Mechanical Design I

(1)

Bong-Kee Lee

School of Mechanical Systems Engineering Chonnam National University

Mechanical Design I

5. Screw (Chap. 5.8)

Screw in Pressure Vessel

 압력 용기(pressure vessel or pressurized vessel)

• 증기보일러, 공기탱크, 수압기, 내연기관 등 부피의 변

화없이 고압의 액체나 기체를 저장하는 유체 용기

(2)

School of Mechanical Systems Engineering

Mechanical Design I

– 압력 용기의 체결

• 중갂재: 압력 용기 판재, 개스킷(gasket) → 압축 응력

→ 수축

• 볼트: 인장 응력 → 인장

Screw in Pressure Vessel

 정적 하중(static loading) – 압력이 추가로 가해질 경우

• 추가적인 볼트의 인장

• 중갂재의 수축 감소

→ 유체의 누출 혹은 볼트의 인장 파괴

(3)

Mechanical Design I

– 체결 상태

Screw in Pressure Vessel

 정적 하중(static loading) – 체결 상태

• 볼트와 중갂재에 가해지는 힘의 평형

p t b t

k Q Q



 

0 0 0 0

constant, spring force,

e compressiv (plate)

constant, spring

, elongation

force, tensile (bolt)



 





 

 

(4)

Mechanical Design I

– 추가 압력 상태

Screw in Pressure Vessel

 정적 하중(static loading) – 추가 압력 상태

• 압력 용기 내부에서 가해지는 압력에 의한 볼트에 대 한 인장 하중, P

• 중갂재: 압축력 감소

→ 수축 감소

• 볼트: 인장력 증가

→ 인장 증가

(5)

Mechanical Design I

• 추가 변형, δ

• 중갂재: 수축 감소 → δ

_c

– δ

• 볼트: 인장 증가 → δ

_t

+ δ

• 하중

– 중갂재: Q

₀

→ Q

_p

– 볼트: Q

₀

→ Q

_b

= Q

_p

+ P – P = P

_b

+ P

_p

Screw in Pressure Vessel

p

t t

b b t t

b

Q

Q k Q

Q



0

force, e compressiv (plate)

constant, spring

' , elongation

force, tensile (bolt)

 





 





 







(6)

Mechanical Design I

k P k Q k Q

P Q

P Q Q

Q Q Q Q

Q Q k Q

Q Q Q Q

k Q

Q Q Q k

k Q

P Q Q

b p

b b

c t

c p

b

t b c

c p c c

p p

t b t

t b b

c c

p p t t

b b

p b

 



 









 

 





 





 



 





 



 







0 0

0 0 0

0

0 0 0

0 0

or

&

constants, spring

bolt, in force tensile



 



 



Screw in Pressure Vessel

• 강성 상수(stiffness constant) or 체결 상수( joint constant)

 

 

















 





 







 

 

 





P C Q P Q Q

P C P P P

P P P

P C P

P C Q Q

k k C k k P k Q k Q

k p

p

k b p

p b k b

k b

b p

b k b p

b b

1 1 since

0 0

(7)

Mechanical Design I

• 압력 용기의 기밀 유지 조건, Q

_p

> 0

→ 기밀 한도: Q

_p

= 0

 

 C  P

Q P S P C P Q

P C Q Q

k k

k p

 



 









factor, 1 safety

&

1 0 1

0 0 0 0

0 0

Screw in Pressure Vessel

 정적 하중(static loading) – 볼트 스프링 상수

 

l E A k F

k F

E A

l F E l

A F

E

b b b b b b

 









 





 





&

from

(8)

Mechanical Design I

– 볼트 스프링 상수

• 볼트의 단면적이 변화하며 연속적으로 이어진 경우

 



 







4 4

4 3 3

3 2 2

2 1 1

1

4 3 2 1

1 1 1 1 1

E A

l E A

l

k k k k k

_b_eq

F

A₁, E₁, l₁ A₂, E₂, l₂ A₃, E₃, l₃ A₄, E₄, l₄ δ₁

δ+₂ + δ₃ + δ₄

Screw in Pressure Vessel

 정적 하중(static loading) – 중갂재 스프링 상수

• 등가 면적을 구하기 위한 각도 α=45°

(overestimation using α=45°)

l E k

_p

A

^p



^p



 

 





 



  



 



 





 

 



 

 

 



 















2 2

2 2 2

10 3 4

100 1 5

8 3 4

4

h w

p w

ex

w w ex h

w p w ex w

w ex p ex

w

l d d A

d D

l l d d d D d A d D d

d D A D

d



(9)

Mechanical Design I

– 예: 초기 인장 + 추가적인 반복 인장

• 엔진 실린더 헤드의 볼트

• 엔진 연결봉(connecting rod)의 베어링 볼트

– 초기 하중, Q

₀

+ 반복 하중(0~P)

 C  P

Q F

P C Q F

k p

p b

k b









1 &

0 min ,

0 max ,

0 min ,

0 max ,

Screw in Pressure Vessel

 반복 하중(cyclic loading) – 볼트 및 중갂재의 반복 하중

(10)

Mechanical Design I

– 볼트의 반복 하중/응력

a b a

b f a

m b m

b fm m

fm

k b b a b

k b

b m b

A F K F

A Q K Q

C P F F F

C P F Q

F F

, ,

0 0

0

min , max , ,

0 min , max , ,

loading, g alternatin

(3)

loading, midrange

(2)

preload,

(1)

2 2















 





 





Screw in Pressure Vessel

 반복 하중(cyclic loading)

– 반복 하중에 의한 피로 파손 예측



0



m



a

Load line (1)

Load line (2)



m



a