1) 임플랜트 식립례에 따른 모형의 종류

< 목 차 >

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 연구재료 및 방법

Ⅲ. 연구성적

Ⅳ. 총괄 및 고안

Ⅴ. 결 론 참고문헌 영문초록

I. 서 론

하악골의 탄성변형은 1921년 Grunewald¹⁾가 내측 익돌근의 주행방향에 내측성분이 존재한다는 해부학 적 구조로부터 착안하여 이러한 현상에 대해 제안한 바 있고, 1954년 De Brul과 Sicher²⁾는 하악골의 이융 기(�起, mental protuberance)부위에 Stresscoat (Magnaflux Corp., Chicago, Illinois, U.S.A.)를 도 포한 후, 특정 부위에 외력을 가했을 때 하악골표면에 응력선(stress line)이 형성되는 것을 확인하였으며, 최후방구치간의 거리가 0.5㎜까지 감소 된 것을 측정

하였다. 그 후 1960년대초 McDowell등³⁾은 gauge가 부착된 가위형(scissor-like) 측정기를 고안하여 하악 골의 탄성변형량을 측정한 바 있고, 이들의 결과를 Osborne과 Tomlin⁴⁾이 재확인하였다. 1960년대 중반 을 지나 Regli와 Kelly⁵⁾는 개구운동시 하악치궁폭경이 감소하는 것을 인상채득의 방법을 통해 재확인하여 보 고한 바 있다. 1970년대에 접어들어 Burch와 Borchers⁶⁾, Goodkind와 Heringlake⁷⁾, De Marco와 Paine⁸⁾등도 다양한 실험방법을 고안하여 기능운동중 하악골의 폭경변화를 측정하여 보고하였다. 근래에는 Fischman⁹⁾이 확대된 사진상의 비교를 통해 하악골의 만곡현상을 보고하였는데, 이는 이 실험에 앞서 다양 한 형태의 고정성보철물 즉, 계속가공의치등에 의해 수복되는 경우 그 결손부의 위치와 수복물의 범위, 갯 수, 연결형태등에 의해 하악골의 탄성변형현상이 어떻 게 영향받는가를 실험적으로 고찰한 바 있다⁽⁴¹⁾. 하악 골의 생역학에 대해서는 여러 측면에서 많은 연구가 이루어져 왔으나, 아직도 연구되어져야 할 사항들이 많이 있다. 생역학연구의 기본적인 대상은 하악골에 부착하여 작용하는 근육군의 설정과, 설정된 근육군에 의해 형성되는 힘의 방향과 그키, 또 이로인해 하악체 에 발생하는 스트레스의 분포, 변위, 변형량등에 관한 것이다. 이러한 응력과 변위등의 분포양상은 하악골의

- 대한 치과 보철학회지 Vol. 36 No. 2, 1998 -

골유착성 임플랜트 보철물 장착시 하악골의 탄성변형 및 응력분포에 관한 삼차원 유한요소법적 연구

서울대학교 치과대학 치과보철학교실 및 치학연구소

김용호∙김영수∙김창회

구조변화, 예를 들면 치아의 상실, 전악수복물처치, 골 내형치과임플랜트, 측두하악관절의 재건술, 기타 다양 한 수복물처치등과 같이 하악골의 기하학적 형태와 물 리적 성질에 영향을 줄 수 있는 인위적 과정들에 의해 변화한다⁽¹³⁾. 반대로 하악골이 가지고 있는 생역학적 특성에 관한 연구와 고찰들은 이와같은 수복과정들을 수행함에 있어 고려해야할 점을 제시한다.

본 실험에서는 자연치아가 모두 상실된 완전무치하 악에 골유착성임플랜트를 식립한 후, 여기에 상부구조 물을 연결했을 경우, 하악의 다양한 저작기능시 하중 에 의해 하악골에 발생하는 변위의 크기와 위치, mdfur의 크기와 분포를 조사함으로써 다양한 연결형 태의 골유착성보철물이 하악골의 탄성변형에 어떠한 영향을 주는가를 비교하는 것이 목적이었다.

악구강계에서 자연구조물인 치아와 각종 수복물의 기초구조물로서 기능하는 하악골은 외력에 의해 변형 이 되는 탄성체이며, 이 기초구조물의 변형은 그 위에 위치하는 수복물, 이와 관련된 치주치료, 수복치료, 임 플랜트치료등에 다양한 영향을 미친다. 특히 골유착성 임플랜트의 경우에는 자연치아와 같이 다소의 가동성 을 갖지 못하며, 어느정도 변위를 허용하는 치근막과 같은 고도로 분화된 계면간 조직이 존재하지 않으므 로, 하악골의 기능적 탄성변형시 임플랜트와 골간의 계면에서는 완충효과없이 변형과 응력이 전달되게 되 고, 따라서 하악골의 탄성거동은 자연치아간을 연결하

는 보철물이 장착된 경우보다, 임플랜트간에 연결된 보철물을 장착한 경우가 더 제한받게 된다. 즉 임플랜 트는 하악골의 탄성변형을 제한하는 구조로서 자연치 아보다 더 집중되고 증가된 응력을 받게된다. 이에 저 자는 무치악상태의 하악골을 3차원 유한요소모형으로 설계하고, 여기에 골유착성 임플랜트를 다양한 범위로 식립한 후, 하악의 저작기능운동시 발생하는 3종의 하 중조건과 상부구조물상의 연결형태를 부여하여, 하악 골의 탄성변형시 유발되는 응력과 변위의 분포를 분석 하고, 아울러 실험하중례들간의 상호비교를 통하여 다 소의 지견을 얻었기에 보고하는 바이다.

Ⅱ. 연구재료 및 방법

건조하악골(Fig.1)을 1㎜간격의 절단두께(slice thickness)로 전 산 화 단 층 촬 영 (computed tomography, Picker Inc. U.S.A.)하여, 하악골의 삼 차원적 구조재현을 위한 기초자료로 삼았다(Fig.2). 촬 영된 절단면의 수는 총 124개였으며, 이 절단면들의 평면형태를 모눈종이상에 사도(tracing)하여 미리 부 여한 좌표원점을 기준으로 좌표값을 부여한 후, 이 값 들을 유한요소모형설계용 software인 I-DEAS (master series version 2.1, Structural Dynamics Research Corporation, Milford, Ohio, U.S.A.)를

Fig. 1. Mandible. Fig. 2. Computed tomography of the mandible.

이용하여, Iris Indigo(Silicone graphics Inc., U.S.A.) workstation상에서 하악골의 삼차원유한요 소모형을 설계하였다(pre-processing).

1) 임플랜트 식립례에 따른 모형의 종류

이와같이 설계된 하악골의 유한요소모형은 표면 및 내부형태가 설계의 전영역에 걸쳐 전산단층촬영에 이 용된 유치악 하악골과 동일하나, 실험에 이용하고자하 는 하악골의 형태는 무치악상태의 하악골이므로, 잔존 치아와 그 주변의 치조골 부위가 치아가 상실된 후 수 반되는 치조골의 흡수과정을 고려하여 부위에 따라 치 조골 수준을 다소 하방조정하여 모형을 설계하였다.

완성된 하악모형에서 아래와 같이 6개, 8개, 10개의 임 플랜트식립례(�)들을 설계하여 각각 기본모형 Ⅰ,Ⅱ,

Ⅲ으로 설정한 후, 상부구조물의 frameworkdl 분할 된 조건과 하중조건에 따라 2),3)항의 설명과 같이 하 중례를 세분하였다(Fig. 3, 4, 5).

① 기본모형 Ⅰ : 하악골의 양측 이공(mental foramen)간에 3㎜ 간격으로 총 6개의 나선형임플랜 트(길이 ; 10㎜, 지름 ; 3.75㎜)를 식립한 모형. (하악우 측에서 좌측으로 식립된 임플랜트를 각각 R3, R2, R1, L1, L2, L3)

② 기본모형 Ⅱ : 기본모형 Ⅰ에 R3, L3로부터 8㎜

후방에 나선형 임플랜트(길이;8㎜, 지름 ; 3.75㎜)를 추가식립한 모형 (기본모형 Ⅰ에 추가로 식립된 임플 랜트를 각각 R4, L4)

③ 기본모형 Ⅲ : 기본모형 Ⅱ에 R4, L4로부터 5㎜

후방에 나선형 임플랜트(길이 ; 10㎜, 지름 ; 3.75㎜)를 추가식립한 모형 (기본모형 Ⅱ에 추가로 식립된 임플 랜트를 각각 R5, L5)

이 와 같 은 세 개 의 기 본 모 형 은 모 두 gold framework을 가지는 임플랜트의치 형태(fully bone anchored prosthesis)의 상부구조물을 가지며, Branema가 dental implant system(Nobelbiocare AB, Gothenburg, Sweden)의 구성요소(component part), 즉 지대주(abutment cylinder), 지대주나사 (abutment screw), 금원주(gold cylinder), 금나사 (gold screw) 등의 상부구조물(superstructure)을 그 형태와 크기 및 물리적 특성을 실제와 동일하게 입력 하여 설계하였다(Fig. 6). 설계된 기본모형과 포함된 임플랜트들의 절점, 요소, 자유도의 크기는 Table 1과 같다.

Fig. 3. Model I.

Fig. 4. Model Ⅱ.

Fig. 5. Model Ⅲ.

모형상의 임플랜트들은 전산단층촬영필름에서 얻어 진 자료로부터 무치악상태의 하악골유한요소모형이 완성된 후에 그 모형상에 식립되었다. 유한요소모형설 계용 프로그램(Ⅰ-DEAS)의 display mode에서 하악 골에 임플랜트가 식립될 위치를 설정하기 위해서는, 우 선 수평면상의 위치를 설정하는 작업부터 시행하였다.

먼저 전방 6개의 임플랜트(R2, R2, R1, L1, L2, L3) 의 협설적 위치는 하악체에서 치조정에 해당되는 가상 선을 따라 설정하되, 인접임플랜트간의 간격은 보철물 장착후 환자의 위생관리적 측면과 보철물제작과정에 서 요구되는 최소간격인 3㎜의 측면간 거리를 유지하 였다(Fig. 7). 후방의 임플랜트들(R4, L4)은 R3, L3와 8㎜의 간격을 유지하고 8㎜ 임플랜트를 식립하였다.

최후방의 임플랜트들(R5, L5)은 구치부의 골질 및 골 량을 감안하여 R4, L4 임플랜트들의 후방으로 5㎜떨

어진 부위에 동일한 방법으로 수평면상에서의 위치를 설정하였다.

수평면상에서의 임플랜트의 위치가 설정된 후, 그 위치에서 그대로 수직으로 식립하였을 때, 임플랜트의 순측에 존재하는 골질량이 설측의 골질량보다 현저히 많은 것을 관찰할 수 있었는데, 이는 하악골의 형태가 설측방향으로 경사져 있기 때문이다.

이에 임플랜트에 적절한 설측식립경사를 부여하기 위해 그림 8에서 보는 바와 같이, 해당임플랜트의 식립 위치에서 단면을 설정하고, 그 단면상에서 임플랜트가 하악체의 중심부로 식립되도록 적절히 순설 또는 협설 방향으로 각도를 부여하며 식립방향을 조정하였다 (Fig. 8). 이와같은 각도조정을 통해 임플랜트는 협측 및 설측 피질골로부터 동일한 거리에 위치할 수 있도 록 설계되었다.

Table 1. The numbers of elements, nodes and degrees of freedom used in FEA.

Fig. 6. Assembly of modeled implant. Fig. 7. Example of the position of the implant (in model I).

즉, 하악골의 해당단면에서 식립된 임플랜트의 중심 선을 골체단면으 대략적인 중심을 통과하는 선과 일치 시키게하는 원칙으로 설계작업이 이루어졌다. 이와같 이 식립된 임플랜트들은 골과의 계면절점에서 완전히 연결되어 있는 경계조건으로 설계되었는데, 이는 어떤 하중조건하에서도 임플랜트와 골간의 계면에서 운동 이 일어나지 않도록 설정된 것이다.

이와같은 방법을 통해 임플랜트의 공간적 배열이 완 료되어, 임플랜트를 식립하는 일차수술과정이 재현된 형태의 모형이 설계되었고, 정중시상면을 기준으로 좌 우로 대칭이동하여 전체의 모형을 완성하였다. 임플랜 트의 지대주위에 설계되어 금나사로 고정되어 있는 금 원 주 들 은 ADA type Ⅲ 금 합 금 으 로 설 계 된 framework으로 연결하였고 그 상방에 아크릴릭 레진 치아를 Ash10)와 유11)의 방법을 참고로 하고 임상적 실제를 감안하여 협설 및 근원심적 크기등을 적절히 조절한 후, 좌표값을 입력하는 방법으로 설계하였다.

이와같은 과정을 거쳐 완성된 기본모형 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ는 아래 Fig. 9, 10, 11에서 보는 바와 같다.

설계된 모형들은 하악의 절반을 설계한 후, 정중시 Fig. 8. Cross-sectional view of the R3 implant (distal

view).

Fig. 11. Model Ⅲ with implant and superstructure.

Fig. 10. Model Ⅱ with implant and superstructure.

Fig. 9. Model I with implant and superstructure.

상면(midsagittal plane)을 대칭면으로 대칭이동하여 전체의 모형을 얻는 방법⁽¹⁷⁾을 기본적으로 채택하되, 상부구조물의 분할부위에서 비대칭조건이 내포된 모 형은 대칭이동된 모형을 기준으로 비대칭부위의 요소 및 절점의 조건들을 재이력하여 조정하였다.

2) 상부구조물의 연결형태에 따른 모형의 종류

가) Ⅰ-a, Ⅱ-a, Ⅲ-a : 상부구조물전체가 하나로 연결되어져 있는 모형(a : unsegmented at anywhere).

나) Ⅰ-b, Ⅱ-b, Ⅲ-b : 상부구조물이 정중선부위에 서 분할된 모형(b : segmented at midsagittal

line of superstructure).

다) Ⅰ-c, Ⅱ-c, Ⅲ-c : 상부구조물이 그외의 부위 에서 추가(※)로 분할된 모형(c : segmented at somewhere).

※ 추가분할부위

① 정중선

② 우측 제1소구치와 제2소구치의 연결부위

③ 좌측 제1소구치와 제2소구치의 연결부위 라) Ⅲ-d : 정중선분할 및 우측 제1소구치와 제2소

구치의 연결부위에서 분할된 모형(2 segments).

*무치악 하악골 : 모형 Ⅲ에 대해 임플랜트와 상부 구조물이 설계되지 않은 상태에서, 10개의 임플랜트가 식립된 위치의 절점들을 고정점으로 하여, 추후 모형 들간의 비교시 대조례로 이용될 모형으로 채택하였다.

Table 2. Condition of models marks of (marks of ref. : -1/UTCP, -2-/ICP, -3-/INC).

3) 하중조건에 따른 모형별 하중례의 분류

고정점(restaints)은 과두와 각 기능운동시 해당접 촉이 있는 치아에 설정되었는데, 하중례에 따라 수평 방향으로의 변위를 허용한 경우와 수직, 수평방향으로 모두 고정하여 운동이 제한된 경우로 분리하였다. 하 중조건은 모두 정하중 조건(4, 5, 18, 33-36) 하에 있으며, 각 각의 유한요소모형의 하중례에 해당하는 관련 근육들

이 분력벡터값을 작용시켜 하중례의 조건설정이 완료 되었다. 본 실험에서 가정된 세 가지의 기능운동에 해 당하는 근육들의 분력벡터값은 Prium등⁽²⁶⁾과 Weijs등

(25)이 보고한 값을 참고로 하였다. 이들이 보고한 각 저 작근들의 기능중 근육들의 가중치와 비율은 Table 3 과 같다.

4) 물성치 및 경계조건(material properties and boundary conditions)

설계된 모형을 구성하는 각 요소들에 부여되는 물성 치(material property)들중 가장 중요한 값인 탄성계 수는 완전등방성의 이론적가정^(33-37)으로 제한하지 않 고, 선인들의 연구(17-23, 31, 32)를 참고로 하여, 피질골의 경우 Table 4에서와 같이 하악전방부위(symphyseal and mental region), 하악우각부위(gonial angle

Table 3. Weighting and scaling factors assigned to masticatory muscles for each clenching tasks (Prium et al(26), Weijs et al(25)).

Table 4. Material properties of FEA model.

region), 여타부위등의 부위별로 탄성계수값을 차별하 여 부여하였고, 해면골의 경우는 골소주의 주행방향성 에 의해 해면골의 탄성계수가 방향적 특성을 가진다는 주장⁽³⁰⁾을 참고하여, 방향에 따른 탄성계수값을 설정, 부여하였다. 필요한 물성치중의 하나인 포아송비 (Poissonratio)도 Table 4와 같다.

본 실험의 유한요소모형의 해석은 ANSYS (version 5.0, Swanson Analysis System Incorporation, U.S.A.) 유한요소분석프로그램을 이용하여 Iris Indigo workstation상에서 solving and post- processing과정을 거쳐 수행되었다.

Ⅲ. 연구결과

본 실험에서는 위의 모형들에 대해 유한요소분석과 정을 거처 각 절점들의 변위와 각 요소들에 발생한 응 력을 결과치로 출력하나, 이러한 각 절점과 요소들에 해당하는 값들을 하나하나 살펴보는 방법은 전체의 경 향을 파악하는데 오히려 적절치 않으므로, 다음과 같 이 변위의 위치와 응력의 분포로 나누어 파악하되, 하 악골의 탄성변형을 파악하기에 주요한 위치로 사료되 는 절점들을 설정하고 이 점들에 주목하여 결과를 정 리하였다. 이러한 특정점들의 설정은 선현들이 하악골 의 탄성변형량을 측정하기위해 설정하였던 점들의 위 치(예, 하악대구치의 설면의 특정점)를 참고하고, 본 실험의 응력색상출력(사진부도참조)의 양상을 감안하 여 설정되었으며, 그 위치는 범례에서 보는 바와같다.

<가> 변위 Ⅰ

설정된 절점들의 변위는 x방향의 변위량에 촛점을 두고 실험하였으나, 참고로, y, z방향의 변위량도 함께 기록하였다. x방향의 변위는 해당절점에서 발생한 것 으로 실제로 하악골에서는 편측에서 발생한 변위량만 을 의미하므로 두배로 조정, 계산하여 실제의 수축량 (또는 확대량)을 기입하였다. (y방향의 변위결과는 <나

>항에서 그래프로 비교하였다.)

Table 5. Displacement of ICP load series on specific nodes of ‘unsegmented’models(mm).

3) 편측성하중이 segmented 보철물에 가해진 경우 (Table 7).

4) 양측성하중이 segmented 보철물을 갖는 모형에 가해진 경우(Table 8).

Table 6. Displacement of ICP load series on specific nodes of ‘segmented at midline’models(mm).

Table 7. Displacement of UTCP load series on specific nodes of ‘unsegmented’models(mm).

Table 8. Displacement of UTCP load series on specific nodes of segmented at midline’models(mm).

※Ⅲ-2-c는 정중부 segment 이외에 #44, #45 및 #34, #35간에 segment가 추가로 부여되어 상부구조물이 총 3개의 segments로 이루어진 대칭성 모형에 ICP의 양측성 하중례를 적용한 경우.

※Ⅲ-2-d는 소구치부위의 segment가 우측에만 부여되어 총 2개의 segment부위를 갖는 비대칭성모형에 ICP의 편측성 하중 례를 적용한 경우.

※Ⅲ-1-c는 3 segments의 대칭성모형에 UTCP의 편측성 하중례를 적용한 경우임.

2) 양측성하중이 segmented 보철물에 가해진 경우(Table 6).

5) 전방양측성하중이 segmented 보철물을 갖는 모형에 가해진 경우(Table 9).

6) 전방양측성하중이 segmented 보철물에 가해진 경우(Table 10).

7) 전방 또는 전후방 양측성하중이 선택적으로 segmented 보철물을 갖는 모형에 가해진 경우(Table 11).

Table 9. Displacement of INC load series on specific nodes of ‘unsegmented’models(mm).

Table 10. Displacement of INC load series on specific nodes of ‘segmented at midlline’models(mm).

Table 11. Displacement of other load series on specific nodes(mm). (-c : seg. at 3 points, -d : seg. at 2 points)

※ Ⅲ-3-c는 정중부 segment 이외에 #44, #45 및 #34, #35간에 segment가 추가로 부여되어 상부구조물이 총 3개의 segments로 이루어진 대칭성모형에 INC의 전방하중례를 적용한 경우임.

<나> 변위 Ⅱ

동일하중조건을 상이한 모형에 가했을 경우와 동일 모형에 상부구조물의 연결상태가 상이한 경우의 하중 례들을 비교하기 위해, 하악골체 하연을 따라 설정된 절점의 y변위량을 관련된 모형들을 조합하여 동일 척 도의 그래프상에서 비교하였다. 하악골하연에 설정된 절점들은 정중선상의 절점 1개와 좌우측으로 대칭관계 의 위치에 있는 60개의 절점들로 모두 연속선상에 위

치하며 좌우로 동일한 공간적 위치를 갖는다(Fig. 12).

그림12에서는 편의상 편측(우측)의 하연설정선만을 보 여주고 있다.

각각의 조합에 따른 비교 그래프군에는 동일조건의 하중례가 임플랜트가 식립되어져 있지 않은 무치악상 태의 하악골상에 적용되어진 변위량의 그래프가 비교 를 위하여 추가되었다(Fig.28참조)

Table 11-1. Displacement of other load series on specific nodes(mm).

Fig. 12. Reference line on lower border of mandible.

※ Ⅲ-2-c는 정중부 segment 이외에 #44, #45 및 #34, #35간에 segment가 더 부여되어 상부구조물이 총 세 개의 segment 로 이루어진 대칭성모형에 ICP의 양측성 하중례임.

※ Ⅲ-2-c는 정중부 segment 이외에 #44, #45 및 #34, #35간에 segment가 더 부여되어 상부구조물이 총 3개의 segment 로 이루어진 대칭성모형에 INC의 전방하중례를 적용한 경우임.

※Ⅲ-1-c는 Ⅲ-2-c, Ⅲ-3-c와 같이 3 segment의 대칭성 모형에 UTCP의 편측성 하중례임.

※Ⅲ-2-d는 소구치부위의 segment가 우측에만 부여되어 총2개의 segment부위를 갖는 비대칭성모형에 ICP의 편측성 하중례임.

1. 동일한 하중조건하에서 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 모형간의 y변위량 비교

1-1). Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ-1(UTCP) -a(unsegmented).Fig.13.

1-2). Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ-1(UTCP) -b(segmented). Fig.14.

Fig. 13. Comparison of the displacements of model Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ with unsegmented superstructure in load case of UTCP.

Fig. 14. Comparison of the displacements of model Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ with segmented superstructure in load case of UTCP.

1-3). Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ-2(ICP) -a(unsegmented). Fig.15.

1-4). Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ-2(ICP) -b(segmented). Fig.16.

Fig. 15. Comparison of the displacements of model Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ with unsegmented superstructure in load case of ICP.

Fig. 16. Comparison of the displacements of model Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ with segmented superstructure in load case of ICP.

1-5). Ⅱ, Ⅲ-3(INC) -a(unsegmented). Fig.17.

1-6). Ⅱ, Ⅲ-3(INC) -b(segmented). Fig.18.

Fig. 17. Comparison of the displacements of model Ⅱ,Ⅲ with unsegmented superstructure in load case of INC.

Fig. 18. Comparison of the displacements of model Ⅱ,Ⅲ with segmented superstructure in load case of INC.

2. 동일모형에서 상부구조물의 연결상태가 상이한 경우의 y변위량 비교

2-1). Model Ⅰ-1(UTCP) - a & b (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.19.

2-2). Model Ⅰ-2(ICP) - a & b (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.20.

Fig. 19. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load cas eof UTCP.

Fig. 20. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load case of ICP.

2-3). Model Ⅱ-1(UTCP) - a & b (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.21.

2-4). Model Ⅱ-2(ICP) - a & b (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.22.

Fig. 21. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load cas of UTCP.

Fig. 22. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load case of ICP.

2-5). Model Ⅱ-3(INC) - a & b (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.23.

2-6). Model Ⅲ-1(UTCP) - a & b,c,d (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.24.

Fig. 23. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load cas of INC.

Fig. 24. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load case of UTCP.

2-7). Model Ⅲ-2(ICP) - a & b,c,d (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.25.

2-8). Model Ⅲ-2(ICP) - a & b,c,d (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.26.

Fig. 25. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load cas of ICP.

Fig. 26. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load case of ICP.

2-9). Model Ⅲ-3(INC) - a & b,c,d (Unsegmented. vs. Senmented). Fig.27.

2-10). displacement(요) of edentulous mandible with no implant. Fig.28.

Fig. 27. Comparison of the displacements of the same model with different segments in load cas of INC.

Fig. 28. Comparison of the displacements of the edentujlous in different load case of UTCP.

<다> 응력 (maximum principal stress on specific node. N/㎥)

Table 12. Stress of ICP load series on specific nodes

(-a : unsegmented) Table 15. Stress of UTCP load series on specific nodes (-b : segmented at midline -c : seg. at 3 points)

Table 13. Stress of ICP load series on specific nodes (-b : segmented at midline -c : seg. at 3 points, d : seg. at 2 points)

Table 16. Stress of INC load series on specific nodes (-a : unsegmented)

Table 14. Stress of UTCP load series on specific nodes (-a : unsegmented)

Table 17. Stress of INC load series on specific nodes (-b : segmented at midline -c : segemented. at 3 points)

<라> 응력의 색상출력 (maximum principal stress)

색상출력상에서 최대주응력의 최대값부위(적색)를 명확히 하기위해 관련 하중례들간에는 색상과 응력의 스케일이 동일하나, 하중례의 유형이 다른 경우 응력 스케일을 동일하게 설정하면, 최대값부위가 명확하게 나타나지 않으므로 응력의 스케일을 조정하여 출력하 였다(사진부도 참조).

Ⅳ. 총괄 및 고안

음식물의 저작은 하악골의 기능중 일차적인 임무이 다. 음식물의 분쇄와 형성된 식괴의 연하를 수행하는 과정에서 하악골은 항상 하중환경하에 있게 되고, 이 러한 하중환경에서 기능하고있는 하악골의 생역학적 반응과 거동(behaviour)을 기술하려면 하악골은 물리 적 대상으로 간주되고 해석되어져야한다. 인체구조의 형태유지와 운동력 발휘의 근간으로 기능하는 골을 다 룬다는 공통된 입장에서, 하중환경과 관련하여 치과용 임플랜트와 여러 가지 공통점을 갖는 주제중의 하나로 정형외과분야의 고정용나사(orthopedic fixation screw)를 들 수 있다. 이 생체재료의 경유에도 골형성 에 유리한 조건을 제공할 수 있는 물리적 성질을 적정 화(optimization)하는 연구⁽¹⁶⁾가 이러한 과제를 해결하 는 방향을 제시한다. 고정용나사가 적용되는 부위의 응력과 변위의 크기 및 방향을 파악하는 것에 촛점을 맞추어 재료의 물성치의 개선과 새로운 디자인 개발에 응용함을 고려해 볼 때, 하악골 전체에 걸쳐 발생되는 변위와 응력의 분포에 대한 고찰은 골유착성 임플랜트 의 설계 및 물리적 특성의 조정에 필요한 이론적 기초 를 제공한다. 골에 가해지는 반복되는 탄성변형 (repeated elastic deformation)이 골의 단면구조에 다양한 형태적 변이를 유발한다는 보고^(49-51)나, 근육의 기능력 활성수준이 골의 체적량 증감에 영향을 미친다 는 주장⁽⁵²⁾은 골이 처해있는 기계적 환경(mechanical environment)과 골의 해부학적 구조와의 연관성이 있음을 설명하는 대표적인 경우이다. 영장류의 하악골

에서도 경도가 높은 음식물을 섭취하는 경우 하악골체 의 수직고경증가와 골재형성(bone remodeling) 활성 의 증가가 보고⁽⁵³⁾된 바 있고, 이러한 현상을 시상면상 에서의 하악골굴곡(sagittal mandibular bending) 증가에 대한 반응이라는 해석⁽⁴⁸⁾도 있다. 이와같이 기 계적 환경하에서 기능하고 있는 하악골은 다양한 기능 운동시 구조적 변형이 수반되는 탄성체의 본질을 가지 고 있고, 이 현상은 이미 선현들에 의해 제안되고 확인 되어 오고 있다(1-9, 13, 41). 이는 하악골만의 특성이 아니 며 인체내의 모든 골에서 각각의 골의 형태와 기능에 따라 정도의 차이를 보이며 나타나는 골의 일반적 특 성으로서 다른 물리적 특성들과 함께 다양한 방법을 통한 심도있는 연구들^(62-67)이 이루어지고 있다. 하악골 의 탄성변형, 또는 flexure현상은 저작근들이 다수 부 착되어 근력이 작용하는 하악지(ramus)에서 발생하 여, 전방부로는 치궁(dental arch)에, 후방부로는 과 두에 전달되며, 결국 하악골 전체에 걸쳐 그 위치와 크 기를 달리하며 분포되고 관찰된다⁽¹⁸⁾. 즉 각각의 점들 은 하악골내에서도 그 위치에 따라 각기 다른 방향과 다른 크기로 변위되는데, 이로 인하여 탄성변형은 다 양한 양상 즉, 회전왜곡(rotational distortion), 시상 면을 기준으로하는 대칭성변형, 대각선 방향으로 발생 하는 변형등으로 다양하게 나타난다^(42-48).

여러 가지 연구방법을 동원하여 시행된 연구들로부 터, 하악골의 탄성변형현상이 구강내 보철물이나 여타 장치물들의 응력분포와 치료결과에 영향을 줄 수 있다 는 일반적 추측^(1-9)이 제안되어왔으나, 그 구체적 양상 과 정량적 측정을 내용으로 하는 연구는 근자에 와서 스트레인게이지법이나 유한요소법(17, 18, 37)을 이용하여 가능해지고 있다.

하악골의 탄성변형거동을 연구하는 목적은 일차적 으로 하악전반에 걸쳐 발생하는 응력의 분포양상을 파 악함으로써 여러 가지 술식들에 대한 성공과 실패에 관하여 논리적 해석의 실마리를 찾는데 도움이 될 자 료를 얻고, 나아가 하악골의 탄성현상의 크기와 그 해 부학적 위치 또는 범위를 이해함으로써, 외과적 재건 술, 수복처치, 치주처치는 물론 골유착성임플랜트를 이용한 보철수복시 하악골의 탄성과 관련하여 발현되

는 물리적 환경과 조화를 이루는 구체적 치료방향을 제시할 수 있는 지침을 확립하는데 있다.

생체를 대상으로 하는 연구는 생체내(in vivo) 연구 방법과 생체와(in vitro) 연구방법으로 대별되는데, 전 자의 경우는 실제의 상황을 그대로 내포하며 시행된다 는 장점으로 인해 신뢰도에 있어 우수한 것으로 평가 되기도 하지만, 실제 인체내에서 실행할 수 있는 방법 의 고안에 어려운 점이 많으므로 경우에 따라 후자의 방법도 많이 이용된다. 후자는 그 결과의 해석에 상당 한 취약점을 갖는데, 그것은 실제의 상황에 존재하는 조건을 인지했으되 그것을 실험조건에 포함시키지 않 는 것이 실험결과에 어떤 영향을 미치는지에 대한 의 문점이 남기때문이고, 또 실험자가 미처 고려하지 못 한 변수요인의 존재를 배제할 수 없기 때문이다. 하악 골의 물리적 특성을 유한요소법으로 연구하는 경우에 도 몇가지 재현 불가능한 실제조건이 남게된다. 첫째 로, 골이 실제로 완전한 탄성체가 아닌, 탄성체의 전형 적인 거동과 아울러 후탄성기(postelastic phase)의 특성을 추가로 가지고 있음으로써, 결과로 해석되는 응력값이 실제의 상황과는 다를 수 있다는 것이고, 둘 째로 등방성(isotropicity)의 성질은 실제로 골이 가지 고 있 는 물 리 적 성 질 이 아 니 며 , 비 등 방 성 (anisotropicity)거동이 골의 실제상황이라는 것이다

(19-23, 69, 70). 또 실제의 하악골은 실험의 가정에서와 같

이 모형의 전영역에 걸쳐 동일한 조직이라도 완전한 균질성(homegeneity)을 가질 수는 없다. 이러한 측면 들에서 실험결과가 실제상황과 다른 해석을 유도할 여 지가 있음을 유념해야 한다^{(14, 34)}. 근래의 인체골에 관 한 유한요소법적 연구들은 물리적 특성들에 대해서도 어느정도 그 현상을 표현할 수 있는 함수를 도입하여 소성현상과 비등방성등의 한계를 극복하려는 시도가 이루어지고 있다. 본 실험에서도 하악골의 설계시해면 골의 물성치 부여에서 비등방성에 대한 고려가 이루어 졌는데, 이것은 해면골내에서 골소주의 밀도와 방향에 따라 탄성계수가 방향성을 가진다는 내용으로 Turner 등의 연구결과⁽³⁰⁾를 참고하여 모형의 실제성에 대한 부 분적개선을 시행하였다. 피질골에 대해서는 방향성의 표현은 이루어지지 않은 대신, 전산화단층촬영의 단면

상에서 부위에 따라 상이한 피질골의 두께를 실재 그 대로 설계에 포함시키는 과정과, 부위별 피질골 밀도

(17, 31, 32)차에서 비롯되는 탄성계수차이에 대한 차별화

를 통해 모형의 실제성에 대한 개선이 이루어졌다. 유 한 요소분석의 실험모형에 있어 관심의 대상이 되는 현상으로 전제되고, 또 이에따라 설정된 변수들이 실 험과정에 포함되지 않는 변수들과 독립성을 유지하도 록 통제하고, 결과의 해석시 제외되었던 변수들에 대 한 고려를 통해 연구결과를 종합하는 과정에서 오류를 발생시키지 않는 실험모형이 전제된다면, 실제로 존재 하되 실험조건에서 제외되어지는 변수요인들의 효과 가 오류발생의 여지로 작용하지 않을 것이다. 어떠한 경우라도 제외된 변수요인들은 최종적 해석시 실험결 과와 결부되어 고려의 대상이 되어져야한다. 일반적인 정하중(static load) 조건의 유한요소법연구에서 실재 로 존재하되 변수요인으로서 제외되며 실험과정에 참 여하지 않는 요인들로 변형속도(deformation rate), 밀도(density)분포, 점탄성현상(viscoelastic phenomenon), 습기(moisture) 등의 항목들을 예로 들수 있다.

하악골의 유한요소모형 설계방법에는 실제하악골을 일정한 간격으로 절단하고, 그 절단면들을 기본자료로 육안 또는 광학적인 방법으로 그려진 중간자료로부터 최종의 사도상(tracing image)을 얻어 좌표계를 통해 수치를 프로그램에 입력하는 방법(13, 37, 39)이 있으나, 본 실험에서는 전산화단층촬영(computed tomography) 을 이용하는 비파괴적인 방법^{(13, 17)}을 채택하였다.

Hart등⁽¹³⁾은 동일한 실험에서 위의 두가지 설계방법을 모두 채용하여 장단점을 비교한 바 있는데, 실제 절단 방법은 절단면의 기하학적 형태를 더욱 정확하게 파악 할 수있고, 골소주(bone trabecula)의 주행방향을 자 세히 관찰할 수 있지만, 하악골체를 얇고 일정한 두께 로 절단하는 것은 상당히 어려우며, 실험에 이용한 하 악골이 비가역적을 파괴되고, 절단작업에 시간과 노력 이 매우 많이 소요됨을 단점으로 열거하였다. 한편, 전 산화단층촬영을 통한 방법의 장점은 절단면의 방향과 두께가 매우 정확하고, 수치화 과정이 간편하며, 하악 골이 파괴되지 않는다는 것들을 들 수 있고, 단점은 골

소주의 주행방향에 대한 자료가 충분히 세밀하지 않다 는 것과 기본적으로 전산화단층촬영장치가 필요하다 는 것등으로 정리하고 있다. 본 실험에서는 관찰대상 이 되는 하악골을 1㎜ 간격의 절단면두께(slice thickness)로 촬영하여 124개의 절단면상을 얻어낸 후, 이 필름상에서 절단면상의 형태를 좌표계가 설정 된 모눈종이위에 사도한 후, I-DEAS를 이용하여 하악 골의 유한요소모형을 설계하였다. 임플랜트와 관련된 유한요소법적 연구들에서 피질골의 후경을 획일적인 값으로 임의 설정^(33-36)하여 설계하는 경우가 통상 이용 되고 있으나, 본 실험의 경우와 같이 하악골 전반에 걸 쳐 전달되고 분포되는 응력과 그에 따른 변위를 고찰 하고자 하는 경우에는, 실제와 같이 하악골의 각 부위 에 따라 피질골의 후경이 변이를 갖는 실제조건을 반 드시 포함시켜야 한다. 앞서 설명한 실제 하악골의 절 단에 의한 방법이나, 전산화단층촬영을 이용한 방법들 은 이러한 부위에 따른 피질골후경의 특성을 유한요소 모형에 내포시킬 수 있는 방법이다.

설계된 하악골 유란요소모형에서 임플랜트를 식립 하기전에 부분무치악의 하악골이 무치악하악골로 변 화하는 과정에서 수반되는 잔존치아의 상실과 치조골 의 형태변화는 연구재료 및 방법에서 언급한 바와 같 은 조정을 통해 표현되었다. 전산화단층촬영된 하악골 의 유치악부분을 무치악상태로 재설정하는 작업은 무 치악상태로 이행되는 과정에서 기본적으로 발생하는 치아의 상실과 치조골의 흡수 및 재형성(resorption and remodeling)과정과, 임플랜트를 식립하는 수술 과정(1st stage surgery)에서 임플랜트의 식립이 의도 되는 부위에 충분한 골폭경이 확보되지 않을 경우, 의 도적으로 치조정부위(alveolar ridge crest)에서 삭제 가 행해지는 과정을 감안하여 표현한 것이다. 이와같 이 임상적술식과 관련하여 수평면상에서 임플랜트 식 립위치결정시 고려사항으로, 이공이 위치할 것으로 추 정되는 부위에서 하치조신경손상의 우려와 임플랜트 가 식립될 충분한 골질의 필요에 의해 이 부위에서 전 후방 임플랜트간의 거리를 다소 멀게 조정하는 일차수 술시의 일반적 실제를 임플랜트위치 선정에 감안하였 다. 선현들의 보고^{(17, 18)}에 의하면 symphysis를 중심으

로 양측 이공간의 부위에서 하악의 탄성변형현상에 의 한 효과가 집중되므로, 유한요소법을 이용하는 연구들 에서 일반적으로 그러하듯이, 관심의 대상이 되는 부 위에 요소(element)의 수를 상대적으로 증가시켜 분속 시 좀 더 정확하고 자세한 결과를 얻을 수 있도록 하였

다(35, 36, 68). 본 연구와 같이 하악골전체를 유한요소모

형으로 설계하여 응력과 변형을 고찰하는 연구들중에 는 약 3,300여개의 요소만으로 모형설계와 분석을 시 행한 경우⁽³⁷⁾도 있으나, Hart등⁽³⁹⁾과 Chen등⁽⁴⁰⁾은, 적 어도 10,000개 이상의 절점들로 이루어진 모형이어야 하악골의 응력과 변위에 관한 해석값들을 신회할 수 있다고 보고하고 있다. 아울러 이들은 이와같이 특정 모형의 설계와 분석과정에서 해석결과의 유의성을 보 장하려면 절점의 적정수를 결정하는 과정(모형검증시 험, model validation test)이 필요하다고 제안한 바 있는데, 그 방법은 절점의 수, 즉 자유도의 수를 증가 시키며 특정위치의 변위량과 응력값들을 비교하는 과 정을 통해, 그 값들이 통계적으로 동일하다고 인정되 는 범위내로 결과치들이 수렴할 때, 모형에 동원된 절 점수를 해당모형의 분석에 필요한 적정요소수로 수용 할 수 있다는 것이다. 이것은 실험결과에 영향을 미칠 수 있는 사항으로 실험모영의 정밀도(refinement)의 수준이 실험결과를 다르게 유도할 수 있는 맹점이 유 한요소법에 존재하기 때문이다. 요컨대 모형검증시험 (또는 수렴시험)은 유한요소법이라는 수학적 방법이 실제로 발생하는 결과에 접근 또는 수렴하는가에 대한 평가의 과정이다⁽¹⁴⁾. 본 실험에서는 제안된 값보다 월 등히 많은 수의 절점과 요소수를 동원하여 모형을 설 계하고, 관찰의 대상이 되는 부위에 요소의 수를 증가 시켰으므로 수렴(convergence) 여부를 확인하기 위한 별도의 모형검증시험을 시행하지는 않았다.

유한요소모형에 하중조건을 부여할 때, 치아의 접촉 부위에 직접 하중력을 부여하는 방법^(33-37)이 많이 이용 되어져 왔지만, 이러한 하중조건은 악구강계내에서 작 용하고 있는 lever system의 특성을 표현할 수 없다.

이것은 lever system의 원리상 힘의 작용결과가 힘점, 지렛점, 작용점들의 공간적 위치와 힘의 방향에 의해 좌우되기 때문이다. 힘점으로부터의 거리와 방향에 대

한 조건이 내포되지 않은 경우에는 악골에서 전, 후방 및 좌, 우측의 위치에 따른 효과의 해석은 이루어지지 않는다. 그러므로 하악골 전반의 변형과 응력의 분포 를 고찰하는 경우에는 하악골에 부착하는 근육들이 발 생시키는 힘을 실제로 근육의 작용이 정확히 표현할 수 있도록, 즉 작용근력을 공간상 x, y, z, 세 방향의 성분벡터로 분리하여 그 위치와 크기를 각각 작용하는 부위에 하중조건으로 부여하여 하중조건을 설계⁽¹⁷⁾하 는 것이 실제에 가까운 결과를 기대할 수 있다. 본 실 험에서는 Table 3에서와 같이 7개의 관련 저작근육들 의 성분 작용력을, 선현들의 연구(17, 18, 25, 26, 37)를 참조 하여 하중조건의 설정에 이용하였다. 참고한 자료는, Prium등⁽²⁶⁾과 Weijs등⁽²⁵⁾이 제안한 내용으로‘전산화 단층촬영기법에 의한 근육의 횡단면적이 실제횡단면 적과 통계학적으로 유의한 차이가 없다는 가정하에 제 안된 가중요인값(weighting factor)과 근육벡터의 기 능운동별 크기와 방향에 대한 비율요인값(scaling factor)’에 관한 것이다. 본 실험에서 가정된 하악골의 기능운동별 하중례들은 양측감합위, 편측치아접촉위, 절단기능위로 각 해당근육의 scaling factor는 전술한 바와 같다(Table 3). 이러한 작용력의 설정은 Koolstra등⁽³⁸⁾이 제안한 저작근의 부착부위와 주행방 향에 관한 자료로부터 근력간의 평형조건을 만족시키 는 적정근력을 계산해내는 방법으로 제안된

‘optimization method’보다 개선된 것으로 사료된 다.

본 실험에서 설계된 하악골의 유한요소모형에는 실 제 측두하악 관절에 존재하는 관절원판과 그 상방의 측두골을 포함시켜 설계하지 않았다. 원칙적으로 생체 재료의 물리적 특성에 대한 연구는 주위에 접촉하거나 인접하는 조직 및 기관들의 영향을 감안하여 이루어져 야 한다. 특히 인접하는 다양한 생체조직들이 상이한 탄성(elasticity) 특성과 소성(plasticity) 특성을 갖는 경우 이러한 감안은 더욱 중요하다. 예를들어 측두하 악관절의 관절원판(articular disc)의 물리적 특성에 관한 연구에서 관절원판은 상당히 큰 탄성변형저항도 (2,634-3,217N㎟)를 보이는 것으로 확인되었고, 이러 한 자료를 토대로 하악골의 정상기능, 기능부전

(dysfunction), 내장증(internal derangement) 등의 병리생리(pathophysiology)를 관련지어 설명하려는 시도도 이루어진 바 있다⁽¹⁵⁾. 따라서 생체기관 및 조직 을 물리적 특성과 관련하여 실험모형으로 설정하고 실 험을 시행할 경우, 주변의 인접 또는 관련된 조직, 기 관들을 모두 실험모형에 내포시켜야 하나, 이러한 생 체모형의 완벽한 유한요소적 재현은 모형설계 및 해석 과정에서 상당한 시간을 소요할 뿐 만아니라, 동원되 는 조건과 변수도 많아지므로 결과에서 변수간 영향에 대한 해석이 오히려 어려위질 수도 있다. 그리하여 본 실험에서는 하악골과 인접하는 관절원판과 측두골의 영향이 배제된, 하악골만의 탄성거동을 살펴본다는 전 제하에 측두하악관절이 제외된 유한요소모형을 설계 하였다. 본 실험에서 설계된 무치하악의 절점수는 18,000여개로 이미 자유도(degrees of freedom)가 54,000을 상회하므로 모형의 수리적 계산량을 소화해 내는데 상당한 시간이 소요되므로, 추가 부위 설계인 측두하악관절의 설계를 제외함이 불가피하였다. 그러 나 추후의 연구에서는 측두하악관절부위가 포함된 모 형으로부터 얻은 결과를, 하악골만을 대상으로한 본 실험의 응력과 변위량결과와 비교해 봄으로써, 측두하 악관절의 유무가 하악골탄성거동에 어떠한 영향을 미 치는지 분석해 볼 수 있다는 것에 변수요인을 분리하 는 잇점을 가질 수 있다. 본 실험모형설계에서 제외된 측두하악관절의 구조를 유한요소모형설계에 포함시킨 다면 이 관절부위의 구성조직들이 주위의 골조직들과 는 물리적 특성에서 급격한 차이를 보이는 재료들로 이루어져 있는 실제를 포현하여야 하는데, 이를 위해 서는 gapelement(유한요소분석에서 특이한 물성값이 가정되어 물리적 거동특성이 부여되는 요소)를 포함하 는 부분의 설계가 이루어져야할 것으로 사료된다.

(가) 변위Ⅰ

선현들은 하악골의 탄성변형현상을 수평면상에서 악골폭경의 수축을 측정하는 것으로 확인하였는데, 그 동안 보고되어온 탄성변형량 즉, 악궁폭경의 감소는 0.03-0.78㎜의 범위^(1-9)의 값를 나타내었다. 이것은 개구운동이나 전방운동과 같이 강한 치아접촉이 없는

하악의 비접촉기능운동시에 측정된 것이었으므로, 본 실험과 같이 치아접촉이 관련된 기능운동시의 탄성변 위량과 결과가 일치할 수는 없다. 그러나 이러한 변위 량이 관찰되는 기전은 하악골의 탄성거동이라는 동일 한 본질에서 비롯된 것이므로 개구 및 전방운동과 같 은 비접촉기능운동시의 탄성변위량과 치아접촉을 수 반하는 하악운동시의 탄성변위량은 비교의 대상이 될 수 있다. 선현들의 연구에서 하악골의 폭경수축량이 측정되었던 위치는 하악구치부의 설면간 거리였는데, 본 실험에서 동일한 위치에서 측정된 하악골의 폭경수 축량은, 양측성감합의(ICP)에서 모형 Ⅲ(하악구치부에 임플랜트가 식립된 모형)이 0.005㎜의 수축(요소번호 596, Mol.t, Table5의 2dx’참조)을 나타냈다. 이 값 은 선현들의 측정값에 비해 매우 작은 값으로 생각되 어질 수 있지만, 하악구치부까지 식립된 임플랜트와 이들을 연결하여 고정하는 상부구조물의 고정효과를 감안한다면 이해되어질 수 있다. 편측접촉위에서는 2dx의 값대신 1-1’으로 표현하여 악궁폭경의 수축량 을 표기하였는데, 이것은 측방접촉위에서 발생하는 하 아골폭경의 변위가 대칭성 하중례에서 처럼 x 방향(좌 우방향)으로만 발생하는 것이 아니고, y방향(상하방향) 과 z방향(전후방향)으로도 악궁폭경 변화에 기여하는 성분의 변위가 발생하기 때문이다.

따라서, 측방접촉위에서 발생하는 악궁폭경변화량 을 나타내는 값으로 아래와 같이 표현된 1-1’값을 제 안하였다.

1-1’은 모형Ⅰ에서 모형Ⅲ으로 갈수록 그 수축량이 작아지는 경향(Table 7)을 보였는데, 이는 모형 Ⅰ에서

Ⅲ으로 갈수록 하악골을 고정하는 효과가 증가하는 것 을 생각해 볼 때, 당연한 귀결임을 알 수 있다. 즉 넓은 범위에 걸쳐 많은 수의 고정조건이 부여되면 하악골의 탄성변형량은 감소함이 재확인되었다. 양측성하중례 의 하나인 절단기능위(Table 9)에서도 모형 Ⅲ에서 가 장 작은 량의 수축을 보였는데, 동일한 경향으로 이해 될 수있다. 세가지 기본모형주에서 넓은 범위에 걸쳐 고정효과가 기대되는 모형 Ⅲ이 하악골의 탄성계수를 가장 상승시킨 결과를 보여주었다.

악궁폭경변이에서 결과의 경향을 면밀히 관찰해 보 면 특이한 부분을 발견할 수 있는데, 양측감합위 (Table 5)에서 Mol.b(하악구치설면하방골절점)에서 관찰된 변위량은 오히려 악궁폭경의 증가를 보여주고 있다. 이는 모형 Ⅲ의 구치설면에서 나타난 수축과 대 조적인 결과이다. 이 결과로부터 하악골의 모든 절점 들이 일정한 방향으로 수축하는 것은 아니라는 것을 추측할 수 있다. 이러한 결과가 발생하는 것은 첫째, 근력이 작용하는 방향의 효과와 둘째, 모형마다 다른 상부구조물의 범위와 위치가 하악골 왜곡현상이 상이 한 양상으로 발생하게 작용한 결과로 해석할 수 있다.

하악골우각부에 부착된 근육들은 하악을 상방으로 끌 어 올리는 방향으로 수축한다. 그러나 그 기시부와 종 지부는 근육의 수축력이 순수한 직상방으로만 작용하 도록 위치하고 있지는 않다. 즉 하악골은 악궁의 상방 으로는 물론 내측으로 잡아당겨지고 있을 뿐만 아니 라, 하악우각부의 내측과 외측에서도 동일하지 않은 크기의 근력이 작용하고 있음을 고려해야한다. 즉 모 형 Ⅰ에서의 악궁폭경의 수축은, 악골전방에만 위치하 는 상부구조물의 고정효과를 Mol.b절점에 기대할 수 없는 조건하에서, 내측방향으로 작용하는 근력이 Mol.b절점 주변의 하악골체에 대해 전반적인 내측변 위를 유발한 것으로 이해될 수 있다. 그러나 모형 Ⅱ와 모형 Ⅲ에서는 상부구조물의 고정효과를 Mol.b부위에 서 기대할 수 있는 상황, 즉 상부구조물이 Mol.b절점 의 변위를 제한하고 근력은 내상방으로 작용한다면, 최종적으로 하악우각부의 내측과 외측에서 작용하는

근력의 상대적인 차이가 Mol.b절점의 변위방향을 결 정할 것이다. 결과에서 Mol.b절점은 외방으로 변위되 었으므로, 여기서 하악우각부에서의 근력의 우위는 외 측에 부착된 근육에 있음을 알 수 있다. 이로부터 하아 골탄성변형은 근력이 작용하는 부위에서 각 근육의 작 용방향에 따라 기본적인 변형의 방향이 결정되고 그 영향이 인접 부위에 전달되는 양상을 보인다는 것을 알 수 있다. Korioth등(17)은 하악골의 변위량이 육안 으로 관찰하기에는 그 양이 매우 작으므로 변위량의 크기를 인위적으로 15배 정도 크게 나타나게 하여 변 위의 양상을 확인하는 방법을 통해 악궁폭경의 수축부 위와 팽창 부위가 동시에 존재하는 것을 보고한 바 있 는데, 본 실험의 변위Ⅰ의 결과에서도 부위에 따라 하 악골 폭경이 수축과 팽창이 나타나는 것이 관찰된 바, 이로부터 하악골의 탄성변형은 일정한 방향성을 갖지 않으며 왜곡현상과 함께 부위에 따라 수축과 팽창을 동시에 보일수도 있음을 알수 있다.

(나) 변위Ⅱ

하악골의 하연에 설정된 점들이 하악골 전체의 변위 방향을 모두 표현할 수는 없지만, 골체의 변위는 근육 이 부착된 피질골상에서 시작되어 다른 방향으로 전달 된다는 사실로부터 하악골의 변형양상을 표현할수 있 는 대상으로 하악골의 하연을 채택하였다.

첫 번째로, 동일한 하중조건하에서 기본모형간의 변 위양상을 비교한 결과(Fig. 13-18)는 거의 모든 하중 례에서 모형Ⅱ와 모형Ⅲ은 비슷한 변위양상을 나타내 었다. 이것은 두 모형이 변위양상의 차이를 발생시킬 수 있는 정도의 영향을 미치지 못하고 있음을 나타내 주는 것으로, 네 번째 임플랜트(R4, L4)와 다섯 번째 임플랜트(R5, L5)의 효과가 하악내에서 좌우측과두와 치아접촉점, 그리고 근육의 작용으로 이루어지는 lever system의 기하학적 배열에 변화를 발생시키지 않은 것으로 해석될 수 있다. 그러나 모형Ⅰ의 경우는 편측치아접촉위하중례(Fig. 13, 14)에서 좌우의 양상 이 모형Ⅰ, Ⅱ와는 반대로 나타나는 것을 볼 수 있었는 데, 이것은 모형Ⅰ에 설정된 고정점의 차이로부터 발 생한 것으로 본다. 즉 하악골의 우측에서 강한힘이 발

생하는 UTCP하중례에서 모형Ⅰ의 치아고정점은 모형

Ⅱ, Ⅲ의 치아고정점보다 전방에 위치하도록 모형이 설계되어져 있는데(Table 2참조), 이와같이 고정점이 하악의 전방에 위치한 치아들로 이동하면, 치아고정점 들은 전두면상에서 근력이 작용하는 점들로부터 멀어 지게된다. 이와같이 힘점으로부터 멀어진 지렛점은 우 측근력의 lever system에서의 효과를 더욱 증가시킨 것으로 해석할 수 있다⁽⁷¹⁾. 편측하중례에서 이러한 상 하방 변위에 관한 관찰시 유한요소법을 이용한 연구와 실제에 적용하여 이루어진 연구들간에 차이가 있음이 보고되기도 하였는데, 인체에서 직점 시행되어진 하악 골의 변형실험⁽²⁷⁾에서는 gonial 및 symphyseal region에 inductance strain gauge를 견고하게 부착 하여 하악골하연의 변형을 관찰한 바, 편측구치부저작 시 작업측은 하방으로 변형되고, 균형측은 싱방으로 변형함을 보고하였다. 유사한 내용의 실험으로 유한요 소법을 이용한 Korioth의 실험⁽¹⁸⁾ dptjsms 하악골체 의 양측이 모두 상방변형을 보여주는 결과를 보고하였 으나, 저자는 고정점으로 설정된 치아교합면의 고정방 향이 특정축에서 양방향으로 모두 제한되어야만 하는 유한요소법의 기술적 한계로 말미암아 이러한 결과를 보여주었으나, 결과의 Plotting에서 만곡도의 차이로 미루어 동일한 결과로 해석할 수있다고 하였고, 정량 적 분석이 아닌 정성적 분석의 관점에서 보면 두 실험 은 동일한 결론에 도달한 것으로 간주할 수 있다고 주 장하였다. 양측성감합위하중례에서는 모형 Ⅱ의 경우 모형 Ⅲ보다 다소 큰 변위량을 보였으나(Fig. 15, 16), 변위의 분포양상 에서는 큰 차이를 나타내지 않았다.

절단위하중례에서는 모형Ⅱ와 모형 Ⅲ간에 변위량과 변위양상 모두 거의 차이를 보이지 않았다(Fig. 17, 18). 모형 Ⅲ에서 변위량이 약간 더 작은 것은 후방부 위에 한 개의 임플랜트(R5, L5)와 그에 연결된 상부구 조물의 효과로 본다면, 절단위에서의 최후방 임플랜트 의 하악골 탄성변형에 대한 영향은 무시될 정도의 작 은 것임을 확인할 수 있었다.

특징적으로 양측성감합위하중례와 절단위하중례에 서 모형 Ⅱ와 모형 Ⅲ에서 정중선 부위에 하방변위를 보이는 부분을 관찰할 수 있는데(Fig. 15-18), 이것은

후방에 위치한 근육들이 작용으로 상방으로 변위되려 는 경향이 하악골의 전방으로 전달되는 과정에서 모형

Ⅰ과 모형 Ⅱ, Ⅲ간에 다소 다르게 나타남을 추측하게 한다. 이것은 모형Ⅰ의 경우 후방에서 근육의 작용으 로 상방으로 끌어 올려지려는 힘이 피질골을 따라 전 방으로 전달되어 정중선부위의 변위를 유발시키려 할 때, 6개의 임플랜트와 상부구조물에 의한 고정효과로 인해 전방부위의 변위가 효과적으로 발생되지 않은 결 과이다. 한편, 모형Ⅱ와 모형 Ⅲ의 경우에는 후방에서 작용하는 근육의 힘이 피질골을 따라 전방으로 전달되 는 경로외에 상부구조물에서 후방의 응력과 그에 따른 변위를 전달받아 전방부에 영향을 주는 경로가 있게 되는데, 이때 ADA type Ⅲ gold로 이루어진 상부구조 물(E=6.6E+11N/㎟)보다 상대적으로 탄성계수가 작은 (E=2.3E+10N/㎟) symphysis부위의 피질골은 쉽게 하방으로 변위된 결과이다. 이것은 탄성계수가 상이한 두 금속판으로 이루어진 바이메탈구조에서 탄성계수 가 작은 쪽을 외방으로 굴곡하는 것이 그 반대의 경우 보다 용이하게 이루어짐과 비교될 수 있다. 본 실험의 하악골에서 하악우각부에 근육이 부착딘 절점들은 우 측의 경우 x좌료 7에서 13부위에 해당되며, 좌측의 경 우에는 49에서 55부위에 해당되는데, 변위의 최대값 이 나타나는 부위는 이 범위의 중간값 x 좌표 10⁽⁵²⁾이 아닌, 13⁽⁴⁹⁾이다. 이것은 근육수축이 상방성분과 전방 성분으로 이루어져 있음을 확인할 수 있는 증거이다.

참고적 비교를 위해 동일한 그래프내에 포함된 무치 악하악골의 plotting은 편측치아접촉하중례에서 임플 랜트와 상부구조물이 포함된 세 모형들보다 상당히 큰 변헝을 보여주었는데, 이로부터 임플랜트와 상부구조 물에 의한 고정효과에 의해 비대칭적 하중하에서 하악 골의 왜곡변형에 대한 저항성이 상당히 증가됨을 알 수 있다. 한편 절단위하중례에서는 변위양상의 차이는 거의 없었으나, 변위량의 차이는 상당히 큰 것으로 나 타났고, 양측감합위에서는 변위의 차이가 거의 없는 것으로 나타났는데, 이것은 무치악하악골에 실험방법 상 부여된 고정점의 설정으로부터 연유된 것이다. 무 치하악골의 치아고정점은 무치하악골모형에 존재하지 않으므로, 모형 Ⅲ에서 임플랜트식립부위에 해당되는

피질골절점들을 고정점으로 설정하였으므로 이러한 결과는 실제상황으로 해석하기에는 한계가 있을 것으 로 사료되었다.

두 번째로, 동일모형에서 상부구조물의 연결상태가 상이한 경우의 변위양상의 비교(Fig. 19-27)에서는 그 래프비교에서 비분할모형과 분할모형이 거의 겹쳐져 있는 것에서 상부구조물의 분할 여부는 변위의 발생에 거의 영향을 미치지 않는다는 결론을 얻을 수 있었다.

모형 Ⅲ의 편측치아접촉위하중례에서 3개의 분할이 이 루어진 경우가 비분할 및 기본분할(정중선분살) 하중 례보다 비작업측 상방변위에서 약간의 증가를 보여주 고 있는데, 이것은 소구치부위의 분할효과는 비작업측 에서 하악골의 탄성거동을 다소 더 허용하는 것으로 이해될 수 있다.

(다) 응력

본 실험에서 살펴본 응력은 최대주응력으로 인장응 력의 관점에서 응력분포를 살펴 보았다. 치과분야의 유한요소분석연구들^(72-81)에서 외력이 가해지는 구조물 에 대한 응력은 그 종류가 매우 다양한데 일반적으로 인장응력과 압축응력의 절대값적 합을 나타내는 von Mises stress와 최대주응력을 많이 이용하고 있다. 유 한요소법에서 이루어지는 응력의 계산과정은 실험대 상이 되는 구조물을 볼록다각형형태의 유한요소로 나 우어 각 요소들의 물리적성질과 조건들을 부여한 후, 그 모형을 수치화하여 특정성질의 기저함수에 적용하 는 것으로, 유한요소로 나누는 과정과 결과치들을 종 합하는 과정에서 미분과 적분의 원리가 이용된다. 다 시말해‘개개 요소들의 물리적 특성을 합하여 얻은 결 과식이 영역 전체에 걸쳐서 물리적 현상을 지배하는 미분방정식과 등가이다’라는 개념하에 그 등가의 해를 구하는 것이고, 이 해가 문제의 근사적 값이 된다는 이

론이다^{(82, 83)}. 여기서 계산과정에 이용되는 기본단위에

대해 방향에 따라 세 개의 shear stress(기본단위가 되는 미소체적외면에 평행인 응력)와 normal stress(기본단위가 되는 미소체적외면에 수직인 응력) 가 발생하는데, 이 기본단위의 정육면체를 회전시켜 shear stress가 0이 될 때의 정상응력중 가장 큰 값을

최대 주응력이라 한다. 그러므로 최대 주응력은 그 절 점을 기준으로 특이한 방향성을 가지는 것으로서 전체 영역에 대해서는 절점들마다 상이한 방향적 특성을 보 인다.

본 실험에서 동일하중례에서는 동일부위에 응력의 집중이 관찰되었으므로, 이러한 응력집중부위의 절점 들에 대해 응력값을 비교하였다. 이러한 부위들은 ramus전방부위(R), symphysis설측부위(M), 그리고 편측치아접촉위하중례의 경우 과두경부내측이었다.

양측성감합위(ICP)에서의 응력(Table 12, 13)은 변위

Ⅰ, Ⅱ에서 언급한 바와 같이 분할의 효과가 거의 없음 을 보여주고 있으며, rumus 전방부위 및 symphysis 설측부위에서 도형 Ⅰ에서 모형 Ⅲ으로 갈수록 발생한 응력의 크기가 작아짐으로부터, 넓은 범위에 걸친 고 정효과가 하악에서 발생하는 응력의 최대값을 줄여주 는 효과가 있음을 알 수 있다. 추가분할부위를 부여했 을%의 효과(Table 13의 별표)에서는 양측소구치부위 에 추가로 분할을 부여한 경우에서 symphysis설측부 위에 약간의 응력 증가를 볼 수있으나 큰 차이를 보이 지는 않았다. 우측소구치부위에만 분할을 부여한 경우 에는 우측ramus전방부위에서 미세한 응력증가를 보 였다. 편측치아접촉위(Table 14, 15)에서는 오히려 모 형 Ⅲ로 갈수록 과두경부내측의 응력최대값이 더 증가 하였고, 추가분할의 경우 약간의 응력감소를 볼 수 있 다. 이것은 고정효과가 전방치조골 부위에서 효과적으 로 이루어질수록, 후방의 과두경부에서 부담되어지는 변위와 응력이 증가됨을 알 수 있다. 절단위하중례 (Table 14, 15)에서는 모형Ⅰ과 모형Ⅱ, Ⅲ간에 응력의 차이가 상당히 크게 나타나는 것을 볼 수 있었는데, 모 형 Ⅰ의 이러한 큰 응력값은 치아고정점이 모형 Ⅱ, Ⅲ 보다 전방에 위치함으로써 lever효과가 증대된 것으로 부터 연유한 것으로 사료되었다.

(라) 색상출력

색상출력의 관찰은 다양한 방향에서 이루어질수록 하악골에 분포되는 응력을 자세하게 알 수 있으나, 본 연구에서는 편측치아접촉위하중례의 결과에서는 전방 과 후방, 좌우측상방에서 본 네가지의 색상출력결과를

양측감합위와 절단위하중례에서는 전방과 후방, 우측 상방에서 본 세가지의 색상출력결과를 사진으로 정리 하였다(사진부도). 전술한 바와 같이 거의 차이를 관찰 할 수 없는 정도의 변위를 보이는 부위에서는 모형간 이나 하중례들간에 육안적으로 색상의 차이를 발견할 수 없으나, 변위와 응력의 비교에서 약간의 차이를 보 인 부위에서의 색상은 그 법위의 크기가 약간씩 다름 을 관찰할 수 있다.

본 실험에서는 응력과 변위의 관심을 피질골에 제한 하고 있다. 이것은 하악골에 분포되는 응력과 변위는 대부분 피질골을 경유하여 일어남을 실험과정중 확인 하였기 때문인데, 사진79(ramus 전방부위의 단면), 사 진 80(symphysis 부위의 단면), 사진 81(condyle neck 부위의 단면)에서 보는 바와 같이 응력이 집중된 부위에서 내부 해면골을 관통하여 반대측 피질골로 다 량의 응력이 전달되는 경우는 없다. 해면골내부로는 집중된 응력이 심부로 전달되기는 하나 신속히 광범위 하게 분포되며 응력의 크기가 감소함을 알 수 있다.

(마) 반력

실험목적에 포함된 사항은 아니지만 하악골을 재현 하여 하악골에 발생되는 응력을 고찰하는 과정에서 하 악골의 기하학적, 물리적 특성이 내포된 유한요소모형 으로부터 하악의 전후방위치에 따라 각 치아에 발생하 는 교합력의 크기를 부수적인 결과로 얻을 수 있었다.

즉 모형 Ⅲ의 양측감합위하중례에서 각 치아에 발생한 반력의 크기는 아래 표와 같다.

이 결과는 상부구조물상에 위치한 치아의 전후방위 치에 따른 효과외에 하악골의 탄성변형현상의 효과도 내포되어 있다고 보아야한다. 즉 하악골이 탄성변형한 다는 전제하에는 ramus에서 먼 전치부위의 하방변위 가 더욱 크게 나타나게 되기 때문이다. 중절치와 측절 치에서 반력이 음의 값을 보이는 이유는 유한요소모형 에 대해 고정점을 설정할 때, 수직방향의 고정이 함께 이루어졌기 때문인데, 따라서 전치부의 반력은 실제의 상황에 적용될 수 없으며, 이러한 반대방향의 힘이 다 른 치아의 반력에도 약간의 영향은 미쳤을 것으로 사 료된다. 견치후방의 치아들에 대한 교합력분담의 비교

는 Fig. 29에서 보는 바와 같다.

일반적으로 하악골은 견고한 기초물로 생각하기 쉬 우나, 하악골에 대해 탄성변형 현상을 추측하고 측정 및 서술하기위해 선현들의 많은 연구와 실험들이 있었 다. 일찌기 이러한 내용을 간파한 Grunewald1)는 근 심방향으로 주행하는 외측익돌근의 수축이 하악골폭 경의 수축을 유발할 것이라고 제안하였는데, 동일하게 근심방향으로 주행하고 수축하는 악설골근(顎舌骨筋, mylohyoid)보다 이측익돌근의 효과를 강조한 것은 lever system으로 해석해 보면 외측익돌근의 부착위 치가 더 효과적으로 하악골을 수축시킬 수 있는 위치, 즉 보다 더 긴 지레팔(lever arm)을 얻을 수 있는 위치 에 부착되어져 있음에 착안한 것으로 보여진다. De Brul등2)은 양측 하약 제2대구치간의 치궁폭경변화를 측정하여 0.5㎜정도의 수축변화를 보고하였는데, 이는 이후의 다른 연구들의 측정결과에 비하여 다소 크게 측정된 것이었다. 동일연구에서 하악골이 탄성체로서 변형한다는 사실을 하악의 전방부 즉, 이결절(mental tubercle)부위에 Stresscoat를 도포한 후, 하악골에 특정 방향의 외력을 가했을 때 하악골면에 응력선

(stress line)이 형성되는 것을 관찰함으로써 실험적으 로 하악골의 탄성변형현상을 확인하기도 했다.

McDowell등³⁾은 하악골의 폭경변화를 금속장치물에 설정된 기준점으로 이용하여 능동적인 개구 및 폐구운 동과 외력을 가하는 하악운동시에 하악골의 폭경변화 를 측정하였는데, De Brul 등의 연구와 비슷한 수준의 수축량을 보여 평균 0.4-0.5㎜의 값을 보고 하고 있으 나, 실험대상자중 최대값은 1.5㎜에 이르는 수축량을 보이는 경우도 있어 하악골의 수축량은 피실험자간의 변이가 상당히 존재함을 추측하게 했다. 이들의 실험 에서는 기준점의 정확성을 위해 고안 및 도입하였던 구강내 금속장치물의 고정효과는 감안되지 않았는데, 이것은 그 효과수준의 차이는 있어도 하악골의 수축량 을 감소시키는 방향으로 작용했을 것으로 이해되어져 야하며, 이는 본 실험에서의 상부구조물들을 통한 하 악골의 수축에 대한 영향을 해석할 때의 상황과 동일 한 경우이다. Osborne등⁴⁾도 하악골의 탄성변형현상 을 하악골의 근심수렴(medial convergence)라는 용 어를 도입하여 기술하며, 이전의 타 연구결과들을 확 인, 검증하기위해 전기적 기구를 이용하여 확인하여

Fig. 29. Comparison of calculated occlusal forces on the teeth of osseointegrated implant prosthesis.

Table 18. Occlusal forces claculated in finite element model of experiment(N).