fy © œ@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , " fÖ ¦ 121-742

"

fy © œ@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , " fÖ  ¦ 121-742

(2010¸   3 Z 4 9{ 9  ~ à Î6 £ §, þ j7 á x à º& ñ ‘ : r 2010¸   3 Z 4 10{ 9  ~ à Î6 £ §)

<

É Êƒ  `  ¦ s À ҍ  H ò ø ͙ è" é ¶  _  ô  Ç 8 £ x`  ¦ ì  r o ô  Ç  כ \  K { © œ   H Õ ªA — 2 ;“ É r Õ ª : £ ¤ s ô  Ç Ó ü t o & h  : £ ¤$ í M :ë  H \ 

´ ú

§“ É r ƒ  ½ ¨_  @ / © œs  ÷ &“ ¦ e ”  . Õ ªA — 2 ;_  ƒ  ½ ¨\  e ” # Q" f  ë ß –ì  rF  gì  r$ 3 “ É r Õ ªA — 2 ; 8 £ x à º\  ¦ ó ø ÍZ >  “ ¦ é ß – { 9

8 £ x Õ ªA — 2 ;`  ¦ S X ‰ “     H ×  æ כ ¹ô  Ç ì  r$ 3 • ¸½ ¨– Ð  Ö ¸6   x| ¨ c ÷  r ë ß –  m  , Õ ªA — 2 ;_  l > & h , „   & h , F  g † < Æ& h  :

£ ¤$ í `  ¦ › ¸    H • ¸½ ¨– Ð" f• ¸ ×  æ כ ¹ô  Ç % i ½ + É`  ¦ “ ¦ e ”  . s  8 ú x[ O  7 Hë  H \ " f  H Õ ªA — 2 ;_   ë ß –ì  rF  gì  r$ 3  õ

 › ' aº   ) a ×  æ כ ¹ô  Ç ƒ  ½ ¨  õ [ þ t`  ¦ ™ è> hô  Ç .

Ù þ

˜d ” # Q: Õ ªA — 2 ;,  ë ß –ì  rF  g , Ÿ í 7 H

Raman Spectroscopic Study of Graphene

DuheeYoon · HyeonsikCheong ^∗

Department of Physics, Sogang University, Seoul 121-742 (Received 9 March 2010, in final form 10 March 2010)

Graphene is a single atomic layer of carbon atoms, corresponding to a layer in a graphite crystal.

Its many peculiar physical properties have recently attracted much interest. In graphene research.

Raman spectroscopy is used not only as an indispensible characterization tool to measure the number of layers in a sample and to identify single-layer graphene positively, but also as a probe to investigate its mechanical, electrical, and optical properties. In this review, important recent results in Raman spectroscopic studies of graphene are reviewed.

PACS numbers:

Keywords: Graphene, Raman spectroscopy, Phonon

I. " e  ] Ø

Õ

ªA — 2 ;“ É r ò ø ͙ è" é ¶   2 " é ¶ ¹ ¢ ¤ y Œ •+ þ A_  Z O | 9 — ¸€ ª œ ½ ¨› ¸

–

Ð C u   ) a Ó ü t| 9 – Ð" f, < É Êƒ  `  ¦ ½ ¨$ í   H " é ¶  8 £ x 
\  ¦ b 

#

Q · p  כ \  K { © œ  9, ò ø ͙ è_  sp

²

  ½ + Ë\  l ì ø Íô  Ç ò ø ͙ è


”

¸È ÓÚ Ô, Û  ¦  Q 2 ;(C

60

), < É Êƒ   1 p x < É Êƒ  >  Ó ü t| 9 _  l ‘ : r é ß –0 A

 ÷ &  H Ó ü t| 9 s  . Õ ªA — 2 ;_  Ó ü t o & h  : £ ¤$ í \  @ /ô  Ç s  : rƒ  

½

¨  H Õ ª % i   š ¸A  ÷ &
 [1], 2004¸  \  % ò ² D G Manchester

@

/† < Æ_  ƒ  ½ ¨h Ë >s  é ß –{ 9 8 £ x Õ ªA — 2 ;`  ¦ % ƒ6 £ § ] j Œ •   H X < $ í

∗

E-mail: [email protected]

/ B

N ô  Ç s Ê ê\   q – Й è z  ´+ « >ƒ  ½ ¨ ‘ : r  & h Ü ¼– Ð s À Ò# Qt 

“

¦ e ”   [2]. Fig. 1“ É r é ß –{ 9 8 £ x`  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç Õ ªA — 2 ; r ¼ # _  F  g

†

< Ɖ & ³p  â  ”  s  . ‰ & ³F  t  ˜ Г ¦  ) a Õ ªA — 2 ;õ  › ' aº   ) a Å

Òכ ¹ ƒ  ½ ¨\   H @ / Òì  r ] X ‚ à Ì_ …s á Ԗ Ð < É Êƒ     & ñ `  ¦ ~ à Ìo 

# Œ ] j Œ •  ) a r ¼ # s  s 6   x ÷ &% 3  . s  ~ ½ ÓZ O “ É r € ª œ| 9 _  r ¼ # 

`

 ¦ % 3 `  ¦ à º e ”    H  © œ& h s  e ” t ë ß –,  © œ@ /& h Ü ¼– Ð  Œ •“ É r ß ¼ l

(€  • 100×100 µm

²

s  )_  r ¼ # ë ß –`  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” l  M :ë  H

\

 Õ ªA — 2 ;\  l ì ø Íô  Ç ™ è _  @ /| ¾ Ó Ò q tí ß –`  ¦ 0 AK " f SiC\  ¦

\ P

% ƒo  [3]  
  o† < Æl  © œ7 £ x ‚ à ÌZ O  [4–6]`  ¦ s 6   x # Œ @ /€  

&

h  Õ ªA — 2 ;`  ¦ ] j Œ •   H ~ ½ ÓZ O s  > hµ 1 Ï÷ &“ ¦ e ”  . Õ ª Q
   f ”

 t  # Œ Q t  Ó ü t o & h  : £ ¤$ í s  Û ¼ u _ …s á Ԗ Ð ] j Œ •

-261-

layer.

ô

 Ç Õ ªA — 2 ;ë ß –
p u Ä ºÃ º t  · ú §“ É r ë  H ] j& h s  e ”  .

Õ

ªA — 2 ;_  ƒ  ½ ¨  Ö ¸$ í  o÷ &>   ) a ×  æ כ ¹ô  Ç > l   H í ß – o z 

´o – B H(SiO

2

) ~ à Ì} Œ •Ü ¼– Ð W = “   z  ´o – B H l ó ø Í 0 A_  Õ ªA — 2 ; r

¼ # `  ¦ F  g † < Ɖ & ³p  â Ü ¼– Ð › ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ”    H  כ s  · ú ˜ 9”  

 כ

s   [7]. ò ø ͙ è é ß –" é ¶   8 £ x“   Õ ªA — 2 ;`  ¦ F  g † < Æ ‰ & ³p  â Ü ¼– Ð

› '

a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ”    H  כ “ É r B Ä º Z  t  î  r { 9 “  X <, s   H Õ ªA 

—

2 ;õ  í ß – oz  ´o – B H ~ à Ì} Œ •\ " f_   ×  æ ì ø Í \  _ ô  Ç y n C_  ç ß – [ O

´ òõ  M :ë  H s  . Õ ªA — 2 ;_  ¢ ¸   É r F p e ”   H F  g † < Æ& h  : £ ¤

$ í

×  æ _  
  H Õ ªA — 2 ; } Œ •_  Ô  ¦ È Ò" î • ¸(1-T, T   H F  g È Òõ 

•

¸) Õ ªA — 2 ;_  8 £ x à º\     & ñ S X ‰ >  (πα=2.3 %, ፠ H p

[ j½ ¨› ¸ © œÃ º(fine structure constant)) ë ß –
p um ”  7 £ x ô  Ç 



 H  כ s  . Fig. 2  H ½ ¨" í s  Ý ü Š 2 ; · û ª“ É r F K5 Å q ó ø Í 0 A\  é ß –{ 9  8

£

x õ  2×  æ8 £ x Õ ªA — 2 ;s    5 ge ”   H  ”  s  . Õ ªA — 2 ;s  \ O   H Â

Òì  r, é ß –{ 9 8 £ x  Òì  r, 2×  æ8 £ x  Òì  r _  È Òõ • ¸ 2.3 %m ”  y Œ ™™ è

  H  כ `  ¦ ^  ¦ à º e ”   [8].

Õ

ªA — 2 ;_  F  g † < Æ& h  : £ ¤$ í ì  r$ 3 “ É r Õ ªA — 2 ; ƒ  ½ ¨\  e ” # Q" f ×  æ d ”

& h “   % i ½ + É`  ¦ “ ¦ e ”  . F  g † < Æ& h  ì  r$ 3 “ É r y n C_   r] X ô  Ç> 

&

ñ • ¸_  / B N ç ß –& h  K  © œ• ¸\  ¦ q “ §& h  ~ 1 >  % 3 `  ¦ à º e ” Ü ¼ 9, @ / Â

Òì  r _   â Ä º\  r « Ñ\  „  F G`  ¦ ë ß –Ž  H  Ž  H t    H õ & ñ s 

€ 9

כ ¹ \ O # Q" f q  õ & h “   ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð ì  r$ 3 `  ¦ ½ + É Ã º e ”  



 H  © œ& h s  e ”  . : £ ¤ y  Õ ªA — 2 ;_   â Ä º\   H Õ ª : £ ¤ s ô  Ç Ó ü t o

& h  : £ ¤$ í M :ë  H \    É r Ó ü t| 9 _   â Ä º\   H F  g † < Æ& h Ü ¼– Ð ] X 



 H l  j Ë µŽ  H & ñ ˜ Е ¸ ì  rF  g † < Æ& h  ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð % 3 `  ¦ à º e ” # Q" f Õ

ªA — 2 ; ƒ  ½ ¨_  œ íl  Ò'  F  g † < Æ& h  ƒ  ½ ¨  Ö ¸ µ 1 Ï >  s À Ò

#

Qt “ ¦ e ”  . Õ ª ×  æ \ " f• ¸  ë ß –ì  rF  gì  r$ 3 “ É r é ß –{ 9 8 £ x Õ ªA 

—

2 ;`  ¦  © œ S X ‰ z  ´ >  d ” Z > ½ + É Ã º e ”   H ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð · ú ˜ 94 R e ”  l

 M :ë  H \ , Õ ªA — 2 ;_  ƒ  ½ ¨\  e ” # Q" f  ë ß –ì  rF  g“ É r  © œ € 9  Ã

º& h “   ì  r$ 3 ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð  o ¸ ú š“ ¦ e ”  . s  8 ú x[ O  7 Hë  H \ " f



 H t F K  t  ˜ Г ¦  ) a Õ ªA — 2 ;_   ë ß –ì  rF  gì  r$ 3  ƒ  ½ ¨_     õ

 ×  æ ×  æ כ ¹ô  Ç  כ [ þ t`  ¦ כ ¹€  •K " f ™ è> h “ ¦  ô  Ç [9].

II. ÷ m Ç] M öU ê s0 n É õ m Í T Â ] ØX ì Ä 9 0ß O Ë

Fig. 2. Optical transmission of single-layer and bilayer graphene [8].

Fig. 3. Schematic of a micro-Raman spectroscopy sys- tem.

1.  T ± Žz º  ‹ ˜ m Ä Z Ø° Ë ÑÄ Z ØV Ä X ê sV 

Õ

ªA — 2 ; r ¼ # “ É r { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð B Ä º  Œ •l  M :ë  H \  { 9 ì ø Í& h  Ü

¼– Ð ‰ & ³p  â @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼\  ¦  6   x   H  s ß ¼– Ð  ë ß – © œq \  ¦



6   x # Œ 8 £ ¤& ñ s  s À Ò# Q”   . Fig. 3“ É r { 9 ì ø Í& h “    s  ß

¼– Ð  ë ß – ì  rF  gì  r$ 3  r Û ¼% 7 ›`  ¦
  · p  כ s  . # Œl  Y Us 

$

– Ѝ  H 514.5 nm   © œ_   Ø ÔŒ 4 H s “ : r Y Us $  ´ ú §s    6

 

x ÷ &t ë ß –, He-Cd Y Us $ 
     © œ Y Us $   6   x ÷ &l 

•

¸ ô  Ç . Spatial filter\  ¦ s 6   x # Œ Y Us $ c ” _  f ”  â `  ¦ ß ¼

>

 “ ¦, TEM

00

s ü @_  — ¸× ¼$ í ì  r`  ¦ ] j  # Œ ë ß –  r] X 

Fig. 4. Lattice structure (left) and reciprocal lattice structure (right) of graphene.

Fig. 5. Phonon dispersion of graphene [10].

ô

 Ç> \   î  r  Œ •“ É r œ í& h `  ¦ % 3 `  ¦ à º e ”  . Y Us $ c ” “ É r

>

h½ ¨Ã º(numerical aperture, N.A.)  H ‰ & ³p  â @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼

\

 ¦ : Ÿ x K  r ¼ # \  œ í& h `  ¦ + þ A$ í  9,  ë ß –í ß –ê ø Í  ) a y n C“ É r  r 

@

/Ó ü tE $ ™Ý ¼– Ð — ¸ " f ì  rF  g l – Ð ˜ Ð? /”   . r ¼ # _  " é ¶   H 0

Au \  Y Us $  œ í& h s  s À Ò# Qt   H t \  ¦ S X ‰ “   l  0 AK " f CCD B j \  ¦ s 6   x # Œ F  g † < Ɖ & ³p  â % ƒ! 3  r ¼ # `  ¦ › ' a ¹ 1 Ï

½

+ É Ã º e ”   H  © œu • ¸ € 9 כ ¹  . r ¼ # `  ¦ & ñ x 9 s 5 Å x  © œu  0 A\ 

`

 ¦  9Z  ~ “ ¦ xy ¨ î €  \ " f Û ¼ ± p  9 y Œ • 0 Au \ " f  ë ß –Û ¼& 7 ˜ à

Ô! 3 `  ¦ 8 £ ¤& ñ €    ë ß –Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 _  2 " é ¶ s p t \  ¦ % 3 `  ¦ Ã

º e ”   H X <, s  Qô  Ç s p f ç l Õ ü t“ É r r ¼ # _  y Œ • 0 Au \   

 É

r : £ ¤$ í _  ì  r Ÿ í\  ¦ › ' a ¹ 1 Ï   H X < B Ä º Ä »6   x  .

2. § Ž7 0ä à Å8 ý  ‹ ˜ m ­ Žz ð ² Žâ ì È

Figure 4  H Õ ªA — 2 ;_  z  ´] j ¶ ú ˜‚ ½ Óõ  % i ¶ ú ˜‚ ½ Ó(reciprocal lattice)`  ¦
  · p . ¹ ¢ ¤ y Œ •+ þ A Z O | 9 ½ ¨› ¸\  ¦ s À ғ ¦ e ”   H ò ø Í

™

è ×  æ A ü < B 0 Au \  e ”   H ¿ º > h_  ò ø ͙ è 
_  é ß –0 A[ j

Ÿ

í\  ¦ s À Ò 9 % i ¶ ú ˜‚ ½ Ó\ " f  H Õ ªa Ë >õ  ° ú  s  “, K, M s  Z  }

“ É

r @ /g A$ í `  ¦ ° ú   H & h s   ) a  . Fig. 5  H Õ ªA — 2 ;_  Ÿ í 7 H _  

à º(wave) 7 ˜' \    É r \  -t _  ì  r í ß –s   [10]. “ & h  õ

 K & h \ " f  à º 7 ˜' \  @ /ô  Ç \  -t _  1 p ì  r s  Ô  ¦ƒ   5

Å

q s  ÷ &  H : £ ¤ s & h (singularity)s  ” > r F    H X <, s \  ¦ Kohn anomaly  “ ¦ ô  Ç . { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð  ë ß –ì  rF  g ì  r$ 3 `  ¦ : Ÿ x K  Ÿ í

Fig. 6. Raman spectra of graphite and graphene.



7 H _  \  -t ü < @ /g A$ í 1 p x`  ¦ · ú ˜ ? /“ ¦, s \  ¦ : Ÿ x K  Ó ü t| 9 _ 

 

& ñ ½ ¨› ¸\  › ' a ô  Ç & ñ ˜ Ð\  ¦ % 3 >   ) a  . ¢ ¸ô  Ç { 9     H y n Cs 

 í ß –ê ø Í   H y n Cs  Ó ü t| 9 \  ” > r F    H \  -t  Ì “ s\  K { © œ 



 H \  -t \  ¦ ° ú   H  â Ä º\   H  ë ß –í ß –ê ø Í_  ’    ñ ß ¼> 
 


  H / B N" î ‰ & ³ © œs  { 9 # Q
  H X <, Õ ªA — 2 ;_   â Ä º\   H „  



_  { ½ ¨› ¸ " é ¶Þ  ¦`  ¦ ´ ú @ /# Q Z  ~“ É r + þ A © œs l  M :ë  H \   © œ {

© œy  V , “ É r # 3 0 A_  \  -t \  @ /K  { 9  y n C\  _ ô  Ç / B N" î s  { 9

# Q
>  ÷ &# Q " é ¶  8 £ x 
\  t 
t  · ú §  H · û ª“ É r Ó ü t| 9 e ” 

\

• ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦  © œ{ © œy  y © œô  Ç  ë ß – ’    ñ\  ¦ › ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ” 



. ¢ ¸ô  Ç s  Qô  Ç / B N" î ‰ & ³ © œ`  ¦ : Ÿ x K   ë ß –ì  rF  g ì  r$ 3 Ü ¼– ÐÂ Ò '

 Õ ªA — 2 ;_  „   ½ ¨› ¸\  @ /ô  Ç & ñ ˜ Е ¸ % 3 `  ¦ à º e ”  .

<

É Êƒ  >  Ó ü t| 9 \  K { © œ   H < É Êƒ  , ò ø ͙ è
” ¸È ÓÚ Ô, Û  ¦  Q 2 ;, Õ

ªA — 2 ;“ É r l ‘ : r& h Ü ¼– Ð ò ø ͙ è_  ¹ ¢ ¤ y Œ •+ þ A    \  ¦ ½ ¨$ í é ß –0 A– Ð

l  M :ë  H \   ë ß – Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 • ¸  © œ{ © œy  Ä »   . Fig. 6“ É r

<

É Êƒ  õ  Õ ªA — 2 ; é ß –{ 9 8 £ x _   ë ß – Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ q “ §ô  Ç  כ s 



. Õ ªA — 2 ;_   ë ß – Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 \ " f  © œ è  H \  ` (  H  כ “ É r 1580 cm

⁻¹

Â Ò   H _  G x ß ¼ü < 2700 cm

⁻¹

Â Ò   H _  2D x ß ¼ s

 . ¿ º x ß ¼  H < É Êƒ  _   â Ä º\ • ¸ Ä » ô  Ç 0 Au \ " f µ 1 Ï| 

 )

a  . s  ¿ º x ß ¼ s ü @\  G *ü < G ’Ü ¼– Ð ³ ðr   ) a ¿ º > h_ 



Œ

•“ É r x ß ¼• ¸ ¿ º Ó ü t| 9 \  / B N: Ÿ x& h Ü ¼– Ð µ 1 Ï| s   ) a  . < É Êƒ  _ 

 â

Ä º\   H €  • 1340 cm

⁻¹

Â Ò   H \  D x ß ¼ µ 1 Ï| s  ÷ &  H X

<, s   H   & ñ ? /_    † < Ê\  _ ô  Ç x ß ¼– Ð" f Õ ªA — 2 ;_   â Ä

º\   H r ¼ # _   © œ o  Â Ò   H s 
 r « Ñ\    † < Ês  ´ ú §“ É r

 â

Ä º\ ë ß – › ' a ¹ 1 Ïs   ) a  .

G x ß ¼  H < É Êƒ  >  Ó ü t| 9 \ " f / B N: Ÿ x& h Ü ¼– Ð µ 1 Ï| ÷ &  H x ß ¼

–

Ð" f, graphite_  ’g’\  ¦  " f G — ¸× ¼ ¢ ¸  H G x ß ¼– Р ҏ É r



. s   H Fig. 7 õ  ° ú  s  6y Œ •+ þ A ½ ¨› ¸_  ò ø ͙ è" é ¶  [ þ t s  “   ] X

ô  Ç " é ¶  ü < " f– Ð ì ø Í@ /~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð ”  1 l x   H — ¸× ¼\  K { © œ

÷

& 9, E

2g

_  @ /g A$ í `  ¦ ° ú   H  . s  — ¸× ¼  H @ /g A$ í \  _ K 



ë ß –í ß –ê ø Ís  0 p x ô  Ç  â Ä º(Raman allowed)\  K { © œ÷ &Ù ¼– Ð

1  í ß –ê ø Í\ " f › ' a ¹ 1 Ï  ) a  . Fig. 7õ  ° ú  s  { 9  ô  Ç y n C“ É r 

Fig. 7. E

2g

vibration mode and single-resonance Raman scattering.

„

  @ /(valence band)_  „   \  ¦ „  • ¸„   @ /(conduction band) – Ð # Œl r v “ ¦, # Œl   ) a „     H Ÿ í 7 H`  ¦ ~ ½ ÓØ  ¦ €  " f Õ

ª ë ß –
p u _  \  -t  y Œ ™™ èô  Ç y n C`  ¦ ~ ½ ÓØ  ¦  9 " é ¶ A  „   

@

/\  + þ A$ í  ) a € ª œ/ B N(hole) õ    ½ + Ëô  Ç . s M : [ þ t # Qç ß – y n Cõ  í

ß –ê ø Í÷ &# Q
“ : r y n C_  \  -t  s  Ÿ í 7 H _  \  -t \  K  {

© œ  ) a  . y n C_  î  r1 l x | ¾ ӓ É r Brillouin zone _  ß ¼l \  q K    _

 Á ºr ½ + É & ñ • ¸– Ð  Œ •l  M :ë  H \  î  r1 l x | ¾ Ó ˜ Д > r`  ¦ ë ß –7 á ¤ l  0

AK " f  H ~ ½ ÓØ  ¦ ÷ &  H Ÿ í 7 H _  î  r1 l x | ¾ Ós  Brillouin zone_  ×  æ d ”

, 7 £ ¤ “ & h \  K { © œ÷ &# Q  ô  Ç . Õ ªA — 2 ;\ " f  H Õ ª : £ ¤ s  ô

 Ç  ½ ™× ¼½ ¨› ¸ M :ë  H \ ,  6   x   H Y Us $ _  \  -t \   © œ › ' a

\ O

s  Õ ª \  -t \  K { © œ   H „   -€ ª œ/ B N _  Š © œs  † ½ Ó © œ ” > r F 

Ù ¼– Ð, í ß –ê ø Í_  ' Í é ß –> “   y n C_  f  ¨ à º\ " f / B N" î s  { 9 # Q


>

  ) a  .   " f s    í ß –ê ø Í`  ¦ é ß –{ 9 / B N" î  ë ß –í ß –ê ø Ís  “ ¦ Â

ҏ É r  .

<

É Êƒ  \ " f µ 1 Ï| ÷ &  H D x ß ¼  H Fig. 8 õ  ° ú  “ É r A1’ ”   1

l

x — ¸× ¼\  _ ô  Ç  כ s  . Õ ª  X <, s  — ¸× ¼  H @ /g A$ í M :ë  H

\

 ¢ - a# 4 ô  Ç    ½ ¨› ¸\ " f  H  ë ß –í ß –ê ø ÍÜ ¼– Ð › ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º

\ O

 . < É Êƒ  _   â Ä º\   H # Œ Q 8 £ x _  Õ ªA — 2 ;s    5 g”   ½ ¨

›

¸s l  M :ë  H \   © œ@ /& h Ü ¼– Ð   † < Ês  µ 1 ÏÒ q t½ + É S X ‰Ò  ¦ s  Z  }  

"

f s  x ß ¼  Å Ò µ 1 Ï|  ) a  . Õ ª Q
 _ …s á Ô\  ¦ s 6   x # Œ

¸ ú

˜ ë ß –[ þ t # Q”   Õ ªA — 2 ;_   â Ä º\   H   † < Ês  ´ ú §t  · ú §l  M :ë  H

\

 s  x ß ¼ B Ä º  Œ •> 
 è ß – . ì ø ̀  \   o† < Æl  © œ7 £ x

‚ Ã

ÌZ O (chemical vapor deposition; CVD)Ü ¼– Ð ë ß –[ þ t # Q”   Õ ª A

— 2 ;_   â Ä º\   H { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð s  x ß ¼  © œ@ /& h Ü ¼– Ð ß ¼

>


 
 9,   † < Ês  ´ ú §“ É r  â Ä º\   H G x ß ¼˜ Ð   8 ß ¼> 

 
  H  â Ä º• ¸ e ”  .   " f s  x ß ¼  H r ¼ # _    † < Ê_ 



™ è\  ¦
 ? /  H t ³ ð– Ð ™  ¥ y   6   x ) a  . 2D x ß ¼  H D

—

¸× ¼ Ÿ í 7 H ¿ º > h ~ ½ ÓØ  ¦ ÷ &  H 2 í ß –ê ø Í\  _ ô  Ç x ß ¼s  .

Fig. 8 \ " f ˜ Ðs   H  כ % ƒ! 3  { 9  ô  Ç y n C“ É r „   @ /_  „   

\

 ¦ „  • ¸„   @ /– Ð # Œl r †   . # Œl   ) a „     H Ÿ í 7 H`  ¦ ~ ½ Ó Ø

 ¦ “ ¦ K & h õ  1 l x1 p x ô  Ç “    H _  K’ & h Ü ¼– Ð í ß –ê ø Í  ) a  . # Œ l

" f „   _  î  r1 l x | ¾ Ós   _  % i ¶ ú ˜‚ ½ Ó 7 ˜'  & ñ • ¸_  ß ¼l ë ß –

Fig. 8. A1

⁰

vibration mode and double-resonance Raman scattering.

p

u  7 l  M :ë  H \ , ~ ½ ÓØ  ¦ ÷ &  H Ÿ í 7 H • ¸ Brillouin zone_  ×  æ d ”

s      K & h    H % ƒ\  K { © œ   H î  r1 l x | ¾ Ó`  ¦ 4 R ë ß – „  

^

‰ î  r1 l x | ¾ Ós  ˜ Д > r ) a  . s  „     H  r  ° ú  “ É r ß ¼l _  Ÿ í



7 H`  ¦ ~ ½ ÓØ  ¦ “ ¦ % i ¶ ú ˜‚ ½ Ó\ " f " é ¶ A  e ” ~    o – Ð [  t  “ : r   6

£

§ \  „   @ /\  z Œ ™  e ” ~   € ª œ/ B N õ    ½ + Ë €  " f y n C`  ¦ ? /

˜

Ð? />   ) a  . s  Qô  Ç í ß –ê ø ͓ É r Brillouin zone _  ×  æd ”  “ & h  _

 Ÿ í 7 H s   m   K & h    H % ƒ_  Ÿ í 7 H 2 > h\  ¦ ~ ½ ÓØ  ¦ l  M : ë

 H \  D — ¸× ¼ü < ² ú ˜o   ë ß –í ß –ê ø Í\ " f › ' a ¹ 1 Ï | ¨ c à º e ”  . ¢ ¸ô  Ç s

 í ß –ê ø Íõ & ñ “ É r K & h    H % ƒü < K’ & h    H % ƒ_  ¿ º > h_  ”   

„

   © œI (real electronic state)\  ¦  u l  M :ë  H \  ¿ º   _  /

B N" î s  { 9 # Q
>  ÷ &# Q 2×  æ/ B N" î  ë ß –í ß –ê ø Ís  “ ¦  9, / B N

"

î ‰ & ³ © œ M :ë  H \  Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 \ " f B Ä º y © œ > 
 è ß – .

III. + s Ç Ê Ý

1. § Ž7 0ä à Š• «• ¤8 ý “ ˜ m0 ‚ Ç

Õ

ªA — 2 ;“ É r ò ø ͙ è é ß –" é ¶   8 £ x Ü ¼– Ð s À Ò# Q4 R e ” Ü ¼ 9 Õ ª 8 £ x s

 # Œ Q    Á ú ¢s €   < É Êƒ  s   ) a  . Õ ª 8 £ x _  > hà º\    

"

f 8 £ x ç ß –  © œ  ñ Œ •6   x \  _ K   ½ ™× ¼½ ¨› ¸ ² ú ˜ t  9 s – Ð “   K

 Õ ª Ó ü t o & h  : £ ¤$ í ¢ ¸ô  Ç ² ú ˜ t l  M :ë  H \  Õ ªA — 2 ;_  z  ´+ « >

ƒ

 ½ ¨\  e ” # Q" f ] j Œ •ô  Ç r ¼ # _  8 £ x à º\  ¦ & ñ S X ‰ y  ½ ¨ì  r   H

 כ

“ É r  © œ ×  æ כ ¹ô  Ç l œ í  ) a  . Õ ªA — 2 ; ô  Ç 8 £ x _  ¿ ºa   H

&

ñ S X ‰ >  & ñ _ ÷ &t  · ú §Ü ¼
, { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð < É Êƒ  _  8 £ x ç ß – ç ß –

 

“   €  • 3.4 Ù`  ¦ Õ ªA — 2 ; é ß –{ 9 8 £ x _  ¿ ºa – Ð  6   x ô  Ç . " é ¶



 Û ¼H { 9 _   o \  ¦ f ” ] X  8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ”   H  © œq   H " é ¶  j Ë µ

‰

&

³p  â (AFM), È Òõ „   ‰ & ³p  â (TEM), Å Ò ' V , a A‰ & ³p 

 â

(STM) & ñ • ¸s  . Õ ª Q
 s    ~ ½ ÓZ O “ É r 8 £ ¤& ñ ~ ½ ÓZ O s  4 Ÿ ¤

¸ ú

š  9 r ç ß –s  š ¸A    o   H é ß –& h s  e ”  . þ j   H Õ ªA — 2 ; 8 £ x _

 > hà º\      ë ß – ì  rF  g ’    ñ ² ú ˜ t   H  כ s  · ú ˜ 9t 

€

 " f  ë ß – ì  rF  g z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K  f ” ] X  8 £ x _  > hà º\  ¦ ó ø ÍZ >    H l

Õ ü t s  > hµ 1 Ï÷ &% 3   [11]. Õ ªA — 2 ;_   ë ß – Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 “ É r { 9 

Fig. 9. Evolutions of the (a) G band, (b) G* band, and (c) 2D band in the Raman spectrum as functions of the number of graphene layers [13].

Fig. 10. (a) Optical microscope image and (b) atomic force microscope (AFM, contact mode) image of a graphene sample (SiO

2

layer thickness: 280 nm). Images of (c) the G band intensity, (d) the 2D band intensity, and (e) the ratio of the intensity of the 2D band to that of the G band. [13].



   H Y Us $ _    © œ\      Ø Ô> 
 
  H X <, s   H s

×  æ/ B N" î  ë ß –í ß –ê ø Í\ " f # Œl  F  g _  \  -t \     í ß –ê ø Í\ 

› '

a # Œ   H Ÿ í 7 H _  \  -t  ² ú ˜ f ” Ü ¼– Ð+ ‹  ë ß – 2D  ½ ™× ¼

 Y Us $ _    © œ\     ² ú ˜ t l  M :ë  H s   [12].  A 

 

õ   H { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð  © œ V , o  s 6   x ÷ &  H  Ø ÔŒ 4 H s “ : r Y U s

$ _  514.5 nm_    © œ`  ¦ s 6   x ô  Ç  כ s  . AFMõ   ë ß – ì

 rF  g z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K  % 3 “ É r   õ \  ¦ q “ § # Œ ì  r$ 3  €   Õ ªA 

—

2 ; 8 £ x _  > hà ºü <  ë ß – Û ¼& 7 ˜à Ô! 3   s _   © œ › ' a› ' a > \  ¦ & ñ w n 

½

+ É Ã º e ”  .

Figure 9  H Õ ªA — 2 ; r ¼ # _  8 £ x à º\     8 £ ¤& ñ ô  Ç  ë ß – Û ¼

&

7 ˜à Ô! 3 _     o\  ¦ ˜ Ð# Œï  r   [13]. 1580 cm

⁻¹

Â Ò   H \  › ' a ¹ 1 Ï

÷

&  H G x ß ¼  H r ¼ # _  8 £ x à º\     [ jl  & h & h  7 £ x  



, 78 £ x s  © œs  ÷ &€   š ¸y  9 y Œ ™™ è  9, x ß ¼_  ”  1 l x à º 0

Au • ¸ p [ j >    ô  Ç (Fig. 9a). 2450 cm

⁻¹

Â Ò   H _  G

^∗

x

ß ¼• ¸ 8 £ x à º\     — ¸€ ª œõ  0 Au     o 
(Fig. 9b), Õ

ª [ jl  p €  • l  M :ë  H \  Õ ªA — 2 ;_  8 £ x à º\  ¦   & ñ   H X

<  6   x l \   H  Ò& h ½ + Ë  . s ü < ² ú ˜o , 2700 cm

⁻¹

 Ò



 H \  › ' a ¹ 1 Ï÷ &  H 2D x ß ¼  H Õ ªA — 2 ; 8 £ x _  > hà º\     B  Ä

º  H    o\  ¦ ˜ Г   . x ß ¼_  0 Au ü < Õ ª — ¸€ ª œs     o÷ &



 H  כ s  S X ‰ƒ  y  › ' a ¹ 1 Ï  ) a  (Fig. 9c). s   H Õ ªA — 2 ;_  8 £ x à º

\

    „    ½ ™× ¼ ½ ¨› ¸    o   H  כ s  s ×  æ/ B N" î  ë ß – í

ß –ê ø Í õ & ñ `  ¦ : Ÿ x K  × ¼ Q
l  M :ë  H s  . Fig. 9(c)\  ¦ ˜ Ѐ  , Õ

ªA — 2 ;s  5, 68 £ x & ñ • ¸ Á ú ¢s €   < É Êƒ  õ  2D  ½ ™× ¼ B Ä º Ä »



ô  Ç — ¸€ ª œ`  ¦ ° ú >  ÷ &  H X <, s   H Õ ªA — 2 ;s  5, 68 £ x & ñ • ¸ Á ú ¢

% i

`  ¦  â Ä º Õ ª „   ½ ¨› ¸ < É Êƒ  õ  Ä » K f ” `  ¦ · ú ˜ 9ï  r  .

s

 כ “ É r l ” > r \  s  : r& h  > í ß –\  _ K  · ú ˜ 9”    כ õ • ¸ { 9 u 

  H   õ s   [14]. s    õ \  ¦ s 6   x €   2D  ½ ™× ¼_  — ¸

€

ª œ`  ¦ : Ÿ x K  é ß –{ 9 8 £ x \ " f 58 £ x  t  Õ ªA — 2 ;_  8 £ x à º\  ¦ & ñ S X ‰ y 

½

¨ì  r ½ + É Ã º e ”  . : £ ¤ y  é ß –{ 9 8 £ x õ 
 Qt _   â Ä º\  B Ä º S X ‰

ƒ

 ô  Ç s & h `  ¦
  · p . é ß –{ 9 8 £ x Õ ªA — 2 ;_   â Ä º\   H é ß – { 9

 – ÐE $ ™Þ Ô ‚  + þ A(Lorentzian lineshape)`  ¦ ˜ Ðs “ ¦ x ß ¼_ 

;

Ÿ

¤ • ¸  Œ •“ É r X < ì ø ÍK , 28 £ x s  © œ_   â Ä º\   H  à º_  x ß ¼

×

 æ^ o ? ) a — ¸€ ª œ`  ¦ ˜ Г   .  – Ð s  כ s  é ß –{ 9 8 £ x Õ ªA — 2 ;`  ¦ d ”  Z >

   H ~ ½ ÓZ O s  .

¢

¸ô  Ç F  g † < Ɖ & ³p  â  ”  õ  AFM s p t , Õ ªo “ ¦  ë ß –ì  r F 

g s p t \  ¦ q “ §† < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ Õ ªA — 2 ; r ¼ # \ " f 8 £ x à º Z > – Ð

% ò

% i `  ¦ ½ ¨ì  r ½ + É Ã º e ”  . Fig. 10a  H # Œ Q ¿ ºa _   Òì  r Ü ¼

–

Ð s À Ò# Q”   r ¼ # _  F  g † < Ɖ & ³p  â  ”  s  . š ¸ É rA á ¤ 0 A_ 

Fig. 11. Polarized Raman spectra obtained for the inci- dent laser beam with a fixed polarization while the po- larization of the analyzer is varied [15]

 © œ Ò  o¾ ú ˜s  \ P “ É r  Òì  r s  é ß –{ 9 8 £ x Õ ªA — 2 ;\  K { © œ   H Â Ò ì

 r s “ ¦,
 Qt   Òì  r“ É r # Œ Q 8 £ x Ü ¼– Ð s À Ò# Q4 R e ”  . Fig.

10b  H & h ‚    Òì  r`  ¦ AFM Ü ¼– Ð 8 £ ¤& ñ ô  Ç  כ “  X <, y Œ •  Òì  r _  8

£

x à º ³ ðr ÷ &# Q e ”   [13]. Fig. 10cü < Fig. 10d  H Fig.

10a _  % ò % i \  @ /K  y Œ • 0 Au \ " f  ë ß –Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ 8 £ ¤& ñ ô  Ç



6 £ § G x ß ¼ü < 2D x ß ¼_  [ jl \  ¦ y Œ •y Œ • s p t  oô  Ç  כ s

 . y Œ • s p t \ " f š ¸ É rA á ¤ 0 A_  é ß –{ 9 8 £ x  Òì  r“ É r ì  r" î 

>

 ½ ¨ì  r s  0 p x 
,
 Qt   Òì  r“ É r ½ ¨ì  r s  W =  Ì º§   .

Fig. 10e  H 2D x ß ¼_  [ jl \  ¦ G x ß ¼_  [ jl – Ð
è  H q  Ö

 ¦ _  s p t “  X <, y Œ • % ò % i _   â >  ˜ Ð  ‚  " î >  ½ ¨ì  r

÷

&# Q ˜ Г   .

2. ‰ ˜ mø m Ç • « § Ž7 0ä à Å8 ý   Å° Ë Ñ ‹ ˜ m Ä Z ØV Ä

Õ

ªA — 2 ;_  : £ ¤ s ô  Ç  ½ ™× ¼½ ¨› ¸_  % ò † ¾ ӓ É r ¼ # F  g  ë ß –í ß –ê ø Í z  ´ +

« >\ " f ¸ ú ˜
 è ß – . Fig. 11“ É r r ¼ # \  { 9     H Y Us 

$

 y n C_  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Ó(ˆe

L

)`  ¦ “ ¦& ñ “ ¦ í ß –ê ø Í÷ &  H y n C_  ¼ # F  g ~ ½ Ó

†

¾ Ó(ˆe

A

) \      ë ß –Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ 8 £ ¤& ñ ô  Ç  כ s   [15]. ¿ º

¼

# F  g ~ ½ ӆ ¾ Ó  s _   © œ@ /y Œ • ²\     G x ß ¼_  [ jl   H   

t  · ú §  H X < ì ø ÍK , 2D x ß ¼  H  © œ@ /y Œ •s  0{ 9  M : þ j@ /s 

“

¦ 90• ¸{ 9  M : þ j™ è  ) a  . G x ß ¼_  [ jl  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Ó

\

 Á º › ' a ô  Ç  כ “ É r ç  H : r(group theory)`  ¦ s 6   x ô  Ç ç ß –é ß –ô  Ç >  í

ß –Ü ¼– Ð S X ‰ “  ½ + É Ã º e ”  . Õ ª  X <, 2D x ß ¼_  ¼ # F  g _ ” > r$ í

“ É

r é ß –í  H ô  Ç  ë ß –í ß –ê ø Í s  : r Ü ¼– Ѝ  H s K ÷ &l  # Q 9î  r  כ Ü ¼

–

Ð" f, Õ ªA — 2 ;_  : £ ¤ s ô  Ç „   _  \  -t  ½ ™× ¼ ½ ¨› ¸ü < „   -

Ÿ

í 7 H  © œ  ñ Œ •6   x _    õ – Ð
 
  H ‰ & ³ © œs  . 2D x ß ¼\  K

{ © œ   H 2  í ß –ê ø Í`  ¦ Fig. 12 \ " f • ¸d ” Ü ¼– Ð
 ? /% 3  .

#

Œl \ " f % ƒ6 £ § y n C`  ¦ f  ¨ à º   H K & h  Â Ò   H _  „   _  î  r1 l x

Fig. 12. Schematic for the process of double-resonance Stokes-Stokes Raman scattering (2D band) [15].

Fig. 13. Polar plot for the normalized intensity ratio of the 2D peak to the G peak as a function of the relative angle (β ). The curve is from the calculations and dots from the experiment [15].

|

¾ Ó`  ¦ k, [ þ t # Qš ¸  H y n C_  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ P  “ ¦ €  , „   \  _

ô  Ç y n C_  f  ¨ à º  H k ü < P " f– Ð Ã ºf ” { 9  M : þ j@ /  ) a   [16]. Õ ª  X < „   _  \  -t  ½ ™× ¼ " é ¶Þ  ¦ — ¸€ ª œ`  ¦ “ ¦ e ” 

“

¦, K & h [ þ t s  6y Œ •+ þ A — ¸€ ª œÜ ¼– Ð C \ P ÷ &# Q e ” l  M :ë  H \ , — ¸

Ž

 H 0 p x ô  Ç „   \  _ ô  Ç l # Œ\  ¦ & h ì  r €   y n C_  f  ¨ à º Û ¼

&

7 ˜à Ô! 3 \ " f  H ¼ # F  g _ ” > r$ í s 
 
t  · ú §l  M :ë  H \ , é ß – í

 H ô  Ç ¼ # F  gf  ¨ à º(polarized absorption) z  ´+ « >Ü ¼– Ѝ  H s  Qô  Ç

„

  _  î  r1 l x | ¾ Óõ  y n C_  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Ó  s _  › ' a > \  ¦  Ž 7 £ x ½ + É Ã

º \ O  . ¢ ¸   É r Õ ªA — 2 ;_  : £ ¤ s ô  Ç & h “ É r K & h    H % ƒ_ 

„

   Ÿ í 7 H`  ¦ ~ ½ ÓØ  ¦ “ ¦ K’ & h    H % ƒ_  î  r1 l x | ¾ Ós  k’“    © œ I

– Ð í ß –ê ø Í | ¨ c M :_  „   -Ÿ í 7 H  © œ  ñ Œ •6   x _  ß ¼l  kü < k’_ 

~

½ ӆ ¾ Ós  " f– Ð ì ø Í@ /{ 9  M : þ j@ /  ) a    H  כ s   [17]. s ü <

Fig. 14. Band structures of single-layer and bilayer graphene.

Fig. 15. Raman spectra of single-layer and bilayer graphene.

° ú

 “ É r ¿ º : £ ¤$ í `  ¦ 7 á x ½ + Ë €  , Õ ªA — 2 ;\  { 9  ô  Ç y n Cs  ¿ º > h _

 Ÿ í 7 H`  ¦ ~ ½ ÓØ  ¦ “ ¦ í ß –ê ø Í÷ &# Q
š ¸  H s ×  æ/ B N" î í ß –ê ø Í_  õ

& ñ \ " f, í ß –ê ø Í  ) a y n C_  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Ós  { 9  ô  Ç y n C_  ¼ # F  g ~ ½ Ó

†

¾ Óü < ¨ î ' Ÿ ½ + É M : [ jl  þ j@ /  ) a    H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

Tight-binding   H  \  ¦ s 6   x # Œ s  : r& h Ü ¼– Ð ¼ # F  g  ë ß –í ß – ê

ø Í_  [ jl \  ¦ > í ß – €  , z  ´+ « >õ  B Ä º ¸ ú ˜ { 9 u    H   õ \  ¦

% 3

`  ¦ à º e ”   [15]. Fig. 13“ É r { 9     H y n C_  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Óõ  í

ß –ê ø Í  ) a y n C_  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Ó  s _   e ± y Œ • ²\    É r 2D x ß ¼ _

 [ jl \  ¦
  · p Õ ªA á Ôs  .  ê ø Í / B G‚  “ É r s  : r& h Ü ¼– Ð

>

í ß –ô  Ç ° ú כs “ ¦, À 1 Ïç ß – & h “ É r z  ´+ « >\ " f % 3 “ É r X <s ' “  X <, ¸ ú ˜ { 9

u    H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

3. T ú n ޕ « § Ž7 0ä à Å8 ý  ‹ ˜ m Ä Z Ø° Ë Ñ Ä Z ØV Ä

Õ

ªA — 2 ; ¿ º 8 £ x s  Á ú ¢“   s ×  æ8 £ x _   â Ä º\   H ¿ º 8 £ x  s _ 



© œ  ñ Œ •6   x M :ë  H \  „   _   ½ ™× ¼ Dirac " é ¶Þ  ¦ — ¸€ ª œ\ " f    + þ

A÷ &# Q Fig. 14ü < ° ú  s  „   @ /ü < „  • ¸„   @ / y Œ •y Œ • ¿ º

>

h_   ½ ™× ¼– Ð ° ú ˜ t >  ÷ & 9, î  r1 l x | ¾ Ó\    É r \  -t  ì  r í ß –

•

¸ ‚  + þ A† < Êà º\ " f Ÿ íÓ ü t‚  + þ AÜ ¼– Ð   ô  Ç  [18]. · ú ¡\ " f ¶ ú ˜

Fig. 16. Double-resonance Raman scattering processes in bilayer graphene.

(

R‘ : r  ü < ° ú  s  s ×  æ8 £ x Õ ªA — 2 ;_   ë ß –Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 \ " f G x

ß ¼_  — ¸€ ª œs 
 0 Au   H é ß –{ 9 8 £ x \  q K   H    o \ O   H X

< ì ø ÍK , 2D x ß ¼  H 4 Ÿ ¤ ¸ ú šô  Ç — ¸€ ª œÜ ¼– Ð  7 9 ; Ÿ ¤ s  V , # Q t

“ ¦ G x ß ¼\  @ /ô  Ç  © œ@ /& h “   [ jl   H €  •K ”   . 2D x ß ¼ _

 — ¸€ ª œ`  ¦ ¸ ú ˜ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ   Fig. 15ü < ° ú  s  4> h_  – ÐE $ ™Þ Ô ‚   + þ

A_  x ß ¼_  ×  æ^ o ?Ü ¼– Ð s À Ò# Q4 Re ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”   [11].

s

[ þ t 4 > h_  x ß ¼  H 2 > h_  „   @ /  ½ ™× ¼ü < 2> h_  „  • ¸

„

  @ /  ½ ™× ¼ ×  æ y Œ •y Œ • 1> hm ” s  2×  æ/ B N" î  ë ß –í ß –ê ø Í\  › ' a # Œ

l  M :ë  H \ , 4> h_  0 p x ô  Ç › ¸½ + Ë\  _ K  Ò q t è ß –  (Fig.

16). 3×  æ8 £ x Õ ªA — 2 ;_   â Ä º\   H  s `›    8 4 Ÿ ¤ ¸ ú šK 4 R" f 15

t _  " f– Ð   É r í ß –ê ø Íõ & ñ s  0 p x ô  Ç  כ Ü ¼– Ð · ú ˜ 94 R e ” 



 [19]. Õ ª Q
 z  ´] j– Ð 15> h_  x ß ¼\  ¦ ½ ¨ì  r K ? /  H  כ “ É r Ô

 ¦ 0 p x l  M :ë  H \  3×  æ8 £ x s  © œ_   â Ä º\   H s    d ” _  ì  r

$ 3

“ É r _ p  \ O  .

4. y ¢Ë S Ë „ ÇÊ Ý

Õ

ªA — 2 ;s  „   
 € ª œ/ B N Ü ¼– Ð • ¸i ç s  ÷ &€  , • ¸i ç  ) a „    M

:ë  H \  „   -Ÿ í 7 H  © œ  ñ Œ •6   x s  % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à Î " f  ë ß –Û ¼& 7 ˜ à

Ô! 3 s     oô  Ç . • ¸i ç s  ÷ &t  · ú §€ Œ ¤ 
 • ¸i ç 0 l x • ¸ ± ú 

“ É

r Õ ªA — 2 ;_   â Ä º\   H Fig. 17b % ƒ! 3  Ÿ í 7 H s  ™ èY >  €  " f

„

  ü < € ª œ/ B N`  ¦ Ò q t$ í   H € ª œ õ & ñ s  0 p x l  M :ë  H \  Ÿ í



7 H _  à º" î (lifetime)s   ú ª 4 R" f G x ß ¼_  ‚  ; Ÿ ¤ s  ß ¼> 
 

è ß – . • ¸i ç 0 l x • ¸ Z  }  4 R" f Fermi \  -t  E

F

 Ÿ í 7 H

\

 -t  ~ω

G

_  ] X ì ø ͘ Ð  & t €  , Pauli_  C  " é ¶ o  M :ë  H

\

 Ÿ í 7 H s  ™ èY >  €  " f „   ü < € ª œ/ B N`  ¦ Ò q t$ í   H € ª œ õ & ñ s

 Ô  ¦ 0 p x K ”   .   " f Ÿ í 7 H _  à º" î s  U  ´# Qt “ ¦ G x  ß

¼_  ‚  ; Ÿ ¤“ É r a % v  ”    [20,21]. • ¸i ç 0 l x • ¸ ç  H{ 9 ô  Ç s  © œ

&

h “   Õ ªA — 2 ;\ " f  H G x ß ¼_  ‚  ; Ÿ ¤ s  Fig. 17a_  > é ß –— ¸

€

ª œ † < Êà ºg 1 J – Ð     ’ xt ë ß –, z  ´] j– Ѝ  H • ¸i ç 0 l x • ¸ ç  H{ 9   t

 · ú §l  M :ë  H \  V , “ É r ‚  ; Ÿ ¤ \ " f a % v“ É r ‚  ; Ÿ ¤ Ü ¼– Ð_     o

&

h ”  & h Ü ¼– Ð
 è ß – . ¢ ¸ô  Ç • ¸i ç “ É r G x ß ¼_  ”  1 l x à º(\ 

Fig. 17. Effect of doping on Raman G band. [21].

Fig. 18. Vibration modes in the direction perpendicular (G+) and parallel (G

⁻

) to the strain direction [24].



-t )\ • ¸    o\  ¦ ï  r  . ± ú “ É r • ¸i ç 0 l x • ¸\ " f  H Fig. 17e ü <

° ú

 “ É r  © œ(virtual)_  „   -€ ª œ/ B N Š © œõ  Ÿ í 7 H _   © œ  ñ Œ •6   x \  _

K  Ÿ í 7 H \  -t _  F ½ ©   o(renormalization) s À Ò

#

Q4 R" f Ÿ í 7 H _  \  -t  ± ú > 
 
t ë ß –, • ¸i ç s  Z  }   t

€   s  Qô  Ç  © œ  ñ Œ •6   x s  Ô  ¦ 0 p x K t Ù ¼– Ð Fig. 17dü < ° ú   s

 Ÿ í 7 H _  \  -t  7 £ x ô  Ç . s  Qô  Ç ‰ & ³ © œ`  ¦ s 6   x €   Õ

ªA — 2 ; r ¼ # _  „   0 l x • ¸\  ¦  ë ß –ì  rF  g 8 £ ¤& ñ Ü ¼– Ð ’ < H~ 1 >  Æ Ò

&

ñ ½ + É Ã º e ”  .

5.
ì Å] k ùI í Ä(Strain)

Ó

ü t| 9 _  : £ ¤$ í `  ¦  Ë ¨  H  © œ l ‘ : r& h “   ~ ½ ÓZ O “ É r Ó ü t

| 9

`  ¦ s À ҍ  H ¶ ú ˜‚ ½ Ó½ ¨› ¸\     o\  ¦ Šҍ  H  כ s  .   + þ A

§ 4

(strain)`  ¦ Ó ü t| 9 \  K ŠҀ  , Õ ª ß ¼l ü < ~ ½ ӆ ¾ Ó\    

¶ ú

˜‚ ½ Ó½ ¨› ¸   + þ A÷ &Ù ¼– Ð # Œ Q t  Ó ü t$ í s     o >   ) a



. Õ ªA — 2 ;\    + þ A§ 4 s  K t €     + þ A_  7 á x À Óü < ß ¼l \ 



   ë ß – Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 \     o Ò q t|    [22–24]. : £ ¤ y  ô  ÇA á ¤

~

½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ðë ß –  © œ§ 4 (tension)s 
 6 £ x§ 4 (compression)õ  ° ú  

Fig. 19. Evolution of the Raman G band under uniaxial strain. The numbers on the right indicate the strain in

% [24].

“ É

r   + þ A§ 4 s  K ”    â Ä º(uniaxial strain)\   H Õ ªA — 2 ; ¶ ú ˜

‚

½ Ó_  2 " é ¶ 1 p x ~ ½ Ó$ í (isotropy)s  L :t l  M :ë  H \  Fig. 18% ƒ

! 3

   + þ A§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó\  à ºf ” “   ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ”  1 l x — ¸× ¼(G

⁺

) ü < ¨ î '

Ÿ “   ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ”  1 l x — ¸× ¼(G

⁻

) _  ”  1 l x à º ² ú ˜ t >  ÷ &# Q G x ß ¼ Fig. 19% ƒ! 3  Ñ ü t – Ð ° ú ˜ ”   . Fig. 20“ É r  © œ

§ 4

(tension)`  ¦ ô  Ç  © œI \ " f # Œl  Y Us $ _  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Ó\ 



 " f ° ú ˜ ”   G

⁺

ü < G

⁻

_  ¿ º ”  1 l x — ¸× ¼_  [ jl \  ¦ 8 £ ¤& ñ ô

 Ç   õ s  . y Œ •• ¸  H  © œ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ l ï  r Ü ¼– Ð % i Ü ¼ 9,

¼

# F  gì  r$ 3 l (analyzer)_  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ ӓ É r  © œ§ 4 õ  ¨ î ' Ÿ (0• ¸)s 



. Fig. 20\ " f ^  ¦ à º e ”   H  כ % ƒ! 3  ¿ º ”  1 l x — ¸× ¼_  [ jl 



 H y Œ •y Œ •  ï “  õ   “  † < Êà º_  ] jY  Lg 1 J – Ð" f, " f– Ð  © œ˜ Ð& h 

“

  › ' a >  e ”  . s  Qô  Ç ¼ # F  g _ ” > r$ í `  ¦ ì  r$ 3  €    © œ§ 4 _ 

~

½ ӆ ¾ Ó\  @ /K " f Õ ªA — 2 ; ¶ ú ˜‚ ½ Ó_  ~ ½ ӆ ¾ Ós  & ñ S X ‰ >  # Qb  G> 

÷

&  H t \  ¦ · ú ˜ è ­ q à º e ”   [23,24]. s   H STM s 
 TEMÜ ¼

–

Ð f ” ] X    & ñ ½ ¨› ¸\  ¦ › ¸    H ~ ½ ÓZ O  s ü @\   H  _  Ä »{ 9 

>  Õ ªA — 2 ; r ¼ # _    & ñ ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ · ú ˜ ? /  H ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð" f, Õ

ªA — 2 ;_  ½ ¨› ¸ ƒ  ½ ¨\  Ä »6   x >   6   x| ¨ c à º e ”  .

6. X ê s P  ] k ù? 08 ý “ ˜ m0 ‚ Ç õ m Í < g# a

Õ

ªA — 2 ;`  ¦ ™ èF – Ð
” ¸™ è  ½ ¨› ¸\  ¦ ë ß –[ þ t >  ÷ &€   „  ^ ‰

€

 & h \ " f  © œ o  t    H q ×  æ s  & t €  " f „  ^ ‰ ™ è



_  : £ ¤$ í `  ¦   & ñ   H X <  © œ o  ×  æ כ ¹ô  Ç % i ½ + É`  ¦ ô  Ç



. Õ ªA — 2 ;_   © œ o   H î ß –| à Ì_  (armchair)ü < t Õ ªF  Õ

ª(zigzag) + þ AI – Ð
* '  H X <, Õ ª + þ AI \    " f # Œ Q  t

 Ó ü t o & h  : £ ¤$ í s   Ø Ô> 
 
l  M :ë  H \   © œ o _ 

Fig. 20. Dependence of the G

⁺

and G

⁻

peaks on the excitation laser polarization [24].

Fig. 21. Intensity images of the Raman D and G bands near edges. The polarization dependence of the D band is different on the two edges [26].

+ þ

AI \  ¦ & ñ S X ‰ >  ó ø ÍZ >    H  כ s  B Ä º ×  æ כ ¹  . Õ ªA — 2 ; _

  © œ o  + þ AI \  ¦ f ” ] X  ó ø ÍZ >    H ~ ½ ÓZ O \   H STM s 
 TEM s  e ” t ë ß –, s  Qô  Ç ~ ½ ÓZ O “ É r 8 £ ¤& ñ s  B Ä º   \  v “ ¦ q  

õ & h s t  · ú §“ É r ë  H ] j& h s  e ”  . Can¸cado 1 p x“ É r Õ ªA — 2 ; _

  © œ o  + þ AI \    " f  ë ß – D x ß ¼_  [ jl  ² ú ˜ 

”

    H  כ `  ¦ µ 1 ß) €Í Ç x  [25].  © œ o • ¸ { 9 7 á x _    † < Ês  l

 M :ë  H \    † < Ê\  _ ô  Ç D x ß ¼  © œ o \ " f
 ± ú ˜ Ã

º e ”   H X <,  ë ß – í ß –ê ø Í_  ½ ¨^ ‰& h “   õ & ñ \  _ K  s  © œ& h “   t

Õ ªF Õ ª + þ AI   © œ o \ " f  H D x ß ¼
 
t  · ú §  H



. ¢ ¸ô  Ç s  © œ& h “   î ß –| à Ì_   + þ AI _   © œ o \ " f  H # Œ l

 Y Us $  y n Cõ  í ß –ê ø Í  ) a y n C_  ¼ # F  g s   © œ o  ~ ½ ӆ ¾ Ó\  ¨ î '

Ÿ { 9  M : D x ß ¼_  [ jl   © œ ß ¼“ ¦ à ºf ” { 9  M :  Œ •> 
  è

ß – . Õ ª  X < z  ´] j Õ ªA — 2 ;\ " f  H  © œ o  ô  Ç t  + þ A I

– Ð ç  H{ 9  t  · ú §l  M :ë  H \  ¿ º t  + þ AI \  _ ô  Ç ’    ñ

[ O

# Œ" f
 è ß – . # Œl  Y Us $ _  ¼ # F  g ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ [  t  9 9

Fig. 22. (a) Optical microscope image of a thin strip of graphene over a trench on the substrate. (b) Com- parison of the Raman spectra from suspended area and supported area [32].

 © œ o    H % ƒ\ " f  ë ß – D x ß ¼_  [ jl  s p t \  ¦ 8 £ ¤& ñ

€   Fig. 21õ  ° ú  s  G x ß ¼  H : £ ¤Z > ô  Ç ¼ # F  g _ ” > r$ í s  \ O  Ü

¼
 D x ß ¼  H  © œ o  + þ AI \     ¼ # F  g _ ” > r$ í s    Ø

Ô> 
 
“ ¦, s – РÒ'   © œ o _  + þ AI \  ¦ Æ Ò& ñ ½ + É Ã º e ”

  [26]. Õ ª Q
  f ”  t • ¸ z  ´] j Õ ªA — 2 ;_   © œ o  + þ

AI \  ¦ D x ß ¼_  ¼ # F  g _ ” > r$ í Ü ¼– Ð ó ø ÍZ > K  ? /  H X < @ /K 

"

f  H s | s  e ” Ü ¼ 9  8 ´ ú §“ É r ƒ  ½ ¨ כ ¹½ ¨÷ &  H  © œ S ! s   [27,28]

7. M “ ˜ mÊ Ý8 ý V ê s„ ÆX c l “ Ó Þ

z 

´o – B H í ß – o} Œ • l ó ø Í 0 A_  Õ ªA — 2 ;“ É r ì ø Í X <Ø Ô µ 1 ÏÛ ¼ j Ë µ

\

 _ K  l ó ø Í\  “ ¦& ñ ÷ &# Q e ”   H X <, Õ ªA — 2 ;s  é ß –" é ¶   8 £ x \  Ô

 ¦ õ  l  M :ë  H \  l ó ø Íõ _   © œ  ñ Œ •6   x \     Õ ª : £ ¤$ í s  B

Ä º   y Œ ™ >  % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à ΍  H  .  ë ß – ’    ñ % i r  l ó ø Íõ _ 



© œ  ñ Œ •6   x \  _ K  % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à ΍  H   [29–31]. Fig. 22  H “ ¦

|

½ Ó(trench)s   “   l ó ø Í 0 A\  ] j Œ •ô  Ç Õ ªA — 2 ; r ¼ # \  @ /ô  Ç



ë ß –ì  rF  g 8 £ ¤& ñ   õ \  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . Fig. 22(a)  H “ ¦| ½ Ó 0 A\ 

 

5 g”   é ß –{ 9 8 £ x Õ ªA — 2 ; r ¼ # _  F  g † < Ɖ & ³p  â  ”  s  . l  ó

ø Í\  · ¡ ­ # Q e ”   H  Òì  r (supported) õ  “ ¦| ½ Ó 0 A\  * ‹ e ”   H Â

Òì  r(suspended) _   ë ß – Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ q “ §K  ˜ Ѐ  , G x  ß

¼_  0 Au ü < ‚  ; Ÿ ¤ s    É r  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  . 7 £ ¤, l ó ø Í\  · ¡ ­

#

Q e ”   H  Òì  r \  q K  * ‹ e ”   H  Òì  r _  ‚  ; Ÿ ¤ s  V , “ ¦ ”  1 l x Ã

º• ¸ ± ú > 
 
  H X <, $  [ þ t“ É r s \  ¦ ¿ º  Òì  r _  • ¸i ç _ 

s – Ð K $ 3  % i  . l ó ø Í 0 A\  · ¡ ­ # Q e ”   H  Òì  r“ É r l ó ø Í_ 

„

  \  _ K  Õ ªA — 2 ;\  „    • ¸i ç s   ) a  . Fig. 17\ " f

‘

: r  כ % ƒ! 3  • ¸i ç s  ÷ &€   G x ß ¼_  ”  1 l x à º & t “ ¦ ‚  ; Ÿ ¤

“ É

r  Œ • t Ù ¼– Ð, * ‹ e ”   H  Òì  r \  q K  l ó ø Í\  · ¡ ­ # Q e ”   H Â

Òì  r _  • ¸i ç 0 l x • ¸ Z  }  “ ¦ K $ 3  €   › ' a ¹ 1 Ï  ) a   õ \  ¦ ¸ ú ˜

Fig. 23. Schematic diagrams of multiple reflection inter- ference in the (a) absorption and (b) scattering processes.

The dots are the points of interaction between the laser beam and the -electrons of graphene [35].

[ O

" î ½ + É Ã º e ”  . Õ ª Q
  f ”  t  Ø  æì  r y  ´ ú §“ É r r ¼ # \  @ / ô

 Ç ì  r$ 3 s  s À Ò# Qt t  · ú §€ Œ ¤“ ¦, r ¼ # \    " f  H ì ø Í@ /_ 

 â

Ä º › ' a ¹ 1 Ï÷ &l • ¸ # Œ [32],  f ”  t   8 ´ ú §“ É r ƒ  ½ ¨

כ

¹½ ¨÷ &  H z  ´& ñ s  .

8. ÷ m ÇP É b Ø  ˜ m× DT c l(SiO

²

) ; c 8 ý” X ¢ ‡ ˜ mכ r Ʉ ÇÊ Ý

Õ

ªA — 2 ;_   ë ß – Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 Ü ¼– РÒ'  Õ ªA — 2 ;_  Ó ü t o & h  : £ ¤

$ í

`  ¦ · ú ˜ à º e ”   H  € ª œô  Ç ~ ½ ÓZ O [ þ t s  ƒ  ½ ¨÷ &“ ¦ e ”  . \ V\  ¦ [

þ t€  , G x ß ¼ü < 2D x ß ¼ [ jl _  q \  ¦ s 6   x # Œ Õ ªA — 2 ; _

 8 £ x à º, • ¸i ç , l ó ø Íõ _   © œ  ñ Œ •6   x 1 p x`  ¦ · ú ˜ è ­ q à º e ”  



 H ƒ  ½ ¨  õ [ þ t s  ˜ Г ¦  ) a   e ”   [33,34]. Õ ª Q
 Õ ªA — 2 ; _

  ë ß –ì  rF  g ’    ñ [ jl _  q  ü @ Ò& h  כ ¹™ è\  _ K  % ò † ¾ Ó

`

 ¦ ~ à ΍  H  €  , s  Qô  Ç ì  r$ 3 _    õ \  š ¸À Ó µ 1 ÏÒ q t½ + É  כ s 



. " é ¶   é ß –{ 9 8 £ x _  F G y  · û ª“ É r Õ ªA — 2 ;`  ¦ F  g † < Ɖ & ³p  â Ü ¼– Ð

› '

a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ”   H  כ “ É r, @ / Òì  r _  z  ´+ « >\ " f  6   x ÷ &  H z  ´o 

–

B H í ß – o} Œ •(SiO

2

) Ü ¼– Ð W = “   z  ´o – B H l ó ø Í\ " f F  g † < Æ& h  ç ß –[ O 

‰

&

³ © œs  { 9 # Q
l  M :ë  H s    H  כ s  · ú ˜ 9& ’   [7]. þ j   H \ 



 H  ë ß –ì  rF  g ’    ñ_  [ jl ü < Gx ß ¼ü < 2D x ß ¼_  [ jl _  q

• ¸ z  ´o – B H í ß – o} Œ •_  ¿ ºa \    " f ² ú ˜ ”     H  כ s  µ

1 ß) €& ’   [35].

{ 9

ì ø Í& h Ü ¼– Ð  ë ß –ì  rF  g z  ´+ « >\   6   x ÷ &  H Õ ªA — 2 ; r ¼ # “ É r ]

j{ 9   A _  z  ´o – B H l ó ø Í, Õ ª 0 A\  z  ´o – B H í ß – o} Œ • Õ ªo 

“

¦ Õ ªA — 2 ; 8 £ x Ü ¼– Ð s À Ò# Q4 R e ”  .  ë ß –ì  rF  g z  ´+ « >\ " f { 9 



  ) a Y Us $  y n C“ É r Fig. 23a ü < ° ú  s  { 9 Â Ò Õ ªA — 2 ; 8 £ x \ " f

Fig. 24. (a) G (circle dots) and 2D (diamond dots) band Raman intensities as functions of the thickness of the SiO

₂

layer. (b) Raman intensity ratio I

_2D

/I

_G

as a func- tion of the thickness of the SiO

2

layer. The curves in (a) and (b) are the calculation results based on calculations.

The inset is the calculated result for 0 to 500 nm. The dashed curves are the results when the effect of the large N.A. is included for N.A.=0.6. [35]

f

 ¨ à º÷ &“ ¦ { 9  ҍ  H ì ø Í , Õ ªo “ ¦ { 9  ҍ  H È Òõ \  ¦ >   ) a  .

f

 ¨ à º  ) a y n C“ É r  ë ß –í ß –ê ø Í`  ¦   H X < { 9 Â Ò  6   x ) a  . È Òõ ÷ &



 H y n C“ É r { 9 Â Ò z  ´o – B H í ß – o} Œ • 8 £ x \  ì ø Í ÷ &“ ¦  r  Õ ªA — 2 ; 8

£

x`  ¦ : Ÿ x õ   9 f  ¨ à ºü < È Òõ \  ¦ ì ø Í4 Ÿ ¤ ô  Ç . Õ ªo “ ¦ z  ´o – B H í

ß – o} Œ • 8 £ x`  ¦ : Ÿ x õ ô  Ç y n C“ É r  r  z  ´o – B H 8 £ x \  ì ø Í ÷ &# Q Õ ª A

— 2 ; 8 £ x \  f  ¨ à º÷ &  H y n CÜ ¼– Ð  6   x ) a  . s ü < ° ú  “ É r  ×  æ ì ø Í



_  õ & ñ `  ¦  5 g" f Y Us $  y n Cs  Õ ªA — 2 ;\  f  ¨ à º÷ &>   ) a



. ¢ ¸ô  Ç f  ¨ à º  ) a y n C\  _ K  Ò q tl   H  ë ß –í ß –ê ø Í ’    ñ  H Fig.

23b ü < ° ú  “ É r  ×  æ ì ø Í \  ¦ : Ÿ x K  Õ ªA — 2 ; ³ ð€   µ 1 ÚÜ ¼– Ð


>

  ) a  . s  y Œ •y Œ •_  õ & ñ \ " f F  g † < Æ& h “   ç ß –[ O s  Ò q tl Ù ¼– Ð



ë ß – ’    ñ  H z  ´o – B H í ß – o} Œ • 8 £ x _  ¿ ºa \    " f y © œK t  l

• ¸ “ ¦ €  •K t l • ¸ ô  Ç . { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð  ë ß –í ß –ê ø Í ’    ñ



 H { 9  Y Us $ ü <   © œ s  B Ä º & h l  M :ë  H \  > í ß – r 

\

 { 9  Y Us $  y n Cõ  1 l x1 p x ô  Ç   © œÜ ¼– Ð   H   # Œ 2 [/ å L ô  Ç



. s X O >  > í ß – €   G x ß ¼
 2D x ß ¼\  @ /ô  Ç ç ß –[ O ‰ & ³



© œ_  ´ òõ  1 l x{ 9 ô  Ç  כ Ü ¼– Ð
 
l  M :ë  H \  ¿ º x ß ¼_ 

Fig. 25. Plots of calculated Raman enhancement factors for (a) G and (b) 2D bands as functions of the thickness of SiO

2

layer and the wavelength of the laser. (c) Ratio of the enhancement factor for the 2D band to that of the G band, F

2D

/F

G

[35].

[

jl _  q   H ç ß –[ O ‰ & ³ © œ\  _ K  % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à Ît  · ú §  H  כ Ü ¼– Ð

˜

Г   . t ë ß – Õ ªA — 2 ;\ " f  H Ÿ í 7 H \  -t  ß ¼“ ¦, 2D  ½ ™

×

¼  H ¿ º > h_  Ÿ í 7 H \  _ ô  Ç ´ òõ s Ù ¼– Ð { 9   Y Us $ ü <_  

 © œ s  Á ºr ½ + É Ã º \ O   H & ñ • ¸  ) a  .   " f   © œ

\

   É r ç ß –[ O ‰ & ³ © œ_  s ü <   © œ_  † < Êà º“   Ï ã J] X  © œÃ º  t

 & ñ S X ‰ y  “ ¦ 9 # Œ > í ß –`  ¦ €   { 9  Y Us $ _    © œÜ ¼

–

Ð   H  ô  Ç  â Ä ºü <   É r   õ \  ¦ ˜ Г   .

G  ½ ™× ¼ü < 2D  ½ ™× ¼_    © œs   © œ{ © œy   Ø ÔÙ ¼– Ð, ¿ º  ½ ™

×

¼_  [ jl  q  z  ´o – B H í ß – o} Œ •_  ¿ ºa \     ² ú ˜ t   H X

<, s   H z  ´] j z  ´+ « >  õ ü <• ¸ { 9 u ô  Ç .

G  ½ ™× ¼ü < 2D  ½ ™× ¼ — ¸¿ º z  ´o – B H í ß – o} Œ • 8 £ x _  ¿ ºa \   



 ’    ñ_  [ jl  ç ß –[ O ‰ & ³ © œ\  _ K  ß ¼>     o   H  כ `  ¦ Fig. 24(a) \ " f ^  ¦ à º e ” Ü ¼ 9, ¿ º  ½ ™× ¼_     o  Ø Ôl  M

:ë  H \  Õ ª [ jl _  q  % i r  í ß – o} Œ •_  ¿ ºa \     ß ¼>    



oô  Ç (Fig. 24b). ¢ ¸ô  Ç  6   x   H # Œl  Y Us $ _    © œs 

² ú

˜ t €   ç ß –[ O J ‡  s  ² ú ˜ t Ù ¼– Ð y Œ •  ½ ™× ¼_  [ jl ü < Õ ª q

Ö  ¦ • ¸ ² ú ˜ ”   . Fig. 25  H # Œl  Y Us $ _    © œõ  z  ´o 

–

B H í ß – o} Œ •_  ¿ ºa \    " f G  ½ ™× ¼, 2D  ½ ™× ¼_  [ jl ü <

¿

º  ½ ™× ¼_  [ jl _  q Ö  ¦`  ¦ > í ß –ô  Ç  כ s  . s    õ \  ¦ s  6

 

x €  , Å Ò# Q”   z  ´+ « >\ " f þ j@ /_  ’    ñ\  ¦ % 3 l \  & h { © œô  Ç í

ß – o} Œ •_  ¿ ºa ü < # Œl  Y Us $ _    © œ`  ¦ · ú ˜ è ­ q à º e ”  .

s

 Qô  Ç   õ   H é ß –t  z  ´o – B H í ß – o} Œ • 0 A_  Õ ªA — 2 ;\  @ / ô

 Ç  ë ß – ì  rF  g \ ë ß – & h 6   x ÷ &  H  כ s   m  , È Ò" î ô  Ç ~ à Ì} Œ •s 



(0 >”   l ó ø Í 0 A_  ~ à Ì} Œ • r ¼ # \  @ /ô  Ç — ¸Ž  H 7 á x À Ó_  ì  rF  gì  r

$

3  z  ´+ « >\  > á ¤ ° ú  s  & h 6   x ) a  .   " f ‘ : r   õ   H é ß –t  Õ ª A

— 2 ; ƒ  ½ ¨÷  r ë ß –  m    € ª œô  Ç ~ à Ì} Œ •_  ì  rF  gƒ  ½ ¨\  & h 6   x

| ¨

c à º e ”  .

IV. + s Ç Â ] Ø

s

 8 ú x[ O  7 Hë  H \ " f  H Õ ªA — 2 ;\  @ /ô  Ç  ë ß – ì  rF  gì  r$ 3  ƒ  ½ ¨

 

õ \  @ /K  @ /| Ä Ì& h Ü ¼– Ð ™ è> h % i  . t F K  t  ´ ú §“ É r ƒ  

½

¨ ”  ' Ÿ ÷ &% 3 t ë ß –,  f ”  t • ¸ Õ ªA — 2 ;_   ë ß –ì  rF  g : £ ¤

$ í

\  @ /K " f  H Ø  æì  r y  s K ÷ &t  · ú §“ ¦ e ” l  M :ë  H \   8 ´ ú §

“ É

r ƒ  ½ ¨ € 9 כ ¹ô  Ç  © œ S ! s  . ÷  r ë ß –  m  , Õ ªA — 2 ;\ " f  H

—

¸Ž  H  ë ß –í ß –ê ø Ís  / B N" î õ & ñ Ü ¼– Ð s À Ò# Qt l  M :ë  H \   ë ß – ì

 rF  gì  r$ 3 s  Õ ªA — 2 ;_  „     ½ ™× ¼½ ¨› ¸_  ƒ  ½ ¨\ • ¸ Ä »6   x 

>

  Ö ¸6   x| ¨ c à º e ”  . ‰ & ³F  ´ ú §“ É r › ' a d ” _  @ / © œs  ÷ &“ ¦ e ”   H

” ¸o ‘ : r s 
   + þ A§ 4 \  _ ô  Ç Õ ªA — 2 ;_   ½ ™× ¼½ ¨› ¸ ] j# Q ƒ  

½

¨\  e ” # Q" f• ¸,  ë ß – ì  rF  gì  r$ 3 s  ×  æ כ ¹ô  Ç % i ½ + É`  ¦ ½ + É  כ Ü ¼

–

Ð l @ /  ) a  .

P

c p 8 ý ò k >

‘

: r ƒ  ½ ¨\  ´ ú §“ É r • ¸¹ ¡ § õ  › ¸ƒ  `  ¦ ï  r ô  Dz D G “ ¦1 p x õ † < Æ" é ¶ _ 

’

< H% ò Ä º “ §Ã ºü < | ² D G @ /† < Ɠ §_  ~ à ÌC   ñ “ §Ã ºa  y Œ ™ \  ¦ × ¼



2 ; . s   7 Hë  H“ É r 2008¸  • ¸ & ñ  Ò(“ §¹ ¢ ¤ õ † < Æl Õ ü t  Ò)_  F 

"

é

¶ Ü ¼– Ð ô  Dz D Gƒ  ½ ¨F é ß –_  t " é ¶`  ¦ ~ à Î  à º' Ÿ  ) a ƒ  ½ ¨e ” (No.

R01-2008-000-10685-0).”

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] P. R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947).

[2] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D.

Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva and A. A. Firsov, Science 306, 666 (2004).

[3] C. Berge, Z. Song, T. Li, X. Li, A. Y. Ogbazghi, R.

Feng, Z. Dai, A. N. Marchenkov, E. H. Conrad, P.

N. First and W. A. de Heer, J. Phys. Chem. B 108, 19912 (2004).

[4] K. S. Kim, Y. Zhao, H. Jang, S. Y. Lee, J. M. Kim, K. S. Kim, J.-H. Ahn, P. Kim, J.-Y. Choi, and B.

H. Hong, Nature 457, 706 (2009).

K. Geim, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).

[8] R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko, K. S.

Novoselov, T. J. Booth, T. Stauber, N. M. R. Peres and A. K. Geim, Science 320, 1308 (2008).

[9] s   7 Hë  H _  ? /6   x ×  æ { 9  ҍ  H ’Ó ü t o † < Æõ  ' ‘ é ß –l Õ ü t’

2009¸   7/8 Z 4  ñ\  ™ è> h÷ &% 3 6 £ §.

[10] J. Maultzsch, S. Reich, C. Thomsen, H. Requardt and P. Ordej´ on, Phys. Rev. Lett. 92, 075501 (2004).

[11] A. C. Ferrari, J. C. Meyer, V. Scardaci, C. Casiraghi, M. Lazzeri, F. Mauri, S. Piscanec, D. Jiang, K. S.

Novoselov, S. Roth and A. K. Geim, Phys. Rev. Lett.

97, 187401 (2006).

[12] C. Thomsen and S. Reich, Phys. Rev. Lett. 85, 5214 (2000).

[13] D. Yoon, H. Moon, H. Cheong, J. S. Choi, J. A.

Choi and B. H. Park, J. Korean Phys. Soc. 55, 1299 (2009).

[14] S. Latil and L. Henrard, Phys. Rev. Lett. 97, 036803 (2006).

[15] D. Yoon, H. Moon, Y.-W. Son, G. Samsonidze, B.

H. Park, J. B. Kim, Y. Lee and H. Cheong, Nano Lett. 8, 4270 (2008).

[16] A. Gr¨ uneis, R. Saito, Ge. G. Samsonidze, T.

Kimura, M. A. Pimenta, A. Jorio, A. G. Souza Filho, G. Dresselhaus and M. S. Dresselhaus, Phys. Rev.

B 67, 165402 (2003).

[17] D. L. Mafra, G. Samsonidze, L. M. Malard, D. C.

Elias, J. C. Brant, F. Plentz, E. S. Alves and M. A.

Pimenta, Phys. Rev. B 76, 233407 (2007).

[18] A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K.

S. Novoselov and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).

[19] L. M. Malard, M. H. D. Guimar~ aes, D. L. Mafra, M. S. C. Mazzoni and A. Jorio, Phys. Rev. B 79, 125426 (2009).

[20] S. Pisana, M. Lazzeri, C. Casiraghi, K. S. Novoselov, A. K. Geim, A. C. Ferrari and F. Mauri, Nature Materials 6, 198 (2007).

Bonetti, G. Savini, R. Jalil, N. Bonini, D. M. Basko, C. Galiotis, N. Marzari, K. S. Novoselov, A. K. Geim and A. C. Ferrari, Phys. Rev. B 79, 205433 (2009).

[25] L. G. Can¸ cado, M. A. Pimenta, B. R. A. Neves, M. S. S. Dantas and A. Jorio, Phys. Rev. Lett. 93, 247401 (2004).

[26] Y. You, Z. Ni, T. Yu and Z. Shen, Appl. Phys. Lett.

93, 163112 (2008).

[27] A. K. Gupta, T. J. Russin, H. R. Guti´ errez and P.

C. Eklund, ACS Nano 3, 45 (2009).

[28] C. Casiraghi, A. Hartschuh, H. Qian, S. Piscanec, C. Georgi, A. Fasoli, K. S. Novoselov, D. M. Basko and A. C. Ferrari, Nano Lett. 9, 1433 (2009).

[29] I. Calizo, W. Bao, F. Miao, C. N. Lau and A. A.

Balandin, Appl. Phys. Lett. 91, 201904 (2007).

[30] Y. Y. Wang, Z. H. Ni, T. Yu, Z. X. Shen, H. M.

Wang, Y. H. Wu,W. Chen and A. T. S. Wee, J.

Phys. Chem. C 112, 10637 (2008).

[31] S. Berciaud, S. Ryu, L. E. Brus and T. F. Heinz, Nano Lett. 9, 346 (2009).

[32] H. Cheong, ”Raman spectroscopic study of graphene”, International Workshop on Recent Progress in Graphene Research (Seoul, June 29 - July 2, 2009).

[33] D. Graf, F. Molitor, K. Ensslin, C. Stampfer, A.

Jungen, C. Hierold and L. Wirtz, Nano Lett. 7, 238 (2007).

[34] A. Das, S. Pisana, B. Chakraborty, S. Piscanec, S.

K. Saha, U. V. Waghmare, K. S. Novoselov, H. R.

Krishnamurthy, A. K. Geim, A. C. Ferrari and A.

K. Sood, Nature Nanotech. 3, 210 (2008).

[35] D. Yoon, H. Moon, Y.-W. Son, J. S. Choi, B. H.

Park, Y. H. Cha, Y. D. Kim and H. Cheong, Phys.

Rev. B 80, 125422 (2009).