Effect of Al Doping on the Anisotropy of $MgB_2$ Single Crystals

Progress in Superconductivity Vol.9 No.2 pp.183-187 30 April 2008

- 183 -

Effect of Al Doping on the Anisotropy of MgB 2 Single Crystals

Byeongwon Kang

, Hyun-Sook Lee

, Min-Seok Park

and Sung-Ik Lee

a

BK21 Physics Program and Department of Physics, Chungbuk National University, Cheongju 361-763, Korea

b

National Creative Research Initiative Center for Superconductivity and Department of Physics Pohang University of Science and Technology, Pohang, 790-784, Korea

Received 1 March 2008

Al 첨가가 MgB 2 단결정의 비등방성에 미치는 영향에 대한 연구

강병원

, 이현숙

, 박민석

, 이성익

Abstract

We have studied superconducting properties of Mg

Al

B

single crystals from reversible magnetization measurements. It was found that the upper critical fields

were decreased for both H // c and H // ab as Al is substituted for Mg. As a result, the large anisotropy of

observed in pure MgB

, which is considered as one of the characteristics of two-gap superconductor, was decreased with Al doping. On the other hand, the irreversibility fields

were increased for

0.1 and were significantly decreased for

0.2. In contrary to the anisotropy of

, the anisotropy of

was increased as Al concentration increases.

Keywords : Mg1-xAlxB2, Two-gap superconductor, Magnetization, Upper critical field, Irreversibility field

1. 서 론

화학치환은 초전도체의 구조와 물성을 변화 시켜 초전도 현상의 메커니즘을 이해하고 초전 도성을 향상시키는데 도움을 주는 효과적인 방 법중의 하나로 여겨진다. MgB

가 임계온도 T

~ 40 K 에서 초전도성을 보인다는 것이 발견 [1] 된 이후로 많은 화학치환이 시도되어 왔다.

특히 MgB

가 σ 띠와 π 띠의 두 개의 띠를 가진 초전도체라는 것이 밝혀진 후에는 [2,3] 화학치 환이 초전도성에 미치는 영향 외에도 두 개의 초전도 띠에 미치는 영향을 이해하기 위한 많 은 연구가 행해지고 있다. 시도되어 온 많은 화학치환 중에서 보론을 탄소로 치환하는 것과 [4-7] 마그네슘을 알루미늄으로 치환하는 것이 [8-12] 가장 성공적인 것으로 알려져 있다.

탄소 첨가와 알루미늄 첨가는 두 경우 모두 전자 첨가에 해당한다. 하지만 보론 면과 마그 네슘 면이 교대로 존재하는 MgB

의 2차원적인

*Corresponding author. Fax : +82 43 274 7811 e-mail : [email protected]

구조로 인해 보론을 탄소로 치환하는 경우와 마그네슘을 알루미늄으로 치환하는 경우의 효 과가 다르게 나타날 것으로 예측되었다. 보론 을 탄소로 치환하는 경우에는 T

와 면 내의 격 자상수 a 는 감소하는 반면 면 간 격자상수 c 는 거의 변하지 않는 것이 관측되었다. 이는 첨가된 탄소가 주로 보론 면에 영향을 주는 것 을 나타낸다. 이러한 탄소

첨가로 인해 윗임계자기장 H

, 비가역자기 장 H

, 그리고 임계전류밀도 J

가 증가하는 긍정적인 효과가 발표되었다 [9-13].

반면에 마그네슘을 알루미늄으로 치환하는 경우에는 T

와 c 가 감소하는 반면 a 는 거의 변하지 않는 것으로 발표되었는데 [8] 이는 보 론 면이 알루미늄 첨가에 대해서 거의 영향을 받지 않는 것을 나타낸다. 알루미늄 첨가의 경 우는 탄소 첨가에 비해 연구 결과도 적을 뿐 아니라 탄소 첨가의 경우와 다르게 H

와 J

가 감소한다는 결과가 다결정 시료에서 발표되 었다 [11, 12].

알루미늄 첨가가 두 개의 초전도 띠를 가지 고 있는 MgB

의 초전도성에 미치는 영향에 대 해 심도 있게 이해하기 위해서는 두 개의 결정 학적 방향에 대해 연구가 가능하고 따라서 다 양한 이방성에 대한 정보를 얻을 수 있는 알루 미늄이 첨가된 MgB

단결정에 대한 체계적 연 구가 필요하다. 본 연구에서는 알루미늄의 농 도를 변화시킨 단결정의 자화(magnetization) 측 정을 통하여 자기장이

경우와 수직으로 가해진 경우에 알루미늄의 첨 가가 MgB

단결정의 여러 가지 초전도 특성에 미치는 영향에 대해 조사하였다.

2. 실험 방법

x = 0, 0.04, 0.1, 그리고 0.2 인 Mg1-x

Al

B

단 결정은 이전의 논문에서 자세히 기술된 고압조 건하에서 성장되었다 [14, 15]. 이러한 시료에서 열역학적 회전방법으로 추출한 단결정들의 알 루미늄 농도는 EPMA(electron probe X-ray

microanalyzer)와 EDS(electron dispersive X-ray spectroscopy)로 확인하였고 각각 4 ± 1 %, 10 ± 1 %, 20 ± 1 % 이었다. 또한 4-circle X-ray diffractometer를 이용하여 단결정들의 구조를 확인하였다. 이러한 단결정들을 자기적 후면효 과가 없는 기판에 부착하여 자화를 측정하였다.

자화측정은 SQUID자력계를 이용하여 H //

인 경우와 H // ab 인 경우에 대하여 모두 이루 어졌다. 각각의 알루미늄 농도에 대하여 두 세 트의 시료를 준비하여 실험하였고 자화 결과는 두 세트에서 동일하게 관측되었다.

3. 결과 및 토론

추출된 단결정의 평균적인 크기는 1000 × 300

× 70 μm

이고 가장 짧은 길이가 c방향을 나타낸 다. 우선 알루미늄 첨가로 인한 MgB

단결정의 구조 변화를 관찰하였다. 그림 1은 Mg

Al

B

단결정의 (002) 피크를 확대한 그림이다.

알루미늄이 첨가된 양 x 가 증가할수록 (002) 피크의 위치가 큰 각도 쪽으로 이동하는 것을 확인 할 수 있다. 이 결과를 이용하여 그 림 1의 첨가에 보여진 것 같이 c 축 방향 격자 상수를 x 의 함수로 계산하였다. c 축방향 격자

5 0 . 8 5 1 . 2 5 1 . 6 5 2 . 0 5 2 . 4 5 2 . 8 5 3 . 2 0 . 0

0 . 4 0 . 8 1 . 2

0 . 0 0 0 . 0 5 0 . 1 0 0 . 1 5 0 . 3 4 6 0 . 3 4 8 0 . 3 5 0

0 . 3 5 2 x = 0 . 0

x = 0 . 0 4 x = 0 . 1

I / I

2θ (degree) Al content x

c (nm)

Fig. 1. Normalized X-ray diffraction data of (002) peak of

Mg

Al

B

for x = 0, 0.04, and 0.1. Inset: the inter-plane

lattice parameter c as a function of Al content from the

X-ray diffraction data.

Effect of Al Doping on the Anisotropy of MgB2 Single Crystals 185

상수는 알루미늄 첨가에 따라 단조롭게 감소하 였는데 이는 이전에 다결정 시료에서 발표된 경향과 잘 일치하고, 또한 알루미늄이 마그네 슘을 성공적으로 치환했음을 나타내고 있다.

그림 2의 첨가는 x = 0, 0.04, 0.1, 그리고 0.2 인 경우 10 G 의 자기장 하에서 zero-field- cooled (ZFC) 상태의Mg

Al

B

단결정의 규격화 된 자화를 나타낸다. 저자장의 자화로부터 측 정한 T

는 x = 0 인 경우 37.5K, 0.04 의 경우 36.2 K, 0.1 인 경우 31.8K, 그리고 0.2 인 경우 24.4K 이었다. 그림 2에서 보여진 것처럼 각각 의 알루미늄의 첨가량에서의 단결정의 T

는 이전에 발표된 벌크 시료의 T

보다 수 K 정도 낮았다 [11, 16, 17].

그림 3(a)와 (b)는 x = 0.1인 시료에 대해 H //

c 와 H // ab 인 몇 개의 자기장 하에서 측정

한 가역자화곡선

의 온도 의존성을 나타낸 다.

(T)는 ZFC와 FC상태에서의 자화를 각각

와

라고 할 때

= (M

+ M

)/2 의 식으로부터 얻어진다. 흥미롭게도 x = 0 인 경우에는 이방성이 크던

가역자화곡선이

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0 10 20 30 40 50

10 20 30 40

-1.0 -0.5 0.0

Tc (K)

Al content x T (K) M / Mmax

x = 0 x = 0.04 x = 0.1 x = 0.2

Fig. 2. T

as functions of the Al content in Mg

Al

B

for our single crystals (solid circles) and for polycrystalline from Ref. 8 (crossed square) and from Ref. 16 (open triangle). The dotted line is deduced from the normalized hole Fermi surface areas (Ref. 17). Inset: Normalized low field magnetization in zero-field-cooled state for x = 0, 0.04, 0.1, and 0.2.

을 알 수 있었다. 이러한 가역자화곡선으로부 터 몇 개의 초전도 특성의 온도 의존성을 결정 할 수 있는데 하나는 윗임계자기장

이고 다 른 하나는 비가역자기장

이다.

우선 윗임계자기장의 온도 의존성을 구하기 위하여 그림 3(a)에 나타낸 점선 화살표와 같 이 자화곡선의 직선부분과 자화가 0인 값의 교 차로부터 윗 임계자기장을 정의하였고, 윗임계 자기장의 온도 의존성을 그림 4(a)-(c)에 나타 내었다. 두 가지의 특징적 현상들이 관찰되었 는데 첫째는 두 개의 자기장 방향 모두에서 알 루미늄이 첨가될수록

(0)가 감소하는 것이고, 둘째는 윗임계자기장의 이방성이 감소하는 것 이다. 알루미늄 첨가로 인한

(0)의 감소는 알루미늄이 첨가된 MgB

다결정시료에서 얻어 진 결과와 일치하지만 탄소 첨가의 경우와는 상반된다. 알루미늄 첨가의 결과가 탄소 첨가 의 결과와 다른 이유는MgB

가 가지는 두 개의 띠의 성질로 설명할 수 있다. 하나의 초전도 간격을 가정한 BCS 이론에서는 불순물을 첨가 할수록 잔류비저항에 비례하는 기울기가 증가 하여

(0)가 증가하게 된다. 반면에 dirty-limit two-band theory[18]에 의하면 MgB

와 같이 두 개의 띠를 가지고 있는 초전도체에서는 두 개 의 변수가 윗임계자기장의 온도 의존성을 결정

1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

- 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0

0

1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

4^π M( G)

x = 0 . 1 ( a ) H / / c

T ( K ) 2 . 0 1 . 5

1 . 0

0 . 5

0 . 1 T 0 . 3

H

i r r

H

c 2

H

i r r

( b ) H / / a b 0 . 3

2 . 0

1 . 5 1 . 0

0 . 5 0 . 1 T

Fig. 3. Temperature dependence of the reversible magnetization of Mg

Al

B

for x = 0.1 with H // c and H // ab. The definition of H

is indicated by a dotted arrow.

The solid arrows indicate reversible temperatures at each

field.

0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 0

2 4 6 8

0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8

0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8

H / / c H / / a b

( a ) x = 0 . 0

Hc2 (T)

T / T_c H / / c

H / / a b ( c ) x = 0 . 2

H / / c H / / a b ( b ) x = 0 . 1

Fig. 4. Temperature dependence of H

of Mg

Al

B

with H // c (solid symbols) and H // ab (open symbols) for (a) x

= 0 (b) 0.1, and (c) 0.2 deduced from the reversible magnetization. The solid lines are guides for eyes.

0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8

0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0

0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0

0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8

H / / c

H / / a b H / / a b

( a ) x = 0 . 0

Hirr (T)

T / T_c

H / / c ( c ) x = 0 . 2

H / / c H / / a b ( b ) x = 0 . 1

Fig. 5. H

of Mg

Al

B

as a function of temperature with H // c (solid symbols) and H // ab (open symbols) for (a) x

= 0, (b) 0.1, and (c) 0.2. The solid lines are guides for eyes.

하게 되는데, 하나는 σ -띠에서의 전자 확산도 (diffusivity) D

이고 다른 하나는 π -띠에서의 전자 확산도 D

이다.

에서의

(T)는

와 D

중 큰 값(더 깨끗한 띠)에 의해 결정 되고,

(0)은 D

와 D

중 작은 값(더 더러 운 띠)에 의해 결정된다. σ -띠가 더 더러운 경 우 에는T

근처에서 위로 향하는 곡률이 나타 나게 되고 반면에 π -띠가 더 더러워지면 낮은 온도 구간에서

(T)가 크게 증가하게 된다.

따라서 첨가된 원소가 주로 어느 띠에서의 불 순물을 증가시키느냐에 따라

(0)이 증가할 수도 있고 감소할 수도 있게 된다. 알루미늄 첨가에 의한

(T)의 변화는 윗임계자기장의

이방성에 영향을 미친다. 순수한 MgB

의 경우 윗임계자기장은 큰 이방성을 가지고 있었는데 이는 2차원적인 σ -띠와 3차원적인 π -띠가 우세한 온도 구간이 서로 다르기 때문인 것으 로 해석되었다[19, 20]. 알루미늄이 첨가되면서 윗임계자기장의 이방성이 감소하는 것은 알루 미늄 첨가가 3차원적인 π -띠보다는 2차원 성 향이 강한 σ -띠에서의 불순물을 비등방적으로 증가시켜 결과적으로 σ -띠의 이등방성을 감소 시키기 때문으로 해석할 수 있다.

가역자화곡선에서 결정할 수 있는 또다른 초 전도 특성은 비가역자기장이다. 비가역자기장 은 ZFC자화와 FC자화가 다른 값을 갖게 되기 시작하는 자기장을 뜻하는데

/M

= 0.95의 기준에 의해 결정되었고 그림 3(a), (b)에 화살 표로 나타내었다. 화살표가 없는 자기장의 경 우는 전 온도 구간이 가역구간이 된다. 여기서 얻은 비가역자기장의 온도의존성을

= 0, 0.1, 그리고 0.2인 시료에 대하여 각각 그림 5(a)-(c) 에 나타내었다. 그림 5에서 알 수 있는 것처럼

x

= 0.1인 경우의 비가역자기장의 크기가 알루

미늄이 첨가되지 않은 순수 MgB

시료보다 증

가하는 것을 알 수 있다. 하지만 알루미늄의

첨가량이 더 증가하면( x = 0.2) 비가역자기장의

크기가 오히려 순수 MgB

시료의 비가역자기

장에 비해 감소하였다. 비가역자기장의 크기는

시료내의 자속꽂음의 세기에 의해 결정되게 되

는데

= 0.1 인 경우에는 알루미늄 첨가로 생

긴 구조적 결함 등이 자속꽂음 중심의 역할을

하여 자속꽂음의 세기가 증가하였으나 알루미

늄의 첨가량이 그 이상으로 증가하게 되면 오

히려 자속꽂음을 감소하게 만드는 것을 알 수

있다. 따라서 자속꽂음의 관점에서 볼 때

= 0.1인 경우가 최적의 첨가량인 것을 알 수

있다. 또한 윗임계자기장의 경우와는 반대로

알루미늄의 첨가량이 증가할 수록 비가역자기

장의 이방성은 증가하는 것을 알 수 있다. 이

는 알루미늄이 마그네슘을 치환함으로 인해 면

내의 결합력에 비해

력이 급격하게 약화되어 나타나는 현상으로 이

해할 수 있다.

Effect of Al Doping on the Anisotropy of MgB2 Single Crystals 187

4. 결 론

두 개의 초전도 띠를 가지고 있는 MgB

단 결정의 마그네슘을 알루미늄으로 치환하였을 때 윗임계자기장과 비가역자기장 등의 초전도 성이 어떻게 변화하는지에 대해 연구하였다.

알루미늄의 첨가가 증가할수록 윗임계자기장의 크기는 감소하였으나 윗임계자기장의 이방성은 감소하였다. 이러한 결과는 알루미늄의 치환이 2차원적인 σ -띠의 비등방성을 감소시키기 때문 인 것으로 해석된다. 반면에 알루미늄 첨가가

x

= 0.1 정도 이루어진 경우에는 자속 꽂음이 강화되어 비가역자기장이 증가하였으나 x = 0.2 인 경우에는 순수 MgB

의 경우 보다 더 감소 하는 것을 확인하였다. 또한 비가역자기장의 이방성은 알루미늄 첨가에 따라 증가하였는데 이는 알루미늄 첨가량이 증가할 수록 면 간 결 합력이 급격하게 약화되기 때문인 것으로 이해 할 수 있다.

Acknowledgements

이 연구는 2007학년도 충북대학교 학술연구 지원 사업의 연구비 지원사업에 의해 이루어졌 고 이에 감사 드립니다.

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