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水 工 學 大 韓 土 木 學 會 論 文 集
第28卷 第5B 號·2008年 9月 pp. 535 ~ 546
도시유역 저류지 위치에 따른 우수유출저감효과 분석
Analysis of Rainfall Runoff Reduction Effect Depending upon the Location of Detention Pond in Urban Area
이재준*·김호년**
Lee, Jae Joon·Kim, Ho Nyun
···
Abstract
Urbanization results in increased runoff volume and flowrate and shortening in time of concentration, which may cause fre- quent flooding downstream. The retardation structures are used to eliminate adverse downstream effects of urban stormwater runoff. There are various types of flow retardation measures include detention basin, retention basin, and infiltration basin. In this study, to present a rough standard about location of detention pond for attenuating peak flow of urban area, the runoff reduction effect is analyzed at outlet point when detention pond is located to upstream drainage than outlet. The runoff reduc- tion effects are analyzed under the three assumed basins. These basins have longitudinal shape (SF = 0. 204), concentration shape (SF = 0. 782), and middle shape (SF = 0.567). Numerous variables in connection with the storage effect of detention pond and the runoff reduction effects are analyzed by changing the location of detention pond. To analyze runoff reduction effect by location of single detention pond, Dimensionless Upstream Area Ratio (DUAR) is changed to 20%, 40%, 60%, and 80% according to the basin shape. In case of multiple detention pond, DUAR is changed to 60%, 80%, 100%, 120%, and 140% only under the middle shape basin (SF = 0.567). Related figures and regression equations to determine the location of detention pond are obtained from above analysis of two cases in this study. These results can be used to determine the location of appropriate detention pond corresponding to the any runoff reduction such as storage ratio and peak flow ratio in urban watershed.
Keywords : runoff reduction effects, peak flow ratio, storage ratio, location of detention pond
···
요 지
도시화는 유출량의 증가와 도달시간의 감소에 영향을 미치고 있으며, 이는 하류 지점의 빈번한 범람을 야기시키고 있다.
따라서 유역내에 침투시설과 저류시설 등 유출저감효과를 기대할 수 있는 여러 가지 시설을 이용하여 유출량을 저감시킬 수 있는 각종 규모의 지체저류시설을 활용하게 되었다. 본 연구에서는 세가지의 형태(세장형(SF=0.204), 집중형(SF=0.782), 중 간형(SF=0.567))로 유역을 가정하여 일반적으로 유역 말단에 설치하던 유수지(저류지)를 유역내의 임의의 위치에 설치하여 단일저류지와 복수 저류지에 대해 각각 유출저감효과를 분석하고, 이들 저류지의 위치관련변수와 수문학적으로 분석하였다.
단일 저류지의 위치에 따른 유출저감효과를 분석하기 위해 유역의 형상에 따라 저류지의 위치는 전체 유역면적에 대한 저류 지 상류부 면적의 비(이하 저류지 상류부 면적비, DUAR(Dimensionless Upstream Area Ratio)이라 한다)를 20%, 40%,
60%, 80%로 변동시키면서 모의분석을 수행하였으며, 복수 저류지의 위치에 따른 유출저감효과를 분석하기 위해 단일 저류
지 분석시 적용한 유역형상 중 중간형 유역을 대상으로 하여 방류구조와 유역의 제반사항은 단일 저류지의 모의시와 동일하 게 가정하였고, 저류지가 분담하는 유역의 면적비를 바탕으로 하여 DUAR 60%, 80%, 100%, 120%, 140%의 경우에 대 해 분석하였다. 이 때 저류지 바닥면적(Ab)의 크기는 유역면적에 대해 각각 1%와 0.5%를 취하는 경우의 두 가지로 구분지 어 모의분석을 실시하였다. 저류지의 위치에 따른 유출저감효과를 분석한 결과 세장형의 유역이 적은 저류량에 대해 유출저 감효과가 우수하였으며, 저류지의 위치 관련변수의 관계도 및 관계식을 제시하였고, 이를 시험유역에 적용시켜 검증하였다.
저류지 위치 관련변수의 관계도 및 관계식을 이용하여 단일 저류지와 복수 저류지의 개략적인 위치선정 기준을 제안하였다.
핵심용어 : 유출저감효과, 첨두유량비, 유역저류비, 저류지 위치
···
1. 서 론
우리나라는 근대화 이후 꾸준한 토지 이용의 확대로 점점
도시화 및 산업화가 되어 왔다. 대규모 택지개발사업 등의 도시화 사업은 결과적으로 불투수면적의 증가와 배수 시설 의 확장으로 인하여 기존의 자연 상태에 비해 급격한 유출
*정회원·교신저자·금오공과대학교 토목환경공학부 교수·공학박사 (E-mail : [email protected])
**정회원·금오공과대학교대학원토목공학과석사 (E-mail: [email protected])
변화를 초래하였다. 즉, 전체적으로 표면조도계수를 감소시 키고 침투율을 급격히 감소시켜 우수와 생활 및 산업 용수 의 유출 진행속도가 빠르게 되었으며, 상대적으로 자연 녹지 가 축소되어 자연 보유력이 감소되어 유역의 홍수방어능력 이 떨어지게 되었을 뿐 아니라 유출이 집중되는 특성으로 재해위험의 가능성은 더욱 커졌다. 따라서 이러한 수리·수 문학적인 조건의 악화로 인한 홍수피해를 경감하고 지하수 자원 확보 및 하천의 건천화 방지 등을 위한 우수유출저감 대책 및 연구가 절실히 필요한 실정이다. 유출저감시설은 이 미 개발된 도시유역의 홍수량을 조절하는 데 유용할 뿐 아 니라 새롭게 개발이 시행되는 유역에서는 개발로 인한 홍수 증가량을 분담하는 수단으로써 필수적으로 설치되어야 한다 . 따라서 최근에는 일률적으로 임시 및 상시 저류지 등의 빈 도설계를 통하여 개발 이후의 첨두유량이 개발 이전의 첨두 유량 보다 크지 않도록 우수배제시스템을 설계하고 있으나 이와 같은 시설을 유역출구에 설치함으로써 첨두유량만을 개 발이전의 수준으로 유지할 뿐 여전히 유출량의 증가 및 홍 수도달시간이 빨라지는 문제점을 근본적으로 해결하지 못하 고 있다.
최근 연구동향을 살펴보면 국외의 경우 Smith and
Bedient(1980)는 도시화되고 있는 유역에서 지체저류시설의
크기 및 위치가 하류부 홍수유량에 미치는 영향을 분석하였 으며, Mays and Bedient(1982)는 도시유역에서의 지체저류 시설의 위치, 크기, 최소비용을 결정하기 위하여 DP(dynamic
programming)에 기초하여 최적화하였다. Bennett and
Mays(1985)는 유역에 있어서 최소비용의 지체저류 시스템
및 배수로 시스템을 결정하기 위하여 Nonserial 시스템에 대 한 DP에 근거를 두고 있는 최적화 모형을 기술하였으며,
Boyd(1987)는 단일저류지와 일렬로 설치된 복수저류지의 예
비설계를 위한 식을 유도하였다. Ormsbee et al.(1987)는 이원적 목적을 가진 지체저류 시스템을 위한 알고리즘을 개 발하는 데 사용하기 위하여 두 개의 DP알고리즘을 검토하였 으며, 두 개의 알고리즘 모두 지체저류시설과 그에 관련된 방류구조물의 소요제원은 물론 각 지체저류시설에서의 소요 용량과 위치를 결정하는데 사용할 수 있다고 하였다. 또한
Ormsbee et al.(1987)는 이원적 목적을 가진 지체저류시스템
의 계획에 사용하기 위한 일반적인 계획방법론을 개발하였 으며, 이 방법론은 통합된 지체저류 시스템을 구하기 위해 연속모의와 통계적 해석, 일반적인 자기 발견적 설계기법 등 을 사용하였다. Wang et al.(1990)은 산지지역의 하류경계단 이나 도시 호우유출수 배수시스템의 상류지점에 위치하고 있 는 저류지의 크기에 대한 민감도를 검토하기 위하여 최대허 용방류량과 저류지의 용량-깊이 관계, 유출계수, 도달시간의 변동 등을 연구하였다. 이밖에도 도시지역에서의 도시화에 따른 홍수재해를 경감시키고 환경을 개선하기 위하여 유역 내의 지체저류시설들을 이용한 우수유출억제 방안이 다양하 게 연구되고 있다. 국내의 경우에는 2000년 이전까지는 이 종태 등(1991)의 도시화 영향을 고려한 유수지의 계획모형, 이재준 등(1993)의 우수관거 및 유수지 설계를 위한 임계지 속기간, 이정식 등(1995)의 도시유역에서 지체저류시설의 수 문학적 설계에 관한 연구가 보고되었을 뿐 아직 미흡한 실 정이었으나, 2000년 이후에 들어서 홍수방재와 환경의 중요
성이 부각되면서 활발한 연구가 진행되고 있다.
윤여진과 이재철(2001)은 저류지 설계시 소요용량을 결정 하기 위해 저류비의 개념을 이용하여 산정된 저류지용량과 강우지속기간에 따른 저류지용적을 비교분석하여 적정용량을 산정하는 방법을 제시하였고, 이재응, 위희상(2001)은 저수지 의 규모결정과 운영을 위해 선형결정규칙과 추계학적 동적 계획법을 이용하였다. 김지태 등(2006)은 시범유역을 대상으 로 중상류부에 유역분담 저류지를 설치함으로써 하도의 부 담을 완화시키고 하류부 유출 저감에 효과적으로 나타나 유 역의 치수안전도 확보에 효율적인 방안이 될 것으로 기대하 였다.
국내외의 많은 연구자들에 의해 도시유역의 우수유출저감 시설인 저류지에 관한 연구가 시행되었으나, 국내의 경우 저 류지의 위치에 따른 유출저감효과와 위치선정에 관한 연구 는 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 도시유역내의 저 류지 설치에 대한 유출저감효과를 분석하고 유역 말단에 위 치하던 유수지를 유역내의 임의의 지점에 저류지로 설치하 여 그 유출저감효과를 분석함으로써 저류지의 위치를 결정 하는 기준을 제시하고자 한다.
2. 저류지설치에따른 유출저감효과분석
본 연구는 도시유역의 우수유출저감을 위한 저류지의 위치 선정에 관한 기준을 제시하기 위한 것으로서, 먼저 일반적으 로 저류지(유수지)가 설치되는 위치는 유역출구점이 아닌 그 보다 상류부에 저류지가 위치할 때의 유역출구점에서의 유 출저감효과를 모의하였다.
2.1 기본가정 및모의조건
본 연구에서는 0.2의 면적을 가진 소유역 5개로 구성된 1.0의 가상유역을 대상지역으로 설정하고, 하천설계기준
(2005)에 따라 홍수방어용 저수지의 설계빈도인 50년 빈도
로 가정하였고, 본 연구에서 조사된 국내 저류지의 설계강 우 임계지속기간은 대체로 40~230분 정도임을 감안하여 강 우지속기간은 6시간인 설계강우량을 건설교통부(2000)의
“1999년도 수자원 관리기법 개발연구조사보고서”에 수록된
대도시유역인 대구지방에 대한 Huff 방법의 연구결과를 바 탕으로 일반적으로 첨두유량이 가장 크고 첨두도달시간이 가장 길게 나타나는 분포형인 Huff-4분위 시간분포를 사용 하였다.
설계홍수량은 NRCS 도달시간공식, NRCS 유효강우량 산 정법, NSCS 합성단위도법을 채택함으로써 일관성이 유지되 게 산정하였고, 강우-유출해석의 변동성을 고려하기 위해
NRCS 유출곡선지수 CN을 개발전 75에서 개발후 78~90의
범위로 변화시켜 분석을 실시하였다. 여기서 개발후 CN값이 편의상 78인 경우를 Case 1, 81인 경우를 Case 2, 84인 경우를 Case 3, 87인 경우를 Case 4, 90인 경우를 Case 5로 명명한다.
가상유역은 형상계수에 따라유역의 폭이 좁고 유로연장이 긴 형태인 세장형(SF=0.204)과 유역의 폭과 유로연장이 비 슷한 집중형(SF=0.782), 세장형과 집중형의 형상의 중간형상 인 중간형(SF=0.567)으로 구분지어 분석을 실시하여 저류지
− 537 − 표 1. CN변화에따른 Case 분류
구 분 개발전 CN 개발후 CN
Case 1
75
78
Case 2 81
Case 3 84
Case 4 87
Case 5 90
그림 1. 가상유역의형상
그림 2. Case 3의유출구유출수문곡선(세장형)
그림 3. Case 3의유출구유출수문곡선(집중형)
그림 4. Case 3의유출구유출수문곡선(중간형) 설치에 따른 유출저감효과를 정량화하였다.
유역내의 임의의 지점에 시설되는 저류지의 단면 형태와 수는 사다리꼴형 1개소이며, 측면경사 1:2, 방류구조는 Box 형 culvert(2 m×1 m×1EA)로 저류지바닥으로부터 30 cm 높이에 위치하는 것으로 가정하였다. 저류지의 위치에 따른 유출저감효과 분석을 위해서 저류지의 저류효과에 미치는 제 반 영향변수를 추출하고 그 관계를 분석하였으며, 단일 저류 지의 위치에 따른 유출저감효과를 분석하기 위해 유역의 형 상에 따라 저류지의 위치는 전체 유역면적에 대한 저류지 상류부 면적의 비(이하 저류지 상류부 면적비, DUAR
(Dimensionless Upstream Area Ratio)이라 한다)를 20%,
40%, 60%, 80%로 변동시키면서 모의분석을 수행하였다. 복
수 저류지의 위치에 따른 유출저감효과를 분석하기 위해 단 일 저류지 분석시 적용한 유역형상 중 중간형 유역을 대상 으로 하여 방류구조와 유역의 제반사항은 단일 저류지의 모 의시와 동일하게 가정하였고, 저류지가 분담하는 유역의 면 적비를 바탕으로 하여 DUAR 60%, 80%, 100%, 120%, 140%의 경우에 대해 분석하였다. 이 때 저류지 바닥면적 (Ab)의 크기는 유역면적에 대해 각각 1%와 0.5%를 취하는 경우의 두 가지로 구분지어 모의분석을 실시하였다.
2.2 저류지설치에따른 유출저감효과분석
본 연구에서 저류지 설치에 따른 유출저감효과를 파악하기 위해 사용한 관련변수는 아래와 같다. 본 연구에서 다루고자 하는 것은 임의 위치에 시설되는 당해 저류지의 유출저감효과 가 아니라 시설되는 저류지가 궁극적으로 유역출구점의 첨두유 량을 저감시키는 효과에 초점이 맞추어져 있으므로 ‘첨두유량 비’가 아닌 ‘유출구 첨두유량비’라는 용어를 사용하기로 한다.
유출구 첨두유량비 : (1)
유출구 첨두저감량 : (2)
여기서, : 저류지 설치 전 유출구의 첨두유량(m3/s) : 저류지 설치 후 유출구의 첨두유량(m3/s) 그림 2~그림 4는 Case 3(CN 84)의 경우 세 가지 유역 형상별로 저류지 설치전과 저류지 상류부 면적비가 각각
20%, 40%, 60%, 80%인 곳에 저류지가 설치되었을 때의
유출구 유출수문곡선을 나타낸 것이다. 그림에서 보는바와 같이 저류지의 설치 전·후에 따라 첨두유량이 감소함을 알 수 있으며 유역의 형상에 따라 조금씩 첨두유량의 차이는 있지만 공통적으로 20%위치에 설치했을 때 보다는 80%위 치에 저류지를 설치했을 때 더욱 효과가 있음을 알 수 있다.
3. 저류지의 설치위치에 따른관련변수 분석
본 장에서는 저류지 규모와 방류구조를 일정하게 유지한 상태에서 유역의 저류지 설치 위치와 유역형상에 따른 관련 변수들의 변화와 유출저감효과를 분석하고자 한다.
3.1 저류지의위치선정에필요한관련변수
저류지의 위치선정에 필요한 관련변수로는 유출구 첨두유 량비와 유출구 첨두저감량 이외에도 유역저류비, 저류량 원 단위, 저류지 상류부 면적비 등을 생각할 수가 있다. 다음은 각각의 관련변수를 식으로 나타낸 것이다.
유역저류비 : (3)
여기서, Vs : 저류지 저류량(m3) Qa : 유출구 유출총량(m3) 저류량 원단위 : Vs/A
여기서, A : 유역면적(m2)
저류지 상류부 면적비 : (4)
여기서, UA : 저류지의 상류부 유역면적(m2)
3.2 단일저류지의설치위치에따른 관련변수분석
3.2.1 유역형상별 저류지의 설치위치 모의조건
앞에서 언급한 바와 같이 일반적으로 저류지는 저류효과와 유출저감효과를 고려하지 않고 유역의 여러 가지 상황과 확 보된 부지의 위치와 면적을 고려하여 설치된다. 이에 본 연 구에서는 2장에서 가정한 사항과 Case 1~Case 5의 제반사 항을 이용하고 그림 5~그림 10과 같이 유역의 형상에 따라 저류지의 위치를 변화시켜 DUAR 20%, 40%, 60%, 80%
의 위치(중간형의 경우, 20%, 40%)에 저류지가 설치되었을 때의 유출저감효과를 분석하였다.
3.2.2 유역의 형상에 따른 저류지 위치관련 변수의 분석
여기서는 세가지 유역의 형상에 따른 저류지의 위치관련 변수의 분석결과를 비교하기 위하여 모의분석 Case 3의 경 우(CN=84)에 대한 결과만을 이용하여 제시하였다. 그림 11~그림 18은 유역의 형상에 따른 저류지의 위치관련 변수
α′ Q= ap′ Q⁄ bp′ ΔQp′ Q= bp′ Q– ap′
Qbp′ Qap′
Sr′ V= s⁄Qa
DUAR UA
--- 100 %A × ( )
=
그림 5. 세장형, 집중형의단일저류지위치모식도 (DUAR=20%)
그림 6. 세장형, 집중형의단일저류지위치모식도 (DUAR=40%)
그림 7. 세장형, 집중형의단일저류지위치모식도 (DUAR=60%)
그림 8. 세장형, 집중형의단일저류지위치모식도 (DUAR=80%)
− 539 − 를 도시한 것이다. 그림 11~그림 12 및 그림 16~그림 17 에서 보면 동일한 유출첨두저감효과에 대해서 중간형, 집중 형, 세장형의 순으로 저류량이 근소하게나마 크게 산정되고 있는 경향을 보여주고 있다. 그림 13에서 알 수 있듯이 저 류지가 유역의 상류부로부터 20%, 40%지점에 설치될 경우 가 유사한 저류량에 대해 세장형의 경우 유출저감효과가 가 장 큰 것을 알 수 있었다. DUAR이 60%와 80%의 경우 세장형과 집중형을 비교했을 때 세장형이 작은 저류량에 유 출저감효과가 큰 것을 알 수 있다. 그림 14와 그림 16~
그림 17에서 보는 바와 같이 무차원화한 변수들 간의 관계 는 유역형상에 관계없이 거의 일정한 경향을 보여주고 있음 을 알 수 있다.
3.3 복수 저류지의설치위치에따른관련변수분석
3.3.1 모의조건 및 가정사항
복수 저류지의 위치에 따른 유출저감효과를 분석하기 위해 단일 저류지 분석시 적용한 유역형상 중 중간형 유역의
Case 3을 대상으로 하여 방류구조와 유역의 제반사항은 단
일 저류지 모의 경우와 동일하게 가정하였다. 그림 19~그림 23의 모식도에 도시한 바와 같이 저류지가 분담하는 유역의 면적비를 바탕으로 하여 100%의 의미는 유출구에 저류지를 1개 설치한 것이고, DUAR 60%와 80%는 유출구지점보다 상류부에 2개의 저류지를 설치함을 의미하며, DUAR 120%
와 140%는 유출구지점에 저류지 1개를 설치하고 그 상류부 에 또 1개의 저류지를 설치함을 의미한다. 이 때 저류지 바 닥면적(Ab)의 크기는 유역면적에 대해 각각 1%와 0.5%를 취하는 경우의 두가지로 구분지어 모의분석을 실시하였다.
그림 10. 중간형의단일저류지위치모식도(DUAR=40%)
그림 11. 저류량(Vs)과유출구첨두저감량(ΔQp')의관계도
그림 12. 저류량(Vs)과유출구첨두유량비(α')의관계도
그림 13. 유출구첨두유량비(α')와저류지상류부면적비(DUAR) 의관계도
그림 14. 유역저류비(Sr')와저류지상류부면적비(DUAR)의관계도
그림 15. 유출구첨두유량비(α')와저류량원단위(Vs/A)의관계도 그림 9. 중간형의단일저류지위치모식도(DUAR=20%)
3.3.2 유출구 첨두유량비와 저류지 상류부 면적비의 관계 그림 24는 유출구 첨두유량비에 대한 저류지가 분담하는 유역의 면적비를 나타낸 것으로 CN값의 변화에는 거의 영 향을 받지 않고 있음을 알 수 있다. 그림에서 보는 바와 같 이 저류지가 분담하는 유역의 면적비 100%를 기준으로 그 림을 4분면으로 나누어 볼 때, 저류지 바닥면적을 유역면적 의 1%로 취한 복수 저류지의 경우는 2사분면과 4사분면에 위치하고 있고, 유역면적의 0.5%에 해당하는 복수 저류지의 경우는 2사분면과 1사분면에 위치하고 있다. 4사분면에 위치 한 DUAR 120%, 140%의 경우 유출구 첨두유량비가 기준 점보다 작다는 것을 알 수 있으며, 2사분면에 위치한
DUAR 60%, 80%의 경우는 기준점보다 유출구 첨두저감량
이 큰것을 알 수 있다. 비교적 유출저감효과가 큰 유출구지 점과 상류부에 저류지를 설치할 경우에 저류지의 바닥면적 을 축소시키면 4사분에서 1사분면으로 이동하는 경향을 볼 수 있다.
3.3.3 유출구 첨두저감량과 저류지 상류부 면적비의 관계
그림 25는 유출구 첨두저감량에 대한 저류지가 분담하는
유역 면적비의 관계를 나타낸 것으로, 그림 24와 마찬가지로 저류지 바닥면적을 유역면적 1%로 취한 저류지의 설치위치 100%를 기준으로 4분면으로 나누었다. 유출구 첨두유량비 그림 17. 저류량원단위(Vs/A)와저류지상류부면적비(DUAR)의
관계도
그림 18. 유역저류비(Sr')와유출구첨두유량비(α')의관계도
그림 19. 중간형단일저류지모식도(DUAR=100%)
그림 20. 중간형복수저류지모식도(DUAR=60%)
그림 21. 중간형복수저류지모식도(DUAR=80%)
그림 22. 중간형복수저류지모식도(DUAR=120%) 그림 16. 유역저류비(Sr')와저류량원단위(Vs/A)의관계도
− 541 − 결과와는 반대의 추세로 관계가 분포되었으며, 1사분면에 위 치하는 DUAR 120%, 140%는 기준점보다 유출구 첨두저감 량이 큼을 알 수 있고, 나머지는 기준점 보다 낮음을 알 수 있다. 표 3은 그림 25의 관계식과 결정계수를 나타낸 것이다.
3.3.4 유역저류비와 저류지 상류부 면적비의 관계
그림 26은 유역저류비에 대한 저류지가 분담하는 유역면 적비의 관계를 도시한 것으로, 그림 24와 동일한 방식으로 4분면으로 나누었다. 그림에서 알 수 있듯이 유역저류비는 유출구 첨두저감량의 추세와 같이 증가하는 형태를 보였으
며, 1사분면에 위치한 120%, 140%는 기준점보다 유역저류 비가 크게 나타났으며, 나머지는 기준점보다 작게 나타났다.
표 4는 그림 26의 관계식과 결정계수를 나타낸 것이다.
3.3.5 복수 저류지의 위치관련 변수들의 상호관계
그림 27~그림 30은 복수 저류지의 위치관련 변수들의 상 호관계를 분석한 것으로 단일 저류지의 경우와 추세가 유사 하게 나타났다. 표 5와 표 6은 각각 그림 27과 그림 28, 그림 29와 그림 30의 관계식과 결정계수를 각각 나타낸 것 이다.
그림 23. 중간형복수저류지모식도(DUAR=140%)
그림 24. 유출구첨두유량비(α')와저류지상류부면적비(DUAR) 의관계도(복수저류지)
표 2. 유출구첨두유량비(α')와저류지상류부면적비(DUAR)의관계식(복수저류지)
저류지바닥면적 개발전CN 개발후CN 관계식 결정계수 (R2)
유역면적 1% 75
78 0.951
81 0.971
84 0.943
87 0.939
90 0.937
유역면적 0.5% 75
78 0.922
81 0.949
84 0.919
87 0.916
90 0.915
α′ 4E 06DUAR= – 2–0.003DUR+0.962 α′ 1E 05DUAR= – 2–0.004DUR+1.043 α′ 1E 05DUAR= – 2–0.005DUR+1.083 α′ 2E 05DUAR= – 2–0.006DUR+1.136 α′ 2E 05DUAR= – 2–0.006DUR+1.173 α′ 1E 05DUAR= – 2–0.004DUR+1.140 α′ 2E 05DUAR= – 2–0.005DUR+1.184 α′ 2E 05DUAR= – 2–0.005DUR+1.195 α′ 2E 05DUAR= – 2–0.006DUR+1.220 α′ 2E 05DUAR= – 2–0.006DUR+1.236
그림 25. 유출구 첨두저감량(ΔQp')과 저류지 상류부 면적비 (DUAR)의관계도(복수저류지)
그림 26. 유역저류비(Sr')와저류지상류부면적비(DUAR)의관계 도(복수저류지)
3.3.6 복수 저류지의 설치위치에 따른 관련변수 분석결과 유역의 출구점에 저류지를 1개 설치할 경우와 유역의 임 의 위치에 2개 설치할 경우 설치위치에 따라 유출구 첨두저 감량과 유출구 첨두유량비, 유역저류비가 달라짐을 알 수 있 었고, 또한 저류지 바닥면적의 크기가 유역면적의 1%, 0.5%의 경우에 따라 저류지 위치관련 변수의 변화도 다른 것을 알 수 있었다. 동일한 크기의 저류지를 유출구를 제외 한 유역의 임의지점에 2개 설치할 경우에는 유역의 유출구
에 1개를 설치한 경우보다 유출구 첨두저감량, 유역저류비는 작아졌고, 유출구 첨두유량비는 커짐을 알 수 있었다. 유출 구에 저류지를 1개 설치하고 나머지를 유역의 임의위치에 설치할 경우 유출구 첨두저감량, 유역저류비는 커졌고, 유출 구 첨두유량비는 작아지는 것을 알 수 있었다.
저류지 바닥면적이 유역면적의 1%에 해당하는 저류지를 유 출구에 1개 설치했을 때와 유역면적 0.5%에 해당하는 저류지 를 유출구를 제외한 유역의 임의지점에 2개 설치하였을 경우 표 3. 유출구첨두저감량(ΔQp')과저류지상류부면적비(DUAR)의관계식(복수저류지)
저류지 바닥면적 개발전CN 개발후CN 관계식 결정계수 (R2)
유역면적 1% 75
78 0.951
81 0.971
84 0.943
87 0.939
90 0.937
유역면적 0.5% 75
78 0.922
81 0.949
84 0.919
87 0.916
90 0.915
ΔQp′=–5E–05DUAR2+0.043DUAR 0.518+ ΔQp′=–1E–04DUAR2+0.058DUAR 0.631– ΔQp′=–2E–04DUAR2+0.096DUAR 2.149– ΔQp′=–3E–04DUAR2+0.096DUAR 2.149– ΔQp′=–3E–04DUAR2+0.109DUAR 2.820– ΔQp′=–2E–04DUAR2+0.063DUAR 1.960– ΔQp′=–2E–04DUAR2+0.080DUAR 2.703– ΔQp′=–2E–04DUAR2+0.084DUAR 2.982– ΔQp′=–3E–04DUAR2+0.094DUAR 3.481– ΔQp′=–3E–04DUAR2+0.102DUAR 3.839–
표 4. 유역저류비(Sr')와저류지상류부면적비(DUAR)의관계식(복수저류지)
저류지 바닥면적 개발전CN 개발후CN 관계식 결정계수 (R2)
유역면적 1% 75
78 0.998
81 0.998
84 0.998
87 0.997
90 0.995
유역면적 0.5% 75
78 0.989
81 0.985
84 0.983
87 0.980
90 0.978
Sr′=–2E–06DUAR2+0.003DUAR 0.105+ Sr′=–3E–06DUAR2+0.003DUAR 0.076+ Sr′=–5E–06DUAR2+0.004DUAR 0.050+ Sr′=–6E–06DUAR2+0.004DUAR 0.024+ Sr′=–7E–06DUAR2+0.004DUAR 0.009+ Sr′=–4E–06DUAR2+0.003DUAR 0.016– Sr′=–6E–06DUAR2+0.003DUAR 0.039– Sr′=–7E–06DUAR2+0.003DUAR 0.059– Sr′=–8E–06DUAR2+0.004DUAR 0.075– Sr′=–9E–06DUAR2+0.004DUAR 0.086–
그림 27. 유역저류비(Sr')와유출구첨두유량비(α')의관계도(Ab=유 역면적 1% 저류지)
그림 28. 유역저류비(Sr')와유출구첨두유량비(α')의관계도(Ab=유 역면적 0.5% 저류지)
− 543 − 를 비교해 보면 유출구의 첨두저감량과 유역저류비는 작아졌 고, 유출구 첨두유량비는 커짐을 나타내었다. 유출구 지점에 1 개를 설치하고 나머지를 유역의 임의지점에 설치하였을 경우 는 유출구 첨두저감량, 유역저류비는 작아졌고, 유출구 첨두유 량비는 커졌지만, 그 변화폭이 크게 차이가 없음을 나타내었다.
복수 저류지의 위치 관련변수의 상호관계를 통해 임의의 저류량 또는 임의의 첨두저감량(첨두유량비)에 대해 예비설 계단계에서 저류지의 단일 설치와 복수 설치 결정에 효율적
인 선택이 가능하다고 판단된다.
4. 저류지의 위치선정 기준
4.1 저류지의설치위치에따른 관련변수관계도의검증 본 연구 3장에서 제시한 각종 관련변수간의 관계도 및 관 계식을 이용하여 저류지 설계 및 저류지 위치를 결정할 수 있다. 여기에서는 이들 관련변수간의 관계도 및 관계식을 활 표 6. 저류량(Vs)과유출구첨두저감량(ΔQp')의관계식(복수저류지)
저류지 바닥면적 개발전CN 개발후CN 관계식 결정계수 (R2)
유역면적 1% 75
78 0.952
81 0.975
84 0.960
87 0.962
90 0.963
유역면적 0.5% 75
78 0.973
81 0.984
84 0.976
87 0.976
90 0.977
Vs=1 124ΔQ, p′2–1 201ΔQ, p′ 24 675+ , Vs=1 025ΔQ, p′2–347.4ΔQp′ 23 547+ , Vs=1 515ΔQ, p′2–5 311ΔQ, p′ 36 478+ , Vs=1 601ΔQ, p′2–6 324ΔQ, p′ 40 062+ , Vs=1 626ΔQ, p′2–6 674ΔQ, p′ 41 896+ , Vs=3 153ΔQ, p′2–7 100ΔQ, p′ 21 902+ , Vs=2 467ΔQ, p′2–4 130ΔQ, p′ 19 191+ , Vs=2 647ΔQ, p′2–5 703ΔQ, p′ 22 138+ , Vs=2 486ΔQ, p′2–5 228ΔQ, p′ 22 353+ , Vs=2 330ΔQ, p′2–4 643ΔQ, p′ 22 289+ , 그림 29. 저류량(Vs)과유출구첨두저감량(ΔQp')의관계도(Ab=유
역면적 1% 저류지)
그림 30. 저류량(Vs)과유출구첨두저감량(ΔQp')의관계도(Ab=유 역면적 0.5% 저류지)
표 5. 유역저류비(Sr')와유출구첨두유량비(α')의관계식(복수저류지)
저류지 바닥면적 개발전CN 개발후CN 관계식 결정계수 (R2)
유역면적 1% 75
78 0.952
81 0.975
84 0.960
87 0.962
90 0.963
유역면적 0.5% 75
78 0.973
81 0.984
84 0.976
87 0.976
90 0.977
Sr′ 2.216α′= 2–4.236α′+2.297 Sr′ 2.059α′= 2–4.071α′+2.232 Sr′ 3.066α′= 2–5.426α′+2.678 Sr′ 3.244α′= 2–5.677α′+2.758 Sr′ 3.263α′= 2–5.701α′+2.757 Sr′ 6.213α′= 2–11.420α′+5.431
Sr′ 4.954α′= 2–9.342α′+4.567 Sr′ 5.35α′= 2–9.952α′+4.790 Sr′ 5.037α′= 2–9.403α′+4.548 Sr′ 4.675α′= 2–8.778α′+4.271
용할 경우의 적용성을 확인하기 위하여 가상유역 및 시험유 역에 대한 검증 및 적용 결과를 간략하게 언급하기로 한다.
4.1.1 가상유역의 경우
본 연구에서 얻어진 저류지의 위치 관련변수의 관계도 및 관계식을 이용하면 유출구 첨두유량비(α')가 0.8일 경우에 대해서는 상류부로부터 DUAR 58.7%지점이 저류지의 적정 위치로 산출된다. 본 연구에서는 저류지의 위치 관련변수의 관계도 및 관계식을 검증하기 위해 유출구 첨두유량비(α')가 0.8일 때 관계도 및 관계식을 통해 산정된 58.7%지점이 아 닌 유역의 상류부로부터 40%지점과 80%지점에 각각 저류 지를 설치할 경우에 대해 HEC-HMS모형을 이용한 저류지 추적을 통해 저류량 및 저류량 원단위를 산정해 보았다.
표 7은 그 결과를 수록한 것으로 40%지점에 설치한 경우 는 저류량이 58.7%지점에 설치한 경우보다 작아지고 있음을 알 수 있었고, 80%지점에 설치한 경우는 저류량이 커짐을 알 수 있었다. 이는 저류지의 설치 위치에 따라 저류지의 규모를 달리해야 한다는 점을 나타내고, 일정 첨두저감량에 대한 적정 저류량은 저류지의 설치위치의 결정이 중요한 요 소가 됨을 시사한다.
4.1.2 시험유역의 경우
본 연구에서는 현장계측 시험유역으로 선정한 경산시 삼천 지유역의 강우·수위관측지점의 하류에 위치한 삼천지의 저 류지 추적 결과와 저류지 위치 관련 변수의 관계도 및 관계 식을 적용한 것을 비교하여 검증을 실시하였다. 삼천지 유역 은 경북 경산시에 위치하고 유역면적은 3.82 km2, 유로연장 은 2.89 km, 형상계수는 0.457으로 가상유역의 중간형과 유 사한 형태이다. 삼천지는 과거 농업용 저수지로 활용되었으 나, 주변의 개발이 이루어지고 농토가 점차 줄어들어감에 따 라 그 가용성이 미미해졌다.
표 8은 저류지 모니터링 시험유역인 삼천지의 저류지 추
적 결과와 저류지 위치 관련 변수의 관계도 및 관계식을 적 용한 것을 비교하여 나타낸 것이다. 삼천지의 경우 유역의 말단 즉 저류지 상류부 면적비가 100%지점에 설치되어 있 으므로 저류지 위치 관련변수 중 저류비 상류부 면적비를 100%로 두고 관계도와 관계식을 이용하여 유역저류비와 저 류량 원단위 저류량을 산정하였다. 표 8에서 알 수 있듯이 저류량, 저류량 원단위, 유역저류비가 저류지 추적결과와 아 주 유사함을 보였다.
4.2 단일저류지 위치선정
유역내에 단일 저류지를 설치할 경우에 활용할 수 있는 관련변수 관계는 저류지 상류부 면적비(DUAR)~유출구 첨두 유량비(α'), 유역저류비( )~저류지 상류부 면적비(DUAR), 저류량 원단위(Vs/A)~저류지 상류부 면적비(DUAR)의 분석 결과로서 각각 그림 31~그림 33과 같다. 이들 그림은 개발 후 CN값이 84인 경우에 대한 것이나 비교적 유역형상에 영 향을 받지 않고 있어 다양한 형상의 자연유역에도 적용 가 능할 것으로 생각되며, CN값의 변화에 따른 영향도 크지 않은 편이어서 간략화한 간편설계기법으로 활용함에 있어서 크게 무리가 없을 것으로 보인다.
유출구지점에서 저감시키고자 하는 유출구 첨두유량비가 주어지면 그림 31로부터 저류지의 위치를 개략적으로 선정 할 수 있으며, 여기서 얻어진 DUAR로부터 그림 32를 이용 하여 유역저류비를 구하거나 그림 33을 이용하여 저류량 원 단위를 구하여 개략적인 저류량을 산정할 수가 있다. 표 9 는 그림 31~그림 33의 DUAR에 관한 저류지 위치관련 변 수들의 관계식 및 결정계수를 나타낸 것이다.
4.3 복수저류지 위치선정
유역내에 복수 저류지를 설치할 경우에 활용할 수 있는 관련변수 관계는 저류지 상류부 면적비(DUAR)~유출구 첨두 유량비(α'), 유역저류비( )~저류지 상류부 면적비(DUAR)의
Sr′
Sr′
표 7. 저류지위치관련변수관계도의검증 관련 변수
저류지 설치위치 α' DUAR(%) Vs/A Vs (m3) 비고
58.7%지점 설치시 0.8 58.7 0.0264 26,389 0.2301 본 연구의 관계도 및 관계식 이용
40%지점 설치시 0.8 40.0 0.0173 17,300 0.1509
HEC-HMS 결과
58.7%지점 설치시 0.8 58.7 0.0259 25,900 0.2259
80%지점 설치시 0.8 80.0 0.0314 31,400 0.2738 표 8. 저류지위치관련변수관계도의적용(삼천지)
방법 항목 유입 첨두유량
(m3/s) 유출 첨두유량
(m3/s) Vs Vs/A α'
저류지 추적 29.6 21.3 173,500 0.045 0.306 0.8
본 연구의 관계도 및 관계식 이용 29.6 21.3 170,261 0.045 0.301 0.8
표 9. 단일저류지위치선정을위한관련변수간의관계식
구 분 관계식 결정계수 (R2)
DUAR-α' 0.978
Sr'-DUAR 0.999
Vs/A-DUAR 0.999
Sr′
Sr′
DUAR=–591.2α′2–67.2α′–100.6 Sr′ 1E 05DUAR= – 2+0.002DUAR 0.055+ Vs⁄A=1E 06DUAR– 2+0.00028DUAR 0.006+
− 545 − 분석 결과로서 각각 표 2, 그림 24와 표 4, 그림 26과 같 다. 일반적으로 저류지가 상류부에 설치하게 되는 경우에는 유출기여면적이 작아짐에 따라 하류부 혹은 유역 말단에 설 치하게 되는 경우보다 저류량의 규모가 작아지게 되고, 단일 저류지에 비해 개개 저류지의 저류량도 작아지게 된다. 또한 저류지의 용량이 작아짐으로써 저류지의 바닥면적도 하류부 로부터 상류부로 가면서 작아지게 될 것이므로 이러한 경우 에는 최적화 기법 등을 통하여 적절한 저류량 규모와 위치 등을 정하여야 할 것이다. 본 연구에서는 간편하게 저류지를 설계하고자 하는 취지에서 최적화 기법 등을 이용하지는 않 았으나, 실제유역에서 저류지로 활용할 수 있는 부지의 위치 는 제한적일 수밖에 없으므로 본 연구에서 제시하는 개략적
인 위치 선정기법을 사용하여도 무방할 것으로 생각된다.
본 연구에서 제시한 개략적인 복수 저류지의 위치 선정기 법은 다음과 같다. 먼저 유출구지점에서 저감시키고자 하는 유출구 첨두유량비가 주어지면 표 2, 그림 24로부터 저류지 의 위치를 개략적으로 선정할 수 있으며, 여기서 얻어진 DUAR로부터 표 4, 그림 26을 이용하여 유역저류비를 구하 여 개략적인 저류량을 산정할 수가 있다.
5. 결 론
본 연구에서는 도시화로 인한 유출총량 및 첨두유량 증대 에 대처하는 유출저감시설로서 유역내에 설치되는 저류지의 유출저감효과를 분석하고, 저류지를 설계함에 있어서 대부분 유역의 말단에 위치하던 유수지가 아닌 유역내의 임의의 위 치에 저류지를 설치하는 방식을 채택할 때 저류지의 위치선 정에 따른 유출저감효과를 분석하였으며, 그 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다.
1. 유역내의 저류지의 설치 위치에 따른 관련변수를 이용하 여 저류지 위치에 대한 유출저감효과와 적정 저류지의 위 치에 대한 사항을 유역형상(세장형, 집중형, 중간형)별로 분석한 결과 세장형의 유역이 적은 저류량에 대해 유출저 감효과가 다소 우수하였다.
2. 저류지의 위치 관련변수의 관계도 및 관계식을 검증하기 위해 유출구 첨두유량비(α')가 0.8일 때 관계도 및 관계식 을 통해 산정된 58.7%지점이 아닌 유역의 상류부로부터 40%지점과 80%지점에 각각 저류지를 설치할 경우에 대 해 HEC-HMS모형을 이용한 저류지 추적을 통해 저류량 및 저류량 원단위를 산정하였고, 본 연구의 결과를 적용하 고자 저류지 모니터링 시험유역인 삼천지 유역을 대상으 로 저류지 추적을 통해 산출된 값과 비교한 결과 저류량, 저류량 원단위, 유역저류비가 아주 유사함을 보였다.
3. 유출저감효과를 위한 단일 저류지를 설치할 경우, 유역형 상별 DUAR에 관한 저류지 위치관련 변수들의 관계식을 통해 유출구지점에서 저감시키고자 하는 유출구 첨두유량 비가 주어지면 저류지의 위치를 개략적으로 선정할 수 있 으며, 여기서 얻어진 DUAR로부터 유역저류비를 구하거 나 이용하여 저류량 원단위를 구하여 개략적인 저류량 산 정이 가능하게 하였다.
4. 저류지를 단일이 아닌 복수로 설치할 경우에는 유출구지 점에서 저감시키고자 하는 유출구 첨두유량비가 주어지면 유출구 첨두유량비와 저류지 상류부 면적비의 관계로부터 저류지의 위치를 개략적으로 선정할 수 있으며, 여기서 얻 어진 저류지 상류부 면적비로부터 유역저류비와의 관계를 이용하여 개략적인 저류량을 산정을 통한 저류지 설계를 가능하게 하였다.
감사의글
본 연구는 국토해양부가 출연하고 한국건설교통기술평가원 에서 위탁 시행한 2003년도 건설핵심기술연구개발사업(03산 학연C01-01)에 의한 도시홍수재해관리기술연구사업단의 연 구성과입니다.
그림 31. 저류지상류부면적비(DUAR)와유출구첨두유량비(α') 의관계도(유역형상별)
그림 32. 유역저류비(Sr')와저류지상류부면적비(DUAR)의관계 도(유역형상별)
그림 33. 저류량원단위(Vs/A)와저류지상류부면적비(DUAR)의 관계도(유역형상별)
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