A Temperature Predicting Method for Thermal Behaviour Analysis of Curved Steel Box Girder Bridges

構 造 工 學

第28卷 第1A 號·2008年 1月 pp. 105 ~ 113

곡선 강박스거더교의 온도거동 분석을 위한 온도분포 예측기법에 관한 연구

A Temperature Predicting Method for Thermal Behaviour Analysis of Curved Steel Box Girder Bridges

조광일*·원정훈**·김상효***·여영건****

Cho, Kwang-Il

·

·

·

···

Abstract

Solar radiation induces non-uniform temperature distribution in the bridge structure depending on the shape of the structure and shadows cast on it. Especially in the case of curved steel box girder bridges, non-uniform temperature distribution caused by solar radiation may lead to unusual load effects enough to damage the support or even topple the whole curved bridge struc- ture if not designed properly. At present, it is very difficult to design bridges in relation to solar radiation because it is not known exactly how varying temperature distribution affects bridges; at least not specific enough for adoption in design. Stan- dard regulations related to this matter are likewise not complete. In this study, the thermal behavior of curved steel box girder bridges is analyzed while taking the solar radiation effect into consideration. For the analysis, a method of predicting the 3- dimensional temperature distribution of curved bridges was developed. It uses a theoretical solar radiation energy equation together with a commercial FEM program. The behavior of the curved steel box girder bridges was examined using the devel- oped method, while taking into consideration the diverse range of bridge azimuth angles and radii. This study also provides ref- erence data for the thermal design of curved steel box girder bridges under solar radiation, which can be used to develop design guidelines.

Keywords : solar radiation, curved bridge, non-uniform thermal distribution, heat transfer, thermal behavior

···

요 지

곡선 강박스거더교는 부분적인 일사에 의해 교량단면에 불균등한 온도분포와 함께 기타 불리한 하중조건이 복합되어 작용 되므로 교량의 수명이 단축되거나 사용성을 저하시킬 수 있는 문제점을 가지고 있다. 따라서 곡선교 설계 시 방위각, 받침 배치방식, 형상 등에 따라 온도에 의한 영향을 고려해야 하지만 온도거동의 특성이 명확히 규명되어 있지 않을 뿐만 아니라 현행 설계기준의 규정도 명확하지 못하여 보다 많은 연구가 필요한 실정이다. 본 연구에서는 기존의 연구에서 제안된 일사 량 계산식과 열전달 유한요소해석기법을 병용하여 곡선 강박스거더교의 기하학적 형상 및 방위각에 따라 변화하는 온도분포 를 보다 쉬운 방법으로 예측하는 기법을 개발하였고 실측된 곡선교의 온도자료를 통해 검증하였다. 또한, 개발된 온도분포예 측기법과 3차원 구조해석을 이용하여 일사에 의한 곡선교의 거동을 분석한 결과, 곡선 외측면이 남측을 향하는 경우에서 고 정단측 받침의 교축방향과 교축직각방향 반력이 크게 나타났으며 곡선반경이 감소할수록 모든 방향의 반력이 증가하는 경향 을 보였다. 본 연구에서 제안한 온도분포예측기법을 바탕으로 향후 관련 연구를 통해 현재의 설계기준을 보완할 수 있는 합 리적인 온도하중의 제시가 가능할 것으로 판단된다.

핵심용어

일사, 곡선교, 불균등한 온도분포, 열전달, 온도거동

···

1.

서 론

교량구조물은 자연환경에 노출되어 여러 가지 기상현상과 함께 온도변화에 의한 영향을 지속적으로 받는다. 교량의 거 동에 영향을 미치는 온도변화는 대기온도 변화와 일사(日射)

의 변화에 의해 나타난다. 대기온도의 변화는 교량구조물 전 체에 일정하게 가해지므로 설계에 있어서 예측 및 적용이 용이하다. 반면, 일사에 의한 온도변화는 교량의 각 부위에 미치는 영향의 차이와 단면 형상으로 인해 발생하는 그림자 의 영향에 의해 교량단면에 불균등한 온도분포를 발생시킨

*정회원·교신저자·연세대학교사회환경시스템공학부박사과정 (E-mail : [email protected])

**정회원·연세대학교사회환경시스템공학부박사과정 (E-mail : [email protected])

***정회원·연세대학교사회환경시스템공학부교수 (E-mail : [email protected])

****(주)유신코퍼레이션구조기술연구소연구원 (E-mail : [email protected])

다. 특히 곡선교의 경우에는 기하학적 특성과 방위각에 따라 달라지는 일사량의 차이에 의해 교축방향의 불균등한 온도 분포가 함께 발생하므로, 일사가 구조거동에 불리한 영향을 미칠 수 있다. 또한 일사의 영향은 기하학적인 형상에 따라 고정하중 및 활하중에 의한 지점반력이 불균등한 곡선교의 특성과 맞물려 과도한 부반력 또는 수평반력을 발생시킬 수 있다. 그러나, 현행 도로교설계기준(2005)에는 곡선교의 온도 변화에 관한 규정이 별도로 제시되어 있지 않을 뿐만 아니 라 곡선교의 온도거동에 대한 연구가 많이 이루어지고 있지 않아 설계에 어려움을 겪고 있는 실정이다.

곡선 강박스거더교의 온도 거동을 분석하기 위하여 열전달 해석을 통해 곡선교의 온도분포를 구하여야 하나, 일사를 고 려한 곡선교의 3차원 열전달 해석은 매우 복잡하다. 따라서, 본 연구에서는 직접일사, 분산일사, 지면반사일사를 고려하 여 일사량 계산식과 열전달 유한요소해석기법을 병용하는 교 량의 온도분포 예측기법을 개발하였고 이의 타당성을 검토 하기 위해 실제 건설된 곡선교의 온도분포 계측실험결과와 비교하였다. 또한 개발된 온도분포 예측기법을 사용하여 곡 선반경과 방위각의 변화에 따른 곡선교의 온도거동 변화를 분석하였다.

2.

일사에너지의 산정

일사는 태양빛이 지구대기의 영향을 받아 생기는 복사에너 지로서 그림 1에 나타낸 바와 같이 대기에 의한 흡수 혹은 반사의 영향을 받지 않는 직접일사, 대기에 의해 흡수되거나 반사되어 대기에 균일하게 분포되는 분산일사와 직접일사와 분산일사에 의해 지표면에 반사되는 지면반사일사의 세 가 지 형태로 구분할 수 있다. 직접일사는 대기에 의해 산란(散 亂)되지 않은 채 지면에 닿은 태양광선으로 교량의 비선형온 도분포를 일으키는 주원인이 된다. 분산일사는 태양광선이 대기에 의해 산란되어 균일하게 대기에 분포되는 햇빛으로 직접 닿지 않는 실내에서도 밝게 보일 수 있게끔 하며, 지 면반사일사는 지표나 해수표면 등의 지구표면으로부터 반사 되는 일사이다. 세 가지 일사 중 직접일사성분이 불균등한 온도분포를 나타나게 하는 주된 영향인자이지만, 분산일사와 지면반사일사의 영향 또한 무시할 수 없는 정도이다. 이러한 세 가지 일사에 의한 경사면의 일사량을 구하는 방법은 식

과 같이 Duffie와 Beckman (1991)에 의해 제안되었다.

식 (1)에서 I

는 경사면에서의 직접일사, 분산일사와 지면반 사일사를 포함한 전체일사량이다. 즉, I

는 수평면의 직접일 사량(W/m

는 수명편의 분산일사량(W/m

는 수평면 의 전체일사량(I=I

및 일사, 수평면, 경사면의 방향관계 에 따라 전체일사량(I

을 계산할 수 있다.

(1)

여기서,

는 경사면과 수평면의 사이 각,

는 지면의 반사 율,

는 경사면의 법선과 일사방향이 이루어진 각,

는 천정각(zenith angle : 일사와 수평면법선 사잇각)이다. 지면의 반사율(

은 Duffie와 Beckman(1980)이 제안한 값인 0.2를 사용하였다.

또한, 식 (1)의 cos

항은 그림 2와 같은 경사면의 법선방 향과 일사방향의 기하학적인 관계를 나타내는 항으로 식 (2) 와 같이 표현할 수 있다.

(2)

여기서,

는 교량이 위치한 위도(-90

≤

≤ 90

는 적 위(지구 적도면에 대한 정오의 태양의 위치를 나타내는 각,

-23.45^o

≤

≤23.45

는 수평면에 투영한 교량외면의 법선

과 남쪽방향사이로 이루는 사이각(-180

≤

≤ 180°),

는 태양의 시간각(한시간에 지면상공에서 15

를 이동)이다. 식

에 적용하는 적위(

는 지구의 회전축이 지구 공전축에 대 해 23.45

기울어진 것에 기인한다. Cooper(1969)가 제안한 적위의 계산방법은 식 (3)과 같다.

(3)

여기서, n은 누적 일수로서 1월1일로 부터의 날짜 수이다(1 월1일 : n=1, 2월 1일 : n=32, 12월 31일 : n=365).

교량은 일반적으로 그림 3과 같이 양측으로 바닥판 캔틸 레버부가 돌출되어 있어 강거더의 복부판에 그림자가 발생 하므로 직사부와 그늘부에는 각기 다른 일사량을 적용하여 야 한다. 그늘부는 분산일사와 지면반사일사를 고려하고 직 사부는 직접일사를 추가한 세 가지 일사를 모두 고려하여 일사에너지를 산출한다. 따라서, 정확한 곡선교의 온도분포 해석을 위해서는 그늘부의 크기를 구해야 한다. 식 (4)를 이

I_t I_bcos

θ

θ

--- I_d 1 cos⁺

β

⎝ ⎠

⎛ ⎞ I ρ

β

⎝ ⎠

⎛ ⎞

+ +

=

cos

θ sin sin

δ φ

β

δ φ

β

γ

δ φ

β

ω

+

cos sin

δ φ

β

γ

ω

cos sin

δ β

γ

ω

δ

⎝ ⋅ ⎠

⎛ ⎞

=

그림

교량에 작용하는 일사의 구분

그림

경사면과 일사각의 기하학적 관계

용하여 바닥판 캔틸레버부의 길이와 복부판 및 태양의 방위 각등의 기하학적인 관계를 이용하여 복부판에 발생하는 그 늘부의 크기를 구할 수 있다.

(4)

여기서, l

는 복부판에 발생하는 그림자의 길이, l

는 바닥판 캔틸레버부 길이,

는 태양의 고도,

는 태양의 방위각이다.

또한, 식(1)에 포함된 분산일사(I

를 계산하기 위해 Orgill과

Hollands(1977)

가 사용한 식 (5)와 식 (6)을 이용한다.

(5)

여기서, I는 기상관측소에서 측정된 수평면의 전체 일사량,

는 Clearness Index로 대기의 영향을 받지 않은 수평면 일사에 대한 수평면 전체 일사량의 비( )이다. I

는 대기 밖의 수평면 일사량이다.

(6)

여기서, G

는 태양상수(1353 w/m

은 누적 일수,

는 천정각이다. 이와 같은 일련의 방법을 통해 경사면의 일사량

을 계산 할 수 있으며, 식 (7)을 이용하여 일사에 의해 유입되는 열에너지(q

를 구할 수 있다.

(7)

여기서, q

는 일사에 의한 흡수 에너지량, a는 물체의 일사 흡수도, I

는 경사면에서의 전체 일사량이다. 본 논문에서는 일반적으로 설계실무에서는 밝은 색 계열의 도료를 사용하므 로 강재의 일사 흡수도(a)를 0.5로 하였고(Dilger 등, 1981) 아스팔트 포장에 대해서는 0.9를 사용하였다(Siegel과

3.

일사에 의한 곡선교의 온도분포 예측기법

일사에 의하여 곡선교의 각 부재에 흡수되는 에너지량은 앞 절에서 나타낸 바와 같이 복잡한 기하학적 관계에 의하 여 산정된다. 그러나 곡선교 전체에 대한 3차원 열전달해석 에 의해 정확한 에너지량을 구하는 것은 매우 어려우므로, 곡선교의 3차원 온도분포를 구하는 보다 간단한 방법을 개

발하였다(김상효 등, 2003). 이 방법은 크게 세 가지 단계로 구분된다. 먼저, 교량의 대표단면에 유입되는 에너지를 산정 할 수 있는 프로그램(SEB, Solar Energy calculating for

Bridge section)

을 개발하였으며, 이 프로그램은 열전달해석

의 입력자료를 생성하여 상용 FEM 프로그램을 통한 해석을 가능하게 한다. 두 번째로, 앞서 구한 입력자료를 바탕으로 교량 단면에 대한 2차원 열전달해석을 수행하여 교량단면의 온도분포를 구한다. 마지막으로, 이웃하는 단면과는 교축방 향의 열전달이 없다는 가정 하에 앞서 구해진 2차원 온도분 포를 기하학적 관계를 이용하여 3차원으로 확장한다. 여기에 사용된 가정은 이웃하는 단면과의 교축방향 거리가 짧으면 온도의 차이를 무시할 수 있다는 사실에 근거하였으며, 이처 럼 교축방향의 열전달을 무시할 수 있으면 3차원 온도분포 는 2차원 열전달해석을 통한 결과를 연결함으로써 얻을 수 있다.

3.1

교량단면의 온도분포 예측기법

SEB

은 앞 절에서 나타낸 에너지량 산정식들의 변수인 방 위각, 경사각, 태양고도, 일사량 등을 입력자료로 한다. 그림

에 나타낸 바와 같이 직사부와 그늘부의 구분을 고려하여

을 통해 교량단면에 유입되는 에너지량을 계산할 수 있 다. 즉, 그늘부는 분산일사와 지면일사와의 영향을 받게 되 는 반면, 직사부는 직접일사의 영향을 추가로 받게 된다.

SEB

의 최종 결과로 얻어진 일사에 의하여 교량단면의 각 부분에 유입되는 에너지는 교량단면의 FEM 모형에 적용되 며 이러한 과정을 그림 4와 5에 도시하였다. 열전달해석에는

θ

sin 90

(

γ γ

)sin β

β

θ

---

=

I_d ----I

1.0 0.249k– _T for k_T

<

< <

>

⎩ ⎪

⎨ ⎪

⎧

=

I I₀ ----

I₀ G_SC1 0.033 360m ---365

⎝ ⎠

⎛ ⎞

+ cos

θ

=

q_s=a I_t

그림

복부판에 발생하는 그림자의 기하학적 표현

그림

프로그램

의 흐름도

그림

대표단면의 온도분포 예측방법 흐름도

범용 유한요소해석 프로그램인 LUSAS(v13.4)를 사용하였으 며 2차원 열전달요소인 plane field요소로 교량의 대표단면을 그림 6과 같이 모형화하였고 이러한 열전달해석으로부터 그림 7과 같은 대표단면의 온도분포를 구할 수 있다.

3.2

곡선교의 온도분포 예측기법

교량 전체의 3차원 온도분포는 2차원 온도분포 예측기법 으로 분석한 대표단면의 온도분포를 유입되는 일사에너지의 비율에 따라 확장하는 방법을 사용하여 구한다. 이 기법은 매우 적은 계산량으로도 3차원 온도분포를 구할 수 있다는 장점이 있다. 대표단면의 온도분포를 확장함에 있어서 임의 단면의 온도분포는 기본적으로 식 (8)과 같이 대표단면의 온 도분포에 대표단면과 임의단면의 일사에너지비를 곱하여 산 정할 수 있으나 직접일사를 받는 복부판의 경우에는 그림자 영역이 포함되므로 이의 고려가 필요하다.

(8)

여기서, T

은 임의단면의 온도, T

은 대표단면의 온도, Q

는 임의단면의 일사에너지, q

는 대표단면의 일사에너지이다. 그 늘부 역시 단면의 방위에 따라 변화하므로 이를 정확히 고 려하기 위해서는 각 단면에 대한 별도의 열전달해석을 요하 게 된다. 그러나 제시된 방법에서는 계산량의 절감을 위하여

그림 8과 같이 대표단면에 대해 총 8가지 경우의 그림자길 이를 적용한 열전달해석을 미리 수행한 후, 보간법을 통해 임의단면의 온도분포를 산정하는 방법을 사용하였다.

이와 같은 일련의 방법을 이용하여 지간 중앙에 일사를 받는 곡선 강박스거더교(교장 50 m, 곡률반경 150 m) 복부 판의 온도분포 예를 그림 9에 나타냈다. 여기에서 알 수 있 듯이 교량의 곡선형과 캔티레버부의 기하학적 관계에 의하 여 곡선교 복부판 전체에 걸쳐 불균등한 온도분포가 나타나 는 것을 알 수 있다.

3.3

실험을 통한 온도분포 예측기법의 검증

본 절에서는 SEB과 유한요소 열전달해석을 이용한 예측된 온도분포와 현장계측을 통해 얻은 온도분포를 비교함으로서 앞서 제시된 온도분포 예측기법을 검증하였다. 검증에는 공 용중인 곡선교량을 대상으로 하였으며 계측위치는 그림 10 에 나타내었다. 직접일사의 방향에 따른 곡선교 온도분포의 변화를 관찰하기 위하여 남-북 및 동-서 방향의 곡선교 단면 을 선택하여 검증하였으나 본 논문에서는 일사의 영향이 큰 남-북 방향 곡선교 단면의 결과만을 제시하였다.

T_n=T_m

× (

⁄

)

그림

대표단면의

요소 모형

그림

열전달해석으로 예측된 대표단면의 온도분포

단위

그림

그림자 길이에 따른 복부판의 온도분포

단위

그림

일사를 받는 곡선교 복부판의 온도분포

단위

그림

온도분포 예측기법의 검증을 위한 곡선교

그림

실험 단면의 온도센서 설치위치

단위

3.3.1

실험 단면의 계측위치 및 결과

온도분포 계측을 위한 온도센서로는 T-type thermo- couple 을 사용하였으며, 온도데이터 수집을 위해 data logger인 TDS-

을 사용하였다. 온도센서는 강거더 내측면에 설치하였으며 아울러 강거더 내·외부의 대기온도도 측정하였다. 계측시작일

월 6일) 오전 11시부터 약 48시간동안 온도를 계측하였으며 계측기간 중 일출 및 일몰시각은 각각 약 6시 30분과 18시이 다. 또한 온도센서의 설치위치는 그림 11과 같다.

그림 12는 일사로 인해 실험 단면의 강거더에 나타난 온 도분포이다. 일출시간부터 온도의 변화를 살펴보면, 그림

12(a)

에 나타낸 남측 복부판에는 일사가 영향을 미치기 시작

하는 오전 7시경부터 복부판에 온도경사가 발생하여 온도가 서서히 높아지며 오후 2~3시경에 최고 온도가 나타났고 직 접일사를 받는 복부판 하단에서 그림자 영역에 있는 상단으 로 갈수록 온도가 낮아지는 분포를 보였으며 그 차이는 약

로 크게 나타났고, 특히 그림자경계선 위·아래에 위치 한 G와 F 사이에 3

정도의 큰 온도차를 보였다. 일사가

없는 밤에는 바닥판에서 축적된 열에 의한 영향으로 복부판 상단이 가장 높은 온도를 보였고 기타 부위는 대기온도와 비슷한 온도를 보였다.

그림 12(b)는 실험 단면 북측 복부판의 온도분포를 나타낸 것으로, 일사와 상관없이 대기온도의 변화와 거의 동일한 경 향을 나타내는 것을 확인할 수 있다. 이는 북측 복부판으로 직접일사를 받지 않고 균일한 분산일사와 지면에서 반사된 일사의 영향만을 받기 때문이다. 정오를 넘어서면서부터 바 닥판의 온도가 복부판으로 전도되어 복부판 상단이 하단의 온도보다 1

정도 높게 나타난 것을 알 수 있다. 그림

12(c)

는 실험 단면의 강거더 하부플랜지에 발생한 온도분포

로서 북측 복부판과 유사한 온도분포를 나타내는 것을 알 수 있다. 이는 강거더의 하부플랜지는 북측 복부판과 같이 균일한 지면반사일사만을 받기 때문이며, 일사기간동안 남측 하부플랜지의 온도만 높게 나타난 이유는 높은 온도를 갖는 남측 복부판 하단으로부터 열이 전도되어 남측 하부플랜지 에 유입되었기 때문이다.

3.3.2

계측자료와 온도분포 예측기법 결과의 비교

1)

오전 9시 그림

실험 단면의 온도분포

단위

그림

실험 단면의 해석온도분포와 실험온도분포 비교

오전

9

시

오전 9시의 온도분포를 나타내는 그림 13에서 해석온도분 포와 실험온도분포가 유사한 경향을 나타내는 것을 알 수 있다. 남측 복부판의 비교결과를 나타낸 그림 13(a)는 그림 자영역에서는 해석온도분포가 계측온도분포보다 11~13% 높 게 나타나고 직접일사를 받는 영역에서도 해석온도분포가 계 측온도분포보다 1~4% 높게 나타나 비교적 정확한 결과를 나타냈다. 북측 복부판의 온도분포를 나타내는 그림 13(b)는 해석과 실험에서 얻은 온도분포 모두 선형에 가까운 결과를 보이며 2.5

가량의 일정한 온도차를 나타냈다. 강거더 하부 플랜지의 온도분포를 나타내는 그림 13(c)를 보면 온도가 높 은 남단에서는 0.5

가량의 온도차가 나타나고 북단에서는

가량의 온도차가 나타나 해석온도분포가 계측온도분포 보다 최대 9% 높게 나타났다.

2)

오후 3시

오후 3시의 온도분포를 나타내는 그림 14는 오전 9시의 결과와 같이 해석온도분포와 실험온도분포가 전체적으로 매 우 유사한 경향을 나타내고 있다. 전반적으로 오전 9시의 결과에 비하여 해석온도분포와 실험온도분포가 보다 유사한 결과를 나타내고 있는데, 이는 일사량이 0.85 MJ/m

에서

1.6 MJ/m²/hr

으로 2배정도 늘어 전체적인 온도분포가 상승하

였기 때문인 것으로 판단된다.

남측 복부판의 비교결과를 나타낸 그림 14(a)를 보면 9시 의 결과와 비교하여 그림자의 길이가 160 cm로 길어져 온도 분포의 최고온도위치가 복부판 하단으로 이동한 것을 알 수 있다. 직접일사를 받는 부분에서는 0.1

의 온도차이를 보이 지만 그림자 경계선 영역에 들면서 해석온도분포가 실험온 도분포보다 최고 1.8

작게 나타났다. 그림자영역에서는 최 고 0.6

의 온도차이를 보이지만 복부판 상단에서는 다시

정도의 큰 온도차를 보이고 있다. 이는 실제 교량에서는 바닥판에 가설된 방호벽의 영향으로 해석에 의한 바닥판온 도보다 낮기 때문인 것으로 판단된다. 북측 복부판의 비교결 과를 나타낸 그림 14(b)는 오전 9시의 비교결과와 마찬가지 로 선형에 가까운 온도분포를 보이며 일정한 온도차를 나타 내고 있다. 하부플랜지의 온도분포를 나타낸 그림 14(c)에서 도 오전 9시의 비교결과와 같이 남단에서는 0.5

북단에서 는 1

의 오차를 보여 두 결과가 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.

오전 9시와 오후 3시에 발생하는 단면의 온도분포를 비교 하여 검증을 수행한 결과 대체적으로 해석결과와 실험결과 가 매우 흡사한 경향을 보였으며 최대 오차는 오전 9시에 북측 복부판의 온도로써 2.6

에 지나지 않았다. 즉, 일사량 이 낮은 오전 9시의 온도예측 결과보다 일사량이 높은 오후

시의 결과가 보다 정확하게 나타났으며, 직접일사를 받는 부분은 실험과 해석이 오차가 매우 적은 반면, 직접일사를 받지 않는 부분은 최대 약 2~3

의 오차를 보였다. 이는 직접일사를 받는 부분의 온도는 태양과 경사면의 기하학적 관계, 대기온도, 일사량 등에 주로 지배받는 반면, 그 외의 부분의 온도는 대류열전달계수와 같은 변수에 지배를 받기 때문인 것으로 판단된다. 즉, 현장에서의 풍속을 계측하지 못 한 관계로 해석 시에는 Kehlbeck(1975)이 풍속 1 m/s를 기 준으로 제안한 대류열전달계수를 사용하였으나 이로 인해 다 소 오차가 발생한 것으로 판단되며 향후, 이에 대한 매개변 수 연구를 통한 보완이 필요하다고 판단된다. 한편, 강박스 거더교에 큰 영향을 주는 일사조건은 오후 3시 경에 발생

임창균, 1999)한다는 점을 고려한다면 본 연구에서 제안한 교량단면의 온도분포 예측기법은 일사에 의한 온도예측에 충 분히 정확한 결과를 보이는 것으로 판단된다.

4.

일사에 의한 곡선교의 거동

본 절에서는 앞 절에서 나타낸 온도분포 예측기법을 통해 구한 곡선교의 온도분포를 이용하여 일사에 의한 곡선교의 온도거동을 분석하였다. 곡선교는 기하학적인 형상으로 인해 방위각에 따라 일사를 받는 교량면적이 일정하지 않다. 따라 서, 방위각 및 곡선반경의 변화에 따른 곡선교의 온도거동의 변화를 분석하기 위해 그림 15와 같이 곡선교의 내측 중앙 단면이 정남향 일 경우를 0

로 정하고 360

를 45

간격으로

가지의 방위각으로 나누어 각 경우에 대해 일사에 의한 곡 선교의 거동분석을 수행하였다. 일사에 의한 교량의 전체적 인 거동을 분석하기 위해 지점부의 반력에 대하여 분석하였 으며 지점부의 반력은 교량의 고정하중에 의한 반력과 중첩 된 값으로 나타내었다.

그림

해석온도분포와 실험온도분포의 비교

오후

시

4.1

대상교량 및 적용 일사량

대상교량은 지간장 50 m의 단경간 곡선교 3개로서 그림

16(b)

에 나타낸 바와 같이 교폭 9 m, 거더 높이 2.5 m의 단

면을 갖는다. 또한 대상교량의 곡선반경을 100 m, 150 m,

200 m

로 변화시켰으며 받침배치 형식을 그림 17과 같이 현

방향 받침배치와 접선방향받침배치로 구분하였고, 김연태와 김상철(2006)의 연구에 의하면 곡선 강박스거더교의 합리적 인 다이아프램 간격으로서 5 m를 제시하고 있어, 본 연구의 대상교량에서는 다이아프램의 간격을 5 m로 정하였다. 한편, 최 영준 등(2003)의 연구에서는 설계 시 곡선 강박스거더교의 간격을 결정하기 위한 다이아프램에 대한 차트를 제시하여 보다 합리적으로 다이아프램 간격을 결정할 수 있도록 하였 으나, 본 연구에서는 현재 일반적으로 사용되고 있는 곡선교 의 온도거동에 초점을 맞춘 것이므로 다이아프램의 간격을

변수로 설정하지 않았다.

임창균(1999)의 연구에 따르면 일사량 및 대기온도가 높고 태양고도가 높은 여름철은 불균등한 온도분포가 나타나지 않 고, 반면 겨울철에는 교량 측면에 불균등한 온도분포가 나타 나 강박스거더에 불리하다고 하였으며, 특히 낮은 태양고도 와 높은 일사량이 동시에 발생하는 오후 3시에 교량의 거동 이 가장 불리하게 나타난다고 하였다. 따라서, 본 연구에서 는 최근 5년간 늦가을부터 초봄사이의 기상청의 일사자료 중 오후 3시의 월별최대일사량을 분석하였고 그 결과, 강릉 지역의 2000년 3월 8일 오후 3시에 일어난 대기온도 5.8

와 일사량 2.17 MJ/m

을 일사조건으로 선정하였다. 일사 량 자료 분석 시 일변화를 관찰하여 주변값과 크게 차이가 나는 값은 측정오류로 간주하여 대상자료에서 제외시켰다.

4.2

곡선반경변화에 따른 단경간 곡선교의 거동분석 그림 18~21에 곡선반경, 받침배치형식, 방위각의 변화에 따른 반력의 변화를 나타내었다. 그림 18~20의 범례에서 첫 번째 두 자리 숫자는 교량의 지간장(m), 두 번째 세 자리 숫자는 곡선반경(m), 세 번째 영문기호는 각각 현방향 받침

그림

대상교량의 제원

그림

태양위치와 교량의 방위각

그림

대상교량의 지점조건 및 받침기호

방위각

그림

지점의 반력

배치(chd) 및 접선방향 받침배치(tan)를 의미한다. 또한 (

는 부반력을 의미한다. 전체적으로 살펴보면 방위각이 -45

일 경우와 135

일 경우에 최대 반력을 나타내는 것을 알 수 있다. 이는 곡선교의 내·외측면이 일사를 정면으로 향 하는 방위로서 직접일사에 의해 일사에너지를 많이 받는 면 적이 크기 때문인 것으로 판단된다.

그림 18(a)와 그림 19(a)에는 교축방향 고정단인 A1L과

의 교축방향 반력을 나타내었다. 방위각이 135

일 경우,

804 kN

의 최대반력이 나타났으며 곡선반경의 변화에 따른

반력의 변화는 4% 미만으로 나타났다. 또한, 받침배치형식 에 따른 변화를 보면, 접선방향 받침배치의 경우가 현방향 받침배치의 경우에 비하여 8% 작게 나타났다. 방위각이 -

인 경우, 교축방향의 최대반력은 544 kN으로 나타났고, 접선방향 받침배치의 경우가 현방향 받침배치의 경우에 비 하여 20% 정도 크게 나타났다. 그러나, 전체적으로 받침배 치방향에 의한 절대값의 차이는 미소하게 나타났다.

그림 18(b)에 나타낸 A1L의 교축직각방향 반력을 살펴보 면, 앞서 언급한 교축방향 반력에 비하여 상대적으로 방위각 변화에 의한 차이가 작게 나타났다. 또한, 곡선반경이 감소 할수록 교축직각방향 반력은 감소하였으며 그 차이는 최대

98 kN

으로 나타났다. 반면, 그림 20(a)에 나타낸 A2L의 곡

선반경의 변화에 의한 교축직각방향 반력의 차이는 보다 작 게 나타났다.

그림 18(c)와 20(b)에는 일반적인 단경간 곡선교에서 부반 력이 발생할 수 있는 곡선내측지점인 A1L과 A2L의 수직방 향 반력을 나타내었는데, 곡선반경이 작아질수록 반력이 작 아지는 경향을 보였다. 그림 18(c)에서 볼 수 있듯이, 방위 각이 135

일 경우 곡선반경 100 m인 단경간 곡선교의

지점에서의 반력이 -0.1 kN으로 나타났는데, 이는 일사 에 의해 발생한 부반력이 고정하중에 의한 정반력을 초과하 게 되는 것을 의미한다. 그림 20(b)에 나타낸 바와 같이,

에서는 부반력이 발생하지는 않았으나 방위각이 -45

일 경우 반력의 크기가 약 49 kN으로 매우 작게 나타났다. 단 경간 곡선교의 곡선내측지점에 발생하는 부반력은 받침부에 심각한 손상을 주거나 교량구조물 전체를 전도시킬 수도 있 으므로, 불균등한 온도분포로 인한 비틀림에 의하여 발생하 는 부반력에 주의를 기울여야 할 것으로 판단된다.

4.3

현행 설계기준과의 비교

본 절에서는 도로교설계기준(2005)에 의한 곡선교의 온도 거동과 앞서 제시한 일사에 의한 곡선교의 온도거동을 비교 하여 나타내었다. 본 절에서는 앞 절의 대상교량 중 곡선반 경이 100 m인 교량을 선택하여 그 해석 결과를 제시하였다.

도로교설계기준(2005)에서 제시된 온도하중으로서 첫 번째로 가설 시 온도를 0

로 가정하여 최고 +50

까지의 온도변 화를 적용하였으며, 두 번째로 합성보의 바닥판 콘크리트와 강재거더의 온도차 10

규정을 적용하였다. 그 결과를 표

에 나타내었다. 여기에서, 현방향 받침배치의 경우에는 전체 온도변화에 의한 교량의 응답이 거의 나타나지 않으므로 접 그림

지점의 반력

그림

지점의 반력

그림

지점의 연직 반력

선방향 받침배치의 결과만을 제시하였으며, 일사를 고려한 경우의 방위각은 135

결과를 나타내었다. 표 1에 나타낸 바와 같이, 일사를 고려한 곡선교의 응답이 현행 설계기준에 의한 응답에 비하여 크게 나타났다. 특히, 일사를 고려할 경 우 교축방향의 반력이 설계기준에 비하여 상대적으로 크게 나타남을 알 수 있었다.

5.

결 론

본 연구의 온도분포 예측기법은 적은 계산량으로도 강박스 거더교의 3차원적 온도분포를 손쉽게 산정할 수 있으며 유 한요소해석모형과 연동되어 일사로 인한 거동분석이 가능하 도록 개발되었다. 기상청에서 실측된 관측자료 중 낮은 태양 고도와 강한 일사량이 동시에 나타나는 불리한 일사조건에 대하여 곡선교의 온도거동을 분석함으로써 설계 시 일사에 의한 온도거동의 중요성을 검증하였다. 본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다.

1.

본 논문에서 제시한 강박스거더교의 온도분포 예측기법에 의한 결과를 현장실험결과와 비교한 결과 매우 유사한 경 향을 보였으며 발생하는 온도분포에 영향을 미치는 풍속, 일사흡수도, 기상변화 등의 무수한 영향인자를 감안한다면 상당히 정확한 예측이 가능한 것으로 판단된다.

2.

일사에 의한 온도거동 분석결과, 곡선 외측면이 남측을 향하는 경우에 고정단측 받침의 교축방향과 교축직각방향

반력이 가장 불리해지며, 연직방향의 부반력도 발생할 수 있는 것으로 나타났다. 또한, 일반적으로 곡선반경이 감소 할수록 모든 방향의 반력이 증가하는 경향을 보였다. 따라 서, 일사에 의한 곡선교의 온도거동은 곡선교의 조건에 따 라 각종 설계하중과 조합되어 받침의 파손이나 교량의 전 도까지 발생할 수 있는 지점 반력을 유발할 수 있으므로 곡선교 설계 시 중요한 설계하중으로 고려되어야할 것으 로 판단된다.

감사의 글

본 논문은 2007년도 교육인적자원부 BK21사업의 일환인 연세대학교 사회환경시스템공학부 미래사회기반시설 산학연 공동사업단의 지원을 받아 연구되었으며, 건설교통 R&D정 책·인프라사업, “성능중심의 건설기준 표준화” 과제('06~'11) 연구결과의 일부임을 밝히며 이에 감사드립니다.

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Siegel, R. and Howell, J.R. (1981) Thermal Radiation Heat Trans- fer 2nd ed. McGraw-Hill.

(

접수일: 2007.9.13/심사일: 2007.12.7/심사완료일: 2007.12.20) 표

현행 설계기준과의 비교

단위

하중조건 받침 교축방향 교직방향 연직방향

설계 기준

전체온도

변화

A1L 93 61 557

A1R -85 0 2304

A2L 0 41 538

A2R 0 0 2322

바닥판과 강거더 온도

차 10

A1L -26 7 688

A1R 26 0 2172

A2L 0 -0.1 707

A2R 0 0 2154

고려한 해석 일사를

A1L -783 206 452

A1R 781 0 2399

A2L 0 78 631

A2R 0 0 2238