7장. 일원분산분석일원분산분석1.

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7장. 일원분산분석

(2)

1. 분산분석의 개념과 목적을 알아본다.

2. 일원분산분석의 목적을 알아본다.

3. 사후분석을 알아본다.

제 7장 일원분산분석

[학습목표]

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분산분석

분산분석은 세 집단 이상의 평균을 비교하는 분석방법이다.

분산분석을 실행하려면 세 개 이상의 범주를 포함하고 있는 하나의 독립변수와 연속 변수인 종속변수가 있어야 한다.

제 7장 일원분산분석

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·종속변수가 양적변수여야 한다.

·모집단의 분산, 표준편차를 알지 못할 때 사용한다.

·모집단 분포가 정규분포여야 한다.

1) 가정

제 7장 일원분산분석

·셋 이상의 독립 집단의 등분산 가정이 충족되어야 한다.

·등분산 가정은 비교하고자 하는 셋 이상의 독립 집단의 모집단 분산이 동일해야 함을 의미한다.

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제 7장 일원분산분석

·일원분산분석(one-way analysis of variance; one-way ANOVA)은 세 개 이상의 집단을 포함하고 있는 독립변수가 하나이고 그 집단들에 의해 집단 간 차이가 있음을 검증하는 통계 방법이다.

·분산분석의 기본 원리는 집단 간 차이가 세 개 이상의 집단이 가지고 있는 분산의 원인이 어디에 있는가를 파악하는 통계방법이다.

2) 기본원리

·전체 분산의 집단간 분산과 집단내 분석으로 이루어져 있다.

일원분산분석에 관한 수식

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3) 가설설정

가정성공, 사회성공 수준에 따라서 자기조절에 차이가 있을 것이다.

일원분산분석에 관한 가설설정

H_{0 (영가설)} : 가정성공, 사회성공 수준에 따라서 자기조절에 차이가 없을 것이다.

H_{1 (대립가설)}: 가정성공, 사회성공 수준에 따라서 자기조절에 차이가 있을 것이다.

통계검증방법 : 일원분산분석

유의수준 : p < .05(양방검증) 가설검증을 위한 진위판단을 실시

·연구가설

제 7장 일원분산분석

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4) spss 실행

·독립변인은 가정성공, 사회성공 상, 중, 하 3수준 변인, 종속변인은 자기조절 변인으로 일원분산분석을 실시한다.

■ 분석과정

분석 –> 평균비교 –> 일원배치 분산분석(O)

제 7장 일원분산분석

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Statistical Package for Social Science 사회 과학 통계 패키지

[통 계 실 습]

일원분산분석

one-away ANOVA

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1

4) spss 실행

제 7장 일원분산분석

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4) spss 실행

2

제 7장 일원분산분석

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제 7장 일원분산분석

4) spss 실행

3

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Statistical Package for Social Science 사회 과학 통계 패키지

SPSS program 활용

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5) 분석결과

제 7장 일원분산분석

·Levene의 등분산 검증에서

F

= .109,

p

= .897이므로

p

> .05이 되어 등분산 가정을 충족하고 있다.

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6) 사후분석

제 7장 일원분산분석

⑴ 가정과 기본원리

·일원분산분석에서 영가설은 ‘셋 이상의 독립 집단의 평균에 차이가 없을 것이다.’이었다.

·일원분산분석에서 영가설이 기각되었다면 비교집단들의 평균이 차이가 있다고 해석할 수 있다.

·영가설이 기각되었다는 것은 연구대상 집단 중 어느 한 집단이 다른 집단과 차이가 있다는 것이다.

·그러나 영가설의 기각은 집단 간에 차이가 어디에서 있는지를 말해 주지는 않는다.

·그러므로 사후분석을 통해서 분산분석의 영가설이 기각되었을 때, 구체적으로 집단 간의 차이가 어디에서 있는지를 분석해서 확인해야 한다.

·사후검정으로 집단 간의 차이가 어디에서 있는지를 검증하는 방법으로 LSD, Bonferroni, Sidak, Scheffé, Tukey 방법, Duncan 등을 개별적으로 사용할 수 있다.

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⑵ spss 실행

제 7장 일원분산분석

^{6) 사후분석}

■ 분석과정

분석 –> 평균비교 –> 일원배치 분산분석(O) –> 사후분석(H)

1

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Statistical Package for Social Science 사회 과학 통계 패키지

SPSS program 활용

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제 7장 일원분산분석

^{6) 사후분석}

사후분석 결과 집단 간 차이 즉 상 집단과 중 집단의 차이(

p

= .012), 상 집단과 하 집단의 차이(

p

= .006)가 통계적으로 유의미하게 검증되었다.

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제 7장 일원분산분석

⑴ 가정성공 수준에 따른 결과

상 (n = 485)

중 (n = 387)

하 (n = 128)

합계 (n = 1000)

M(SD) 4.52(.82)^b 4.29(.86)^a 4.24(.84)^a 4.40(.85)

Scheffe 사후분석 결과, ^{a < b}

SS df MS

F p

(유의확률)

가정성공 15.092 2 7.546 10.744^*** .000

오차 700.203 997 .702

합계 715.295 999

***

p

< .001

표 7.1 가정성공 수준에 따른 자기조절 점수에 대한 기술통계

표 7.2 가정성공 수준에 따른 자기조절 점수에 대한 차이검증

표7.2는 가정성공 수준에 따른 자기조절 점수에 대한 일원분산분석 결과를 보여주고 있다. 1,000명을 대상으로 가정성공 수준에 따른 자기조절 점수에 대한 차이검증을 실시한 결과에서 F(2, 997) = 10.74, p < .001에서 통계 적으로 유의미하게 검증되었다. 이 결과를 토대로 영가설인 ‘가정성공 수준에 따른 자기조절에 차이가 없을 것이

7) 결과 보고서 작성

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제 7장 일원분산분석

⑵ 사회성공 수준에 따른 결과

7) 결과 보고서 작성

상 (n = 380)

중 (n = 470)

하 (n = 150)

합계 (n = 1000)

M(SD) 4.60(.86)^b 4.31(.81)^a 4.17(.83)^a 4.40(.85)

Scheffe 사후분석 결과, ^{a < b}

SS df MS

F p

(유의확률)

사회성공 26.457 2 13.229 19.147^*** .000

오차 688.838 997 .691

합계 715.295 999

***

p

< .001

표 7.3 사회성공 수준에 따른 자기조절 점수에 대한 기술통계

표 7.4 사회성공 수준에 따른 자기조절 점수에 대한 차이검증