5 지선다형

(1)

&$%+लǬɻ ɓलՎलȱ̈́չॊ *٫ ϐڗࣶ Ϭ۔ Е ےɌ

(2)

1 12

5 지선다형

1.

^Ï^×^ZÖ^ć^Ï

Î

의 값은? [2점]

① Î ② Ï ③ Ð ④ Ñ ⑤ Ò

2.

두 집합 á åÎì Ïì Ðæ, á åÐì Ñì Òì Óì Ôæ에 대하여 ƌÞß의 값은? [2점]

① Ñ ② Ò ③ Ó ④ Ô ⑤ Õ

3.

ƌ G tćÏƌ^Ïâ Ð Ôƌ^Ïà ƌ

의 값은? [2점]

① _ć Ï

Ò ② Ð ③ _ć

Ï

Ô ④ Ñ ⑤ _ć

Ï Ö

4.

^함수ƄÞƖß á ÏƖ à Ð에 대하여 Ƅ^{à Î}ÞÒß의 값은? [3점]

① Î ② Ï ③ Ð ④ Ñ ⑤ Ò

2017학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 문제지 제 2 교시

1

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

(3)

2

2 12

5.

^{그림은 함수}^{Ƅ é} ^±^G^±를 나타낸 것이다.

ƄÞÏßâ ÞƄ ]ƄßÞÐß의 값은? [3점]

① Ð ② Ñ ③ Ò ④ Ó ⑤ Ô

6. Þ

^{Ɩ â ć}^ÐƖ^Î

ß

^Ó^{의 전개식에서}^Ɩ^Ï의 계수는? [3점]

① _ć Ð

Ñ ② _ć

Ö

ÎÐ ③ _ć

Ö

ÎÑ ④ _ć

Ð

Ò ⑤ _ć

Ö ÎÓ

7.

^전체집합^® á åƖç Ɩᇫ Î× ⛋㒯⚯ ⛧╇Ⅿæ의 두 부분집합

á åÎì Ïì Ðì Óæ, á åÎì Ðì Òì Ôì Öæ에 대하여 집합 à의 모든 원소의 합은? [3점]

① Õ ② Ö ③ Î× ④ ÎÎ ⑤ ÎÏ

(4)

3

3 12

8.

ƌ G t

Þ

^{Ï â ć}Ð^ƌ

Î

ßÞ

^{ſâ ć}Ï^ƌ

Î

ß

^{á Î×}^{일 때, 상수}^ſ의 값은? [3점]

① Î ② Ï ③ Ð ④ Ñ ⑤ Ò

9.

함수

ƄÞƖß á

å

^ÑƖ^Ïà ſ ÞƖ ï Îß Ɩ^Ðâ ſ ÞƖ > Îß

이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 ſ의 값은? [3점]

① _ć Ï

Ð ② Ï ③ _ć

Ï

Ò ④ Ð ⑤ _ć

Ï Ô

10.

^{닫힌 구간}^{ã à Îì Ï ä}^{에서 정의된 함수}^{Ɨ á ƄÞƖß}^{의 그래프가}

그림과 같다.

Ɩ G × à

ƄÞƖß â

Ɩ G Î â

ƄÞƖß의 값은? [3점]

① Î ② Ï ③ Ð ④ Ñ ⑤ Ò

(5)

4

4 12

11.

^자연수^Ó을 짝수 개의 자연수로 분할하는 방법의 수는? [3점]

① Ñ ② Ó ③ Õ ④ Î× ⑤ ÎÏ

12.

^등차수열

å

^ſƌ

æ

^{에 대하여}

ſ_Õá ſ_Ïâ ÎÏ, ſ_Îâ ſ_Ïâ ſ_Ðá ÎÒ 일 때, ſ_Î×의 값은? [3점]

① ÎÔ ② ÎÖ ③ ÏÎ ④ ÏÐ ⑤ ÏÒ

(6)

5

5 12

13.

^자연수^ſ^{에 대한 조건}

‘모든 양의 실수 Ɩ에 대하여 Ɩ à ſâ Ñ ð ×이다.’

가 참인 명제가 되도록 하는 ſ의 개수는? [3점]

① Î ② Ï ③ Ð ④ Ñ ⑤ Ò

14.

^방정식Ɩ â Ɨ â Ƙ â Òƕ á ÎÑ를 만족시키는 양의 정수 Ɩì Ɨ ì Ƙ ì ƕ의 모든 순서쌍 ÞƖì Ɨ ì Ƙ ì ƕß의 개수는? [4점]

① ÏÔ ② ÏÖ ③ ÐÎ ④ ÐÐ ⑤ ÐÒ

(7)

6

6 12

15.

^함수^{Ɨ á ſ}^ö^ć^{Ɩ â Ñ}^{의 그래프를}^Ɩ^{축의 방향으로}^Ƌ^만큼,

Ɨ축의 방향으로 ƌ만큼 평행이동하였더니 함수 Ɨ áö^ćÖƖ à ÎÕ 의 그래프와 일치하였다.

ſâ Ƌâ ƌ의 값은? (단, ſì Ƌì ƌ은 상수이다.) [4점]

① Î ② Ï ③ Ð ④ Ñ ⑤ Ò

16.

^실수^Ɩ^{에 대한 세 조건}

Ǝ:ƚƖƚÑ, Ə: Ɩ^Ïà Ö = ×, Ɛ: Ɩ = Ð

에 대하여 <보기>에서 참인 명제만을 있는 대로 고른 것은?

[4점]

<보 기>

ㄱ. Ə G Ɛ ㄴ. Ǝ G gƏ ㄷ. Ɛ G gƎ

① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

(8)

7

7 12

17.

그림과 같이 한 변의 길이가 Ï인 정사각형 h_Îi_Îj_Îk_Î에서

선분 h_Îi_Î과 선분 i_Îj_Î의 중점을 각각 l_Î, m_Î이라 하자.

정사각형 h_Îi_Îj_Îk_Î의 내부와 삼각형 l_Îm_Îk_Î의 외부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그림을 «_Î이라 하자.

그림 «_Î에 선분 k_Îl_Î 위의 점 h_Ï, 선분 k_Îm_Î 위의 점 k_Ï와 선분 l_Îm_Î 위의 두 점 i_Ïì j_Ï를 꼭짓점으로 하는 정사각형 h_Ïi_Ïj_Ïk_Ï를 그리고, 정사각형 h_Ïi_Ïj_Ïk_Ï에 그림 «_Î을 얻은 것과 같은 방법으로 삼각형 l_Ïm_Ïk_Ï를 그리고 정사각형 h_Ïi_Ïj_Ïk_Ï의 내부와 삼각형 l_Ïm_Ïk_Ï의 외부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그림을 «_Ï라 하자.

이와 같은 과정을 계속하여 ƌ번째 얻은 그림 «_ƌ에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 ¬_ƌ이라 할 때,

ƌ G t

¬_ƌ의 값은? [4점]

① _ć ÐÔ

ÎÏÒ ② _ć

ÐÕ

ÎÏÒ ③ _ć

ÐÖ

ÎÏÒ ④ _ć

Õ

ÏÒ ⑤ _ć

ÑÎ ÎÏÒ

18.

^삼차함수^{Ɨ á ƄÞƖß}^{와 일차함수}^{Ɨ á ƅÞƖß}의 그래프가 그림과

함수 Ɨ á ƄÞƖßƅÞƖß는 Ɩ á Ǝ와 Ɩ á Ə에서 극소이다. 다음 중 옳은 것은? (단, Ǝ ï Ə) [4점]

① ſ ï Ǝ ï ƀ이고 Ɓ ï Ə ï Ƃ

② ſ ï Ǝ ï ƀ이고 Ƃ ï Ə ï ƃ

③ ƀ ï Ǝ ï Ɓ이고 Ɓ ï Ə ï Ƃ

④ ƀ ï Ǝ ï Ɓ이고 Ƃ ï Ə ï ƃ

⑤ Ɓ ï Ǝ ï Ƃ이고 Ƃ ï Ə ï ƃ

(9)

8

8 12

19.

한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수를 차례로

ſì ƀ라 하자. 다음은 이차함수 ƄÞƖß á Ɩ^Ïà ÔƖ â ÎÏ에 대하여 ƄÞſßƄÞƀß á ×이 성립할 확률을 구하는 과정이다.

첫 번째 던져서 나오는 주사위의 눈의 수를 ſ라 할 때 ƄÞſß á ×이 되는 사건을 라 하고, 두 번째 던져서 나오는 주사위의 눈의 수를 ƀ라 할 때 ƄÞƀß á ×이 되는 사건을 라 하자.

이차방정식 ƄÞƖß á ×의 해는 Ɩ á Ð 또는 Ɩ á Ñ이므로 wÞß á Þୗß ì wÞß á Þୗß

이다.

구하는 확률 wÞß는

wÞß á wÞßâ wÞßà wÞß 이고, 두 사건 와 는 서로 독립이므로 wÞß á Þ࿯ß

이다. 그러므로 wÞß á Þሻß 이다.

위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 Ƌì ƌì Ɖ라 할 때, ƋZƌZƉ의 값은? [4점]

① _ć ÕÎ

Î ② _ć

ÏÑÐ

Ò ③ _ć

ÏÑÐ

Ô ④ _ć

ÏÔ

Î ⑤ _ć

ÏÑÐ ÎÎ

20.

^첫째항이^ſ^{인 수열}

å

^ſƌ

æ

^{은 모든 자연수}^ƌ^{에 대하여}

ſ_{ƌ â Î} á Ē ē Ĕ

ĕ ĕ

ſ_ƌâ Þà Îß^ƌZÏ Þƌ⛋ Ð⚯ ᮇⅯୗ ⒛ሣ ఔ☇ß ſ_ƌâ Î Þƌ⛋ Ð⚯ ᮇⅯ⛏ ఔ☇ß

를 만족시킨다. ſ_ÎÒá ÑÐ일 때, ſ의 값은? [4점]

① ÐÒ ② ÐÓ ③ ÐÔ ④ ÐÕ ⑤ ÐÖ

(10)

9

9 12

<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

<보 기>

ㄱ. ƄÞ×ß ï ×이면 ƚƄÞ×ßƚï ƚƄÞÏßƚ이다.

ㄴ. ƄÞ×ßƄÞÏß > ×이면 함수 ƚƄÞƖßƚ가 Ɩ á ſ에서 극소인 ſ의 값의 개수는 Ï이다.

ㄷ. ƄÞ×ßâ ƄÞÏß á ×이면 방정식 ƚƄÞƖßƚá ƄÞ×ß의 서로 다른 실근의 개수는 Ñ이다.

① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

단답형

22.

Ñw_Ð의 값을 구하시오. [3점]

[3점]

(11)

10

10 12

24.

어느 학교 동아리 회원은 Î학년이 Ó명, Ï학년이 Ñ명이다.

이 동아리에서 Ô명을 뽑을 때, Î학년에서 Ñ명, Ï학년에서 Ð명을 뽑는 경우의 수를 구하시오. [3점]

25.

모든 항이 양수인 등비수열

å

^ſƌ

æ

^{에 대하여}

ſ_Îá Ð, _ć ſ_Ïſ_Ð ſ_Ñſ_Ò

á ÎÓ일 때, ſ_Ó의 값을 구하시오. [3점]

26.

^함수_{ƄÞƖß á ć}^{ÏƖ à Ð}_{Ɩ à Ò} 의 그래프의 점근선은 두 직선 Ɩ á Ǝ, Ɨ á Ə이다. 두 상수 Ǝì Ə의 곱 ƎƏ의 값을 구하시오. [4점]

(12)

11

11 12

27.

표와 같이 두 상자 h ì i에는 흰 구슬과 검은 구슬이

섞여서 각각 Î××개씩 들어 있다.

(단위 : 개)

상자 h 상자 i

흰 구슬 ſ Î×× à Ïſ

검은 구슬 Î×× à ſ Ïſ

합계 Î×× Î××

두 상자 h ì i에서 각각 Î개씩 임의로 꺼낸 구슬이 서로 같은 색일 때, 그 색이 흰색일 확률은 _ć

Ö

Ï 이다. 자연수 ſ의 값을 구하시오. [4점]

28.

^양수^ſ^{에 대하여 함수}^{ƄÞƖß á Ɩ}^Ð^{â ſƖ}^Ï^{à ſ}^Ï^{Ɩ â Ï}^가

닫힌 구간 ã à ſì ſ ä에서 최댓값 ¦, 최솟값 _ć ÏÔ

ÎÑ 를 갖는다.

ſâ¦의 값을 구하시오. [4점]

(13)

12

12 12

29.

^함수^ƄÞƖß^는

ƄÞƖß á

å

^{Ɩ â Î}à ÏƖ â Ñ ^{ÞƖ ï Îß}ÞƖ > Îß

이고, 좌표평면 위에 두 점 hÞà Îì à Îßì i ÞÎì Ï ß가 있다.

실수 Ɩ에 대하여 점 ÞƖì ƄÞƖßß에서 점 h까지의 거리의 제곱과 점 i까지의 거리의 제곱 중 크지 않은 값을 ƅÞƖß라 하자. 함수 ƅÞƖß가 Ɩ á ſ에서 미분가능하지 않은 모든 ſ의 값의 합이 Ǝ일 때, Õ×Ǝ의 값을 구하시오. [4점]

30.

다음 조건을 만족시키는 Ï× 이하의 모든 자연수 ƌ의 값의 합을 구하시오. [4점]

_ÏÞƌſà ſ^Ïß과 _ÏÞƌƀ à ƀ^Ïß은 같은 자연수이고

× ï ƀ à ſ = ćÏƌ

인 두 실수 ſì ƀ가 존재한다.

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오.

(14)

2017학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가

수학 영역 정답표 ( 나형 ) 과목

문항

번호 정 답 배 점 문항

번호 정 답 배 점

1 ③ 2 9 ① 3 17 ⑤ 4 25 96 3

2 ④ 2 10 ① 3 18 ② 4 26 10 4

3 ③ 2 11 ② 3 19 ② 4 27 30 4

4 ④ 3 12 ③ 3 20 ⑤ 4 28 12 4

5 ⑤ 3 13 ④ 3 21 ⑤ 4 29 186 4

6 ④ 3 14 ③ 4 22 24 3 30 78 4

7 ① 3 15 ① 4 23 25 3

8 ⑤ 3 16 ② 4 24 60 3

5 지선다형

&$%+लǬɻ ɓलՎलȱ̈́չॊ *٫ ϐڗࣶ Ϭ۔ Е ےɌ

5 지선다형

1.

2.

3. 

4.

2017학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 문제지 제 2 교시

1

2

5.

6. Þ

ß

7.

3

8. 

Þ

ßÞ

ß

9.

å

10.





4

11.

12.

å

æ

5

13.

14.

6

15.

16.

7

17.



18.

8

19.

20.

å

æ

9

단답형

22.

10

24.

25.

å

æ

26.

11

27.

28.

12

29.

å

30.

2017학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가

수학 영역 정답표 ( 나형 ) 과목

&$%+लǬɻ ɓलՎलȱ̈́չॊ *٫ ϐڗࣶ Ϭ۔ Е ےɌ

3.

8.