모수적 방법

(1)

(2)

(3)

1) 일표본 t검정

모수적 방법 01

- 일표본 t검정은

: 모집단의 평균을 알고 있을 때, 연구자가 분석하고자 하는 표본집단과 이미 알고 있는 모집단과 평균 차이를 분석하기 위해 사용

(4)

일표본 t검정에서 두 집단 간 평균의 차이에 대한 가설검정

① 통계학적 가설은 다음과 같다.

영가설(H⁰): μ¹=μ² 대립가설(H^A): μ¹≠μ²

② 검정통계량과 유의수준을 설정한다.

모집단과 표본집단 간 평균의 차이를 보고자 하는 것이므로 검정통계량은 t 값이 되고, 유의수준은 α=0.05 또는 α=0.01로 설정한다.

(5)

③ 판정을 실시한다.

유의확률(p값)이 0.05보다 크다면 영가설을 수용하고 0.05보다 작다 면 영가설을 기각하며 대립가설을 받아들여 모집단과 표본집단 간 평 균에는 차이가 있다고 판정한다.

(6)

(1) 일표본 t검정의 예제

3개월 동안 특정 치료를 받은 위팔뼈의 완전 골절 손상 환자들이 3개월 동 안 특정 치료를 받은 후 측정한 평균 근력이 정상인의 평균 근력인 85와 비 교하였을 때, 정상인의 근력과 실험집단의 근력 간 차이가 있는지 SPSS 프 로그램 을 이용하여 분석해보도록 하자.

(7)

① 통계학적 가설

② 자료 입력하기

H0: 실험군과 정상군의 평균 근력에는 차이가 없다.

HA: 실험군과 정상군의 평균 근력에는 차이가 있다

일표본 t검정을 실시하기 전 자료의 입력은 독립변수는 실험군을 명목 형 변수로, 종속 변수인 근력점수는 연속형 변수로 입력한다

(8)

③ 일표본 t검정 대화상자열기

메뉴에서 ①[분석(A)]→②[평균비교(M)]→③[일표본 t검정(S)]을 클릭한다.

(9)

④ 변수 옮기기 및 분석 실행하기

대화상자에서 왼쪽의 두 개의 변수 중 근력점수는 검정변수(T)로 옮기고, 검정 값(V)에 85를 입력한 후 [확인]을 클릭한다.

(10)

⑤ 결과 해석하기

(11)

2) 독립표본 t검정

독립표본 t검정은 독립표본 즉 서로 다른 집단 간의 평균에 차이가 있는 지를 검정하기 위한 방법이다.

독립표본에서 두 집단 간 평균의 차이에 대한 가설검정 ① 통계학적 가설은 다음과 같다.

영가설( H

⁰

): μ

¹

=μ

²

대립가설( H

^A

): μ

¹

≠μ

²

(12)

② 검정통계량과 유의수준을 설정한다.

:

독립된 두 집단 간 평균의 차이를 보고자 하는 것이므로 검정통계량은 t값이 되고 유의수준은 α=0.05 또는 α=0.01로 설정한다.

(13)

③ 검정통계량을 계산한다.

: 검정통계량 계산에서 두 모집단의 분산의 동질성여부를 판단해야 하는데 이 는 분석과정에서 자동적으로 실시되는 레벤의 등분산 검정(Leven’s test)를 통하여 알 수 있다

(14)

④ 판정을 실시한다

^.

: Leven’s test 결과 등분산이 가정되었을 때와 가정되지 않았을 때에 따라 유의확률 을 각 각 읽어준다.

유의확률이 0.05보다 크다면 영가설을 수용하고, 0.05보다 작다 면

영가설을 기각하고 대립가설을 받아들여 두 집단 간 평균에는 차이가 있 다고 판정한다

(15)

(1) 독립표본 t검정의 예제

뇌졸중으로 내원한 환자를 두 집단으로 나누어 한 집단은 일반치료를 실시하 고, 다른 한 집단은 운동치료를 실시한 후 뇌졸중 환자의 손과 상지기능 검사 (Manual Function Test; MFT)를 실시하여 두 집단 간 차이가 있는지 SPSS 프 로그램을 이용하여 분석해보도록 하자.

(16)

① 통계학적 가설

② 자료 입력하기

H⁰: 운동치료군과 대조군의 평균 MFT 점수에는 차이가 없다. (같은 값을 갖는다) H^A: 운동치료군과 대조군의 평균 MFT 점수에는 차이가 있다.

독립변수는 운동치료군과 대조군의 이분형의 명목형 변수로, 종속변수인 MFT 점수는 연속형 변수로 입력한 후 분석 실시

(17)

③ 독립표본 t검정 대화상자열기

메뉴에서 ①[분석(A)] →②[평균비교(M)] →③[독립표본 T검정(T)]을 클릭한다.

(18)

④ 변수 옮기기

대화상자에서 왼쪽의 두 개의 변수 중 MFT는 검정변수(T)로 옮기고, 집단은 집단변수 (G)로 옮긴다.

(19)

⑤ 분석 실행하기

[집단정의(D)]를 클릭하여 집단 1과 집단 2에 각각 운동치료군과 대조군의 집단 값인 1 과 2를 차례대로 입력한 후 [계속]을 클릭하면 집단의 괄호에 있던 물음 표가 각각 1과 2 로 바뀌게 된다. 그리고 [확인]을 클릭한다.

(20)

⑥ 결과 해석하기

(21)

운동치료군의 평균 MFT 점수는 28.70±2.23점이었고, 대조군은

24.20±2.86점으로 운동치료군에서 평균 MFT 점수가 더 높았고 통계 적으로 유의하였다(p<0.05).

논문에 실제로 적용하기

(22)

1) 콜모고로프-스미노프 검정

비모수적 방법

02

- 일표본 K-S 검정(One Sample Kolmogorov-Smirnov test)은

:표본의 수가 적고 연속형의 특징을 가지는 표본에 대하여 그 표본의 검정분포가 정규분포, 균일분포, 포아송 분포, 지수분포 중 어떠한 특징에 따른 분포하는지를 알아보기 위한 통계 방법으로서 만약 표본의 수가 많고 이산형의 특징을 가지는 경우에는 카이제곱 적합도 검 정을 일반적으로 사용

(23)

(1) 일표본 t검정의 예제

어깨관절의 가동범위에 제한이 있는 환자에게 운동치료를 실시하였을 때, 운동 전과 운동 1주 그리고 운동 2주의 결과가 정규분포하는지를 알아보기 위하여 SPSS 프로그램을 이용하여 실습해보도록 하자.

(24)

① 통계학적 가설

② 자료 입력하기

H⁰: 측정 결과의 값이 정규분포를 따른다.

H^A: 측정 결과의 값이 정규분포를 따르지 않는다

(25)

③ 일표본 t검정 대화상자열기

메뉴에서 ①[분석(A)] →②[비모수검정(N)] →③레거시 대화 상자(L) →④일 표 본 K-S(1)] 을 클릭한다.

(26)

④ 변수 옮기기

검정변수(T)에는 가동범위 실험 전, 가동범위실험1주, 가동범위실험2주 를 이동시키고 정규(N) 체크한다.

(27)

⑤ 분석 실행하기

[정확(X)]을 클릭하여 점근적 검정(A)를 체크하고 [계속]을 클릭한다

[옵션(O)] 클릭한다. 기술통계(D)를 체크하고 [계속], [확인]을 클릭한다.

(28)

⑥ 결과 해석하기

(29)

2) 맨-휘트니 검정

-

맨-휘트니 검정(Mann-Whitney test)은

: 정규성 검정을 통해 정규성을 지니지 않은 것으로 결과가 나온 두 개 의 집단을 분석하는 통계 방법으로서 독립 2-표본이라고도 한다. 이 통 계방법은 모수검정의 독립 t검정으로 볼 수 있다.

(30)

맨-휘트니 검정에서 두 집단 간 평균의 차이에 대한 가설검정

① 통계학적 가설 수립, 검정통계량 선정, 유의수준 선정, 검정통계량 계산은 독립 t검정과 같다.

② 판정을 실시한다.

근사 유의확률 또는 정확한 유의확률이 0.05보다 크다면 영가설을 수용하고, 0.05 보다 작다면 영가설을 기각하고 대립가설을

받아드려 두 집단 간 평균에는 차이가 있다고 판정한다.

(31)

(1) 맨-휘트니 검정의 예제

어깨관절에서 가동범위의 제한이 있는 환자의 치료를 위해 전기치료를 실시한 군과 운동치료를 실시한 군 간에 어 떠한 차이가 있는지를 분석하기 위하여 SPSS 프로그램을 이용하여 실습해보도록 하자.

(32)

① 통계학적 가설

② 자료 입력하기

H⁰: 전기치료군과 운동치료군의 치료효과에는 차이가 없다.

H^A: 전기치료군과 운동치료군의 치료효과에는 차이가 있다.

: 독립변수는 전기치료군과 운동치료군의 이분형의 명목형 변수로, 종속변수인 가동범위 는 연속형 변수로 입력

(33)

③ 맨-휘트니 대화상자열기

메뉴에서 ①[분석(A)] →②[비모수검정(N)] →③레거시 대화 상자(L) →④독립 2-표본(2)] 을 클릭한다.

(34)

④ 변수 옮기기

검정변수(T)에는 가동범위실험2주를 이동시키고 집단변수(G)에는 치료군을 이동시킨다.

(35)

⑤ 분석 실행하기

[집단정의(D)]를 클릭하여 집단 1과 집단 2에 치료군 1과 2를 지정하고 [계속]을 클릭 한다.

[옵션(O)] 클릭한다. 기술통계(D)를 체크하고 [계속], [확인]을 클릭한다.

(36)

⑥ 결과 해석하기

(37)

운동치료군의 평균 가동범위는 108.20±4.68°이었고, 전기치료군은 105.55±10.54°로 운동치료군이 전기치료 군보다 평균 가동범위가 더 높았지만 통계적으로는 유의한 차이가 없었다(p>0.05).

논문에 실제로 적용하기

(38)

(예제)

• 철분복용한 산모 14명과 복용하지 않는 산모 14명에게서 태어난 신 생아의 체중에 대한 자료이다. 이 두집단 간 차이가 나는지 알아보 고자 한다.

• 철분복용산모

3.99 3.79 3.60 3.21 4.08 3.61 3.83 3.31 4.13 3.26 3.54 3.51 2.71 3.60

• 철분복용 않는 산모

3.18, 2.84, 2.90, 3.27, 3.85, 3.52, 3.23 2.76, 3.60 3.75 3.59, 3.63, 2.38, 2.34

(39)

(40)

(41)

(42)

1) 대응표본 t검정

모수적 방법 01

• 대응 표본은 실험이나 치료를 전과 후로 나누어 효과를 측정할 때 자주 사용되는 표본추출방법

• 하나의 표본으로 둘 이상의 자료를 검정하는 것

• 짝비교(paired comparisons) - 두 자료의

비교성(comparability)을 높이기 위한 검정방법

(43)

(1) 대응표본 t 검정의 예시

뇌졸중 환자의 손과 상지의 기능을 증진시키기 위하여 새로운 치료방 법을 적용하여 치료한 후 기존 치료 시 보다 새로운 치료를 적용했을 때 MFT 점수가 어느 정도 나아지는 지 SPSS 프로그램을 이용하여 실 습해보도록 하자

(44)

= 같다 = 다르다

(45)

(46)

(47)

유의확률이 0.000으로 유의수준 0.05보다 작아 영가설을 기각 하고 대립 가설을 받아들여 기존치료를 했을 때보다 새로운 치료를 적용했을 때 MFT 점수가 차이가 있었고 이 차이는 통계적으로 유의함

대응표본 검정

(48)

1) 윌콕슨 부호순위 검정

비모수적 방법 02

• 정규성을 지니지 않은 한 개의 집단에서 두 개의 측정 결과를 분석 하는 통계 방법

• 가설 수립, 검정통계량 선정, 유의수준 선정, 검정통계량 계산은 대 응표본 t검정과 같다

(49)

(1) 윌콕슨 부호순위 검정의 예제

특정 질병으로 어깨관절의 가동범위에 제한이 있는 환자를 대상으로 운동치료를 실시했을 때 운동치료 실시 전의 가동범위와 실시 후의 가 동범위에 어떠한 차이가 있는지를 분석하기 위하여 SPSS 프로그램을 이용하여 실습해보도록 하자.

(50)

(51)

(52)

(53)

• 유의확률은 0.000으로 유의확률이 0.05보다 작음 (전 후 값이 다르다.)

• 운동치료 전과 후의 가동범위에 변화가 있음

• 즉 운동치료를 실시한 결과 실험 전에 비해 실험 2주 후에 가동범위가 차 이가 있었고 이 차이는 통계적으로 유의함

(54)