전자살의 편향(Deflection)
1. 목적
전자살에 자기장을 가하여 휘도록 함으로써 전자의 비전하(specific charge) (단위질량당 전하량)을 측정한다.
2. 배경
질량이 m이고 전하량이
e
인 전자가 크기
(는 공기의 permittivity)인 자기장에 수직방향으 로 속력 로 움직이면 구심력
v를 받아 원형궤도를 따라 일정한 속력으로 움직인다. 이 원 궤도의 반지름을 이라 하면 원심력의 크기는 이므로 아래의 식이 성립된다.
v
(1)
텅스텐음극에서 방출된 후 양극전압
V
A에 의하여 가속된 전자의 속도v
는
(2)
이므로 위의 두 식으로부터 비전하
e/m
을 아래와 같이 얻을 수 있다.
(3)
위 식에서
는 전압계로써 직접 측정되고 과
는 실험 데이터로부터 아래와 같이 얻어진다.3. 실험기구
전자살 편향관(그림 2 참조) 전자살 편향관용 스탠드 한 쌍의 헬름홀쯔코일
High-tension power supply(이는 양극전압 용으로 1에서 5
KV
d.c., 2mA
용량을 가지고 연속적으로 조정이 가능하다.) 가열전압전원(6
V
, 30W
변압기) 6KV
측정용 정전전압계3
A
d.c. 전류계Two way plug adapter
Fig. 2 실험 장치
4. 실험방법
A. r 의 결정
(Fig. 2 참조)형광스크린위에 그림과 같이 보이는 전자살의 곡률반경 은 그림에서 보여주는 바와 같이 (4) 따라서
(5)
대 의 그래프을 그려 비례상수 을 결정할 수 있다.
B. H의 결정
한 쌍의 헬름홀쯔코일 가운데의 일정한 크기의 자기장은 비오-사발(Bio-Savart)법칙에 의하여 다음과 같이 주어진다.
(6)
: 코일당 도선을 감은 회수(=320)
: 코일의 반지름(=6.8 cm)
: 코일들의 중간 평균거리(=3.4 cm)
: 코일의 전류(
)이 실험의 경우
×
×
5. 실험결과의 예
- 양극전압 :
- 코일전류 :
여기서
× ×
이므로,
× ×
×
-
에서 을 구하기 위하여 다음 표를 만들고 그림을 그린다.
4 5 6 7 8
0.4 0.7 1.0 1.4 1.8
16.2 25.5 37.0 51.0 67.2
×
× × × ×
×
×
(실험에서는 양극전압을 2500V로 고정)
6. Data 분석
I(전류)A
e/m0.3 0.4 0.5
7. 결 론
8. 질문사항:
(1) 이 실험에서 가장 큰 측정오차를 제공하는 부분은 무엇인가?
(2) 이 실험에 대한 지구자기장의 영향의 크기를 계산하여 본다.
(3) 이 실험에서 쓰이는 것과 같은 형태의 코일에 흐르는 전류가 I로 주어진 경우 코일 내부의 자기장의 세기를 나타내는 공식은 어떻게 유도되는가?(일반물리학, 전자기학 교과서 참조) (4) 이 실험에서 사용되는 음극선관의 작동원리는 무엇인가?
(5) 만일 우리가 비전하를 측정하고자 하는 입자가 전자가 아닌 양성자인 경우 이 실험에서 쓰이 는 장치들의 성능이 어떻게 바뀌어야 하는지 각 장치에 대한 이유를 들어 설명해 본다.
• 텅스텐 음극에서 방출된 후 양극 전압
에 의해 가속된 전자의 속력 는
,
tan ×
tan
(와 가 만드는 각
)
: 축 방향 속도
: 축 방향 속도
• 크기
인 자기장에 수직방향으로 속력 로 움직이면 원형궤도를 따라 일정한 속력으로 움직인다.
구심력 = 원심력
• 위 두 식으로부터 비전하를 얻을 수 있다.
(정리)
(제곱)
( 대 입)
∴
(
: 전압계로 측정, ,
: 실험값으로 계산)• 의 결정