Evaluation of Applicability of Impulse function-based Algorithm for Modification of Ground Motion to Match Target Response Spectrum

Impulse 함수 기반 목표응답스펙트럼 맞춤형 지진파 보정 알고리즘의 적용성 평가

Evaluation of Applicability of Impulse function-based Algorithm for Modification of Ground Motion to Match Target Response Spectrum

김 현 관

¹⁾

^†

ABSTRACT : Selection or generation of appropriate input ground motion is very important in performing a dynamic analysis. In Korea, it is a common practice to use recorded strong ground motions or artificial motions. The recorded motions show non-stationary characteristics, which is a distinct property of all earthquake motions, but have the problem of not matching the design response spectrum. The artificial motions match the design spectrum, but show stationary characteristics. This study generated ground motions that preserve the non-stationary characteristics of a real earthquake motion, but also matches the design spectrum. In the process, an impulse function-based algorithm that adjusts a given time series in time domain such that it matches the target response spectrum is used. Application of the algorithm showed that it can successfully adjust any recorded motions to match the target spectrum and also preserve the non-stationary characteristics. The modified motions are used to perform a series of nonlinear site response analyses.

It is shown that the results using the adjusted motions result in more reliable estimates of ground vibration. It is thus recommended that the newly adjusted motions be used in practice instead of original recorded motions.

Keywords : Input ground motion, Impulse function, Design response spectrum, Time domain, Non-stationary, Site response analysis

요 지 : 동적 지진해석 수행 시 적절한 입력지진파를 선정･생성하는 것은 매우 중요하다. 현재 국내에서는 일반적으로 국외에서 계측된 강진 기록이나 인공지진파가 입력지진파로 사용된다. 계측지진기록은 지진파의 고유성질인 시간에 따라서 주파수 특성이 변 이하는 비정상(Non-Stationary) 특성을 가지고 있지만 설계 응답스펙트럼과는 일치하지 않으며 주파수영역에서 생성된 인공지진파는 설계 응답스펙트럼과는 일치하지만 정상(Stationary) 특성을 가지고 있는 단점이 있다. 본 연구에서는 계측기록의 Non-stationary 특성 을 보존하되 동시에 설계 응답스펙트럼에 상응하는 지진파를 생성하였다. 적용된 기법은 Impulse 함수를 이용하여 시간영역에서 지진기록을 목표 스펙트럼에 상응하도록 보정하는 알고리즘이다. 적용 결과, 시간영역 변화 알고리즘은 성공적으로 계측 지진기록 을 설계 응답스펙트럼와 일치하도록 조정할 수 있으며 원 지진기록의 Non-stationary 특성을 보존하는 것으로 나타났다. 나아가 계 측 지진기록과 보정된 지진기록을 적용한 비선형 지반응답해석을 수행한 결과, 보정된 지진파를 이용한 결과가 보다 합리적인 것으 로 나타났다. 본 연구에서 변환된 지진기록은 기존 기록의 문제점을 보완하는 진보된 입력지진파인 것으로 나타났으며 추후 지진해 석 시 이를 준용하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.

주요어 : 입력지진파, Impulse 함수, 설계 응답스펙트럼, 시간영역, Non-stationary, 지반응답해석

1) 비회원, 한양대학교 공과대학 건설환경공학과 석사과정

한국지반환경공학회 논문집

제12권 제4호 2011년 4월 pp. 53～63

1. 서 론

최근 전 세계적으로 강진 발생 횟수가 증가하고 있으며, 한반도에서도 중･소규모의 지진이 지속적으로 발생하고 있 다. 국내에서도 한반도는 지진 안전지대가 아니라는 의식이 역이 아님을 입증하고 있으며 이에 따른 국내 내진설계기준 에 대한 연구도 활발히 이루어져야 됨을 의미한다.

내진설계 시 지진해석의 수행은 다수의 입력변수를 필요로 하며 이중 해석결과에 가장 큰 영향을 미치는 것은 입력 지진파,

즉 지반운동의 시간이력이다. 국외에서는 지역별로 최적의 입 력지진파 선정･생성에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다 (Silva 등, 2002; Stewart 등, 2002; Watson-Lamprey 등, 2006).

하지만 국내에서는 아직 지진파에 대한 연구가 부족한 실정 이며, 지진해석 수행 시 지진 환경에 대한 검토 없이 미국, 일 본에서 계측된 강진 기록이나 주파수 영역에서 생성된 인공 지진파을 입력지진파로 사용하는 것이 관례이다(건설교통부, 2007; 2010). 여기서 지진환경이란 지진재해에 가장 기여도가 높은 지진 규모 및 진앙거리, 발생 심도, 단층운동, 진원지에서

그림 1. 원지진파와 국내 내진설계에 사용되는 입력지진파, 인공지진파의 시간이력 가속도 곡선과 푸리에 스펙트럼

이며 주파수 특성, 지속시간, 총 에너지 등에 영향을 준다.

계측지진기록은 지진파의 고유성질인 시간에 따라서 주파 수 특성이 변이하는 비정상(Non-Stationary) 특성을 가지고 있 지만 완벽하게 설계 응답스펙트럼과 상응하지 않으며 이로 인 하여 특정 주기/주파수에서 응답을 크게 과대/과소 예측할 수 있으므로 사용 시 주의해야 한다. 주파수 영역 지진파는 설계 응답스펙트럼과 일치하는 장점을 가지고 있지만 주파수 특성 이 시간의 변화에 따라서 일정한 정상(Stationary) 특성을 가지 고 있는 단점을 가지고 있다. Stationary - Non-Stationary 특성은 선형 시스템의 동적 응답에는 큰 영향이 없지만 비선형 지반- 구조물 시스템의 계산된 응답에서는 큰 차이가 유발할 수 있 다는 것이 기존의 연구에서 밝혀진 바 있으므로 Stationary 특성을 가진 지진파 사용 시 주의를 요한다(Basu 등, 2000).

가장 이상적인 입력지진파는 지진 환경이 국내와 동일한 지 역에서 계측되었으며 동시에 국내 설계 응답스펙트럼과 일치 하는 지진기록이다. 아직 국내에는 지진환경에 대한 충분한 연

구가 수행되지 않아 이를 명확하게 정의하기 어려우며 또한 설 계 응답스펙트럼과 일치하는 지진기록이 존재하지 않는다. 차선 책은 기존에 사용되는 계측지진기록의 주파수 특성을 보정하여 설계 응답스펙트럼에 상응하도록 조정하는 것이다. 이때 중요한 것은, 원 계측기록의 Non-stationary 특성을 잘 보존하는 것이다.

본 연구에서는 Impulse 함수를 이용하여 시간영역에서 지 진기록을 목표 스펙트럼에 상응하도록 보정하는 알고리즘을 적용하여 계측 지진기록을 설계 응답스펙트럼과 일치하며 동 시에 계측기록의 Non-stationary 특성을 보존할 수 있는 지를 평가하였다. 나아가 원 지진기록과 보정된 지진기록에 대한 비선형 지반응답해석을 수행하여 계산된 응답을 비교하였다.

2. 국내 지진 해석에 사용되는 입력지진파의 특성 분석

지진재해예측은 일반적으로 확률론적인 접근방식을 채

(a)

(b)

(c)

그림 2. 설계응답스펙트럼(재현주기 1000년, SB)과 원지진파와 수정된 지진파의 응답스펙트럼 비교

택하여 수행되며 암반 노두에서 미래에 발생할 진동을 예측 한 뒤 진동에 따른 부지효과를 예측하는 과정을 통하여 이 루어진다(Kramer, 1996). 이때 수행되는 지반응답해석을 위 하여 입력 지진파를 선정하여야 하며 선정 기준은 작성된 설계응답스펙트럼이다.

국내 지반공학 분야의 경우, 일반적으로 입력 지진파는 계측 및 인공지진파가 동시에 사용된다. 계측 지진파로는 주로 Miyagi-oki 지진(1978년 일본, 규모 7.4) 시 Ofunato에 서 계측된 지진파와 Tokachi-oki 지진(1969년 일본, 규모7.9) 시 Hachinohe에서 계측된 지진기록을 사용하되 원 지진기록 의 주요 지진파 성분만을 추출하여 지진기록의 지속시간을 단축시킨 지진파가 가장 널리 사용된다 그림 1은 원 Ofunato 와 Hachinohe 기록, 그리고 수정된 기록의 가속도 시간이력 과 푸리에 스펙트럼을 도시하고 있다. 원 지진기록은 긴 지속 시간 때문에 해석 시 사용되는 경우가 극히 드물기에 본 논문 에서는 사용하지 않았으며, 원고에서 계측지진 기록이라고 명한 지진파는 수정된 기록을 의미한다. 인공지진파는 대부 분 주파수 영역에서 생성된 인공지진파를 사용한다. 가장 널 리 사용되는 인공지진파 생성 프로그램은 SIMQKE(Gasparini 등, 1976)이다. SIMQKE는 기본적으로 어떠한 함수라도 일 련의 조화함수의 합으로 나타낼 수 있다는 사실에 입각하고 있으며, 주파수 영역에서 지진파 특징을 정의하는 스펙트럼 밀도함수 및 실제 지진기록과 유사한 형상을 갖도록 인공지 진파를 시간영역에서 변형하는 강도집중함수, 지속시간 등 을 정의하고 화이트 노이즈를 사용하여 인공지진파를 생성 한다.

그림 1은 Ofunato, Hachinohe 계측기록과 인공지진파의 푸리에 스펙트럼을 비교하고 있다. Ofunato와 Hachinohe는 각각 중/고주파수 대역과 저주파수 대역이 풍부한 것을 볼 수 있으며 인공지진파는 모든 주파수 대역에 걸쳐서 고르게 에너지가 분포하고 있는 것을 확인할 수 있다. 그림 2는 원 지진파와 계측 지진파의 응답스펙트럼과 설계응답스펙트럼 을 비교하고 있다. 그림에서 볼 수 있듯이 Hachinohe는 장 주기 요소가, Ofunato는 단주기와 중주기 요소가 응답스펙 트럼과 비교적 잘 일치하며, 인공지진파는 모든 주기에 걸 쳐 응답스펙트럼과 잘 일치한다. Hachinohe와 Ofunato는 국 내 발생 확률이 희박한 대지진에서 발생한 진동을 최대지반 가속도만 국내 기준에 적합하도록 스케일링하였으며, 무엇 보다도 토층에서 계측된 지진파이므로 이들을 기반암에 적 용할 수 없다. 특히 Hachinohe의 지진기록은 장주기 요소가 설계 응답스펙트럼에 비하여 매우 큰 것을 확인할 수 있다.

인공지진파의 경우 설계응답스펙트럼과는 일치하는 것을 확 인할 수 있다. 각각의 지진파의 시간에 대한 주파수 특성의 변이를 분석하기 위하여 Spectrogram을 계산하여 그림 3에

비교하였다. Spectrogram의 음영이 짙을 경우 해당 주파수에 서 푸리에 진폭이 최대이며 옅을수록 진폭이 작다는 것을 의 미한다. 비교 결과, Hachinohe와 Ofunato는 시간에 따라서 주 파수 특성이 변이하는 반면(주파수 별 음영이 다름) 인공지 진파의 Spectrogram은 주파수 특성이 일정(주파수 별 음영이

(a) Ofunato

(b) Hachinohe

(c) 주파수영역에서 생성된 인공지진파

그림 3. Ofunato, Hachinohe, 인공지진파의 Spectrogram 비교

Stationary - Non-Stationary 특성은 선형 시스템의 동적 응답에는 큰 영향이 없지만 비선형 지반-구조물 시스템의 응답에는 큰 차이가 유발할 수 있음이 기존의 연구에서 밝 혀진 바 있으므로 Stationary 특성을 가진 지진파 사용 시 주의를 요한다(Basu 등, 2000). 또한, SIMQKE로 생성된 인 공지진파(그림 1(i))는 약 3 - 7초 구간 내에서 최대가속도 (최대점)가 지속적으로 반복되는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 강진동 반복횟수가 커지면 유효응력 지반응답해석 시 과잉간극수압을 매우 크게 예측할 수 있으므로 계측 지반운 동을 사용하는 경우와 특성이 크게 상이한 결과를 계산할 수 있어 주의해야 한다. 이와 같은 이유로 Non-stationary 특 성을 보존하고 있는 계측지진기록을 사용하는 것이 가장 이 상적이다. 하지만 이들은 설계응답스펙트럼과의 유사성이 떨어지는 문제가 있다. 설계 스펙트럼과 큰 차이를 보이는 계측 기록을 사용할 경우, 지반응답을 과대 또는 과소 예측 할 수 있다.

3. Impulse 함수 기반 목표 스펙트럼 맞춤형 지진파 변환 알고리즘

전 절에서 설명한 바와 같이, 계측 지진기록과 주파수영역 에서 생성된 인공지진파는 고유의 문제들을 가지고 있다. 본 연구에서는 기존 지진 기록의 문제점을 모두 해결하기 위해 서 Non-stationary 특성을 보존하되, 목표 설계 스펙트럼에 상응하는 특성을 가진 지진파를 생성하는 알고리즘을 적용 하였다. 본 논문에서 적용한 기법은 Choi 등(2003)가 제안한 방법으로 Impulse 함수를 시간영역에서 적용하여 목표(설 계) 스펙트럼에 맞도록 지진기록을 변환하는 알고리즘이다.

Impulse 함수는 응답스펙트럼의 부분적 수정에 매우 적합하 며 시간영역에서 수행되므로 계측 지진파의 Non-stationary 특성을 손상시키지 않는 장점을 가지고 있다. Choi 등(2003) 의 방법에 대한 세부적인 설명은 아래에 정리하였다.

( )

Z t

( ) 2 i ( ) i2 ( ) ( )

X t

X t

X t

Z t

여기서

X t && ( )

X t & ( )

X t ( )

Z t

( , )_i 0^tmi ( ) (_{i mi} )

S Z h t d

δ ω ξ =

∫

여기서

( ) 1 exp( )sin

i

i Di Di

D

h t ξω t ω t

= −ω −

(3)

이며 hi(t)는 i번째 고유진동수 ωi와 감쇠비 ξ(ωDi =ωi ¹−ξ²) 에 대한 단자유도계의 가속도 Impulse 함수 이며, tmi(tm(ω_i) 의 축약형태)는 해당응답스펙트럼의 발생시간, τ는 시간변 수이다. 임의의 시간함수인 δ

Z t

( ) ' '( )

Z t b f t

δ&& = (4)

여기서 b'는 미지의 상수이며 f '(t)는 다른 형태의 가속도

그림 4. 계측 Ofunato 지진기록과 맞춤형 지진파의 응답스펙트럼 비교

Z t

간이력에 응답오차가 허용범위를 만족할 때까지 반복적으 로 더하게 된다(Choi 등, 2003).

1( ) ( ) ( )

n n n

Z

t

Z t

δ Z t

4. Impulse 함수 기반 스펙트럼 맞춤형 지진파 변환 알고리즘의 정확성 평가

본 절에서는 전 절에서 설명한 알고리즘의 적용성을 평가 하고자 일련의 지진파에 대한 맞춤 해석을 수행하였으며 이들 의 특성을 분석하였다. 사용된 지진파는 그림 1에 도시한 재현 주기 1,000년 지진에 상응하는 최대지반가속도(Peak Ground Acceleration = 0.154g)로 스케일링된 Ofunato와 Hachinohe 지 진기록이다. 그림 1(a), (b)와 (e), (f)는 각각 원 Ofunato 및 Hachinohe 계측기록의 가속도 시간이력과 푸리에 스펙트럼 이다. 그림 1(c), (d)와 (g), (h)는 각각 강진 기록 일부만을 추출하여 생성된 기록이다. 이와 같이 전체 기록을 사용하지 않고 지진기록의 일부만을 사용하는 이유는 연산시간을 최 소화하기 위함이다. 이를 위하여 응답에 미치는 영향이 작을 것으로 예상되는 저진폭(low amplitude) 부분을 잘라내고 고

진폭 시간이력만을 추출한 것이다. 그림 2(a)는 설계 응답스펙 트럼과 Ofunato의 원지진기록과 수정된 지진기록, 그림 2(b) 는 Hachinohe의 원지진기록과 수정된 지진기록, 그림 2(c)는 인공지진파의 응답스펙트럼을 도시하고 있다. 비교결과, 수정 된 Ofunato 지진기록과 원 지진기록의 응답스펙트럼는 거의 일치하며 Hachinohe 기록은 약간의 차이가 있음을 확인할 수 있다. 전술하였듯이 원 지진기록은 국내에서 거의 사용되 지 않기에 본 연구에서는 수정된 지진기록만을 사용하였다.

먼저, Ofunato 지진파에 대하여 Impulse 함수 기반 알고 리즘을 적용하였다. 이 지진파의 시간간격은 0.02 초이다.

그림 4는 계측 지진기록과 시간영역에서 생성된 지진지록 의 응답스펙트럼을 비교하고 있다. 시간영역에서 보정된 지 진기록은 중장주기 요소는 원 지진기록에 비하여 설계응답 스펙트럼과 잘 맞지만 최대지반가속도와 일부 단주기 요소 를 과대 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 즉, 적용된 알고 리즘은 모든 주기 영역에서 목표 스펙트럼과의 일치성을 향 상하지는 않는 것으로 나타났다. 본 논문에서는 알고리즘의 수정 없이 유사성을 향상시키기 위한 여러 시도를 해본 결 과, 시간간격을 감소시킬 경우 정확성이 향상되는 것을 확 인하였다. 그림 4에는 시간간격을 0.01초와 0.005초로 단축 하여 이에 대한 변환를 수행한 결과를 도시하였다. 비교 결 과, 시간간격을 단축할 경우 목표 스펙트럼과의 일치성이

그림 5. 계측 Ofunato 지진기록과 맞춤형 지진파(0.01초)의 시간이력 가속도와 푸리에 스펙트럼

(a) 계측 지진파(Ofunato)

(b) 맞춤형 지진파(Ofunato)

그림 6. 계측 Ofunato 지진기록과 맞춤형 지진파의 Spectrogram 비교

그림 7. 계측 Hachinohe 지진기록과 맞춤형 지진파의 응답스펙트럼 비교

만족할만한 수준의 일치성을 보이고 있으며 0.005초를 적용 할 경우, 가장 정확하게 설계스펙트럼을 맞추는 것을 확인 할 수 있다. 하지만 시간간격이 0.005초인 지진기록을 동적 해석에서 사용할 경우, 계측지진기록에 비하여 연산시간이 4배 이상 소요되는 단점이 있다. 이는 1차원 지반응답해석 과 같이 연산시간이 매우 짧은 경우에는 문제가 없지만, 2 - 3차원 동적해석처럼 긴 연산시간이 소요되는 해석 수행에 는 문제가 된다. 따라서 실무에서는 시간간격 0.01초를 적 용해서 보정된 지진기록을 사용하는 것이 가장 적합한 것으 로 판단된다.

그림 5는 계측 Ofunato 기록과 시간간격 0.01초를 적용하 여 보정된 맞춤형 지진파의 시간이력 가속도 곡선과 푸리에 스펙트럼을 비교하고 있다. 그림에 나타난 바와 같이 적용 전/후 두 지진파의 지진기록에는 차이가 크지 없으며, 이는 맞춤형 지진파가 원 지진파의 시간이력과 주파수 특성을 크 게 훼손하지 않았음을 보여주고 있다. 그림 6은 Ofunato 계 측기록과 맞춤형 지진파의 Spectrogram을 비교하고 있다.

Spectrogram에서 시간에 따라 주파수 특성이 변하는 것을 확인할 수 있으며 이는 원 지진기록의 Non-stationary 특성 을 보존함을 의미한다.

다음에는 Hachinohe에 대하여 알고리즘을 적용해 보았다.

국내 내진설계에서 일반적으로 사용되는 강진구간 발생구간 약 12초만을 추출한 기록을 사용하였으며 시간간격은 계측 지 진기록과 동일하게 0.04초를 적용하였다. 변환 결과는 그림 7 에 도시하였다. 비교 결과, 변환된 지진기록은 계측 지지진파에 비하여 설계 응답스펙트럼과의 유사성은 다소 향상되었으나, Ofunato와 마찬가지로 만족할만한 수준의 일치성을 보이지 않

그림 8. 계측 Hachinohe 지진기록과 맞춤형 지진파(0.005초)의 시간이력 가속도와 푸리에 스펙트럼

는 것을 확인할 수 있다. Hachinohe 지진파의 특성이 원 스펙트 럼과 상당한 차이를 보이기에 적용된 알고리즘으로 설계 응답 스펙트럼을 맞추기는 Ofunato에 비하여 더욱 어려운 것으로 나 타났다. 만족할만한 수준의 지진파를 생성하기 위하여 여러 시 간간격을 적용해 본 결과, 0.005초를 적용할 경우, 목표인 설계 응답스펙트럼과 충분히 정확하게 맞추는 것을 확인할 수 있다 (그림 7). 그림 8에서 확인할 수 있듯이 계측지진파의 시간이력 가속도와도 유사함을 알 수 있었다. 단, 그림 8(b)의 시간이력 은 약간의 추가적인 보정작업을 거친 지진기록이다. 시간영역 맞춤형 알고리즘은 Hachinohe와 같이 지진기록 초기에 Quiet zone이 존재할 경우, 적절하지 않은 장주기 요소가 추가되는 것으로 나타났다. 따라서 그림 8(b)의 0초에서 3초 구간까지 점 선으로 나타난 부분은 강제적으로 제거를 해주어야 한다. 그림 7의 응답스펙트럼은 이 요소들을 제거한 후 다시 계산한 결과 이며 설계응답스펙트럼과 비교적 잘 일치한다. 즉, 제거한 요소 는 응답스펙트럼에는 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.

종합하면 본 연구에서 적용한 시간영역 맞춤형 알고리즘 은 성공적으로 목표 응답스펙트럼에 상응하도록 대상 지진 기록을 보정할 수 있는 것으로 나타났다. 하지만, 최적시간 간격은 지진기록마다 차이를 보이며 시행착오를 통해서 결 정할 수 있으며, 변환 후 추가적인 보정작업이 필요할 수도 있으므로 사용 시 주의를 요하는 것으로 나타났다.

5. 지반응답해석을 통한 맞춤형 지진파의 영향 평가

본 절에서는 국내에서 널리 사용되는 인공지진파, Hachinohe,

Ofunato 지진기록과 Impulse 함수 기반 맞춤형 알고리즘을 적용하여 변환된 지진파 2개, 총 5개의 지진파를 이용한 일 련의 지반응답해석을 수행하여 입력지진파의 영향을 규명 하였다. 지반응답해석은 전응력 비선형 해석을 수행하였으 며, 해석 프로그램은 DEEPSOIL v3.7(Hashash, 2009)을 사 용하였다. 대상 지반은 국내 내진설계기준 지반분류 상 SC, SD, SE에 상응하는 지반 1개씩을 선택하여 총 3개를 사용하 였다. 사용된 지반주상도와 지층 정보는 그림 9에 도시하였 다. Profile 1(SC 지반), Profile 2(SD 지반), Profile 3(SE 지반) 은 각각 서울 지하철 현장, 김천의 항구, 광양 항구에서의 시추조사 자료를 기반으로 모델링 되었으며 고유주기는 0.24, 0.40, 0.70초이다. 비선형 구성모형으로는 다음과 같은 수정 된 Hyperbolic 모델(Matasovic, 1993)을 사용하였다.

1

mo s r

G γ

τ β γ

γ

= ⎛ ⎞

+ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (6)

여기서 τ = 전단응력,  = 전단변형률, Gmo = 최대전단탄성 계수, r = 기준변형률 (r =Gm0/τm0, τm0 = 전단강도), , s

= 뼈대곡선의 형상을 결정하는 변수이다. 비선형 구성모형 의 입력변수는 사질토(실트질 사질토 포함)와 풍화토는 Seed 등(1970)의 평균 곡선, 점성토 지반은 소성지수(Plasticity Index) 15인 Vucetic 등(1991)의 곡선, 자갈층은 Seed 등(1970)의 상위곡선에 상응하는 값들을 적용하였으며 사용된 동적 곡 선은 그림 10에 도시하였다. 암반층은 점탄성으로 가정하였 으며 적용된 감쇠비는 5 %이다. 비선형 해석 시 Rayleigh 감쇠공식을 적용하여 점성감쇠를 모델링하였다. Rayleigh

그림 9. 해석에 적용된 지반의 전단파 속도(V

) 주상도

그림 10. 해석에 적용된 지반의 동적곡선

감쇠공식의 변수는 Kwok 등(2007)에 의거하여 적용하였다.

지반응답해석 결과는 그림 11～그림 13에 도시하였다. 그림 11은 Profile 1에서 계산된 결과이며 그림 11(a)와 (c)는 각각 국내에서 사용되는 지진기록(인공지진파, Ofunato, Hachinohe) 을 사용하여 계산된 지표면 가속도 응답스펙트럼과 최대지 반가속도(PGA) 주상도이다. Profile 1은 고유주기가 낮은 지반이기에 고주파수 요소가 풍부하며 단주기 스펙트럴 가

속도가 가장 큰 인공지진파의 결과가 가장 큰 것으로 나타 났다. 인공지진파에 비하여 단주기 스펙트럴 가속도가 다소 작은 Ofunato는 인공지진파에 비하여 응답이 낮게 계산되 었으며 Hachinohe 지진파를 사용한 결과가 가장 작게 계산 되었다. 최대지반가속도(PGA) 주상도도 가속도 응답스펙트 럼과 동일한 경향성을 보여주었다. 그림 11(b)와 (d)는 Impulse 함수 기법을 적용하여 설계응답스펙트럼에 상응하도록 변 환시킨 지진파를 사용한 결과이다. 지표면 가속도 응답스펙 트럼과 최대지반가속도(PGA) 주상도 모두 증폭 특성이 매 우 유사한 것을 확인할 수 있다. 즉, 푸리에 스펙트럼에 나 타난 주파수 특성과 시간이력은 모두 큰 차이를 보여도 입 력 지진파의 가속도 응답스펙트럼이 유사할 경우, 계산된 지반응답의 결과는 유사한 것으로 나타났다. 결과적으로 증 폭 정도를 결정짓는 요소는 입력 지진파의 가속도 응답스펙 트럼인 것으로 나타났다. Profile 1에서 Ofunato와 Hachinohe 지진파를 입력지진파로 사용할 경우, 응답을 과소예측하는 것을 확인할 수 있다.

그림 12는 Profile 2에서 계산된 결과이다. 가속도 응답스펙 트럼의 경우, 인공지진파와 원 Ofunato지진기록을 사용한 해 석의 응답은 0.4초까지는 유사한 반면, 그 이상에서는 Ofunato 를 사용한 해석이 낮은 것으로 나타났다. 계측 Hachinohe를 사용할 경우, 0.4초까지는 응답을 작게 예측하는 반면 그 이 상에서는 인공지진파와 응답이 유사하며 1 - 2초 대에서는 오히려 인공지진파를 사용하는 경우 보다 오히려 응답을 크 게 계산하였다. Ofunato와 Hachinohe를 변환할 경우, 계산 된 응답은 모두 인공지진파와 유사한 것으로 나타났다. Profile

그림 11. Profile 1에 대하여 1차원 비선형 지반응답해석으로 계산된 가속도 응답스펙트럼과 PGA

그림 12. Profile 2에 대하여 1차원 비선형 지반응답해석으로 계산된 가속도 응답스펙트럼과 PGA 주상도

그림 13. Profile 3에 대하여 1차원 비선형 지반응답해석으로 계산된 가속도 응답스펙트럼과 PGA 주상도

3의 경우도 Profile 1과 2와 유사하였다(그림 13). Impulse 함수 기법을 적용하여 계측지진기록을 변환할 경우, 계산된 응답은 모두 유사하게 계산되었다.

위의 예시들로부터 지반의 동적 해석 시 기존의 계측지 진파나 주파수영역에서 생성된 인공지진파를 사용하여 비 현실적인 지반의 응답을 예측하는 것보다 맞춤형지진파를 사용하는 것이 더 타당하다는 것을 알 수 있었다.

6. 결 론

동적해석에 사용되는 계측지진파의 경우 Non-stationary 특성을 가지고 지진환경을 고려해서 적절한 기록을 선택할 수 있다는 장점이 있지만 설계응답스펙트럼과 일치하지 않 으며, 주파수영역에서 생성된 인공지진파는 비현실적인 주 파수 특성과 Stationary 특성을 보이는 단점이 존재한다. 본 연구는 계측지진기록의 장점을 보유하되, 설계응답스펙트 럼과에 상응하도록 보정하는 알고리즘을 적용하여 이의 정 확성과 적용성을 평가하였다. 사용된 알고리즘은 다양한 주 파수와 진폭의 Impulse 함수를 대상 지진기록에 시간영역에 서 추가하여 목표 스펙트럼을 맞추는 기법이다. 본 연구에

서 도출한 결론은 다음과 같다.

(1) 국내에서 가장 널리 사용되는 Ofunato와 Hachinohe 지 진기록에 대하여 본 알고리즘을 적용하여 이의 정확성･

적용가능성을 평가하였다. 시간영역에서 생성된 지진파 는 설계응답스펙트럼과의 일치성이 뛰어나되 원 지진 기록의 주파수 특성과 Non-stationary 특성을 잘 유지하 는 것으로 나타났다. 본 연구에서 생성된 지진기록은 기 존 계측기록-인공지진파의 단점을 모두 보완하기에 이 들을 적용한다면 보다 합리적인 지진해석･내진설계가 가능할 것이라고 판단되며 추후 이들을 사용할 것을 추 천한다.

(2) 본 연구에서 적용한 알고리즘은 성능은 뛰어나지만 경 험이 풍부하지 않은 엔지니어가 사용하기에는 어려움 이 많을 것으로 사료된다. 일단, 지진파 별 최적 시간간 격을 시행착오로 결정해야 하며, 나아가 생성된 지진 시 간기록을 확인하고 비현실적인 파형은 삭제해야 하는 수작업을 거쳐야 하기 때문이다. 따라서 사용자가 직접 지진파에 대한 변환을 수행하는 것보다 보정이 완료된 지진기록를 활용할 것을 추천한다.

(3) 보정된 지진파와 원 지진기록, 인공지진파를 적용하여

3개의 지반에 대한 지반응답해석을 수행한 결과, 응답 을 결정짓는 가장 중요한 요소는 입력지진파의 가속도 응답스펙트럼인 것으로 나타났다. 변환된 지진기록은 주파수 특성, 시간이력 모두 주파수 영역에서 생성된 인 공지진파와 상이하지만 계산된 결과는 유사한 것으로 나타났다. 단, 이는 지반응답해석에 국한된 결과이며 사 면변위, 액상화 평가 등에 적용될 경우 해석 결과에 큰 차이가 발생할 수 있음을 유의해야 한다. 추후 지진파의 지속기간, 주파수 특성, Stationary 특성 등의 영향에 대 한 지속적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 한국학술진흥재단 기초과학분야 신진교수지 원(D00601) “내진설계를 위한 대표 지진파 생성 모듈 개발”

으로 수행되었으며, 이에 감사 드립니다..

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(접수일: 2011. 2. 25 심사일: 2011. 3. 8 심사완료일: 2011. 3. 17)