목차
1. 초등 수학과 교육과정의 개정 방향 및 변화내용 2. 수학과 교과 역량
3. 초등학교 수학 교과의 교수・학습 방향 4. 초등학교 수학 교과의 평가 방향
[초등 수학 내용 전문성 향상 과정 초1~2학년군]
1. 2015 개정 초등 1~2학년군 수학과 교육과정의 이해
1. 수학과 교육과정의 개정 방향 및 변화내용
1) 초등 수학과 교육과정의 개정 방향
① 수학과 교육과정의 개정 방향
: 2015 개정 교육과정의 필요성은 창의융합형 인재를 양성하고 교과 역량 을 강조하며 학습량 적정화를 위해 교육내용의 질적인 감축을 이루는데 의의를 찾을 수 있습니다.
Ÿ 수학 교과 역량의 구현 - 교육부는 지식정보 사회가 요구하는 핵심 역 량을 갖춘 창의융합형 인재상과 미래사회가 요구하는 역량 함양이 가 능한 교과 교육과정의 개발을 강조하며 핵심역량을 강조하고 있습니다.
수학과에서도 이런 방향을 수용하여 교육과정에 구현하고자 했습니다.
Ÿ 학습 부담의 경감 추구 - 이를 달성하기 위해 내용 감축과 연계성 강 화, ‘평가 방법 및 유의사항’을 통한 평가 가이드라인 제공, 교수 · 학습 방법 개선의 세 가지를 제시하였습니다.
Ÿ 학습자의 정의적 측면 강조 - 수학 성취도에 있어 인지적 측면과 정의 적 측면의 부조화의 해소를 위해 필요합니다.
Ÿ 실생활 중심의 통계 내용 재구성 - 통계는 실생활 맥락으로 내용의 성 격을 재조정하는 것이 절실하게 요구되어 왔으며 이를 반영하였습니다.
Ÿ 공학적 도구의 활용 강조 - 기존 교육과정의 공학적 도구 사용 ‘권장’에 서 활용을 ‘강조’하고 있습니다.
② 초등 수학과 교육과정의 내용 선정의 방향
Ÿ 유치원 교육과정인 누리과정과의 연계성 확보- 2015 개정 교육과정 총 론의 개정 중점 중 하나인 ‘초등학교 교육과정과 누리과정의 연계를 강 화한다.’를 반영한 것으로 누리과정에서 초등학교 수학과의 연계성을 확 보할 수 있는 내용을 검토하고 반영하고자 하였습니다.
Ÿ 학습 부담 경감을 위한 내용 감축 및 이동 - 초등학교와 중학교에서 중 복으로 다루어지는 내용을 삭제하거나 중학교로 상향 이동하고, 그에 따라 다른 학년군에 비해 상대적으로 비대하였던 3~4학년군의 일부 성 취기준을 5~6학년군으로 상향 이동함으로써 학습 내용 감축과 동시에 학습 내용의 난이도를 낮추고자 하였습니다. 또한 교육과정 개정마다 이어진 내용 감축에도 불구하고 학습자가 경험하는 학습 부담이 지속 되는 실절적인 이유를 평가에서 찾아 성취기준에 적합한 평가 방법의 제시 또는 다루어지는 내용의 범위나 수준에 대한 제약 등을 제시함으 로써 성취기준을 적절히 반영하는 ‘평가 방법 및 유의사항’을 제시하였 습니다.
Ÿ 성취기준에 따른 학습량 적정화 - 성취기준에 따른 학습량을 적정화하 기 위하여 관련 성취기준을 통합하거나 재구조화하였으며 학습량이 지 나치게 적은 성취기준은 관련 성취기준과 통합하여 진술하는 반면 학 습량이 지나치게 많은 성취기준은 적절히 분리하여 진술하였습니다. 또 한 성취기준이 포함하는 내용의 성격상 ‘교수 · 학습 방법 및 유의사항’
으로 다루어지는 것이 더 적합하다고 판단되는 일부 성취기준을 이동 시켰습니다.
Ÿ 수시 개정으로 인한 현장 교사들의 피로도 누적을 고려한 변화의 최소 화 - 2015 개정 교육과정이 고시되는 2015년은 2009 개정 교육과정에 따른 5, 6학년 수학교과서가 학교 현장에 적용됨으로써 2009 개정 교 육과정의 적용이 완료되는 시점에 다시 이루어진 교육과정 개정에 대 한 현장 교사들의 누적된 피로감을 최소화하고자 내용 변화가 불가피 한 경우를 제외하고는 2009 개정 교육과정에 따른 수학 교과서에 구현 된 학년별 차시 내용 체계를 염두에 둠으로써 현장 교사들의 피로도를 최소화하고자 노력하였습니다.
가) 수와 연산
자연수의 혼합 계산을 3~4학년군에서 5~6학년 군으로 이동 분수와 소수의 혼합 계산을 삭제
나) 도형
1~2학년군에 물체의 위치와 방향에 대한 표현을 성취기준에 추가 다) 측정
실생활에서 유용성이 낮은 넓이 단위인 아리(ａ)와 헥타르(ｈａ)를 삭제
무게 단위인 톤(t)을 3~4학년군으로 이동 수의 범위와 어림하기를 5~6학년군으로 이동
원기둥의 겉넓이와 부피는 계산의 복잡성과 중학교와의 중복을 고 려하여 통합-초등에서는 삭제
라) 규칙성
정비례와 반비례를 5~6학년군에서 중학교로 이동 규칙과 대응을 3~4학년군에서 5~6학년군으로 이동 마) 자료와 가능성
확률과 통계 영역의 명칭이 바뀐 것 - 자료의 수집, 분류, 정리, 해 석 활동을 강조
[참고 문헌]
박경미 외 42명(2015). 2015 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구 Ⅱ. 한국과학창의재단 연구보고서
2) 수학과 교과서 구성 체제
2015 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에서 초등학교 수학은 ‘수와 연산’, ‘도형’,
‘측정’, ‘규칙성’, ‘자료와 가능성’의 5개 영역으로 구분되고 이를 바탕으로 학기마다 6개 단원으로 구성하였습니다. 1학년 1학기의 경우 학교생활의 입문 시기임을 고려하여 5개 단원으로 구성하였습니다.
① 1~2학년군 전 단원에 걸쳐 학생 4명과 교사 2명을 등장인물로 설정하여 학생들이 수학책을 보다 친근하게 느끼면서 수학 학습을 할 수 있도록 구 성하였습니다.
<그림1. 수학 교과서 등장인물 소개>
② 수학책 처음 부분에 「수학은 내 친구」를, 수학책 마지막 부분에는 「수학 으로 세상 보기」를 제시하였습니다.
Ÿ 수학은 내 친구 : 해당 학기의 수학 학습을 시작하기 전에 학생들이 수 학에 대한 흥미와 호기심, 긍정적인 마음을 가지도록 하기 위한 차시로 선수 학습이나 실생활 경험을 토대로 수학 학습의 동기를 유발할 수 있는 쉽고 재미있는 활동을 제시하였습니다.
Ÿ 수학으로 세상 보기 : 해당 학기의 수학 학습을 마무리하면서 학생들이 학습한 내용을 실생활과 관련지어 생각해보며 수학에 대한 가치를 인 식하고 긍정적인 마음을 가지도록 하기 위해 구성하였으며 실생활 연 계 활동, 주제 중심 활동을 하도록 구성하였습니다. 이는 특정 성취기준
구현이 아닌 학생들의 창의 · 융합, 태도 및 실천 역량을 신장시키기 위 한 활동입니다.
<그림2. 수학은 내 친구, 수학으로 세상 보기>
③ 수학책의 단원별 구성 체제는 단원 도입, 본 차시, 놀이수학, 얼마나 알고 있나요, 탐구 수학의 순이며 놀이 수학의 경우 내용 전개의 특성에 따라 본 차시 중간 또는 끝부분에 제시됩니다.
Ÿ 단원 도입 : 단원 도입은 단원명과 함께 단원의 전반적인 맥락을 나타 내는 삽화 2쪽으로 제시하였으며 해당 단원 학습과 관련된 핵심 발문 을 단원명 하단에 제시하였습니다. 삽화와 핵심 발문은 단원의 전체적 인 내용과 관련되며 이를 바탕으로 단원에서 무엇을 배우고, 왜 배워야 하는지에 대해 생각해 볼 수 있습니다.
Ÿ 본 차시 : 각 차시별 제목은 수학책의 왼쪽 상단에 ‘~일까요’, ‘~해 볼 까요’ 등과 같이 학생들에게 제시하는 핵심 발문의 형태로 진술하였습 니다. 차시 활동은 2~4개의 개별 활동으로 이루어져 있으며 활동명이 나 번호 대신 주사위 아이콘을 도입하여 각각의 활동을 지나치게 단계 적으로 획일화하지 않음으로써 학급 여건에 따라 교사가 활동을 적절 히 선택하고 재구성하여 지도할 수 있도록 하였습니다.
Ÿ 놀이 수학 : 1~2학년 학생의 발달 단계를 고려하여 보다 쉽고 재미있 게 수학을 배우고 교과 역량을 신장할 수 있도록 차시 주제를 학생들 이 좋아하는 놀이로 구성하여 제시하였으며 이를 통해 재미있게 학습 한 내용을 확인하거나 기능을 숙달할 수 있도록 하였습니다. 이러한 방 법은 수학에 대한 긍정적인 태도를 형성하며 놀이 과정 중에 자연스럽 게 의사소통을 하여 각자의 창의적 발상, 추론의 논거나 문제 해결 전 략을 공유하면서 교과 역량을 신장시킬 수 있습니다.
Ÿ 얼마나 알고 있나요 : 단원 평가 차시로 각 차시별 학습 내용 및 교과 역량을 반영한 문제를 포함하면서 다양한 평가 유형으로 한 단원의 학 습을 평가하고 피드백할 수 있도록 구성하였습니다. 문항별 해당 성취
기준, 평가 목표, 평가 ・ 방법, 인정 답안, 채점 시 유의사항, 오답 유 형 및 지도 사항 등을 교사용 지도서에 제시하였습니다.
Ÿ 탐구 수학 : 교과 역량 신장을 위해 다양한 해결 방안을 모색하고 수학 과 실생활과 연계하면서 수학의 유용성을 인식하기 위한 차시로 단원 의 주제와 관련된 탐구 활동을 제시하여 학습한 내용을 다양하고 깊게 생각해보도록 구성하였습니다. 문제 해결뿐만 아니라 창의융합적 내용, 프로젝트, 협력적 문제 해결 등과 같은 다양한 내용과 활동을 다루도록 고려하였습니다.
[참고 문헌]
교육부(2017). 초등학교 수학 1학년 1학기 교사용지도서.
2. 교과 역량
1) 수학과 교과 역량
수학과 교과 역량에는 문제 해결, 추론, 창의 · 융합, 의사소통, 정보처리, 태도 및 실천이 있습니다.
① 문제 해결 : 문제 해결 능력은 ‘해결 방법을 알고 있지 않은 문제 상황에 서 수학의 지식과 기능을 활용하여 해결 전략을 탐색하고 최적의 해결 방 안을 선택하여 주어진 문제를 해결하는 능력’을 의미합니다. 문제 해결 능 력의 하위 요소에는 문제 이해 및 전략 탐색, 계획 실행 및 반성, 협력적 문제 해결, 수학적 모델링, 문제 만들기가 있습니다.
<표1. 문제 해결 능력 하위 요소>
② 추론 : 추론 능력은 ‘수학적 사실을 추측하고 논리적으로 분석하고 정당화 하며 그 과정을 반성하는 능력’을 의미합니다. 추론 능력의 하위 요소에는 관찰과 추측, 논리적 절차 수행, 수학적 사실 분석, 정당화, 추론 과정의
반성이 있습니다.
<표2. 추론 능력 하위 요소>
③ 창의 · 융합 : 창의 · 융합 능력은 ‘수학의 지식과 기능을 토대로 새롭고 의미 있는 아이디어를 다양하고 풍부하게 산출하고 정교화하며, 여러 수학 적 지식, 기능, 경험을 연결하거나 타 교과나 실생활에 적용하는 능력’을 의미합니다. 창의 · 융합 능력의 하위 요소에는 독창성, 유창성, 융통성, 정 교성, 수학 내적 연결, 수학 외적 연결 및 융합이 있습니다.
<표3. 문제 해결 능력 하위 요소>
④ 의사소통 : 의사소통 능력은 ‘수학 지식이나 아이디어, 수학적 활동의 결 과, 문제 해결 과정, 신념과 태도 등을 말이나 글, 그림, 기호로 표현하고 다른 사람의 아이디어를 이해하는 능력’을 의미합니다. 의사소통 능력의 하위 요소에는 수학적 표현의 이해, 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의
생각 표현, 타인의 생각 이해가 있습니다.
<표4. 의사소통 능력 하위 요소>
⑤ 정보 처리 : 정보 처리 능력은 ‘다양한 자료와 정보를 수집 · 정리 · 분석 · 해석 · 활용하고 적절한 공학적 도구나 교구를 선택 · 이용하여 자료와 정 보를 효과적으로 처리하는 능력’을 의미합니다. 정보처리 능력의 하위 요 소에는 자료와 정보 수집, 자료와 정보 정리 및 분석, 정보 해석 및 활용, 공학적 도구 및 교구 활용이 있습니다.
<표5. 정보 처리 능력 하위 요소>
⑥ 태도 및 실천 : 태도 및 실천 능력은 ‘수학의 가치를 인식하고 자주적 수 학 학습 태도와 민주 시민 의식을 갖추어 실천하는 능력’을 의미합니다.
태도 및 실천 능력의 하위 요소에는 가치 인식, 자주적 학습 태도, 시민 의식이 있습니다.
<표6. 태도 및 실천 능력 하위 요소>
[참고문헌]
박경미 외 42명(2015). 2015 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구 Ⅱ. 한국과학창의재단 연구보고 서
3. 수학 교과의 교수 학습 방향
1) 수학과 교수 · 학습 방향
① 초등학교 수학 학습에 대한 관점 : 수학 학습을 바라보는 관점을 3가지로 분류할 수 있습니다.
Ÿ 기계적인 내용 암기로서 수학 학습 : 전통적인 관점을 가진 입장으로 수학을 고립되고 의미 없고, 불변적인 지식과 절차, 공식, 규칙 등을 모 아 놓은 것으로 생각하며 수학 학습을 단순히 지식을 기계적으로 암기 하는 것으로 생각합니다.
Ÿ 의미 있는 암기를 동반한 내용 이해로서 수학 학습 : 수학 학습을 수학 적인 절차, 사실, 규칙, 공식에 대한 개념적인 기초나 근거를 이해한다 고 보는 관점으로 진정한 학습은 기계적인 암기보다는 의미 있는 암기 에 의해 이루어진다고 생각합니다.
Ÿ 수학적 사고의 탐구 과정으로서의 수학 학습 : 수학 학습에서 수학적 탐구를 수행하는데 필요한 문제 해결 전략과 추론 능력과 같은 사고 과정을 발달시키는 과정이 수반되어야 한다고 보는 관점으로 자유로운 탐구를 통하여 사고를 확장하는 과정으로 설명합니다.
Ÿ 예를 들어 받아올림이 없는 두 자리 수의 덧셈에서 단순히 세로식을 쓴 후 같은 줄에 있는 수끼리 더한다는 것을 아는 것은 기계적인 내용 암기로서의 수학 학습이 됩니다. 의미 있는 암기를 동반하기 위해서는 왜 그렇게 계산하는지 그 원리를 이해한 후 알고리즘을 학습하게 됩니 다. 수학적 사고의 탐구 과정으로서 수학학습이 이루어지기 위해서는 구체물을 조작하여 계산하게 되는 과정을 추론하여 10개씩 묶음은 10 개씩 묶음 끼리, 낱개는 낱개끼리 더해야한다는 사실을 알게 됩니다.
② 수학 지도에 대한 접근 방법
Ÿ 정보를 전달하는 과정으로의 기능 중심 접근 : 기능 숙달을 위한 지도 ü 수준 높은 수학이나 일상생활의 문제를 해결하는 데 필요한 기본적
인 기능을 숙달사키기 위해서 규정된 교육과정을 대부분 계산이나 동형의 기본적인 절차를 수행하는 방법인 절차적인 내용으로 학생 들에게 부과해야하며 수학적 사실, 규칙, 공식, 절차 등의 정확한 암 기를 확인하기 위하여 교사는 대부분 수동적인 학생들에게 권위적 으로 지식을 전달하고 적절히 연습하도록 해야 합니다. 덧셈과 뺄셈 의 알고리즘을 학생들에게 제시하고 반복적으로 연습시키는 것이
해당합니다.
Ÿ 의미 있는 학습 안내로서의 개념적 접근 : 이해를 위한 지도
ü 학생들이 제시된 내용을 잘 이해하도록 도와주는 것으로 왜 이런 절차가 적용되는가 하는 개념적 내용을 다루는 교사는 학생들이 학 습 내용을 의미 있게 간직하도록 인도하는 안내자이므로 수업을 학 생의 준비도와 관심에 맞추어야합니다. 학생들의 이해를 돕기 위해 덧셈과 뺄셈에서 그림을 그려 설명하거나 구체물을 주고 계산의 과 정을 따라 해보도록 하는 것이 해당됩니다.
Ÿ 수학적 사고 촉진으로서의 문제 해결 접근 : 수학적 사고를 위한 지도 ü 문제 해결과 추론은 수학적 탐구를 위한 사고 과정의 배양에 초점
이 맞추어지며 교사는 학생들이 탐구할 과제를 선택하고, 해결 전략 을 고안하고, 합의점에 도달하도록 학생을 도와주는 상담자의 역할 을 합니다. 이때 학생들은 자신의 이해와 절차를 스스로 구성합니 다. 덧셈과 뺄셈의 문제 상황을 제시하고 학생들이 스스로 그림을 그리거나 구체물을 사용하는 등의 전략을 고안하고 문제를 해결하 여 그 결과를 통해 알고리즘을 알아내는 과정에서 교사가 적절한 발문과 개입을 하는 것이 해당됩니다.
③ 초등학교 수학 학습 지도에서 유의할 사항
Ÿ 학생들의 발달 특성 고려 : 수업에 참여하고 있는 학습자 개개인의 특 성은 다르지만 특정 연령의 집단에 속한 학생들에게는 전형적으로 나 타나는 공통적인 특성이 있습니다. 이때 교사가 이 특성을 잘 파악한다 면 수업하는데 매우 유용하게 작용합니다. 수학 교수 ・ 학습에 영향을 주는 세 가지 발달 유형으로는 인지적 발달, 신체적 발달, 사회적 발달 이 있습니다. 인지적 발달은 학생이 어떻게 사고하고 추론하는지와 관 련이 있으며 학생이 새로운 정보를 어떻게 학습하는지에 영향을 줍니 다. 신체적 발달은 학생의 근육과 운동 기능과 관련이 있으며 학생이 수학에 활동적으로 참여하길 바란다면 학생의 신체적 발달도 고려해야 합니다. 사회적 발달은 학생이 다른 사람들과 어떻게 상호작용하는지와 관련이 있으며 자기 자신을 어떻게 느끼는지의 자아 개념과 관련이 있 습니다. 학생들이 교사와 또는 학생들끼리 상호 작용하도록 수업을 계 획하려면 교사는 학생들의 사회적 발달을 고려해야 합니다.
Ÿ 학생들의 능동적인 참여 : 학습 과정에서 학생들이 능동적으로 참여하 게 하려면 학생들이 하고 있는 것에 스스로 의미를 부여함으로써 수학 에 대한 이해를 높일 수 있습니다. 학생들이 능동적으로 참여하도록 하 기 위해 학생들을 격려하고 보상해 줄 필요가 있습니다. 수준 높은 수 학이나 일상생활의 문제를 해결하는 데 필요한 기본적인 기능을 숙달
사키기
가) 탐구하기와 의미 형성하기 강조 : 학생들을 활동적으로 참여시키는 방법 중 하나는 신체적 활동을 제공하는 것으로 단순히 공식을 제 시하여 적용하는 것이 아니라 직접 구성해보고 치수를 재어보는 활 동들을 통하여 수학에 대한 사고 활동에 참여하게 합니다.
나) 반성적 사고와 메타 인지적 사고 : 학생들에게 메타 인지 기능을 개발하게 함으로써 그들을 정신적 활동에 참여하게 할 수 있습니 다. 메타 인지란 자신의 생각에 대해서 생각하는 것으로 인지에 대 한 인지를 의미합니다. 학생들은 자신의 강점, 약점, 전형적인 행동 에 대해 인식하여 수학을 학습하고 특히 문제를 해결하는 데 자신 이 사용하는 절차나 전략들에 대해서도 알고 있어야 합니다.
Ÿ 구체적인 것에서부터 추상적인 것으로 진행 : 기호와 수학적 개념의 형 식적 표상은 당연히 구체적 수준 다음에 이루어지는 것으로서 개념화 및 유의미한 이해가 형성된 후에 가능합니다. 따라서 교사는 학생들이 기호를 사용하여 추상적인 사고를 하기 이전에 충분한 구체적 조작 활 동을 하고 이를 그림 등으로 표현해 보도록 할 필요가 있습니다.
가) 구체적 조작물과 모델 사용: 구체적 조작물과 모델은 초등학생들이 수학을 학습하는 데 중요한 역할을 합니다. 수학적 개념은 본질적 으로 추상적이기 때문에 수학적 개념을 구체화한 어떤 모델도 불완 전하며 한계가 있습니다. 모델 자체가 수학이라고 볼 수 없지만 모 델은 수학적 개념을 구체화할 수 있는 상황이나 맥락을 제공합니 다.
나) 개념적 이해가 이루어진 다음에 형식적 표현을 도입: 수학에 대한 개념적 지식을 형성하는 초기에는 구체적 모델을 통한 경험이 강조 되어야 합니다. 학생들이 구체적 모델이나 그림, 언어를 기호로 표 현하게 하는 것은 수학 학습의 마지막 단계에서 이루어져야 하며 학생들이 더 이상 모델이 필요하지 않다로 느낄 때 그 모델을 사용 하지 않고 효율적인 방법으로 바꾸려는 단계에서 형식적 표현을 도 입합니다.
Ÿ 이해를 촉진하기 위한 의사소통 강조 : 학생들은 자신의 해결 방법을 설명하고, 수학에 대하여 말하고, 추측하고 자신의 생각을 글이나 말로 정당화함으로써 이해력이 더욱 향상됩니다. 수학에 대해 말하고 쓰는 것은 수학 학습에 있어서 필수적인 요건입니다.
가) 의미 형성을 촉진하기 위한 말하기와 듣기 의사소통 강조: 학생들 이 다른 학생들에게 질문하고, 교사에게 질문하고, 교사는 학생들에 게 질문하는 등 다양한 의사소통이 필요합니다. 이러한 상호작용은 학생들에게 자신의 생각에 대해서 말하고 자신의 생각에 대한 피드
백을 받고, 다른 사람의 생각을 들을 수 있는 기회를 제공합니다.
나) 생각을 전달하기 위한 쓰기를 통한 의사소통 강조: 자신의 생각을 쓰는 것은 자신의 생각을 더 깊게 하거나 명료화하는데 도움이 되 며 수학적 개념을 표현하기 위하여 관습적인 기호를 사용하는 것은 수학적으로 의사소통하는 데 중요합니다. 교사는 학생들이 쓴 것을 주의 깊게 읽고, 학생들이 말한 것을 주의 깊게 듣고, 또한 그들이 말하지 않은 것까지도 파악함으로써 각각의 학생에게 적절한 교수 방법을 개발할 수 있을 것입니다.
Ÿ 수학적 개념이나 법칙의 수학 내적 연계성과 실생활에 적용되는 예를 고려 : 학생들은 왜 수학을 배워야 하는지 알 필요가 있으며 자신들의 삶과 어떻게 연계되어 적용되는지를 생각해 볼 기회가 제공되어야 합 니다.
[참고 문헌]
교육부(2017). 초등학교 수학 1학년 2학기 교사용지도서.
4. 수학 교과의 평가 방향
1) 초등학교 수학 교과의 평가 방향
① 최근 평가의 동향
Ÿ NCTM(미국수학교사협의회, 1989)에서는 평가와 관련하여 관심이 증가 하는 영역에 대해 학생들이 수학에 대해 무엇을 알고 있으며 어떻게 생각하느냐를 평가하여야하고 평가를 하는 것은 가르치는 것에 통합되 어야 한다고 평가 동향의 변화를 설명하고 있습니다. 이에 따라 많은 수학적 개념의 적용을 요구하는 문제 상황을 개발해야하며, 다양한 평 가 기법을 사용하고 평가에서 계산기, 컴퓨터 등 조작물을 사용해야한 다고 말하고 있습니다.
Ÿ 위와 같은 평가 동향의 변화를 반영하여 제7차 교육과정부터 수학에서 도 평가를 수업에 통합한다는 관점이 점진적으로 도입되어 왔으며, 이 러한 맥락에서 수행평가가 강조되기도 하였습니다. 또한, 2007 개정 교 육과정부터 평가에서 계산기, 컴퓨터, 교구의 활용을 권장하기도 합니 다.
② 2015 수학과 교육과정 평가의 방향
Ÿ 2015 수학과 교육과정의 평가 방향 중 평가의 원칙에서의 유의점을 제 시하고 있습니다.
Ÿ 첫째, 수학과의 평가는 학생의 인지적 영역과 정의적 영역에 대한 유용 한 정보를 수집 · 활용하여 학생의 수학 학습과 전인적 성장을 돕고 교
사의 수업 방법을 개선하는 것을 목적으로 합니다. 수학과 교육과정의 평가에서 지속적으로 강조되고 있는 평가의 목적은 학생에 대한 정보 를 수집하고, 이를 활용하여 학생의 학습과 성장을 돕는 것이며, 나아가 교사의 수업 방법을 개선하는 데 활용할 수 있다는 것입니다.
Ÿ 둘째, 수학과의 평가에서는 수학의 개념, 원리, 법칙, 기능뿐만 아니라 문제 해결, 추론, 창의 · 융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천과 같 은 수학 교과 역량을 균형있게 평가하여야 합니다. 2015 수학과 교육과 정에서는 수학 교과 역량으로서 문제 해결, 추론, 창의 · 융합, 의사소 통, 정보 처리, 태도 및 실천의 여섯 가지를 제시하고 있습니다. 문제 해결, 추론, 의사소통 및 정의적 영역의 교수 · 학습과 평가는 꾸준히 강조되어 오고 있으며 이와 더불어 전통적으로 수학에서 강조되어 오 고 있는 개념, 원리, 법칙, 기능에 대한 평가를 강조하고 있습니다.
Ÿ 셋째, 수학과의 평가는 학습자의 수준을 고려하고 평가 목적과 내용에 따라 다양한 평가 방법을 활용해야 합니다. 최근의 평가 동향에 맞추어 다양한 평가 방법의 활용을 권장하고 있습니다. 지필 평가, 프로젝트, 평가, 포트폴리오 평가, 관찰 평가, 면담 평가, 구술 평가, 자기 평가, 동 료 평가에 적합한 상황과 평가 영역을 교육과정의 평가 방법 항목으로 제시하고 있습니다. 교사가 학생에게서 필요한 정보가 무엇인지, 정보 수집에 적절한 평가 방법이 무엇인지를 생각하여 다양한 평가 방법을 활용할 수 있습니다.
③ 2015 수학과 교육과정 평가의 방향
Ÿ 2015 수학과 교육과정에는 ‘얼마나 알고 있나요’와 ‘놀이 수학’, ‘탐구 수학’에서 평가를 제시하고 있으며 다른 차시에서도 필요한 경우 활용 할 수 있는 형성 평가 등의 문항을 전자 저작물에 수록하였습니다.
Ÿ 수학과 단원 평가
가) 단원 평가의 틀은 평가 내용과 교과 역량의 2차원 구조이며 이를 반영하여 지도서에 다음과 같은 표로 제시하고 있습니다.
<표Ⅶ. 단원 평가 틀>
나) 평가에 대한 학생들의 부담을 줄이기 위하여 수학책에서는 ‘얼마나 알고 있나요’로 차시명을 제공하며 단원 평가 문항의 난이도는 본문 차시 수준 을 유지하였습니다. 또한 묻고자 하는 내용에 가장 적합한 유형의 평가
방법을 활용하여 다양한 문항 형태를 제공하였습니다.
Ÿ 놀이 수학에서 수행 평가: 놀이 수학 차시는 탐구 수학 차시와 더불어 교과 역량 중에서 특히 태도 및 실천 영역을 평가하기에 적절한 차시 라고 판단되어 교사용 지도서와 전자 저작물에 평가 방법과 채점표를 제시하였습니다.
<표Ⅷ. 놀이 수학 수행평가 예시 자료>
Ÿ 탐구 수학에서 수행 평가: 놀이 수학과 더불어 교과 역량과 관련된 차 시로 지도서와 전자 저작물에 평가 방법과 채점표를 제시하였습니다.
놀이 수학과 유사한 형태지만, 탐구 수학에서는 창의적 능력 또는 다른 교과나 실생활과의 융합적 능력을 프로젝트 형태로 활동할 수 있다는 점에서 평가의 차별성이 있을 수 있습니다.
<표Ⅸ. 탐구 수학 수행평가 예시 자료>
