로그_5
수학의정상 M A T H P E A K 1. 1)log log 을 만족시키는 실수 의 값은 얼마인가?2. 2)log log 를 만족시키는 실수 의 값은 얼마인가?
(단, 로그는 상용로그이다.)
3. 3)실수 , 가 log log 를 만족시킬 때, 의 최솟값은 얼마인가?
(단, 로그는 상용로그이다.)
4. 4)자연수 에 대하여 을 다음과 같이 정의하자.
log log 이 유리수일 때
그 외
이 때, ⋯ 의 값은 얼마인가?
5. 5) 이고 log log
일 때,
의 값은 얼마인가?
, ( 은 자연수)이라 놓으면 log log log
log
에서 ×
이다. 즉,
이다.
에서 이므로
이다.
이 자연수이고, 이 자연수가 되기 위해서는 (가)이고 (나)이다.
그러므로 ⋅ 다이다.
log log
log log log
6. 6)다음은 , 가 ( 은 자연수)꼴이고, log
log
log
가 성립할 때,
의 값을 구하는 과정이다.
이 때, (가), (나), (다)에 알맞은 수의 합은 얼마인가?
7. 7)양의 실수 와 에 대하여 다음 식이 성립할 때,
의 값은 얼마인가?
8. 8)다음을 만족시키는 자연수 와 에 대하여 의 최댓값은 얼마인가?
9. 9)양수 와 1보다 큰 실수 , , 에 대하여, log , log , log 일 때, log 의 값은 얼마인가?
log
log
loglog
log
log
loglog
log
log
loglog
loglog log log ∙log10. 10)에 대한 방정식 log log 이 두 개의 양의 근 를 가질 때,
log× 의 최댓값 M과 최솟값 의 곱 M의 값은?
11. 11) 은 자리수이고 은 자리수일 때, 의 일의 자리 숫자는 의 십의 자 리 숫자는 이다. 의 값은? (단, 은 자연수이고 log 이다.)
12. 12)다음 연립방정식을 만족시키는 실수해 의 개수는 얼마인가?
13. 13)다음 연립방정식을 만족시키는 와 에 대하여 의 값은?
14. 14)실수 가 log log log를 만족할 때, 는 일 때 최솟값 를 갖는다. 의 값은?
log
15. 15)다음 방정식의 실수해를 구하시오.
16. 16)의 첫째 자리 숫자를 이라 할 때, 이하의 자연수 에 대하여 이 되는 의 개수는? (단, log )
17. 17)보다 큰 실수 에 대하여 수직선 위의 원점 O로부터 오른쪽으로 log만큼 떨어진 점 T의 좌표를 라고 정하고, 기호 T 로 나타내자. 두 점 A 과 B 및 선분 AB를 로 내분하는 점 P와 외분하는 점 Q에 대하여 PQ QM을 만족 시키는 점 M의 좌표를 기약분수
로 나타낼 때, 의 값은 얼마인가?
18. 18)그림과 같은 직사각뿔 V ABCD를 밑면인 직사각형 ABCD와 평행인 면 EFGH로 잘라 각뿔대 EFGH ABCD를 만들었다. AB BC 라 할 때 다음이 성립한다 고 한다.
EF log FG log
이 때, 사각뿔대의 부피는 직사각뿔 V EFGH의 부피의 몇 배인가?
정답(로그_5) 1)
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18)
