한국입자에어로졸학회

(사)한국입자에어로졸학회

경유차 입자상물질 저감필터(DPF) 재생용 전기수력학적 연료 후분사 노즐의 미립화 특성 평가 및 수치해석을 이용한

액적 입경별 연소 특성 평가

정성훈

¹⁾

⋅박성은

¹⁾

⋅김민정

²⁾

⋅조형제

²⁾

⋅황정호

^1)*

1)

연세대학교 기계공학과,

²⁾

HK-MnS 기술연구소

(2012년 3월 23일 투고, 2012년 5월 17일 수정, 2012년 5월 25일 게재확정)

Performance Evaluation of an Electrohydrodynamic Spray Nozzle for Regeneration of Particulate Matter on Diesel Particulate Filter

Seonghun Jeong

¹⁾

, Sung-Eun Park

¹⁾

, Min-Jung Kim

¹⁾

, Hyung-Jei Cho

²⁾

, Jungho Hwang

^1)*

1) School of Mechanical Engineering, Yonsei University, Seoul 120-749, Korea

2) R&D center, HK-MnS

(Received 23 March 2012; Revised 17 May 2012; Accepted 25 May 2012)

Abstract

Particulate matters (PM) which are collected into a diesel particulate filter (DPF) system have to be periodically removed by thermal oxidation. In this report, we fabricated an electrohydrodynamic-assisted pressure-swirl nozzle to spray diesel droplets finer. Atomization performance of the nozzle was evaluated using both experimental and numerical methods. Two types of nozzle designs, the charge induction type and the charge injection type, were tested.

While the former generated diesel droplets of 400 ㎛ at an applied electric potential over 10 kV, the latter presented the droplets smaller than 23 ㎛ at an applied electric potential of 8 kV. The numerical simulation results showed that the reduced size of droplets caused higher evaporation of droplets and therefore the increased temperature, which would eventually increase the regeneration performance of the DPF system.

Keywords：Diesel particulate filter, Particulate matter, Regeneration, Electrospray nozzle

* Corresponding author.

Tel：+82-2-2123-2821, E-mail：[email protected]

1. 서 론

최근 고유가 시대를 맞아 가솔린에 비해 우수한 연비 및 낮은 CO

2

배출량 의 장점을 지닌 경유(디젤) 을 연료로 사용하는 디젤 엔진을 장착한 차량이 각 광 받고 있다. 디젤 엔진은 승용차로부터 대형 상용 차에 이르기까지 폭 넓게 사용되고 있으나, 인체에 유해한 입자상 물질(Particulate matter, PM)의 배출량 이 가솔린 엔진에 비해 높은 단점을 지니고 있다.

따라서 PM의 배출 문제를 해결하기 위해 디젤 입자 상 필터(Diesel particulate filter, DPF)를 이용하여 이 를 저감하는 연구가 진행되어 왔으며(Konstand- opoulos et al., 2000; Kim and Chun, 2005; Kwon et al., 2009), 현재 국내에서 상용화된 디젤 차량에는 이러한 DPF의 장착이 의무화되어 있다. DPF는 디젤 엔진에서 배출되는 배기가스 중의 PM을 필터를 통 해 포집하는 후처리 기술이다. DPF는 장기간 사용 에 따라 PM이 누적되면 배기가스의 유동 저항을 증 가시키고 엔진 배압을 상승시키는 원인이 되므로, 누적된 PM을 저온에서 산화 또는 강제로 연소시켜 제거하는 재생(regeneration) 과정을 필요로 한다. PM 의 구성 성분은 대부분 미연탄소분으로 자연 산화 온도 범위는 약 550~650℃이나, 대부분의 대형 디젤 엔진 배기가스의 온도는 300~450 ℃ 정도이고, 소형 디젤 엔진 배기가스의 온도는 이보다 낮은 200~300

℃의 범위에 있다. 따라서 촉매 또는 산화제를 이용 하여 매연의 산화온도를 저하시킴으로써 저온에서 연소시키는 자연 재생 방식(passive regeneration type) 이나 외부 열원을 통해 배기가스의 온도를 상승시 켜 PM을 연소시키는 능동 재생 방식(active regene- ration type) 등이 연구되고 있다(Shim et al., 2005;

Shim and Jeong, 2010). 자연 재생 방식의 DPF 재생 장치는 초기 설치 비용이 저렴한 장점이 있으나 근 본적으로 DPF의 재생을 조절할 수 없기 때문에, 운 행 환경에 따른 배기온도 조건의 변화, 부하의 변화 나 재생 효율의 감소에 대응하기 어려운 측면이 있 다. 이에 따라 PM을 능동적으로 재생하지 못하면 배압에 의한 연비 손실 뿐 아니라, DPF 자체의 파손 의 원인이 되기도 한다(Oh et al., 2008; Kim et al., 2011).

능동 재생 방식은 엔진에서 배출된 배기가스의 이송 과정 중 경유를 분무 노즐을 통해 공급하여 혼

합시키고, DPF 전단에서 연료버너 등의 외부 열원 을 이용하여 온도를 상승시킴으로써 연소 반응을 일으킨다. 배기가스의 온도를 효율적으로 상승시키 기 위해서는 연료가 완전연소를 이룰 수 있어야 하 며, 이를 위해 혼합되는 경유 연료는 미립화된 상태 로 공급되어 배기가스와 효과적으로 혼합될 수 있 어야 한다. 현재 DPF 재생을 위한 디젤 연료의 분사 장치에 일반적으로 쓰이고 있는 압력-선회형 (pressure-swirl) 노즐의 경우, 비교적 간단한 구조를 통해 수십 ㎛의 평균 크기를 지니는 액적을 얻을 수 있지만, 유동의 불균일성에 의해 균일한 크기의 액 적을 얻기가 힘들다. 이로 인해 분무 과정 중 갑작 스럽게 발생하는 조대한 연료 액적에 의해 효율적 인 연소가 이루어지지 않거나, soot가 발생하게 된다 (Kwon et al., 2009). 따라서 효율적인 DPF의 재생을 위해서는 디젤 연료를 보다 미세하고 균일한 크기 를 갖는 액적으로 미립화하는 것이 중요하다. 액적 크기가 연소에 끼치는 영향에 대해 수행된 연구로 Zahmatkesh와 Moghiman(2006)은 연소기 내부에서 분사된 액적의 입경에 따른 연소 후 온도 결과를 수 치해석적으로 예측하였으며, 더 미세한 액적이 연소 될 때 더 높은 온도를 갖는 것을 확인하였다. Datta 와 Som(1999)은 가스 터빈의 연소기 내 연소현상을 수치해석적으로 모사하여, 액적의 입경에 따른 가스 의 배출 온도 차이를 확인하였다.

전기수력학적 분무 방식은, 공기의 압력을 이용하 는 기존 분무 방식들과는 달리, 유체를 포함하는 전 도성 모세관 노즐에 고전압을 인가하여 단극성으로 대전된 대상 유체가 접지판으로 분사하는 과정에 의해 액체를 미립화 하는 기술이다. 강한 전기장 하 에서 노즐 선단의 액체 궤면(mensicus) 상의 표면 전 하에 의한 정전기적 압력, 정수력학적 압력과 모세 관 힘이 평형을 이룰 때, Taylor cone이라 불리우는 원뿔형 궤면이 형성되고, Taylor cone의 끝에서는 안 정적인 액주(jet)의 형태로 액체가 분출된다. 이를 stable cone-jet 모드라 부르며, 이 때 단분산 (monodisperse)에 가까운 높은 균일도를 지닌 미세한 액적이 생성되고(Cloupeau and Prunet-Foch, 1989;

Jaworek, 2007), 생성된 액적의 표면 전하간 반발에 의해 서로 응집되지 않는 특징을 지니기 때문에 의 료용 분말 제조(Gomez et al., 1997), 금속 미세입자 의 생성(Lohmann et al., 1997), 세라믹 박막 코팅

Composition Diesel fuel Density (kg/㎥)

Viscosity (cP) Surface tension (mN/m) Electrical conductivity (S/m)

Relative permittivity

820 3.69 25.0 5.0×10

^-9

4.0

Table 1. Physical and electrical properties of diesel

fuel(Smallwood, 1996).

(Miao et al., 1999) 등의 분야에서 응용되고 있다.

Cloupeau and Prunet-Foch(1994)는 전기수력학 분무 에서 cone-jet 모드를 비롯한 다양한 모드에서의 분 무 형상과 특성에 관한 연구를 수행하였으며 Smith(1986), Hayati et al.(1987) 및 Rulison and Flagan(1994) 등은 액체의 물성에 따른 분무 특성을 보고하였다. Naqwi(1994)와 Rossle-Llompart and Fernandez de la Mora(1994)는 PDPA(Phase Doppler Particle Analyzer)나 APS(Aerodynamic Particle Sizer) 등의 입자 계측 장치를 이용하여 생성된 액적의 크 기에 대해 연구하였다.

액체를 cone-jet 모드 전기수력학 분무를 통해 안 정적으로 미립화시킬 수 있는지 여부는 비중, 점도, 표면장력, 비유전율, 전기전도도 등 액체의 물성에 많은 영향을 받는다. Smith(1986), Fernandez de la Mora and Loscertales(1994) 등은 안정적인 미립화를 위해서는 액체의 전기전도도가 10

^-11

S/m에서 1 S/m 사이의 값을 지녀야 함을 실험을 통해 보고하였다.

본 연구에서 전기수력학적 분무 방식을 적용하고자 하는 디젤 연료의 전기전도도는 약 10

^-12

~10

^-15

S/m정 도로 낮기 때문에, 기존 전하 유도를 위해 노즐 외 부에 고전압을 인가하는 장치 구성으로는 액체를 미립화시키기 어렵다(Kelly, 1990; Lehr and Hiller, 1993; Yule et al., 1995; Laryea and No, 2004). 따라서 이와 같이 전기전도도가 낮은 액체를 전기수력학적 분무 미립화하기 위하여, 액체에 전하 수송체를 직 접 주입하는 방식이 제안되었다. 기존의 전하 유도 (charge induction) 방식과 달리 Kelly(1990)는 전자총 (electron gun)과 유사한 구조를 지닌 전하 주입장치 를 이용하여 액체에 전하를 직접 주입할 수 있는 전 하 주입(charge injection) 방식 spray triode atomizer로 전기수력학적 분무를 구현하였다. Lehr and Hiller (1993)은 동일한 구조의 spray triode atomizer를 이용 했을 때 전압에 따른 전하 밀도 를 조사하였고, Yule et al.(1995)은 비전도성 액체인 white spirit, 등유 (kerosene), 경유를 전하 주입 방식의 노즐을 이용하 여 미립화하였다. Laryea and No(2004)는 방사 전극 을 삽입한 후 운전 조건에 따른 분무 및 하전 특성 을 관찰하였다.

본 연구에서는 DPF의 재생을 위한 버너용 디젤 연료를 미립화 분무하기 위하여 기존 압력-선회형 노즐에 전기수력학적 분무 구동력을 결합한 디젤

연료 분무 노즐을 제작하였으며, 액적 미립화에 대 한 효과를 관찰하였다. 또한 상용 컴퓨터 유체 역학 (computational fluid dynamics, CFD) 코드인 Fluent을 사용, 화학종 간의 화학 반응을 고려하여 실제 연소 실 내로 디젤 연료를 분사할 때 액적 크기가 연소실 내부의 온도 및 화학반응에 미치는 영향을 해석하 였다.

2. 실험 장치 및 방법

그림 1은 전기수력학적 분무를 통한 디젤 연료 액 적의 미립화 효과를 관찰하기 위해 제작된 랩스케 일 전하주입형 전기수력학적 분무 노즐과 분무의 영상을 촬영하기 위한 실험장치의 구성을 나타내고 있다. 전하주입형 전기수력학적 분무 장치는 액체를 이송하고 분사하기 위한 노즐 및 구동장치, 노즐에 고전압을 인가하는 전원 인가 장치, 금속 소재의 접 지 전극, 액체의 분무를 촬영 가시화 하고, 이를 실 시간으로 전송받아 기록하는 컴퓨터 시스템으로 이 루어져 있다. 액체를 저장하기 위한 주사기(syringe) 와 연결된 노즐은 끝이 뾰족한 유리 모세관(glass capillary, inner diameter: 50 ㎛)과 전원 인가장치와 연결되어 액체 내로 전하를 주입하기 위해 끝이 뾰 족한 텅스텐 팁(diameter: 1 ㎛) 으로 구성된다. 미립 화를 위해 실제 자동차용 연료로 판매되는 상용 디 젤 연료를 사용하였으며, 전기수력학적 분무에서 고 려하는 물성을 표 1에 정리하였다. 디젤 연료의 분 무 형상을 촬영하기 위해, 초고속 카메라(Model HS-4, Redlake Inc.)는 512×512 픽셀의 영역을 초당 5130 장의 속도로 기록가능하며, 고속 촬영에 필요 한 광량은 메탈 할라이드 광원(MHB-400/DOL,

Ground plate

Vacuum Chuck

Electrohydrodynamic (EHD) spray nozzle Syringe pump

Light source High speed

camera Power

supply

Tungsten

tip Glass

capillary

Fig. 1. Experimental set-up of lab-scale electrohydrodynamic (EHD) spray nozzle system.

Tungsten tip (1μm)

Nozzle housing Teflon

casing

Diesel fuel + Air

Light source

High speed camera PC Power supply

EHD pressure- swirl spray nozzle Compressor

Fig. 2. Experimental set-up of EHD pressure-swirl spray nozzle system.

INFLIDGE Industrial Ltd.)을 통해 공급된다. 적절한 촬영 영역을 확보하기 위해 12배 광학식 줌 렌즈가 사용되었고, 최적의 배율에서 노즐을 통해 분사되는 액주 및 액적에 초점을 맞추어 화상을 촬영한다.

그림 2에는 랩스케일 전기수력학적 분무 장치 및 평가 장치를 바탕으로 실제 DPF 재생 장치에 사용 되는 압력-스월 노즐 분무 시스템에 도입할 수 있도

록 개발된 전하주입형 전기수력학적 분무 압력-스월 노즐 실험 장치의 구성을 나타내었다. 노즐 본체는 스테인레스 스틸 재질이며, 연료-공기 혼합물은 내 경 800 ㎛의 노즐 구멍을 통해 외부로 분사된다. 외 부로 분사되는 혼합물에 전하를 주입하여 전기수력 학적 힘에 의한 액적의 미립화 효과를 야기하기 위 해 노즐 내부 중앙에 끝이 뾰족한 텅스텐 팁(내경 1

㎛)을 고정하고 외부 전원 인가장치에 연결되었다.

또한 전류가 노즐 및 금속 부분을 통해 누설되어 조 작계통에 영향을 주지 않도록 체결부는 테플론 재 질의 케이스로 마감하였다. 최대 20 mL/min의 유량 으로 공급되는 디젤 연료는 에어컴프레서에 의해 압축된 공기와 함께 예혼합된 후 분무된다. 랩스케 일 전하주입 노즐 실험 장치에서 사용된 것과 동일 한 촬영 가시화 장치를 이용하여 노즐을 통해 분사 되는 디젤 액적의 미립화를 관측하였다.

3. 수치해석 방법과 조건

DPF 재생장치 전단에 위치한 디젤 연료와 배기 가스의 혼합연소실(mixing combustion chamber) 내부 의 유동 및 화학반응에 따른 온도 해석을 수행하기 위하여 상용 CFD 코드인 Fluent 6.3.26을 이용하여 해석을 수행하였다. 그림 3 (a)는 일반적인 DPF 재

190mm

90 mm

240mm

Inlet

55mm

170 mm

Outlet

90 mm

Fuel injection

45mm

Mixing and combustion part Air inlet

part Outlet

part Air

Diesel fuel

Spark plug

Raw exhaust gas

Mixing chamber

DPF

Cleaned exhaust gas Ignition

Nozzle

(a)

(b)

(c)

Fig. 3. (a) Schematic of DPF regeneration system, (b) geometry, and (c) wall conditions of calculation domain.

생장치의 개략적인 구조를 나타낸다. 엔진에서 막 배출된 배기가스(Raw exhaust gas)가 유입된 후 DPF 를 통해 PM이 여과되어 깨끗해진 배기 가스 (Cleaned exhaust gas)로 배출된다. DPF에 PM이 축적 됨에 따라 발생하는 압력 손실을 측정하여, 일정 이 상의 압력 손실이 관측되면, DPF 전단의 혼합연소

실에 위치한 연료의 후분사 장치에서 PM 연소를 위 한 디젤 연료와 공기의 추가적인 공급이 이루어진 다. 유동 및 연소 해석을 위해 상용 DPF 재생 장치 (DPX-H2 series, HK-MnS Co. Ltd.)의 형상 및 치수를 기반으로 해석 영역을 생성하였으며, 치수, 구성, 해 석 영역의 격자 구조를 그림 3(b)에 나타내었다. 해

Composition n-decane Density (kg/㎥)

Cp(J/kg･K) Latent heat (kJ/kg) Vaporization temperature (K)

Boiling temperature (K)

730 2090

277 341 447

Table 2. Thermodynamic properties of n-decane

(C 10 H 22 ) (Green and Perry, 2008).

석 영역은 길이 190 mm, 직경 90 mm의 원통형 공 기유입부, 길이 240 mm, 직경 170 mm의 원통형 연 소부, 길이 55 mm, 직경 90 mm의 원통형 출구부로 구성되어 있다. 연소부의 상단에 디젤 연료 분사장 치가 위치해 있으며, 점화 장치는 생략되었다. 디젤 연료 연소를 위한 공기는 공기유입부의 입구를 통 해 유입되어, 연소부에서 연료와 혼합, 연소 반응이 일어난 후, 온도가 상승한 공기가 출구부의 출구를 통해 빠져나간다. 디젤 연료는 n-decane(C

10

H

22

)로 가 정하였으며, 열역학적 물성은 표 2에 나타난 바와 같다. 해석 영역의 벽면 조건은 그림 3(c)에 정리되 었다. CFD 해석을 수행하기 위해 가정된 조건은 다 음과 같다.

(1) 기체의 난류유동, 혼합 및 반응은 표 3의 지배 방정식에 의해 결정된다.

(2) 디젤 연료 액적의 주입 후 난류에 의한 영향은 Eddy dissipation model을 통해 결정된다.

(3) 디젤 연료 액적의 가열과 증발은 식 (11)의 열 에너지 변화 모델을 통해 결정된다.

(4) 기체의 유동은 3차원, 정상상태유동(steady state)이다.

(5) 벽면의 경계 조건은 no-slip condition(zero velocity)이다.

(6) 벽면의 온도 조건은 adiabatic temperature로 벽 면에서의 열손실은 없다.

(7) 디젤 연료 액적으로의 대류 및 복사에 의한 열 전달을 고려하였다.

유체의 계산 모델은 Eulerian 기반의 기체상 지배 방정식을 사용하였으며, 액적의 궤적, 물질 및 열전 달을 DPM(Discrete Phase Model)을 사용하여 Lagrangian 기반에서 계산하였다. 복사 모델은 비교 적 간단하여 풀기가 쉽고, 연소실 등 큰 영역에서의

연소 문제에 대해 선호되는 P-1모델을 사용하였다 (Sazhina et al., 2000).

3.1 Gas phase modeling

본 CFD 해석에서는 질량, 운동량, 에너지, 화학종 보존 방정식이 기체 상의 지배방정식(governing equation)으로 사용되었다. 난류유동을 해석하기 위 해 난류 운동 에너지(turbulence kinetic energy)와 난 류 소산율(turbulence dissipation rate)에 의해 Reynolds stress가 계산되는 표준 k-ε 난류모델을 적 용하였다. CFD 해석을 위한 질량, 모멘텀, 에너지, 화학종 및 난류에 대한 각각의 지배방정식은 표 3 (식 (1) - (6))에 정리하였다. 식 (3)의 에너지 평형 방 정식(energy balance equation) 중 추가적인 heat source 항 S

h

은 화학 반응에 의해 발생한 에너지를 포함한다. 화학반응에 의한 에너지 발생에는 다음과 같은 기체 상의 비가역적인 단일 단계 전체 화학 반 응 이 관여한다고 가정하였다.

2 2

2 2

2 2 22

10

3.76N air) Excess (1 15.5 O air Excess 15.5 O 11H 10CO

) 3.76N (O air) Excess (1 15.5 H C

× +

× +

×

× + +

→

+

× +

× +

(7) 기체 상 화학반응은 화학 반응율과 난류에 의한 혼합율의 크기를 고려한 finite rate/Eddy dissipation 모델을 사용하여 고려하였다. 이 때 반응율은 finite rate 모델을 통해 계산된 화학반응율과 Eddy dissipation 모델을 통해 계산된 난류에 의한 혼합율 중 작은 값에 의해 결정된다. 식 (4)의 화학종 평형 방정식에서 화학종의 source 항 R

i

는 다음과 같이 나 타난다.

( ) [ ] ^{( )}

_⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

′ ⎛

′′ − Γ

=

∏

=

′′

+ N ′ j

r j r f r i r i i w i

r j r

C

j

k M

R

1 , , , , ,

, ,

η

ν

η

ν (8)

RT E r r

f A T ^r e ^r

k _, = ^{β − /}

₍₉₎

M w,i

는 화학종의 분자량, Γ는 third body coeffcient,

v i,r '는 반응물의 stoichiometric 상수, v i,r "는 생성물의

stoichiometric 상수, C

j,r

는 화학반응종의 몰농도, η_'

_j,r

과 η"

j,r

는 각각 반응물과 생성물의 속도 지수를 나 타낸다. 또한 k

f,r

은 정반응 상수를 나타내며, A

r

, β

r

,

E r

, R은 각각 pre-exponential factor, 온도 지수, 활성 화에너지, 기체상수이다. Westbrook and Dryer(1981)

Mass ( )

_{i m}

i

S x u =

∂

∂ ρ

S m

: mass added to the continuous phase from the dispersed second phase

(1)

Momentum

i i l l i j j i i i j i i

F x g u x u x u x x u p

x u + +

∂

− ∂

∂ + ∂

∂

∂

∂ + ∂

∂

− ∂

∂ =

∂ ρ μ ) ρ

3 ( 2

) (

l j

i u u

u , ,

: gas velocity

μ

: molecular viscosity of the fluid

F i

: momentum source

(2)

Energy

( )

[ ] h

j

ij j j j i eff i

i h J u S

x k T p x E

x u ⎟ ⎟ +

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ − +

∂

∂

∂

= ∂

∂ +

∂ ∑

' '

'

τ

ρ

where

2

v 2

h p E = − +

ρ

and

⁼ ∑

j j j h Y h

E: total energy h : total enthalpy

h j

: enthalpy of species j

Y j

: mass fraction of species j

k eff

: effective thermal conductivity

S h

: heat source

h j

: sensible enthalpy of species j

J j

: diffusion flux of species j

τ ij

: deviatoric stress tensor

(3)

Species

( ) i i

t t m i

i Y R

D Sc Y

u ⎟ ⎟ +

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ ⎟⎟ ∇

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⋅

∇

=

⋅

∇ ρ ρ _, μ

Y i

: mass fraction of species i

m

D i _,

: diffusion coefficient for species i

μ t

: turbulent viscosity

Sc t

: turbulent Schmidt number (= 0.74)

R i

: source term of species i

(4)

Turbulence ( ) ( )

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ + + − − +

∂

⎟⎟ ∂

⎠

⎞

⎜⎜ ⎝

⎛ +

∂

= ∂

∂ + ∂

∂

∂

k M b k j k t j

i G G Y S

x k ku x

k xi

t ρε

σ μ μ ρ

ρ

( ) ( ) ε ( ε ) ε ε

ε

ρ ε ε

ε σ μ μ ρε

ρε S

C k G C k G x C u x

x

t _j ^{k b}

t j i i

+

− +

⎥ +

⎥ ⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡

∂

⎟⎟ ∂

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

∂

= ∂

∂ + ∂

∂

∂ ²

2 3 1

C

1ε

, C

2ε

, and C

3ε

: the model constants having values of 1.44, 1.92, and 0.09, respectively

k

: turbulence kinetic energy

ε

: turbulence dissipation rate

σ ε

σ , _k

: turbulent prandtl numbers for kandε(1.0 and 1.3, respectively)

S ε

S _k ,

: source terms for kandε

G k

: turbulence kinetic energy due to the mean velocity gradients

G b

: turbulence kinetic energy due to buoyancy

(5) (6)

Table 3. Governing equations for the gas phase.

Equation Inlet Wall Symmetric Outlet

Momentum

(

u _inlet

)

_x = U _inlet

(

u _inlet

) (

_y = u _inlet

)

_z = 0

(

u _wall

) (

_x = u _wall

) (

_y = u _wall

)

_z = 0 ∂ ^{= 0}

∂ u

x

extrapolation

Energy

^{T = 300 K} _∂ ^∂ _x ^{T =} _∂ ^∂ _y ^{T =} _∂ ^∂ _z ^{T = 0} _∂ ^∂ _z ^{T = 0}

extrapolation

Turbulence

^inlet K k =

inlet

= E ε

= 0 k

= 0 ε

= 0

∂

∂ k z

= 0

∂

∂ ε z

extrapolation

Species

Y _O 2 = ^{0 . 23} Y _i = 0 = 0

∂

∂ Y i

z

extrapolation

Table 4. Boundary conditions for conservative equations.

에 따르면 식 (7)의 기체상 반응에서 A

r

은 3.8×10

¹¹

(gmol/cm

³

)

^-0.75

/s,β

r

은 0, E

r

은 1.256×10

⁸

J/kmol 로 주어진다.

3.2. Particle phase modeling

연소기 내에서 디젤 연료 액적 입자의 거동은 아래 의 식을 통해 설명할 수 있다.

( ) ext

p p p D p p

p C u u m g F

dt d u

m d r r r r r

⎟ +

⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ −

+

−

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ ρ

ρ πμ ρ

24 3 Re

(10)

m p

는 액적 입자의 질량,

^{u r p}

는 액적 입자의 속도, μ는 입자가 이동하는 주변 유체의 점도, d

p

는 액적 입자의 직경, C

D

는 항력 계수(Drag coefficient), Re는 Reynolds 수,

^{u r}

는 주변 유체의 속도,

^{g r}

는 중력 가속 도, ρ

p

와 ρ는 각각 액적 입자와 유체의 비중을 나 타내며,

F r

ext

는 액적 입자에 작용하는 외력의 항을 나타낸다. 또한 액적 입자의 궤적에 대한 난류의 영 향을 고려하기 위해, 입자 궤적을 유체 상의 평균 속도와 랜덤한 속도 변동의 합으로 나타나는 instantaneous 유체 속도를 사용하여 계산하는 discrete random walk(DRW) 모델을 적용하였다.

기체 상과 액적 입자간 열전달을 모사하기 위해 아 래와 같은 에너지 보존 방정식을 통하여, 액적이 계 검사 체적 을 통과할 때 액적의 열 에너지 변화량을 검사하여 계산할 수 있다.

( )

4

4 G

A T A dt h T dm T dt hA c dT

m _{p p} ^p

=

_{p ∞}

−

_p

+

^p _fg

−

_p

ε

_p

σ

_p

+

_p

ε

_p

(11)

c p

는 액적 입자의 열용량(heat capacity), T

p

는 액

적 입자의 표면 온도, h는 대류 열전달계수 (convective heat transfer coeeficient), A

p

는 액적 입자 의 표면적, h

fg

는 잠열(latent heat), ε

_p

는 액적 입자의 방사율(emissivity), σ는 Stefan-Boltzmann 상수, G는 단위 면적 당 조사(irradiation)에 의한 에너지를 나타 낸다. 기체 상과 액적 사이의 열전달은 기체 상 에 너지 평형 방정식에서의 에너지 source 항 혹은 에 너지 sink 항으로 나타난다.

기체 상과 액적 입자 사이의 물질 전달은 액적 입자가 계검사 체적을 통과할 때, 액적의 질량 변화 를 통해 계산할 수 있으며 다음과 같은 식으로 표 현된다.

)

( _{, ,}

, − ∞

−

= _{p c w i i s i}

p A k M C C

dt dm

(12)

k c

는 물질 전달 계수, C

i,s

는 액적 표면에서의 기 체 농도이며, C

i,∞

는 액적 표면에서 충분한 거리에 있는 기체 상에서의 기체 농도이다. 이러한 액적의 물질 전달은 화학종 전달 방정식에서의 화학종 source 항 및 질량 전달 방정식에서의 질량 source 항으로 나타난다.

3.3 Boundary conditions

수치 해석에 사용된 경계조건은 다음과 같이 요 약할 수 있다. 입구의 inlet 면을 통해 유입되는 작동 유체는 상온(300 K)이며, 양의 x-방향으로 일정한 속 도로 유입된다. 벽면에서의 속도와 열 유속은 각각 no-slip 조건과 단열 조건을 가정하여 0으로 가정한 다. 출구에서의 모든 경계 조건은 내부로부터 계산

되는 값에 의해 정해진다. 각 방정식의 상세한 경계 조건은 표 4에 정리되었다.

3.4 Operating conditions

연소 반응을 계산하기 위한 디젤 연료 모사 n-decane과 공기는 각각 2.47×10

^-2

kg/s,3.65×10

^-4

kg/s의 질량 유량으로 공급된다. 공급되는 연료 액적의 직 경은 25, 50, 100 ㎛로 3가지 경우를 계산하였다. 공 급되는 공기와 연료의 온도는 상온(300K)로 가정하 였으며, 공기의 압력은 1 atm, 이론공연비(stoichiometric air-fuel ratio)는 67.6(350% excess air)로 가정하였다.

3.5 Soot oxidation

DPF에 포집된 대부분의 PM의 조성은 미연 탄소 분인 soot이며, 열적 재생 과정에서는 다음과 같은 탄소 성분 의 산화 반응이 일어난다.

2 2 )

( O CO

C _s

+ → ₍₁₃₎

이 때 탄소의 산화 반응 속도(soot oxidization rate) 은 다음과 같이 표현된다(Darcy et al., 2007).

( ) ^α

_⎟⎟

^β

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⋅⎛

⋅

⋅

=

0

2

0 m

m m x k

r _O

(14)

r은 산화 반응 속도, k는 반응 상수, x

O2는 산소의 분율이며 주변 압력에 대한 산소 분압의 비

^P

O

/ ^P

2

로 나타낼 수 있다. m은 soot의 질량이며, m

0

는 soot 의 초기 질량이다. α와 β는 각각 0.9와 0.5의 값을 지닌다. 반응 상수 k는 아래와 같은 Arrehnius 식에 의해 정의할 수 있다.

k

=

A

⋅exp

(

−

E

/

RT )

(15)

E와 R은 각각 164 kJ/mol과 8.314 J/mol∙K이며, A

는 8.5±0.4×10

^-7

s

^-1

이다. 따라서 PM의 산화 반응 속도 는 온도가 높아질 수록 증가하며, DPF의 효율적인 재생을 위해서는 높은 온도를 통해 DPF 내에 누적 된 PM을 빠르게 산화해야 한다.

4. 결과 및 고찰

4.1 Experimental results

전기수력학적 분무에서 미세 노즐을 통해 일정한

공급 유량으로 공급되는 액체는 노즐에 인가된 전 압 크기에 따라 다양한 형태로 토출된다. 그림 4는 고속 카메라를 이용하여 기존의 전하 유도형 전기 수력학적 분무 장치를 이용한 디젤 연료 액체의 전 기수력학적 분무 형태를 촬영한 사진이다. 노즐에 인가된 전압이 상승함에 따라 단순 적하(simple dripping) 모드에서 볼 수 있는 주 액적(main droplet) 이 토출된 후(그림 4(a)), 주 액적의 적미(tail) 부분에 서 이어진 액주(jet)가 분열하면서 일련의 매우 미세 한 액적군(a multitude of very fine droplets)을 형성하 는 것을 확인할 수 있다(그림 4(b)). 촬영한 사진을 분석한 결과, 주 액적의 최대 직경은 약 400 ㎛ 정도 로, 기존의 압력-스월 노즐에서도 수시로 발생하여 미연 탄화분의 원인이 되는 수백 ㎛의 짧은 액주 (ligament)와 유사한 크기 범위를 지닌다(Kim and Lee, 2008). 따라서 전하 유도형 전기수력학적 분무 노즐을 이용한 미립화는 기존 압력-선회 노즐을 이 용한 미립화에 비해 나은 특성을 보여주지 못한다.

따라서 디젤 액적을 미립화하기 위해 방안으로 전하 주입을 위한 텅스텐 팁을 내장한 전하 주입형 (charge injection type) 전기수력학적 분무 노즐을 제 작하였다. 그림 5는 전하 주입형 노즐의 성능을 평 가하기 위해 구축된 랩 스케일 전기수력학적 분무 장치에서의 디젤 연료 액적의 분무 현상을 촬영한 사진이다. 촬영 영상을 분석한 결과, 전하 유도형 노 즐과 달리 주 액적의 발생 없이 지속적으로 30 ㎛내 외의 직경을 갖는 미세 액적으로 분열하는 것을 확 인할 수 있었다.

전하 주입형 전기수력학적 분무 현상을 실제 DPF 재생 장치에 적용 가능하도록 한 전기수력학적 압 력-스월 분무 노즐을 설계, 제작하였으며, 이를 통해 분사한 디젤 연료 액적의 특성을 평가하였다. 그림 6(a)는 전압을 인가하지 않은 상태(= 0 kV), (b)와 (c) 는 각각 4 kV와 8 kV의 인가 전압에서 전기수력학 적 압력-스월 노즐을 통해 분무된 디젤 연료 액적의 직경 분포이다. 실제 DPF 재생 장치에서는 랩 스케 일 전기수력학적 분무 장치에 비해 디젤 연료를 높 은 유량으로 공급하여 매우 많은 수의 액적을 생성 한다. 많은 수의 액적의 크기를 수동으로 분석하기 어렵기 때문에, 크기 분포를 얻기 위해 상용 화상 해석 소프트웨어 Image-Pro Plus(Ver. 6.1, Media Cybernetics, Inc.)를 사용하였다. 분석 결과, 0 kV, 4

(a) (b)

Fig. 4. Photoimages of diesel fuel droplets generated using charge-induction type EHD spray nozzle: (a) main droplet(~400 ㎛) and (b) following fine droplets(~40 ㎛).

Fig. 5. Photoimages of diesel fuel droplets generated using charge-injection type EHD spray nozzle (droplet diameters: ~30㎛).

kV와 8 kV의 각 전압에서 발생한 액적들은 51.02

㎛, 27.43 ㎛와 23.09 ㎛의 평균 직경(mean diameter) 을 갖는 것으로 분석되었다. 따라서 전극에 전압을 인가하여 전하를 유체 내부에 주입시킬 수 있는 전 기수력학적 압력-스월 분무 노즐이 전기를 사용하지 않는 기존의 압력-스월 노즐(0 kV)에 비해 비전도성 디젤 연료를 효과적으로 미립화시킴을 확인할 수 있었다.

4.2. Simulation results

그림 7은 공급된 n-decane 액적 입자로부터 증발 한 n-decane vapor 상의 연소실 내부에서의 위치 및 초기 액적 직경에 따른 질량 분율을 나타낸다. 초기 에 연소기 내부로 공급된 n-decane 액적은 주변의 높은 온도에 의해 증발하여, 일부가 연소기 내부에 서 vapor 상으로 존재하게 된다. 초기 액적 직경이 50 ㎛, 25 ㎛ 으로 상대적으로 미세할 경우, 연소실 내로 주입된 직후인 0.05 m 지점에서 0.02~0.03로 비 교적 많은 질량 분율이 vapor 상으로 존재하는 것을 확인할 수 있다. 이 vapor는 입구로부터 유동 방향으 로 진행함에 따라, 공기와 혼합, 반응을 통해 빠르게 분율이 감소하며, 0.3 m 지점에서는 0.005 이하의 질 량 분율까지 감소된다. 이에 반해 액적의 초기 직경 이 100 ㎛로 상대적으로 조대할 경우, n-decane의

0 5 10 15 20 25 30

4.7 11.3 27.2 65.4 157.0

Dr op le t n u m b er (# )

Droplet diameter (μm)

(a) 0 kV

0 2 4 6 8 10 12 14

1.6 3.7 8.4 19.3 44.3 101.4

Dr op let numbe r (#)

Droplet diameter (μm)

(b) 4 kV

0 2 4 6 8 10 12 14 16

1.5 3.9 10.2 26.5 68.8 178.7

Dr op le t n u m b er (# )

Droplet diameter (μm)

(c) 8 kV

Fig. 6. Size distribution of diesel fuel droplets generated by charge-injection type EHD pressure-swirl nozzle with operation voltages of (a) 0 kV, (b) 4 kV, and (c) 8 kV.

Fig. 7. Mass fraction of fuel vapor in the mixing combustor with the droplet size.

vapor 상 질량 분율은 0.05 m 지점에서 약 0.002 정 도에 불과하지만, 유동 방향으로 진행하면서 점차적 으로 분율이 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 일반적으로 D

²

law로 알려진, 액적의 초기 크기에 따 른 증발에 걸리는 속도에 관한, 아래 식을 통해 정 성적으로 설명할 수 있다(Turns, 2006).

vap d

vap d K

t = ² /

(16)

t vap

는 액적 입자가 증발하는데 소요되는 시간이 며, d

d

는 액적 입자의 초기 크기, K

vap

는 증발 상수로 알려진 복잡한 변수이다. 위 식에 따르면 액적 입자 가 증발하는데 소요되는 시간은 직경의 2승에 비례 하여 커지므로, 초기 직경이 100 ㎛ 인 액적은 50 ㎛ 인 액적과 비교할 때 4배 긴 증발 시간, 25 ㎛인 액 적과 비교할 때는 16 배 긴 증발 시간이 필요하며, 따라서 액적이 충분히 증발하지 못했기 때문에 vapor 상의 질량 분율이 낮은 것으로 추정된다. 그림

에서 50 ㎛ 액적과 25 ㎛ 액적 간의 vapor 상 질량 분율 차이는 100 ㎛ 액적과 50 ㎛ 액적 간 차이에 비교할 때 눈에 띄는 편차를 보이지 않는다. 이는 50 ㎛ 액적과 25 ㎛ 액적 모두, 주어진 기하학적 구 조에서 이동하는 시간 동안 충분히 증발이 진행되 었기 때문으로 추정된다.

그림 8은 CFD를 통해 계산된 DPF 전단 연소기 내 중심 단면에서의 온도 분포를 나타내고 있다. 연 소실의 연소부 상단에서 n-decane 연료 액적 입자가 주입되고, 공기유입부에서 vapor 상으로 증발한 연 료와 반응하기 위한 공기가 공급된다. 액적 입자의 크기가 25 ㎛ 의 크기를 지닐 때, 공기유입부나 위 아래 벽면을 제외한 연소실 내 온도 분포는 약 840 - 2200 K의 분포를 갖는 것으로 나타났다. 전체적으 로 연소실 내에서 높은 위치의 온도가 낮은 위치에 비해 더 고온을 나타내는 경향을 보이는데, 이는 n-decane연료 주입 노즐이 연소부의 상단에서 위치 하기 때문에, 연료의 질량 분율이 더 높기 때문으로 해석할 수 있다. 가장 높은 온도를 나타내는 위치는 연소실 중심부에서 약간 후방에 위치해 있으며, 이 는 상단에서 주입된 연료와 하단에서 유입된 공기 가 이 부분에서 가장 활발하게 반응하여 승온이 이 루어짐을 나타낸다. 이 때 계산된 최고 온도 2200K 는 Lee et al.(1996)가 디젤 산화 반응에서의 연소실 내의 화염온도를 광섬유를 이용한 이색법(Two color method)을 통해 계측한 최고 온도 2240 K와 잘 일치 한다.

그림 9는 연소실 내부의 초기 액적 직경에 따른 단면 평균 온도 분포를 나타내고 있다. 주입된 초기

Fig. 8. Contour of local temperature profiles over the cross sections of the mixing combustor.

Fig. 9. Effect of fuel droplet size on the temperature distribution profiles over the cross sections of the mixing combustor.

액적의 직경이 100 ㎛, 50 ㎛, 25 ㎛으로 감소함에 따라, 액적 주입 후 0.3 m거리에서의 평균 온도는 각각 660 K, 820 K, 920 K로 높아지는 결과를 확인 하였다. 이는 질량 분율을 통해 확인한 바와 같이 액적의 입경을 미립화 하면 할 수록 빠르게 vapor 상으로 증발하게 되기 때문에, 결과적으로 연소 속 도를 증가시킴으로 인해 연소기 출구에서 더 높은 온도분포를 갖는 결과를 야기하는 것으로 분석된다.

따라서 본 연구에서 제작한 전기수력학적 압력-스월 분무 노즐을 이용하여 디젤 연료를 주입함으로써, 효율적으로 DPF를 재생할 수 있을 것으로 판단된 다.

5. 결 론

본 연구에서는 전하주입형 방식 정전분무를 사용 하여 비전도성 액체인 디젤 연료를 미립화하는 실 험을 수행하였으며 미립화에 따른 액체 연료의 크 기에 따른 연소 후 온도 결과를 CFD를 이용하여 비 교하였다. 랩 스케일 전하주입형 정전분무를 이용한 결과 8 kV의 전압을 인가했을 때, 전하유도형과 달 리 미연 탄화분의 원인이 되는 100 ㎛이상의 조대 액적이 나타나지 않고, 약 40 ㎛이하의 미세 액적을 생성하였다. 랩 스케일 전하주입형 노즐에 비해 높 은 유량이 가능하도록 설계된 전하주입형 스월 노 즐의 경우, 8 kV의 인가 전압에서 액적을 약 23 ㎛ 까지 미립화 가능함을 확인하였다. 액적의 미립화가 연소에 미치는 영향을 평가하기 위해 CFD 해석을 수행하였으며, 해석 결과를 요약하면 다음과 같다.

작은 직경의 액적일 수록 연소기에서 빠르게 증발 하여 vapor 상으로 연소 반응에 기여, 온도 상승 효 과가 커지는 것을 확인할 수 있었으며, 따라서 DPF 재생을 위한 연료 후분사 시 전기수력학적 힘을 이 용하여 연료 액적을 직경이 작은 분포를 갖도록 분 사하는 것이 DPF 재생 효율을 증대시킬 수 있을 것 으로 생각된다.

감사의 글

본 연구는 교육과학기술부 한국 연구재단의 일반 연구자 지원사업(NRF 2010-0023098)의 지원을 받아

수행되었으며, 이에 감사드립니다.

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