Analysis of Dynamic Responses for Steel Box Girder and I-girder Bridges under Train Loads

† 교신저자, 한양대학교, 건설환경공학과 E-mail : [email protected]

* 한양대학교, 건설환경공학과

** 한빛엔지니어링, 구조부

강합성 상자형교 및 소수주형 I형 거더교의 철도차량에 대한 동특성 해석

Analysis of Dynamic Responses for Steel Box Girder and I-girder Bridges under Train Loads

최동호† 나호성* 안기철* 김옥연**

Dong-Ho Choi Ho-Sung Na Gi-Chul Ahn Ok-Yeon Kim

ABSTRACT

The intensity of train load in the railway bridges is relatively large and continues to repeat. Also, the speed of vehicles is very fast. For these reasons, analyses for dynamic response under train load are necessary in the railway bridges. In other words, the dynamic characteristics of steel-composite bridges under train loads should be investigated considering effects of dynamic responses such as vibrations, repeated displacements and acceleration of bridge members. Therefore, in this study, static and dynamic analyses for the steel box girder bridges and I-girder bridges are carried out. Based on analyses results, we investigated and compared dynamic response considering the impact factors of domestic and foreign design specifications.

1. 서론

철도교에서 철도하중은 차륜하중의 집중성과 하중강도가 비교적 크고 이동속도가 빠르기 때문에 충격 력에 의한 동적효과가 매우 크다. 또한, 철도교량은 철도하중의 충격력과 응답이 시간에 따라 변하기 때 문에 응답이력 내에서 적용되는 모든 시간에 대응되는 교량 응답값의 추이에 따라 설계되어야 한다[5].

현재 선진국의 철도교의 설계 및 시공사례를 살펴보면 철도 이동하중에 대한 연구 자료와 안전성에 대 한 규정에 따라 설계 및 시공시 동적응답에 대한 안전성 검토를 수행하고 완공 후에는 시물레이션 시험 을 통하여 적용된 설계치와 비교하여 교량의 안정성을 검토하고 있다[4,6].

하지만, 국내 철도교의 설계적용 실정은 열차 주행에 따른 동적해석에 의한 교량의 안전성 검토는 철 도설계기준(철도교편 2004)에서 탈선하중을 고려한 정적해석기준만이 제시되어 있다[2,3]. 철도교량의 진동에 관해 언급된 철도공학(이종득, 2006)에서는 고속철도차량운행시 발생하는 진동이 구조물의 흡수 에너지로 변환되어 인간이나 건물에 미치는 영향을 진도로 규정하여 이에 따른 방진대책을 수립하는 것 을 제시하였다[1].

본 연구에서는 강합성 상자형교 및 I형 거더교에 대해 철도차량 재하시 정적해석과 시간이력해석을

통한 동적해석을 수행하여 해석결과를 토대로 설계시 적용되는 충격계수에 대한 속도에 따른 동적응답

의 증분을 비교· 검증하였다.

2. 철도교량 동특성 검토방법

2.1 열차하중 특성 및 동특성 검토방법

국내 철도설계기준에서는 교량의 동적응답을 대해 단순히 충격계수를 적용하여 안전율 개념에 서 정적검토를 수행함으로써 설계에 포함시키고 있다. 그러나, 국내 설계기준의 충격계수 적용방 법은 단순히 지간장 등에 대한 함수인 충격계수 식을 적용함으로써, 다양한 하중조건, 불규칙성 및 구조물과 주행차량의 동적특성 등의 항목을 포함하지 못하고 있다. 따라서 본 연구에서는 일 본 강철도교 설계표준시방서에 명기된 충격계수 산출식을 적용하여 속도별 충격계수를 산출하여 국내기준과 열차하중에 의한 대상교량의 동특성 을 비교·분석하였다. 또한, 열차하중 재하시 설계 속도는 한국의 주요철도의 선로조건에 따른 운행 최고속도가 경부선은 V = 140km/h, 중앙선, 충 북선, 대구선은 V = 120km/h, 경전선, 안산선은 V = 110km/h임을 감안하여, 100km/h~150km/h 의 설계속도를 적용하여 비교하였으며, 열차하중 은 국유철도건설규칙에 정한 표준 활하중으로 1 급선인 LS-22를 적용하였다. 그림1은 동특성 검 토 흐름도이다.

그림1. Flow chart of dynamic analyses

3. 수치해석

3.1 해석모델

3.1.1 교량형식 결정 및 제원

본 연구대상 교량의 상부구조 형식은 열차이동하중에 따른 진동에 대한 검토를 수행하기 위해 장 지 간의 교량형식에 적용이 가능하고, 비교적 처짐과 진동이 크게 발생 할 수 있도록 강철도교 형식 중 강 합성 상자형교와 I형거더교(소수주형교) 형식을 비교·검토 하였다. 그림2는 검토대상 교량의 제원이다.

(a)소수주형교 평면도 (b)강합성 상자형교 평면도

(c)소수주형교 횡단면도 (d)강합성 상자형교 횡단면도

그림 2. Longitudinal and cross section profiles(Unit : m)

주형구성은 지간장에 따른 소수주형의 형고를 H=3.5m로 계획하여 2본 배치하고, 강합성 상자형교의 형고는 H=3.3m로 계획하였으며, 가로보의 교축방향 간격은 통상적으로 적용하는 5.0m간격으로 배치하 였다. 주형에 사용된 강종은 SM520이다. 그림3은 주형의 단면 제원이다.

구 분 단지점부 중앙부 지점부

B1 80 80 80

B2 140 140 140

tw 3.2 3.2 3.2

hw 338 336 332.6

1

tr 4. 6 7.6

2

tr 7.4 8 9.8

구 분 단지점부 중앙부 지점부

B1 80 80 80

B2 140 140 140

tw 3.2 3.2 3.2

hw 338 336 332.6

1

tr 4.6 6 7.6

2

tr 7.4 8 9.8

(a) 소수주형교(강종 : SM520) (b) 강합성 상자형교(강종 : SM520) 그림 3. Section profiles of girders (Unit : mm)

3.1.2 교량모델링

1) 구조요소 및 구속조건

구조요소는 상부의 주형과 가로보는 빔요소를 적용하였고, 지점부는 교좌장치의 신축과 이동을 고려 하여 스프링 요소를 적용하였다. 교각기초를 강체로 보고 기둥하단과 기초상단 접합부를 고정단으로 모 델링하였다. 그림 4는 소수주형교 및 강합성 상자형교의 모델링 형상이고, 그림 5는 교량받침 평면도이 다.

(a)해석모델링(소수주형교)

(b)해석모델링(강합성 상자형교) (c)해석모델링(횡단면)

그림 4. Analysis models

: 양방향 가동 , : 일방향 가동 : 고정단

그림 5. Plane view for arrangement of shoes

2) 하중계산

본 연구에서 고려된 소수주형교 및 강합성 상자형교의 사하중은 도표 1.과 도표 2.를 토대로 결정하 였다.

도표 1. Dead loads for I-girder bridge

구분 계산 사하중

(kN/m) 구분 계산 사하중

(kN/m) 궤도 및

체결구 4.5kKN/m×2개+2.0kN/m×2개 13.00 자갈막 이 및 연석

(0.50m×0.40m+0.50m×0.30m)×

24.5kN/m

×2개소 17.15 도상 0.30m×8.0m ×19.0kN/m

45.60 난간 1.0kN/m×2개소 2.00 슬래브 11.0m×0.30m×24.5kN/m

82.50 강재 11.0m ×4.35 kN/m² 47.85

합계 208.10

도표 2. Dead loads for steel box girder bridge

구분 계산 사하중

(kN/m) 구분 계산 사하중

(kN/m) 궤도 및

체결구 4.50kN/m×2개+2.0kN/m×2개 13.00 자갈막 이 및 연석

(0.50m×0.40m+0.50m×0.30m)×

24.5kN/m

×2개소 17.15 도상 0.30m×8.0m ×19.0kN/m

45.60 난간 1.0kN/m×2개소 2.00 슬래브 11.0m×0.30m×24.5kN/m

82.50 강재 11.0m ×5.69 kN/m² 62.59

합계 222.84

3.2 동적해석 입력하중

3.2.1 동적재하하중 시간이력

열차하중은 선두차량이 임의의 설계속도로 교량에 진입하여 최후부 차량이 교량을 벗어날 때까지 구 조물에 동하중을 전달하므로, 시간이력해석을 통한 동적해석을 위해서는 설계속도별로 열차의 동적하중 을 산정하여야 한다. 이때 열차하중은 모두 열차의 바퀴를 통하여 집중하중으로 전달되며, 열차의 축중 하중은 국유철도건설규칙에 정한 표준활하중으로 1급선인 LS-22을 이동하중으로 재하하였다. 설계속도 는 100km/h~150km/h를 검토대상으로 한다.

3.2.2 각 절점에서의 동하중

철도교량의 동해석시 모델링상의 각 절점에서 의 동하중은 열차가 주행함에 따라 그 재하상태 가 달라지므로 해석시간 T동안 불규칙 파형을 갖 는다. 이들 동하중은 열차가 임의 시간 Tm에서 각 절점에 전달되는 정하중을 구하여 이를 절점 별로 시간이력으로 구성하여 입력동하중으로 채 택한다. 이때 절점상에 없는 하중은 절점간의 거 리비에 의해 단순분배 시키는 방법을 택한다. 위 에서의 방법으로 구한 각 절점에서의 동하중을 각 절점에 작용하고, 동적하중으로하여 분할시간 (△T)별로 각 절점에 입력하여 해석을 수행하였 다. 그림 6은 동적해석에 적용할 속도별 하중파 형이다.

0 0.4 0.8 1.2 1.6

Time(sec)

200 400 600 800

L O A D (T o n )

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

그림 6. Live load cases

4. 결과분석

4.1 정적해석 및 동적해석

연구대상 교량의 동해석 진동수는 1차모드일 때 소수주형교는 1.52Hz, 강합성 상자형교는 1.89Hz로 나타났으며, 표준 활하중으로 1급선인 LS-22을 이동하중으로 재하하여 적용한 정적해석 결과와 속도 100km/h~150km/h의 열차속도에 따른 동적해석에 의한 주요부분의 변위, 단면력을 정리하면 다음과 같 다.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Time (sec) -25.000

-20.000 -15.000 -10.000 -5.000 0.000 5.000

Displacement (mm)

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Time (sec) -25.000

-20.000 -15.000 -10.000 -5.000 0.000 5.000

Displacement (mm)

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

(a)1st SPAN 중앙부 변위 (b)2nd SPAN 중앙부 변위 그림 7. Displacement history of midpoints of 1st and 2nd spans for I-girder bridge

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Time (sec)

-10.000 -5.000 0.000 5.000

Displacement (mm)

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Time (sec)

-10.000 -5.000 0.000 5.000

Displacement (mm)

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

(a)1st SPAN 중앙부 변위 (b)2nd SPAN 중앙부 변위

그림 8. Displacement history of midpoints of 1st and 2nd spans for steel box girder bridge

변위에 대한 동해석과 정해석의 비교 결과 국내의 충격계수 적용값은 일본의 속도에 따른 충격계수 값 중 V=120km/h와 근사한 것으로 나타났으며, 이동하중에 따른 동해석의 결과는 충격계수 고려시 정 해석에 비하여 72% ∼75% 수준이고, 속도별로 보면 V=110km/h의 경우에서 제일 크게 검토 되었다.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Time (sec) -3000

0 3000 6000 9000 12000 15000

Moment (KN•m)

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Time (sec) -30000

-27000 -24000 -21000 -18000 -15000 -12000 -9000 -6000 -3000 0 3000

Moment (KN•m)

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

(a)정모멘트 최대부 (b)부모멘트 최대부

그림 9. Moment history of I-girder bridge

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Time (sec)

-3000 0 3000 6000 9000

Moment (KN•m)

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Time (sec)

-18000 -15000 -12000 -9000 -6000 -3000 0 3000

Moment (KN•m)

100km/hr 110km/hr 120km/hr 130km/hr 140km/hr 150km/hr

(a)정모멘트 최대부 (b)부모멘트 최대부

그림 10. Moment history of steel box girder bridge

5. 결 론

본 연구에서는 교량형식상 자중이 적고 강성이 커서 철도 차량 이동하중에 의한 영향을 많이 받을 수 있는 강교의 형식 중 소수주형교와 STEEL BOX GR.교를 선정하여 열차의 주행 속도별 동적해석을 수 행하여 정적해석 시 충격계수를 고려한 교량의 중요부분을 비교 분석하였다. 또한, 국내의 충격계수는 지간장에 따라 결정되므로 지간장 및 열차주행속도에 따른 일본 시방서의 충격계수를 적용하여 열차 주 행속도별 충격계수를 V=100km/h~V=150km/h으로 비교해 본 결과 국내의 충격계수는 V=120km/h일 때의 충격계수와 근접한 것으로 조사되었으며, 변위에 대한 동해석과 정해석의 비교 결과 이동하중에 따른 동해석의 결과는 충격계수 고려 시 정해석에 비하여 72% ∼75% 수준이다. 단면력에 대한 동해석 과 정해석의 비교 결과 이동하중에 따른 동해석의 결과는 소수주형교에서는 충격계수 고려 시 정해석에 비하여 78% ∼92% 수준이며, STEEL BOX GR.교에서는 충격계수 고려 시 정해석에 비하여 77% ∼ 101% 수준으로 정해석 시와 근사한 값을 나타내고 있으며 속도별로 보면 V=110km/h의 경우에서 제 일 크게 검토 되었다.

참고문헌

[1] 이종득, “철도공학,” 노해출판사, 2006.

[2] 건설교통부, “철도설계기준 (철도교편),” 사단법인 대한토목학회, 2004.

[3] 철도청, "국유철도 건설규칙," 철도청, 2000.

[4] M. Sogabe, N. Matsumoto, M. Kanamori, T. Sato and H. Wakui, “Impact factors of concrete girders coping with train speed-up,” Quarterly Report of RTRI, Vol.46, No.1, pp. 46-52, 2005.

[5] Y.B. Yang, J.D. Yau, and L.C. Hsu, "Vibration of simple beams due to trains moving at high speeds," Engineering Sturctures, Vol.19, No.11, pp.936-944, 1984.

[6] R. Cantieni, "Dynamic load testing of highway bridges," IABSE, Proceedings P-75/84,

pp.57-72, 1984.