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(1)

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(2)

공학석사 학위논문

시간영역 기울기 변화에 따른 변형에너지를 이용한 구조물의 손상탐지

Damage detection of structures using strain energy from slope changes in the time domain

지도교수 박 수 용

2014년 2월

한국해양대학교 대학원

해 양 건 축 공 학 과

김 한 샘

(3)

시 간 영 역 기 울 기 변 화 에 따 른 변 형 에 너 지 를 이 용 한 구 조 물 의 손 상 탐 지

2 0 1 4 년 2 월

김

한

샘

(4)

공학석사 학위논문

시간영역 기울기 변화에 따른 변형에너지를 이용한 구조물의 손상탐지

Damage detection of structures using strain energy from slope changes in the time domain

지도교수 박 수 용

2014년 2월

한국해양대학교 대학원

해 양 건 축 공 학 과

(5)

本論文을 金玟縉의 工學碩士學位論文으로 認准함.

위원장 최 상 현 인 위 원 박 수 용 인 위 원 송 화 철 인

2014년 2월

한국해양대학교 대학원

(6)

[목 차]

목 차 ··· ⅰ 표 목 차 ··· ⅱ 그림목차 ··· ⅲ Abstract ··· ⅳ

제1장 서 론 ··· 1

1.1 연구배경 및 목적 ··· 1

1.2 연구동향 ··· 3

1.3 연구범위 및 방법 ··· 5

제2장 이론적 배경 ··· 7

2.1 가속도계를 이용한 기울기 추정 ··· 7

2.2 손상평가 이론 ··· 10

제3장 수치해석 모델을 통한 검증 ··· 14

3.1 개요 ··· 14

3.2 수치해석 모델을 통한 검증 ··· 15

제4장 축소모형 실험을 통한 검증 ··· 48

4.1 개요 ··· 48

4.2 축소모형 ··· 48

4.3 실험 장비 및 방법 ··· 50

4.4 축소모형을 통한 손상위치 추정결과 ··· 69

제5장 결 론 ··· 71

[참고문헌] ··· 73

(7)

표 목 차

<표 3.1> 수치해석 물성치 ··· 16

<표 3.2> 단순보 손상 경우 ··· 17

<표 3.3> Percentage of false positive(단순보) ··· 26

<표 3.4> Percentage of false negative(단순보) ··· 26

<표 3.5> 연속보 손상 경우 ··· 29

<표 3.6> Percentage of false positive(연속보) ··· 37

<표 3.7> Percentage of false negative(연속보) ··· 37

<표 3.8> 라멘 구조 손상 경우 ··· 40

<표 4.1> 축소모형의 물성치(SUS304) ··· 48

<표 4.2> 축소모형의 손상 경우 ··· 58

<표 4.3> Percentage of false positive(축소모형) ··· 70

<표 4.4> Percentage of false negative(축소모형) ··· 70

(8)

그 림 목 차

<그림 2.1> 가속도계의 축 방향 ··· 7

<그림 3.1> 단순보 수치해석 모델 모습 ··· 15

<그림 3.2> 수치해석 모델 단면(단순보. 연속보) ··· 16

<그림 3.3> 단순보 손상전 Node 8 기울기 ··· 16

<그림 3.4> 단순보 손상전 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기 ··· 17

<그림 3.5> 단순보 손상 경우 1 Node 8 기울기 ··· 18

<그림 3.6> 단순보 손상 경우 1 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기 ··· 18

<그림 3.7> 단순보 손상 경우 1의 손상위치 추정결과 ··· 19

<그림 3.17> 연속보 수치해석 모델 모습 ··· 27

<그림 3.18> 연속보 손상전 Node 8 기울기 ··· 28

<그림 3.19> 연속보 손상 전 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기 ··· 28

<그림 3.20> 연속보 손상 경우 1 Node 16 기울기 ··· 29

<그림 3.21> 연속보 손상 경우 1 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기 ··· 30

<그림 3.22> 연속보 손상 경우 1의 손상위치 추정결과 ··· 30

(9)

<그림 3.32> 라멘구조 수치해석 모습(좌 : 절점번호, 우 : 부재번호) ··· 38

<그림 3.33> 수치해석 모델 단면(라멘구조) ··· 39

<그림 3.34> 라멘 구조 손상 전 Node 8의 기울기 ··· 39

<그림 3.35> 라멘구조 손상 전 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기 ··· 40

<그림 3.36> 라멘 구조 손상 위치 ··· 41

<그림 3.37> 라멘 구조 손상경우 1 Node 5의 기울기 ··· 42

<그림 3.38> 라멘구조 손상 경우 1 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기 ··· 42

<그림 3.39> 라멘구조 손상 경우 1의 손상위치 추정결과 ··· 43

<그림 4.1> 축소모형(도면) ··· 49

<그림 4.2> 축소모형(사진) ··· 49

<그림 4.3> 축소모형의 하부 고정 ··· 50

<그림 4.4> 가속도계 ··· 51

<그림 4.5> 8채널 주파수 분석기 ··· 51

<그림 4.6> 가속도계 부착 위치 ··· 52

<그림 4.7> 가속도계 부착 모습 ··· 53

<그림 4.8> 축소모형 손상 전 가속도 응답(1번) ··· 54

(10)

<그림 4.13> 축소모형 손상 전 추출한 기울기(1번) ··· 56

<그림 4.18> 볼트 조임 해제 위치 CASE1(좌), CASE2(우)(가속도계부착 반대면) · 58 <그림 4.19> 축소모형 손상 경우 1 가속도 응답(1번) ··· 59

<그림 4.20> 축소모형 손상 경우 1 가속도 응답(2번) ··· 59

<그림 4.24> 축소모형 손상 경우 1 추출한 기울기(1번) ··· 61

<그림 4.29> 축소모형 손상 경우 1 손상탐지 결과 ··· 63

(11)

<그림 4.40> 축소모형 손상 경우 2_1 손상탐지 결과 ··· 68

<그림 4.41> 축소모형 손상 경우 2_2 손상탐지 결과 ··· 69

(12)

Damagedetection ofstructuresusing strain energy from slopechangesin thetimedomain

Kim,HanSam

DepartmentofOceanArchitecturalEngineering GraduateSchoolofKoreaMaritimeUniversity

Abstract

To ensure the safety and functionality of the structure, maintaining the integrity of the structure via continuous structural health monitoring is important. But, most structural integrity monitoring methods proposed to date are based on modal responses which require the extracting processandhavelimitedavailability.

This paper presents the applicability of the existing damage identification method based on slope responses to time-domain deflection shapes. Since the proposed method directly utilizes the time-domain responses of the structure, the extracting process for modal responses can be avoided, and the applicability of structural health evaluation can be enhanced.

The slope responses to damage detection are extracted from the 3-axis accelerometer. Accelerometers are sensitive

(13)

tobothlinearaccelerationandthelocalgravitationalfield.

This paper note documents the mathematics of orientation determination using a three-axis accelerometer. A damage index, utilized to identify possible location of damage, is expressed in terms of strain energy that can be obtained from the slope responses of the undamaged and the damaged structures.

The possible damage locations in the structure are determined by the application of damage indicators according to previously developed decision rules. The accuracy and feasibility of the proposed method is demonstrated using numericalandexperimentaldata.

(14)

제1장 서 론

1.1 연구배경 및 목적

건축물은 설계,시공 및 유지관리 등의 과정을 통하여 사람이 거주하 고 활동할 수 있는 공간을 확보해주는 역할을 한다.합리적이고 정확한 설계,시공과 함께 건축물 완공 이후의 지속적인 안전 점검과 적절한 보수,보강 그리고 안전성 감시 체계의 확립 등은 구조물의 사용성을 확보할 수 있을 뿐 아니라,구조물의 사용 수명을 연장하고 아울러 구 조물의 파괴나 붕괴 등에 대한 불안감을 해소할 수 있는 중요한 요소라 고 할 수 있다.이렇듯 많은 자원을 투자하여 건설한 건축물을 효과적 으로 운영하고 안전을 수시로 체크하여 사용성과 수명을 향상시키는 것 은 매우 중요한 일이다.

건축물의 경우 다양한 하중조건에 견딜 수 있도록 설계 및 시공이 되 고 있으나,사용에 따른 노후화 뿐 아니라 예기치 못한 원인 등으로 인 하여 구조부재에 손상이 발생할 수 있다.구조물의 국부적인 손상은 눈 에 띄지는 않지만,방치될 경우 손상이 축적되어 타 부재나 구조물 전 체에 치명적인 영향을 줄 수 있으므로 지속적인 감시를 통하여 손상을 미리 감지하고 적절한 보완을 통하여 구조적 건전성이 유지되도록 해야 한다.특히 원전 구조물,고층 건축물,대공간 구조물 등 중요도가 높 은 구조물의 경우 구조적인 기능 저하를 조기에 감지하고 수준별 경보 를 할 수 있는 구조 건전성 모니터링 시스템이 도입이 필수적이다.(박

(15)

수용,2003).

구조물에 대한 손상평가 분야의 궁극적인 목표는 사용 환경 하에서 구조물의 안전을 지속적으로 감시하는 것이다.이상적인 구조물 손상평 가 시스템이 갖추어야 할 전제 조건은 다음과 같다(박수용 등,2004).

첫째,구조물 내의 손상 여부를 탐지할 수 있어야 하고, 둘째,손상이 있다면 손상의 위치를 파악할 수 있어야 하며, 셋째,손상의 정도를 추정할 수 있으면서,

넷째,손상이 구조물에 미치는 영향을 평가할 수 있어야 한다.

이러한 조건을 만족시키는 건축물의 건전성 평가를 위하여 지난 수십 년간 국내,외적으로 구조물의 변위 및 변형률을 이용한 건축물의 건전 성 평가에 대한 연구가 활발히 진행되어 왔다.1970년대 이후 여러 구 조물에 적용된 손상인식이론(Vandiver,1975)은 이론적 배경을 기반 으로 수많은 기법으로 분화 하였으나 대부분 고유진동수,모드형상 등 의 모달 응답을 이용하여 왔다(Sohn et al.,2003).그러나 이러한 모달 응답은 구조물에서 직접 측정될 수 없고 가속도,변위 등의 후처 리를 통해 추출되므로 이 과정에서 오차가 개입될 수 있으며,실제 구 조물에서 측정될 수 있는 개수가 제한적이라는 단점을 가지고 있다 (Nam et al.,2005).이러한 문제는 시간영역의 응답을 직접 이용함 으로써 해결될 수 있으나,현재까지 제안된 방법은 계측하기 어려운 초 기조건 및 하중이력에 대한 정보를 필요로 하거나(Kang et al., 2005;Park et al.,2008),통행 통제가 필요한 충격하중에 의한 자 유진동응답을 이용하는(Choietal.,2004) 단점이 있다.최근 최상현 등(2009)은 이동하중응답을 직접 이용한 손상인식이론의 적용성을 수 치해석을 통하여 검토한 바 있다.그리나 건축물의 특성상 변위를 이용

(16)

한 건전성 평가 방법은 건축물의 실제 변위를 측정 하는데 어려움이 있 으며,측정 가속도로부터 2번의 적분과정을 통해 추출한 변위 데이터는 수치적 오차가 발생할 여지가 있다.

이에 본 연구에서는 구조물의 대표적인 동적 응답인 가속도 값을 이 용하여 구조물의 기울기를 추출하고,이 데이터를 이용하여 시간영역에 서 변형에너지의 변화를 이용하여 구조물의 손상위치를 추정하는 연구 를 수행하였다.

1.2 연구동향

건축물의 손상여부를 판단하는 방법으로는 재료의 부하 조건이나 환 경조건을 파악하고 파괴 역학적으로 재료의 수명을 예측하여 종합적으 로 재료의 건전성을 평가하는 비파괴계측 기법인, Nondestructive Evaluation (NDE)와 소재, 기기, 구조물의 품질관리(QC)나 품질보 증(QA)의 한 수단으로 이용되는 계측기법으로 재료,제품,구조물 등 의 종류에 거의 상관없이 시험대상물을 손상,분리,파괴시키지 않고 원형 그대로 유지한 상태에서 시험체의 표면 및 내부의 결함유무와 그 시험체의 현재 상태 또는 시험체의 성질,내부구조 등을 조사하는 시험 인,NondestructiveTesting(NDT)로 분류된다(박익근 외 1999).

국부적 손상탐지 방법인 NDT는 자성을 지닌 철가루를 뿌려 내부에 있는 결함을 알아보는 자분탐상검사,형광 침투액 이나 염색 침투액 등 을 건축물 부재에 침투시켜 균열 등을 탐지하는 침투탐상검사,초음파 를 쏴서 부재의 깊숙한 곳까지 검사를 하는 초음파 탐상검사,X-Ray 검사,슈미트해머 등 여러 비파괴 검사 등이 있다.NDT의 경우 보다

(17)

정확한 손상의 위치와 손상정도를 판단할 수 있지만,규모가 큰 구조물 전체의 상시적인 점검이 어렵다는 단점이 있다.

이러한 단점을 극복하고 구조물의 사용하에 상시적인 건전성 평가를 위해 Nondestructive Evaluation (NDE)에 관련된 연구가 이루어지 고 있다(박수용,2003).

구조적 건전성을 상시적으로 감시하기 위해서는 동적응답(가속도 등) 을 이용하는 것이 효율적이나,아직은 여러 문제점 및 단점이 존재하는 것이 사실이다.동적응답을 이용한 손상탐지는 보통 고유진동수,모드 형상 등의 모달 응답을 이용하는데,이때 모달 응답을 추출하기 위해 측정된 시간영역 응답의 후처리 과정이 필요하며,실제 구조물에서 측 정할 수 있는 정확성 있는 모달 응답의 개수가 제한적이라는 단점이 있 다(Nam etal.,2005).

게다가 일반적으로 주파수 영역기법은 시간 영역기법에 비해 측정 데 이터 내에 포함이 되어있는 노이즈에 상대적으로 취약하다는 단점이 있 다.또한 주파수 영역기법은 서로 다른 두 개의 모드가 인접해있을 경 우에 시간 영역기법에 비해 오차 발생여지가 크다는 단점이 있다(Yi etal,2004).

구조물의 모달응답을 이용한 손상평가기법 외에 다른 방법은 정적응 답(Sanayei et al. 1991)과 시간영역응답(Park et al., 2008)을 이 용한 방법이 있다.

시간영역응답의 경우 상시적인 건전성 평가에 적합하나 현재까지 제 안된 방법은 초기 조건 설정이 어렵고,하중이력에 대한 정보가 필요하 거나,임팩트 테스트를 통한 자유진동을 이용해야 한다는 단점이 있 다.(최상현,2009)

(18)

이에 본 연구에서는 가속도계를 이용하여 구조물의 진동을 실시간으 로 계측하고 측정한 가속도로부터 기울기(기울기)를 추출하여,시간영 역에서의 구조물의 기울기에 따른 변형에너지의 기대치를 이용하여 구 하는 방법을 제안하였고,이를 수치해석 및 축소모형 실험을 통해 검증 하였다.

1.3 연구범위 및 방법

본 논문에서는 가속도계로부터 추출한 가속도 응답 값을 이용하여 해 당 구조물의 기울기를 계산하고,이 기울기를 이용한 구조물의 건전성 평가 방법을 검증하기 위해 다음과 같은 세부 연구를 수행하였다.

첫째,측정된 가속도 응답을 이용한 구조물의 기울기를 추출 둘째,기울기를 이용하여 손상위치를 추정할 수 있는 기법 개발 셋째,수치해석을 이용한 손상평가 기법 검증

넷째,축소모형을 이용한 손상평가 기법 검증

본 논문의 순서는 다음과 같다.

제 1장에서는 건축물의 건전성 평가를 위한 국내,외 연구동향과 필 요성을 제시하여 본 논문의 연구 방향을 제시하였다.

제 2장에서는 연구를 수행하기 위한 이론적 배경으로 가속도계를 이 용한 기울기 각도 측정,기울기를 이용한 구조물의 손상탐지 기법의 이

(19)

론적 내용과 과정을 기술하였다.

제 3장에서는 수치해석 모델을 작성하여,기울기를 이용한 구조물의 손상탐지 이론의 적용성을 검증하였다.

제 4장에서는 축소모형을 이용하여,기울기를 이용한 구조물의 손상 탐지 이론의 적용성을 검증하였다.

제 5장에서는 본 연구를 통해서 얻은 결론을 기술하고 추후 개선사 항에 대하여 기술하였다.

(20)

제2장 이론적 배경

2.1 가속도계를 이용한 기울기 추정

2.1.1 응답 가속도로부터 기울기 측정

구조물의 기울기는 <그림 2.1>과 같이 좌표계를 설정하고,측정한 가 속도 응답 값으로 부터 삼각함수의 특성을 이용하여 계산할 수 있다 (Pedley,2013).

<그림 2.1> 가속도계의 축 방향

다음 식(2.1)은 가속도계로부터 측정한 가속도 값과 기울기의 관계를 나타낸 식이다.

(21)

 









_

_

_

  ×   







^^^^^



⁽²^.¹⁾

여기서 가속도계에 작용하는 가속도 는 _,_,_ 벡터화하여 나 타낼 수 있으며 이는 각 ,,축에서 측정한 가속도 응답 값을 나타 낸다.는 중력 가속도(  ^),은 지구 범위에서의 가속도계의 방향을 나타내는 Rotation Matrix를 나타낸다.중력가속도 는 축 방 향으로만 작용하며,RotationMatrix을 각 축 성분에 따라 나열 하면 다음 식(2.2),(2.3),(2.4)와 같이 나타낼 수 있다.

_







^^{  }      ^ ^{  }^ ^^



(2.2)

_







       ^^



  

     

(2.3)

_







      ^{ } ^{   }^^



  

(2.4)

식(2.2), (2.3), (2.4)을 통해 다음 식(2.5)와 같이 Rotaion Matrix을 계산할 수 있다

(22)

_







^^^^^



^{ }^^^^^^^^



^^^^^











^{  }        ^^



                     

                    







^^^^^











^{  }^{  }^{  } ^^



⁽²^.⁵⁾

식(2.1)의 를 ,, 3개의 축으로 벡터화하고,식(2.5)에서 나온 값 을 식(2.1)에 대입하면 다음 식(2.6)과 같이 나타낼 수 있다.



 







   ^{   } ^^



    



^^

 _^ _^

 







_

_

_









   ^{   } ^^



  

(2.6)

식(2.6)과 <그림 2.1>을 이용하여 구조물의 방향과 방향의 기울기 를 계산하면 다음 식(2.7)과 (2.8)과 같이 나타낼 수 있다.

_



^^

_



⁽²^.⁷⁾

_ 



^^   _ 

 _



^{ }

_

^_^{ }_^_{ }^ _^ ⁽²^.⁸⁾

(23)

2.2 손상평가 이론

2.2.1 기울기를 이용한 손상지수추정

개의 부재로 구성된 구조물의 번째 위치에서의 동적응답을 _ _ 부터 _ 까지 ∆간격으로 측정하였을 때,임의의 시간 _에서 번째 부재의 변형 에너지,_ 는 다음 식 (2.9)과 같이 나타낼 수 있다(최상 현 외 2009).

_ 

_^__ (2.9)

여기서 _는 시간 _에서 측정된 회전 변형 형상에 대한  × 벡터이 며,_는 번째 부재의 국부강성행렬이다._는 다음 식(2.10)과 같이 부재 의 기하학적 요소로만 구성된 행렬 _와 강성파라미터 _로 분리 될 수 있다.

_ __ (2.10)

식(2.9),(2.10)으로부터 _ _부터 _까지 번째 부재의 변형에너지 의 기대치는 다음 식(2.11)과 같이 나타낼 수 있다.

_ _{  }^_  __{  }^_^__ (2.11)

(24)

구조물 전체의 변형에너지에 대한 번째 부재의 변형에너지의 분율 (FractionalRatio)_의 기대치는 다음 식(2.12)와 같다.

_ _{  }^_





_ 





_

_

 __ (2.12)

여기서 _ _{  }^_^__





_ 이고,손상이 발생한 구조물의 경우는

식 (2.12)을 다음 식(2.13)처럼 나타낼 수 있다.

_^ _{  }^_^





_^  





_^

_^

 _^_^ (2.13)

여기서 위첨자 *는 손상이 발생한 구조물에 대한 파라미터를 나타내 며,손상 전,후의 분율은 다음 식(2.14)와 같이 나타낼 수 있다.

_^ _ _ (2.14)

식 (2.14)의 _는 일차전개(First-order expansion)를 통해 다음 식 (2.15)와 같이 근사 화 될 수 있다(Choietal.,2004).

_ ≈ __ (2.15)

(25)

여기서 강성의 분차 _는 다음 식(2.16)과 같다.

_ _

_

 _

_^ _

 _

   (2.16)

여기서,_는 손상지수이고,앞선 식(2.12),(2.13),(2.15),(2.16)을 식 (2.14)에 대입하여 정리하면,다음 식(2.17)과 같은 손상지수에 관한 표 현식을 얻을 수 있다.

_ 

_^

_

 

_

_^

 

(2.17)

2.3.2 손상위치 추정 이론

식(2.17)의 손상지수를 이용하여 발생한 손상의 위치를 구하는 과정 은 가설테스트검정(Hypothesis Testing)을 이용하여 구할 수 있으며 (Stubbs et al.,1992),그룹 분류를 하기 위하여 비교적 이용이 쉬 운 Neyman-Pearson기준(Gibson et al., 1975)을 택하여 사용하였 으며,이를 통해 다음과 같이 두 가지 가설을 설정 할 수 있다.

첫째,_ :부재 에 손상이 없음 둘째,_ :부재 에 손상이 있음

가설테스트는 식(2.17)의 손상지수를 이용하여 수행할 수 있으나,식

(26)

(2.17)의 경우는 분차를 이용하므로 지점부 등 변형에너지가 작은 부 분에서 오차가 크게 증폭 될 수 있으므로 분자와 분모에 각각 1을 더 해줌으로써 다음 식(2.18)과 같이 손상위치 추정을 위한 손상지수 식 으로 변환 할 수 있다.

_ 

_^

_

 

_ 

_^ 

 

(2.18)

가설테스트를 수행하기 위하여 식(2.18)을 표준화 하면 다음 식 (2.19)와 같이 나타낼 수 있다.

_ _

_ _

(2.19) 여기서 _와 _는 각각 손상지수 _의 평균과 표준편차를 의미한다.

표준화된 손상지수 _를 통하여 번째 부재의 손상유무는 다음과 같 이 결정 할 수 있다.

첫째,_ _이면 가설 _를 선택 둘째,_≥ _이면 가설 _을 선택

여기서 _는 가설테스트의 기준 값이며 이 기준 값은 가설테스트의 중요도(Significance Level)에 따라 달리 결정할 수 있다.만약 _값을 1.5로 설정하고 가설테스트를 실시하면 해당 가설테스트는 약 93%의 신뢰도를 갖게 된다.

(27)

제3장 수치해석 모델을 통한 검증

3.1 개요

본 논문에서 제안한 기울기를 이용한 손상탐지 이론의 적용성 여부를 위해 단순한 수치해석 모델을 작성하여 이론식을 검증해 보았다.수치 해석 모델은 ABAQUS 6.12를 이용하여 작성하였으며 단순보와 연속 보,그리고 라멘구조의 수치해석 모델을 작성하고,수치해석 모델의 일 부 부재의 탄성계수 값을 감소시키는 방법으로 모의 손상을 실시하였 다.그 후 모의 손상 전,후의 수치해석 모델의 기울기를 추출하여 제 안한 손상탐지 이론을 이용하여 구조물의 손상위치를 추정함으로써 적 용성을 검토하였다.

3.2 수치해석 모델을 통한 검증

3.2.1 단순보

이론의 검증을 위해 수치해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하여,<그 림 3.1>과 같이 단순보 형태의 수치해석 모델을 작성하였다.

(28)

<그림 3.1> 단순보 수치해석 모델 모습

단순보의 총 길이는 18, 37개의 Node, 36개의 2-node Beam Element를 적용하였으며,부재의 단면은 H형강으로 사이즈는 다음 <그 림 3.2>과 같다.

<그림 3.2> 수치해석 모델 단면 (단순보. 연속보)

수치해석 모델에 적용한 재료적 특성치는 SteelSS400을 적용하였

(29)

으며,그 상세는 다음 <표 3.1>과 같다.

<표 3.1> 수치해석 물성치

Modulus of Elasticity  × ^

Weight Density  × ^

Poisson ratio 

Damping Ratio 0.01

<그림 3.1>,<그림 3.2>,<표 3.1>과 같은 정보를 이용하여 제작한 수치해석 모델의 Node19(18번,19번 부재 사이)에 의 수직방향 충격하중을 가한 후,동적해석을 실시하여 1초에 100개의 기울기를 총 20초 동안 수집하여 2000개의 데이터를 수집하였다.

다음 <그림 3.3>은 20초 동안 Node8의 기울기를 나타낸다.

<그림 3.3> 단순보 손상전 Node 8 기울기

다음 <그림 3.4>는 Step 100(1초)일 때의 각 Node의 기울기를 나

(30)

타낸다.

<그림 3.4> 단순보 손상전 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기

단순보 수치해석 모델의 손상경우는 총 4가지를 실시하였으며,그 내 용은 다음 <표 3.2>와 같다.

<표 3.2> 단순보 손상 경우

손상 경우 손상 내용

CASE 1 24번 부재 강성 10% 감소

(_  × ^⁾

(_  × ^⁾

CASE 3 9번 및 30번 부재 강성 각각 30%, 20% 감소 (_  × ^^,_   × ^⁾

CASE 4

4번 및 21번, 31 부재 강성 각각 20%, 30%, 20% 감소 (_  × ^, _   × ^,

_  × ^⁾

손상 경우 1에서는 단순보의 24번 부재의 기존의 강성(탄성계수)값 (   × ^)을 10% 감소(_  × ^)시킴으로써 모

(31)

의 손상을 가정하여 동적 분석을 실시하였다.다음 <그림 3.5>는 손상 경우 1에서 20초 동안 Node8의 기울기를 나타낸다.

<그림 3.5> 단순보 손상 경우 1 Node 8 기울기

<그림 3.6>은 손상 경우 1에서의 Step 100(1초)일 때의 각 Node 의 기울기를 나타낸다.

<그림 3.6> 단순보 손상 경우 1 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기

(32)

추출한 단순보의 기울기를 이용하여,단순보의 손상위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.7>과 같다.

<그림 3.7> 단순보 손상 경우 1의 손상위치 추정결과

위 <그림 3.7>과 같이,모의 손상을 실시한 24번 부재에서 표준화된 손상지수 값이 4.82로 약 99.9% 의 확률로 손상이 발생하였음을 나 타낸다.24번 부재와 근접해 있는 23번과 25번 부재는 24번 부재의 모의손상의 영향에 의해 표준화된 손상지수 값이 상승한 것으로 보인 다.

손상 경우 2에서는 단순보의 4번 부재의 기존의 강성(탄성계수)값 (   × ^)을 50%(_   × ^)감소시킴으로써 모의 손상을 가정하여 동적 분석을 실시하였다.

다음 <그림 3.8>은 손상 경우 2에서의 Node 8의 기울기를 나타낸 그림이다.

(33)

<그림 3.9>는 손상 경우 2에서의 Step 100(1초)일 때의 각 Node 의 기울기를 나타낸다.

추출한 단순보의 기울기를 이용하여,손상 경우 2에서의 단순보 손상위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.10>과 같다.

(34)

위 <그림 3.11>과 같이,모의 손상을 실시한 4번 부재에서 표준화된 손상지수 값이 4.80으로 99.9 %의 확률로 손상이 발생하였음을 나타 낸다.손상 경우 1에서와 마찬가지로 4번 부재와 근접해 있는 3번과 5 번 부재는 4번 부재의 모의손상의 영향에 의해 표준화된 손상지수 값 이 상승한 것으로 보인다.

손상 경우 3에서는 단순보의 9번과 30번 부재의 기존의 강성(탄성계 수)값(   × ^)을 각각 30%(_  × ^), 20% (_  × ^)감소시킴으로써 모의 손상을 가정하여 동적 분석 을 실시하였다.

다음 <그림 3.11>은 손상 경우 3에서의 Node 8의 기울기를 나타낸 그림이다.

(35)

(36)

위 <그림 3.13>과 같이,모의 손상을 실시한 9번과 30번 부재에서 표준화된 손상지수 값이 4.80과 1.37로 각 99.9 %와 82.94 %의 확 률로 해당 부재에 손상이 발생하였음을 나타내고 있다.또한 9번 부재 와 30번 부재를 비교하면,30번 부재에 비해 9번의 부재의 손상정도가 더 크기에 상대적으로 더 큰 값의 표준화된 손상지수 값을 지니고 있는 것을 알 수 있다.

손상 경우 4에서는 단순보의 4번과 21번 그리고 31번 총 3개 부재 의 기존의 강성(탄성계수) 값(   × ^)을 각각 20% (_  × ^), 30%(_  × ^), 20%(_

 × ^)감소시킴으로써 모의 손상을 가정하여 동적 분석을 실 시하였다.

다음 <그림 3.14>는 손상 경우 4에서의 Node 8의 기울기를 나타낸 그림이다.

(37)

<그림 3.15>는 손상 경우 4에서 Step 100(1초)일 때의 각 Node의 기울기를 나타낸다.

(38)

위 <그림 3.16>에서는 4번,21번,31번의 손상부재 중 21번 부재만 을 손상이 발생한 것으로 나타난다.비록,4번 과 31번 위치에서도 어 느 정도 값이 발생하였지만,그 값이 매우 미비한 것을 알 수 있다.이 는 손상 위치의 개수가 많아 발생한 오류로 판단되며,이러한 마스킹 효과(Masking Effect)로 인하여 상대적으로 손상이 큰 21번 부재만 을 손상이 발생한 것으로 나타난 것으로 판단된다.

단순보 수치해석을 통한 손상위치 추정결과의 성능은 False Positive Error의 비율과 False Negative Error의 비율로 나타내었 다(박수용 외 2004). False Positive Error는 실제 손상이 없는 부 재에 손상이 있다고 판정한 경우로 False Positive수를 손상이 없는 부재의 수로 나눈 것이다.False Negative Error는 실제 손상이 있으 나 손상을 찾지 못한 경우로 False Negative 수를 손상이 있는 부재 의 수로 나눈 것이다. 가장 좋은 경우는 False Positive와 False Negative 수가 모두 0이 되는 것이며, False Positive Error보다는

(39)

False Negative Error가 훨씬 더 중요한 의미를 지닌다(박수용 외, 2004).

다음 <표 3.3>과 <표 3.4>에 각각 False Positive Error,False NegativeError의 결과를 나타나있다.

<표 3.3> Percentage of false positive(단순보) 종

류

손상 경우

The number of False Positive

The number of Undamaged Member

Percentage of False Positive

단 순 보

CASE 1 2 35 5.714 %

CASE 2 2 35 5.714 %

CASE 3 2 34 5.882 %

CASE 4 2 33 6.060 %

<표 3.4> Percentage of false negative(단순보) 종

류

손상 경우

The number of False Negative

The number of Damaged Member

Percentage of False Negative

단 순 보

CASE 1 0 1 0.00 %

CASE 2 0 1 0.00 %

CASE 3 0 2 0.00 %

CASE 4 2 3 66.7 %

(40)

3.2.2 연속보

단순보 수치해석과 마찬가지로 <그림 3.17>과 같은 2개의 단순보가 연결되어있는 조금은 더 복잡한 형태의 연속보를 통해 이론식을 검증하 였다.

<그림 3.17> 연속보 수치해석 모델 모습

연속보의 총 길이는 36, 73개의 Node, 72개의 2-node Beam Element를 적용하였으며,연속보의 단면 형상과 재료적 물성치,하중은

<그림 3.2>와 <표 3.1>과 같이 앞서 실시한 단순보 수치해석 모델과 동일하게 설정하였다.또한 동적해석 역시 1초당 100개의 데이터를 20 초 동안 측정하여 2000개의 데이터를 수집하는 것으로 동일하게 실시하 였다.

다음 <그림 3.18>은 그중 Node16의 기울기를 나타낸 그림이다.

(41)

<그림 3.18> 연속보 손상전 Node 8 기울기

다음 <그림 3.19>는 Step 100(1초)일 때의 각 Node의 기울기를 나타낸다.

<그림 3.19> 연속보 손상 전 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기

연속보 수치해석모델의 손상경우는 총 4가지를 실시하였으며,그 내 용은 다음 <표 3.5>과 같다.

(42)

<표 3.5> 연속보 손상 경우

(   × ^)

(   × ^)

CASE 3 21번 및 40번 부재 강성 각각 20%, 10% 감소 ( _  × ^^,_  × ^⁾

CASE 4

9번 및 48번, 63번 부재 강성 각각 20%, 30%, 30% 감소 (_  × ^^,_   × ^^,

  × ^⁾

손상 경우 1에서는 연속보의 24번 부재의 기존의 강성(탄성계수)값 (   × ^)을 50% 감소(_  × ^)시킴으로써 모 의 손상을 가정하여 동적 분석을 실시하였다.다음 <그림 3.20>은 손상 경우 1에서의 Node16의 기울기를 나타낸 그림이다.

<그림 3.20> 연속보 손상 경우 1 Node 16 기울기

<그림 3.21>은 손상 경우 1에서의 Step 100(1초)일 때의 각 Node

(43)

의 기울기를 나타낸다.

<그림 3.21> 연속보 손상 경우 1 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기

추출한 연속보의 기울기를 이용하여,연속보의 손상위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.22>와 같다.

<그림 3.22> 연속보 손상 경우 1의 손상위치 추정결과

(44)

위 <그림 3.22>와 같이,모의 손상을 실시한 24번 부재에서 표준화 된 손상지수 값이 크게 나와 손상위치를 추정하였음을 알 수 있다.24 번 부재와 인접해있는 23번과 25번 부재의 경우는 24번 부재의 탄성 계수가 감소한 영향에 의해 표준화된 손상지수 값이 어느 정도 상승한 것으로 보인다.

손상 경우 2에서는 연속보의 24번 부재의 기존의 강성(탄성계수)값 (   × ^)을 10% 감소(_  × ^)시킴으로써 모 의 손상을 가정하여 동적 분석을 실시하였다.다음 <그림 3.23>은 손상 경우 2에서 Node16의 기울기를 나타낸 그림이다.

(45)

추출한 연속보의 기울기를 이용하여,연속보의 손상위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.25>와 같다.

위 <그림 3.25>와 같이,모의 손상을 실시한 24번 부재에서 표준화 된 손상지수 값이 크게 나와 손상위치를 추정하였음을 알 수 있다.23

(46)

번과 25번 부재의 경우는 24번 부재의 탄성계수가 감소한 영향에 의해 표준화된 손상지수 값이 어느 정도 상승한 것으로 보인다.

손상 경우 3에서는 연속보의 21번 및 40번 부재의 기존의 강성(탄성 계수)값(   × ^)을 각각 20%(_  × ^), 10% (_  × ^)감소시킴으로써 모의 손상을 가정하여 동적 분석 을 실시하였다.다음 <그림 3.26>은 손상 경우 3에서 Node16의 기울 기를 나타낸 그림이다.

<그림 3.27>은 손상 경우 3에서의 Step 100(1초)일 때의 각 Node 의 기울기를 나타낸다.

(47)

추출한 연속보의 기울기를 이용하여,연속보의 손상위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.28>과 같다.

위 <그림 3.28>과 같이,모의 손상을 실시한 21번 및 40번 부재에서 표준화된 손상지수 값이 크게 나와 손상위치를 추정하였음을 알 수 있

(48)

다.또한 40번 부재에 비해 21번의 부재의 손상정도가 더 크기에 상대 적으로 더 큰 값의 표준화된 손상지수 값을 지니고 있는 것을 알 수 있 다.

손상 경우 4에서는 연속보의 9번,48번 및 63번 부재의 기존의 강성 값(   × ^)을 각각 20%(_  × ^), 30 % (_  × ^), 30%(_  × ^)감소시킴으로써 모 의 손상을 가정하여 동적 분석을 실시하였다.다음 <그림 3.29>는 손상 경우 4에서 Node16의 기울기를 나타낸 그림이다.

<그림 3.30>은 손상 경우 4에서 Step 100(1초)일 때의 각 Node의 기울기를 나타낸다.

(49)

추출한 연속보의 기울기를 이용하여,연속보의 손상위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.31>과 같다.

위 <그림 3.31>과 같이,모의 손상을 실시한 24번과 48번,63번 부 재에서 표준화된 손상지수 값이 크게 나와 손상위치를 추정하였음을 알

(50)

수 있다.또한 24번 부재에 비해 48번 및 63번의 부재의 손상정도가 더 크기에 상대적으로 더 큰 값의 표준화된 손상지수 값을 지니고 있는 것을 알 수 있다.

연속보의 수치해석을 통한 손상위치 추정결과의 성능은 앞서 단순보 에서 실시한 것과 마찬가지로 False Positive Error의 비율과 False NegativeError의 비율로 나타내었다(박수용 외 2004).

다음 <표 3.6>와 <표 3.7>에 각각 False Positive Error,False NegativeError의 결과를 나타나있다.

<표 3.6> Percentage of false positive(연속보) 종

류

손상 경우

The number of False Positive

The number of Undamaged Member

Percentage of False Positive

연 속 보

CASE 1 2 71 2.817 %

CASE 2 2 71 2.817 %

CASE 3 4 70 5.714 %

CASE 4 4 69 5.797 %

<표 3.7> Percentage of false negative(연속보) 종

류

손상 경우

The number of False Negative

The number of Damaged Member

Percentage of False Negative

연 속 보

CASE 1 0 1 0.00 %

CASE 2 0 1 0.00 %

CASE 3 0 2 0.00 %

CASE 4 0 3 0.00 %

(51)

3.2.3 라멘 구조

앞서 실시한 보 구조물의 수치해석 분석결과를 토대로 실제 건축물과 유사한 형상을 지닌 <그림 3.32>와 같은 라멘 구조의 5층 규모의 수치 해석모델을 작성하여 손상탐지를 실시하였다.

<그림 3.32> 라멘구조 수치해석 모습 (좌 : 절점번호, 우 : 부재번호)

너비 3,각 층당 2m씩 총 10m의 높이를 설정하였으며 총 12개의 Node,15개의 2-nodeBeam Element(기둥 10개,보 5개)를 적용하였으 며,재료적 성질은 앞서 실시한 것 과 같이 <표 3.1>과 같다.기둥 및 보부재의 단면은 H형강 사이즈는 다음 <그림 3.33>과 같다.

(52)

<그림 3.33> 수치해석 모델 단면 (라멘구조)

제작한 수치해석 모델의 Node6에 수평방향(→)으로 의 충격하 중을 가한 후,동적해석을 실시하여 1초에 100개의 가속도 응답 및 기 울기를 총 20초 동안 수집하여 2000개의 데이터를 수집하였다.

다음 <그림 3.34>는 Node8의 기울기를 나타낸다.

<그림 3.34> 라멘 구조 손상전 Node 8의 기울기

(53)

다음 <그림 3.35>는 Step 100(1초)일 때의 각 Node의 기울기를 나타낸다.

<그림 3.35> 라멘구조 손상 전 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기

라멘 구조 수치해석 모델의 손상경우는 총 3가지를 실시하였으며,그 내용은 다음 <표 3.8>과 <그림 3.36>과 같다.

<표 3.8> 라멘 구조 손상 경우

CASE 1 8번 부재(3층의 우측기둥) 강성 30% 감소 (_  × ^⁾

CASE 2 2번 부재(2층의 좌측기둥) 강성 10% 감소 (_  × ^⁾

CASE 3 4층 바닥에 위치한 보(4번, 10번 절점) 강성 20%감소 (_  × ^⁾

(54)

<그림 3.36> 라멘 구조 손상 위치

손상 경우 1에서는 라멘구조의 3층 기둥인 8번 부재의 기존의 강성 (탄성계수)값(   × ^)을 30% 감소(_   × ^)시 킴으로써 모의 손상을 가정하여 동적 분석을 실시하였다.다음 <그림 3.37>은 손상 경우 1에서 Node5의 기울기를 나타낸 그림이다.

(55)

<그림 3.37> 라멘 구조 손상경우 1 Node 5의 기울기

<그림 3.38> 라멘구조 손상 경우 1 Step 100(1초)일 때 Node의 기울기

추출한 라멘구조의 기울기를 이용하여,손상 경우 1에서 라멘구조의 손상 위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.39>와 같다.

(56)

<그림 3.39> 라멘구조 손상 경우 1의 손상위치 추정결과

<그림 3.39>의 표준화된 손상지수 값을 보면,실제 모의 손상을 실시 한 8번의 위치를 추정하였음을 알 수 있다.그러나 <그림 3.39>에서 3 번과 4번 부재도 같이 손상이 발생 하였다고 나타나있다.이는 3번 및 4번 부재가 8번 부재의 층수가 비슷하여 발생한 수치적 오류로 판단되 며,8번 부재의 손상의 영향으로 비슷한 층에 위치해있는 반대쪽 부재 까지 손상으로 추정한 것이다.실제 손상이 발생한 8번의 표준화된 손 상지수는 1.63로 약 89.68 %의 확률로 손상이 발생하였음을 나타낸 다.또한 3번 과 4번 부재의 표준화된 손상지수는 각 0.92,1.08로 약 64.24%,71.98%로 손상 확률을 나타낸다.

손상 경우 2에서는 라멘구조의 2층 기둥인 2번 부재의 기존의 강성 (탄성계수)값(   × ^)을 10% 감소(_   × ^)시 킴으로써 모의 손상을 가정하여 동적 분석을 실시하였다.다음 <그림 3.40>은 손상 경우 2에서 Node5의 기울기를 나타낸 그림이다.

(57)

추출한 라멘구조의 기울기를 이용하여,손상 경우 2에서 라멘구조의 손상 위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.42>와 같다.

(58)

<그림 3.42>의 표준화된 손상지수 값을 보면,실제 모의 손상을 실시 한 2번의 위치를 추정하였음을 알 수 있다.그러나 <그림 3.42>에서 7 번과 8번 부재도 어느 정도의 손상이 발생 하였다고 나타나있다.이는 7번 및 8번 부재가 2번 부재의 층수가 비슷하여 발생한 수치적 오류로 판단되며,2번 부재의 손상의 영향으로 비슷한 층에 위치해있는 반대쪽 부재까지 손상으로 추정한 것이다.실제 손상이 발생한 2번의 표준화된 손상지수는 1.67로 약 90.50 %의 확률로 손상이 발생하였음을 나타 낸다.또한 7번 과 8번 부재의 표준화된 손상지수는 각 0.79,0.95로 약 57.04%,65.78%로 손상 확률을 나타낸다.

손상 경우 3에서는 라멘구조의 앞서 실시한 손상 경우 1,2와는 다 르게 3층과 4층 사이의 보의 강성(탄성계수)값(   × ^)을 20% 감소(   × ^)시킴으로써 모의 손상을 가정하여 동적 분석을 실시하였다.다음 <그림 3.43>은 손상 경우 3에서의 Node5의 기울기를 나타낸 그림이다.

(59)

<그림 3.44>는 손상 경우 3에서 Step 100(1초)일 때의 각 Node의 기울기를 나타낸다.

추출한 라멘구조의 기울기를 이용하여,라멘구조의 손상 위치를 추정한 결과는 다음 <그림 3.45>와 같다.

(60)

<그림 3.45>의 표준화된 손상지수 값을 보면,실제 모의 손상을 실시 한 3층과 4층의 사이의 보와 연결이 되어 있는 3번,4번,8번,9번 기 둥부재에서 손상이 발생한 것을 알 수 있다.이는 3,4층 사이의 보에 손상이 발생함으로써 해당 보와 연결이 되어있는 기둥의 거동에 영향을 미친 것으로 보인다.

저작자표시

공학석사 학위논문

시간영역 기울기 변화에 따른 변형에너지를 이용한 구조물의 손상탐지

Damage detection of structures using strain energy from slope changes in the time domain

지도교수 박 수 용

2014년 2월

한국해양대학교 대학원

해 양 건 축 공 학 과

김 한 샘

시 간 영 역 기 울 기 변 화 에 따 른 변 형 에 너 지 를 이 용 한 구 조 물 의 손 상 탐 지

2 0 1 4 년 2 월

김

한

샘

공학석사 학위논문

시간영역 기울기 변화에 따른 변형에너지를 이용한 구조물의 손상탐지

Damage detection of structures using strain energy from slope changes in the time domain

지도교수 박 수 용

2014년 2월

한국해양대학교 대학원

해 양 건 축 공 학 과

本 論文을 金玟縉의 工學碩士 學位論文으로 認准함.

위원장 최 상 현 인 위 원 박 수 용 인 위 원 송 화 철 인

2014년 2월

한국해양대학교 대학원

[목 차]

제1장 서 론

1.1 연구배경 및 목적

1.2 연구동향

1.3 연구범위 및 방법

제2장 이론적 배경

2.1 가속도계를 이용한 기울기 추정

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2.2 손상평가 이론

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제3장 수치해석 모델을 통한 검증

3.1 개요

3.2 수치해석 모델을 통한 검증

本論文을 金玟縉의 工學碩士學位論文으로 認准함.

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