Piezoelectric Energy Harvesting from Bridge Vibrations under Railway Loads

構 造 工 學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第31卷 第4A 號·2011年 7月 pp. 287 ~ 293

철도하중에 의한 교량 진동을 이용한 압전 에너지 수확

Piezoelectric Energy Harvesting from Bridge Vibrations under Railway Loads

권순덕*·이한규**

Kwon, Soon-Duck·Lee, Hankyu

···

Abstract

This paper investigates the applicability of a piezoelectric cantilever for energy supply of wireless sensor node used in struc- tural health monitoring of bridges. By combining the constitutive equation of piezoelectric material and the dynamic equation of cantilever structure, the coupled governing equation for cantilever equipped piezoelectric patches has been addressed in matrix form. Forced excitation tests were carried out to validate the numerical model and to investigate the power output char- acteristics of the energy harvester. From the numerical simulation based on the measured bridge accelerations under KTX, Sae- maul, Mugunghwa trains, the peak powers generated from the device were found to be 28.5 mW, 0.65 mW, 0.51 mW respectively. It is revealed from the results that bridge vibrations caused by moving loads is not a practical source for energy harvesting because of its low acceleration level, low frequency and short duration.

Keywords :

energy harvesting, piezoelectric, bridge vibration, moving load

···

요 지

본 연구에서는 교량의 진동을 이용한 압전 외팔보 에너지 수확장치의 적용성을 연구하였다

.

이를 위하여 압전 소자의 구 성방정식과 외팔보의 진동방정식을 결합하여 외팔보의 단일 모드에 대한 연성 방정식을 행렬 형태로 구성하였다

.

그리고 에 너지 수확장치의 가진기 실험을 통하여 해석 모델의 타당성을 검증하였다

. KTX,

새마을

,

무궁화 열차가 주행할 때 측정된 교량 가속도를 바탕으로 수치해석을 통하여 산정한 에너지 수확장치의 최대 전력은 각각

28.5 mW, 0.65 mW, 0.51 mW

로 나타났다

.

이를 볼 때 철도와 같은 이동하중에 의한 교량의 진동은 가진 진동수와 가속도가 낮고 지속시간이 짧아서 에 너지 공급원으로서 효율성이 떨어지는 것으로 판단된다

.

핵심용어 : 에너지 수확

,

압전

,

교량 진동

,

이동 하중

···

1. 서 론

교량 등과 같은 구조물의 구조건전성 모니터링을 위하여 최근에 무선 센서 노드가 다양하게 사용되고 있다 . 다수의 무선 센서 노드를 배치하여 네트워크를 구성하면 근거리 무 선 통신을 통해 서로 데이터 교환이 가능하고 전력 소모를 최소화할 수 있다 . 현재 무선 센서 노드의 순간 최대 전력

소모량은 약 100 mA 이하로 알려져 있다 . 무선 센서 노드

를 단기간 운용할 경우에는 전지를 사용할 수 있다 . 하지만 장기간 센서를 운영할 경우에는 주위 에너지원으로부터 지 속적으로 전력을 공급하여 전지의 수명을 연장하여야 한다 .

에너지 수확장치는 외부의 운동이나 힘과 같은 에너지원으 로부터 전기를 추출하는 장치를 의미한다 . 에너지 수확장치 의 자연적인 공급원으로는 풍력 , ^태양광 , ^수력 , ^지열 , ^온도

등이 있고 , 인공적인 공급원으로는 구조물 진동 , 인간 동작 ,

열변화 등이 있다 . 외부와 차단된 교량의 내부에 설치된 센 서에 전기를 공급하기 위하여 자연적인 에너지를 이용하기 어 렵다 . 그런데 차량과 같은 외부 하중에 의하여 교량은 진동하 고 있으므로 이러한 진동으로부터 전기를 생산할 수 있다 .

압전소자를 이용한 에너지 수확장치에 대한 연구는 2000

년대 들어와서 활발히 이루어지고 있다 . 진동 기반의 에너지 수확장치에 대하여 Sodano 등 (2004), Beeby 등 (2006), Anton 등 (2007), Mitcheson 등 (2008) 의 리뷰 논문과 Priya

와 Inman(2009) 의 주도한 단행본에 기존 연구 결과를 잘

정리하여 제시하고 있다 . ^{압전 소자를 부착한 외팔보에 대한}

대표적인 연구를 보면 , Wang 등 (1999) 은 압전 소자의 구성

방정식과 외팔보의 처짐으로부터 외력과 전압의 관계를 제

시하였다 . Sodano 등 (2004) 은 압전 소자를 부착한 외팔보의

에너지에 해밀턴 법칙을 적용하여 운동방정식을 유도하였다 .

duToit 등 (2005) 도 해밀턴 법칙을 적용하여 운동방정식을 구

*정회원·교신저자·전북대학교토목공학과교수

(E-mail : [email protected])

**

DM

엔지니어링사원

(E-mail : [email protected])

성하고 , 단일 모델에 대한 해를 제시하였다 . Ajitsaria 등

(2007) 과 Liao 등 (2008) 은 단부 집중 질량의 영향을 고려하

기 위한 근사적인 방법을 제안하였다 . Erturk 등 (2008,

2009) 은 집중 질량에 의한 모드 형상의 변화를 고려하기 방

법과 L- 형 외팔보의 해석 모델을 제시하였다 . 최근에 Kim

등 (2010) 은 duToit 등 (2005) 의 연구를 이어서 단부 집중 질 량의 효과에 대한 연구를 수행하였다 .

기존 연구를 보면 외팔보의 고유진동수가 대부분 50 Hz

이상으로 교량과 같은 구조물의 고유진동수와는 동떨어져 있다 . 그리고 에너지 수확장치가 조화 가진을 받는다는 가 정하에 해를 구하고 있으나 , 랜덤 진동에 가까운 교량의 응 답과는 차이가 있다 . 따라서 본 연구에서는 임의의 진동을 받는 외팔보형 압전 에너지 수확장치의 모델링을 위하여 시 간이력 해석이 가능한 운동방정식을 구성하고 , 가진기 실험 을 통하여 운동방정식이 적절함을 검증하였다 . 그리고 교량 의 진동으로부터 전력을 생산하기 위한 압전 외팔보 에너지 수확장치의 적용성을 평가하기 위하여 KTX, 새마을 , 무궁 화 열차에 의한 교량의 진동으로부터 전력 생산량을 산정하 였다 .

2. 압전 외팔보의 모델링

2.1 지배방정식

본 연구에서는 그림 1 과 같이 지점 부근의 상하면에 압전 소자가 부착되어 있고 , 자유단에는 집중 질량이 부가된 외팔 보를 대상으로 한다 . 외팔보의 지점이 아래위로 흔들릴 때

진동에 의하여 외팔보에 변형률 (strain) ^{가 발생한다} . ^그리고

외팔보에 부착된 압전 소자에도 변형률이 발생하며 , 전기 - 기 계 연성 효과에 의하여 압전 소자가 전기를 생성한다 . 선형 거동을 할 때 압전 소자의 구성방정식은 다음과 같다

(Priya, 2009).

(1)

여기서

T

,

S

,

D

,

E

^{는 각각 응력} , ^변형률 , ^{전기 변위} , ^전기장이

고 ,

c

는 탄성계수 ,

e

는 압전상수 , ε는 유전률이다 . 외팔보의 경우에 교량 1 차 모드에 고유진동수를 맞추어야 변형률을 크게 발생시킬 수 있다 . 문제를 단순화하여 외팔보를 단일 모드로 모델링하면 , 운동 에너지와 위치 에너지 그리고 외부 일로부터 운동방정식을 구하면 식 (6) 과 같다 (duToit, 2005;

Liao, 2008).

(2)

여기서

M

,

C

,

K

는 각각 1 차 모드에 대한 모달 질량 , 모달 감쇠 , 모달 강성이고 , θ는 연성 항 ,

Cp

는 캐패시턴스 ,

RL

은 외부 저항 ,

v

는 전압 ,

r

은 일반화좌표 , φ는 모드형상 , 는 지점 가속도이다 . 식 (2) 을 구성하는 세부 항목의 구체적인 표현은 아래와 같다 . 이때

m

은 단위길이당 질량 ,

mtip

은 단 부 집중 질량 , ψ는 전위 , 아래 첨자

p

와

s

는 각각 압전 소자와 지지판을 의미한다 .

(3a) (3b) (3c)

2.2 모달 해석

그림 2 와 같은 적층판을 Euler–Bernoulli 보로 해석할 경우

에 환산 단면 2 차 모멘트는 각각 식 (4) 와 같다 . 이때 지지 판의 탄성계수 (

cs

) 를 기준으로 환산한다 .

(4a)

(4b)

여기서

Bp

는 압전 소자의 폭 ,

ts

와

tp

는 각각 지지판과 압전 소자의 두께이다 . 지지판 양단에 압전 소자가 부착된 경우에 전기장은 압전 소자의 두께를 따라 일정하다고 가정할 수 있다 . ^{이러한 조건을 식} (3) ^{에 대입하여 적분을 수행하면 연}

성항과 캐패시턴스를 식 (5) 와 같이 구할 수 있다 .

(5a) (5b)

3. 에너지 수확장치의 특성 실험

3.1 압전 외팔보의 가진기 실험

본 연구에서는 압전 외팔보 에너지 수확장치를 가진기에 고정하고 지점을 흔들면서 발생하는 전압을 측정하였다 ( 그림

3 참조 ). 실험에서 사용한 압전 소자는 Smart Material

(2010) ^{사에서 제작한} MFC(Micro Fiber Composite) ^이다 . ^두

께 0.2 mm 인 알루미늄판 상하면에 MFC(M2814-P2) 두 장

을 에폭시 접착제로 부착하였고 , 단부 집중 질량은 없다 . 실험 과 해석에 사용한 물성치의 자세한 제원은 표 1 에 나타나 있

DT

⎩ ⎭ ⎨ ⎬

⎧ ⎫

c –e^T e

ε

SE

⎩ ⎭ ⎨ ⎬

=

⎧ ⎫

r·

_{( )}

_t r··

_{( )}

_t v·

_{( )}

_t

⎩ ⎭

⎪ ⎪

⎨ ⎬

⎪ ⎪

⎧ ⎫

0 1 0

K M

⁄

– –C M

⁄ θ ⁄

M 0 –

θ ⁄

C_p –1

⁄

R_LC_p

r t

( )

r·

_{( )}

_t v t

( )

⎩ ⎭

⎪ ⎪

⎨ ⎬

⎪ ⎪

⎧ ⎫

0 Da··

_{( )}

_t

( ) ⁄

M

⎩

0

⎭

⎪ ⎪

⎨ ⎬

⎪ ⎪

⎧ ⎫

+

=

a··

D

(

m_s+m_p

)φ

₁

( )

xdx m_s

φ

₁

( )

xd mx+ _tip

φ

₁

( )

L

L_p

∫ L 0 +

Lp

=∫

θ

z

φ

₁^″

( )

xe₃₁

⁽

–

∇ψ ( )

z

⁾

dV_p

Vp

–∫

=

C_p

(

–

∇ψ ( )

z

)ε

₃₃

(

–

∇ψ ( )

z

)

dV_p

V_p

=∫

I_eq^bi B_p ---12t_s³ 2^c_c^p

---st_p³

⎝

+

⎠

⎛ ⎞

B_pt_p ---2 ^c_c^p

---s

(

t_s+t_p

)

²

+

= I_eq^uni B_p

12--- t_s³ c_p c_s ---t_p³

⎝

+

⎠

⎛ ⎞

c_p c_s

---^Bptstp

(

^ts+^tp

)

²

4

(

t_s+t_pc_p

⁄

c_s

)

--- +

=

θ

e₃₁B_p t_p+t_s ---2

⎝ ⎠

⎛ ⎞φ

₁^′

( )

L_p

=

C_p B_pL_p

ε

₃₃

2t_p ---

=

그림 1. 압전 외팔보의 해석 모델

그림 2. 압전 소자의 부착 방법

다 . 식 (4) 의 환산 단면 2 차 모멘트를 적용하여 SAP2000 으로 구한 압전 외팔보의 1 차 모드 고유진동수 해석치는 13.61 Hz 이고 , 측정치는 약 13 Hz 이다 .

실험에서 Smart Material 사 가진기와 파워앰프로 사인파를

생성하여 외팔보를 가진하였다 . 외팔보와 가진기의 변위는

레이저 변위계 (Omron ZX-LD100) ^{를 사용하여 측정하였고} ,

가진 가속도는 지점 변위로부터 구하였다 . 디지털 멀티미터

(Agilent 34410A) 를 사용하여 에너지 수확장치의 실효 (root-

mean-square) 전압 및 피크 - 피크 전압을 측정하였다 . 그리고

에너지 수확장치에서 발생하는 전력은 다음 관계로부터 구 하였다 .

(6)

여기서

RL

은 외부 저항이다 . 실험에서는 가변 저항을 사용하 여 외부 저항을 조절하였다 .

3.2 실험 및 해석 결과 비교

그림 4 에서는 실험과 해석으로 구한 에너지 수확장치의 출 력 전압을 보여주고 있다 . 이때 가진 진동수는 1 차 모드 공 진에 가까운 13 Hz 이고 , 외부 저항은 1 M Ω을 부착하였다 . 측

정된 출력 전압은 15.9V 이고 , 출력 전력은 0.253 mV 이며 ,

가장 큰 출력 전력을 발생시키는 조건에 해당한다 .

그림 5 ^{에서는 외부 저항에 따른 출력 전압 및 전력의 실}

험치와 해석치를 보여주고 있다 . 그림에서 보듯이 실험치와 해석치가 잘 일치하여 식 (2) 의 운동방정식이 에너지 수확장 치의 거동을 적절히 모사함을 보여준다 . 외부 저항이 증가함

에 따라 출력 전압은 21.5V ^{정도에 수렴하고 있다} . ^하지만

그림 5 에 나타난 출력 전력은 1 M Ω 근처에서 최대가 되고 ,

그 보다 크거나 작으면 줄어든다 . Laio 등 (2009) 이 제시한

최적 외부 저항을 공진시 조건으로 단순화하면 다음과 같다 . (7)

3.3 가진 진동수에 따른 출력 특성

그림 6 에서는 가진 진동수에 따른 외팔보 자유단의 변위 ,

출력 전압 , 출력 전력을 보여주고 있다 . 실험치와 해석치가 잘 일치하고 있어서 본 해석 모델의 타당성을 다시 한번 입 증하였다 . 그리고 최대 출력을 얻기 위해서는 외팔보의 고유 진동수를 외부 가진 진동수와 일치시켜야 함을 확인 할 수 있다 .

3.4 전극 연결 방법에 따른 출력 특성

압전 소자를 여러 개 부착할 경우에 전극을 연결하는 방

P t

( )

=v²

( )

t

⁄

R_L

R_L^opt 1 C_p

ω

₁

---

≈ 그림 3. 압전 외팔보 에너지 수확장치 검증 실험

표 1. 압전 외팔보 에너지 수확장치의 제원

Property Unit Symbol Value

Cantilever length mm L 140

Cantilever width mm - 20

MFC length mm Lp 28

MFC width mm B 14

Aluminum thickness mm ts 0.2

MFC thickness mm tp 0.3

Elastic modulus of aluminum GPa cs 70.0

Elastic modulus of MFC GPa c^p 15.86

Aluminum density Kg/m³

ρ

s 2700

MFC density Kg/m³

^ρ

^p 4750

Piezoelectric constant m/V d31 -1.7×10⁻¹⁰

Capacitance nF Cp 25.7

그림 4. 출력 전압의 시간이력 ( 가진 진동수 :13 Hz, 외부 저항 : 1 M Ω )

그림 5. 외부 저항에 따른 출력 전압 및 전력의 변화 ( 가진 진동수

: 13 Hz, 가진 가속도 : 13.7 m/s

²

)

법에 따라 캐패시턴스와 전압이 달라진다 . 동일한 압전 소자 를

n

개 연결하였을 때 직렬과 병렬 연결에 따른 최종적인 캐패시턴스와 전압은 다음과 같다 .

for series (8a)

for parallel (8b)

표 1 에서는 제조사에서 제공한 MFC 1 장의 캐패시턴스로 부터 식 (8) 을 사용하여 계산한 값과 디지털 멀티미터로 측 정한 값을 비교하였는데 , 두 결과가 유사하게 나왔다 . 그림

7 ^{에서는 전극 연결 방법을 달리하며 저항에 따른 출력 전압}

과 전력을 측정한 결과를 나타내었다 . 최대 출력이 발생하는 저항은 식 (7) 을 사용하여 표 2 에 나타낸 최적 저항 값과 유사한 것으로 나타났다 .

그림 7 에서 보듯이 직렬 및 병렬 연결시 출력 전력의 최

대값은 MFC 1 장 값의 두 배로 동일하다 . 하지만 그림에서

보듯이 좁은 범위의 외부 저항에서 최대값이 나타나는 병렬 연결과는 달리 , 직렬 연결일 경우에는 넓은 범위의 저항에 대하여 최대값을 유지한다 . 따라서 외부 부하의 불확실성을 고려하면 병렬보다 직렬 연결이 유리한 것으로 판단된다 .

4. 교량 진동을 이용한 에너지 수확

자중과 강성이 큰 교량을 진동시킬 수 있는 외부 하중으 로 차량 , 바람 , 지진 등이 있다 . 일반적인 교량의 상시 진동 은 차량과 같은 이동 하중에 의하여 발생한다 . 그런데 철도 차량이 훨씬 무거운 관계로 도로교의 진동보다는 철도교의 진동이 큰 것으로 알려져 있다 . 따라서 본 연구에서는 진동 가속도 레벨이 더 높은 철도교를 대상으로 진동기반 에너지 수확장치의 적용성을 평가하였다 . 해석에서는 폭 3cm 이고

길이 23.5 cm 인 외팔보의 전면에 MFC 가 부착된 에너지수

확장치를 적용하였고 , 그 외 제원은 표 1 과 동일하다 .

4.1 고속철도교

충북 오송에 위치한 연제교는 전형적인 고속철도용 콘크리 트박스교로 2 경간 연속교이며 각 경간장은 40 m 이다 . 실측 된 연제교의 1 차 모드 고유진동수는 4.35 Hz 이고 , 감쇠비는

2.4% 이다 (Kwark, 2004).

KTX 열차가 설계속도인 300 km/h 로 1 회 통과시 측정한

연제교의 가속도는 그림 8(a) 에 나타내었다 ( 한국철도기술연

구원 제공 ). 이를 식 (2) 의 운동방정식에 입력하여 구한 에 너지 수확장치의 끝단 변위 , 출력 전압 , 출력 전력은 각각

그림 8(b)~(d) 에 나타나 있다 . 이때 에너지 수확장치의 1 차

모드 고유진동수는 연제교의 고유진동수에 동조시켰다 . 그림

에서 보듯이 KTX 1 회 통과시 발생되는 전력은 최대 28.5

µ W, ^평균 5.96 ^µ W ^이며 , ^전력량은 0.017 ^µ Wh ^{로 나타났다} .

이를 정리하면 고속철도가 매일 132 회 운행되므로 하루동안

생산될 수 있는 전력량은 약 2.19 µ Wh 로 미미하다 .

4.2 일반 철도교

방축고가교는 장항선의 온양온천에서 신창 구간에 위치한

PSC 거더교로 , 경간장은 25 m 이고 최저차 고유진동수는 약

6.8Hz 이다 ( 전법규 , 2008). 새마을 열차와 무궁화 열차가 1 회 통과할 때 방축고가교의 가속도를 각각 그림 9(a) ^{와 그림}

10(a) 에 나타내었다 ( 한국철도기술연구원 제공 ). 방축고가교의

최대 가속도는 0.25 m/s

²

와 0.34 m/s

²

으로 고속철도교에 비 하여 훨씬 낮다 .

새마을 열차가 통과할 때 에너지 수확장치의 끝단 변위 ,

출력 전압 , 출력 전력은 각각 그림 9(b)~(d) 에 나타나 있고 ,

C_p^eq=C_p

⁄

n v^eq=nv C_p^eq=nC_p v^eq=v

그림 6. 가진 진동수에 따른 응답

표 2. 전극 연결 방법에 따른 캐패시턴스 및 최적 저항 연결 방법 캐패시턴스

(nF)

_{최적 저항}

(M

Ω

)

측정치 계산치

1

개 개별

26.4 25.7 0.47

2

개 직렬

13.7 12.9 0.90

2

개 병렬

46.6 51.4 0.26

그림 7. 전극 연결 방법에 따른 전력 측정치 ( 가진 진동수 : 12

Hz)

무궁화 열차 통과시 출력 전력은 그림 10(b) ^{에 나타나 있다} .

그림에서 보듯이 새마을 열차 1 회 통과시 발생되는 전력은 최대 0.65 µ W, 평균 40.8 nW 이며 , 전력량은 0.170 nWh

로 나타났다 . 그리고 무궁화 열차 통과시 발생되는 전력은 최대 0.51 ^µ W, ^평균 22.3 nW ^이며 , ^전력량은 0.093 nWh

로 나타났다 .

4.3 동조 진동수에 따른 특성

연제교의 가속도 스펙트럼을 보면 1 차 모드가 탁월하게 구 분되었다 . ^{방축고가교의} 1 ^{차 고유진동수는} 6.8 Hz ^{로 알려져}

그림 8. KTX 열차 통과시 연제교의 가속도와 에너지 수확장치의 응답

그림 9. 새마을 열차 통과시 방축고가교의 가속도와 에너지 수확장치의 응답

있지만 ( 전법규 , 2008), 그림 11 에 나타난 가속도 스펙트럼 에서는 진동 에너지가 넓은 범위에 분산되어 있다 . 따라 서 에너지 수확장치의 적절한 동조 진동수를 결정하기 어 려우므로 스펙트럼의 피크에 해당하는 진동수에 맞추어 보 았고 , 표 3 에 결과가 정리되어 있다 . 표에서 보듯이 진동 에너지가 가장 몰려 있는 9Hz 에 외팔보의 고유진동수를 맞추었을 때 전력 생산량이 가장 많았다 . 그 외에 피크에 해당하는 진동수는 전력 생산량이 현저히 떨어지는 것으 로 나타났다 .

고유진동수의 정수배로 가진할 때 진폭이 커지는

subharmonic resonance ^{를 이용하여 외팔보의출력 향상 가능}

성을 알아보았다 . 이를 위하여 가장 출력이 높았던 9 Hz 의

2 배에 해당하는 18 Hz 로 외팔보의 고유진동수를 맞추었다 .

하지만 출력은 매우 낮았고 , subharmonic resonance 가 발생

하지 않았다 .

5. 결 론

본 연구에서는 교량의 진동으로부터 전력을 생산하기 위한 압전 외팔보 에너지 수확장치의 적용성을 연구하였다 . 이를 위하여 압전 소자의 구성방정식과 외팔보의 진동방정식을 결 합하여 외팔보의 단일모드 연성 방정식을 구성하였다 . 그리 고 에너지 수확장치의 가진기 실험을 통하여 해석 모델의 타당성을 입증하였다 . 가진기 실험 결과를 보면 , 최대 출력 전력을 얻기 위한 최적 외부 저항값이 존재하고 , 외부 부하 의 불확실성을 고려하면 전극의 직렬 연결이 유리한 것으로 나타났다 . 진동기반 에너지 수확장치의 적용성을 평가하기 위하여 고속철도 및 일반철도 교량을 대상으로 수치해석을 통하여 전력 생산량을 구하였다 . 그 결과를 보면 , 열차 1 회

통과시 생산되는 최대 전력은 KTX 열차의 경우에 28.5

µ W, 새마을 열차의 경우에 0.65 µ W, 무궁화열차의 경우에

0.51 µ W 로 나타났다 . 이를 볼 때 철도와 같은 이동하중에 의한 교량의 진동은 가진 진동수와 가속도가 낮고 지속시간 이 짧아서 에너지 공급원으로 효율성이 떨어지는 것으로 판 단된다 . 교량 진동에너지가 넓은 주파수대에 분포하고 있으 므로 외팔보형 에너지 수확장치의 효율적인 동조 방법에 대 한 연구가 필요할 것으로 판단된다 .

감사의 글

이 연구는 초장대교량 사업단 제 1 핵심과제를 통하여 지원 된 국토해양부 건설기술혁신사업 (08 기술혁신 E01) 에 의하여 수행되었습니다 . 연구지원에 감사 드립니다 .

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duToit, N.E., Wardle, B.L., and Kim, S.K. (2005) Design consider- ations for MEMS-scale piezoelectric mechanical vibration

그림 10. 무궁화 열차 통과시 방축고가교의 가속도와 출력 전력

그림 11. 새마을호 통과시 방축고가교 가속도의 파워스펙트럼

표 3. 방축고가교 새마을호 1 회 통과시 에너지 수확장치의 진동 수에 따른 출력

동조 진동수

(Hz)

^최대

(

µ

W)

^{전력 전력량}

(nWh)

6.8 0.25 0.077

9.0 0.65 0.170

18.0 0.02 0.003

27.5 0.10 0.019

38.0 0.29 0.026

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(

^접수일

: 2010.12.1/

^심사일

: 2011.1.16/

^{심사완료일}

: 2011.5.2)