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Ⅴ. 도형의 성질

청담초등학교 홍길동

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1. 다음 중 아래 그림과 같이 원기둥을 평면으로 잘랐을 때 생기는 단면의 모양이 아닌 것은?

① ②

③ ④

⑤

(답) ⑤ (풀이)

각각 그림과 같은 평면으로 자르면 보기의 평면도형을 얻을 수 있다.

⑤는 얻을 수 없다.

2. 다음 그림과 같은 회전체는 다음 중 어떤 도형을 1 회전 시켜 만든 것인가?

①

② ③

④ ⑤

(답) ⑤

3. 다음 중 회전축에 수직인 평면으로 자를 때 생기는 단면 이 항상 합동인 회전체는?

① ②

③ ④

⑤

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Ⅴ. 도형의 성질

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(답) ④

(풀이) 회전축에 수직인 어떤 평면으로 잘라도 그 단면 이 항상 합동인 회전체는 ④ 원기둥이다.

4. 아래 그림과 같은 사각형 ABCD 를 한 직선을 회전축 으로 하여 1 회전시켜 원뿔대를 만들려고 한다. 다음 직 선 중 회전축이 될 수 있는 것은?

① AB ② AC ③ AD

④ BC ⑤ CD

(답) ⑤

5. 아래 [그림 1 ]과 [그림 2 ]는 각각 어떤 회전체를 회전축 에 수직인 평면과 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단 면의 모양이다. 다음 중 이 회전체는?

① ②

③ ④

⑤

(답) ④

(풀이) 각 도형에 대하여 회전축에 수직인 평면과 회전 축을 포함하는 평면으로 자른 단면의 경계는 다음과 같 다.

6. 다음 평면도형을 직선 l 을 축으로 하여 1 회전시킬 때 생기는 입체도형으로 옳지 않은 것은?

① ②

③ ④

⑤

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(답) ④ (풀이)

7. 다음 그림과 같이 AB = AC 이고 ∠A = 90 ° 인 직각이등변삼각형 ABC 를 BC 를 축으로 하여

1 회전시킨 후 회전축을 포함하는 평면으로 자를 때 생기는 단면의 모양은?

① 정사각형 ② 직사각형

③ 마름모 ④ 원

⑤ 직각이등변삼각형

(답) ①

(풀이) BC 를 축으로 하여 1 회전시킨 입체도형은 다 음 그림과 같으므로 이 도형을 회전축을 포함하는 평면 으로 자를 때 생기는 단면은 정사각형이다.

8. 다음 그림과 같은 도형을 직선 l 을 축으로 1 회전시킬 때 생기는 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 잘랐을

때의 단면의 모양은?

① 직사각형 ② 정사각형 ③ 이등변삼각형

④ 마름모 ⑤ 원

(답) ④

9. 아래 그림의 도형은 어떤 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 잘랐을 때 생긴 단면의 모양이다. 다음 중 원 래의 회전체는?

① ②

③ ④

⑤

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(답) ③

10. 다음 중 원뿔을 자른 단면이 될 수 없는 것은?

① ②

③ ④

⑤

(답) ⑤ (풀이)