦ í à Ô © ñ 6 xÜ ¼ Ð 2 [/ å L H ¸+ þ AÜ ¼ Ð q
[ O 1 l x ª Ò o% i < Æ_ Ä »´ ò ¸+ þ AÜ ¼ Ð · ú 94 R e . s ¸ +
þ
A\ " f H Ð ª ô Ç © [ þ ts ¦ 9÷ & HX < s ë H] j H s
7
Hë H\ " f H 2 [/ å L t · ú § H [20,21].
¦x 9 ¸ Ù þ Ó ü t| 9 \ " f_ D h Ðî r © _ Ø ¦ & ³ É r © s \ ¦ l Õ
ü
t H ë H] j\ ¦ à ºì ø Í > ) a . s ( : r_ â Ä º 2 ©
s Ð l Õ ü t| ¨ c à º e Ü ¼ , H s : rs 3 $ß ¼ Ó ü t| 9 _ â Ä º 1 © s Ð · ú 94 R e Ü ¼ 9 z ´] j @ / Òì r_ ¸+ þ A\ " f © I
~ ½ Ó& ñ d \ " f Ô ¦ 5 Å q$ í s > ) a . 1 © s \ ¦ l
Õ ü t l 0 AK " f H Ð oÛ ¼R / ÷ © s ~ ½ Ód s : x> % i < Æ\ " f
´ ú
§s 6 xs ÷ & HX <, × æ$ í Z > _ > í ß _ â Ä º Z ¨ î + þ A
©
I ¦ 9÷ & , s â Ä º ¿ º > h_ 1 l qw n & h o < Æ ( J $ [
>
s > rF > ) a . 7 £ ¤, × æ$ í , ª $ í , _ [ j > h _
o < Æ ( J $ [ > s Z ¨ î + þ A` ¦ s À Ò H ¸| s Ù ¼ Ð s × æ
\
" f ¿ º > h_ o < Æ ( J $ [ > s 1 l qw n & h ª s ) a . Ð oÛ ¼ R
/
÷ © s _ o < Æ ( J $ [ > ` ¦ s 6 x # 2 [/ å L H
~
½
Ód s , ¿ º > h_ o < Æ ( J $ [ > _ â Ä º\ H U Û ¼ © s
~ ½ Ód ` ¦ 2 [ > ) a [22]. s H © s { 9 Â Òì r\ " f r
s ÷ &# Q x 9 ¸ 7 £ x " f © s µ 1 ÏÒ q t H Â Ò ì
rs S X @ /÷ & H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ' ) a . s ' õ & ñ \ " f ¿ º
>
h_ © s 1 l xr \ > rF 9, ¿ º © _ s \ ¿ º > h_ o
<
Æ ( J $ [ > õ · ú § 4 s 1 l x{ 9 ô Ç ° ú כ` ¦ Ä »t H ¨ î + þ A © I
Ä
»t ÷ & ¸2 ¤ l Õ ü ts ) a . 7 £ ¤, © s 1 s 9 Ù þ Ó ü t
| 9
^ © s ° ú l 7 > ÷ & , · ú § 4 s × ¦# Q× ¼ H & ³
©
s Z O # Qt > ) a . s H x 9 ¸\ · ú § 4 s 7 £ xK " f
×
æ§ 4 _ Ô æõ РÒ' Z > _ î ß & ñ $ í ` ¦ Ä »t H ¸| \ 0 A C
) a . U Û ¼ ¸| ` ¦ 6 x > ÷ & , © s & h & h Ü ¼
Ð ' ÷ &Ù ¼ Ð · ú § 4 s x 9 ¸\ 7 £ x > ÷ & 9 Z > É r î
ß
& ñ $ í ` ¦ Ä »t > ) a . " f U Û ¼ © s ~ ½ Ód s ©
s \ ¦ 2 [/ å L H { 9 ì ø Í& h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð · ú 94 R e [22].
t
F K t × æ$ í Z > \ " f ± ú Ã º e H ª ô Ç © [ þ t õ
© s \ @ /K @ /| Ä Ì& h Ü ¼ Ð l Õ ü t % i . s \ ¦ & ñ o
, 6 £ §õ ° ú [23].
( â Ä º1) × æ$ í (n) :
×
æ$ í Ð s À Ò# Q4 R e ¦ Ð H é ß í Hô Ç ¸+ þ As .
s
H % i & h Ü ¼ Ð × æ$ í Z > _ í ½ Ól ¸+ þ A\ K { © s
) a . | 9 | ¾ Ó\ @ /ô Ç ' a8 £ ¤ X <s ü < ´ ú t · ú § H ë H ]
j e t ë ß × æ$ í Z > ` ¦ é ß í Hy 2 [/ å L H â Ä º 6
x÷ & ¦ e .
( â Ä º2) Ù þ [ þ t (np) :
×
æ$ í ü < ª $ í , Õ ªo ¦ Á » : rÜ ¼ Ð ½ ¨$ í s ) a
. × æ$ í Z > _ | 9 | ¾ Ó` ¦ × æ$ í ë ß Ü ¼ Ð [ O " î ½ + É Ã º
\ O
Ü ¼Ù ¼ Ð ¸> ) a ¸+ þ As . ¸ H { 9 [ þ t É r Z
¨ î
+ þ A` ¦ ë ß 7 á ¤ " f > rF > ) a . s â Ä º × þ ô Ç
¸+ þ A\ _ > r > ÷ &t ë ß , þ j@ / | 9 | ¾ Ós @ /| Ä Ì 2M
¯ )
a . (M
¯' 2.0 × 10
30kg: I ª _ | 9 | ¾ Ó) ( â Ä º3) Ù þ [ þ tõ s ( : r (npH) :
¸ H × æ{ 9 ü < , Á » : r_ Ò q t$ í ` ¦ ¦ 9 > ) a
. Ù þ [ þ t s _ © ñ 6 xs z ´+ « >Ü ¼ Ð B Ä º ¸ ú
· ú
9 כ \ q K s ( : r_ â Ä º · ú 9t t · ú § É r Â
Òì rs ´ ú § " f # y ¸ ñ . Ä º Λ s ( : r _
â Ä º Λ s ( Ù þ s Ò q t$ í s ÷ & H z ´+ « >Ü ¼ ÐÂ Ò'
´ ú
§ É r & ñ Ð[ þ ts · ú 94 R e . s H Λ { 9 _ â Ä º Ù
þ
ü < § 4 s 6 x` ¦ Ù ¼ Ð 5 Å q~ Ã Ì © I > rF 9 s ( : r × æ\ " f Ô æõ r ç ß s © @ /& h Ü ¼ Ð U ´l M
:ë H\ 0 p x . ¢ ¸ô Ç ¿ º > h_ Λ Ò q t$ í ÷ & H z ´ +
«
>` ¦ : xK s ( : r[ þ t s _ © ñ 6 xs ½ ¨÷ &
#
Qt ¦ e . Σ s ( : r_ â Ä º Ù þ ü < ' § 4 ` ¦ Ö ¼ z
H כ Ü ¼ Ð · ú 94 R e Ü ¼ 9 " f 5 Å q~ Ã Ì © I > r F
t · ú § H . ¢ ¸ s s ( : r_ Ô æõ r ç ß ¸ Â ú ª
"
f ½ ¨\ # Q 9¹ ¡ §s e . Ξ _ â Ä º Ù þ [ þ tõ
§ 4
` ¦ Ö ¼z H כ Ü ¼ Ð l Õ ü ts ÷ & ¦ e Ü ¼ · ú 9
f _ \ O ¦ ½ + É Ã º e . × æs : r Ø æ[ t z ´ +
«
>` ¦ : xK ¦x 9 ¸\ " f_ s ( : r\ @ /ô Ç ½ ¨[ þ t s
þ j H ' × æs 9, s \ ¦ : xK s ( : r_ Ò q t$ í
\
@ /K ´ ú § É r s e l \ ¦ l @ / ¦ e . @ /| Ä Ì 1.5 − 1.8M
¯_ þ j@ /| 9 | ¾ Ó` ¦ Å Ò 9 s ( : r_ ( J $ [
>
\ _ > rô Ç [15,16].
( â Ä º4) Ù þ [ þ t, s ( : r Õ ªo ¦ H s : r 6 £ x» ¡ ¤ & ³ © (npHK):
H
s : r 6 £ x» ¡ ¤ & ³ © É r Ù þ Ó ü t| 9 \ " f H s : rõ Ó ü t| 9 _
©
ñ 6 x\ _ > r > ) a [3,18]. Å Ò Ð 6 £ § H s
: r(K
−)s Ù þ [ þ tõ § 4 ` ¦ Ö ¼z Ù ¼ Ð # l " f H H
s : r É r ½ Ó © 6 £ § H s : r` ¦ o . H s : r 6
£
x» ¡ ¤ & ³ © _ â Ä º s : r& h Ü ¼ Ð × æ$ í Z > \ " f_ H s
: r 6 £ x» ¡ ¤\ @ /ô Ç 0 p x$ í s $ ] jr ÷ &% 3 .
Õ
ª Ê ê Ä »ô Ç Ù þ Ó ü t| 9 \ " f H s : rs Ò q t$ í ÷ & H â Ä º Ù
þ
_ ß ¼l ß ¼> à º» ¡ ¤s ÷ & H & ³ © \ @ /ô Ç 0 p x
$ í
s ] jr ÷ &% 3 Ü ¼ 9, & ³F ¸ ´ ú § É r 7 HÔ q tõ 8Ô ¦
#
Q s : rõ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð ½ ¨ s À Ò# Qt ¦ e [3, 24–29]. ë ß H s : r\ _ ô Ç ¦x 9 ¸ Ä »ô Ç Ù þ Ó ü t| 9 s
ë ß [ þ t# Q s H H s : rõ Ù þ [ þ t s \ B Ä
º y © ô Ç § 4 s > rF ô Ç H כ ` ¦ _ p 9 × æ$ í
Z > \ " f_ H s : r 6 £ x» ¡ ¤ & ³ © \ @ /ô Ç y © § 4 ô Ç C â s
| ¨ c à º e . H s : rõ Ù þ s \ y © ô Ç § 4 s
>
rF > ÷ & , x 9 ¸ 7 £ x < Ê\ H s : r_
\
-t y è > ) a . H s : r 6 £ x» ¡ ¤ É r H s : r s
s-wave © I \ Ò q t$ í s ÷ &# Q 6 £ x» ¡ ¤÷ & H כ ` ¦ _ p
Ù ¼ Ð H s : r_ \ -t H H s : r_ Ä »´ ò| 9 | ¾ Ó s
. Ä »´ ò| 9 | ¾ Ós y èô Ç H s : r É r \ ¦ @ /
>
÷ & ¦, H s : r É r s-wave © I Ð î r1 l x| ¾ Ós \ O Ü ¼ Ù
¼ Ð · ú § 4 \ @ /ô Ç l # \ O > ) a . s כ É r © I
~
½
Ó& ñ d \ " f · ú § 4 ` ¦ ± ú Æ Ò H % i ½ + É` ¦ > ÷ & 9 @ /| Ä Ì 1.3 − 1.6M
¯& ñ ¸_ É r þ j@ /| 9 | ¾ Ó` ¦ Å Ò> ) a .
( â Ä º5) 3 $ß ¼Ó ü t| 9 (Quark Matter) : 3
$ß ¼Ó ü t| 9 _ â Ä º 0 A, A 3 $ß ¼ ë ß Ü ¼ Ð H l Õ ü ts
¸ ú
÷ &t · ú §Ü ¼Ù ¼ Ð 2 £ ©ô Ç 3 $ß ¼\ ¦ í < Ê` ¦ K ô Ç
. MIT Å Ò Qm ¸+ þ A_ â Ä º 0 A, A , 2 £ ©ô Ç 3 $ ß
¼[ þ t_ ` Ø Ôp Û ¼ ¸+ þ A` ¦ : xK 3 $ß ¼Ó ü t| 9 ` ¦ l Õ ü t
HX <, s â Ä º · ú § 4 s t u > Z } É r Ó ü t| 9 s ) a
[19]. " f Ð ± ú É r · ú § 4 ` ¦ 0 AK " f H Å Ò Q
m
© Ã º\ ¦ s 6 x # § 4 ` ¦ l Õ ü tK Å Ò# Q ô Ç .
×
æ$ í Z > \ " f H ? /Â Ò\ " f 3 $ß ¼Ó ü t| 9 Ð_ © s
{ 9
# Q H 0 p x$ í õ Z > ^ 3 $ß ¼Ó ü t| 9 Ðë ß ÷ &# Q e
H 3 $ß ¼ Z > ¢ ¸ H 2 £ ©ô Ç Z > _ 0 p x$ í s ] jl ÷ & ¦ e
. 3 $ß ¼Ó ü t| 9 \ @ /K z ´+ « >& h Ü ¼ Ð · ú 9 _
\ O Ü ¼Ù ¼ Ð MIT Å Ò Qm ¸+ þ A_ â Ä º © I ~ ½ Ó& ñ d s
Å Ò Qm © Ã º° ú כ\ _ > rô Ç . 3 $ß ¼ Z > _ â Ä º þ j
@
/| 9 | ¾ Ós 1.5M
¯ Ð ¦, ì ø Ít 2 £ §s 10 km Ð
É r Z > ` ¦ s : r& h Ü ¼ Ð ] jr ¦ e .
×
æ$ í Z > _ ¸| ` ¦ · ú Ð , × æ{ 9 Ã º Ð > rõ
×
æ$ í , Z ¨ î + þ A © I 6 x ) a . × æ{ 9 Ã º Ð > r É r Ù þ Ó ü t o
< Æ\ " f_ l : r& h Z O g Ë :s 9 s \ ¦ ë ß 7 á ¤ " f D h Ðî r
×
æ{ 9 [ þ ts Ò q t$ í s ÷ & H כ ` ¦ _ p ô Ç . × æ$ í _ â Ä
º × æ$ í Z > É r ¦x 9 ¸s 9 B Ä º É r r ` ¦ ¦ e .
> rF Ù ü t2 x ' § 4 M :ë H\ r Ü ¼ ÐÂ Ò' Z > s t
× ` ¦ ½ + É Ã º \ O > ) a . " f ½ Ó © Å Ò# Q x 9 ¸\ " f
^ % ò s ÷ & ¸2 ¤ ¸| s ë ß 7 á ¤÷ &# Q ô Ç . Z
¨ î
+ þ A © I _ â Ä º × æ$ í ü < ª $ í H ½ Ó © Z ¨ î + þ A © I
\ ¦ ë ß 7 á ¤K 9, s ¸| s ë ß 7 á ¤÷ &t · ú §Ü ¼ Z Ô æ õ
% i Z Ô æõ { 9 # Qz ` ¦ _ p Ù ¼ Ð ¨ î + þ A © I L : t
> ) a . s ( : r` ¦ í < Êô Ç × æ{ 9 _ â Ä º\ ¸ Z
¨ î
+ þ A` ¦ s 6 x # l Õ ü t| ¨ c à º e .
t } Ü ¼ Ð × æ$ í Z > _ Ò q t$ í õ oõ & ñ ` ¦ ¦ 9K ^ ¦
9
כ ¹ e . × æ$ í Z > É r í $ í ; ¤µ 1 Ï Ð Ò' Ò q t$ í s ÷ &
9, íl © I H ¦ : rs 9 × æ$ í p \ ¦ íS \ ô Ç © I \ ¦ í
<
Ê > ) a . 20 í & ñ ¸_ r ç ß 1 l xî ß íS \ ) a × æ$ í p
\
¦ ~ ½ ÓØ ¦ " f : r ¸ / å L y d > ) a . s © I \ " f Z
¨ î + þ A © I \ " f Ò q t$ í ÷ & H × æ$ í p \ _ K ; ;y d
H õ & ñ ` ¦ > ) a . " f s ^ & h õ & ñ ` ¦ : xK
"
f × æ$ í Z > ` ¦ l Õ ü tK ô Ç . 0 A\ " f / å L t · ú § É r Â Ò ì
r × æ\ " f ¿ º t \ ¦ / å L½ + É 9 כ ¹ e . × æ$ í Z > É r
íÄ »^ Ð s À Ò# Q4 R e ¦ Ò q ty s ÷ &Ù ¼ Ð Ù þ [ þ t_ { 9
© s ë ß [ þ t# Q| 9 Ã º e . s H þ j H × æ$ í Z > s ; ;y d
H õ & ñ \ " f B Ä º × æכ ¹ô Ç % i ½ + É` ¦ H כ Ü ¼ Ð · ú 94 R e
. ¢ ¸ É r H l © \ @ /ô Ç כ s . { 9 ì ø Í& h Ü ¼
Ð ` O _ â Ä º 10
12∼ 10
13G_ l © ` ¦ t ¦ e H
כ
Ü ¼ Ð · ú 94 R e HX <, s Ð s ` y © § 4 ô Ç l © 10
14∼ 10
15G_ l © ` ¦ × æ$ í Z > s µ 1 Ï| s ÷ &
% 3
Ü ¼ 9 s \ ¦ magnetar ¦ Â Ò É r [30,31]. s ÐÂ Ò' × æ
$ í
Z > _ ? /Â Ò\ 10
18G_ l © s Ò q t$ í | ¨ c à º e H
0 p x$ í s ] jl ÷ &# Q þ j H ½ ¨ s À Ò# Qt ¦ e . s
Qô Ç y © § 4 ô Ç l © É r Ù þ Ó ü t| 9 _ ½ ¨ ¸\ % ò ¾ Ó` ¦ p } 9 Ã º e
. s ü < ° ú É r & ³ © [ þ t É r × þ ) a ¸+ þ A\ í < Ê÷ &# Q © I
~
½
Ó& ñ d ` ¦ > í ß H X < 6 x > ) a .
3. ú n ÞV R Ë 0 Ç8 ý T Â ] Ø + s ÇÊ Ý
×
æ$ í Z > _ | 9 | ¾ Óõ ì ø Ít 2 £ § É r Tolman-Oppenheimer- Volkov (TOV) ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ s 6 x # ½ ¨½ + É Ã º e [1]. s
~
½
Ó& ñ d É r à » © ~ ½ Ó& ñ d \ " f Z > s ¢ - a Ä »^ Ð s À
Ò# Q4 R e ¦ & ñ & h s 9 ½ ¨+ þ A @ /g A$ í s e H ¸| A Ä
» ¸½ + É Ã º e .
dm
dr = 4πr
2²
c
2, (1)
dP
dr = − Gm² c
2r
2µ 1 + P
²
¶ µ
1 + 4πr
3P mc
2¶ µ
1 − 2Gm c
2r
¶
−1. (2) 0
A ~ ½ Ó& ñ d \ " f m = m(r) É r ì ø Í â r 5 Å q\ í < Ê ) a | 9 | ¾ Ó,
² = ²(r) É r \ -t x 9 ¸, P = P (r) É r · ú § 4 , Õ ªo ¦ G H
×
æ§ 4 © à ºs . × æ$ í Z > _ ì ø Í â R É r P (R) = 0Ü ¼ РÒ'
½
¨K t 9, × æ$ í Z > ^ | 9 | ¾ Ó É r 6 £ §õ ° ú .
M = m(R) = 1 c
2Z
R0
4πr
2² dr. (3)
¦x 9 ¸ Ó ü t| 9 _ © I ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ Û ¦# Q" f · ú § 4 õ \ -t x 9 ¸ _
© ' a ' a> P (²)` ¦ · ú ¦ e H â Ä º, 0 A ~ ½ Ó& ñ d É r Z > _
×
æd r = 0\ " f_ · ú § 4 ¢ ¸ H \ -t x 9 ¸\ ¦ & ñ < ÊÜ ¼ Ð
"
f K \ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e . " f × æ$ í Z > _ ß ¼l ü < | 9 | ¾ Ó
É
r © I ~ ½ Ó& ñ d P (²)\ _ K & ñ ) a ¦ ½ + É Ã º e .
Figure 1 É r · ú ¡] X \ " f [ O " î ô Ç # Qt ½ ¨$ í { 9 \ ¦
&
ñ
ô Ç × æ$ í Z > ? /Â Ò Ó ü t| 9 _ ª ô Ç © I ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ Ð# ï r
. 0 A Õ ªa Ë >d ¦\ H × æ{ 9 \ ¦ & h { 9 Ð 2 [/ å L H QHD ¸ +
þ
Aõ s [ þ t` ¦ 3 $ß ¼_ ½ + Ë^ Ð l Õ ü t H QMC ¸+ þ A\ " f Ù
þ
ë ß ` ¦ ¦ 9ô Ç np_ ( â Ä º2)õ s ( : r` ¦ í < Êô Ç ( â Ä
º3)` ¦ q § # © I ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ Ð# ï r . 1 l x{ 9 ô Ç \ -t x
9
¸\ " f · ú § 4 s 9 þ tà º2 ¤ Ó ü t| 9 É r é ß é ß # ~ 1 > · ú » ¡ ¤ t
· ú §Ü ¼ 9 ì ø Í@ / Ð · ú § 4 s ± ú ` ¦Ã º2 ¤ Ó ü t| 9 É r Ó ü t! í K .
¿
º ¸+ þ A ¸¿ º Ù þ ë ß e ` ¦ â Ä º\ q K s ( : rs > rF
Ó ü t| 9 s © { © y Ó ü t! í K t H â ¾ Ó` ¦ Ð# ï r . s Q ô
Ç õ \ H # Qt " é ¶ s e HX < ' Í P : H s ( : r
\
_ ô Ç y © ô Ç ' § 4 s Ù þ \ _ ô Ç ' § 4 Ð ô Ç כ s ¦ Ñ
ü
tP : H ` Ø Ôp { 9 _ 7 á xÀ Ó ª K f \ C " é ¶o
\
_ ô Ç ` Ø Ôp \ -t { 9 _ 7 á xÀ Ó é ß í H½ + É M :\ q K
4 R" f î r1 l x\ -t \ _ ô Ç · ú § 4 s ± ú t l M :ë H s
.
×
æç ß Õ ªa Ë >d ¦\ " f H H s : rõ Ù þ Ó ü t| 9 ç ß _ " f Ð É r
§ 4 \ É r © I ~ ½ Ó& ñ d õ 3 $ß ¼Ó ü t| 9 \ " f " f Ð É r Å Ò Q m
© Ã º\ @ /ô Ç © I ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ q § % i . H s : rõ Ù þ Ó
ü
t| 9 ç ß _ § 4 É r U
K Ð ³ ðr ÷ & H ª \ _ K [ jl & ñ
0 200 400 600
0 500 1000 1500 2000
Pressure (MeV fm
-3)
Energy density (MeV fm
-3) QHD n-p
n-p-H QMC n-p n-p-H
0 200 400 600
0 500 1000 1500 2000
Pressure (MeV fm
-3)
Energy density (MeV fm
-3) U
K= - 120 MeV
- 140 MeV - 160 MeV QM B = 150 MeV 200 MeV
0 50 100 150 200 250
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Pressure (MeV fm
-3)
Energy density (MeV fm
-3) Without kaon
U
K= -140 U
K= -160
Fig. 1. The equation of state np and npH (first panel), npHK and quark matter (middle), npHK by using Gibbs condition (final panel). Results are quoted from Ryu et al. [23].
÷
& HX < U
K_ ° ú כs ` ¦Ã º2 ¤ § 4 s y © K . U
K° ú כs
f \ / B G É r & h A Ð 5 g4 R" f © I ~ ½ Ó& ñ d s
&
h
& h Ó ü t! í K f ` ¦ · ú Ã º e . s \ @ /ô Ç s Ä » H Fig. 2\
"
f Ð> | ¨ c H s : r_ © @ /& h { 9 à ºü < H s : rs Ð > rs
H & h \ " f ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e HX < [ jô Ç [ O " î É r Fig. 2\ " f
7
H_ ô Ç . è H# ^ ¦ & h É r U
K f \ A Ð
^
¦2 ¤ô Ç Â Òì r_ # 3 0 A & h S X @ /÷ & H & h s . A Ð ^ ¦ 2
¤ô Ç Â Òì r\ " f H \ -t x 9 ¸ 7 £ xK ¸ · ú § 4 s y è
H % ò % i s > rF HX < s % ò % i \ " f H Â Òx ò ø Í$ í Ò ¦s
0.001 0.01 0.1 1
0 2 4 6 8 10
Relative populations
ρ / ρ 0
n p
Λ
K
-Σ
-Ξ
-Σ
0Ξ
0Σ
+e
-µ
-U
K-= - 120 MeV
0.001 0.01 0.1 1
0 2 4 6 8 10
Relative populations
ρ / ρ 0
n p
Λ
K
-Σ
-Ξ
-Σ
0Σ
+e
-µ
-U
K-= - 140 MeV
Fig. 2. The populations of particles from the kaon po- tential U
K= −120 and −140 MeV by using QHD. The population for U
K= −120 is same with npH.
6
£
§_ ° ú כs ÷ &# Q Ó ü t| 9 s Ô ¦î ß & ñ ô Ç © I \ e > ÷ & ¦ õ
&
h
Ü ¼ Ð Ó ü t| 9 s à º» ¡ ¤ > ) a . à º» ¡ ¤ É r · ú § 4 s { 9 & ñ
r 7 £ x > | ¨ c M : t > 5 Å q÷ & HX < s : r& h Ü ¼ Ð s
Qô Ç Ô ¦î ß & ñ % ò % i ` ¦ 2 [/ å L H ~ ½ ÓZ O s · ú ¡ ] X \ " f / å Lô Ç Ð
oÛ ¼R / ÷ < Ê É r U Û ¼ © s ¸| ` ¦ & h 6 x H כ s .
Figure 1_ ± p A Õ ªa Ë >d ¦ É r × æç ß Õ ªa Ë >d ¦\ " f U
K=
−140 MeVü < −160 MeV â Ä º\ U Û ¼ ¸| ` ¦ & h 6 x
#
% 3 É r © I ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ Ð# ï r . ¿ º â Ä º ¸¿ º U Û ¼ ¸
|
` ¦ & h 6 x l \ q K / B G s Ð B ã ¼X O > é ß ¸ 7 £ x
H + þ AI e ` ¦ · ú Ã º e . U Û ¼ ¸| ` ¦ & h 6 x 8 ¸
#
y U
K ` ¦Ã º2 ¤ © I ~ ½ Ó& ñ d É r Ð Ó ü t! í K
H õ \ H < Ês \ O . Õ ª s Ä »\ ¦ ç ß é ß y [ O " î 6
£
§_ U
K° ú כ É r § 4 ` ¦ ? /l M :ë H\ H s : rs \ O ` ¦ M
:_ Ù þ ë ß \ _ ô Ç y © ô Ç ' § 4 s H s : rõ _ § 4 \ _ K
© W÷ & H ´ òõ l M :ë Hs . Õ ª Qô Ç õ H
×
æ$ í Z > _ | 9 | ¾ Óõ ß ¼l \ ¸ f ] X & h % ò ¾ Ó` ¦ p 2 ; .
×
æç ß Õ ªa Ë >d ¦\ " f QM É r 3 $ß ¼Ó ü t| 9 ` ¦ ? / 9 B H Å Ò Q m
© Ã º ° ú כ` ¦ ³ ðr ô Ç . Õ ªa Ë >\ " f H B ° ú כs 150 MeVü <
200 MeV â Ä º\ ¦ q § % i ¦ 150 MeV{ 9 M :_ © I ~ ½ Ó
&
ñ
d s 200 MeV{ 9 M : Ð 8 é ß é ß < Ê` ¦ · ú Ã º e . · ú ¡
0 5 10 15 20 25 30
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
Ideal gas
Quark
Kaon
Hyperons
Nucleons
MassNS [Msun
]
Radius NS
[km]
![Table 1. Compilation of NS-NS binaries [37–40].](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5433071.231900/9.892.112.389.207.492/table-compilation-of-ns-ns-binaries.webp)
![Fig. 5. Conventional model for double neutron star bi- bi-nary evolution [3]. The neutron star goes into common envelope evolution, dropping towards the star, the in-creased gravitational binding energy being used to expel the hydrogen envelope](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5433071.231900/11.892.496.749.148.634/conventional-evolution-envelope-evolution-dropping-gravitational-hydrogen-envelope.webp)
![Fig. 6. Masses of primary compact stars with and with- with-out accretion during H red giant stage of secondary star [4]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5433071.231900/12.892.488.798.196.412/masses-primary-compact-stars-accretion-giant-stage-secondary.webp)
