이미지 상관법의 서브 픽셀 알고리즘을 이용한 측정 분해능 향상에 관한 연구
Study on Improvement of Measurement Precision in Digital Image Correlation Measurement Method by Using Subpixel Algorithms
김성종1, 강영준2,, 최인영3, 홍경민3, 유원재4 Seung Jong Kim1, Young Jun Kang2,, In Young Choi3, Kyung Min Hong3, and Won Jea Ryu4
1 전북대학교 창업보육센터 (Department of Business Incubator Center, Chonbuk University) 2 전북대학교 친환경부품센터 (Eco-Friendly Machine Parts Design Research Center, Chonbuk University) 3 전북대학교 기계설계학과 (Department of Mechanical Design Engineering, Chonbuk University) 4 한국탄소용합기술원 경영지원실(Management Planning Headquarters, Korea Institute of Carbon Convergence Technology)
Corresponding author: [email protected], Tel: +82-63-270-2453 Manuscript received: 2015.1.16. / Revised: 2015.9.2. / Accepted: 2015.9.8.
Contact type sensors (e.g., displacement sensor and strain gauge) were typically used to evaluate the safety and mechanical properties in machines and construction. However, those contact type sensors have been constrained because of measurement problems such as surface roughness, temperature, humidity, and shape. The Digital Image Correlation (DIC) measurement system is a vision measurement system. This measurement system uses the taken image using a CCD camera and calculates the image correlation between the reference image and the deformed image under external force to measure the displacement and strain rates. In this paper, we discuss methods to improve the measurement precision of the digital image correlation measurement system. A tensile test was conducted to compare the precision improvement effects, by using the universal test machine and the DIC measurement system, with the use of subpixel algorithms, i.e., the Coarse Fine Search (CFS) algorithm and the Peak Finding (PF) algorithm.
KEYWORDS: Digital image correlation (이미지 상관법), Sub pixel algorithm (서브 픽셀 알고리즘), Aluminum 5052 (알루미늄 5052), Tensile test (인장 시험), Extensometer (신율계)
1. 서론
기계 및 구조물의 재료 선정에 있어 변위 및 변형률은 매우 중요한 평가 인자 중 하나이며, 일 반적으로 변위 및 변형률의 계측을 위하여 변위
센서(Displacement sensor) 또는 스트레인 게이지 (Strain gauge) 등의 접촉식 측정 방법을 이용한다.
이러한 접촉식 센서의 경우, 측정 물체의 표면 상 태, 형상, 온도, 습도 등의 영향을 받으며 부착 지 점에 대한 정보만을 계측 한다. 따라서 결함의 진
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전 모드 및 응력 분포 등을 계측하기 위하여 격자 형태(Phased array) 로 부착해야 하기 때문에 측정 에 많은 어려움이 있다.
이미지 상관법(Digital Image Correlation)을 이용 한 계측 방법은 CCD 카메라를 이용하여 외력에 의한 물체의 변형 전, 후 이미지의 상관관계를 분 석하여 변위 및 변형률을 측정할 수 있는 비접촉 비전계측 기술로서, 1980년대 미국 케롤라이나 대 학의 연구진에 의하여 처음 개발된 이후 접촉식 센서의 대용 기술로서 발전하였다. 외력에 의한 물체의 변형 전, 후 영상 분석을 통하여 전면적에 대한 변위 및 변형률 측정이 가능하며, 전자주사 현미경(SEM), CT, X-ray 등의 다양한 영상 측정 장 비와 연동이 가능한 장점을 바탕으로 점차 적용분 야를 확대하여 나가고 있다.
이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 최소 분 해능을 향상하는 방법은 크게 물리적인 방법과 소 프트웨어적인 방법으로 나눌 수 있다. 먼저 물리 적인 방법은 CCD 카메라의 화소를 높이는 방법과 광학 렌즈를 이용하여 관측 시야(Field of view)를 줄이는 방법 등이 있다. 소프트웨어적인 방법은 CCD 카메라의 하나의 픽셀을 분해하는 서브픽셀 (Sub pixel) 알고리즘을 적용하는 방법이다. 이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 측정 분해능 향상을 위한 다양한 서브 픽셀 알고리즘 중 Coarse Find Search(CFS) 알고리즘과 Peak Finding(PF) 알고리즘 이 가장 많이 사용된다.
1-4본 논문은 이미지 상관법의 측정 분해능 향상 을 위하여 사용되는 CFS 알고리즘과 PF 알고리즘 을 구현하였으며 이를 이용하여 두 알고리즘의 분 해능 향상 효과 분석에 관한 것이다. 두 알고리즘 의 측정 분해능 향상 효과를 분석하기 위하여 이 미지 상관법을 이용한 계측 시스템과 만능 시험기 를 연동하여 알루미늄 5052 시편의 인장시험을 수 행하였다. 또한 기존의 이미지 상관법을 이용한 계측 방법과 두 서브픽셀 알고리즘을 적용하여 측 정된 변위 측정 결과를 만능 시험기의 신율계를 이용한 계측 결과와 비교하여 서브 픽셀 알고리즘 적용에 의한 측정 분해능 향상 효과를 검증하였다.
2. 이미지 상관법
2.1 이미지 상관법을 이용한 계측 시스템
이미지 상관법을 이용한 계측 방법은 CCD 카 메라의 개수와 구성 방법에 의하여 2D 또는 3D
계측 방법으로 구분된다. 2D 계측 방법은 1대의 CCD 카메라를 이용하여 외력에 의한 물체의 X와 Y 방향의 면내 변위(In-plane displacement)를 동시 에 측정하는 방법이다. 3D 계측 방법은 2대의 CCD 카메라를 이용하여 스테레오 비전을 구성하 여 면내 · 외 변위(Out-of-plane displacement)를 동시 에 계측 하는 방법을 말한다. Fig. 1은 1대의 CCD 카메라를 이용하여 X와 Y 방향의 면내 변위를 동 시에 측정하는 2D 이미지 상관법 계측 시스템의 계락도를 나타낸 것이다.
1,2,5,62.2 이미지 좌표계
이미지 상관법을 이용한 계측 방법은 CCD 카 메라를 물체의 변형을 측정한다. 따라서 물체의 변형은 CCD 카메라의 이미지 소자의 좌표를 따라 서 이동하게 되며, 모든 측정 값이 픽셀단위를 갖 게 된다. 그러므로 픽셀단위의 값을 실제 값으로 변화하는 과정이 필요하다. Fig. 2는 CCD 카메라의
Fig. 1 Schematic diagram of 2D DIC system
Fig. 2 Schematic diagram of the pixel to mm
픽셀거리를 실제 거리로 변화하는 과정을 나타낸 그림으로서, 물체와 CCD 카메라의 렌즈 거리(R)과 CCD 카메라의 이미지 소자와 렌즈사이 거리(i
eff) 의 비율을 이용하거나 물체의 실제 크기를(d
object) 를 물체를 나타내는 CCD 카메라의 화소수(d
image) 를 이용하여 픽셀 단위의 측정거리를 실제 거리로 환 산할 수 있다.
1,2,82.3 이미지의 상관관계
이미지 상관법을 이용한 계측 방법은 물체의 표면의 명암(Gray scale)을 이용하여 상관관계를 비 교한다. 일반적으로 계측을 위하여 많이 이용되는 8bit CCD 카메라의 경우, 물체의 명암을 0 - 255의 단계로 표현한다. 따라서 물체의 표면에 같은 값 을 갖는 지점이 수없이 많아 상관관계의 비교가 불가능하다. 따라서 서브 셋(Subset) 또는 윈도우 (Window) 라 분리는 (2n+1) x (2n+1)의 크기를 갖는 작은 크기의 이미지를 분리하여 상관관계를 분석 하여 변위 및 변형률 측정이 가능하다. 즉 변형 전 이미지에서 사용자가 찾고자 하는 지점을 선택 하면, 선택 지점을 중앙으로 하는 (2n+1) x (2n+1)의 참조 서브 셋 이미지(Reference subset image)를 분리 한다. 변형 전, 후 이미지의 상관관계를 비교하기 위하여 참조 서브 셋 이미지를 분리 좌표를 기준 으로 변형 후 이미지에서 일정 영역의 지점에서 변형 후 서브 셋 이미지(Deformed subset image)를 분리하여 참조 서브 셋 이미지와의 상관관계를 비 교한다. Fig. 3은 변형 전 이미지에서 참조 서브 셋 과 변형 후에서 분리한 변형 후 서브 셋 이미지의 상관관계를 비교한 결과를 나타낸다. 그림에서 노 란색으로 표시하는 부분은 변형 후 서브 셋을 분 리하기 위한 초기 추축영역(Initial guess area)를 나 타내며, 최소 값을 나타내는 좌표가 변형 전, 후 서브 셋 이미지의 상관관계가 가장 높은 지점을 나타낸다.
2.4 서브픽셀 알고리즘
일반적인CCD 카메라를 이용한 측정 방법의 경 우, 물체에 반사된 빛의 양을 수치화하여 물체의 영상을 기록함으로써1픽셀 단위로 물체의 크기를 표현하게 된다. 그러므로 물체의 모서리 부분의 경우, CCD 카메라의 이미지 소자와 일치하지 않을 경우, 모서리 부분의 명암 값이 불분명하여 정밀 한 크기 측정이 불가능하다. 따라서 이러한 부분 의 정밀한 값을 측정하기 위하여 물체의 모서리
부분을 나타내는 인근 지점의 명암 값을 보간법 (Interpolation) 을 이용하여 1픽셀 이하의 모서리 측 정 값을 구하게 된다. 이러한 일련의 과정을 서브 픽셀 알고리즘이라 한다.
그러나 이미지 상관법의 경우, 변형 전, 후 영 상의 명암 분포를 이용하여 상관관계를 계산함으 로써, 변위 및 변형률을 측정이 가능하다. 이때, 물체의 변형 후 이미지의 경우, CCD 카메라의 각 이미지 소자에서 1픽셀 이하의 움직임을 측정한 이미지라 할 수 있다. 따라서 1픽셀 이하의 움직 임을 측정할 수 있도록 변형 전 이미지를 일반적 인 서브 픽셀 알고리즘을 이용하여 표현할 경우, 이미지의 크기 및 물체를 표현하는 명암 분포가 달라지게 되어 이미지의 상관관계 분석이 불가능 하다. 그러므로 기존 서브 픽셀 알고리즘을 이미 지 상관법을 이용한 계측 방법에 적용할 수 있도 록 변형된 알고리즘이 필요하며, 대표적인 서브 픽셀 알고리즘이 Coarse Fine Search (CFS) 알고리즘 과 Peak Finding (PF) 알고리즘이 있다.
1,2,5,62.4.1 Coarse Fine Search (CFS) Algorithm
흑백 이미지의 각 픽셀 사이의 서브 픽셀 단위 의 명암 값을 측정하기 위해선 인접한 4지점의 명 암 값을 선형 보간(Bilinear interpolation)을 적용함으 로써 가능하다. 식(1)은 서브 픽셀 단위의 명암 값 을 측정하기 위한 선형 보간 수식을 나타낸 것이 Fig. 3 Image correlation calculation results between the
reference subset image and deformed subset
images. The deformed images separated from
each pixel points in the yellow square which is
the initial guess area to calculate the image
correlation
다. 수식에서 함수 f 는 2차원 이미지의 명암 값을 나타내는 함수 이며, f (x,y)는 구하고자 하는 서브 픽셀 좌표 상의 명암 값을 의미한다. 이때, f
11, f
12, f
21, f
22는 인접한 4지점의 명암 값을 의미하며, x
1, x
2, y
1, y
2의 경우, 4지점의 픽셀 좌표 값을 의미한다.
이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 경우, 외 력에 의한 물체의 변형 전, 후 이미지의 명암 분 포를 이용하여 상관관계를 계산함으로 변위 및 변 형율 측정이 가능하다. 따라서 1차원 선형 보간을 이용하여 물체의 변형 전 이미지를 1픽셀 이하의 명암 분포를 갖도록 표현할 경우, 변형 후 이미지와 이미지의 크기가 달라지게 된다. 따라서 상관관계 분석을 위하여 변형 전, 후 이미지에서 동일한 크기 를 서브 셋 이미지를 추출할 경우, 명암 분포가 달 라 상관관계 비교가 불가능하다. 그러므로 각 서브 픽셀단위의 명암 값을 갖는 변형 전 이미지를 이 용하여 변형 후 이미지와 동일한 크기 및 명암 분 포를 갖도록 이미지를 분리하여 변형 전 이미지를 재 생성하는 과정이 필수적으로 요구 된다.
1-3,5Fig. 4 는 이미지 상관법의 CFS 알고리즘의 적용 하여 측정 분해능을 향상하는 과정을 나타낸 그림 이다. 그림에서 1번째 단계는, 변형 전 이미지를 선 형 보간 하여 서브 픽셀 사이의 명암 값을 구하는 단계 이며, 2번째 단계의 경우, 변형 전 이미지에서 선형 보간을 통하여 구한 각 서브 픽셀 단위 명암 값을 분리하여 이미지를 재 생성하는 단계이다. 3번 째 단계의 경우, 본래의 변형 전 이미지와 서브 픽 셀 단위 명암 값을 분리하여 재 생성한 변형 전 이 미지를 이용하여 변형 후 이미지와 상관관계를 비 교하는 단계이다. 4번째 단계의 경우, 두 변형 전
이미지와 변형 후 이미지의 상관관계 계산 결과를 비교하여 상관관계가 높은 지점의 값을 선정하여 변위를 추출하는 단계이다. 그림에서 보듯 CFS 알 고리즘의 경우, 변형 전 이미지의 선형 보간 정도 에 따라서 재 생성되는 변형 전 이미지의 숫자가 달라지게 됨으로 보간 정도에 따라 상관관계 비교 연산과정이 증가하는 단점이 존재한다.
1-321 11
1 11 1
2 1
22 12
2 12 1
2 1
2 1
1 1
2 1
( ) ( )
( , ) ( )
y
y
y y
y
f f
f f x x
x x f f
f f x x
x x f f
f x y f y y
y y
= + − −
−
= + − −
−
= + − −
−
(1)
With:
1 11 1 1
2 12 1 2
1 21 2 1
2 22 2 2
[ ] ( , )
[ ] 1 ( , )
[ ] ( , )
[ ] 1 ( , )
x x f f x y
x x f f x y
y y f f x y
y y f f x y
= ≡
= + ≡
= ≡
= + ≡
2.4.2 Peak Finding (PF) Algorithm
PF 알고리즘은 CFS 알고리즘과 달리 변형 전 이미지의 보간 과정을 거치지 않는 특징을 갖고 있다. PF 알고리즘의 경우, 변형 전, 후 이미지의 상관관계 연산결과를 이용하여 상관관계가 가장 높은 지점을 기준으로 3 x 3 또는 5 x 5 상관관계 비교 연산 배열을 분리한 후 이를 보간 하여 상관 관계가 높은 지점을 찾는 방법이다. 따라서 CFS 알고리즘에 비하여 상관관계 비교 연산 량이 적어 빠른 결과를 도출할 수 있는 장점을 갖고 있다.
Fig. 5 는 외력에 의한 물체의 변형 전, 후 이미 지의 상관관계 계수를 나타낸 그래프이다. 그래프에 서 최소 값을 나타내는 좌표 값이 변형 전, 후 이미 지의 상관관계가 가장 높은 지점을 나타낸다. PF 알 Fig. 4 Schematic diagram of the CFS algorithm
Fig. 5 Illustration of the PF correlation algorithm
고리즘은 변형 전, 후 이미지의 상관관계가 가장 높 은 최소 값을 중앙 값으로 갖는 3 x 3의 9개 지점 의 상관관계 계수 배열을 분리한 후, 각 좌표 지 점 사이를 보간 하여 상관관계 계수 값이 최소 값 을 나타내는 좌표를 구함으로서, 이미지 상관법 측정 방법의 측정 분해능을 향상할 수 있다.
식(2)는 PF 알고리즘에 적용되는 Bicubic-Spline 보간 수식을 나타낸 것이다. Bicubic-Spline 보간 법 은 3차 다항식으로, 수식의 C(x,y)은 각 좌표에서의 상관관계 계산 값을 나타낸다. 또한 m과 n은 다항 식의 차수를 나타내며, a
mn는 Bicubic-Spline 함수의 보간 계수 값을 나타낸다.
3 3
0 0
( , )
mn m nC x y
m na x y
= =
= ∑∑ (2)
Bicubic-Spline 보간 수식의 보간 계수 a
mn의 경 우, 상관 계수 값을 알고 있는 C(0,0), C(0,1), C(1,0), C(1,1)의 좌표 값을 적용하여 식(3)을 얻을 수 있다.
00
00 10 20 30
00 01 02 03
3 3
0 0
(0,0) (1,0) (0,1)
(1,1)
m n mnC a
C a a a a
C a a a a
C
= =a
=
= + + +
= + + +
= ∑ ∑
(3)
또한 식(2)를 X 방향과 Y 방향의 미분한 후, 각 좌표 값을 적용하여 식(4)와 같은 8개 함수를 얻을 수 있다.
10
10 20 30
10 11 12 13
3 3
1 0
01
01 11 21 31
01 02 03
3 3
0 1
(0,0)
(1,0) 2 3 (0,1)
(1,1) (0,0) (1,0)
(0,1) 2 3 (1,1)
x x x
x m n mn
y y y
y m n mn
C a
C a a a
C a a a a
C a m
C a
C a a a a
C a a a
C a n
= =
= =
=
= + +
= + + +
=
=
= + + +
= + +
=
∑ ∑
∑ ∑
(4)
동일한 방법으로 X와 Y 방향에 대한 교차 미 분한 후, 각 좌표 값을 적용하면 식(5)와 같은 4개 의 수식을 얻을 수 있으며, 식(3)-(5)를 정리 하면 식(6)을 얻을 수 있다. 따라서 16개의 수식을 이용 하여 Bicubic-Spline 보간 식의 보간 계수를 구함으 로서, 1픽셀 이하의 상관관계가 가장 높은 지점의 좌표 측정이 가능하다.
1,2,4,7,8Fig. 6 Photography of the tensile test by using the universal test machine and DIC measurement system
11
11 21 31
11 12 13
3 3
1 1
(0,0)
(1,0) 2 3 (0,1) 2 3 (1,1)
xy xy xy
xy m n mn
C a
C a a a
C a a a
C
= =a mn
=
= + +
= + +
= ∑ ∑
(5)
3 3 1
1 0
3 3 1
0 1
3 3 1 1
1 1
( , ) ( , ) ( , )
m n
x m n mn
m n
y m n mn
m n
xy m n mn
C x y a mx y
C x y a x ny
C x y a mx ny
−
= =
= = −
− −
= =
=
=
=
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
(6)
3. 실험 방법
3.1 만능시험기를 이용한 인장 시험
Fig. 6 은 만능 시험기와 이미지 상관법을 이용
한 알루미늄 5052 재료의 인장 시험 측정 장치를
나타낸다. 그림에서 보듯 인장 시험에 사용된 시
편의 경우, KS B 0801 규격의 판형 5호 시편을 준
비하였다. 또한 이미지 상관법을 이용하여 변형을
측정하기 위하여 흰색과 검은 색 페인트를 이용하
여 스페클 무늬를 생성하였다. 만능 시험기의 경
우, Epsilon사의 3542모델의 신율계를 부착하여 인
장하중에 의한 변형을 정밀하게 측정할 수 있도록
하였으며, 단계하중(Step load)를 주어 각각의 하중
에 알루미늄 시편의 변형을 CCD 카메라를 이용하
여 촬영 할 수 있도록 하였다. Table 1은 인장 시험
에 사용된 시편의 형상 정보를 나타내며, Table 2는
알루미늄 5052 재료의 인장 시험을 위한 각 단계
별 하중을 나타낸 표로서, 신율계의 신뢰 측정 구
간을 고려하여 1000 kgf에서 100 kgf 단위로 하중을
증가 시켰다.
Table 1 Specimen dimension of the tensile test Width (mm) Thickness (mm) Specimen shape
25 4.5 plate
Table 2 Tensile load condition
Tensile load step kgf Tensile load step kgf
1 1000 6 1500
2 1100 7 1600
3 1200 8 1700
4 1300 9 1800
5 1400 10 1900
3.2 이미지 상관법을 이용한 변위 해석 영역
이미지 상관법을 이용한 측정 방법의 경우, 외 력에 의한 물체의 변형 전, 후 이미지의 상관관계 를 비교하여 변위 및 변형량을 측정한다. 따라서 모든 측정 값의 경우, 픽셀 단위를 갖게 된다. 그 러므로 픽셀 단위로 측정된 물체의 변형량을 실제 변형량으로 변환하기 위해선 1픽셀이 표현하는 거 리의 측정이 매우 중요하다. 또한 물체의 변형 해 석에 기준이 되는 변형 전 이미지에서 변위 및 변 형량을 해석하는 영역의 크기에 의하여 측정 결과 값이 달라진다. 따라서 신율계의 측정 결과 값과 비교를 위하여 1픽셀이 표현하는 실제거리의 측정 및 이미지의 해석 영역의 설정이 매우 중요하다.
Fig. 7 은 이미지 상관법을 이용하여 알루미늄 5052 시편의 변형 해석 영역을 나타낸 그림이다.
그림에서 녹색 사각형 모양으로 표시한 부분이 이 미지 상관법을 이용하여 변형을 해석할 영역을 나 타낸다. 그림에서 보듯 신율계의 표점 거리와 이 미지 상관법을 이용하여 변형을 측정할 영역을 동 일하게 설정하여, 1픽셀이 표현하는 실제거리를 구 한 후 픽셀 단위로 측정된 이미지 상관법을 이용 한 계측 방법의 픽셀 단위의 계측 결과를 실제 거 리로 환산하여 신율계의 측정 결과와 비교하였다.
3.3 서브 픽셀 알고리즘의 해석 방법 설정
이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 측정 분 해능 향상을 위한 CFS 및 PF알고리즘은 외력에 의한 물체의 1픽셀 이하의 움직임을 측정할 수 있 는 장점을 갖고 있다. 따라서 두 측정 알고리즘의 측정 분해능 향상 효과를 분석하기 위하여 LabVIEW 2010 을 이용하여 구현하였다. 이 중 CFS 알고리즘을 이용한 방법의 경우, 보간법을 이용하 여 변형 전 이미지를 서브 픽셀 단위로 이동한 이
미지의 생성 과정이 필요하다. 또한 변형 후 이미 지와의 상관관계 비교를 위한 연산 과정이 다른 방법에 비하여 서브 픽셀 단위로 이동한 이미지의 개수만큼 증가하는 단점이 존재 한다. 따라서 보 간법을 이용하여 0.5픽셀 이동한 변형 전 이미지 를 생성하여 최소 측정 분해능을 0.5픽셀 단위로 낮추었다. 그러나 PF 알고리즘의 경우, 기존의 알 고리즘에 상관관계가 가장 높은 3 x 3의 지점을 분 리하여 서브 픽셀 값을 측정하기 때문에 상관관계 연산 부하가 심하지 않다. 따라서 CFS알고리즘과 비교를 위하여 0.5픽셀 단위의 변형 해석과 0.1픽 셀의 단위의 변형 해석을 동시에 수행하였다.
4. 실험 결과
4.1 서브 픽셀 알고리즘의 비교
Fig. 8 은 이미지 상관법의 서브 픽셀 알고리즘 의 변위 측정 값 비교를 위하여 사용된 변형 전, 후 이미지를 나타낸 그림이다. Fig. 8(a)는 변형 전 이미지를 나타내며, Figs. 8(b)-8(f)까지의 이미지는 인장 하중에 의한 알루미늄 시편의 변형을 나타낸 이미지이다. 그림에서 보듯 인장 하중이 증가함에 따라 물체의 변형이 증가하는 것을 볼 수 있다.
Fig. 9 는 Fig. 8(b)의 변형 후 이미지를 이용하여 이미지 상관법의 각 서브픽셀 알고리즘을 적용하 여 Y방향의 변위를 측정한 결과를 나타낸다. Fig.
9(a) 의 경우, 기존의 1픽셀단위의 변위 해석 결과
를 나타내며, Figs. 9(b)와 9(c)의 경우, 각각 CFS알
고리즘과 PF알고리즘을 이용하여 해석한 0.5픽셀
Fig. 7 Photography of image correlation analysis area
단위의 변위해석 결과를 나타낸다. 또한 Fig. 9(d) 의 경우, PF 알고리즘을 이용하여 0.1픽셀단위 변 위 해석 결과를 나타낸 그림이다.
일반적으로 고체 물체의 경우, 물체의 변형이 연속적으로 발생하는 특징을 갖고 있다. 따라서 물체의 미소 변형이 발생할 경우, 각 지점의 변위 변화량은 훨씬 적게 나타난다. 따라서 이미지 상 관법을 이용한 계측 방법의 경우, 영상 분석을 통 하여 각 지점의 변위 변화량을 계측한다. 그러므 로 각 지점의 변위 변화량이 1픽셀 이하의 거리를 갖게 되면 같은 측정 값을 나타낸다. Fig. 9(a)와 같 이 1픽셀 단위의 변위를 측정할 경우, 1픽셀 이하 의 변위 변화량을 갖는 부분의 경우, 같은 값을 갖게 되여 계단 모양의 값을 갖게 된다.
(a) Conventional algorithm
(b) CFS algorithm (0.5 pixel)
(c) PF algorithm (0.5 pixel)
(d) PF algorithm (0.1 pixel)
Fig. 9 Comparison of DIC measurement results using each analysis algorithms
(a) 0 kgf (b) 1000 kgf
(c) 1200 kgf (d) 1400 kgf
(e) 1600 kgf (f) 1800 kgf Fig. 8 Photography of reference image and deformed
images each external forces for DIC method
Fig. 10 Deformation measurement graph using the DIC method and extensometer
Figs. 9(b) 와 9(c)의 경우, 0.5픽셀 단위의 변위 변화량을 측정할 수 있도록 CFS 알고리즘과 PF알 고리즘을 적용한 결과를 나타낸다. 그림에서 보듯 기존 1픽셀 알고리즘을 적용한 것에 비하여 계단 모양을 나타내는 영역이 줄어든 것을 볼 수 있다.
특히 PF 알고리즘을 이용하여0.1픽셀의 서브 픽셀 알고리즘을 결과를 나타내는 Fig. 9(d)의 경우, 거의 물체의 변형이 각 지점의 변위 변화량을 검출하여 선형적으로 나타낸 결과를 볼 수 있다. 따라서 기 존의 1픽셀 단위의 측정 결과에 비하여 CFS 알고 리즘과 PF 알고리즘의 적용한 결과 이미지 상관법 의 측정 분해능 향상에 효과적인 것을 알 수 있다.
4.2 신율계를 이용한 변위 오차 분석
이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 경우, 모 든 측정 값이 픽셀 단위를 갖게 된다. 따라서 외력 에 의한 실제 변형량을 측정하기 위해선 픽셀단위 를 실제 거리를 변화하는 단계가 필요하다. 이미지 상관법의 적용을 위하여 사용된 CCD 카메라의 초 점 거리와 시편까지의 거리를 이용하여 0.0541 mm/pixel 의 변환 계수를 얻을 수 있었다. Fig. 10은 각각의 인장하중에서 알루미늄 5052 시편의 변형량 을 측정한 결과를 나타낸다. 그래프에서 빨간색으로 표시한 결과는 신율계를 이용하여 측정한 결과이며, 파랑 색으로 표시한 결과는 0.1 pixel 단위의 측정 분해능을 갖는 PF 알고리즘을 적용하여 측정한 변 형량 계측 결과를 나타낸다. Table 3은 신율계와 이 미지 상관법을 이용한 계측결과와의 오차를 분석 한 결과이다. 표에서 보듯 0.1 pixel 단위 측정 분 해능을 갖는 이미지 상관법의 오차가 4% 미만의 신뢰성 있는 결과를 나타내는 것을 볼 수 있다.
Table 3 Comparison of deformation measurement results and error rates between the extensometer and DIC methods
Tensile load step
DIC (mm)
Extensometer (mm)
Error rate (%)
1 0.760 0.791 3.92
2 1.403 1.411 0.57
3 2.142 2.083 -2.83
4 2.834 2.916 2.81
5 3.572 3.681 2.96
6 4.231 4.259 0.66
7 4.966 4.973 0.14
8 5.697 5.721 0.42
9 6.301 6.350 0.77
10 6.667 6.698 0.46
5. 결론
이미지 상관법을 이용한 계측 방법은 비접촉 비전 계측 방법으로서, 물체의 변형에 대한 정밀 한 측정이 가능한 장점을 갖고 있다. 본 논문은 이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 측정 분해능 을 향상시키기 위한 다양한 서브픽셀 알고리즘을 이용한 결과를 비교하였으며, 알루미늄 5052 재료 의 인장시험을 통하여 신율계와 이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 오차를 분석하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(1) 이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 경우, 영상 분석을 위한 소프트웨어를 통하여 측정 분해 능의 향상이 가능하였다.
(2) 이미지 상관법을 이용한 계측 방법의 측정 방법의 최소 측정 분해능 향상을 위한 CFS 알고 리즘과 PF 알고리즘을 적용한 결과 두 방법 모두 기존의 측정 방법에 비하여 최소 측정 분해능이 향상되었다.
(3) 그러나 CFS 알고리즘의 경우, 서브 픽셀단 위 측정 분해능을 구현하기 위한 전처리 단계가 필요하며 상관관계 비교를 위한 연산과정이 많아 PF 알고리즘을 이용한 측정 방법이 우수함을 알 수 있었다.
(4) 알루미늄 5052 재료의 인장 시험을 수행하
여 신율계와 서브 픽셀 알고리즘이 적용된 이미지
상관법을 이용한 계측 결과를 비교한 결과 4% 미
만의 오차 범위를 획득하여, 이미지 상관법을 이
용한 계측 방법의 측정 신뢰성을 확보하였다.
후 기
본 논문은 2015년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기 초연구사업(No. NRF-2014R1A2A2A01005852)과 2015 년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술 평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제 입니다.(No. 20131520100760)
REFERENCES
