강 의 계 획 서
교과목명 : 미분방정식 금2(9~9:50)(학수번호:20435-01) 수강대상 : 자연과학대학 수학전공 2학년
강의시간 : 2010학년도 가을학기 월6(3:30-), 수5(2:00-) / 포261호 교 수 명 : 수학과 이준엽 (3277-3451, 종A320호, jyllee@ewha.ac.kr) Office Hour : 월(11시, 2시), http://math.ewha.ac.kr/~jylee
1. 교과목표 및 강의방법
수학의 기본이 되는 미분적분학을 더욱 확장하여, 일상생활에서 발생하는 여 러 문제를 표현하는 방법인 미분방정식의 개념과 해법에 대하여 학습한다.
2. 주교재 및 참고문헌
○ Differential Equations with Boundary value problems (저자 - D. Zill, M. Cullen, 7th Edition)
○ Fundamentals of Differential Equations (w/ Boundary value problems) (저자 - R. Kent Nagle, Edward B. Saff)
○ Differential Equations (저자 - Bronson) -Schaum Series 3. 과제물
매주 월요일 수업 시간 전까지 전주 과제물 제출 Late Homework: 50% 감점
4. 평 가 기 준
출석과 과제: 10%(출석/수업) + 15%(과제/연습) 중간시험 : 35%
기말시험: 40%
5. 참 고 사 항
연습조교 : 이승원(종과A동520호)
purity_sw@naver.com연습시간/장소 : 금1교시(8:30~) 포관261호
조교 Office Hour : 목7(5:00~5:50), 금2(9:30~10:20) 종과326호
튜터-튜티 모임: 정선아, 김진
6. 강 의 내 용
주 강 의 주 제 강 의 제 목 비고
1 1. Introduction to Differential
Equations 1.1 Definitions and Terminology
2 " 1.2 Initial-Value Problems
1.3 DE as Mathematical Models
3 2. First-Order Differential Equations 2.1 Solution Curves w/o the Solution 2.2 Separable Variables
4 " 2.3 Linear Equations 추석(화-목)
5 " 2.4 Exact Equations
2.5 Solutions by Substitutions
6 4. Higher Order Differential Equations
4.1 Preliminary Theory: Linear Eqs 4.2 Reduction of Order
4.3 Homogeneous Linear Equations
7 " 4.4 Undetermined Coefficients-SA
4.6 Variation of Parameters
8 " 4.7 Cauchy-Euler Equation
4.8 Solving Systems of Linear Eqs.
9 중 간 시 험 --- 교양(금-화)
중간(수-27)
10 6. Series Solutions of Diff. Eq. 6.1 Solutions about ordinary points 6.2 Solutions about singular points
11 7. Laplace Transforms
7.1 Def. of the Laplace Transform 7.2 Inverse and Derivatives Trans.
7.3 Translation Theorems
12 " 7.4 Additional Operational Properties
7.6 Systems of Linear Equations
13 8. Systems of Linear First Order Defferential Equations
8.1 Preliminary Theory 8.2 Homogeneous Linear Eq.
8.3 Variation of Parameter
14 ”
11. Orthogonal functions and Fourier series
8.4 Matrix Exponential 11.1 Orthogonal Functions 11.2 Fourier Series
15 " 11.3 Fourier Cosine and Sine Series
11.4 Sturm-Liouville Problem
16 기 말 고 사 --- 기말(월-13)
교양(수-금)
2010학년도 가을학기 미분방정식 과제 리스트
§1.1 #2, 4, 7, 14, 19, 22, 25, 34
§1.2 #3, 9, 14, 17, 24, 27, 35, 38
§1.3 #3, 8, 10, 17, 18
§2.1 #3, 6, 7, 13, 20, 25, 38
§2.2 #2, 3, 8, 9, 13, 22, 27, 32, 35/37
§2.3 #4, 7, 14, 17, 22, 27, 28, 30, 34, 46
§2.4 #4, 7, 15, 20, 26, 31, 38
§2.5 #6, 10, 13, 17, 22, 30, 38
§4.1 #4, 7, 10, 18, 27, 34
§4.2 #2, 11, 16, 19
§4.3 #8, 13, 19, 31, 40, 45
§4.4 #4, 7, 19, 25, 33, 45[i, iii, v]
§4.6 #2, 4, 10, 13, 24, 26
§4.7 #4, 13, 18, 20, 30
§4.8 #6, 7, 16, 22
§6.1 #3, 8, 11, 17, 27, 31, 34
§6.2 #3, 12, 15, 22
§7.1 #3, 8, 17, 25, 36, 38
§7.2 #4, 6, 7, 13, 30, 37, 42
§7.3 #5, 8, 17, 24, 38, 44, 48, 50, 56, 67, 70
§7.4 #8, 13, 21, 29, 39, 50
§7.6 #4, 10, 16(a)
§8.1 #2, 14, 19, 22
§8.2 #3, 13, 21, 26, 37
§8.3 #2, 9, 17, 22
§8.4 #2, 9, 17
§11.1 #4, 7, 13, 17
§11.2 #3, 9, 20
§11.3 #16, 29, 35
§11.4 #3, 11
