Long Term Monitoring of Dynamic Characteristics of a Jacket-Type Offshore Structure Using Dynamic Tilt Responses and Tidal Effects on Modal Properties

구 조 공 학

대 한 토 목 학 회 논 문 집

제32권 제2A 호·2012년 3월 pp. 97 ~ 108

동적 경사 응답을 이용한 재킷식 해양구조물의 장기 동특성 모니터링 및 조류 영향 분석

Long Term Monitoring of Dynamic Characteristics of a Jacket-Type Offshore Structure Using Dynamic Tilt Responses and Tidal Effects on Modal Properties

이진학*·박진순**·한상훈***·이광수****

Yi, Jin-Hak·Park, Jin-Soon·Han, Sang-Hun·Lee, Kwang-Soo

···

Abstract

Dynamic responses were measured using long-term monitoring system for Uldolmok tidal current pilot power plant which is one of jacket-type offshore structures. Among the dynamic quantities, the tilt angle was chosen because the low frequency response components can be precisely measured by dynamic tiltmeter, and the natural frequencies and modal damping ratio were successfully identified using proposed LS-FDD (least squared frequency domain decomposition) method. And the effects of tidal height and tidal current velocity on the variation of natural frequencies and modal damping ratios were investigated in time and frequency domain. Also the non-parametric models were tested to model the relationship between tidal conditions and modal properties such as natural frequencies and damping ratios.

Keywords :

dynamic tilt response, least squared frequency domain decomposition, modal identification, long-term monitor- ing, jacket-type offshore structures, tidal effects

···

요 지

재킷식 해양구조물인 울돌목 시험조류발전소에 대하여 장기 모니터링을 통하여 구조물 동적 응답을 계측하였으며, 계측된 동적 응답 중 저주파수 거동을 정밀하게 계측할 수 있는 동적 경사 응답을 이용하여 구조물의 고유주파수 및 모드감쇠비를 추정하고, 이와 같은 동특성이 조위와 조류 유속 등 외부 환경에 의하여 어떤 영향을 받는지를 분석하였다. 제한된 수의 응 답 계측 자료로부터 구조물의 고유주파수 및 모드감쇠비를 정밀하게 추정하기 위하여 개선된 실험모드해석 방법인 LS-FDD 방법을 제안하였으며, 제안된 실험모드해석 기법을 이용하여 울돌목 시험조류발전소의 동적 경사 응답을 분석하여, 주요 3차 모드의 고유주파수와 모드감쇠비를 정밀하게 추정하였다. 추정된 동특성은 시간에 따라 크게 변동하며, 이러한 변동은 조석 의 영향을 지배적으로 받고 있음을 시계열 분석 및 주파수 분석을 통하여 알 수 있었다. 또한 울돌목 시험조류발전소에서 관측한 일정 기간의 조위 및 조류 유속 자료를 이용하여, 구조물의 동특성과 조류 자료 사이의 상관관계를 분석하였고, 조 위 및 유속 자료만으로 구조물의 동특성을 예측할 수 있는 모델식을 결정하였다.

핵심용어 : 동적 경사 응답, 최소자승법 기반 주파수 영역분해 방법, 동특성 추정, 장기 모니터링, 재킷식 해양구조물, 조 류의 영향

···

1. 서 론

일반적으로 재킷식 해양구조물을 비롯한 고정식 해양구조 물은 파랑 , 조류 , 바람 , 지진 , 선박접안력 및 작업하중 등과 같은 높은 수준의 외부하중에 노출되어 있으며 , ^{또한 해양이}

라는 위치의 특성상 일상 점검 및 정밀진단 , 보수보강 등의 유지관리가 상대적으로 어렵다 . 따라서 이러한 해양구조물은 교량 등 공공시설물과 같이 상시 안전성 확보 및 유지관리

가 매우 중요한 구조물이라 할 수 있다 . ^{그러나 해양구조물}

의 유지관리를 위한 모니터링 시스템 구축 시 설치환경의 특수성으로 인하여 여러 지점에 대해 충분히 많은 수의 센 서를 설치하고 , 운영하는 것이 매우 어려우며 , 대부분의 경 우 해수면 위 상부시설물에 센서를 설치하고 , ^{모니터링 하게}

된다 . 따라서 이와 같이 제한된 센서 설치 환경에서 계측된 응답 자료를 이용하여 구조물의 상태를 감시하기 위해서는 ,

이를 정확하게 분석하고 , 효과적으로 활용할 수 있는 기법의

*정회원·교신저자·한국해양연구원연안개발·에너지연구부책임연구원

(E-mail : [email protected])

**한국해양연구원연안개발·에너지연구부선임연구원

(E-mail : [email protected])

***정회원·한국해양연구원연안개발·에너지연구부책임연구원

(E-mail : [email protected])

****정회원·한국해양연구원연안개발·에너지연구부책임연구원

(E-mail : [email protected])

개발이 필요하다고 할 수 있다 .

재킷식 해양구조물에 대한 모니터링 사례는 매우 제한적으 로 발표된 바 있으며 , 몇 가지 사례를 이어도해양과학기지에

대한 응답 계측 결과에 대한 분석 연구 ( 김동현 등 2006) 와

발해만에 위치한 석유시추용 재킷식 플랫폼 구조물인 JZ20-

2NW 및 JZ20-2 MUQ 등에 대한 가속도 활용 연구 (Liu

et al. , 2009) 등을 통하여 찾을 수 있다 . 김동현 등 (2006)

은 이어도해양과학기지 구조물에 설치된 구조물 모니터링용 가속도계 , 변형률계 , 경사계 등에서 계측된 동적신호를 분석 하여 , 여러 파고조건에서 구조물의 고유주파수 , 변형률과 동

적 경사 응답 등을 분석한 바 있다 ( 김동현 등 2006). 한편 ,

Liu 등 (2009) 은 발해만에서 석유시추 작업을 하는 재킷식 해

양구조물인 JZ20-2 NW 과 JZ20-2 MUQ 플랫폼에 대하여 빙하중에 대한 보강을 위하여 , 실제 겨울철에 계측된 상부 데크에서의 유빙 충돌시 가속도 응답을 이용하여 , 빙하중에 의한 구조물 응답 확률특성을 분석하고 , 이에 대한 보강 방 안을 제시한 바 있다 .

실제 재킷식 해양구조물에 적용된 장기 모니터링 관련 연 구사례는 이와 같이 매우 제한적으로 찾아 볼 수 있지만 ,

축소 모형을 이용한 실내 실험 연구 사례는 비교적 쉽게 찾

아 볼 수 있다 . Mangal 등 (1996, 2001) 은 실제 구조물의

1/35 규모의 축소 모형에 대하여 , 구조물의 동특성을 신경망

기법을 이용하여 분석 , 처리함으로써 구조손상을 검색할 수

있는 기법을 제안한 바 있고 , Li 등 (2004) 은 트라이포드 형

식의 기초부와 모노파일 형식의 주탑부를 갖는 해양구조물

(single-post platform) 에 대하여 광섬유 FBG(Fiber Bragg

Grating) ^{센서를 적용한 모니터링 시스템에 관한 연구를 수}

행한 바 있다 . 최근에는 민지영 등 (2011) 과 박현준 등 (2011)

이 재킷식 해양구조물인 울돌목 시험조류발전소 축소모형을 이용한 실내실험을 통하여 MFC(macro fiber composite) 센

서와 FBG(fiber Bragg grating) ^{센서 기반의 구조물 손상}

모니터링 기법을 제안한 바 있으며 , 특히 이들은 주성분분석

(principal component analysis) 을 적용함으로써 온도 등 환

경 영향을 배제할 수 있도록 하였다 .

이와 같은 구조물의 모니터링 기법 가운데 동특성을 중심 으로 한 모니터링은 구조물의 전반적인 상태를 평가하기 위 하여 필요할 뿐만 아니라 파랑이나 지진에 대한 동적응답을 예측하고 , 평가하는데 중요한 정보를 제공한다 . 특히 조류발 전소 구조물과 같이 구조물 내부에 회전체가 있는 경우에는 공진 여부를 평가하기 위해서도 동특성 분석은 매우 중요한 의미를 가지고 있다 . 그러나 동특성을 중심으로 한 구조 건 전성 모니터링의 측면에서 볼 때 , 동특성은 구조 상태뿐만 아니라 온도 , 하중 등 환경 요인에 의하여 영향을 받을 수 있기 때문에 이러한 외부 환경 요인에 의한 영향을 먼저 분 석하고 , 자료를 구축하는 것이 중요하다 . 현재까지 재킷식 해 양구조물에 대하여 환경 영향을 함께 분석한 장기 모니터링 연구 사례가 거의 없고 , 다만 교량 분야에서 구조물에 대한 장기 모니터링 자료를 이용한 구조물의 동특성과 온도 , 바람 등 외부환경과의 상관관계를 분석하고자 한 연구를 찾아 볼

수 있다 . ^{박종칠 등} (2006) ^{은 서해대교에 대하여} 2001 ^년부터

5 년 동안 계측된 구조 응답을 이용하여 , 고유주파수와 모드 형상을 추출하였으며 , 동특성의 장기 변화를 분석하여 고유

주파수가 온도와 음의 상관관계가 있으며 , 첫 번째 고유주파 수와 두 번째 고유주파수의 온도에 대한 민감도가 각각

0.000073 Hz/

^o

C, 0.000162 Hz/

^o

C 임을 밝힌 바 있다 . 또한

Peeters 등 (2001) 은 Z24 교량에 대한 동특성 분석 결과

0

^o

C 이하의 온도 조건에서 아스팔트가 경화되어 , 탄성계수가 증가하고 , 따라서 0

^o

C 이하에서는 온도가 낮아질수록 고유주 파수가 증가함을 제시하였다 . Macdonald 등 (2005) 의 연구에 서는 바람 , 온도 , 차량 하중이 구조물의 동특성에 미치는 영 향을 분석하여 , 고유주파수가 풍속에 반비례함을 제시하였고 ,

Xia 등 (2006) 은 철근 콘크리트 슬라브 시험체에 대한 장기

모니터링을 통하여 온도와 습도의 영향을 좀 더 정량적으로 분석한 바 있다 . 이 연구에서는 재킷식 해양구조물의 장기 모니터링 자료를 이용하여 구조물의 동특성과 환경 요인 사 이의 관계를 정량적으로 분석하고자 하였으며 , 또한 이를 통 하여 향후 재킷식 해양구조물의 동특성 기반 건전성 모니터 링 시스템 구축시 필요한 기초 자료를 확보하고자 하였다 .

한편 기존 모니터링 관련 연구에서 볼 때 가속도 응답을 이용하여 구조물의 동특성을 평가하거나 , 혹은 동적 변형률 을 이용하여 모니터링 하는 것에 관한 연구가 매우 활발하 게 수행되고 있는 것과는 달리 , 이 연구에서 시도한 것과 같은 동적 경사 응답을 이용하여 구조물의 동특성 및 건전 성을 모니터링 하는 것과 관련된 연구는 매우 제한적임을 알 수 있다 . 한국시설안전기술공단에서는 일반적으로 처짐계 의 설치가 어려운 고교각 교량 또는 해상교량에 대한 재하 시험을 수행하기 위하여 , 교량 내부 또는 상판 상부에 다수 개의 경사계를 설치하고 , 경사계로부터 계측된 경사를 이용 하여 처짐을 역추산할 수 있는 방법을 개발하여 , ^{기존의 처}

짐 중심의 재하시험 방식을 경사 중심의 재하시험 방식으로 대체할 수 있도록 하였으며 , 또한 동적 경사 응답을 이용한 아파트 옹벽 모니터링 시스템을 개발 , 적용하여 , 장기 운영 함으로써 옹벽 면이 일중 또는 연중 온도변화에 따라 일정 하게 변동하는 것을 분석한 바 있다 ( 한국시설안전기술공단 , 2005).

이 연구에서도 재킷식 해양구조물인 울돌목 시험조류발 전소의 동적 경사 응답을 이용하여 , ^{장기 동특성 모니터링}

을 수행하여 , 교량과 같은 육상시설물의 동특성 패턴과는 다 른 재킷식 해양구조물의 고유주파수 및 모드감쇠비 등 동특 성의 패턴을 분석하였다 . 이 때 저주파수 영역에서의 정확한 동특성 추정을 위하여 가속도 응답보다는 변위와 같이 저주 파수 영역에서 신호대잡음비 (signal-to-noise ratio, SNR) 가 높고 , 정확한 계측이 가능한 동적 경사를 이용하였다 .

2. 이론적 배경

제한된 수의 동적 경사 응답를 이용하여 구조물의 동특성 을 분석하기 위하여 교량 등의 육상시설물에서 많이 사용되 고 있는 PP(Peak Picking) 방법 (Bendat and Piersol 1993)

또는 FDD(Frequency Domain Decomposition) 방법 (Brinker

et al. , 2000) 등을 이용할 수 있다 . 그러나 이와 같은 주파

수 영역의 실험모드해석 (experimental modal analysis) 방법

의 경우 , ERA(eigensystem realization algorithm) 방법 (Juang

and Pappa, 1985) 이나 SSI(stochastic subspace identification)

방법 (Peeters and De Roeck 1999) 등의 시간영역해석에 비하 여 모드감쇠비 (modal damping ratio) 를 정확하게 구하기 어 렵고 , 또한 계측 시간이 충분히 길지 않은 경우 주파수 해 상도 (frequency resolution) 를 향상시키기 어렵다 . 이러한 주파수 영역방법과 달리 ERA 나 SSI 와 같은 시간영역 실험모드해석 방법은 고유주파수와 모드감쇠비 등의 동특성을 보다 정확하 게 구할 수 있다 . 그러나 시간영역해석의 경우 계산시간이 상 대적으로 많이 소요되므로 모니터링 시스템에 적용하기는 어 려운 것이 일반적이다 . 따라서 이 연구에서는 기존의 FDD 기 법에 최소자승법 (least square method) 을 적용하여 , 수정된

FDD 방법 (Least Squared FDD, LS-FDD) 을 제안하고 , 이를 수치해석 결과에 적용하여 그 성능을 검증하였으며 , 이후 울돌 목 시험조류발전소에서 장기 계측된 자료에 적용하여 구조물 의 동특성을 추정하였다 . LS-FDD 방법은 주파수응답함수를 추

정하는 과정에서 이용되고 있는 Circle Fitting 방법과 개념상으

로 동일한 방법이라 할 수 있다 .

FDD 방법은 기본적으로 구조물에 작용하는 하중이 비교 적 넓은 주파수 영역에서 일정한 주파수 성분을 가지고 있

을 때 , ^{즉 이상적인 백색잡음} (white noise) ^{은 아니더라도 고}

유주파수 부근에서 특정한 주파수 성분을 가지고 있지 않은 경 우 , 다음과 같이 응답의 PSD(power spectral density) 함수

( G

yy

( ω )) 를 특이치 분해 (SVD, singular value decomposition) 함 으로써 , 근사적으로 주파수 응답함수를 구할 수 있고 , 이로 부터 모드형상이나 고유주파수 등을 구할 수 있다는 사실에 서 출발하고 있다 . 여기서 고유주파수는 대각행렬인 특이치 행렬 ( Σ ( ω )) 의 첫 번째 특이치 ( σ

1

) 또는 근접한 모드가 있는

경우 두 번째 혹은 세 번째 특이치의 정점 (peak) ^{을 읽음으}

로써 구할 수 있는데 , 이는 첫 번째 특이치의 형태가 고유 주파수를 중심으로 단자유도 시스템의 주파수 응답함수와 근 사적으로 일치하기 때문이다 .

(1)

여기서 , 와 는 각각 입력하중과 응답의 상호 파워스펙트럼이며 , 는 주파수 응답함수 , 그리고 와 각각 SVD ^{에 의한 특이치 행렬과 단위행렬} (unitary matrix) 이다 . 기존 FDD 방법에서는 고유주파수 주변 에서의 주파수 응답을 IFFT(inverse fast Fourier transform) 하 여 자유감쇠신호 (free decayed signal) 를 얻고 , 이 신호로부 터 고유주파수를 구하거나 , Logarithmic Decrement 방법을 이 용하여 모드감쇠비를 구하고 있다 (Brinker et al ., 2000).

한편 , LS-FDD 방법에서는 기존의 FDD 방법으로 고유주

파수 주위에서의 특이치 분포를 단자유도 시스템의 주파수 응답함수와 일치시킬 수 있도록 , 고유주파수 및 모드감쇠비 를 설계변수로 갖는 최적화 문제를 구성하여 , 이를 해결함으 로써 고유주파수와 모드감쇠비를 구할 수 있도록 하였다 . 먼 저 n 자유도 구조물의 동적 운동방정식은 다음과 같이 크기의 질량행렬 M , 감쇠행렬 C 그리고 강성행렬 K 를 이용하여 나타낼 수 있다 .

(2)

여기서 는 각각 n ×1 크기의 구조물의 가속도 , 속도 ,

변위 응답 벡터이다 . 그리고 f는 n ×1 크기의 외력 벡터이다 .

감쇠행렬의 경우 Rayleigh 감쇠를 이용하여 나타낼 때 로 나타낼 수 있고 , 이때 α와 β는 각각

Rayleigh 감쇠계수가 된다 . 위 식을 를 만족하는 모

달 좌표 (modal coordinate) q를 이용하여 다음 식 (3) 과 같

이 변환하고 , 이를 모드행렬 Φ의 직교성을 이용하여 분해

(decomposition) 하면 , 식 (4) 와 같이 n개의 단자유도 구조물

의 동적 운동방정식으로 분해할 수 있다 .

(3) (4)

여기서 , ^µ

i

, ^ζ

i

, ^κ

i

는 각각 i번째 모드의 모드질량 (modal mass), 모드감쇠비 (modal damping ratio), 모드강성 (modal

stiffness) 이며 , 는 벡터의 i번째 요소값이다 . 한편

식 (4) 로부터 i번째 모드를 고유주파수로 갖는 단자유도 시스 템의 주파수 응답함수를 구하면 다음과 같이 구할 수 있다 .

(5)

한편 , ^{다자유도 구조물의 응답 파워 스펙트럼} (response

power spectrum) 를 이용하여 SVD 하여 식 (1) 에서

와 같이 특이치 행렬 ( ) 과 단위행렬 ( ) 로 분해할 수 있고 , 이들은 응답 파워 스펙트럼과 입력 파워스펙트럼 , 주파 수 응답함수와 아래의 식 (6) 과 같은 일정한 관계를 갖게 된 다 . 이때 , 만약 가 고유주파수 주변에서 하중 간의 관련성이 없고 , 또한 주파수 영역에서 일정한 값을 가지고 있

다면 는 상수를 갖는 대각행렬 (diagonal matrix) 가 된

다 . ^{따라서 다음 식} (7)~(9) ^{와 같은 관계가 만족된다} .

(6) (7) (8) (9)

여기서 , 윗첨자 H는 공액 복소수 대칭행렬 (complex conjugate

and transpose) 을 의미한다 . 즉 , 고유주파수 주변에서의 특이

치 곡선은 주파수 응답함수의 제곱에 비례하게 되고 , 따라서 아래와 같은 식을 만족하게 된다 .

(10)

계측을 통하여 구한 와 고유주파수 ω

i

, 모드감쇠비 ζ

i

를 이용한 이론적 주파수응답함수를 이용하여 다음과 같은 오차를 정의할 수 있다 .

(11)

마지막으로 다음과 같이 오차의 제곱이 최소가 되는 최소 자승법의 최적화 문제가 구성되며 , 최적화를 통하여 하는 고 유주파수 와 모드감쇠비 를 구할 수 있다 .

(12)

G

_yy

( ) H ω ω

=

( )G

_xx

( )H ω

^H

( ) U ω ω

=

( )Σ ω ( )U

^H

( ) ω G

_xx

( ) ω G

_yy

( ) ω

H ω ( ) Σ ω ( ) U ω ( )

n n ×

Mx

··+ +

_Cx

·

_Kx

=

f x

··

_{, , x}

·

_x

C αM βM = +

Φq x

=

Φ

^T

MΦq

··+

_Φ

^T

_CΦq

·+

_Φ

^T

_KΦq

=

Φ

^T

f µ

_i

q

·· 2+

µ

_i

ζ

_i

ω

_i

q

·+

_κ

_i

_q

=

Φ

^T

f

_i

( i

=1 2

, , , … n )

Φ

^T

f

_i

Φ

^T

f

H

_i

( ) ω ℑ q ( ) ℑ Φ (

^T

f

_i

)

--- 1

⁄ µ

_i

ω

²+

i ⁽

2

^ζ

_i

^ω

_i

^{)ω ω}

+ _i² –---

= =

G

_yy

( ) ω

Σ ω ( ) U ω ( )

G

_xx

( ) ω G

_xx

( ) ω

H ω( )G_xx( )Hω ^H( ) cω = ²H ω( )H^H( ) U ωω = ( )Σ ω( )U^H( )ω ∴G( _xx≈c²I)

cH ω ( ) U ω

=

( )Σ

^{1 2⁄}

( ) ω

σ

^{1 2⁄}

( ) H ω ∝

_i

( ) ω ( ω ∈ ( ω

_i–

∆ ω ω ,

_i+

∆ ω ) )

∴ σ ω ( ) H ∝

_i²

ω) H ∝

_i

( ) ω

²

σ ω ( )

1

ω

_i²–

ω

²

( )

²+

⁽

2

^ζ

_i

^ω

_i

^{ω )}

² ---

∝

σ ω ( )

e ω (

_k;

A ω , ,

_i

ζ

_i

) σ ω ( )

_k

A ω

_i²–

ω

_k²

( )

²+

⁽

2

^ζ

_i

^ω

_i

^ω

_k

⁾

² --- –

=

ω

_i

ζ

_i

minJ

( ω

_i

, , ζ

_i

A ) { e ω (

_k;

ω

_i

, , ζ

_i

A ) }

²

k i N= – i M+

= ∑

여기서 , N과 M은 고유주파수 ω

i

주변의 주파수를 결정할 수 있도록 고려한 상수로 , 특이치의 주파수 분포를 고려하여 결정할 수 있다 .

3. 수치시뮬레이션 자료를 이용한 제안 방법의 적용성 검증

3.1 예제 구조물 재원

제안된 최소자승법을 이용한 LS-FDD 방법의 성능을 검증 하기 위하여 , 그림 1 과 같이 랜덤하중을 받고 있는 2 자유

도 구조물의 수치해석 결과에 대하여 , 기존 FDD 방법과 제

안된 LS-FDD 방법을 적용하여 , 구조물의 고유주파수 및 모

드감쇠비 등 동특성을 추정하고 , 그 결과를 비교하였다 . 주 파수 영역에서의 동특성을 분석하기 위하여 푸리에 변환

(Fourier transform) 을 통한 파워 스펙트럼 (power spectrum)

을 구하게 되는데 (Welch’s procedure), 이와 같이 파워 스펙

트럼을 구할 때 윈도우 (window) 의 형상 , 중첩 비율 (overlapping

ratio) 등 여러 조건들을 적절하게 고려하여야 하며 , 또한

FFT(fast Fourier transform) ^{를 위한 자료의 수를 적절하게}

결정하여야 한다 . FFT 분석을 위해서는 자료의 개수가 2

ⁿ

개 를 만족하여야 하며 , 또한 일정한 시간 동안의 시계열을 이

용하여 분석할 때 , FFT 개수를 많이 할 경우 주파수 영역

에서의 해상도가 좋아지는 반면 , 중첩 효과가 감소되어 계측 잡음의 영향을 효과적으로 제거하기 어려워진다 . 따라서 사 용 가능한 계측자료의 크기와 요구되는 주파수 해상도 등을

고려하여 적절한 FFT 개수를 결정하여야 정확한 결과를 얻

을 수 있다 . ^{이 연구에서는 기존} FDD ^{방법과 제안된} LS-

FDD 방법에 의한 동특성 추정 결과를 FFT 개수 (NFFT) 를

기준으로 비교하고자 하였다 . 이를 위하여 100 Hz 로 샘플링 한 5 분 자료에 대하여 NFFT 를 2048 개 , 1024 개 , 512 개로 줄여 가면서 동특성을 추정하였다 . 50% ^{중첩을 하는 경우} ,

NFFT 를 2048 개 , 1024 개 , 512 개로 줄일 때마다 총 평균을

취하게 되는 시계열의 수는 각각 27 개 , 57 개 , 115 개로 약

2 배씩 증가하게 되고 , 그만큼 계측잡음 제거 효과가 커진다 .

그러나 이와 같이 NFFT 를 반으로 줄일 때마다 주파수 해

상도는 각각 0.0488 Hz, 0.0977 Hz, 그리고 0.1953 Hz 로 거 의 두 배씩 증가하여 주파수 영역에서의 정밀도가 감소하게 된다 .

재킷식 해양구조물의 특성상 상부구조물에 석유시추시설 및 발전시설 등의 중량물이 많기 때문에 이를 고려하여 1 층

과 2 층의 질량은 각각 1 kg 과 10 kg 으로 고려하였고 , 예제

구조물의 1 차 모드 고유주파수가 울돌목 시험조류발전소 구 조물의 1 차 고유주파수와 유사하도록 강성은 1000 N/m 로 고려 하였다 . 이와 같은 조건에서 1 차 , 2 차 모드의 고유주파수는 각 각 1.1112 Hz, 7.2068 Hz 이고 , 모드감쇠비를 각각 5%, 2% 로

고려할 경우 , Rayleigh 감쇠계수 α , β는 각각 0.6711,

0.000556 로 구할 수 있다 ( 식 13)(Clough and Penzien, 1975).

(13)

3.2 해석 결과

그림 1 에서와 같이 2 층에 평균이 0 이고 , 표준편차가 1 인 정규분포를 갖는 랜덤하중을 입력하였을 때 , 계산된 구조물 의 변위 ( x

1

, x

2

), 속도 ( ), 가속도 ( ) 의 시계열을 그림 2 의 좌측에 정리하였으며 , 우측에는 각각의 파워 스펙

트럼 (power spectrum) 을 정리하였다 . 가속도 응답의 경우

2 차 모드의 정점 (Peak) 이 7 Hz 부근에서 뚜렷하게 나타나는

반면 변위 응답의 경우 2 ^{차 모드의 정점} (Peak) ^{이 거의 보이}

지 않는데 , 이는 주파수 영역에서 볼 때 변위는 저주파수 영역의 응답이 더 증폭되며 , 가속도의 경우 고주파수 영역의 응답이 더 크게 증폭되기 때문이다 . 이러한 사실은 곧 구조 물의 저주파수 영역에서의 동특성을 정확하게 분석하기 위 해서는 가속도 보다는 변위나 경사와 같은 응답을 이용하는 것이 보다 효과적일 수 있음을 보여주는 것이라 할 수 있다 .

또한 이 연구에서는 많은 모드의 고유주파수와 모드감쇠비 를 추출하기 보다는 주요 저차 모드의 동특성을 정확하게 분석하여 , 여러 환경 요인과의 상관관계를 분석하고자 하였 으며 , 따라서 변위와 같이 저주파수 영역에서의 정확도가 우 수한 동적 경사를 이용하고자 하였다 .

아래의 그림 3 은 30 개의 샘플 , 즉 5 분 시계열 자료 30 개 를 이용하여 추정한 동특성과 이론적인 동특성 사이의 오차

를 FFT 자료의 개수에 따라 분석한 결과이다 . FFT 자료의

수가 줄어들수록 , 기존 FDD 방법 및 LS-FDD 방법에 의하

여 추정된 동특성의 오차가 증가하나 , ^제안된 LS-FDD ^방법

의 경우 기존 FDD 방법에 의한 결과보다 상대적으로 매우

우수한 추정이 가능함을 알 수 있다 . 모드감쇠비의 경우 고 유주파수에 비해서는 오차 수준이 매우 크지만 구조물의 동 적 거동에 있어 모드감쇠비의 영향은 고유주파수만큼 지배 적이지 않기 때문에 이러한 오차의 크기가 심각한 수준이라 하기는 어려울 것으로 판단된다 . 한편 아래의 결과를 보면

2 차 고유주파수의 경우 추정오차가 NFFT 를 줄여 줄 때 점 차 감소되고 있는데 , 이는 이 예제에서 발생하는 것으로 일 반적인 현상은 아닌 것으로 판단된다 .

α

⎩ ⎭ β

⎨ ⎬ ⎧ ⎫

1

ω

₁²

1

ω

₂²

1 – 2

ζ

₁

ω

₁

2

ζ

₂

ω

₂

⎩ ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

=

x

·₁

_{, x}

·₂

_x

··₁

_{, x}

··₂

그림 1. 2 자유도 예제구조물

표 1. 예제구조물의 고유주파수 및 모드감쇠비 모드 고유주파수

(Hz)

모드감쇠비

(%)

비감쇠 감쇠

1

차

1.1112 1.1098 5.0

2

차

7.2082 7.2068 2.0

그림 2. 2자유도 구조물에 대한 랜덤 가진에 대한 응답

그림 3. 2 자유도 구조물에 대한 고유주파수 및 모드감쇠비 추정 오차

4. 울돌목 시험조류발전소 재킷 구조물에 대한 동특성 분석 결과

4.1 구조물 및 계측시스템 재원

국내 서남부해안은 울돌목 ( 진도수도 ) 을 비롯하여 장죽수도 ,

맹골수도 등 연중 최강 4 m/sec~5 m/sec 의 빠른 유속을 가

진 해역이 많아 일찍이 조류발전의 최적지로 여겨져 왔다 .

최근 해양 신재생에너지 개발을 위한 노력의 일환으로 진도 군과 해남군 사이 , 진도대교 남동쪽 해상에 울돌목 시험조류 발전소를 건설하여 , 조류발전 현장실증 및 타당성 연구를 수 행한 바 있다 ( 한국해양연구원 , 2011)( 그림 4, 5 참조 ). 울돌 목 시험조류발전소는 빠른 유속의 조류에 대하여 구조적으 로 안전하게 견딜 수 있도록 설계되고 , 제작 및 시공되었으 나 , 국내에서 최초로 건설된 조류발전소로 제작 및 시공 상 의 오차 , 빠른 유속 등을 고려할 때 안전성 확보 및　유지 관리가 매우 중요하다 . 또한 최초의 상용화 규모의 조류발전 소로서 향후 상용 조류발전소 및 단지 건설을 위하여 필요 한 설계자료의 확보 측면에서도 구조응답 특성 자료 구축이 필요하였다 . ^{이와 같은 배경에서 울돌목 시험조류발전소에}

구조응답 모니터링 시스템을 구축하였다 .

울돌목 시험조류발전소의 응답 모니터링 시스템은 다음의 표 2 와 그림 6 에 제시되어 있는 것과 같이 터빈의 회전수 및 축계의 토크 등과 같이 발전과 관련된 계측 항목 , 변형 률 , 가속도 및 경사 등과 같은 구조물의 거동과 관련된 항 목 , 그리고 유속유향 및 온도 등과 같은 외부환경을 계측하 기 위한 항목 등으로 구성되어 있다 . 이 연구에서는 재킷식

해양구조물의 동특성과 환경 요인과의 관계를 분석하기 위 하여 , ^{동적 경사 응답 자료만을 활용하여 구조물의 장기 동}

특성을 모니터링 하였으며 , 그 외의 다른 응답 자료에 대한 분석 및 결과 정리는 이 연구에서는 제외하기로 하였다 .

4.2 동적 경사 응답 계측 자료

다음 그림 7 은 2010 년 9 월 23 일 하루 동안 계측된 동적

경사 응답 계측 자료 및 조위 및 조류 유속 관측 자료를

정리한 것으로 , 이때 동적 경사 응답은 100 Hz 로 , 조위와

유속은 8 Hz ^{로 샘플링 하였다} . ^{위의 동적 경사 그래프에서}

오전 0 시부터 6 시까지 , 12 시부터 18 시까지의 응답이 작으며 , 6

시부터 12 시 , 그리고 18 시부터 24 시까지의 응답은 상대적으 로 크게 발생함을 알 수 있다 . 이를 조위 관측 자료와 비교 해 보면 , 0 시 ~6 시 , 12 시 ~18 시는 조위가 하강하는 낙조 시이 며 , 6 시 ~12 시 , 18 시 ~24 시까지는 조위가 상승하는 창조 시임 을 알 수 있고 , 따라서 창조 시 동적 응답이 크고 , 낙조 시 동적 응답이 작음을 알 수 있다 . 이는 울돌목 시험조류발전 소가 폭이 가장 좁은 협수로 구간에서 비교적 멀리 떨어져 있으며 , 또한 수로의 한쪽에 치우쳐져 있어 창조와 낙조시의 유속이 다르기 때문이다 . 이는 울돌목 시험조류발전소에서 관측한 다음의 유속 자료를 통해서도 확인할 수 있다 . 그림

7(d) 에서 알 수 있듯이 동일한 날짜에 조위가 상승하는 창조

시에는 유속이 2 m/sec 까지 증가하지만 , 조위가 하강하는 낙

조 시에는 최대유속이 1.5 m/sec 으로 상대적으로 작다 . 또한

평균 유속도 창조 시에는 1.5 m/sec ^수준이나 , ^{낙조 시에는}

0.8 m/sec 수준으로 감소된다 . 이는 창조 시 외해의 해수가

그림 4. 울돌목 시험조류발전소의 위치

그림 5. 시험조류발전소 완공 사진

그림 6. 울돌목 시험조류발전소 모니터링 시스템 개요

표 2. 계측항목 및 채널 수

구분 계측항목 센서타입 및 채널 수

구조거동

가속도 서보 가속도계

10

채널 변형률 전기저항식

8

채널

광섬유

FBG

형

10

채널

임피던스 압전형

MFC

센서

6

채널

경사 서보형 경사계

2

채널 발전계통 토크 변형률계 이용

6

채널

회전수

2

채널

외부환경 유속유향

H-ADCP 1

기

온도 대기 및 수중온도

2

채널

전반적으로 쓸려 올라가면서 협수로 단면의 모든 점에서 비 슷한 유속분포를 가지고 있으나 , 낙조 시에는 진도대교 하부 의 협수로를 통과한 조류가 빠른 속도로 빠져나가면서 대부 분의 조류가 수로 중앙으로 지나가고 , 양쪽에서는 큰 흐름이 생기지 않기 때문으로 사료된다 .

4.3 동적 경사를 이용한 고유주파수 및 모드감쇠비 추정 구조물 상부 플랜트 바닥에 설치한 2 축 동적 경사계의 응 답 자료를 이용하여 구조물의 고유주파수와 모드감쇠비를 제

안된 LS-FDD 방법을 적용하여 평가하였다 . 동특성 분석은

10 분 동안 계측된 자료를 이용하여 고유주파수와 모드감쇠비 를 추정하였는데 , 이 경우 동특성은 일정한 시점에서의 순간 주파수 (instantaneous frequency) 및 순간 감쇠비 (instantaneous

damping ratio) 가 아닌 10 분 동안의 평균적인 개념에서 선

형화된 고유주파수 및 모드감쇠비라 할 수 있을 것이다 . 한 편 , 동특성 중 하나인 모드형상의 경우 여러 지점에서 응답 을 측정하여야 구할 수 있는 항목이므로 이 연구에서는 제 외하였다 . 다음 그림은 2010 년 1 월 1 일부터 3 월 31 일까지

3 개월 동안 계측한 동적 경사 응답으로부터 고유주파수를 구 하여 정리한 결과이다 . 결과를 보면 전체적으로 1.1 Hz 에서

1.3 Hz 사이에서 일정한 패턴을 가지고 변동하고 있는 것을

볼 수 있다 . 즉 , 평균을 1.2 Hz 정도로 본다면 변동폭이

0.2 Hz 로 고유주파수가 하루 동안 16% 까지 변동함을 알 수

있다 . 이는 다른 구조물에서는 찾아보기 힘든 매우 큰 변동 폭이라 할 수 있다 . 교량이나 건축구조물과 같은 육상 시설 물의 경우 이러한 고유주파수는 주로 온도 등 외부 환경에 의하여 일정 간격으로 증감을 반복하는 경향을 보여주고 있 으나 , ^{아래의 결과를 보면 하루에 두 차례 고유주파수가 증}

감하고 있으며 , 또한 전체적으로 한 달에 두 번 정도 큰 주 기를 가지고 증감을 반복하고 있음을 알 수 있다 . 예를 들 어 , 1 월 6 일부터 11 일까지 5 일 동안 총 9.5 회의 증감이 발 생하였으며 , 이는 곧 하루에 약 2 회 정도 고유주파수의 증 감이 반복됨을 나타낸다 . 또한 고유주파수의 변화가 상대적 으로 작은 1 월 23 일 , 2 월 8 일과 23 일은 각각 음력 9 일과

25 일 , 10 일로 소조기에 해당하고 , 고유주파수의 변화가 상대 적으로 크게 발생하는 1 월 17 일과 2 월 1 일 , 16 일은 각각 음력으로 3 일과 18 일 , 3 일로 대조기에 해당한다 . 이는 곧 구조물의 고유주파수가 조석과 큰 상관관계가 있음을 의미 한다 . 즉 , 하루 두 차례 반복되는 창조류와 낙조류에 의하여 하루에 두 번 고유주파수가 반복되며 , 길게는 대조기 - 소조기

- 대조기 - 소조기를 따라 보름 간격으로 전체적인 경향을 가지

고 있음을 알 수 있다 . 일반적으로 육상 시설물의 경우 대

기 온도의 변화 및 표면 온도의 변화가 크고 또한 이러한

온도 변화에 따라 구조물의 동특성 변화가 상당히 크게 발

그림 7. 2010년 9월 23일 경사 응답 및 조위, 조류 유속 관측 자료

생하지만 , 이 연구에서 대상으로 하고 있는 구조물 주변의 수온은 하루 중 1

^o

C 내의 변화가 발생하는 것으로 관측되었 으며 , 또한 교량과 달리 모든 부재에 동일한 온도가 작용하 기 때문에 온도에 따른 동특성 변화는 무시할 수 있을 것으 로 판단하였다 . 향후 일 년 이상의 자료를 확보하여 온도를 포함한 분석을 수행할 수 있을 것으로 사료되나 이 연구에 서는 제외하기로 하였다 .

4.4 구조물 동특성과 조석 사이의 상관관계 분석 및 예측 모델

이와 같이 동특성이 일정한 주기를 가지고 변동하는 것을

시간 영역이 아닌 cycle/hour 단위의 주파수 영역에서 분석

하였다 . 다음 그림 9 는 1 차 , 2 차 및 3 차 모드의 고유주파수 와 모드감쇠비 자료를 주파수 영역에서 분석한 결과이다 . 한 가지 흥미로운 사실은 고유주파수뿐만 아니라 모드감쇠비 역 시 동일한 주기를 가지고 있으며 , 오히려 그 경향이 뚜렷한 것을 볼 수 있다 . 이는 기존 육상 시설물인 교량이나 건축 구조물이 온도 등 외부환경에 의하여 구조물의 동특성이 영 향을 받는 것을 분석할 때 밝혀지지 않았던 현상으로 온도 자체는 구조물에 열팽창을 발생시키거나 혹은 재료의 탄성 계수 변화를 일으킬 수 있지만 , 조류의 높이 또는 조류의 유속 등은 구조물의 감쇠에 영향을 줄 수 있음을 간접적으 로 보여주고 있는 결과라 할 수 있다 .

위 그림 9 를 보면 고유주파수 및 모드감쇠비는 약

0.0806cycle/hour, 0.156cycle/hour 의 반복성을 가지고 있으

며 , 이를 반복 시간으로 환산하면 12.41 시간 및 6.26 시간이

된다 . 12.41 시간은 달의 인력에 의하여 발생하는 M2 분조의

주기인 12.42 시간과 거의 일치하며 , 6.26 시간은 M4 분조

의 주기인 6.21 시간과 거의 일치한다 . 따라서 육상 시설물

이 온도에 의하여 고유주파수가 변동하는 경향이 있는데 반 하여 , 이 연구에서 분석하고 있는 재킷식 해양구조물은 조석 에 의하여 큰 영향을 받음을 알 수 있으며 , 특히 구조물의 고유주파수와 함께 모드감쇠비 역시 조석 주기와 동일한 주 기를 가지고 변동하고 있음을 알 수 있다 . 이는 간접적으로 모드감쇠비의 추정이 정확하게 이루어졌음을 의미한다 .

주파수 영역 분석과는 달리 시간 영역에서 이를 분석할 경우에는 계측 자료의 변동성분이 많아 일정한 관계를 구하 기 어렵다 . 따라서 이 연구에서는 가능한 여러 모델식을 제 시하고 , 해당 모델식의 상수를 관측자료 및 구조물의 고유주 파수 및 모드감쇠비 자료를 이용하여 구하고 ( 또는 , 훈련하고 ),

모델 상수를 결정하는데 사용하지 않은 자료를 이용하여 조 위 및 유속 자료만으로 고유주파수와 모드감쇠비를 평가하 여 , 실제 계측자료로부터 구한 고유주파수와 모드감쇠비와 비교함으로써 ( 또는 , 시험함으로써 ) 가장 적절한 모델식을 결 정할 수 있도록 하였다 . 이 연구에서 사용한 모델식은 다음 과 같이 총 8 개의 모델을 고려하였다 .

그림 8. 2010년 1월 1일~3월 31일 사이 구조물의 1차 고유주파수 변화

그림 9. 고유주파수 및 모드감쇠비에 대한 주파수 영역 분석

모델 1:

모델 2:

모델 3:

모델 4:

모델 5:

모델 6:

모델 7: ,

모델 8:

여기서 , f

_i

와 ζ

_i

는 각각 i번째 모드의 고유주파수 (Hz) 와 모 드감쇠비이며 , 와 는 각각 i번째 모드의 고유주 파수와 모드감쇠비를 조위와 유속을 변수로 갖는 함수를 의 미한다 . 한편 h와 v는 각각 조위와 유속을 나타내며 , 이때 조위는 조위값을 그대로 변수로 사용하였고 , 유속은 절대값을 취하여 변수로 표현하였는데 , 이는 조위의 경우 해당 높이에 따라 부가질량 등의 영향이 결정될 것으로 예상하였고 , 조류 속의 경우에는 방향에 상관없이 속도의 절대값에 따라 영향 f

_i=

f

ⁱ

( ) h , ζ

_i=

g

ⁱ

( ) h

f

_i=

f

ⁱ

( ) v , ζ

_i=

g

ⁱ

( ) v f

_i=

f

ⁱ

( h v , ) ζ ,

_i=

g

ⁱ

( h v , ) f

_i=

f

ⁱ

( h v ) ζ ,

_i=

g

ⁱ

( h v )

f

_i=

f

ⁱ

( h v h v , , ) , ζ

_i=

g

ⁱ

( h v h v , , )

f

_i=

f

ⁱ

( h

²

, , v

²

( h v )

²

) , ζ

_i=

g

ⁱ

( h

²

, , v

²

( h v )

²

) f

_i=

f

ⁱ

( h v h v h , , , , ,

²

v

²

( h v )

²

)

ζ

_i=

g

ⁱ

( h v h v h , , , ,

²

v

²

, ( h v )

²

)

f

_i=

f

ⁱ

( h v h v h , , , ,

²

v

²

( h v )

²

, h v

²

, h

²

v ) ζ

_i=

g

ⁱ

( h v h v h , , , , ,

²

v

²

( h v )

²

, h v

²

, h

²

v )

f

ⁱ

( ) ⋅ g

ⁱ

( ) ⋅

그림 10. 훈련자료를 이용하여 재해석한 결과 (……: 계측자료, ―: 재해석 자료)

그림 11. 시험자료를 이용하여 재해석한 결과 (……: 계측자료, ―: 재해석 자료)

을 받을 것으로 고려하였기 때문이다 . 이 연구에서 훈련 시 자료로는 9 월 18 일부터 23 일까지 총 5 일 자료를 사용하였고 ,

시험 시 자료로는 9 월 23 일부터 10 월 4 일까지 11 일 자료를 사용하였다 . 그림 10 과 그림 11 은 각각 훈련자료 및 시험자 료에 대하여 모델식 8 을 적용하였을 때 예측한 값과 계측자 료로부터 구한 고유주파수 및 모드감쇠비를 비교한 결과이다 .

이 결과를 통하여 알 수 있는 몇 가지 사실로는 (1) 고유주

파수에 대하여 구한 모델식이 모드감쇠비에 대하여 구한 모 델식보다 구조물의 동특성을 예측하는데 더욱 정확한 결과를

줄 수 있다는 것과 (2) 특히 2 차 모드의 고유주파수 및 모

드감쇠비에 대한 예측결과가 다른 모드에 비하여 비교적 잘 일치한다는 사실이다 . 모드감쇠비의 경우 , 구조물의 가속도 혹은 동적경사와 같은 응답자료로부터 추정할 때부터 고유주 파수에 비하여 추정오차가 크게 발생하는데 , 이는 수치해석에 서도 이미 이와 같은 경향을 살펴볼 수 있었다 ( 그림 3 참조 ).

이와 같은 사유로 인하여 그림 10 에서 볼 수 있는 바와 같 이 모드감쇠비는 고유주파수에 비하여 비교적 짧은 시간 동

안의 변동성이 크게 존재하며 , 결국 RMS 오차나 상관계수

에 영향을 주게 된다 . ^{그러나 두 번째 결과} , ^즉 2 ^차와 3 ^차

모드에 대한 결과가 좋다는 사실은 이들 모드가 좀 더 조위 와 유속에 연관성이 높으며 , 1 차 모드의 경우 또 다른 요인 에 의한 변동이 존재할 수 있음을 나타내고 있다 .

한편 아래의 그림 12 는 위 8 개 모델식을 훈련자료에 적용 하여 , 두 번째 모드의 고유주파수 변화를 조위와 조류 유속 을 이용하여 구한 결과로 , 모델에 따라 추정결과가 현저하게

차이가 있음을 알 수 있고 , 또한 이를 RMS 오차 및 상관

계수로 표현할 때 조위만을 사용한 모델 1 ^{의 결과가} RMS

오차가 0.021 로 가장 크고 , 상관계수는 0.399 로 가장 작음을

알 수 있다 . 또한 모델 1 의 경우 계측값과 추정된 값 사이 에 일정한 위상차가 발생하는 문제가 있음을 알 수 있고 ,

이는 곧 조위만으로는 고유주파수나 모드감쇠비의 변동을 설

명할 수 없음을 쉽게 알 수 있다 . 한편 조류 유속만을 이용 한 모델 2 의 경우 , 모델 1 에 비해서는 RMS 오차가 0.015

로 크게 줄어들고 , 상관계수 역시 0.756 으로 크게 증가함을

알 수 있다 . 또한 위상차 또는 그리 크지 않은 것을 볼 수

있다 . 그러나 모델 2 의 경우에는 큰 정점 (peak) 외에 작은

정점 (peak) 들은 표현되지 않음을 알 수 있다 . 한편 , 모델

3~5 까지는 서로 간의 큰 차이가 없고 , RMS 오차나 표준편

차도 모델 2 에 비해서는 상당히 개선되었음을 알 수 있다 .

또한 제곱항까지 고차항을 추가적으로 고려한 모델 6~8 은

RMS 오차가 크게 감소하고 , 상관계수 또한 모델 3~5 와 비

교할 때 크게 개선되는 결과를 얻을 수 있음을 그림을 통하 여 알 수 있다 .

한편 그림 13 은 훈련과정에서 사용된 시계열 자료와 시험 과정에서 사용된 시계열 자료에 대한 모델식 적용시의 RMS

오차와 상관계수를 정리한 것이다 . 모델식의 상수를 구하기 위하여 사용된 자료에 대한 예측결과 모델 7~8 이 다른 모델 보다 좋은 결과를 가지고 있으나 , 시험과정 , 즉 모델상수를 구하기 위하여 사용된 자료를 제외한 이후 자료를 이용하여 해당 모델식을 적용하여 예측한 결과와 실제 구한 자료를 비교해 볼 때 모델 7~8 의 결과가 모델 3~5 보다 좋지 않은 결과를 보여 주고 있는데 , 이는 모델식이 과도하게 훈련자료

에 영향을 많이 받은 것 , 즉 과도훈련 (over training) 에 의한

결과로 판단된다 . 따라서 이와 같은 경우 모델 7~8 보다는 오히려 모델 3~5 가 상대적으로 더 높은 일반성 (generalization

capability) 을 가지고 있다고 할 수 있으며 , 따라서 이들 중

가장 적합한 모델식을 결정할 수 있을 것이다 . 모델 3 의 경 우 , ^{가장 단순한 형태로 조위와 조류속의 덧셈 형태로 모델}

식이 제안되었으며 , 모델 4 의 경우 , 조위와 조류속의 곱셈 형태로 , 모델 5 의 경우 모델 3 과 모델 4 가 혼합된 형태라고 할 수 있다 .

기존의 문헌에서 구조물의 고유주파수가 온도의 영향을 많

그림 12. 훈련자료 중 2차 고유주파수에 모델식 1~8 적용하여 재해석한 결과(……: 계측자료, ―: 재해석 자료)

이 받고 이에 대한 분석은 몇 가지 연구사례를 통하여 분석 된 바 있으나 , 구조물의 고유주파수와 조위와의 관계 , 혹은 유체 내부에 존재하는 구조물의 고유주파수를 분석한 연구 는 그 사례를 찾기 어렵다 . 일단 조위가 높을 경우 해당하 는 조위만큼 부가질량이 더해지기 때문에 구조물의 질량 효 과가 증가하여 , 전체적인 고유주파수는 감소하게 된다

(Weiner et al. , 1994). 또한 주변유체의 영향으로 모드감쇠

비는 증가하게 되므로 주변 유체의 절대적인 양을 나타낼 수 있는 조위 자료는 모델식에 포함될 필요가 있을 것이다 .

다만 기존 연구에서 구조물의 고유주파수와 조류 유속과의 관계는 밝혀진 바가 거의 없는데 , 이 연구에서는 이를 분석 하기 위하여 자켓식 해양구조물에 대한 흐름 하중을 결정할

때 많이 쓰이는 수정된 Morison 식을 이용하여 유추하고자

하였다 . 수정된 Morison 식은 다음의 식 (14) 와 같이 유체

의 속도 및 가속도 , 그리고 구조물의 가속도 및 속도에 의 하여 하중이 결정된다 .

(14)

여기서 , C

_m

과 C

_d

는 각각 관성계수 및 항력계수이며 , ρ , V ,

A는 각각 유체의 밀도와 배수량 (draft), 투영면적을 나타낸다 .

그리고 는 각각 유체 입자의 속도와 가속도이고 , 는 각각 구조물의 속도와 가속도이다 . ^{위 식을 볼 때 구조물의}

가속도와 관계된 항은 이며 , 또한 구조물의 속 도가 유속에 비하여 무시할 수 있다고 가정하면 , 구조물의 속도와 연관된 항은 가 된다 . 따라 서 구조물의 고유주파수는 유체에 의한 부가질량 효과

( ) 에 큰 영향을 받게 되며 , 결국 이므로 조

위와 관련을 가지게 된다 . 또한 , 부가적인 감쇠의 크기는 가 되어 조위와 유속의 절대값의 곱에 영향을

받게 된다 . ^{따라서 이와 같은 수정된} Morison ^{식을 통하여}

구조물의 동특성에 영향을 주는 조류의 성분을 보면 조위와

조류 유속의 곱임을 알 수 있다 . 다만 수정된 Morison 식

역시 경험식으로 이론적인 한계가 있으므로 고유주파수는 조 위와 모드감쇠비는 조위와 조류속의 곱에만 영향을 받는다고 판단하기는 어렵다 . 다만 이러한 영향이 있으므로 이와 같은 인자가 주요 인자로 영향을 줄 것이라는 것을 추론하는 근 거 자료가 될 수 있을 것으로 판단된다 . 따라서 이와 같은 배경에서 볼 때 , 조위 , 조류 유속 , 그리고 조위와 유속의 곱 을 독립변수로 갖는 모델 5 가 가장 적합한 모델식으로 판단

된다 . 또한 모델 5 는 모델 3, 4 에 비하여 훈련 시 및 시험

시 오차가 작고 , 상관계수가 높기 때문에 타당성을 갖는다고 할 수 있을 것이다 .

5. 결 론

이 연구에서는 재킷식 해양구조물인 울돌목 시험조류발전 소에 대하여 장기 모니터링을 통하여 구조물 동적 응답을 계측하였으며 , 계측된 동적 응답 중 저주파수 거동을 정밀하 게 계측할 수 있는 동적 경사 응답을 이용하여 구조물의 고 유주파수 및 모드감쇠비를 추정하고 , 이와 같은 동특성이 조 위와 조류 유속 등 외부 환경에 의하여 어떤 영향을 받는지 를 분석하였다 . 이를 위하여 세부적으로 다음과 같은 연구를 수행하였다 .

1. 제한된 수의 응답 계측 자료로부터 구조물의 고유주파수 및 모드감쇠비를 정밀하게 추정하기 위하여 최소자승법과

주파수 영역 분해법 (frequency domain decomposition)

방법을 결합한 개선된 실험모드해석 방법인 LS-FDD 방 법을 제안하였으며 , 제안 방법을 2 자유도 구조물에 대한 수치시뮬레이션 결과에 적용하여 , 분석함으로써 그 성능을 검증하였다 .

2. ^{제안된 실험모드해석 기법을 이용하여 울돌목 시험조류발}

전소에서 1 년 이상 계측한 동적 경사 응답을 분석하였으 F ( C

_m–1

)ρV u (

··–

_x

··

) ρVu

·· 1

2---

^ρC

^d

^{A u}

·–

_x

·

( u

·–

_x

·

)

+ +

=

u

·

_{, u}

··

_x

·

_{, x}

··

1–

C

_m

( )ρVx

··

12---

^ρC

^d

^{A u}

·–

_x

·

x

· 1 2---

^ρC

^d

^{A u}

·

_x

·

≈

1–

C

_m

( )ρV V h ∝

F

_d

_∝ A u

·

_{∝ h u}

·

그림 13. 훈련자료와 시험자료에 대한 재해석 시의 상관계수 및 RMS 오차의 비교 (O:1차 모드, □:2차 모드, △:3차 모드, ……:

모드감쇠비, ―: 고유주파수)

며 , 그 결과 재킷식 해양구조물인 울돌목 시험조류발전소 구조물의 주요 3 차 모드의 고유주파수와 모드감쇠비를 정 밀하게 추정할 수 있었다 . 1 차 모드의 고유주파수의 경우 ,

1.1 Hz~1.3 Hz 까지 지속적으로 증감을 반복하고 있으며 ,

따라서 16% 가까이 크게 변화됨을 알 수 있었다 . 이는

1 차 모드뿐만 아니라 2 차 , 3 차 모드의 고유주파수 모두 동일한 경향을 가지고 있으며 , 모드감쇠비 역시 시간에 따 라 일정한 패턴을 가지고 증감을 반복하고 있음을 알 수 있었다 .

3. 추정된 동특성은 일반적인 육상 시설물의 동특성이 온도

에 의하여 변동하는 것과 달리 조석의 영향을 지배적으로 받고 있음을 시계열 분석 및 주파수 분석을 통하여 알 수 있었으며 , 이는 고유주파수뿐만 아니라 모드감쇠비 역 시 같음을 알 수 있었다 . 가장 주된 영향은 M2 분조 성 분이었으며 , M4 분조와 일치하는 변동 역시 찾을 수 있 었다 .

4. 울돌목 시험조류발전소에서 관측한 일정 기간의 조위 및 조류 유속 자료를 이용하여 , 구조물의 동특성과 조류 자료 사이의 상관관계를 분석하였고 , ^{조위 및 유속 자료만으로}

구조물의 동특성을 예측할 수 있는 모델식을 결정하였다 .

이러한 모델식은 추후 구조물 동특성 기반의 재킷식 해양 구조물의 모니터링 및 구조손상 평가 등을 위한 기본 자 료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다 .

감사의 글

본 연구는 한국해양연구원 기관고유사업인 “ ^{조력발전 시스}

템 성능향상 기술개발 (PE98603)” 과 국토해양부 연구개발사

업인 “ 능동제어형 조류발전 기술개발 (PM56740)” 의 지원으로 수행되었다 .

참고문헌

김동현

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^접수일

: 2011.12.13/

^심사일

: 2012.1.29/

^{심사완료일}

: 2012.1.29)