기계공학의 이해

기계공학의 이해

13.1 좌표계(Coordinate System)

좌표계의 종류

θ φ θ

Cartesian system Cylindrical system Spherical system

기계공학의 이해

13.2 Vector ¹

Scalar 와 Vector의 차이점은?

기계공학의 이해

13.2 Vector ²

벡터의 연산

벡터의 덧셈

기계공학의 이해

13.2 Vector ³

벡터의 분해

기계공학의 이해

13.3 힘(Force)¹

힘의 벡터 합

SI System : 1 N = (1.0 kg) x (1.0 m/s²)

Engineering System : 1 lb = (1 slug) x (1 ft/s²) 힘의 단위는 N, kN, MN, GN …

압력의 단위는 Pa, kPa, MPa, GPa …

기계공학의 이해

13.3 힘(Force)²

기계공학의 이해

예제

그림과 같이 나사의 고리(screw eye)에 두 개의 힘, F₁과 F₂가 작용하고 있다.

두 힘의 합력의 크기 및 방향을 구하시오.

기계공학의 이해

예제

무릎관절을 대체할 수 있는 외과용 장치가 있다. 다리를 따라 작용하는 힘이 360N일 때, x’축과 y’축 방향의 성분을 구하시오.

x y

360 N

F

F

60

30

360 N

x y

10

x`

y`

70

20

F

F

F_x= (-360 N) cos 60^o= -180 N F_y= (-360 N) cos 30^o= -623.5 N

F_{x`</sub>= (-360 N) cos 70<sup>o</sup>= -123 N F<sub>y`} = (-360 N) cos 20^o= -338.3 N

기계공학의 이해

예제

Step 1. Parallelogram’s Law

80 lb P

T 30

θ

Step 2. Trigonometry

80 lb

P T

30

θ

기계공학의 이해

예제

Step 2. Trigonometry

- Sine’s Law

80 lb

P T

30

θ _θ

sin 30

sin

T P =

°

- Cosine’s Law

°

⋅

⋅

− +

=

80

2 80 cos 30

2

T

P

2

2

6400 ( 80 cos 30 )

) 30 cos 80

( − ⋅ ° + − ⋅ °

P = T

°

=

=

°

=

∴ T 80cos30^일때 P 40N^으로최소 ,θ 60

기계공학의 이해

13.4 동일 평면상에 작용하는 힘의 합력

힘의 합력의 크기

힘의 방위(orientation)

기계공학의 이해

예제

기계공학의 이해

13.5 직교 벡터(Cartesian Vector)

직교 단위벡터(Cartesian Unit Vector)

기계공학의 이해

예제

기계공학의 이해

13.6 모멘트(Moments) & 우력(Couples)¹

• 물체에 작용하는 힘은 그 물체를 한 점이나 축에 대하여 회전시키려는 경향이 있으며, 이 경향의 척도가 힘의 모멘트이다.

• 축이나 바퀴처럼 힘이 회전운동을 야기하면, 이 작용은

torque

모멘트 = 힘 x 반지름 Î

M or T = F x r [N.m]

M_b

F

L

Torque or 비틀림 모멘트

우력(偶力) 모멘트

굽힘 모멘트(Bending Moment) Î M

= F x L

Moment arm

기계공학의 이해

13.6 모멘트(Moments) & 우력(Couples)²

Torque(Twisting Moment) Bending Moment Cannot Produce Moment!

기계공학의 이해

13.6 모멘트(Moments) & 우력(Couples)³

• 우력은 크기가 같고 방향이 반대이며, 수직거리 d 만큼 떨어져서 서로 평행하게 작용하는 두 힘으로 정의된다.

• 우력에 의해 발생하는 모멘트를 우력 모멘트라 부르며, 그 크기는 우력의 크기와 두 힘 사이의 거리의 곱으로 정의된다.