예습 확인 퀴즈

(1)

5장 강체의 평형

(Equilibrium of a Rigid Body)

교육 목표 :

a) 지지반력을 정의하고, b) 자유물체도를 작성한다.

학습 내용 :

• 예습 확인 퀴즈 - 질점(particle) : 질량을 가지나 크기는 무시. 질량이 한 점에

집중되어 있다고 가정. 지구는 질점으로 이상화 가능 - 강체(rigid body): 질점의 집합으로, 크 기와 형상을 갖지만

변형하지 않음. 따라서 대부분의 구조물, 기계, 기구 등은 실제 변형이 작으므로 강체로 가정

• 예습 확인 퀴즈

• 응용 예

• 지지 반력

• 자유 물체도

• 개념확인 퀴즈

• 주의 환기 퀴즈

(2)

예습 확인 퀴즈

1. 어떤 지지부가 물체의 이동을 막는다면, 그 지지부는 물체에 ___________ 을 미친다.

A) 우력 모멘트 B) 힘

C) 모멘트와 힘 둘 다.

D) 위의 어느 것도 미치지 않는다.

2. 내력은 전체 물체의 자유물체도에는 _________.

A) 언제나 나타난다.

B) 가끔 나타난다.

C) 거의 나타나지 않는다.

D) 절대 나타나지 않는다.

(3)

응용 예

200 kg 플렛포옴이 오일 시추기에 지지되어 있다.

케이블에 걸리는 힘과 연결부(Joints)에 걸리는 반력 힘을 어떻게 구할 수 있을까?

이를 위해 자유물체도와 이상화된 모델을 어떻게 그릴 것인가? 위의 어느 그림이 이상화된 모델인가?

이상화 모델 자유물체도

(4)

응용 예 (계속)

강재 빔이 지붕 대들보로 사용되고 있다. 어떻게 A 와 B점에서 지지 반력을 구할 수 있을 까?

또한 본 질문에 답하기 위해 어떻게 이상화된 모델과 자유물체도를 이용할 수 있을까?

(5)

강체의 평형조건(5.1절)

질점에 걸리는 힘과 달리,

강체에 작용하는 힘들은 언제나 공점력이 아니고 힘에 의해서 생긴 모멘트에 의해서 물체의 회전을 야기시킬 수도 있다.

질점에 작용하는 힘 .

강체가 평형상태에 있기 위해서는, 순 힘 뿐만 아니라 임의 점 O에 관한 순 모멘트도 0이 되어야 한다. 즉

∑F = 0

∑ M_O= 0 강체에 작용하는 힘

질점에 작용하는 힘

(6)

예제 5-1) 자유물체도를 그리는 과정(5.2절)

1. 외곽 형상을 그린다. 고립된 물체 혹은 구속으로부터 자유로운 물체를 상상하고, 그 외형을 그린다.

2. 모든 힘과 우력 모멘트를 나타낸다. 이것은

전형적으로 a) 작용하중, b) 지지반력, 그리고 c) 물체의 자중을 포함한다.

(7)

자유물체도를 그리는 과정(계속)

3. 각 하중을 지정하고 치수를 기입한다: 모든 기지력과 우력 모멘트는 그 크기와 방향을 표기하여야 한다.

미지력과 미지 우력에 대하여, A_x, A_y, M_A와 같은 문자를 사용한다. 필요한 물체의 치수를 기입한다.

(8)

2-D에서 지지반력

일반적으로, 만약 어떤 지지부가 주어진 방향으로 물체의 이동(translation)을 방해하면, 물체에는 그 반대방향으로

힘(반력)이 발생하게 된다. 마찬가지로 만약 회전(rotation)이 방해를 받으면, 반대방향의 우력 모멘트가 물체에 작용하게 된다.

몇 가지 예를 보인다. 그 외 지지 반력은 교과서 표 5-1에 주어져 있다.(220페이지)

(9)

예제 5-2) 자유물체도

발 지렛대의 자유 물체도를 그려라.

운전자가 페달을 밟아서 스프링이 40 mm늘어났고, 링크의 B점에

작용하는 힘은 100N이다.

(10)

예제 5-3) 자유물체도

포크 트랙터에 질량이 각각 300 kg 인 두 개의 매끈한 파이프가 놓여 있다.

각 파이프에 대한 자유물체도와 두 개의 파이프가 함께 한 자유 물체도를 그려라.

각 파이프에 대한 자유물체도 두 개의 파이프에 대한 자유물체도

(11)

개념 확인 퀴즈

1. 보과 케이블이(D점에 마찰 없는 풀리를 갖는) C점에 80kg을 지지하고 있다. 보만의 자유물체도에서는 몇 개의 미지수가 존재하는가?

A) 2 개의 힘과 1개의 우력 모멘트 B) 3 개의 힘과 1개의 우력 모멘트

C) 3 개의 힘 D) 4 개의 힘

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