Lloyd mכ r É4 õ u § T Ó Þ X ¢ U c lT c l8 ý ò i >± n Ç õ t ÚÊ Ý ¤B s ¤X N Ë
*
× <Â 6 Ò û B · ») o 4 w H ∗
Ö
¦ í ß @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ , Ö ¦ í ß 680-749 (2006¸ 1 Z 4 17{ 9 ~ Ã Î6 £ §)
Lloyd ç ß [ O > H F g " é ¶ Ü ¼ РÒ' Û ¼ß ¼ 2 ;\ f ] X ¸² ú ô Ç F g õ r ¼ # ³ ð \ " f ì ø Í ÷ &# Q Û ¼ß ¼ 2 ;\ ¸² ú ô
Ç F g _ ç ß [ O ` ¦ s 6 x H © u s . : r ½ ¨\ " f H © s λ = 532 nms ¦ Ø ¦§ 4 s 100 mW diode pumped Nd : YVO
4Y Us $ \ ¦ F g " é ¶ Ü ¼ Ð 6 x # Lloyd ç ß [ O > \ ¦ ½ ¨$ í ¦ ~ Ã Ì} r ¼ # ³ ð \ " f ì ø Í
) a F g õ ~ à Ì} s { 9 ) t t · ú § É r l ó ø ͳ ð \ " f ì ø Í ) a F g[ þ t s y y s À Ò H 2 t Lloyd ç ß [ O Á º] (\ ¦
% 3
% 3 . $ ¿ ºa \ ¦ Ø Ô> ô Ç [ j t ZnS ~ à Ì} ` ¦ Ä »o l ó ø Í 0 A\ / B N 7 £ x à Ìr r ¼ # _ ¿ ºa \ ¦ 8 £ ¤
&
ñ ô Ç Ê ê ¿ ºa É r ¿ º t ZnS ~ Ã Ì} ` ¦ s 6 x # ~ Ã Ì} _ Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ % i . 8 £ ¤& ñ õ ~ Ã Ì} ¿ ºa
H ~ à Ì} ] j r 6 x ) a ¿ ºa y r © u _ ° ú כõ 1.3 % s ? /\ " f { 9 u % i Ü ¼ 9 Ï ã J] X Ò ¦ ¸ à Р¦ë H ³u ü <
0.67 % s ? /\ " f { 9 u < Ê` ¦ · ú Ã º e % 3 .
PACS numbers: 42.25.H, 42.79.W, 42.87.B Keywords: Lloyd ç ß [ O > , ~ Ã Ì} , Ï ã J] X Ò ¦, ¿ ºa , ç ß [ O
I. " e  ] Ø
y n
C_ ç ß [ O & ³ © É r Ä ºo Å Ò \ " f 7 á x7 á x ' a8 £ ¤ ½ + É Ã º e ` ¦
÷
r ë ß m , y n C\ _ K { 9 # Q H © @ /³ ð& h & ³
© s . : r ½ ¨\ " f H Lloyd ç ß [ O > \ ¦ s 6 x # í ß \ O \ V ,
o æ ¼s H y 7 á x F g < Æ l l _ ³ ð \ ïh A ) a ~ Ã Ì} _ ¿ º a
ü < Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e H ~ ½ ÓZ O ` ¦ · ú Ð ¤ .
~ Ã
Ì} É r | 9 & h ) a F g < Æ r Ð, ¼ # F g , $ È Òõ Ö ¦ 9 ' , F g 5
Å
q ì r ½ + Él , ì ø Í ~ ½ Ót } 1 p x _ 6 £ x6 x \ " f B Ä º × æ כ ¹ô Ç כ ¹
ès . s [ þ t 6 £ x6 x \ " f ~ Ã Ì} _ F g < Æ& h : £ ¤$ í , : £ ¤ y Ï ã J ] X
Ò ¦ õ ¿ ºa \ ¦ H כ É r B Ä º × æ כ ¹ . Õ ª 1 l x î ß s [ þ t
¿
º Ã º\ ¦ & ñ S X y 8 £ ¤& ñ l 0 Aô Ç ´ ú § É r r ¸ e % 3 .
Lee 1 p x É r ¨ î ' > 1 l x " f ~ Ã Ì} ³ ð \ Ã ºf ô Ç y n C
`
¦ s 6 x # Ï ã J] X Ò ¦` ¦ ½ ¨ % i [1]. s ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x
Ï ã J] X Ò ¦ õ ¿ ºa \ ¦ 1 l x r \ · ú Ã º e . M. H. Chiu 1 p x
É
r Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK É r ~ ½ ÓZ O ` ¦ s 6 x % i [2].
s
[ þ t É r ì ø Í \ s 6 x ) a y n C_ ¼ # F g s _ 0 A © \ ¦ 8 £ ¤
&
ñ ô Ç Ê ê Fresnel ~ ½ Ó& ñ d Ü ¼ Ð Ë ¨# Q r + « >6 x ~ Ã Ì} _ Ï ã J] X Ò
¦` ¦ % 3 % 3 . s ~ ½ ÓZ O \ H K _ Ð (heterodyne) ç ß [ O
l Õ ü t s s 6 x ÷ &% 3 Ü ¼ 8 £ ¤& ñ # 3 0 A H á Ôo 7 £ § _ Ï ã J] X Ò ¦ \ _
K ] jô Ç ) a .
Zheng õ Kikuchi H ì r$ 3 Z O ` ¦ s 6 x # y n C` ¦ > f
¨ Ã º H ~ Ã Ì} _ Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ % i [3]. s [ þ t ~ ½ ÓZ O É r
∗
E-mail: [email protected]
&
ñ © & h { 9 \ " f ~ Ã Ì} _ F G é ß & h ì ø Í Ö ¦ õ @ /6 £ x ÷ & H È
Òõ Ö ¦ _ 8 £ ¤& ñ ` ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð % i .
´ ú
§ É r < Æ [ þ t É r ~ Ã Ì} _ ¿ ºa \ ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK ì ø Í Ö ¦ _
> r l Õ ü t` ¦ 6 x % i [4,5]. Davazoglou H ì ø Í ¸^ 8 £ x _
F g < Æ& h ì r í ß õ ~ Ã Ì} _ ¿ ºa \ ¦ ½ ¨ l 0 A # È Òõ l
Õ ü t` ¦ 6 x % i [6]. ç ß [ O _ > r l Õ ü t É r ~ Ã Ì} _ ¿ ºa \ ¦ 8
£ ¤& ñ H X < Å Ò Ð 6 x ) a [7-10]. Hernandez 1 p x É r ~ Ã Ì} _
¿ ºa \ ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK s Ö 0 q H (Michelson) ç ß [ O >
\
¦ 6 x % i [9]. Õ ª[ þ t É r s Ö 0 q H ç ß [ O > Ö ¦ × æ _
\ ¦ ~ Ã Ì} ` ¦ { 9 2 ³ l ó ø ÍÜ ¼ Ð @ /^ % i . s ~ ½ ÓZ O s a % ~
É
r õ \ ¦ Å Òt ë ß 8 £ ¤& ñ ) a ¿ ºa H 6 x ) a y n C_ © \ _
> r ô Ç . Lieu 1 p x É r P-¼ # F g ) a Y Us $ F g ` ¦ s 6 x # · û ª
>
ïh A ) a ~ Ã Ì} _ ¿ ºa ü < Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ H X < q ] X 8 ú ¤, q
õ & h , Õ ªo ¦ é ß í H ô Ç ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x % i [10].
þ
j H \ Lloyd ç ß [ O > H Bertolotti ü < / B N1 l x ½ ¨ [ þ t \ _
K ¨ î © _ 5 Å q& h Ï ã J] X Ò ¦ o\ ¦ ¸ ' a _ Ï
ã J] X Ò ¦` ¦ f ] X 8 £ ¤& ñ l 0 AK 6 x ÷ &l r % i [11].
¢
¸ô Ç ° ú É r ½ ¨Õ ªÒ ¨ \ " f ¸A ) a K
+-Na
+s : r § ¨ 8 r ¼ #
\
" f 4 ¤Ï ã J] X ` ¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð Ø ¦ l 0 AK % 6 £ § Ü ¼ Ð s l
Õ ü t` ¦ 6 x % i [12,13]. # l " f Ä ºo H 5 Å q& h Ï ã J ] X
Ò ¦ o\ ¦ r ¼ # _ 8 £ ¤& ñ \ Lloyd ç ß [ O > l Õ ü t s
&
h
6 x ÷ &% 3 H כ ` ¦ © l ½ + É 9 כ ¹ e .
" f þ j H \ ITl Õ ü t _ / å L5 Å q ô Ç µ 1 ϲ ú Ð K ± ú Ð F g
< Æ l l _ æ ¼e D h × æ כ ¹K t H © S ! \ " f, y 7 á x F g < Æ l l
\ ïh A ) a ~ Ã Ì} _ ¿ ºa ü < Ï ã J] X Ò ¦` ¦ Ð ¼ # o ¦ < H
~ 1
> 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e H ~ ½ ÓZ O ` ¦ ½ ¨ ¦ ô Ç .
-261-
Fig. 1. Experimental set-up for the measurement of the thickness of the thin films.
II. T Â ] Ø
1. Lloyd mכ r É4 õ u § T Ó Þ X ¢ U c lT c l8 ý ¤B s ¤X N Ë
~ Ã
Ì} _ ¿ ºa \ ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 A # Lloyd Ö ¦` ¦ s 6 x
%
i . Fig. 1õ ° ú s ~ Ã Ì} ` ¦ Lloyd ç ß [ O > _ Ö ¦ @ /
6 x < ÊÜ ¼ Ð+ ~ Ã Ì} _ ¿ ºa \ ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e . ç ß [ O É r " é ¶ :
x+ þ A E $ Ý ¼ (cylindrical lens)\ " f f ] X Û ¼ß ¼ 2 ;\ ¸² ú
H F g õ , ~ à Ì} \ ì ø Í ÷ &# Q Û ¼ß ¼ 2 ;\ ¸² ú H F g
s \ " f { 9 # Qè ß . " é ¶: x+ þ A E $ Ý ¼ Ð ë ß H F g " é ¶ (line source)` ¦ ~ Ã Ì} õ l ó ø Í ³ ð \ 1 l x r \ { 9 r v ¿ º 7 á x À
Ó_ ç ß [ O J s ë ß [ þ t # Q . ' Í P : H ¸ Ðt l ó ø Í\
"
f_ ì ø Í \ l 9, ¿ º P : H Fig. 2(a) \ è ß כ
%
! 3 ~ Ã Ì} ³ ð \ " f_ ì ø Í \ l ô Ç . Õ ª Qô Ç Á º] (\ ¦ ë
ß [ þ t # Q? / H F g â Ð H à Р¦ë H ³ [14]\ " f / å L ) a s : r
&
h K $ 3 ` ¦ ¦ 9 < ÊÜ ¼ Ð+ · ú Ã º e .
s
s : r& h K $ 3 \ Ø Ô , ¿ º F g " é ¶ s _ o d H F
g " é ¶ õ Û ¼ß ¼ 2 ; s _ o Dü < q § # B Ä º H
כ
` ¦ ¦ 9K ô Ç . : r ½ ¨\ " f H s ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ ô Ç ( + þ A& h ° ú כ É r d ; 80 µm, D ; 25 × 10
4µm). Õ ªo
¦ ç ß [ O Á º] ( H ì ø Í ) a ³ ð © \ " f_ { 9 y s 84.8
◦∼ 89.8
◦_ # 3 0 A{ 9 M : µ 1 Ï| ÷ & 9, s M : ì ø Í ) a y n C_ [ jl H Z
} É r ° ú כ` ¦ ] j/ B N ô Ç . s â Ä º ~ Ã Ì} \ " f_ ì ø Í \ l
H 0 A © o_ l # H þ j è o÷ & 9 Á ºr ½ + É Ã º e [14].
Û
¼ß ¼ 2 ; © \ " f_ ç ß [ O Á º] ( H ¿ º J _ % ò % i s ' a8 £ ¤
)
a . 7 £ ¤, Fig. 2(b) \ è ß כ % ! 3 , l ó ø Í\ _ ô Ç Á º] (
% ò
% i õ l ó ø Í\ { 9 ) ~ Ã Ì} \ _ ô Ç Á º] ( % ò % i s . ' Í P
: J É r É r Á º] ( ; ¤ β
1( l ó ø Í\ _ ô Ç ç ß [ O Á º] ( ; ¤)
\
_ K : £ ¤f ç t 0 >t H ì ø Í \ , ¿ º P : J É r 8 V , É r Á
º] ( ; ¤ β
2( ~ Ã Ì} \ _ ô Ç ç ß [ O Á º] ( ; ¤)` ¦ . s כ É r F
g " é ¶ õ ì ø Í ³ ð s _ Ã ºf o l ó ø Í_ â Ä º\ H é
ß t ds l M :ë H s 9, ¢ ¸ô Ç F g " é ¶ õ ~ Ã Ì} ³ ð s _
Fig. 2. A schematic diagrams representing Loyd’s two beam interference. (a) geometry of the source beams and (b) the generated Lloyd interference fringes.
o
(d − t) Ð 8 ß ¼l M :ë H s . # l " f t H ~ Ã Ì} _ ¿ º a
s . Õ ªo ¦ β
1õ β
2s _ q H 6 £ § õ ° ú s Å Ò# Q| 9 Ã
º e .
β
1β
2= d − t
d (1)
s
q H ¿ º J _ % ò Á º] ( " f Ð 1 l x r \ { 9 # Q l M
:ë H \ p [ j ç ß [ O Á º] ([ þ t РÒ' > í ß | ¨ c à º e . ë ß \ x Fig. 2(b)\ Ð# כ % ! 3 ¿ º J _ % ò Á º] ([ þ t õ
p [ j ç ß [ O Á º] ( © _ # Q " & h s _ o Á º] ( ; ¤
s _ q H 6 £ § õ ° ú s Å Ò# Q .
β
1β
2= m − a
m (2)
#
l " f m É r ç ß [ O Á º] (_ Ã ºs ¦, a H ¿ º ç ß [ O Á º] ( Ã
º_ s . s כ É r / å L ) a o x< Ê É r # Q " Ã º m\
"
f ∆h/h Ð" f ³ ð & ³| ¨ c à º e Ü ¼ 9, # l " f h H l ó ø Í_ ç ß [ O
Á º] ( ç ß s ¦ ∆h H ~ à Ì} \ l H s s . d (1) õ (2) РÒ' ¿ ºa H 6 £ § õ ° ú É r + þ AI Ð ³ ð & ³| ¨ c à º e
.
t = ad
m (3)
Fig. 3. Experimental setup for the measurement of the refractive index of the thin films. The sample is inserted in the path of the parallel beam to cause a shift in normal Lloyd fringes.
s
d É r Ó ü t| 9 _ È Ò" î ¸ü < Ï ã J] X Ò ¦ \ ' a > \ O s · û ª É r ~ Ã Ì }
¿ ºa \ ¦ 8 £ ¤& ñ H X < 6 x| ¨ c à º e [15].
2. Lloyd mכ r É4 õ u § T Ó Þ X ¢ U c lT c l8 ý ò i >± n Ç õ t Ú ¤X N Ë
~ Ã
Ì} _ Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK " f ¸ï r E $ Ý ¼ (colli- mating lens) РÒ' ¸ H ¨ î ' F g ` ¦ F g " é ¶ Ü ¼ Ð 6 x
% i . s ¨ î ' F g s " é ¶: x+ þ A E $ Ý ¼ (cylindrical lens) 0 A
\
{ 9 | ¨ c M :, ] X ì ø Í É r E $ Ý ¼ РÒ' ü < Û ¼ß ¼ 2 ;\ f ] X ¸
² ú
¦ Qt ì ø Í É r Ö ¦ 0 A\ { 9 ÷ &# Q Û ¼ß ¼ 2 ;` ¦ ¾ ÓK ì
ø Í ) a . s â Ä º\ ¿ º c _ & ñ © & h Lloyd ç ß [ O Á º] (
' a8 £ ¤| ¨ c à º e Ü ¼ 9, ç ß [ O Á º] ([ þ t É r ¨ î ' F g _ + þ AI s
¦, F g " é ¶ \ ¨ î ' 9 ç H1 p x ô Ç Á º] ( ; ¤` ¦ .
Fig. 3 \ " fü < ° ú s ¨ î ' F g _ â Ð 0 A\ , F g» ¡ ¤ \ Ã º f
¦ & h ] X ô Ç Ó o^ \ ¦ { É r y + þ A_ F g < Æ ! s q` ¦ Z ~ H .
Fig. 4 ü < ° ú s l ó ø Í (Fig. 4(b))õ ~ Ã Ì} -l ó ø Í (Fig. 4(c))` ¦ :
x õ H y n C s _ â Ð 6 x ) a y n C_ ô Ç © Ð ß
¼t · ú § ¸2 ¤ × þ Á º] ( s 1 l x à º\ ¦ > í ß H X < ¸
¹
¡
§ s ) a . r ¼ # ` ¦ ¸ï r E $ Ý ¼ü < " é ¶: x+ þ A E $ Ý ¼ s \ e
H F g < Æ ! s q_ î ß A á ¤ \ Ã ºf Ü ¼ Ð ¦& ñ r v H X <, s M : r ¼ # s
F g» ¡ ¤ \ ] X ¸2 ¤ 9 ~ à Ì} _ © o  Òì r s F g& h _
] X ì ø Í` ¦ ¾ º ¸2 ¤ ¸& ñ ô Ç (Fig. 4(a)).
s
â Ä º\ ç ß [ O F g × æ _ H Ó o^ ë ß ` ¦ : x õ ô Ç Ê ê ì
ø Í \ { 9 # ì ø Í ) a . ¿ º P : F g É r { 9 Â Òì r s l
ó ø Íõ ~ Ã Ì} ` ¦ < Êa : x õ H 1 l x î ß , Qt { 9 Â Òì r É r l ó
ø Íë ß ` ¦ : x õ ô Ç . s [ þ t F g É r ì ø Í ` ¦ : x õ t · ú § H f
] X & h F g s ÷ & 9 ì ø Í \ " f ì ø Í ) a F g õ ç ß [ O
`
¦ { 9 Ü ¼ . s F g < Æ& h C u \ l # ¿ º J _ ç ß [ O
Á º] (\ ¦ Û ¼ß ¼ 2 ;\ " f % 3 ` ¦ à º e . s [ þ t ç ß [ O É r 1 l x{ 9 ô Ç Á
º] ( ; ¤` ¦ t 9, ç ß [ O J × æ _ H É r J \ q
K s (shift)\ ¦ . s ] j Fig. 4\ ¦ s 6 x # Ó o
Fig. 4. A schematic diagrams for the measurement of the refractive index. (a) thin film sample, (b) the experiment with bare glass, and (c) the experiment with thin film sample.
^
\ ¦ : x õ ô Ç F g õ l ó ø Í, < Ê É r ~ Ã Ì} ` ¦ : x õ ô Ç F g [ þ t s
_ F g â Ð \ ¦ · ú Ð . ' Í P : â Ä º\ , Fig. 4(b)\
"
f% ! 3 ¸ Ðt Ó o^ ë ß ` ¦ : x õ H ì ø Í F g õ l ó ø Í Ó ü t
| 9
` ¦ : x õ # f ] X Û ¼ß ¼ 2 ;\ ¸² ú H F g s \ ç ß [ O
s { 9 # Qè ß . " f F g â Ð H 6 £ § õ ° ú s Å Ò# Q
.
∆
1=| n
s− n
L| T
s(4)
#
l " f n
sü < n
L H y y l ó ø Íõ Ó o^ _ Ï ã J] X Ò ¦ s .
T
s H l ó ø Í_ ¿ ºa s .
¿
º P : â Ä º\ , Fig. 4(c)\ " f% ! 3 Ö ¦ \ " f ì ø Í ) a F
g É r ¸ Ðt Ó o^ ë ß ` ¦ : x õ 9 Ö ¦ \ ì ø Í ÷ &t · ú §
¦ f ] X Û ¼ß ¼ 2 ;\ ¸² ú H F g É r l ó ø Íõ ~ à Ì} Ó ü t| 9 ` ¦ :
x õ ô Ç . " f F g â Ð H 6 £ § õ ° ú s j þ t à º e .
∆
2− | n
s− n
L| T
s+ | n
f− n
L| t (5)
#
l " f n
fü < t H y y ~ Ã Ì} _ Ï ã J] X Ò ¦ õ ¿ ºa s .
d
(4)ü < (5) ÐÂ Ò' l ó ø Í < Ê É r ~ Ã Ì} ` ¦ l ó ø Í_ > r F
H, ç ß [ O ` ¦ { 9 Ü ¼v H F g × æ _ _ â Ð\ " f, { 9
&
ñ ô Ç 0 A © _ o\ ¦ l ½ + É כ s H כ ` ¦ · ú Ã º e .
É r ´ ú Ð, ¸ H Á º] ([ þ t É r Õ ª[ þ t _ Ã º\ " f { 9 & ñ ô Ç s (shift)\ ¦ > | ¨ c כ s . s s H ∆
1õ ∆
2_ ° ú כ\ f ] X
& h Ü ¼ Ð q Y Vô Ç .
~ Ã
Ì} _ Ï ã J] X Ò ¦` ¦ f ] X 8 £ ¤& ñ l 0 AK d (5)\ " f d (4)\ ¦ N S
∆
f= ∆
2− ∆
1=| n
f− n
L| t (6)
Fig. 5. The generated Lloyd fringe pattern in the mea- surement of thickness.
ü
< ° ú s ) a . s כ É r é ß í H y ¿ º > h_ % 3 # Q J s _
0 A (displacement) ~ Ã Ì} _ > r F ÐÂ Ò' µ 1 ÏÒ q tô Ç
H כ ` ¦ _ p ô Ç . " f ~ Ã Ì} _ Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ H ë H ]
j H z ´+ « >& h Ü ¼ Ð â Ð ∆
f\ ¦ 8 £ ¤& ñ H כ Ü ¼ Ð ) ) a
. Õ ª â Ð H, 5 Å q& h µ 1 ß ¦ # Q¿ ºî r Á º] ( s _ o
ç ß [ O F g s _ â Ð ü < 1 l x1 p x H כ ` ¦ ¦ 9
< ÊÜ ¼ Ð+ ç ß [ O Á º] ( ÐÂ Ò' ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e H X <, s H 6 x ) a F
g _ ô Ç © õ ° ú . Õ ªA " f ∆
f H 6 £ § ' a > d Ü ¼ Ð Â
Ò' > í ß | ¨ c à º e .
∆
f= λ ±∆h
bh
b(7)
#
l " f h
b H ç ß [ O ç ß s 9 ∆h
b H ~ Ã Ì} Á º] ([ þ t _ s
o (shifted distance)s .
d
(6)õ (7) ÐÂ Ò' Ä ºo H Ï ã J] X Ò ¦ n
f\ ¦ 6 £ § õ ° ú s
% 3
` ¦ Ã º e .
n
f= n
L± λ∆h
bth
b(8)
ª < Ê É r 6 £ § _ Â Ò ñ H s 1 l x _ ~ ½ Ó ¾ Ó\ × þ | ¨ c כ s .
s
1 l x s F g » ¡ ¤` ¦ ¾ Ó Y O # Q| 9 M : Â Ò ñ H y y 6 £ § < Ê
É
r ª _ ° ú כ` ¦ | 9 כ s [16].
III. ÷ m Ç ] M ö
1. Lloyd mכ r É4 õ u § T Ó Þ X ¢ U c lT c l8 ý ¤B s ¤X N Ë
s
© u \ " f Y Us $ F g É r ¨ î ' F g _ V , É r & h ` ¦ % 3 l
0 AK / B N ç ß 9 ' (spatial filter)ü < ¸ï rE $ Ý ¼\ ¦ : x õ ô Ç
. " é ¶: x+ þ A E $ Ý ¼ H s ¨ î ' F g ` ¦ Ü ¼ Ð í& h ` ¦ ¸ " f
F g " é ¶ (line source) Ü ¼ Ð 6 x ) a . " é ¶: x+ þ A E $ Ý ¼\ ¦ : x õ
Table 1. The deposited and measured thickness of the thin film samples.
thickness deposites obtained
sample m a d
thickness thickness I 25 1 25 µm 1.00 µm 1.00 µm II 18 1 25 µm 1.40 µm 1.39 µm III 11 1 25 µm 2.30 µm 2.27 µm ( m: order number, a: fractional number of fringe order,
d: distance between the light source and the substrate)
ô
Ç F g " é ¶` ¦ ¿ ºa \ ¦ 8 £ ¤& ñ ¦ H ~ Ã Ì} \ q Û ¼1 p u y { 9
r . s M : ~ Ã Ì} _ ì ø Í É r Lloyd ç ß [ O > \ " f Ö
¦ % i ½ + É` ¦ > ) a .
ì
ø Í ` ¦ x − y _ s " é ¶ ¨ î © Ü ¼ Ð ¸& ñ # Fig.
5 ü < ° ú É r ç ß [ O Á º] ( ¸2 ¤ ô Ç . z ´] j Ð ì ø Í ` ¦
¸& ñ H y ¸ B Ä º É r # 3 0 A\ " f (85
◦∼ 90
◦) ç ß [ O Á º ]
(_ o d > Ù ¼ Ð ¸d Û ¼X O > À Ò# Q ô Ç .
ç
ß [ O Á º] ( ] X î ß E $ Ý ¼\ ¦ s 6 x # " î ô Ç ç ß [ O Á
º] (\ ¦ ' a8 £ ¤ ½ + É Ã º e Ü ¼ 9 ` ¦ n ` ¦ M :\ H ] X E $ Ý ¼ (close-up lens)\ ¦ 6 x a % ~ É r © ` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e . ¿ ºa
\
¦ 8 £ ¤& ñ ¦ H ~ Ã Ì} É r 8 £ x F g < Æ ~ Ã Ì} ` ¦ ë ß [ þ t M : V , o
6 x ÷ & H ZnS\ ¦ _ þ t s × ¼ Ä »o l ó ø Í\ / B N 7 £ x à Ìr
כ Ü ¼ Ð / B N ¸ 10
−6torr / B N ¸\ " f ¿ ºa y r
© u (thickness monitor)\ ¦ 6 x # ¿ ºa y y 1.00 µm, 1.40 µm, 2.30 µm [ j 7 á x À Ó\ ¦ ï r q % i .
~ Ã
Ì} r ¼ # ` ¦ 7 £ x à ̽ + É M :\ H ~ à Ì} s 7 £ x Ã Ì ) a  Òì r õ 7 £ x
Ã
Ì÷ &t · ú § É r l ó ø Í s _ â > > é ß + þ A ¸ ª Ü ¼ Ð ì r" î
½
+ ÉÃ º2 ¤ a % ~ É r ç ß [ O Á º] (\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e H X <, z ´] j Ð â >
ì
r" î ô Ç ~ Ã Ì} ` ¦ ïh A H X < # Q 9¹ ¡ § s ´ ú § ¤ . : r ½ ¨\
"
f H ¸± ú ` ¦ Ä »o l ó ø Í x 9 \ x 9 à Ìr & " f ~ à Ì} _ â >
s à ºf \ ¾ ú > + þ A$ í ÷ & ¸2 ¤ % i .
Lloyd ç ß [ O z ´+ « >\ _ K " f % 3 # Q ç ß [ O Á º] ( É r Fig. 5 \ e Ü ¼ 9, ç ß [ O > \ ¦ s 6 x ô Ç z ´+ « > õ Ð % 3 # Q
¿
ºa H d (3)` ¦ s 6 x # > í ß ô Ç Ê ê Table 1\ e Ü
¼ 9 y y 1.00 µm, 1.39 µm, 2.27 µmÜ ¼ Ð+ 7 £ x à Ìr y r
© u _ ¿ ºa [ þ t õ 1.3 %s ? /\ " f { 9 u < Ê` ¦ · ú Ã º e % 3
.
2. Lloyd mכ r É4 õ u § T Ó Þ X ¢ U c lT c l8 ý ò i >± n Ç õ t Ú ¤X N Ë
~ Ã
Ì} _ Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 Aô Ç © u H ~ Ã Ì} _ ¿ ºa
\
¦ 8 £ ¤& ñ l 0 Aô Ç © u ü < ¸F K s è ß . ~ Ã Ì} _ ¿ º a
\ ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É M :\ H ïh A ) a r ¼ # ` ¦ Lloyd ç ß [ O > _ Ö
¦ @ / \ 6 x % i H X <, Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É M :\ H Ö ¦
Fig. 6. The generated Lloyd fringe pattern in the mea- surement of refractive index.
Table 2. The obtained refractive indices of the two kind of the thin film samples.
Thin Film t (µm) h
b(mm) ∆h
b(mm) n
fA 12 6.0 11.0 2.305
B 1.39 4.0 10.0 2.287
É
r Õ ª@ / Ð ¿ º ¦ ³ ð : r` ¦ { É r y + þ A ¸ ª _ F g < Æ ! s q` ¦ ¸ ï
r E $ Ý ¼ü < " é ¶: x+ þ A E $ Ý ¼ s \ à ºf s ÷ &> © u ô Ç .
s
M : 6 £ § ½ Ó` ¦ ¸d K ô Ç . 7 £ ¤, ~ Ã Ì} ` ¦ { É r y
+ þ A ¸ ª _ F g < Æ ! s q (optical cell)` ¦ ¸ï r E $ Ý ¼ü < " é ¶: x+ þ A E $
Ý ¼ s \ © u ½ + É M : Y Us $ F g _ ì ø Í É r Ó o^ \ ¦ : x õ
¦, Qt ì ø Í É r ³ ð : r` ¦ : x õ ¸2 ¤ ô Ç . ¢ ¸ô Ç ³ ð : r
`
¦ : x õ H Y Us $ F g _ ì ø Í É r ~ Ã Ì} ` ¦, Qt ì ø Í É r ï h A÷ &t · ú § É r l ó ø Í` ¦ : x õ ¸2 ¤ [ jx 9 > ¸] X K ô Ç
. s X O > # H ç ß [ O Á º] (\ ¦ Ü ¼ Ð n # Q ì r
$
3 ô Ç . > í ß ` ¦ H X < 9 כ ¹ô Ç B > h à º a, h
bü < ∆h
b H (
É Ó' s p t á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ 6 x # 8 £ ¤& ñ ô Ç . d_ ° ú כ
É
r ³ ð : r ó ø Í\ " f y n C_ r] X \ @ /ô Ç ' a8 £ ¤ Ü ¼ Ð & ñ x 9 ô Ç s 1
l
x ó ø Í` ¦ s ß ¼ Ðp ' \ ¦ 6 x # f ] X 8 £ ¤& ñ ô Ç .
6 x ) a Y Us $ F g _ © É r 532 nm s 9 6 x ô Ç Ó o^ H Ï
ã J] X Ò ¦ s 1.33 7 £ x À ÓÃ º% i . z ´+ « >\ " f % 3 # Q ç ß [ O Á º] (
H Fig. 6 \ e . ` ¦ ì r$ 3 K Ð Á º] (s 1 l x É r ~ Ã Ì} _
¿ ºa 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ 7 £ x ô Ç H כ ` ¦ · ú Ã º e . d (8)` ¦ s 6 x # ¿ º 7 á x À Ó_ ~ Ã Ì} \ @ /ô Ç Ï ã J] X Ò ¦` ¦ > í ß ô Ç
° ú
כs Table 2\ è ß ü < ° ú s y y 2.305ü < 2.287 Ð
"
f ë H ³u _ ° ú כ 2.30õ 0.6 % s ? /\ " f { 9 u < Ê` ¦ Ð# Å Ò
% 3 .
IV. + s Ç Â ] Ø
s
½ ¨\ ¦ : x # ~ Ã Ì} _ ¿ ºa ü < Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ H X
< e # Q" f Lloyd ç ß [ O > _ ´ òÖ ¦$ í ` ¦ · ú Ã º e % 3 . z ´+ « >
\
6 x ½ + É ~ Ã Ì} _ ] j ¸ Ð ° ? H X <, ~ Ã Ì} _ & ñ x 9 ô Ç ]
j ¸ © q ë ß ° ú Æ Ò B Ä º & ñ x 9 ô Ç & ñ S X ¸ Ð ~ Ã Ì} _ ¿ ºa
\
¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð Ð . s ~ ½ ÓZ O ` ¦ s 6 x Ï
ã J] X Ò ¦ õ 1 l qw n & h Ü ¼ Ð ¿ ºa \ ¦ & ñ S X > 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, s \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð ô Ç Ï ã J] X Ò ¦ _ 8 £ ¤& ñ É r t & ñ S X .
" f s ½ ¨\ ¦ : x # 6 £ § õ ° ú É r : r` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e
% 3 .
1. ~ Ã Ì} _ ¿ ºa ü < Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ H X < e # Q s ~ ½ ÓZ O
`
¦ 6 x z ´+ « >& h ï r q ü < Ã º < Æ& h K $ 3 s Å Ò é ß í
H Ù ¼ Ð B Ä º ´ òÖ ¦& h s .
2. s ~ ½ ÓZ O É r ì ø Í \ _ > r 9 ~ Ã Ì} _ È Ò" î $ í \ _ > r
t · ú § H . " f Ô ¦ È Ò" î È Ò" î ô Ç ³ ð : r _ ¿ ºa
¸ 8 £ ¤& ñ | ¨ c à º e .
3. s ~ ½ ÓZ O É r F G èà º_ B > h à ºë ß s ç ß [ O Á º] ( РÒ' f
] X 8 £ ¤& ñ ÷ &Ù ¼ Ð 8 £ ¤& ñ _ ç ß ¼ # < Êõ 8 £ ¤& ñ 5 Å q ¸\ ¦ Z } s
¦ ¸ \ ¦ × ¦{ 9 Ã º e .
4. s ~ ½ ÓZ O É r V , É r # 3 0 A_ ¿ ºa \ ¦ 8 £ ¤& ñ H X < 6 x
| ¨
c à º e Ü ¼ 9, > é ß + þ A Ï ã J] X Ò ¦` ¦ ¨ î ¸ ' a (step index planar waveguides)` ¦ ½ ¨ H X < & h ] X .
5. s ~ ½ ÓZ O ` ¦ s 6 x q õ & h s ¦, q ] X 8 ú ¤ s 9 f ] X
& h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ~ Ã Ì} _ Ï ã J] X Ò ¦` ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e .
Y
c p w à U Ø ô
[1] S. W. Lee, S. Y. Kwon and H. Lee, Macromol. Symp.
118, 451 (1997).
[2] M. H. Chiu, J. Y. Lee and D. C. Su. Appl. Opt. 36, 2936 (1997).
[3] Y. Zheng and K. Kikuchi, Appl. Opt. 36, 6325 (1997).
[4] C. Cali, M. Mosca and G. Targia, Opt. Comm. 191, 295 (2001).
[5] T. Kihara and K. Yokornori, Appl. Opt. 29, 5069 (1990).
[6] D. Davazoglou, Appl. Phys. Lett. 70, 246 (1997).
[7] S. Tolansky, Multiple-Beam Interference Microscopy of Metals (Academic Press, London, 1970), p. 95.
[8] A. M. Nasr and A. M. Sadik, J. Opt. A 3, 200 (2001).
[9] M. Hernandez, A. Juarez and R. Hernandez, Super-
ficies y Vacio 9, 283 (1999).
[10] X. Liu, P. Liang, W. Zhang and Y. Tang, Opt. Laser Technol. 30, 85 (1998).
[11] W. A. Ramadan, E. Fazio and M. Bertolotti, Appl.
Opt. 35, 6173 (1996).
[12] E. Fazio, W. A. Ramadan and M. Bertolotti, Opt.
Lett. 21, 1238 (1996).
[13] M. Bertolotti, W. A. Ramadan, F. Monteleone, E.
Fazio, S. Pelli and G. C. Righini, SPIE 2954, 111 (1996).
[14] M. Born and E. Wolf, Principles of Optics (Perga- mon Press, New York, 1964), p. 40.
[15] A. A. Hamza, M. A. Mabrouk, W. A. Ramadan and A. M. Emara, Opt. Comm. 225, 341 (2003).
Refractive Index and Thickness Measurement of Thin Films by Using Lloyd’s Interferometer
Han Jeung Yoon and Sok Won Kim
∗Department of Physics, University of Ulsan, Ulsan 680-749 (Received 17 January 2006)
Lloydïs interferometer is a device which utilizes the fringes generated by the interference of the direct beam from the light source to the screen with the reflected beam from the sample surface. In this study, 2-Lloyd fringes were generated by the interference of direct beam with the beams reflected from the thin-film surface and the bare substrate, respectively, by using a 100-mW pumped Nd : YVO
4laser with an wavelength of 532 nm as a light source. The thickness of three kinds of ZnS thin- film samples with different thicknesses deposited on glass were measured, and the refractive indices of two more different ZnS thin-film samples were measured. The experimental result shows that the obtained thicknesses agree with the thickness monitor to within 1.3 % and that the refractive indices agree with the literature values to within 0.6 %.
PACS numbers: 42.25.H, 42.79.W, 42.87.B
Keywords: Lloyd interferometer, Thin film, Refractive index, Thickness, Interference
∗
