4강: 기술 통계
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☞ 명명척도의 유일한 측정값(질적 자료에 적절한 측 정치).
☞ 우연성에 의해 큰 영향을 받음.
☞ 빈도가 너무 적거나 분포의 모양이 불명확할 때는
산출하기 곤란.
☞ 편포된 분포에서 극단적인 점수에 영향을 받지 않 음.
☞ 원자료의 서열에 영향을 주지 않는 범위에서 자료 가 변화한다면 중앙값은 변하지 않음.
ex) 3, 5, 7, 8, 9에서 5대신에 6으로 대치된다 해도 중 앙값은 여전히 7.
☞ 중앙치는 아주 편포된 분포를 서술할 때 많이 사용.
☞ 매우 편포된 분포에서는 중앙치가 더 좋은 측정치.
분산도
(Variability)
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범위
사분편차
분산
표준편차
13
사분편차
15
중앙값과 사분편차
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분산(Variance)
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표준편차
(Standard Deviation)표준편차(standard deviation)
편차 점수 ( deviation scores) : 한 점수가 평균치의 위 또는 아 래로 떨어져 있는 거리를 나타냄.
Ex) 편차 점수의 총합은?
분산(variance): 자승화된 편차 점수들의 평균치.
표준편차 (standard deviation) : 분산에 제곱근을 취함.
표준편차의 의미
두 개 분포의 평균치를 비교하는 문제는 흔히 일어나며, 표준편차의 단위를 가지고 그 차이의 크기에 대해 생각하는 습관이 요구. 숫자상의 크기는 그것 을 판단할 적절한 준거 체계 없이는 거의 의미를 못 가짐. 표준편차를 사용 하면서 이런 문제를 해결한다. “1점 차이”라는 의미는 5점 스케일의 평점에 서와, 100점 만점의 수학성적에서 상당한 차이를 나타냄.
• 그래서 이 “1점”이라는 점수차이를 그들의 표준편차로 나누어 줌으로써 해 석을 용이하게 함. (Standardize 시킨다고 말함), “표준편차 단위”로 나타 냄.
