제10장 슬래브 (2) (2)

(1)

제10장 슬래브 (2)

(2)

10.5 2방향 슬래브 10.5.1 서론

서로 직교하는 두 슬래브대 ab와 cd가 부담하는 𝑤

_𝑎𝑎

및 𝑤

_𝑐𝑐

구하기

𝛿

_𝑒

= 5𝑤

_𝑎𝑎

𝑆

⁴

384𝐸𝐸 =

5𝑤

_𝑐𝑐

𝐿

⁴

384𝐸𝐸

∴ 𝑤

_𝑎𝑎

𝑤

_𝑎𝑎

= 𝐿

⁴

𝑆

⁴

예를 들어서 중앙부 strip의 중앙처짐 비교 - e점의 처짐

(3)

짧은 지간 쪽으로 큰 하중 𝑤_𝑎𝑎를 받아야 긴 지간 쪽으로 작은 하중 𝑤_𝑐𝑐를 받을 때 와 중앙 처짐이 같아진다. 다시 말하면, 짧은 지간 방향의 strip이 받아주는 하중 부담이 크다. 즉, 슬래브에 작용하는 분포하중의 대부분이 짧은 지간 방향으로 전 달됨을 알 수 있다.

L=1.5S 이면

𝑤_ab = 0.835𝑤, 𝑤_𝑐𝑐 = 0.165𝑤 L=2S 이면

𝑤_𝑎𝑎 = 0.941w, 𝑤_𝑐𝑐 = 0.059𝑤

(대부분 짧은변 방향의 슬래브가 부담한다)

(4)

2 방향 슬래브 설계

0.5 < SL ≤ 1 인 경우 2방향 슬래브로 설계한다.

강도설계법 - 직접설계법(DDM) 또는 등가라멘법(EFM)이용

허용응력 설계법 -시방서의 3가지 방법 중 제2방법이 많이 사용된다.

직접설계법 이용 : 다음과 같은 제한조건을 만족할 때만 적용한다.

① 각 방향으로 3지간 이상 (three span)

② 긴 지간이 짧은 지간의 2배 이하 (𝑝𝑎𝑝𝑒𝑝𝑝𝑒𝑝𝑝𝑝𝑝

𝑝𝑎𝑝𝑒𝑝𝑝𝑝𝑐𝑝𝑝 ≤ 2)

③ 활하중이 사하중의 3배 이하 (_{𝐷𝑒𝑎𝑐𝑝𝐷𝑎𝑐}^{𝐿𝑝𝐿𝑒𝑝𝑒𝑎𝑐} ≤ 3)

④연속되는 지간은 긴 지간의 1/3이상 차이가 나면 안된다. ^{𝑠𝑝𝑎𝑝𝑝𝑒𝑝𝑝𝑝𝑝}

𝑠𝑠𝑐𝑐𝑒𝑠𝑠𝑝𝐿𝑒𝑠𝑝𝑎𝑝 ≤ 3

⑤기둥은 중심선으로부터 지간길이의 10%이상 벗어날 수 없다.

(Columnoffset ≤ 10% of span)

⑥ 하나라도 위반되면 등가라멘법을 이용하여야 한다.

(5)

직접 설계법

단계1. 𝑀₀ 의 계산

단계2. 𝑀₀ 를 부모멘트, 정모멘트 단면으로 분배

단계3. 부ㆍ정모멘트를 주열대와 중간대로 분배. 보가 있으면 보로 분배 단계4. 분배된 모멘트로 유효깊이 d와 철근량 𝐴_𝑠결정 및 전단검사

[예제 10.4] 직접 설계법 적용

슬래브 두께의 결정 - 콘크리트 시방서로부터 최소두께 식 이용 t = 13 cm 가정

극한하중 𝑤_𝑠 = 1.5𝑤_𝑐 + 1.8𝑤₁ = 1290𝑘𝑘/𝑚²

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[짧은 지간 방향의 계산 예]

단계 1 𝑀₀ 의 계산

𝑀₀ = 1

8 𝑤^𝑝𝑙₂𝑙_𝑝² = 1

8 1290 60 (5.1)² = 25200𝑘𝑘 ∙ 𝑚

단계 2 부·정 모멘트로 분배

× 0.65 M- = 16400 kg·m : 부모멘트 25200 kg·m

× 0.35 M+ = 8800 kg·m : 정모멘트

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× 0.72 = 11800 kg·m : 주열대 16400 kg·m

(부모멘트)

× 0.28 = 4600 kg·m : 중간대

× 0.85 = 10000 kg·m : 주열대 보 11800 kg·m

(주열대)

× 0.15 = 1800 kg·m : 주열대 슬래브

단계4. 분배된 모멘트로 유효깊이 d와 철근량 𝐴_𝑠 결정 및 전단검사

(8)

예제 10-1

중심간격이 4.4m인 보와 일체로 된 <그림10-9>와 같은 연속 슬래브를 1방향 슬래브로 설계하라.

활하중은 9,730 N/𝑚²이고 𝑓_𝑐𝑐 = 21 MPa, 𝑓_𝑦= 350MPa이다.

풀이.

- 최소두께

𝑙

28 × 0.43 + 𝑓_𝑦 700 =

4400

28 × 0.43 + 350

700 = 146𝑚𝑚 - 모멘트계수를 이용한 모멘트 계산

최외단 받침부 내면의 부(-)모멘트 𝑀 = − 1

24 𝑤^𝑠𝑙_𝑝² = − 1

24 × 20,000 × 4² = −13,300𝑁 ∙ 𝑚 𝑑 = 84𝑚𝑚

- 철근량 계산

𝐴_𝑠 = 𝑀_𝑠

∅𝑓_𝑦 𝑑 − 𝑎2 = 32,000 × 1,000 0.85 × 350 × 125 − 182

= 927𝑚𝑚²