Bong-Kee Lee
School of Mechanical Engineering Chonnam National University
8. Shaft (Chap. 8.5-2)
Rigidity of Shafts
비틀림 강성
– 비틀림 모멘트에 의한 축의 비틀림 각을 주어진 범위 이내로 제한
– 축의 길이(l) >> 축의 지름(d)
• 축 양 끝의 비틀림 각이 커짐
• 기어 이의 물림이 어렵고, 비틀림 진동이 발생
School of Mechanical Engineering Mechanical Design I
비틀림 강성
– 단면이 일정한 원형 단면의 축
모멘트 비틀림
길이 축의
계수 탄성 가로
단면계수 차
극 각 비틀림
: :
: 2 :
[rad]
:
32
4
T l G I
G l T d I
G l T
p p
p p p
I G
l T y l
I y G T
I y T G
max max max
Rigidity of Shafts
비틀림 강성
– 단면의 크기가 변하는 원형 단면의 축
• 총 비틀림 각 = 각 단면에서의 비틀림 양의 합
2 2 1 1
3 2 1
section) - cross th - i (for
p p eq
pi i i eq
I l I
l G T I G
l T
School of Mechanical Engineering Mechanical Design I
비틀림 강성
– 바흐(Bach)의 공식
• 연강(G=8300kgf/mm2)의 축에서 길이(l) 100cm 당 비 틀림 각도(θ)가 0.25° 이내가 되도록 설계
4 4
f
120 1 [mm]
[rpm]
716200 [PS]
mm]
[kg
N x d H
N T H
o PS
PS
4 4
f
1 130 ' [mm]
[rpm]
[kW]
974000 ' mm]
[kg
N x d H
N T H
o kW
kW
Rigidity of Shafts
비틀림 강성
– 바흐(Bach)의 공식
• 연강(τa=2.1kgf/mm2)의 경우, 강도 설계
• 일반적인 경우, 바흐의 강성 설계가 더 안전
4 4
3 4
3 4
1 130 ' cf.
1 130 '
974000 ' 1
16
N x d H
N x d H
N T H
x d T
kW o
kW o
kW a
o
'
H
3 x
4x
School of Mechanical Engineering Mechanical Design I
굽힘 강성
– 굽힘 모멘트에 의한 축의 휨 경사각을 주어진 범 위 내로 제한
– 축의 처짐이 많을 경우
• 베어링의 부분 접촉에 의한 이상 마모 및 과열
• 기어의 물림, 벨트의 장력 감소로 인한 동력 전달 불가
Rigidity of Shafts
굽힘 강성 – 단순화 모델
• 중앙에 하나의 질점이 있는 대칭 회전축
3 16
482 3
l EI PlEI Pl
School of Mechanical Engineering Mechanical Design I
굽힘 강성 – 단순화 모델
• 일반적인 전동 축의 경우
– 최대 처짐각(β) ≤ 1/1000[rad]
• 일반적인 설계 기준치
– 공장 전동축(벨트구동) ~ δ/l ≤ 0.35[mm/m]
– 일반 전동축(등분포 하중) ~ δ/l ≤ 0.30[mm/m]
– 일반 전동축(중앙집중 하중) ~ δ/l ≤ 0.33[mm/m]
– 터빈축(원통형 축) ~ δ/l ≤ 1/40 ~ 1/8[mm/m]
– 터빈축(원판형 축) ~ δ/l ≤ 1/8 ~ 1/6[mm/m]
3000 1 3
l
l
