수학

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[총 문항수] 10 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

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1 실력을 쌓아요

Ⅴ. 평면도형과 입체도형

청담초등학교 홍길동

수학

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1. 다음 그림과 같은 원뿔대를 회전축을 포함하는 평면으로 자를 때 생기는 단면의 넓이는?

① 65 cm² ② 70 cm² ③ 75 cm²

④ 80 cm² ⑤ 85 cm²

2. 다음 그림과 같은 직각삼각형을 직선 l 을 축으로 하여 1 회전시킬 때 생기는 회전체를 한 평면으로 자를 때, 다음 중 그 단면의 모양이 될 수 없는 것은?

① ②

③ ④

⑤

3. 다음 그림에서 모눈 한 칸은 한 변의 길이가 1 인 정사 각형이다. 이 모눈종이 위에 그려진 사각형 ABCD 를 선분 AD 에 수직인 직선을 회전축으로 하여 1 회전 시 켜 원뿔대를 만들려고 한다. 회전축을 포함한 평면으로 원뿔대를 자를 때, 단면의 넓이의 최댓값을 구하여라.

4. 다음 <보기>에서 회전축을 그릴 수 없는 입체도형을 모 두 골라라.

<보기>

ㄱ. 원기둥 ㄴ. 사각뿔 ㄷ. 오각기둥 ㄹ. 반구 ㅁ. 원뿔대 ㅂ. 정사면체

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5. 다음 그림과 같은 평면도형을 직선 l 을 축으로 하여 1 회전시킬 때 생기는 회전체를 축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 어떤 도형인가?

① 원 ② 반원 ③ 직사각형

④ 정사각형 ⑤ 정삼각형

6. 다음 그림과 같은 사다리꼴 ABCD 에서 AB 를 회전 축으로 하여 1 회전시킬 때 생기는 회전체의 겨냥도에서 회전축을 포함하는 평면으로 잘랐을 때 생기는 단면의 넓이를 구하여라.

7. 다음 도형을 직선 l 을 회전축으로 하여 1 회전시킬 때 생기는 회전체에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 회전체의 이름은 원뿔대이다.

② 두 밑면의 모양은 같으나 크기가 서로 다르다.

③ 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 원이다.

④ 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 직사각 형이다.

⑤ 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 서로 합 동이다.

8. 다음 중 아래 그림의 회전체를 평면 ①, ②, ③, ④, ⑤로 각각 자를 때 생기는 단면의 모양으로 옳지 않은 것은?

① ② ③

④ ⑤

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9. 다음 그림과 같이 원뿔을 전개하여 전개도를 얻었을 때, a +b 의 값을 구하여라.

10. 다음 <보기> 중에서 회전체를 모두 고른 것은?

<보기>

ㄱ. 구 ㄴ. 정육면체 ㄷ. 삼각기 둥

ㄹ. 원뿔대 ㅁ. 정십이면체 ㅂ. 원 ㅅ. 원기둥 ㅇ. 사각뿔대 ㅈ. 원뿔 ㅊ. 오각기둥

① ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ ② ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅁ

③ ㄱ, ㄹ, ㅂ, ㅅ, ㅇ ④ ㄱ, ㄹ, ㅅ, ㅈ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㅁ, ㅇ, ㅊ