강 의 계 획 서
교과목명 : 미분방정식 (학수번호:20435-01) 수강대상 : 자연과학대학 수학전공 2학년
강의시간 : 2008학년도 가을학기 월6(3:30-), 수5(2:00-) / 포453호 교 수 명 : 수학과 이준엽 (3277-3451, 종A-320호, jyllee@ewha.ac.kr) Office Hour : 월/수3(11:00-), http://math.ewha.ac.kr/~jylee
1. 교과목표 및 강의방법
수학의 기본이 되는 미분적분학을 더욱 확장하여, 일상생활에서 발생하는 여 러 문제를 표현하는 방법인 미분방정식의 개념과 해법에 대하여 학습한다.
2. 주교재 및 참고문헌
○ Differential Equations with Boundary value problems (저자 - D. Zill, M. Cullen, 6th Edition)
○ Fundamentals of Differential Equations (w/ Boundary value problems) (저자 - R. Kent Nagle, Edward B. Saff)
○ Differential Equations (저자 - Bronson) -Schaum Series 3. 과제물
매주 월요일 수업 시간 전까지 전주 과제물 제출 Late Homework: 매주 50% 감점
4. 평 가 기 준
출석과 과제: 10%(출석/수업) + 15%(과제/연습) 중간시험 2회: 20%(1차) + 20%(2차)
기말시험: 35%
5. 참 고 사 항 연습시간 : TBA
연습조교 : 윤나라(종과520호)
6. 강 의 내 용
주 강 의 주 제 강 의 제 목 비고
1 1. Introduction to Differential Equations
1.1 Definitions and Terminology 1.2 Initial-Value Problems
2 "
2. First-Order Differential Equations
1.3 DE as Mathematical Models 2.1 Solution Curves w/o the Solution
3 " 2.2 Separable Variables 추석(월)
4 "
2.3 Linear Equations 2.4 Exact Equations
2.5 Solutions by Substitutions 5 4. Higher Order Differential
Equations
4.1 Preliminary Theory
4.2 Reduction of Order 중간1(1,2장)
6 "
4.3 Homogeneous Linear Equations 4.4 Undetermined Coefficients-SA 4.5 Undetermined Coefficients-AA
7 "
4.6 Variation of Parameters 4.7 Cauchy-Euler Equation
4.8 Solving Systems of Linear Eq.
8 중 간 시 험 --- ---
9 6. Series Solutions of Diff. Eq. 6.1 Solutions about ordinary points 6.2 Solutions about singular points
10 7. Laplace Transforms
7.1 Def. of the Laplace Transform 7.2 Inverse and Derivatives Trans.
7.3 Translation Theorems
중간2(4,6장)
11 "
7.4 Additional Operational Properties 7.5 Dirac Delta Function
7.6 Systems of Linear Equations 12 8. Systems of Linear First Order
Defferential Equations
8.1 Preliminary Theory 8.2 Homogeneous Linear Eq.
8.3 Variation of Parameter 8.4 Matrix Exponential 13 11. Orthogonal functions and
Fourier series
11.1 Orthogonal Functions 11.2 Fouries Series
11.3 Fourier Cosine and Sine Series
14 " 11.4 Sturm-Liouville Problem
11.5 Bessel and Legendre Series
15 기 말 고 사 --- 12/8(월)
기말(전체)
