Evaluation of the Bending Moment of FRP Reinforced Concrete Using Artificial Neural Network

(1)

Abstract

In this study, Multi-Layer Perceptron(MLP) among models of Artificial Neural Network(ANN) is used for the development of a model that evaluates the bending capacities of reinforced concrete beams strengthened by FRP Rebar. And the data of the existing researches are used for materials of ANN model. As the independent variables of input layer, main components of bending capacities, width, effective depth, compressive strength, reinforcing ratio of FRP, balanced steel ratio of FRP are used. And the moment performance measured in the experiment is used as the dependent variable of output layer. The developed model of ANN could be applied by GFRP, CFRP and AFRP Rebar and the model is verified by using the documents of other previous researchers. As the result of the ANN model presumption, comparatively precise presumption values are achieved to presume its bending capacities at the model of ANN(0.05), while observing remarkable errors in the model of ANN(0.1). From the verification of the ANN model, it is identified that the presumption values comparatively correspond to the given data ones of the experiment. In addition, from the Sensitivity Analysis of evaluation variables of bending performance, effective depth has the highest influence, followed by steel ratio of FRP, balanced steel ratio, compressive strength and width in order.

요 지

본 연구에서는 FRP Rebar로 보강된 철근콘크리트 보의 휨성능을 평가할 수 있는 모형을 개발하기 위하 여 인공신경망 중 다층인식자 모형을 사용하였다. 인공신경망 모형에 사용될 학습자료들은 기존 연구자료들 의 데이터를 이용하였다. 입력층의 독립변수는 휨성능에 주요 요소인 폭, 유효깊이, 압축강도, FRP 보강비, FRP 균형철근비을 사용하였다. 출력층 종속변수는 실험에서 측정된 모멘트 성능을 사용하였다. 개발된 인공 신경망 모형은 GFRP, CFRP, AFRP Rebar 적용이 모두 가능하며, 모형의 검증은 다른 선행 연구자들이 수행한 자료를 이용하였다. 인공신경망 모형 추정결과 ANN(0.05) 모형의 경우에 비교적 정확한 휨성능 추 정값을 나타낸 반면, ANN(0.1) 모형에서는 다소 오차가 발생하였다. 인공신경망 모형의 검증결과 주어진 실험 데이터 값과 비교적 일치하고 있음을 확인할 수 있었다. 또한, 휨성능 평가 변수에 대한 민감도 분석결 과 유효깊이의 영향이 가장 크고 FRP 철근비, FRP 균형철근비, 압축강도, 폭으로 분석되었다.

Keywords : Fiber Reinforced Polymer, Artificial Neural Networks, Back Propagation Algorithm 핵심 용어 : FRP, 인공신경망, 역전파 학습 알고리즘

인공신경망을 이용한 FRP 보강 콘크리트 보의 휨모멘트 평가

Evaluation of the Bending Moment of FRP Reinforced Concrete Using Artificial Neural Network

박 도 경^* Park, Do Kyong

1)

* 정회원, 원광대학교 건축학부 강사, 공학박사

2)

E-mail : [email protected] 063-850-6705

•본 논문에 대한 토의를 2006년 10월 31일까지 학회로 보내 주시면 2007년 1월호에 토론결과를 게재하겠습니다.

(2)

Fig. 1 인공신경망 구조 Fig. 2 역전파 학습알고리즘 모식도

1. 서 론

불포화 폴리에스터 수지를 유리섬유나 기타 보강재 와 혼합 성형한 FRP(Fiber Reinforced Polymer) 는 가볍고 인장강도가 크며 내 부식성의 특성을 가지 고 있기 때문에 해양 및 수리구조물, 교량구조물 등과 같이 수분에 직접적으로 접촉해 있는 콘크리트 구조물 에서의 철근의 부식으로 인한 문제점을 해결하기 위한 새로운 보강재료로서의 활용이 증가하고 있다.⁽¹⁾

FRP Rebar가 이처럼 보강 재료로서 높은 인장강 도를 갖고 있어 철근부식에 대한 대안으로 효과적일 수 있으나 FRP Rebar는 낮은 탄성강도와 항복과 동 시에 파단되는 재료적 특성으로 인하여 큰 처짐과 균 열의 증가가 발생하여 기존의 철근콘크리트 구조와는 다른 설계방법들을 요구한다.⁽²⁾

본 연구에서는 FRP 보강 콘크리트 보의 휨성능을 평가할 수 있는 모형을 개발하기 위하여 인공신경망 (Antifical Neural Netw ork; 이하 ANN) 모형 중 다층인식자(Multi-layer perceptron; MLP) 모형을 사용하였다. 모형에 사용될 학습자료들은 기존 연구자 료들의 데이터를 이용하였다. 입력층의 독립변수는 휨 모멘트 평가에 주요 요소인 폭(b), 유효깊이(d), 압축 강도(fck), FRP 보강비(ρf), FRP 균형철근비(ρb)를 사용하였으며, 출력층의 종속변수는 실험에서 측정된 휨모멘트(M)를 사용하였다. 개발된 ANN 모형은 GFRP, CFRP, AFRP Reber 적용이 모두 가능하며, 모 형의 검증은 다른 선행 연구자들이 수행한 자료를 이 용하였다.

2. 인공신경망 모형의 기본이론

⁽³⁾ 2.1 인공신경망 이론

생물학적으로 뇌는 뉴런(Neuron)이라 불리는 수많 은 요소들이 복잡하게 연결되어 구성되어 있으며, 이 러한 뉴런들은 세 가지 주요한 성분들, 즉 수상돌기 (Dendrite), 세포체(Cell body), 축색돌기(Axon)들을 갖고 있다. 그리고 이들의 접촉점은 시냅스(Synapse) 라하며 어떤 자극에 대한 반응을 다른 뉴런에 전달해 주는 역할을 한다. 즉 복잡한 화학작용에 의해 결정된 각각의 시냅스 강도와 뉴런들의 배열들에 의해 신경망 은 이루어진다. 인공신경망 모델도 인공뉴런들과 이러 한 뉴런들을 연결시켜주는 매개체로 구성되어진다.

2.2 인공신경망 모형의 종류

신경망에는 여러 가지 다양한 모형이 있으나, 그중 에서도 자료분석을 위해 가장 널리 쓰이는 모형은 MLP(Multi-layer Perceptr on, 다층인식자) 신경 망이다. 그 외에도 MLP에 비해서 주로 사용되지 않 지만 RFB(Radial Basis Function, 원형기준함수), EBF (Elliptical Basis Function, 타원형기준함수) 가 있다.

2.3 역전파 학습 알고리즘

목적함수를 최적화하는 방법으로는 역전파(Back Propagation), 레벤베르그-마퀴르트(Levenberg-

(3)

Fig. 3 ANN 모형 도식도 arquardt), 준뉴턴(Quasi Newton), 결합기울기

(Conjugate Gradient)와 같은 다양한 알고리즘이 있으며 이중 가장 간단하고 널리 쓰이는 역전파 학습 알고리즘을 본 연구에 적용하였으며, 역전파 학습알고 리즘을 단계별로 정리하면 다음과 같다.

단계 1 : 가중치(W_ki, W_ji), 바이어스(θ_j, θ_k), 학습 률(η) 및 모멘텀(α)값의 초기값을 설정 한다.

단계 2 : 출력층에서의 일반화된 오차(δk)를 계산한 다.

단계 3 : 은닉층과 출력층 사이의 가중값을 다음의 식에 의해 학습한다.

△W_kj(k+1 ) = ηδ_ky_i+ αW_kj(k)

여기서, k는 반복단계, η는 학습율, α^{는 모멘텀,}

y_i는 은닉층의 출력값을 의미한다.

단계 4 : 은닉층에서의 일반화된 오차(δj)를 계산한 다.

δj= yj( 1 - yj)∑δkWkj

단계 5 : 출력층과 은닉층 사이의 가중값을 학습한다.

△W( k + 1) = ηδjxi+ αWji(k)

단계 6 : 오차함수를 체크하여 주어진 목표 값에 미달하면 단계 1～5를 반복한다.

3. 인공신경망(ANN) 모형 개발⁽⁴⁾ 3.1 ANN 모형 구축

ANN 모형 개발을 위하여 학습자료로 사용될 선행 연구자료들을 수집한 후 정리하면 Table 1과 같다.

ANN 모형 구축을 위한 학습자료들로는 단면의 폭, 유 효깊이, 압축강도, FRP 철근비, FRP 균형철근비를 입력층 변수로, 휨모멘트를 출력층 변수로 설정하였다.

3.2 ANN모형 개발

ANN 모형은 2개의 은닉층을 가지고 첫 번째 Hidden에는 10개의 은닉마디, 두 번째 Hidden에는 7개의 은닉마디를 가지고 있는 MLP모형으로 구축하

였다. 목적함수는 비선형 함수를 사용하였으며, 학습 알고리즘은 역전파 학습알고리즘을 사용하였다.

FRP의 휨모멘트를 추정하기 위한 ANN 모형은 오 차목표량 0.1일 때와 0.05일 때의 추정값을 사용하였 다. 본 연구에서 개발한 ANN 모형을 도식적으로 나 타내면 Fig. 3과 같다.

ANN 모형 추정결과 Fig. 4에서 보는 바와 같이 ANN(0.05), ANN(0.1) 모형 모두 휨모멘트 실험 데이터 값과 잘 일치하고 있음을 확인할 수 있다.

ANN(0.05) 모형의 경우가 ANN(0.1) 모형과 비교 해 볼 때 좀 더 정확한 예측값을 나타내고 있으나, 오 차 0.05 범위에 수렴하기 위한 훈련시간과 대비해 보 았을 때 ANN(0.1)모형 또한 적합하다고 사료된다.

3.3 ANN모형을 이용한 FRP 휨성능 추정

개발된 ANN 모형을 이용하여 각 변수에 따른 휨모 멘트의 예측값을 도식적으로 나타내면 아래 Fig. 5～

Fig. 9와 같다. 폭 변수에 의한 휨모멘트의 추정 결과 ANN(0.1)과 ANN(0.05)의 두 경우 모두 폭이 증가 함에 따라 휨모멘트 역시 증가하는 경향을 나타내고 있다. 유효깊이에 따른 휨모멘트의 추정결과도 유효깊 이가 증가함에 따라 휨모멘트 역시 상대적으로 증가함 을 확인할 수 있었다. 압축강도 변수에 의한 ANN 추 정결과 휨모멘트의 영향을 단일 영향인자로 보면 다른 변수보다는 휨모멘트의 영향이 상대적으로 작으며, 본 연구에서 개발한 ANN 모형에서는 다소 불안정한 추 정을 나타내고 있다.

(4)

Table 1 선행연구자료

Reference Beam notation Width (㎜)

Depth

(㎜) fck (㎫) ρf(%) ρb(%) Mexp t. Experimental mode of failure

Ashotur⁽¹⁶⁾

Beam 2 150 200 32.56 0.23 0.49 5.89 FRP rupture

Beam 4 150 250 32.56 0.17 0.49 7.85 FRP rupture

Beam 6 150 300 32.56 0.14 0.49 10.79 FRP rupture

Beam 8 150 200 58.93 0.23 0.84 5.89 FRP rupture

Beam 10 150 250 58.93 0.17 0.84 9.48 FRP rupture

Beam 12 150 300 58.93 0.28 0.84 16.75 FRP rupture

Benmkrane⁽¹⁷⁾

ISO2 200 300 50.59 1.13 0.77 80.40 Concrete crushing

ISO3 200 550 50.59 0.57 0.83 181.70 FRP rupture

ISO4 200 550 50.59 0.57 0.83 181.70 FRP rupture

Benmkrane⁽¹⁷⁾

ISO30-2 200 300 49.41 1.06 0.71 80.40 Concrete crushing

KD30-1 200 300 49.41 1.06 0.69 50.60 Concrete crushing

ISO55-1 200 550 49.41 0.55 0.71 181.50 FRP rupture

ISO55-2 200 550 49.41 0.55 0.71 181.50 FRP rupture

KD55-1 200 550 49.41 0.55 0.69 146.90 FRP rupture

KD55-2 200 550 49.41 0.55 0.69 172.50 FRP rupture

Alsayed(⁵⁾

B 200 210 36.47 3.60 0.17 36.50 Concrete crushing

C 200 260 36.47 1.20 0.27 48.10 Concrete crushing

D 200 250 48.24 2.87 0.57 53.98 Concrete crushing

Brown and Bartholomew⁽⁶⁾

1 152 152 42.24 0.38 0.40 7.04 FRP rupture

2 152 152 43.41 0.38 0.41 6.64 FRP rupture

4 152 152 45.76 0.38 0.43 7.23 FRP rupture

5 152 152 46.94 0.38 0.44 7.35 FRP rupture

6 152 152 48.12 0.38 0.45 6.75 FRP rupture

Yost⁽⁷⁾

1FRP1 381 203 32.47 0.12 0.34 11.49 FRP rupture

1FRP2 381 203 32.47 0.12 0.34 12.67 FRP rupture

1FRP3 381 203 32.47 0.12 0.34 11.49 FRP rupture

2FRP1 318 216 32.47 0.13 0.34 13.62 FRP rupture

2FRP2 318 216 32.47 0.13 0.34 13.26 FRP rupture

2FRP3 318 216 32.47 0.13 0.34 13.06 FRP rupture

4FRP1 203 152 32.47 1.27 0.34 15.78 Concrete crushing

Masmoudi⁽⁸⁾

CB2B-1 200 300 61.18 0.69 0.65 57.90 Concrete crushing

Grace⁽⁹⁾ cb-st 152 350 56.78 0.23 0.26 51.91 FRP rupture

Theriault⁽¹⁰⁾

BC2HA 130 180 67.29 1.24 0.62 19.70 Concrete crushing

BC2HB 130 180 67.29 1.24 0.62 20.60 Concrete crushing

BC2VA 130 180 114.59 1.24 1.02 22.70 Concrete crushing

BC4NB 130 180 54.35 2.70 0.36 20.60 Concrete crushing

BC4HA 130 180 63.41 2.70 0.44 21.00 Concrete crushing

BC4HB 130 180 63.41 2.70 0.44 21.40 Concrete crushing

BC4VA 130 180 110.00 2.70 0.85 28.40 Concrete crushing

BC4VB 130 180 110.00 2.70 0.85 29.50 Concrete crushing

(5)

Fig. 4 Mexpt./Mpred. 비교 0

50 100 150 200

0 50 100 150 200

Mpred

Mexpt

Mpred.(0.1) Mpred.(0.05)

Fig. 5 폭에 따른 휨성능 추정

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 50 100 150 200

Width (mm)

Mpred

M(0.05) M(0.10)

Fig. 6 유효깊이에 따른 휨성능 추정

0 100 200 300 400 500 600 700

0 50 100 150 200

Depth (mm)

Mpred

M(0.05) M(0.10)

Fig. 7 압축강도에 따른 휨성능 추정

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 20 40 60 80 100 120 140 160

fck (MPa)

Mpred

M(0.05) M(0.10)

Fig. 8 FRP 철근비에 따른 휨성능 추정

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 1 2 3 4 5 6

FRP철근비

Mpred

M(0.05) M(0.10)

Fig. 9 균형철근비에 따른 휨성능 추정

0 20 40 60 80 100 120 140

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60

균형철근비

Mpred

M(0.05) M(0.10)

하지만, 다른 변수들과의 조합을 통하여 이러한 오 차는 어느 정도 해결될 수 있으리라 판단된다. FRP 철근비의 경우 1.6 까지는 계속해서 휨모멘트가 증가 하였으나, 2.0 이상에서는 휨모멘트의 증가비가 다소 적어지는 것을 확인하였다.

FRP 균형철근비 변수의 경우 약 0.8 이후부터 상 대적으로 크게 휨모멘트가 개선됨을 확인하였다.

선행 연구자료에서 분석된 휨모멘트 값과 본 연구에 서 개발한 ANN 모형에서 예측된 휨모멘트 값을 종합 적으로 비교해 보면 Talbe 2와 같다. 일부 변수에서 는 ANN 모형의 오차가 다소 크게 분석되었지만 평균 적으로 볼 때 ANN(0.05) 모형에서는 오차율이 10%

로 나타났으며, ANN(0.1) 모형에서는 19.4%로 분 석되었다.

(6)

Table 2 추정결과

Beam notation Mexpt.

Mpred.

(0.05) Mpred.

(0.1)

Target of error (0.05) %

Target of error (0.1) %

Beam2 5.89 4.707 7.672 20.1 30.3

Beam4 7.85 11.746 10.026 49.6 27.7

Beam6 10.79 16.262 16.028 50.7 48.5

Beam8 5.89 4.244 8.246 27.9 40.0

Beam10 9.48 10.901 12.023 15.0 26.8

Beam12 16.75 14.687 27.548 12.3 64.5

ISO2 80.40 79.175 75.499 1.5 6.1

ISO3 181.70 158.077 182.609 13.0 0.5

ISO4 181.70 158.077 182.609 13.0 0.5

ISO30-2 80.40 67.563 71.466 16.0 11.1

KD30-1 50.60 61.073 71.113 20.7 40.5

KD30-2 63.80 61.073 71.113 4.3 11.5

KD45-1 106.60 107.464 113.743 0.8 6.7

KD45-2 113.00 107.464 113.743 4.9 0.7

ISO55-1 181.50 168.739 175.822 7.0 3.1

ISO55-2 181.50 168.739 175.822 7.0 3.1

KD55-1 146.90 169.768 173.024 15.6 17.8

KD55-2 172.50 169.768 173.024 1.6 0.3

B 36.50 35.340 32.268 3.2 11.6

C 48.10 46.456 35.883 3.4 25.4

D 53.98 61.392 59.232 13.7 9.7

1 7.04 6.594 4.331 6.3 38.5

2 6.64 6.713 4.574 1.1 31.1

4 7.23 6.961 4.982 3.7 31.1

5 7.35 7.088 5.154 3.6 29.9

6 6.75 7.213 5.310 6.9 21.3

1FRP1 11.49 12.930 10.996 12.5 4.3

1FRP2 12.67 12.930 10.996 2.1 13.2

1FRP3 11.49 12.930 10.996 12.5 4.3

2FRP1 13.62 11.651 8.666 14.5 36.4

2FRP2 13.26 11.651 8.666 12.1 34.6

2FRP3 13.06 11.651 8.666 10.8 33.6

4FRP1 15.78 15.260 11.169 3.3 29.2

4FRP2 15.58 15.260 11.169 2.1 28.3

4FRP3 16.29 15.260 11.169 6.3 31.4

5FRP1 16.37 16.647 13.021 1.7 20.5

5FRP2 16.65 16.647 13.021 0.0 21.8

5FRP3 15.78 16.647 13.021 5.5 17.5

CB2B-1 57.90 56.781 53.787 1.9 7.1

CB2B-2 59.80 56.781 53.787 5.0 10.1

CB3B-1 66.00 61.519 70.612 6.8 7.0

CB3B-2 64.80 61.519 70.612 5.1 9.0

CB4B-1 75.40 79.822 71.625 5.9 5.0

CB4B-2 71.70 79.822 71.625 11.3 0.1

CB6B-1 84.80 81.197 73.122 4.2 13.8

CB6B-2 85.40 81.197 73.122 4.9 14.4

cb-st 51.91 50.029 47.592 3.6 8.3

BC2HA 19.70 22.372 23.339 13.6 18.5

BC2HB 20.60 22.372 23.339 8.6 13.3

BC2VA 22.70 28.720 37.644 26.5 65.8

BC4NB 20.60 22.938 25.915 11.3 25.8

BC4HA 21.00 22.631 23.759 7.8 13.1

BC4HB 21.40 22.631 23.759 5.8 11.0

BC4VA 28.40 25.701 24.029 9.5 15.4

BC4VB 29.50 25.701 24.029 12.9 18.5

평균 10% 19.4%

4. ANN 모형 검증

본 연구에서 개발한 ANN 모형의 검증은 기존의 선 행연구자들이 수행한 휨모멘트 평가 자료들을 이용하 였다. ANN 모형 검증 결과 Table 3, Fig. 10과 같 다. ANN (0.05) 모형의 검증결과 오차가 약 11.3%

정도로 발생하였으며, ANN(0.1)모형의 경우 약 22.5% 정도의 오차가 발생하였다.

5. 민감도 분석

주어진 자료들을 이용하여 휨모멘트 평가의 민감도 분석을 Hunter⁽¹⁵⁾의 방법에 의해 수행하였다. 주어진 변수들에 대한 민감도 분석결과 Table 4와 같다. 유 효깊이가 휨 성능에 가장 큰 영향을 미치는 변수로 분 석되었으며, FRP 철근비, FRP 균형철근비, 압축강 도, 폭 순으로 조사되었다.

6. 결 론

본 연구는 FRP Rebar로 보강된 철근 콘크리트 보 의 휨모멘트 평가 모형을 개발하기 위해 선행 연구자 료들을 분석하여 모형을 구축하고 휨모멘트를 추정한 후 다음과 같은 결론을 얻었다.

1) 신경망 학습에 필요한 변수를 시편의 폭, 유효높 이, 압축강도, FRP 철근비, FRP 균형철근비를 입력층으로 하여 출력층인 휨모멘트를 추정할 수 있었다.

2) 휨모멘트를 추정할 경우 목표 오차량의 감소에 따 라 학습에 걸리는 시간이 현저히 늘어남을 알 수 있었고, 휨모멘트 추정값으로 선행 연구자료를 활 용한 결과 주어진 실험데이터와 ANN(0.05) 모형 과의 오차율이 10% 정도로 발생하였으나, ANN (0.1) 모형의 경우 19.4%로 발생하였다.

3) ANN 모형의 검증결과 주어진 실험 데이터 값과 비교적 정확히 일치하고 있음을 확인할 수 있었으 며, 추후 FRP 보강 철근콘크리트 보의 휨모멘트 평가 예측모형에 적합함을 검증하였다.

(7)

Fig. 10 ANN 모형 검증 ANN 검증

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Mpred

Mexpt

Mpred(0.05) Mpred(0.1)

Table 3 ANN 모형 검증

Reference Beam notation Width (mm)

Depth (mm)

f_ck (MPa)

ρ_f (%)

ρ_b

(%) M_{exp t.} _(0.05)^M^pred. ^M_(0.1)^pred.

Target of error (0.05)%

Target of error

(0.1)%

Toutanji⁽¹¹⁾

GB1-1 180 300 41.18 0.53 0.60 60.00 51.282 39.125 14.53 34.79

GB1-2 180 300 41.18 0.53 0.60 59.00 51.282 39.125 13.08 33.68

GB2-1 180 300 41.18 0.79 0.62 65.00 53.506 51.518 17.68 20.74

GB2-2 180 300 41.18 0.79 0.62 64.30 53.506 51.518 16.78 19.87

GB3-1 180 300 41.18 1.10 0.63 71.00 64.084 70.723 9.74 0.39

GB3-2 180 300 41.18 1.10 0.63 70.50 64.084 70.723 9.10 0.31

Pecce⁽¹²⁾ F2 500 185 35.29 0.70 0.33 36.80 41.583 13.532 12.99 63.22

F3 500 185 35.29 1.22 0.26 60.70 75.090 12.276 23.70 79.77

Almusallam

(13)

COMP-00 200 240 41.65 1.33 0.41 40.25 46.739 37.584 16.12 6.62

COMP-25 200 240 42.82 1.33 0.30 40.25 42.987 31.643 6.80 21.38

COMP-50 200 240 42.94 1.33 0.30 40.25 42.917 31.604 6.62 21.48

COMP-75 200 240 44.12 1.33 0.31 44.28 42.393 31.513 4.26 28.83

Duranovic⁽¹⁴⁾

GB5 150 250 36.71 1.36 0.29 40.30 39.299 36.800 2.48 8.68

GB9 150 250 46.82 1.36 0.36 39.73 34.580 37.031 12.96 6.79

GB10 150 250 46.82 1.36 0.36 39.50 34.580 37.031 12.45 6.25

GB13 150 250 52.81 0.91 0.39 32.68 32.121 30.179 1.70 7.65

Table 4 민감도 분석 결과

Sensitivity Analysis Width

(㎜)

Depth (㎜)

fck (㎫)

ρ_f (%)

ρ_b (%) Ratio. 1.2074 3.8899 1.7773 3.4218 2.1791

Rank. 5.0 1.0 4.0 2.0 3.0

4) 휨모멘트 평가의 주요 변수들에 대한 민감도 분석 결과 유효깊이가 휨모멘트에 가장 큰 영향을 미치 는 변수로 분석되었으며 FRP 철근비, FRP 균형 철근비, 압축강도, 폭 순으로 조사되었다.

이상과 같이 개발된 인공신경망 모형의 신뢰성을 확 인하기 위하여 FRP Rebars로 보강된 휨모멘트 모형 에 의하여 측정된 값을 비교한 결과 비교적 잘 일치하 고 있었다. 따라서 좀 더 많은 실험변수와 실험데이터 를 본 연구에서 개발한 신경망 모형에 학습자료로 다 시 활용된다면 보다 큰 신뢰성을 가질 수 있을 것으로 사료된다.

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(접수일자 : 2006년 3월 10일)