<그림 1>
2013년 2학기 전력시스템 자동화 및 설계 중간고사
학 과 : 학 번 : 성 명 :
※ 유의사항
1. 답안 작성 시 단위에 유의하시오. 2. 각 문항의 하위 문항에 유의하시오.
1. <그림 1>에 나타낸 4모선 전력계통에 대한 기기정격은 아래와 같다.
발전기 G1 : 500MVA, 13.8kV, X“=0.20p.u.
발전기 G2 : 750MVA, 18kV, X“=0.15p.u.
발전기 G3 : 1000MVA, 20kV, X“=0.13p.u.
변압기 T1 : 500MVA, 13.8 Δ/500 Y kV, X=0.10p.u.
변압기 T2 : 750MVA, 18 Δ/500 Y kV, X=0.13p.u.
변압기 T3 : 1000MVA, 20 Δ/500 Y kV, X=0.10p.u.
모선 사이의 500kV 선로 : X1=50Ω
0Ω의 임피던스를 갖는 3상 지락고장이 모선 ①에서 발생하였으며, 고장 전 전압은 525kV이다. 고장 전 전 류는 무시할 때 다음을 구하시오[8점].
(1) 발전기 G3영역의 1000 MVA, 20 kV를 기준으로 나타낸 단위법 정상분 리액턴스 다이어그램을 그리시오 [2점].
(2) 고장위치(모선 ①)에서 바라본 단위법 테브난 리액턴스를 구하시오[2점].
(3) 단위법 차과도 고장전류를 구하시오[2점].
(4) 발전기 G1으로부터의 고장전류에 대한 기여분을 단위법으로 구하시오[2점].
Solution)
1) X“g1=(0.20)(1000/500)=0.4p.u. XT1=(0.10)(1000/500)=0.2p.u.
X“g2=(0.15)(1000/750)=0.2p.u. XT2=(0.13)(1000/750)=0.173p.u.
X“g3=(0.13)(1000/1000)=0.13p.u. XT3=(0.10)(1000/1000)=0.10p.u.
ZbaseL=(VbaseL)/(Sbase)=(500)2/(1000)=250Ω XLine1,2=XLine2,3=XLine2,4=(50)/(250)=0.20 p.u.
2)XTh=(0.2+0.4)//[0.2+(0.2+0.173+0.2)//(0.2+0.1+0.13)]
=(0.6)//[0.2+(0.573//0.43)=(0.6)//(0.446)=0.256 p.u.
3)
∠
″
∠
4)
″
″
2. 상전압
∠
∠
∠
가 상당 (10+j14)Ω으로 구성된 평형 Y 부하에 인가된다. 부하의 중성점은 직접 접지되어 있을 때 다음을 구하시오(선로 임피던스는 무시)[6점].(1) 선전류의 대칭성분
I
0, I
1, I
2 [A]를 계산하시오[3점].(2) 선전류
I
a, I
b, I
c [A]를 계산하시오[3점].Solution) 1)
∠ ∠∠
∠ ∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
2)
∠∠
∠
∠ ∠
∠
(문제풀이 순서는 바뀌어도 무방함)
<그림 3>
3. <그림 2>에 나타낸 전력계통 단선도에서 발전기 G의 중성점과 Δ-Y 변압기는 직접 접지되어있다. 전동 기 M의 중성점은 전동기 기준으로 리액턴스 Xn=0.05 p.u.을 통해 접지되어있다. 다음을 구하시오(Δ -Y 위상변이 무시, 모선 ②에서의 고장 전 전압
∠)[8점].(1) 모선 ②에서 0Ω의 임피던스를 갖는 선간단락 고장(b, c상)이 발생하였다. 이때, 모선 ②에서 각 상의 차과도 고장전류와 상전압을 단위법으로 구하시오[4점].
(2) 모선 ②에서 0Ω의 임피던스를 갖는 2선 지락고장(b, c상)이 발생하였다. 이때, 모선 ②에서 각 상의 차과도 고장전류와 상전압을 단위법으로 구하시오[4점].
Solution)
ZbaseL=(138)2/100=190.44Ω
XLine1=XLine2=20/190.44=0.105 p.u. , XLine0=60/190.44=0.315 p.u.
- 영상성분 네트워크
- 정상성분 네트워크 (전원과 전동기가 포함됨)
- 역상성분 네트워크
1)선간단락 고장
∠
∠
″
″ ∠ ∠
″ ″
∠∠
2)2선 지락고장
∠
∠
″″
″
∠∠ ∘
<그림 10>
4. <그림 3>에 나타낸 전력계통 단선도에서 발전기 G와 전동기 M2는 리액턴스 Xn=2.5Ω을 통해 접지되 어 있으며, Δ-Y ]변압기는 직접 접지, 전동기 M1은 비 접지되어있다. 다음을 구하시오(Δ-Y 위상변이 무시, 모선 ④에서의 고장 전 전압
∠)[12점].(1) 발전기 영역의 50MVA, 11kV를 기준으로 하는 단위법 영상, 정상 및 역상성분 네트워크를 그리시오 [8점].
(2) 모선 ④에서 발생한 a상으로부터 대지까지 0Ω의 임피던스를 갖는 1선 지락고장에 대하여, a상의 차 과도 고장전류를 단위법과 kA단위로 구하시오[문제 4-(1)에서 완성한 대칭성분 네트워크를 이용하시 오][4점].
Solution)
1) 50MVA, 11kV를 기준값으로 하면,
XT=0.1(50/60)=0.083, XLine1,2=[(120)(50)]/(132)2=0.344 X1md=0.2(50/30)=0.333, X2md=0.2(50/15)=0.666 X1m0=0.08(50/30)=0.133 p.u.
X2m0=0.08(50/15)=0.266 p.u.
접지 임피던스 Zn0=[(2.5)(50)]/(11)2=1.03 p.u.
송전선로 리액턴스 XLine0=[(276)(50)]/(132)2=0.792 p.u.
정상성분, 역상성분 리액턴스가 같기 때문에 역상성분 네트워크는 정상성분 네트워크에서 전원과 전동기를 단락시킨 것과 같다.
- 정상성분 네트워크
- 역상성분 네트워크
-영상성분 네트워크
2)
Z1=j[(0.15+0.083+0.344+0.083)//(0.333//0.666)]
=j0.66//(0.333//0.666)=j0.66//0.22
=j0.166p.u.
Z2는 Z1과 같으므로, Z2=Z1=j0.166 p.u.
Z0=j3.09+j0.266=j3.356
고장 전류
기준 전류 =
× ×
고장전류
×
<그림 15>
5. <그림 4>를 보고 아래 문항에 답하시오[6점].
(1) <그림 4>의 전력계통 보호기기에서 (a)~(e)에 들어갈 구성요소의 명칭을 적으시오(단답형)[3점].
(2) <그림 4>에 나타낸 각 구성요소가 어떻게 계통을 보호하는지 그 동작원리를 순서대로 설명하시오 (서술형)[3점].
Solution)
1) a) 계기용 변류기(CT) b) 계기용 변압기(VT, PT)
c) 방향 계전기(Directional Relay) d) 과전류 계전기(Overcurrent Relay) e) 차단기 (Circuit Breaker)
2) 이 계전기는 한 방향의 고장전류에 대해서만 동작하도록 설계되었으며 동작원리는 아래와 같다.
계기용 변류기를 통해 고장전류
I
를 측정하고 계기용 변압기를 통해 모선 전압V
를 측정한다. 계기용 변 류기의 앞 방향(forward firection)에서 발생한 고장 P1에 대해서 고장전류I
는 선로의 리액턴스성분에 의 해 모선 전압V
보다 약 90∘만큼 뒤진다(lagging). 앞의 조건을 만족할 경우 방향계전기가 동작한다 (contact closing). 과전류 계전기는 계기용 변류기의 2차 측에 동작전류 이상의 전류가 흐를 경우 동작한 다. 위의 방향 계전기와 과전류 계전기가 모두 동작할 경우 차단기 트립 코일이 여기(energized)되며 차단 기를 동작(trip)시켜 고장전류를 차단한다.(방향계전기와 과전류계전기에 대한 설명이 모두 포함)
