노즐 형상에 따른 디젤 연료 분무의 발달 예측에 관한 수치 해석적 연구
민세훈
*
ㆍ서현규†
The Numerical Study on Prediction of Diesel Fuel Spray Evolution in a Different Types of Nozzle Geometry
Se Hun Min and Hyun Kyu Suh
Key Words: Break-up time( 분열 시간), Coalescence effect(흡착 효과), Collision effect(충돌 효과), SMD(Sauter 평균 입경), Spray tip penetration length(분무 도달 거리)
Abstract
The objective of this study was to verify the experimental and numerical results of spray evolution injected from different types of the nozzle-hole geometries. Spray visualization was taken by high speed camera under the different conditions. For the simulations of spray tip penetration, turbulence, evaporation and break-up model were applied K-zeta-f, Dukowicz and Wave model, respectively. Also, the prediction accuracy of spray tip penetration was increased by varying the spray cone angle. At the same time, the results of this work were compared in terms of spray tip penetration, and SMD characteristics.
The numerical results of spray evolution process and spray tip penetration showed good agreement with experimental one.
기호설명
C 2 : 분열시간 상수 (Break-up time constant) t eng : 통전 시기 (ms)
P amb : 분위기 압력 (MPa) P inj : 분사 압력 (MPa) θ
c: 분무 각도 (deg)
1. 서 론
최근 디젤엔진은 연료 분사 및 전자 제어장치의 발전
으로 가장 큰 문제점이었던 진동, 소음 문제와 배기가스 문제가 많이 해결되었다. 하지만, 디젤엔진의 연소 특성 상 연소온도가 높아 많은 양의 NO X ( 질소산화물)를 배 출하고 (1) , 자발화(Auto-ignition)로 인한 불완전 연소특성 으로 Soot과 같은 배기 배출물이 발생하는 등 인체 및 환 경오염에 주범이 되는 물질을 여전히 많이 배출한다 (2) . 이와 같은 배기 배출물을 저감하기 위하여 전처리(Pre- process) 방법과 후처리(After-treatment)방법을 적용하여 관련 배기 배출물을 저감할 수 있다. 후처리 방법은 DPF(Diesel Particulate Filter), LNT(Lean NO X Trap), SCR(Selective Catalytic Reduction), DOC(Diesel Oxida- tion Catalyst) 등과 같은 후처리 장치를 추가하여 연소가 끝난 배기가스를 산화, 환원반응 또는 재연소를 통하여 관련 배기 배출물을 저감시키는 방법이다. 후처리 방법 은 많은 양의 배기 배출물을 저감시킬 수 있지만 후처 리 장치의 추가로 인한 생산원가의 증가와 배압을 상승 시켜 배기의 흐름을 방해하는 결과를 초래한다.
반면에, 전처리 방법은 분사 압력(Injection pressure), (Recieved: 29 Jul 2017, Recieved in revised form: 18 Sep
2017, Accepted: 22 Sep 2017)
*
공주대학교 기계공학과 대학원
†
서현규, 회원, 공주대학교 기계자동차공학부
E-mail : [email protected]
TEL : (041)521-9264 FAX : (041)555-9123
분사 시기(Injection timing), 분사 전략(Injection strategy), 노즐 형상(Nozzle geometry) 등을 변경하여 NO X 와 Soot 과 같은 배기 배출물의 생성을 억제하거나 산화를 촉진 시켜 원천적으로 저감시키는 방법이다. Lee 등 (3) 은 분사 된 연료의 정확한 타겟팅(Targeting) 위치에 따라 관련 배기 배출물을 저감할 수 있다고 보고하였다. Su 등 (4) 과 Gafoor 등 (5) 은 연소실(Combustion chamber) 형상을 변 경하여 연소실 내 균일한 혼합기 형성이 연소성능의 증 진과 Soot의 배출량을 저감시킬 수 있다는 수치 해석적 연구를 수행하였다. 이와 같은 결과를 통하여 분사된 연 료의 정확한 타겟팅과 연소실 내 균일한 혼합기 형성이 관련 배기 배출물을 줄이는 효과적인 방법이라 할 수 있다.
최근 CAE(Computer Aided Engineering)의 발달로 인 하여 전용 프로그램을 통한 엔진의 연소 및 배기 배출 물 특성에 관한 정확한 해석적 연구가 가능해졌다 (6~8) . 하지만 전술한 연구와 같은 엔진의 수치 해석적 연구는 분사된 연료의 거동을 정확히 분석하는 연구가 선행되 어야한다.
따라서 본 연구에서는 디젤엔진의 NO X 및 Soot 배출 동시 저감을 위해 노즐 형상에 따른 엔진 연소 해석에 앞서 각 노즐에서 분사되는 연료의 거동을 검증하기 위 해 수치 해석과 실험의 결과를 비교하여 최적의 해석 조건을 찾는 것을 목표로 하였다. 본 연구의 결과를 통 하여 추후 진행될 엔진 연소해석의 정확성이 향상될 것 으로 기대된다.
2. 수치 해석적 연구 방법
2.1 수치 해석적 모델
본 연구에서 노즐의 형상에 따른 디젤 연료의 분무 거동을 알아보기 위하여 유동 해석 전용 프로그램(AVL Fire) (10) 을 사용하여 해석을 진행하였다. 해석에 필요한 물리적 현상을 표현하기 위한 모델은 Table 1과 같은
Sub-model (9-10) 을 적용하였다.
분열모델(Break-up model)인 Wave 모델은 분사 후 시 간에 따라 분사된 연료가 분열이 진행되는 모델이며, 액 적의 반지름 감소율은 다음 식 (1)과 같다.
(1)
여기서, γ
a는 본 모델에서의 분열 시간을 말하며 다음 식 (2)와 같다.
(2)
여기서 C 2 는 분열 시간에 대한 노즐의 특성 상수이다. C 2 값이 증가하면 분사된 연료의 분열이 늦게 이루어지며, C 2 값이 감소하면 연료의 분열이 빠르게 진행된다. 연료 의 분열이 늦게 일어날수록 질량이 큰 액적이 오래 머무 를 수 있으며, 이로 인한 큰 운동에너지에 의해 분무 도 달 거리(Spray penetration length)가 증가한다. r
stable는 초 기의 액적의 반지름을 의미하고, 다음 식 (3)과 같다.
(3) 여기서, C 1 은 Reitz 상수 값으로 0.61로 고정 값을 갖는 다. Λ는 액적 표면에서 가장 빠르게 성장하는 파장의 길이를 나타내고, 식 (4)와 같이 나타낸다. 또한, Ω는 파 장의 성장률로서 식 (5)와 같은 식을 갖는다.
(4)
(5)
위 식의 Oh는 Ohnesorge number를 의미한다. 여기서, 이다.
벽면과의 충돌을 표현하는 모델인 Walljet-1 모델은 분무와 벽면과의 충돌하여 발생되는 Wall-film 현상은 고려하지 않지만 We 수(Webber number)에 따라 액적이 반동(Rebound) 또는 반사(Reflect)된다고 가정하는 모델 이다. We 수에 따른 액적의 크기는 다음 식 (6)과 같다.
We < 50 d 1 =d 0
50 ≤ We ≤ 300 d 1 =d 0 ㆍf(We) (6) We>300 d 1 =0.2 ㆍd 0
여기서 We 수는 이다.
dr
dt --- ( r
stoble– r ) τ
a---
=
τ
a3.726 C ⋅
2⋅ r Λ Ω ⋅ ---
=
r
stable= C
1⋅ Λ
Λ 9.02 r ( 1 0.45 Oh + ⋅
0.5) 1 0.4 T ( + ⋅
0.7) 1 0.87 We
g⋅
1.67( + )
0.6---
⋅
=
Ω ρ
dr
3--- σ
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎛ ⎞
–0.50.34 0.38 We
g⋅
1.5+ 1 Oh +
( ) 1 1.4 T ( + ⋅
0.6) ---
=
T = OhWe
0.5We ρ
dD
dU
n 2⁄ σ
= Table 1 Sub-models for the numerical analysis
Phenomenon Model
Turbulence k-zeta-f
Break-up Wave
Evaporating Dukowicz
Wall interaction Walljet-1
본 연구에 적용한 노즐의 형상은 총 4가지로 단공 노 즐(Single hole nozzle)과 이중 홀 노즐(Double hole noz- zle) 로, 이중 홀 노즐의 경우 홀 각도를 조절하여 3가지 타입을 적용하였다. 단공 노즐과 이중 홀의 형상을 Fig. 1 에 나타내었으며, 각 노즐의 형상에 따른 자세한 제원은 Table 2에 나타내었다.
해석에 필요한 분사 챔버(Spray chamber)는 지름 150 mm, 높이 50 mm의 원기둥 형상으로 격자의 개수 는 약 110만개가 되도록 격자를 생성하여 본 연구에 적 용하였다.
2.2 실험 및 수치해석 조건
본 연구에서는 노즐의 형상에 따른 디젤 연료의 분무 거동을 검증하기 위하여 앞서 설명한 노즐의 특성 값 인 C 2 값과 분무 각도(Spray cone angle)를 변경하여 실험과 일치하는 값을 얻기 위한 검증적 해석 연구를 수행하였다. 적용한 연료는 프로그램 내의 라이브러 리를 참고하여 Diesel-D1(C 13 H 23 ) 을 적용하였다. SMD 측정 및 해석을 위한 분위기 압력은 대기압 조건인 0.1 MPa 로 설정하였으며 가시화 검증을 위한 분위기 압력은 0.5 MPa에서 1.5 MPa까지 0.5 MPa씩 증가시 켜 실험 및 해석을 진행하였다. 자세한 해석 조건은 Table 3 에 나타내었다.
해석에 필요한 분사율 데이터는 Bosch가 제안한 장 관법 (11) 을 사용하여 분사율 데이터를 취득하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1 분무 각도 검증
Fig. 2 는 단공 노즐에서 분무 각도에 따른 디젤 연료 분무 발달(Spray evolution)을 실험과 비교한 그림을 나 타내었다. 분무 각도의 값을 4 deg부터 2 deg씩 증가시 켜 실험의 결과와 비교하였으며, 분무 각도가 12 deg일 때 실험 결과와 해석 결과의 면적 차이가 약 2.31% 정 도로 잘 일치하는 것을 확인할 수 있었다.
3.2 분열시간 상수(Break-up time constant) 검증 Fig. 3 는 단공 노즐에서 분열 시간 상수인 C 2 값에 따 른 분무 도달 거리를 나타내었다. C 2 값을 40부터 5씩 증 가시켜 해석의 결과와 실험의 결과를 비교하여 C 2 값이 75 일 때 실험의 결과와 일치하는 값을 얻을 수 있었다.
C 2 값이 증가 할수록 분무 도달 거리가 길어지는 것을 Fig. 1 Geometry of test nozzles
Table 2 Specifications of the test nozzles
SHN DHN 1 DHN 2 DHN 3
Inclined spray angle [deg] θ=156 θ
a=156 θ
b=156
θ
a=154.5 θ
b=157.5
θ
a=157.5 θ
b=154.5
Hole diameter [mm] 0.128 D
a= D
b=0.09
Hole Distance [mm] - 0.5
Number of hole [ea] 8 16
Table 3 Numerical and experimental test conditions SMD Visualization Injection pressure [MPa] 80 150
Energizing timing [ms] 0.5
Ambient pressure [MPa] 0.1 0.5, 1.0, 1.5
Fig. 2 Effect of spray cone angle on the spray evolution
in a single hole nozzle
알 수 있었다. 이는 분열되는 시간이 길어질수록 질량이 큰 액적들이 오래 머물 수 있고 질량이 클수록 큰 운동 에너지를 가지므로 분무 도달 거리가 늘어난 것으로 판 단된다. 하지만 분무 도달 거리가 70 mm부터 해석의 결과와 실험의 결과가 잘 일치하지 않는 것을 확인할 수 있었다. 이는 실험의 가시화 창의 지름이 70 mm로 분무 도달 거리를 측정할 수 있는 한계와 해석에서 결 과 값을 취득할 때 분사된 연료가 벽면에 부딪혀 흘러
내리는 값까지 모두 취득하여 차이가 나는 것으로 사료 된다.
앞서 설명한 바와 같은 방법으로 분열 시간 상수인 C 2 값을 변경하여 최종적으로 실험의 분무 도달 거리와 일치하는 해석의 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 그 결과, 단공 노즐은 C 2 값이 75, DHN-1과 DHN-2는 100, DHN- 3 은 200일 때 실험의 결과와 잘 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 각 노즐의 직경과 노즐의 형상에 따라 분열시간 상수 C 2 값이 달라져 분사되는 연료의 거동이 달라진 것으로 판단된다.
3.3 SMD 특성 비교
Fig. 5 는 노즐의 형상에 따른 SMD 특성을 실험값과 수치해석의 값을 비교한 그래프이다. 노즐 홀의 크기가 0.09 mm 인 DHN-1의 경우 작은 노즐 홀 크기로 인해 노즐 홀 크기가 0.128 mm인단공 노즐보다 작은 SMD 를 가질 것으로 예상되었으나, 분사된 연료간의 흡착 효 과(Coalescence effect)로 인하여 큰 SMD를 갖는 것을 확인할 수 있었다 (12,13) .
또한, DHN-2 액적의 크기가 가장 작은 것으로 나타 났으며, DHN-3이 가장 큰 SMD를 갖는 것으로 나타났 다. 이는 Fig. 6의 액적 분포도에서 확인할 수 있듯이 초 기의 큰 SMD를 갖는 단공 노즐의 경우 분사가 시작되 고 진행되는 동안 급격히 액적의 크기가 감소되는 것을 확인할 수 있었다. DHN-2의 경우 DHN-3보다 빠르게 액적의 크기가 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 이는 분사된 연료의 충돌 효과(Collision effect)가 흡착 효과 보다 더욱 큰 영향을 미치기 때문으로 판단된다. DHN- 3 의 경우 가장 큰 SMD를 갖는데 이는 발산하는 분무각 도로 인하여 각 액적들이 작은 모멘텀(Momentum)을 갖 게 되며 이로 인하여 흡착효과가 많은 영향을 끼치는 것으로 사료된다.
Fig. 3 Effect of break-up constant on the spray tip pene- tration in a single hole nozzle
Fig. 4 Comparison with experimental and numerical
spray tip penetration according to the each nozzles Fig. 5 Comparison of SMD in each nozzles
4. 결 론
본 연구는 노즐 형상에 따른 디젤 연료 분무 발달 예 측에 관한 수칙 해석적 검증을 위한 연구로 다음과 같 은 결론을 얻을 수 있었다.
(1) 단공 노즐의 경우 분무 각도가 12 deg일 때, 이중 홀 노즐의 경우 분무 각도가 10 deg 일 때 실험의 결과 와 해석의 결과가 잘 일치하는 것을 알 수 있었다.
(2) 분열 시간상수인 C 2 값이 증가할수록 분무 도달 거
리가 증가하였으며, 각각의 C 2 값은 단공 노즐의 경우 75, DHN-1 과 DHN-2는 100, DHN-3의 경우 200일 때 실험의 결과와 해석의 결과가 일치하였다.
(3) DHN-1 의 경우 작은 홀 크기로 인하여 작은 SMD 를 가질 것으로 예상되었으나 분사된 연료간의 흡착 효 과로 인하여 큰 SMD를 갖는 것으로 나타났다.
(4) DHN-2 의 경우 분사된 연료간의 충돌 효과의 영 향이 흡착 효과보다 많이 작용하여 액적의 크기가 빠르 게 감소하였다.
(5) DHN-3 의 경우 분사된 연료의 액적이 갖는 작은 모멘텀으로 인하여 흡착 효과가 많이 작용하여 큰 SMD 를 갖는 것으로 나타났다.
후 기
이 논문은 2017년 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구 재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임 (NRF-2017R1D1A3B03032337).
참고문헌
