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공학석사 학위논문

압축기용 마운트와 평판의 Linear

설계 변경을 통한 진동 저감에 관한 연구

A Study on the Control of Structural Vibration

Modified the Design of Foundation and Linear Compressor Mounts

지도교수 김 의 간

년 월 2012 2

한국해양대학교 대학원 기 계 공 학 과

김 해 승

공학석사 학위논문

압축기용 마운트와 평판의 Linear

설계 변경을 통한 진동 저감에 관한 연구

A Study on the Control of Structural Vibration

Modified the Design of Foundation and Linear Compressor Mounts

지도교수 김 의 간

년 월 2012 2

한국해양대학교 대학원 기 계 공 학 과

김 해 승

을 의 으로 함.

本 論文 金海昇 工學碩士 學位論文 認准

위원장 공학박사 왕 지 석 ( ) 인

위 원 공학박사 박 권 하 ( ) 인

위 원 공학박사 김 의 간 ( ) 인

년 월 일

2011 12 23

한국해양대학교 대학원

목 차

List of Figures · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·ⅲ List of Tables · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·ⅴ List of Photos · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·ⅵ Abstract · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·ⅶ

제 장 1 서 론 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1

1.1 ···1 연구 목적

1.2 ···2 논문의 내용 및 구성

1.3 ···3

제 장 냉장고 주요 진동원의 탐색 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5

2.1 (response measurement) ···5 냉장고 기계실의 진동특성

2.2 ···11 기계실의 구성 요소 및 진동 전달 경로

2.2.1 ···11

선형 압축기 의 특성 및 각 구조물의 진동

2.2.2 (linear compressor)

특성 ···12

제 장 3 마운트 형상 변경을 통한 진동전달 제어 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·18

3.1 ···18 마운트의 특성

3.2 ···21 고무재료의 특성

3.2.1 ···21 고무 마운트의 정적 시험

3.2.2 ···23

고무 마운트의 정적 해석

3.2.3 ···29 고무 마운트의 동적 시험

3.2.4 ···33 마운트 형상 변경

3.4 ···38 설계 문제 정의

3.4.1 ···38 설계변수

3.4.2 ···39 설계문제

3.4.3 ···41 설계 결과

3.4.4 ···45

제 장 기계실 평판의 형상 변경을 통한 진동전달 제어 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·49

4.1 ···49 평판의 유한요소해석

4.2 ···50 평판의 실험모드해석

4.3 ···53 기계실 평판의 형상 변경

4.4 ···61 설계 문제 정의

4.4.1 ···61 설계 문제 정식화

4.4.2 ···62 와 에 따른 평판의 고유진동수 변화

4.4.3 Bid Hole ···62 설계 결과

4.4.4 ···67

제 장 결 론 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·72

참 고 문 헌 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·74

List of Figures

Fig. 2.1 Schematic of household refrigerator ··· 8

Fig. 2.2 Measurement points of household refrigerator ··· 8

Fig. 2.3 Maps of the measured overall accelerations for the household refrigerator ··· 9

Fig. 2.4 Vibration distribution of a household refrigerator ··· 10

Fig. 2.5 Measured vibration accelerations for the machine room cover plate ··· 10

Fig. 2.6 Components of machine room system ··· 12

Fig. 2.7 Vibration measurements in the machine room ··· 15

Fig. 2.8 Schematic diagram of experimental setup ··· 16

Fig. 2.9 Measured transmissibility in 1Hz ~ 100Hz ··· 17

Fig. 2.10 Measured transmissibility in 55Hz ~ 65Hz ··· 17

Fig. 3.1 Spring mount and rubber mounts ··· 20

Fig. 3.2 Cross-sectional shapes of rubber mounts ··· 20

Fig. 3.3    curves obtained from the compression test ··· 28

Fig. 3.4 Comparisons of static stiffness ··· 29

Fig. 3.5 Finite elements model of the rubber mount (Type 2) ··· 31

Fig. 3.6 Comparisons of    curves obtained from the experiment and simulation ··· 32

Fig. 3.7 Schematic diagram of experimental setup ··· 35

Fig. 3.8 Results of dynamic stiffness test (Rubber mount - Type 1) ··· 37

Fig. 3.9 Results of dynamic stiffness test (Rubber mount - Type 2) ··· 37

Fig. 3.10 Cross-sectional shapes of rubber mounts ··· 40

Fig. 3.11 Divisions of cross-sectional shape (Rubber mount - Type 2) ··· 41

Fig. 3.12 Shapes of modeling in accordance with the groove ··· 43

Fig. 3.13 Design variables of mount ··· 44

Fig. 3.14 Design variables of complete shape ··· 46

Fig. 3.15 Comparisons of isolator shape between baseline and optimum design ··· 47

Fig. 3.16 Measured transmissibility in 1Hz ~ 100Hz ··· 48

Fig. 3.17 Measured transmissibility in 55Hz ~ 65Hz ··· 48

Fig. 4.1 Shapes of machine room ··· 51

Fig. 4.2 Mode shapes of modal analysis at the machine room ··· 52

Fig. 4.3 Shape of base plate ··· 56

Fig. 4.4 Measuring points and impact points ··· 56

Fig. 4.5 Schematic of modal test ··· 57

Fig. 4.6 Results of modal test at machine room ··· 58

Fig. 4.7 Measured transmissibility of machine room ··· 58

Fig. 4.8 Mode shapes of base plate ··· 60

Fig. 4.9 Modeling of changing the bids and holes ··· 63

Fig. 4.10 Mode shape of deleted holes ··· 64

Fig. 4.11 Mode shape of deleted bids and holes ··· 65

Fig. 4.12 Mode shape of deleted bids ··· 66

Fig. 4.13 Modeling of changing the stiffness ··· 69

Fig. 4.14 Mode shapes of bended front edge ··· 69

Fig. 4.15 Mode shapes of bended side edges ··· 70

Fig. 4.16 Mode shapes of bended all edges ··· 70

List of Tables

Table 2.1 Specification of measurement devices ··· 9

Table 2.2 Specification of measurement devices ··· 15

Table 2.3 Specification of measurement devices ··· 16

Table 3.1 Results of compression test ··· 28

Table 3.2 Informations of geometric data for the rubber mount (Type 2) ··· 31

Table 3.3 Comparisons of static stiffness from the experiment and simulation ··· 32

Table 3.4 Specification of measurement devices ··· 35

Table 3.5 Comparisons of test results of dynamic stiffness and static stiffness ··· 38

Table 3.6 Static analysis results of modelings ··· 43

Table 3.7 Design variables ··· 44

Table 3.8 Specification of measurement devices ··· 47

Table 4.1 Informations of geometric data for the machine room ··· 51

Table 4.2 Specification of measurement devices ··· 57

Table 4.3 Natural frequencies of machine room structures ··· 59

Table 4.4 Comparisons results of test and analysis ··· 61

Table 4.5 Comparisons of analysis results ··· 67

Table 4.6 Comparisons of analysis results ··· 71

List of Photos

Photo 3.1 Gauge length of rubber mount for the compression test ··· 26 Photo 3.2 Compression test apparatus ··· 27

A Study on the Control of Structural Vibration

Modified the Design of Foundation and Linear Compressor Mounts

Hae Seung, Kim

Department of Mechanical Engineering Graduate School of Korea Maritime University

Abstract

This paper has the conducted research of decreasing vibration and noise in refrigerators by remodeling the mount and foundation used in compressors.

A refrigerator can be divided into six main parts, which are Up side, Left side, Right side, Door side, Back side, and a Machine room, among these parts Machine room has the most vibration. The vibration in the Machine room was confirmed by the response measurement, and showed that the refrigerator was greatly affected by the m ain exciting frequency of 57.5Hz. To reduce the vibration caused by the exciting frequency, remodel of the mount and foundation of the compressor are needed.

First of all, to remodel the mount, static test was conducted to test the property value of the rubber material. Then static analysis was

done with the results derived from the test, and the usefulness was analyzed. To predict the natural frequency, dynamic stiffness test was performed. The test showed that certain stiffness ratio does not occur between the materials of the rubber, but occur when the rubber has certain shape and added mass. The mount was remodeled by the results derived from the conducted static test. The result of the remodeled shaped showed to have even smaller stiffness value than the desired value. The desired stiffness value was 5.98N/mm, and the gained result was 5.264N/mm. The conducted vibration test showed that the new model was more efficient in decreasing the vibration transmissibility than the formal model.

Secondly, to remodel the foundation, the natural frequency of the result obtained by finite element method, and the mode obtained by the experimental modal analysis were compared to analyze the availability.

The modal analysis was done by changing Bid and Hole; however, the exciting frequency of the compressor did not change. The most efficient design of the foundation to avoid the exciting frequency is to increase the stiffness of the edge of the foundation. This is because the edge of the foundation fondest to becoming transformed. However, in the case of the Bended side edges, it cannot avoid the natural frequency created from the exciting frequency. The reason is appeared to be caused by the uncontrolled mode created by the transforming from the edge. The natural frequency affects the exciting frequency, and it is confirmed that the natural frequency of the foundation is caused by the fifth vibration mode.

제 1 장 서 론

연구 배경 1.1

경제발전에 따른 생활수준의 향상과 더불어 소비자들의 기호는 다양해지고 보다 안락하고 쾌적한 생활을 추구하는 성향이 높아지고 있으며, 산업이 발전 함에 따라 생활과 밀접한 각종 기계장치들의 성능이 높아지고 있다. 이로 인 하여 종전보다 현격히 높은 소음 및 진동 문제가 발생되고 있다. 이러한 문제 들은 시스템의 성능, 수명 및 주변 환경에 큰 악영향을 미치고 있으며, 그로 인하여 저진동 및 저소음에 대한 요구가 날로 증대되고 있다. 이러한 저진동 및 저소음에 대한 요구는 제품이 갖추어야 할 기본적인 품질로서 날로 인식되 고 그에 대한 연구와 개선이 이루어지고 있다.^{ } 특히 냉장고는 여타 가전제 품들과는 달리 항시 사용되는 제품으로써 적은 진동 및 소음 레벨에도 소비자 들에게 상대적으로 큰 불쾌감을 주므로 그 개선이 절실히 요구된다.

냉장고의 작동에 직접적으로 관여하는 기계실(machine room)은 냉장고의 심장이라고 할 수 있는 압축기(compressor), 압축기를 지지하는 마운트

압축기와 직접적으로 연결된 토출 배관 과 흡입 배

(mount), (discharge pipe)

관(induction pipe), 토출 배관과 연결된 응축기(condensor), 그리고 이 구 조물들을 지지하고 있는 기계실 평판(base plate) 등으로 구성되어 있다. 기 계실 내부의 진동은 한 방향으로의 반복 운동을 통한 공진현상을 이용하여 작 동하는 압축기에 의해 발생되며, 여기서 발생한 진동이 각각 마운트와 평판, 토출 배관과 응축기로 전달되어 냉장고 전체의 진동과 소음을 발생 시킨다.

이 중 마운트는 압축기 지지하부의 네 모서리에 부착되어 마운팅(mounting) 기능을 수행하는 인서트 성형(insert molding) 부품으로, 압축기의 작동으로

인하여 평판으로 전달되는 진동을 절연시키는 성능이 요구된다. 그러나 마운 팅 기능과 진동 절연 성능이 동시에 요구되는 마운트의 경우 일정한 정적 처 짐을 유지하기 위해 비교적 높은 강성을 가져야 하지만 진동 절연을 위해서는 비교적 낮은 강성을 가질 필요가 있다. 따라서 적절한 강성을 가지는 마운트 의 설계기술 개발이 필요하다.

그리고 기계실 평판은 기계실 제일 하부에 위치하여 기계실 구조물들을 지 지하고 냉장고 운반 시에는 달린 바퀴를 이용해 운반의 용이성을 더하는 금형 제품으로 기계실 구조물들의 지지 역할과 더불어 압축기에서 마운트 (mold) ,

로 전달된 진동을 절연시키는 성능이 요구된다. 따라서 압축기의 기진주파수 를 회피할 수 있는 적절한 고유진동수를 가지는 평판의 설계기술 개발이 필요 하다.

연구 목적 1.2

냉장고의 소음은 크게 공기 소음(air-borne noise)과 구조 진동음 등으로 나눌 수 있다 냉장고의 소음은 압축기 가 (structure-borne noise) .

동 시 나타나는 진동이 지지부를 통해 구조물로 전달되어 가진된 구조물에서 발생하게 된다. 이와 같은 과정을 거쳐 발생하는 소음을 공기소음과 구분하여 구조 진동음이라고 부른다.^{ ∼  } 냉장고의 구조 진동음은 주로 압축기의 진동 에 의해 발생하는 것으로 다음의 두 가지 경로에 의해 냉장고 전체로 전달된 다. 첫 번째는 압축기에서 전달된 진동이 마운트로 전달된 후 이 진동이 마운 트를 지지하는 기계실 평판으로 전달되는 것이고, 두 번째는 압축기와 직접적 으로 연결된 토출배관으로 전달된 진동이 토출배관과 연결된 응축기로 전달되 고 응축기와 연결된 배관으로 진동이 전달되어 냉장고 전체에 저주파의 구조 진동음을 일으킨다. 이러한 구조 진동음의 저감 방안은 크게 두 가지로 나눌

수 있는데, 첫 번째는 압축기 내부 구동에 의해 발생하는 압축기 자체의 진동 을 저감시키는 방법이고, 두 번째는 진동 발생 현상을 규명하여 진동 전달경 로를 제어하여 저감시키는 방법으로 나눌 수 있다.^{ }

본 논문에서는 후자인 압축기에서 마운트로 전달된 진동이 기계실 평판으로 전달되어 냉장고 전체로 진동을 전달시키는 진동 전달 경로의 제어를 통해 냉 장고의 진동을 저감하는 방법을 연구하고자 한다. 진동전달 경로 제어 시에는 약간의 시스템 변경이라도 생기게 되면 고유진동수가 변화하게 되므로 이로 인한 압축기 회전수와의 공진 여부를 검토할 필요가 있다. 이런 사항들이 냉 장고의 성능에 미치는 영향을 파악하기 위해 전달요소 분석 및 실험적인 방법 을 통한 확인이 필요하다. 1.1절에서 기술한 바와 같이 냉장고의 저진동 및 저소음을 실현하고자 압축기의 작동에 의해 발생한 진동이 냉장고 본체로 전 달되는 것을 줄일 수 있도록 진동절연과 진동회피 성능을 높일 수 있는 마운 트와 기계실 평판의 형상 설계를 수행하고자 한다. 시험 결과와의 비교를 통 해 검증된 마운트와 기계실 평판의 유한요소해석 모델과 압축기의 진동 특성 을 잘 표현하는 기계실의 유한요소해석 모델을 모델링한다. 이와 같이 검증된 유한요소 모델을 기반으로 작동주파수에서 공진회피를 최대화함으로써 냉장고 의 진동을 최소화할 수 있음을 보이고, 진동 절연과 진동회피 성능을 높일 수 있는 마운트와 기계실 평판의 형상 설계 방안 결정을 그 주된 목적으로 한다.

논문의 내용 및 구성 1.3

본 논문의 2장에서는 냉장고의 주요 진동원을 규명하기 위하여 운전 상태에 서 냉장고를 크게 Up side, Left side, Right side, Door side, Back side, 의 부분으로 구분하여 진동 가속도 값을 측정하고 기진원인 기 Machine room 6

계실의 주요 진동 인자를 규명하기 위하여 진동 특성을 분석하였다. 그리고

주요 기진원인 압축기 자체의 진동 특성을 알아보고 압축기에 의한 기계실 구 조물들의 진동 특성을 알아보기 위해 냉장고 운전 상태에서 스펙트럼 분석을 실시하였다. 또한 구체적인 진동 전달 경로 파악과 압축기에 의한 기계실 구 조물들의 진동특성 분석을 위해 기계실을 냉장고와 분리하여 이를 가진기를 이용해 각 구조물들의 전달률과 스펙트럼을 분석하였다.

장에서는 압축기의 진동 제어를 위한 마운트 형상 설계 방안에 대하여 알아 3

보았다 먼저 기존에 사용되고 있는 스프링마운트와 고무마운트들의 진동 특성. 을 비교하여 분석하고 마운트의 정적 시험을 통해 유한요소해석 모델에 검증을 위한 데이터를 추출한 후 정적 해석 결과와의 비교를 통해 해석의 유효성을 검 증하였으며 동적 시험을 수행하여 제질별로 가지는 마운트의 강성비가 제질 뿐 아니라 형상과 부여 하중에 따라 다르게 나타난다는 것을 확인하였다. 그리고 검증된 정적 해석 방법을 사용해 개선된 마운트의 형상을 얻어내었으며 이를 실험을 통하여 기존 마운트보다 개선되었다는 것을 검증하였다.

장에서는 기계실 평판의 공진 회피 형상 설계 방안에 대하여 알아보았다

4 .

기진주파수 회피를 위한 설계를 위해 먼저 실제 기계실 평판이 부착되는 기계 실 모듈의 유한요소해석을 수행하여 실험모드해석 결과와 비교한 후 해석 결 과의 유효성을 검증하였으며^{ } 기계실 형상 변경을 통해 유한요소해석을 수행 하여 Bid와 Hole에 따른 평판의 고유진동수 변화를 분석하였다. 평판의 고유 진동수 증가를 위해 강성증가 설계를 실시하여 기진주파수를 회피하는 결과를 얻을 수 있었다. 압축기의 주 기진주파수는 차 모드의 영향이 지배적이며 이5 를 제어함으로써 기진주파수를 크게 회피할 수 있었다.

장은 결론으로 냉장고 압축기에 의한 진동전달 경로를 파악하고 냉장고 진 5

동저감을 위한 마운트와 기계실 평판의 형상변경을 수행하는 방안에 대하여 진동 전달 특성 실험과 상용 구조해석 프로그램을 사용한 해석을 수행한 결과 를 종합적으로 정리하였다.

제 2 장 냉장고 주요 진동원의 탐색

응답 측정

2.1 (response measurement)

본 절에서는 냉장고의 기진원을 알아보기 위하여, 냉장고를 크게 6부분으로 나누어 주파수영역에서 자기스펙트럼(autospectrum)을 사용하여 응답측정을 통해 가속도값을 측정하였다.

자기스펙트럼이란, 어떤 신호 의 자기스펙트럼밀도함수 _는 주파 수 에서   ∆만큼의 협대역 주파수 범위의 신호성분에 대한 제곱평균을 주파수 간격 ∆를 로 극한을 취했을 때의 값으로 정의된다 이를 수식으로. 표현하면 다음과 같다.

_

lim

∆→∆

 ^∆



lim

∆→∆

 



 _lim

→∞





^

(2.1)

자기스펙트럼밀도함수는 양의 실수함수이다.

정상랜덤신호(stationary random signal)의 경우 자기스펙트럼밀도함수

_와 자기상관함수(autocorrelation function, _ 와는 다음과 같은) 푸리에 변환관계가 있다.

_  



_ 는 양의 주파수에 대해서만 정의되며, 이론적 해석에서는 음의 주파 수 범위까지 포함하여, 다음과 같이 자기상관함수의 푸리에 변환으로 정의되 는, 자기스펙트럼밀도함수 _가 사용된다.

_ 



_ 를 한 방향 자기스펙트럼밀도함수(one-sided autospectral density 라하며

function) _를 양방향 자기스펙트럼 밀도함수(two-sided 라 부른다 이들 사이에는 다음과 같은 관계 autospectral density function) .

가 있다.

_ 



응답 측정이란, 어떤 운동 변수‘거리, 속도, 가속도’를 측정하기 위하여 응답 변환기(response transducer)를 사용하여 측정하는 방법을 말한다. 본 논문에서는 Fig. 2.1에서와 같이 냉장고 전체를 크게 Up side, Left side, 의 부분으로 구분하여 응 Right side, Door side, Back side, Machine room 6

답 측정을 수행하였으며, 측정점은 냉장고 전체의 진동 정도를 명확히 알 수 있도록 Fig. 2.2에서와 같이 Up side 25점, Left side 45 , Right side 45점 점, Door side 45점, Back side 40점, Machine room 24점으로 냉장고를 구분 하여 총 224점의 가속도 변수(acceleration)를 측정하였으며, 그 단위는 갈 ( 이고) , 1은 1[^]과 같다.

측정 주파수 범위는 압축기의 운전 회전수를 고려해 1Hz ~ 100Hz로 하였으 며, 실험의 신뢰성을 확인하기 위해 1점에 대해 200회 측정된 응답 측정 결과 를 평균하였다. 응답 측정은 대상주파수범위를 고려하여 Accelerance로 정했

으며, Weight로는 Hanning 함수를 사용하였고, 주파수간격은 0.5Hz로 하였 다. 그리고 진동 측정에 사용된 센서는 냉장고의 진동 크기를 고려한 가속도 계를 사용하였다. 냉장고 운전 상태에서의 진동 측정을 위한 주요측정 제원은 과 같으며 측정 결과를 진동 맵으로 나타내면 과 같다

Table 2.1 , Fig. 2.3 .

각 위치별 가속도 값의 비교는 측정 가속도 값의 평균값을 비교하여 Fig. 2.4 에 나타냈다. 냉장고의 전체 진동 비교 결과 Machine room에서의 진동이 가 장 큰 것을 알 수 있다. 냉장고에서 진동이 가장 심한 Machine room에서의 진 동이 가장 큰 부분을 알아보기 위해 Fig. 2.5와 같이 정리하였으며, 그림을 보면 알 수 있듯이 압축기가 위치한 부분의 진동 기여가 가장 두드러지는 것 을 알 수 있다.

종합하면, 냉장고 진동의 가장 큰 원인은 Machine room의 압축기에서 발생 한 진동이라고 볼 수 있다.

Fig. 2.1 Schematic of household refrigerator

Fig. 2.2 Measurement points of household refrigerator

Item Remarks Signal analyzer B&K 3550

Accelerometer MMF KD29 1048 MMF KD29 1034 Calibrator RION VE-10 Frequency span 1~100Hz

Weighting Hanning Resolution 200 lines

Averaging 200 times Table 2.1 Specification of measurement devices

Fig. 2.3 Maps of the measured overall accelerations for the household refrigerator

Fig. 2.4 Vibration distributions of a household refrigerator

Fig. 2.5 Measured vibration accelerations for the machine room cover plate

냉장고 기계실의 진동특성 2.2

기계실의 구성 요소 및 진동 전달 경로 2.2.1

냉장고의 진동 전달 경로를 알아보기 전에 우선 냉장고의 냉동 사이클을 알 필요가 있다. 냉장고의 냉동 사이클은 압축기에서 발생된 고온·고압의 압축 된 기체 냉매가스가 토출배관을 통해 응축기로 보내지고 응축기에서 고압의 액체로 변환한 후 고압의 액체 상태인 냉매는 팽창밸브를 통해 교축작용을 하 여 저압의 액체 상태로 상태변화가 발생한다. 그리고 저온의 액체 냉매가 증 발기를 통과하는 동안 저온의 기체 상태로 변하게 된다 이때. , 냉장고 내부의 열을 흡수하여 다시 압축기로 고온 ․ 고압의 기체로 압축되어 흘러간다.

냉장고 기계실은 Fig. 2.6과 같이 압축기(compressor), 마운트(mount), 흡 입배관(induction pipe), 토출배관(discharge pipe), 응축기(condenser), 기 계실 평판(base plate)으로 구성되어 있다.

냉장고 전체에 작용하는 진동 기진력은 기계실의 압축기에 의해서 발생하는 데, 압축기의 모터와 피스톤에 의해 발생한 기계적 진동과 압력맥동에 의한 진동이 압축기 쉘로 전달되어 기계실 시스템에서 다음의 두 가지 경로를 통해 냉장고 전체로 전달된다. 첫 번째 진동전달 경로는 압축기를 지지하고 있는 압축기 하부의 마운트를 통해 전달된 진동이 기계실 평판으로 전달되고, 기계 실 평판으로 전달된 진동이 냉장고 전체로 전달되는 것이고, 두 번째 진동전 달 경로는 압축기와 직접적으로 연결된 배관이다. 압축기에 연결된 배관에는 증발기에서 기체 상태로 된 냉매를 흡입하는 흡입배관과 압축기에서 고온 ․ 고압 의 상태로 된 냉매를 응축기로 보내는 토출배관이 있으며 이들을 통해 진동이 냉장고 전체로 전달된다. 흡입배관은 냉장고 기계실의 천장에 고정되어 있어 서 압축기의 진동이 냉장고 전체에 영향을 주지 않으나 토출배관의 경우에는,

에서 보는것과 같이 외팔보의 형태로 응축기로 연결되어 압축기의 진 Fig. 2.6

동이 응축기로 그대로 전달된다.

Fig. 2.6 Components of machine room system

선형 압축기 의 특성 및 각 구조물의 진동 특성 2.2.2 (linear compressor)

본 절에서는 실험을 통해 선형 압축기의 진동특성을 알아보고, 진동 기진원 인 압축기에 의한 기계실 구조물들의 진동특성을 알아보고자 한다.

냉장고의 주 진동원인 선형 압축기의 진동스펙트럼을 알아보기 위해 냉장고 작동 상태에서 기계실 구조물들의 진동을 측정하였다. 측정 주파수 범위는 압 축기의 운전 회전수를 고려해 1Hz ~ 100Hz로 하였으며, 실험의 신뢰성을 확인 하기 위해 1점에 대해 200회 측정된 결과를 평균하였다 측정은 대상주파수범. 위를 고려하여 Accelerance로 정했으며, Weight로는 Hanning 함수를 사용하 였고, 주파수간격은 0.5Hz로 하였다 진동 측정에 사용된 센서는 압축기의 진.

동 크기를 고려한 가속도계를 사용하였다. 압축기의 진동 및 주요 진동 전달 경로들의 진동을 측정을 위한 주요측정 제원은 Table 2.2와 같으며, 압축기, 토출배관 기계실 평판, , 응축기에 대한 진동 측정 결과는 Fig. 2.7에 보인다. 실험 결과를 검토하여 보면 알 수 있듯이 압축기에 의해 발생된 기진주파수인

가 기계실 구조물들 모두에 영향을 미치고 있음을 알 수 있다

57.5Hz .

앞에서 분석한 진동 기진원인 압축기에 의한 기계실 구조물들의 진동특성을 알아보기 위해 냉장고 기계실의 각 구조물들의 고유진동수 및 진동 전달률을 측정하여 분석해 보았다. 이 실험을 위해 냉장고에서 기계실 시스템만을 분리 하여 시험품으로 사용하였다. 이 시험품에는 냉장고 기계실의 구조물들이 부 착되어 있으므로 이를 가진기에 장착하여 가진하면 각 구조물에 대한 고유진 동수와 진동 전달률을 효율적으로 측정할 수 있다. 진동 전달률

은 식 와 같이 감쇠비

(transmissibility) (2.5) 와 진동수비 _로 구성된다.^{ ∼  }

_



 : 전달률  : 감쇠비 _ : 진동수비

 ^{: 외력의 각진동수} _ ^{: 고유각진동수}

전달률 측정방법은 Fig. 2.8에서와 같이 외력을 가하는 가진기 위에 기계실 시스템과 가진기를 일체형으로 연결할 지그를 제작하여 설치하고 그 위에 시 험품을 결합하여 가진하게 된다. FFT Analyzer로부터 발생된 사인파 신호가 가진기(exciter)에 전달되면 자체 제작된 지그 위에 놓인 기계실 구조물 참조 이 가진되게 된다 이때 가진기와 측정하고자 하는 구조물에

(Fig. 2.8 ) .

각각 부착된 가속도계(accelerometer)에서 검출된 신호가 FFT Analyzer로 보 내진다. 가진된 가속도에 대한 시험품이 받는 가속도의 비로 구해지는 전달률 을 측정하기 위해 하나의 가속도계는 가진기와 연결된 지그에 부착하고 또 다 른 가속도계는 압축기 기계실 평판 응축기 토출배관으로 이동하며 측정하였다, , , .

측정주파수 범위는 냉장고 압축기의 운전회전수를 고려해 1Hz ~ 100Hz로 하 였으며, 실험의 신뢰성을 확인하기 위해 1점에 대해 200회 측정된 전달률 측 정 결과를 평균하였다. 가진 방법은 Sine sweep으로 하였고, 가진력과 응답 모두 Hanning 함수를 가중치로 사용했다. 주파수간격은 0.5Hz로 하였으며, 진동 측정에 사용된 센서는 측정 구조물들의 진동 크기를 고려한 가속도계를 사용하였다. 전달률 측정을 위한 주요측정 제원은 Table 2.3과 같으며, 1Hz 의 전달률 측정 결과는 에 보인다 기진 주파수에서의 정확

~ 100Hz Fig. 2.9 .

한 전달률 값을 보기 위해 55Hz ~ 65Hz 구간을 확대한 전달률 측정 결과를 에 나타내었다 측정 결과를 검토해 보면 알 수 있듯이 토출배관

Fig. 2.10 . ,

응축기, 기계실 평판 모두 압축기의 작동주파수인 57.5Hz에서 진동 전달률이 큰 것을 알 수 있다. 또한 앞 절의 진동 가속도 결과(Fig. 2.7 참조 에서와) 같이 기진원인 압축기의 전달률 보다 토출배관과 응축기 기계실 밑판의 전달, 률이 큰 값을 가짐을 알 수 있다. 분석 결과 토출배관의 경우에는 외팔보 형, 태로 되어 있어 압축기와의 공진으로 인해 진동 가속도 및 진동 전달률이 가 장 크게 나타나는 것으로 판단되며 토출배관과 연결되어 있는 응축기 역시 토 출배관의 과다 진동에 의한 진동전달로 인해 가속도값 및 전달률이 크게 나오 는 것으로 판단된다. 그리고 기계실 평판은 압축기에서 발생한 진동이 압축기 하부를 지지하고 있는 마운트로 전달되어 과도한 진동을 유발시키는 것으로 판 단된다. 그러므로 압축기에서 발생하는 진동을 줄임으로써 냉장고 전체에 전달 되는 진동을 크게 줄 일 수 있을 것으로 판단되며 압축기 하부를 지지하고 있, 는 마운트와 기계실 평판의 형상변경을 수행한다면 냉장고의 진동저감에 큰 효

과가 있을 것으로 판단된다.

Item Remarks

Signal analyzer B&K 3550 Accelerometer B&K 4381 Calibrator RION VE-10 Frequency span 1~100Hz

Weighting Hanning Resolution 200 lines

Averaging 200 times Table 2.2 Specification of measurement devices

Fig. 2.7 Vibration measurements in the machine room

Item Remarks Signal analyzer B&K 3550

Exciter IMV VS-300-2 Accelerometer MMF KD29 1048

MMF KD29 1034 Calibrator RION VE-10 Frequency span 1~100Hz Exciting Function Sine sweep

Weighting Hanning Resolution 200 lines

FRF Transmissibility Averaging 200 times Table 2.3 Specification of measurement devices

Fig. 2.8 Schematic diagram of experimental setup

Fig. 2.9 Measured transmissibility in 1Hz ~100Hz

Fig. 2.10 Measured transmissibility in 55Hz ~ 65Hz

제 3 장 마운트 형상 변경을 통한 진동전달 제어

서언 3.1

기술의 발달로 인하여 장비에서 요구되는 출력은 높아지고 있으며, 이로 인 하여 종전보다 현격히 높은 소음 및 진동 문제를 발생시키고 있다 이러한 문. 제들은 시스템의 성능, 수명 및 주변 환경에 큰 악영향을 미친다. 따라서 장 비에서 발생되는 진동으로부터 지지부에 전달되는 진동을 감소시키고 또한 외 부의 진동이나 충격으로부터 장비에 전달되는 진동 혹은 충격을 감소시키기 위한 효과적인 방법 중 하나로서 마운트를 널리 채용하고 있다. 마운트를 제 진장치 측면에서 분류하면 수동형, 능동형 및 하이브리드 또는 혼합형( ) 마운 트 등으로 대별할 수 있다. 진동절연에 널리 사용되고 있는 수동형 마운트로 서는 고무(rubber) 또는 와이어(wire)의 탄성 특성을 이용한 탄성마운트가 대부분이며, 전자기식 또는 압전 작동기 등을 이용하는 능동형 마운트에 대한 연구개발도 활발히 진행되고 있다. 이 중 수동형 마운트는 작은 감쇠특성으로 인해 고주파수의 비공진주파수 대역에서는 우수한 진동절연 성능을 보이지만 공진주파수 대역에서는 비공진주파수 대역에서와 달리 진동절연의 성능저감을 보이며 내충격 측면에서도 우수한 특성을 가진다, .

본 논문에서는 앞에서 언급한 수동형 마운트의 하나인 고무의 탄성 특성을 이용한 탄성마운트에 대해 이야기하고자 한다. 일반적으로 냉장고 기계실의 진동 전달저감을 위해 쓰이는 마운트에는 세 가지 종류가 있으며, Fig. 3.1에 보이는 것과 같은 스프링마운트 한 종류와 고무마운트 두 종류가 사용되어지 고 있다. 스프링마운트는 금속 스프링강( ) 코일 스프링의 탄성을 이용한 방진 마운트로서 내구성과 선형성이 뛰어나고 온도 변화 등 주변 환경의 영향을 거 의 받지 않으며 설계시 예측한 방진 효과를 비교적 정확히 기대할 수 있고 진

동저감 성능 또한 뛰어나지만 제작단가가 비싼 단점이 있다. 반면에 고무마운 트는 제작단가가 싸고 성형이 용이하지만 진동저감 성능이 떨어지고 고무재료 가 가지는 구조적 특성상 시간이 지남에 따라 압축하중에 의한 소성 변형인 피로 변형이 발생한다. Fig. 3.1의 마운트 중 Type 1 고무 마운트는 기존 스 프링마운트와 진동 저감 성능이 비슷하나 구조적 특성상 내구성이 떨어져 피 로 변형이 쉽게 일어나며, Type 2 고무 마운트는 앞의 두 종류의 마운트에 비 하여 진동 저감 성능은 크게 떨어지나 구조적 특성상 내구성과 신뢰성이 뛰어 나다. Fig. 3.2에 이 두 종류의 고무 마운트들의 단면 형상을 나타내었다.

본 논문에서는 내구성과 신뢰성이 높은 Type 2 고무 마운트의 형상 변경을 통하여 스프링 마운트가 가지는 제작단가 절감과 고무 마운트가 가지는 진동 저감 성능 및 피로 변형 특성의 단점을 보완할 수 있는 형상 설계를 하는데 그 목적이 있다. 먼저 마운트의 형상 변경를 통하여 기존 Type 2 고무 마운트 의 강성값에 최대한 근접하도록 설계하여 압축기의 기진주파수에서의 영향을 최소화하고 피로 변형이 최대한 적게 일어나도록 구조적 설계 변경을 수행하 고자 한다.

고무 마운트의 형상 설계를 수행하기 위해서는 다음과 같은 일련의 과정들 이 필요하다.

첫째 실험적인 방법을 통해 고무 마운트의 정강성과 동강성을 측정한다, . 둘째, 고무 마운트를 유한요소 모델링하여 해석을 통해 실험을 통해 측정한 결과와 비교하는 검증 과정을 수행한다.

셋째 개선된 형상 설계를 위해 설계 문제를 정립시킨다, . 넷째 정립된 문제들을 토대로 형상 설계를 수행한다, .

이상의 과정을 거쳐서 검증된 해석 모델은 이후 수행될 고무 마운트의 형상

설계에서 목적함수인 진동 절연 성능을 평가하기 위한 해석 모델로 사용될 것 이다.

Fig. 3.1 Spring mount and rubber mounts

Fig. 3.2 Cross-sectional shapes of rubber mounts

마운트의 특성 3.2

고무재료의 특성 3.2.1

일반적으로 고무는 금속재료에 비하여 내부마찰이 크고 경제성과 성형의 용 이성이 뛰어나 기계구조물의 방음과 방진재료로 널리 이용되어 왔다. 그러나 고무 재료는 하중과 변형의 관계가 비선형적(nonlinear)이며 대변형(large

범위에서도 탄성거동을 나타내는 초탄성 특성과

deformation) (hyper-elastic)

시간에 따라 재료의 물성치가 변화하는 점탄성(visco-elastic)특성을 보인 다. 따라서 고무부품의 효과적인 설계를 위해서는 이의 특성을 파악하여 정적 및 동적 물성치를 정확히 평가하여야 한다.

초탄성 특성이라 함은, 일반적으로 금속의 탄성체가 하중과 변형과의 관계 를 선형(linear)으로 가정하는 것과는 달리, 고무와 같은 재료는 하중과 변형 이 비선형의 관계를 나타내며 변형률 약 500%까지 탄성의 성질을 나타내는 것 을 말하며, 하중과 변형의 관계가 비선형이기 때문에 매우 작은 변형률일 경 우를 제외하면, 탄성계수(Young's modulus)로 재료의 거동을 표현할 수 없 다. 이러한 대변형의 탄성거동에 대하여, 단위 체적당 변형률 에너지 함수  의 변화율이 응력에 의한 일률과 같다는 개념을 이용하여, 고무와 같은 초탄 성체의 거동을 기술하고 있다.

_{ }





(3.1)

 : Piola-Kirchhoff 응력텐서  : Green-Lagrange 변형률텐서

재료의 거동이 등방성이라 가정하면, 변형률에너지 함수를 변형률 불변계수

___ 으로 나타낼 수 있다.







여기서 변형률 불변계수를 주신장률(principal stretch) _ _ _으로 표시 하면 다음과 같다.

_ _^ _^ _^

_ _^_^ _^_^_^_^

_ _^_^_^

(3.3)

재료를 비압축성이라 가정하면 _  이 되어 는 __ 만의 함수가 된다.

이러한 변형률에너지 함수를 표현하는 재료 모델로서 여러 가지가 제시되어 있으나, 가장 많이 사용되는 모델로 Mooney-Rivlin 및 Ogden 모델^{ }이 있으 며 변형률, 150% 까지는 Mooney-Rivlin 모델이 잘 맞는 것으로 알려져 있다.^{ }

함수 )Mooney-Rivlin

ⅰ

 



    



__ ^_ ^ (3.4)

함수 )Ogden

ⅱ

 



  



_

_

_^ _^ _^  (3.5)

본 연구에서는 시간에 따라 물성치가 변화하는 범위까지는 고려하지 않으 며, 대변형에 의한 초탄성 거동에만 초점을 두고자 한다.

고무의 정적 물성치는 변형률에너지 함수(strain energy potential)로 표현 되고 동적 물성치는 동강성(dynamic stiffness)으로 나타내어진다. 고무재료 의 기계적 특성은 금속과는 다르게 온도와 주파수, 사용 환경 등에 의해 영향 을 크게 받고, 형상변화에 따라 강성이 변할 수 있으므로^{ } 고무부품의 사용 환경에 대한 동적 거동을 예측하는 경우에는 세심한 주의가 필요하다 이러한. 이유로 고무 마운트의 설계와 예측에는 유한요소법을 이용한 고무재료의 거동 해석에 관한 연구가 필요하다.

한편, 고무재료의 비선형성과 대변형 거동, 초탄성 특성에 대하여 변형률에 너지 함수에 근거한 여러 가지 이론^{ ∼  }들이 개발되어 왔다. 이러한 이론들 은 부품의 변형 영역과 하중상태에 따라 그 함수의 계수를 결정하는 방법에 대한 연구들이다. 본 연구에서는 고무 마운트의 강성 시험을 통하여 변형률에 너지 함수를 평가하였으며, 이로부터 유한요소해석에 필요한 재료상수 값을 도출하였다.

고무 마운트의 정적 시험 3.2.2

본 절에서는 고무 마운트의 정적 시험 압축 시험 에 대해 기술하고자 한다( ) . 고무 마운트에 대한 정적 시험이 필요한 이유는 진동 절연 설계 과정에 사용

되는 고무 마운트의 유한요소해석 모델에 검증(validation) 절차가 요구되기 때문이다. 고무는 재료 자체적으로 뿐만 아니라 형상 및 접촉 경계조건에 따 라 심한 비선형 특성을 나타내며 완충용 방진고무의 경우에는 수식(3.6)과 같 이 처짐과 그때의 하중 에 대해, 흡수에너지 가 요구치 이상일 필요가 있 고, 대부분 하중 처짐 선도에 어느 허용 폭을 붙여 지정한다- .



_

   (3.6)

고무 마운트의 정적특성을 알아보기 위하여 부가 하중에 따른 강성변화를 예측하였다. 고무 마운트의 유한요소해석 모델 검증을 위해 정적 시험을 수행 하여 얻어진 하중 변위 데이터를 이용해 정강성을 구하였으며- , 정적 시험을 통해 나온 하중 변위 선도와 정강성 값은- 3.2.3절의 정적해석을 통해 나온 하 중 변위 선도와 이를 통해 구해진 정강성 값과 비교될 것이다- .

정강성이란, 물체가 정적인 상태로 있을 때 가지는 강성 상태를 말하며 정 적 상태에 있어서 고무 마운트에 가해지는 하중 분자 과 거기에 대응하는 변( ) 위 분모 의 비로 주어진다( ) . 정강성 측정의 경우에는 변위가 0인 점을 측정의 원점으로 할 필요는 없고, 적당한 원점에서 변위를 측정, 변위차 _ _를 구 하면 된다. 식으로 나타내면 수식(3.7)과 같다.

  _ _

 (3.7)

일반적으로 고무재료는 일정 변형률 범위에서 반복하중이 작용할 때, 첫 번 째 사이클에서의 응력보다 그 이후 사이클에서의 응력이 점점 완화되는 현상 이 발생하는데 이러한 현상을 Mullins effect라고 한다. 일반적으로 고무는 회 회 정도의 반복하중을 가했을 때 응력 변형률 곡선이 안정화된다고

5 ~ 10 -

보고되고 있다. 따라서 변형률 100% 범위에 따른 인장시험을 수행하기 위하여 본 연구에서는 5회 ~ 10회 정도 반복 시험을 수행하여 안정화 시킨 후 하중- 변위 선도를 평가하였다.

정적 시험을 수행하기 위하여 사용한 시험기는 로드셀을 사용한 자체 제작 된 장비가 사용되었다. 로드셀은 최괴 1000kg이고 Type 2 고무 마운트의 하 중 허용 범위인 25kg 이하의 하중에서 하중 변위 선도를 획득하였다- .

정적 시험에 사용된 고무 마운트의 표점거리(gauge length)는 Photo 3.1과 같고, 시험기와 시험기에 장착된 고무마운트의 형상은 Photo 3.2와 같으며, 정적 시험을 통해 얻은 하중 변위 선도는- Fig. 3.3에 나타내었다. 그리고 시 험을 통해 얻어진 정강성 값과 고유진동수 결과를 정리하여 Table 3.1에 나타 내었다. 하중 변위 선도를 보면 알 수 있듯이- Type 2 고무 마운트에 하중을 이상 올리게 되면 비선형 구간으로 가정하고 이하는 선형 구간으로

20kg 20kg

가정한다.

실험 대상으로 하는 고무 마운트의 목표 강성 설정을 위해 앞의 3.1절에서 언급한 스프링 마운트와 고무 마운트들의 강성값을 비교할 필요가 있다. 비교 결과는 Fig. 3.4와 같으며 강성 비교 결과를 보면 알 수 있듯이 스프링 마운, 트와 Type 1 고무 마운트의 강성값은 크게 차이가 나지 않으나 Type 2 고무 마운트의 강성값은 스프링 마운트의 약 4배인 23.25 N/mm를 강성값으로 가진 다. 그러므로 형상 변경을 통하여 기존의 마운트가 가지는 8.78 N/mm 이하의 강성값을 목표치로 설정하여 형상 변경을 수행하고자 한다.

Photo 3.1 Gauge length of rubber mount for the compression test

Photo 3.2 Compression test apparatus

Fig. 3.3    curves obtained from the compression test

Weight [kg]

Load [N]

Deflection [mm]

Stiffness [N/mm]

Natural frequency

[Hz]

5 12.26 0.60 20.44 20.35 10 24.53 1.06 23.25 15.35 15 36.79 1.35 27.40 13.60 20 49.05 1.72 28.60 12.04 25 61.31 1.80 34.02 11.74

Table 3.1 Results of compression test

Fig. 3.4 Comparisons of static stiffness

고무 마운트의 정적 해석 3.2.3

최근 컴퓨터의 대형화와 고속화에 따라서 유한요소법을 이용한 비선형 해석 이 설계에 사용되고 있으며 금속 재료뿐만 아니라 고무와 플라스틱 등의 유기 재료에도 그 적용이 기대된다. 특히, 고무 부품은 기계 장치를 가지는 여러 가지 시스템의 주요부품이 되는 경우가 많지만, 아직까지 고무부품의 설계는 시행착오에 의한 경험적 수법이나 시험에 의존하는 경우가 대부분이다. 특히, 압축기나 엔진에 쓰이는 고무부품은 그 기능상 마운팅 시스템 설계와 형상 설 계를 병행하여야 하므로 개발효율을 고려해 볼 때 수치해석에 의한 검토가 필

수적이다. 즉, 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 고무의 형상에 따른 특성을 미리 예측함으로써 시제품 제작에 드는 막대한 시간과 경비를 줄일 수 있고, 또한 형상 설계에 이용 할 수 있다.

본 연구에서 고려되는 고무 마운트는 냉장고 기계실의 압축기를 지지하는 고무 마운트이다. 전체적인 해석과정은 상용 설계프로그램인 UGS NX 5.0을 이 용하여 고무 마운트를 모델링하고 상용 해석프로그램인 ANSYS Workbench 을 이용하여 모델의 요소를 생성한 후 고무재료의 물성치와 경계조건 하

11.0 ,

중조건을 부여하여 정적해석을 수행한다.

고무 마운트는 고무 한 종류의 재질로만 구성되어 있고, 해석 모델에 사용 된 절점 수와 요소 수는 Table 3.2와 같으며, 모델의 형상은 Fig. 3.5와 같 다. 물성치는 정적 시험 압축 시험 을 통해 얻은 값을 사용하였다( ) . 경계조건 은 정적 시험 압축 시험( ) 상태에서의 고무 마운트와 지그와의 조립 상태를 반 영하여 부여하였고, 하중조건의 경우 실제로 마운트에 올려지는 압축기의 무 게와 동일한 98N의 하중을 부여하였다.

정적 해석 모델은 고무 마운트에 대한 정적 시험 압축 시험 과 정적해석으( ) 로부터 평가된 강성 결과를 비교하는 검증(validation)으로써 모델의 유효성 을 확인 할 수 있다.

정적 해석을 통해 나온 하중 변위 선도를 정적 시험 결과와 비교하여- Fig.

에 나타내었으며 정강성 실험결과와 비교 결과는 과 같다 하

3.6 , Table 3.3 .

중 변위 선도를 보게 되면 해석 결과는 하중에 따라 선형성을 뛰지만 실험결- 과는 하중이 증가할수록 비선형성을 뛰는 것을 알 수 있다. 그러나 실제 압축 기의 무게인 98N의 하중이 작용하였을 경우는 일정한 선형성을 뛴다고 할 수 있으므로 정적 해석으로 구한 결과의 신뢰성을 확인할 수 있으며 시험과 해석 의 결과를 보아도 차이가 크게 나지 않으므로 결과를 잘 표현한다고 할 수 있 다. 결과적으로 정적 해석 결과와의 신뢰성을 확인하였으며, 정적 해석 결과

가 시험 결과를 잘 표현한다고 할 수 있다.

Meshing method Number of nodes Number of elements

Hex dominant 482967 124354 Table 3.2 Informations of geometric data for

the rubber mount (Type 2)

Fig. 3.5 Finite elements model of the rubber mount (Type 2)

Fig. 3.6 Comparisons of    curves obtained from the experiment and simulation

Method Displacement [mm]

Static stiffness [N/mm]

Experiment 1.0600 23.25

Finite element analysis 1.0618 23.10 Table 3.3 Comparisons of static stiffness from

the experiment and simulation

고무 마운트의 동적 시험 3.2.4

본 절에서는 실험을 통해 고무 마운트의 정적인 강성변화가 동특성에 미치 는 영향을 고찰해보겠다.

시험에 앞서 동적 시험에 필요한 몇 가지 용어를 우선 설명할 필요가 있다.

여기에서 규정하는 용어는 고무 마운트의 동적성질이 선형인 경우에 대해 정 의한다 식은 아래와 같다. .

처짐: ω (3.8)

하중 : ω δ

δ ω δ ω (3.9)

고무 마운트의 동적 시험 방법에는 비공진법과 공진법으로 나누어지며 본 논문에서는 그 중 공진법을 사용하여 동특성을 알아본다. 시험 시에는 몇 가 지 주의가 필요하다. 먼저 시료의 온도상승을 피하기 위해 각 시험조건에 있 어서 측정은 그의 진동수에 도달하고부터 1분 이내 또는 6사이클 경과 후 즉 시 행함이 바람직하다. 또 동일 시료로 각종 시험조건의 측정을 하는 경우에 는 과거의 시험에 의한 이력현성의 영향을 피하기 위해 진동수는 저주파에서, 고주파로 행한다.

고무의 강성은 여러 가지 환경의 영향을 받지만 압축기 진동의 방진 목적으 로 사용될 경우 주파수에 따른 강성의 변화를 우선적으로 고려해야 한다. 즉, 주파수에 따른 고무 마운트의 강성변화에 대한 정확한 자료가 있어야 고무 마 운트의 공진주파수를 예측할 수 있다. 앞 절에서 구한 고무 마운트의 강성은 정적인 상태에서 얻어진 값이므로 정확한 공진주파수 예측에는 사용될 수 없

다. 그런데 이전의 연구결과에 의하면, 초기 변형을 가지는 고무의 동적 물성 치는 주파수함수와 정적인 강성 값의 곱으로 분리할 수 있음을 밝히고 있다.

 ∼   다시 말하면 정적인 강성의 변화로써 공진주파수의 변화를 예측할 수

있다는 의미이며, 이러한 가정 하에 하중에 따른 고무 마운트의 공진주파수 변화를 예측할 수 있다. 먼저 앞 절에서 실시한 정적 시험과 같은 부가질량을 사용하여 고무 마운트의 전달률 실험을 수행하여 그 특성을 살펴보고, 정적 강성의 변화와 공진주파수 변화와의 관계를 살펴보겠다.

전달률 측정방법은 Fig. 3.7에서와 같이 외력을 가하는 가진기 위에 시험품 과 가진기를 일체형으로 연결할 지그를 제작하여 설치하고 그 위에 정강성 실 험시와 동일한 시험품을 결합하여 가진하게 된다. FFT Analyzer로부터 발생 된 사인파 신호가 가진기(exciter)에 전달되면 자체 제작된 지그 위에 놓인 마운트 설치 구조물(Fig. 3.7참조 이 가진되게 된다) . 이때 가진기와 측정하 고자 하는 구조물에 각각 부착된 가속도계(accelerometer)에서 검출된 신호 가 FFT Analyzer로 보내진다. 가진기 가속도에 대한 시험품이 받는 가속도의 비로 구해지는 전달률을 측정하기 위해 하나의 가속도계는 가진기와 연결된 지그에 부착하고 또 다른 가속도계는 마운트 구조물에 부착하였다.

측정주파수 범위는 냉장고 압축기의 운전회전수를 고려해 1Hz ~ 100Hz로 하 였으며, 실험의 신뢰성을 확인하기 위해 1점에 대해 200회 측정된 전달률 측 정 결과를 평균하였다. 가진 방법은 Sine sweep으로 하였고, 가진력과 응답 모두 Hanning함수를 가중치로 사용했다. 주파수간격은 0.5Hz로 하였으며, 진 동 측정에 사용된 센서는 측정 구조물들의 진동 크기를 고려한 가속도계를 사 용하였다. 전달률 측정을 위한 주요측정 제원은 Table 3.4와 같으며, 고무마 운트(Type 1)과 고무마운트(Type 2)의 전달률 측정 결과를 각각 Fig. 3.8과

에 보인다 Fig. 3.9 .

Fig. 3.7 Schematic diagram of experimental setup

Item Remarks

Signal analyzer B&K 3550 Exciter IMV VS-300-2 Accelerometer MMF KD29 1048

MMF KD29 1034 Calibrator RION VE-10 Frequency span 1~100Hz Exciting Function Sine sweep

Weighting Hanning

Resolution 200 lines FRF Transmissibility Averaging 200 times Table 3.4 Specification of measurement devices

비교 결과를 보면 알 수 있듯이 고무 제질에 따라 일정하게 정하져있는 강 성비가 형상 및 부가 하중에 따라 달라진다는 것을 알게 되었다. 따라서 정적 인 강성변화는 고무의 제질과 형상 그리고 부가하중에 따라 다른 특성을 가지 므로 정적 실험과 동적 실험 한가지 만으로는 둘 중의 하나의 특성을 예측할 수 없다는 결론을 얻었다. 그러므로 앞으로 수행될 정적 해석으로 얻어진 정 강성값에 대한 검증은 해석으로 검증된 마운트를 제작한 후 실험을 통하여 수 행하도록 한다.

Fig. 3.8 Results of dynamic stiffness test (Rubber mount - Type 1)

Fig. 3.9 Results of dynamic stiffness test (Rubber mount - Type 2)

Rubber Mount

type

Added mass [kg]

Static stiffness

[N/mm]

Dynamic stiffness

[N/mm]

Stiffness ratio

Natural frequency

[Hz]

Type 1

5 9.54 17.81 1.87 19.00 10 9.46 15.42 1.63 12.50 15 7.89 10.70 1.36 8.50 20

25

Type 2

5 20.44 26.11 1.28 23.00 10 23.25 37.53 1.61 19.50 15 27.40 45.78 1.56 17.00 20 28.60 41.50 1.45 14.50 25 34.02 44.97 1.32 13.50 Table 3.5 Comparisons of test results of dynamic stiffness

and static stiffness

마운트 형상 변경 3.4

본 절에서는 앞 절에서 검증한 정적 해석 방법을 사용해 기존에 사용하고 있는 스프링 마운트의 강성값인 5.98 N/mm을 목표치로 설정하여 고무 마운트 의 형상 변경을 수행하고자 한다. 더불어 압축기의 작동주파수에서의 전달율 을 최대한 떨어지게 하는 방진설계를 통해 진동 절연 성능을 최대화하는 고무 마운트의 형상설계를 수행하고자 한다.

설계 문제 정의 3.4.1

고무 마운트는 압축기 하단의 네 모서리에 장착되어 마운팅 기능을 수행하 는 고무 부품으로 압축기의 작동으로 인하여 냉장고 전체로 전달되는 진동을, 최대한 절연시킬 수 있어야 한다. 이를 위해 다음과 같은 사항들이 요구된다.

첫째, 형상 변경을 수행하고자하는 고무 마운트의 강성값을 기존에 사용되 어지는 스프링 마운트의 강성값에 최대한 근접하도록 감소시켜 진동 감쇠 특 성을 좋게 하여야 한다.

둘째, 고무 마운트의 공진주파수를 최대한 떨어트려 압축기 작동주파수에서 의 전달율을 최소화 시켜야한다.

설계변수 3.4.2

에 기존에 사용되고 있는 고무 마운트들의 단면 형상을 나타내었 Fig. 3.10

다. Type 1 고무 마운트는 흰색 점선으로 표시된 부분의 형상으로 인해 압축 기의 자중에 의한 피로 변형이 발생한다. 마운트 지지부의 둘레가 얇고 하부 의 공간이 커 마운트 위에 압축기가 올려지게 되면 정적 처짐이 쉽게 일어나 는 구조를 가지고 있다. Type 2 고무 마운트는 Type 1 고무 마운트의 형상을 보완시켜 정적 처짐에는 큰 영향을 받지 않으나 흰색 점선으로 표시된 부분을 보면 알 수 있듯이 속이 꽉 차있어서 상대적으로 큰 강성값을 가지며 이에 따 라 진동 저감성능이 상당히 떨어지는 단점을 가지고 있다. 그러므로 앞으로 수행될 고무 마운트의 형상변경은 기존에 사용 중인 이 두 고무 마운트들의 단점이 보완되도록 설계되어야 한다.

형상 변경을 수행하기 전에 고무 마운트의 설계변수 설정을 목적으로 크게

부분으로 나누었으며 그 단면 형상은 에 나타내었다 상부는 압

3 , Fig. 3.11 .

축기가 올려지는 부분으로서 형상 변경을 수행할 수 없고, 하부의 내경 또한 압축기의 탈착 방지를 위한 핀 볼트가 결합되는 부분으로서 최대한의 둘레를 유지하고 있으므로 형상 변경을 고려할 수 없다. 이에 따라 고무 마운트의 강 성을 떨어트리기 위해서는 가운데 부분의 형상 변경만을 고려해야 한다. 강성 을 떨어트리는 가장 효과적인 형상 변경 방법은 중간의 꽉차있는 부분에 공간 을 만들어 마운트가 보다 유연해 지도록 하는 것이다. 앞으로 수행될 형상 변 경은 이 중간 부분을 어떻게 설계 변경시킬지에 대해 중점적으로 논의한다.

Fig. 3.10 Cross-sectional shapes of rubber mounts

Fig. 3.11 Divisions of cross-sectional shape (Rubber mount - Type 2)

설계문제 3.4.3

본 설계문제의 목적은 고무 마운트의 강성을 줄이는 것이다. 고무 마운트의 강성은 설계변수인 가운데 부분의 형상을 변경시켜가면서, 정적 해석을 수행 하여 고무 마운트의 강성을 계산하게 된다. 간운데 부분의 형상을 어떻게 변 경시키는 것이 가장 효과적인지를 고민하던 중에 스프링을 착안하여 가운데 부분의 외경을 깎아내는 방법을 생각하였다. 내경을 스프링 형식으로 깎아내 는 것이 정적 처짐을 줄이는데 더 효과가 크겠지만 압출·성형시의 문제로 외 경을 깎아내는 것이 더 효과적이다. 여기서 한 가지 주의할 점은 압축기의 자 중에 의해 고무 마운트에 정적 처짐이 발생할 때 마운트 가운데 부분의 공간 과 공간 사이에 닿음이 발생하지 않도록 해야 한다. 닿음이 발생하게 되면 마

운트의 강성이 증가하는 문제가 발생한다. 우선 설계 변경 기준을 정하기 위 하여 홈의 크기를 길이 방향으로 1mm, 높이 방향으로 1mm를 가지도록 1줄, 2 줄, 3줄 깍은 경우와 길이 방향으로 3mm, 높이 방향으로 2mm를 가지도록 줄1 , 줄 줄 깍은 경우 총 가지 에 대한 정적 해석 결과를 비교해 보았다

2 , 3 6 case .

변경 모델링 형상은 Fig. 3.12에 나타내었으며 강성값 비교 결과는 Table 에 나타내었다 결과를 보면 홈의 크기가 동일할 경우는 홈의 수가 줄

3.6 . 1 , 2

줄, 3줄일 때 강성값이 큰 차이가 없으며 홈의 길이와 높이가 증가함에 따라 강성값이 크게 줄어드는 것을 알 수 있다 그리고 홈을 줄만 낼 경우는 윗면. 1 과 아랫면의 닿음이 발생하게 되므로 설계 변경시 고려하지 않는다.

앞으로 수행될 설계 변경은 결과가 가장 좋게 나온 Remodelled rubber 를 설계 모델로 잡고 과 같이 부분을 설계 변수로 잡아 길

mount 5 Fig. 3.13 3

이를 1mm 씩 증가시키고 감소시켜가며 정적 해석을 수행하였으며 Table 3.7 과 같은 해석 결과를 얻을 수 있었다. 해석 결과를 보면 알 수 있듯이 설계 변수①은 치수가 적어질수록 강성이 줄어드는 결과를 보이지만 2 mm 에서는 압축기가 지지대는 위쪽 부분이 자체 하중에 의해 아래쪽과 닿음이 발생하는 문제가 발생했으며, 설계 변수②는 치수가 커질수록 강성값이 감소하는 결과 를 얻을 수 있었다. 그리고 마지막으로 설계 변수③의 치수를 변경하였을 때 는 치수가 커질수록 강성값이 줄어드는 결과를 보이나 그 차이는 그리 크지 않다는 것을 알 수 있다. 해석 결과 case 4번에서 먼저 언급했던 목표 강성값 인 5.98 N/mm 이하인 5.264 N/mm의 강성값을 얻을 수 있었다.

Fig. 3.12 Shapes of modeling in accordance with the groove

Modeling Displacement [mm]

Static stiffness

[N/mm]

Note

Remodelled rubber mount 1 1.399 17.53 닿음 발생 Remodelled rubber mount 2 1.444 16.988

Remodelled rubber mount 3 1.465 16.737

Remodelled rubber mount 4 2.869 8.584 닿음 발생 Remodelled rubber mount 5 2.977 8.239

Remodelled rubber mount 6 3.014 8.138 Table 3.6 Static analysis results of modelings

Fig. 3.13 Design variables of mount

Case

Design variables

Displacement [mm]

Static stiffness

[N/mm]

① Note [mm]

② [mm]

③ [mm]

1 4 3 2 2.428 10.102

2 3 3 2 2.977 8.239

3 2 3 2 4.531 5.413 닿음 발생

4 3 4 2 4.659 5.264

5 3 2 2 1.973 12.430

6 3 3 3 3.085 7.949

7 3 3 1 2.856 8.588 닿음 발생

Table 3.7 Design variables

설계 결과 3.4.4

본 설계문제는 기존의 고무 마운트가 가지고 있는 강성값을 줄여 압축기의 기진주파수에서의 진동값을 최대한 작아지게 함으로써 냉장고의 진동을 최소 화하는 문제이다.

앞 절의 정적 해석을 통해 구해진 진동 절연 설계 수행 결과 Fig. 3.14와 같은 형상과 치수의 고무 마운트를 얻을 수 있었다.(이하 New rubber mount) 고무 마운트의 개선 형상을 초기 형상과 비교하여 Fig. 3.15에 나타내었으며, 점선으로 나타낸 부분이 초기 설계이고 흰색 실선으로 나타낸 부분이 형상 변 경된 설계이다.

이 변경된 형상의 검증을 위해여 진동 기진원인 압축기에 제작된 설계 변경 마운트를 장착하여 고유진동수 및 진동 전달률을 측정을 통해 진동 특성을 알 아보았다 전달률 측정방법은 앞의. 2.2.2절에서와 같이 외력을 가하는 가진기 위에 압축기와 가진기를 일체형으로 연결할 지그를 제작하여 설치하고 그 위 에 시험품인 압축기를 결합하여 가진하게 된다. FFT Analyzer로부터 발생된 사인파 신호가 가진기(exciter)에 전달되면 자체 제작된 지그 위에 놓인 기계 실 구조물(Fig. 2.8 참조 이 가진되게 된다) . 이때 가진기와 측정하고자 하는 구조물에 각각 부착된 가속도계(accelerometer)에서 검출된 신호가 FFT

로 보내진

Analyzer 다. 가진기 가속도에 대한 시험품이 받는 가속도의 비로 구 해지는 전달률을 측정하기 위해 하나의 가속도계는 가진기와 연결된 지그에 부착하고 또 다른 가속도계는 압축기에 부착하여 측정하였다.

측정주파수 범위는 냉장고 압축기의 운전회전수를 고려해 1Hz ~ 100Hz로 하 였으며, 실험의 신뢰성을 확인하기 위해 측정점에 대해 200회 측정된 전달률 측정 결과를 평균하였다. 가진 방법은 Sine sweep으로 하였고, 가진력과 응 답 모두 Hanning 함수를 가중치로 사용했다. 주파수간격은 0.5Hz로 하였으