< 연구결과 요약 >
과 제 명 배드민턴 선수들은 왜 반발계수가 작은 강한텐션의 라켓을 선호할까?
연구목표
본 연구의 목적은 물체의 충돌에 따른 반발계수가 상대속도와 관계없이 일정하게 기술되는 물리 교과서나 일반물리학의 설명과는 달리 일상생활에 서 반발계수는 상대속도에 따라 달라질 수 있음을 알고 상대속도와 반발계 수에 대한 상관관계를 알아보고, 이를 가장 대중화된 생활스포츠인 배드민 턴에 적용하여 동호인들이 자신에게 적절한 스트링 텐션 및 라켓 샤프트의 강도를 파악할 수 있는 자료를 제공하고자 한다.
연구방법
실험 1. 라켓의 string tension을 달리한 골프공 낙하 실험
같은 종류의 라켓 5가지에 22, 24, 26, 28, 30lbs로 string tension을 조절하여 골프공을 낙하 시킨 후 초고속 카메라로 촬영하여 낙하 속도와 튀어오르는 속도를 비교하여 반발계수를 측정한다. 이 때 낙하 속도는 높이를 다르게 하여 변화시킨다.
실험 2. Air cannon을 이용한 실험
학교에서 독자적으로 제작한 Air cannon 장비를 사용하여 탁구공을 넣고
kgf cm, kgf cm 의 속력으로 탁구공을 배드민턴 라켓의 head에 입사 시킨다. 이때도 역시 string tension이 다른 5가지 라켓을 사용한다.
실험 3. 라켓의 swing speed와 반발계수에 따른 실험
string tension이 다른 5가지 라켓으로 swing speed를 달리하여 실험을 진행 한다. 라켓의 5가지로 swing speed를 조절하여 타구하고 그 장면을 초고속 카메라로 촬영하여 분석한다.
실험 4. shaft의 stiffness에 따른 반발계수 변화 실험
shaft의 stiffness를 flexible, medium, stiff, extra stiff 의 4가지로 나누어 stiffness에 대한 물리학적 정의를 시도한다. 그리고 이 stiffness 결과 값을 이용하여 실험 3과 같이 직접 타구하면서 swing speed를 조절하고 이 장면 을 초고속 카메라로 촬영하여 분석한다.
연구성과
스윙스피드가 느릴 때에는 low-tension과 flexible한 라켓이 반발계수가 크 고 빠른 속도로 스매쉬를 할 수 있지만 일정 속도를 넘어서면, 반발계수는 high-tension의 라켓이 커지게 되기 때문에 숙련자는 high-tension과 extra stiff의 라켓을 사용하는 것이 좋다. 강한 스매쉬로 라켓의 string이 탄성한계 를 넘어서고, 충돌에너지가 강하면, string의 변형 등에 의해 반발에 쓰이는 에너지가 상실된다. 이리하여 일정한 충돌속도를 넘어서면 반발계수는 저하 된다. tension이 높아지면, 충돌에 의한 string의 변화가 작아지기 때문에 반발계수는 high-tension쪽이 높아지는 것이다. 반발계수가 상대속도에 영 향을 받는다는 사실을 증명했고, mechanism을 설명하기 위해서는 탄성계수 의 도입이 필요했다. shaft를 물리학적으로 정의하는 실험에서는 우리가 알고 있는 탄성을 비교해 보았지만, 그것을 통해서 stiffness의 차이를 볼 수는 없었다.
주요어
(Key words) 반발계수, string tension, shaft의 stiffness, 상대속도, swing speed
【 차 례 】
1. 개요 ··· 1
o 연구 동기 및 목적 ················································································· 1
2. 연구 수행 내용 ··· 2
o 이론적 배경 ······························································································ 2
o 선행연구 분석 ························································································· 5
o 연구주제의 선정 ····················································································· 6
o 연구 활동 및 과정 ················································································· 6
3. 연구 결과 및 시사점 ··· 14
o 연구 결과 ······························································································· 14
o 시사점 ····································································································· 20
4. 홍보 및 사후 활용 ······································································· 20
5. 참고문헌 ··· 21
【 표 차 례 】
표 1. shaft의 stiffness ····································································································· 3
표 2. 골프공 낙하 실험 데이터 ··················································································· 14
표 3. air cannon 투사 실험 테이터 ··········································································· 15
표 4. swing speed에 따른 반발계수 변화 데이터 ··················································· 17
표 5. swing speed – shaft 에 따른 반발계수 변화 데이터 ·································· 18
【 그 림 차 례 】
그림 1 배드민턴의 각 부위별 명칭 ············································································ 3그림 2 air compressure ··································································································· 4
그림 3 5개의 서로 다른 tension의 라켓 ····································································· 8
그림 4 골프공의 길이 재는 장면 ·················································································· 8
그림 5 골프공을 이용한 실험 활동사진 ······································································ 8
그림 6 라켓의 swing spot 뒤쪽에 나무판을 받혀줌 ················································· 9
그림 7 Air cannon 실험장비 ·························································································· 9
그림 8 실제 배드민턴에 적용한 실험 ········································································ 10
그림 9 Logger pro 3 International 프로그램을 이용한 상대속도의 측정 ············································································································································ 11
그림 10 VOLTRIC Z-FORCE Ⅱ(extra stiff) ····························································· 12
그림 11 VOLTRIC 70 E-TUNE (medium) ·································································· 12
그림 12 VOLTRIC 80 E-TUNE (stiff) ········································································· 12
그림 13 NANORAY GlanZ (flexible) ··········································································· 12
그림 14 골프공 낙하높이와 반발계수 변화실험 결과 ············································ 14
그림 15 Air cannon 투사실험 결과 ············································································ 16
그림 16 tension과 swing speed에 따른 반발계수 변화실험 결과 ······················· 17
그림 17 shaft stiffness와 swing speed에 따른 반발계수 변화 ····························· 19
1. 개요
□ 연구 동기 및 목적
교내 체육대회에서 배드민턴 경기를 치른 적이 있다. 이 경기에 대비하여 배드민턴에 대해 여러 가지로 알아보던 중, 배드민턴 라켓의 string tension 과 shaft의 stiffness가 다양함을 알게 되었다. string, shaft와 같이 탄성이 있는 물체에 충돌하여 튕겨나가는 경우 “탄성이 클수록 복원력이 크기 때문에 반발계수가 커진다.”라고 추론할 수 있다. 일반적인 배드민턴의 tension은 24 ~ 28lbs 가량이며, shaft의 강도는 flexible 또는 medium 또는 stiff를 사용한다. 하지만 프로선수는 30lbs 이상의 high-tension을 선호하 며 extra stiff의 shaft를 사용한다는 것을 알게 되었다. 이에 대해 “셔틀콕 을 더 멀리, 높이 보내기 위해서는 low-tension이어야 접촉시간이 길어서 더 큰 힘을 가할 수 있기 때문에 경기를 하는데 더 유리하지 않을까?”
라는 의문을 가지게 되었다. 다양하게 탐색해 본 결과 배드민턴 선수들 같이 상급자들은 일반인에 비해 swing speed가 빠르기 때문에 high-tension 의 라켓을 사용한다는 것을 알게 되었다. 하지만 그에 대해서 경험적인 설명은 있지만 물리적으로 정확히 어떠한 이유인지에 대한 설명이 부족하 였다. 따라서 왜 상급자들이 high-tension의 라켓을 사용하는지 swing speed에 따라 반발계수의 변화 값을 측정하는 실험을 계획했다. 더 나아가 이런 성질들을 활용한다면 동호인들이 라켓을 선택할 때 라켓의 string tension과 shaft의 강도 등을 여러 가지 라켓의 특성에 따라 자신에게 맞는 최적의 라켓을 선택할 수 있기 때문에 이 연구를 계획하게 되었다.
본 연구의 목적은 물체의 충돌에 따른 반발계수가 충돌속도와 관계없이 일정하게 기술된 물리 교과서나 일반물리학과는 달리 일상생활에서 반발 계수는 충돌물체 간의 상대속도에 따라 달라질 수 있음을 알고 상대속도와 반발계수에 대한 상관관계를 알아보고, 이를 가장 대중화된 생활스포츠인 배드민턴에 적용하여 동호인들이 자신에게 적절한 string tension 및 라켓 shaft의 stiffness를 파악할 수 있는 자료를 제공하고자 한다.
2. 연구 수행 내용
□ 이론적 배경
가. 반발계수와 상대속도 1) 반발계수
반발 계수는 물체의 충돌 전후 속도의 비율을 나타내는 분수이다. 반발 계수가 1인 물체는 탄성 충돌을 하며, 반발 계수가 1보다 작은 물체는 비탄성 충돌을 한다. 반발 계수가 0이면 완전 비탄성 충돌을 하며, 충돌한 물체와 붙어서 반발하지 않는다.
2) 상대속도
상대속도는 관찰자가 관찰하는 대상의 속도를 말한다. 즉 물체 A, B가 운동하고 있을 때 A와 함께 운동하고 있는 관측자가 B의 운동을 보았을 때의 속도이다. 같은 물체라도 관찰자에 따라서 서로 다른 좌표계를 도입하 므로 대상의 속도는 그 크기와 방향이 달라진다. 따라서 물체의 운동을 기술하는 데에 상대속도라는 개념이 필요하다. 한 좌표계에서 A 물체의 속도를 , B 물체의 속도를 라고 할 때, A가 측정한 B의 속도(A에 대한 B의 상대속도)는 이다.
예를 들어 속도 3으로 오른쪽으로 이동하는 강체A가 속도 2로 왼쪽으로 이동하는 강체B를 보면 강체B는 속도 5로 왼쪽으로 이동하는 것처럼 보이 는 것이다. 반발계수는 이 상대속도의 비를 이용하여 나타내어진다.
3) 반발계수와 상대속도의 관계
반발계수가 크면 물체의 입사(상대)속도와 반사(상대)속도의 비가 작다.
반대로 반발계수가 작으면 물체의 입사(상대)속도와 반사(상대)속도의 비 가 크다는 것을 알 수 있다. 또한 반발계수가 큰 탄성 면에 물체가 입사하면 충돌면과 물체간의 접촉시간이 길어져서 상대적으로 큰 힘을 받게 된다.
따라서 반발계수가 큰 탄성 면과 충돌한 물체의 속도는 더 빠르다.
나. 배드민턴 라켓
1) 라켓의 string tension
라켓의 string tension은 배드민턴 채 헤드 부분에 묶여져 있는 실(string) 이 얼마나 강하게 묶여져 있는지 수치화 시켜놓은 값을 의미한다. 단위는 lbs를 쓰며 각 라켓마다 적정tension이 정해져 있다. 라켓의 string tension 값이 높아질수록 high-tension, 즉 실이 강하게 메어져 있다는 것을 의미한 다. 일반적인 경우에는 22~26lbs 정도의 string tension을 사용하고 프로 선수들은 30 lbs이상의 high-tension을 사용하는 것으로 알려져 있다.
그림 1 배드민턴의 각 부위별 명칭
2) 라켓의 shaft
라켓의 shaft는 그립과 넥 사이의 길게 이어져 있는 부분을 의미한다.
shaft의 stiffness는 <표2-1>과 같이 세 가지로 분류가 되며 extra stiff에서 flexible로 갈수록 탄성이 크다.
구분 extra stiff stiff medium flexible
의미 매우 단단함 단단함 중간 유연함
표 1. shaft의 stiffness
3) swing speed(타구속도)
배드민턴 게임을 할 때 swing speed는 배드민턴 라켓으로 셔틀콕을 스트 로크 할 때의 속도를 의미한다. swing speed가 빨라질수록 셔틀콕이 날아가 는 속도가 빠르다.
다. 에어 컴프레서(Air compressor)와 에어 캐논(Air cannon)
에어 컴프레서는 공기를 압축하여 높은 압력으로 에어 탱크에 저장시켜 놓았다가 이것을 필요에 따라서 각 공압 공구에 공급해 주는 기계이다.
에어 컴프레서는 압축 공기를 생산하는 방식에 따라 피스톤식과 베인식으 로 분류된다. 피스톤식은 1, 2차 실린더에서 생산된 압축공기를 냉각기로 보내 냉각 팬으로 냉각시킨 다음 이것을 3차 고압실린더로 다시 내보내서 다시 압축하는 방식이다. 베인식은 여과기를 통해서 저압 펌프로 들어가 압축된 공기를 냉각기로 보내 냉각시켜서 고압 펌프로 보내 다시 압축한 후 에어 탱크에 저장하는 방식이다.
그림 2 air compressure
에어 캐논은 에어 컴프레서로 압축한 공기를 이용하여 물체를 발사시키 는 장치이다. 에어 캐논에서 압력이 일 때 질량이 인 물체가 받는 힘의 크기는 캐논의 입사면적을 A라 하면 로 나타낼 수 있다.
(=공기저항 계수, =물체의 속력) 이므로, 미 분방정식을 풀게 되면, ln
이 나오고, 이므로,
를 얻을 수 있다.
□ 선행연구 분석
주제와 관련된 선행연구를 찾아보던 중 경희대학교 석사학위논문으로
‘배드민턴 라켓 거트 장력과 스트로크의 효율성(2001, 장천웅)’의 주제 로 연구한 논문을 확인할 수 있었다. 이 논문의 결론을 보면 하이클리어는 임팩트 직후 라켓의 장력이 낮을수록 속도가 빠르며, 셔틀콕의 비행거리는 장력이 높을수록 짧아지며 스트로크의 정확성은 장력이 높을수록 거리가 짧아져 부정확해진다고 되어있고, 반발계수는 장력별에 따라 차이가 없다 고 되어있다. 하지만 반발계수의 정의에 따라 같은 라켓속도로 임팩트하였 을 때 임팩트 직후의 속력이 다름은 곧 반발계수가 다름을 의미하고, 상급 자일수록 높은 장력을 이용하여 더 강한 스매시를 구사하며 동호인 상급자 들 및 배드민턴 전문점에 문의를 해 본 결과 라켓의 장력이 높을수록 힘조 절에 의한 거리조절이 가능하여 컨트롤이 좋다고 하여 이 논문의 내용을 바탕으로 더 많은 변수에 따른 추가 연구가 필요함을 알게 되었다. 특히, 논문의 서론에 테니스 분야의 연구를 분석하면서 라켓의 장력이 증가할수 록 임팩트 이후 볼의 속도가 증가함을 보였다는 연구를 소개하고 있는데 이러한 연구 결과로 인해 우리나라 배드민턴 선수들이 높은 장력의 라켓을 사용하여 경기력에 매우 좋지 않은 영향을 미친다고 설명하고 있다. 하지만 이 연구에서 실험이 수행된 임팩트 직후 셔틀콕 속도를 보면 ms에서
ms에서만 실험이 이루어지고 있다. 하지만 실제 배드민턴 선수들의 스매싱 스피드는 약 ms이상이다. 그래서 본 연구는 라켓의 임팩트 속도를 조절하여 라켓의 장력과 셔틀콕의 상대속도에 따라 반발계수가 어떻게 달라지는지에 초점을 맞추어 실험을 하였다.
□ 연구주제의 선정
우리들에게 배드민턴은 학교를 다니면서 주로 하는 스포츠 활동 중 하나 이다. 배드민턴을 잘 치는 친구들을 보면, 주로 라켓의 스트링 tension이 강한 라켓을 사용하고, 실제로 동호인들 중 상급자나 프로 선수들의 경우 high-tension 탄성이 별로 없는 extra stiff의 shaft를 선호한다. 그러나 기존 의 연구에 따르면 tension이 낮을수록 반발계수가 크고, 실제 운동을 할 때에도 유리하다고 되어있다. 하지만 동호인들 중 상급자나 프로선수들은 이론과는 반대로 tension이 강하고 탄성이 별로 없는 강한 shaft를 가진 라켓을 사용한다. 이에 따라 실제로 상대속도에 의한 상관도가 존재함을 유추할 수 있었다. 하지만, 물리학 교재에는 상대속도와는 관계없이 반발 계수가 항상 일정하게 유지된다고 한다. 따라서 우리는 이를 알아보기 위해 라켓의 tension에 따른 반발계수 변화, 입사속도에 따른 반발계수변 화, shaft stiffness에 따른 반발계수 변화를 실험하였다. 이 실험을 통해 얻은 결과로 배드민턴 동호인 또는 선수들이 자신에게 적절한 라켓을 파악 하고, 선택하는데 도움이 되는 지표가 될 수 있을 것이다.
□ 연구 활동 및 과정 가. 가설 설정
1) 라켓의 string tension에 따른 반발계수의 변화 실험에서는 라켓의 string tension과 상대속도가 클수록 반발계수가 커질 것이다.
2) 라켓의 shaft stiffness에 따른 반발계수의 변화 실험에서는 라켓의 shaft stiffness가 extra stiff에 가까울수록 즉 단단할수록 상대속도가 클수 록 반발계수가 커질 것이다.
3) 스윙스피드에 따라서 반발계수는 달라질 것이다. 그러나 정비례적 또는 반비례적인 관계가 아닌 느린 스윙스피드에서는 low-tension이 반발 계수가 클 것이고, 빠른 스윙스피드에서는 high-tension이 반발계수가 클 것이라고 예상한다. 연구의 배경에서 밝힌 바와 같이 스윙스피드가 빠른 선수들이 high-tension의 라켓을 주로 사용하기 때문이다.
나. 실험 설계
실험은 크게 두 가지로 나누었다. 첫 번째는, 라켓의 shaft stiffness를 통제하고, tension과 상대속도에 따라 달라지는 반발계수를 측정하는 실험 이다. 두 번째는, 라켓의 tension을 통제하고, shaft의 stiffness와 다른 변수 들에 따라 달라지는 반발계수를 측정하는 실험이다.
tension을 달리하는 실험에서는 높이를 달리한 골프공을 라켓의 sweet spot에 떨어뜨리고, 충돌속도와 반발속도의 비를 구할 것이다. 또한, 학교 에서 제작한 Air cannon에서 air compress로 압축된 공기를 한 번에 방출함 으로써 상대속도를 크게 하여 반발계수를 측정할 것이다. 실제 배드민턴에 도 적용하기 위해, 라켓의 swing speed를 다르게 함으로써 셔틀콕과 라켓 헤드간의 상대속도를 측정하고, 반발계수를 구하여 기존의 가설을 증명하 려고 한다.
shaft의 stiffness를 달리한 실험에서는 stiffness가 라켓에 어떤 영향을 미치는지 알아보기 위해서 라켓 헤드부분에 힘을 줘서 진동수의 변화를 알아볼 것이다. 그리고 라켓헤드에 500g의 추를 달아서 휘어짐의 정도를 측정할 것이다. 또한, 실제 배드민턴에 적용하기 위해 라켓의 swing speed 에 따른 반발계수를 측정할 것이다.
다. 실험 과정
1) 골프공을 이용한 라켓의 string tension에 따른 반발계수 실험 가) shaft의 stiffness, 무게 등의 조건들이 동일하도록 같은 종류의 라켓을
5가지 구입하여 22, 24, 26, 28, 30 lbs의 string tension을 묶는다.
그림 3 5개의 서로 다른 tension의 라켓
그림 4 골프공의 길이 재는 장면
나) 두 개의 탁구 테이블 사이에 라켓을 끼운다.
다) 골프공의 충돌면에서 각각 25cm, 45cm, 65cm 떨어진 곳에서 골프공 을 떨어뜨려 반발되는 장면을 초고속 카메라로 촬영하다.
그림 5 골프공을 이용한 실험 활동사진
라) Logger pro 3 International 프로그램을 이용하여 상대속도를 측정한 다.
마) 반발계수의 정의인 “
”를 이용하여 5가지 라켓의 경우에 대해서 반발계수를 측정한다.
바) 위 실험을 각각 3회 씩 실행하여 평균값을 도출한다.
2) Air cannon 투사 실험
가) 실험 1과 마찬가지로 서로 tension을 다르게 묶은 라켓 5개를 준비한 다.
나) 라켓의 string tension이 위치에 따라 부분적으로 다르다는 것에 착안 하여 라켓 헤드의 무게중심(swing spot)부위에 나무판으로 구멍을 뚫 어 뒤쪽에 받혀준다.
그림 6 라켓의 swing spot 뒤쪽에 나무판을 받혀줌
다) Air Cannon의 pressure를 0.4kgfcm, kgfcm으로 조절하여 탁 구공을 쏴 준다.
그림 7 Air cannon 실험장비
라) Air cannon에서 발사된 탁구공이 배드민턴 라켓에 충돌하고 반발하 여 나오는 구간을 초고속 카메라를 이용하여 촬영한다.
마) Logger pro 3 International 프로그램을 이용하여 상대속도를 측정한 다.
바) 반발계수의 정의인 “
”를 이용하여 5가지 라켓의 경우 에 대해서 반발계수를 측정한다.
사) 위 실험을 각각 3회씩 실행하여 평균값을 도출한다.
3) 라켓의 swing speed와 tension에 따른 반발계수 변화실험 가) 실험 1, 2와 마찬가지로 5가지의 라켓을 준비한다.
나) 5개의 라켓에 대해서 실제로 서로 다른 세기로 5회의 스윙을 한다.
다) 매우 약한 1번 스윙부터 조금씩 스윙 스피드를 늘여가면서 가장 강한 5번 스윙스피드까지 다양하게 변화시켜 가면서 초고속 카메라로 촬영 한다.
그림 8 실제 배드민턴에 적용한 실험
라) Logger pro 3 International 프로그램을 이용하여 상대속도를 측정한 다.
그림 9 Logger pro 3 International 프로그램을 이용한 상대속도의 측정
마) 반발계수의 정의인 “
”를 이용하여 5가지 라켓의 경 우에 대해서 반발계수를 측정한다.
바) 위 실험을 각각 3회씩 실행하여 평균값을 도출한다.
4) shaft의 stiffness에 따른 실험
가) shaft의 stiffness에 따른 복원력 실험 (1) 서로 다른 종류의 라켓 4가지를 준비한다.
(2) 각각의 라켓들은 서로 shaft의 stiffness가 다르기 때문에 휘었을 때 감쇄진동을 하는 모양을 보면 그 진동수가 다를 것이기 때문에 라켓을 휘었다가 놓아서 진동이 생기도록 한다.
(3) 초고속 카메라로 라켓이 진동하는 모습을 촬영한다.
(4) 프레임을 보고 초당 몇 회 진동하는지 진동 모습을 관찰하고 진동수를 측정한다.
(5) 각 라켓들의 shaft stiffness를 비교하는 지표와 함께 진동의 모습을 기록한다.
나) shaft의 stiffness에 따른 휘어지는 정도 측정 실험
(1) 실험 가)와 마찬가지로 서로 다른 종류의 라켓 4가지를 준비한다.
(2) 각각의 라켓들은 서로 shaft의 stiffness가 다르기 때문에 같은 무게의
추를 달았을 때 라켓의 head가 휘어지는 높이의 변화량을 측정하면, 그 변화량이 서로 다를 것이기 때문에 라켓에 300g, 500g의 무게 추를 달아 휘어지는 높이를 측정한다.
(3) 휘어지는 높이와 shaft의 stiffness간의 상관관계를 파악한다.
다) 실제 배드민턴에 적용한 라켓의 shaft stiffness에 따른 반발계수 변화 실험
(1) 서로 다른 종류의 라켓 4가지를 준비한다.
그림 10 VOLTRIC Z-FORCEⅡ(extra stiff) 그림 11 VOLTRIC 70 E-TUNE (medium)
그림 12 VOLTRIC 80 E-TUNE (stiff) 그림 13 NANORAY GlanZ (flexible)
(2) 각각의 라켓들은 서로 shaft의 stiffness가 다르기 때문에 휘어지는 정도가 달라 그 탄성에 의해서 물체에 작용하는 힘의 크기가 다를 것이다.
(3) 다양한 스윙스피드로 배드민턴을 스윙하면서 장면을 초고속 카메라 로 촬영한다.
(4) Logger pro 3 International 프로그램을 이용하여 상대속도를 측정한 다. 이 때, 배드민턴에 셔틀콕이 닿기 직전에는 거의 수직에 가깝게 셔틀콕이 낙하하기 때문에, x축의 속도는 없다. 그렇기 때문에, 라켓의 스윙스피드와, 셔틀콕이 반발되어 날아가는 상대속도만 측정한다.
(5) 실험 4)를 바탕으로 shaft의 정확한 stiffness에 따른 반발계수를 Logger pro 3 International 프로그램을 이용하여 측정한다.
(6) 위의 경우에 따라 shaft의 stiffness에 따른 반발계수를 측정한다.
모든 실험들은 초고속카메라로 촬영한 다음, Logger pro 3 program에 변환한 동영상을 삽입하고 분석한다. Logger pro에서 셔틀콕이나 골프공 등의 물체를 축적하고 영상사진마다 자취를 찍어주면 시간과 축 위치를 나타내어 주는데, 시간과 축 위치를 Excel파일에 옮겨서 그래프를 그린다 음 추세선 기울기 값을(
) 축 속도로 정한다.
라. 시행착오 극복
기존에 라켓의 string tension과 스트로크의 효율성에 관해 연구된 경희 대학교 석학논문이 있다. 라켓을 tension에 따라 분류하고, 셔틀콕을 스트 로크 하는 순간을 초고속카메라로 촬영하여 임팩트 직후의 셔틀콕의 초속 도를 측정하였다. 라켓의 swing speed와는 상관없이 텐션이 낮을수록 비거 리가 늘어나고 효율적인 스트로크를 할 수 있다고 하였다. 또한 24lbs정도 의 비교적 낮은 tension에서 정확도가 가장 높고, tension에 따라 반발계수 의 차이가 없다고 결론을 지었다.
사전에 연구된 결과를 바탕으로는 상급자들이 왜 high-tension의 라켓 을 추구하는지 설명할 수 없다. 우리는 일반적으로 라켓의 tension과 상대 속도에 따른 반발계수 변화 실험을 진행하기 위해서‘air cannon’이라는 실험기구를 도입하였으며, 셔틀콕을 스트로크 할 때에도 swing speed의 변화폭을 크게 함으로써 상대속도가 얼마나 큰 영향을 미치는지 알아본다.
라켓에는 string tension 뿐만 아니라, shaft stiffness도 변수로 작용할 수
있기 때문에 shaft stiffness와 상대속도에 따른 반발계수 변화를 알아볼 것이다. 현실과 맞지 않는 기존연구의 결론을 재도출하고, 반발계수에는 상대속도가 변수로 작용함을 밝히려고 하는 바이다.
3. 연구 결과 및 시사점
□ 연구 결과
가. 골프공을 이용한 라켓의 string tension에 따른 반발계수 실험
tension(lbs) 낙하높이(cm) 구 분
충돌 전 충돌 후 반발계수
25 2.1928 1.9406 0.884987
45 2.9426 2.3132 0.929519
65 2.9887 2.5753 0.927694
25 2.5949 2.2515 0.891441
45 2.9578 2.6622 0.8815
65 3.5388 3.1035 0.945829
25 2.0807 2.068 0.938338
45 2.6365 2.4553 0.875668
65 3.3903 3.0498 0.933634
25 2.3772 2.1544 0.903921
45 2.779 2.5961 0.887442
65 3.4803 3.11772 0.893687
25 2.1693 1.99 0.905131
45 2.9927 2.7393 0.941792
65 3.4348 3.2853 0.922925
표 2 골프공 낙하 실험 데이터
그림 14 골프공 낙하 높이와 반발계수 변화 실험
물리 교과서에 보면 충돌에 따른 반발계수를 정해놓고 충돌속도에 따라 속도가 어떻게 변하는지 물어보는 경우가 많이 있는데 상대속도를 달리하 기 위해 골프공의 낙하 높이를 변화시켰다. 하지만 높이의 간격이 cm로 충분하지 않았고, 기준점을 잡은 높이도 너무 낮아 충돌속도 자체가 우리가 측정하고자 하는 속도에 비해 작아서 장력에 따라 특별한 경향을 확인할 수 없었다. 따라서 충돌 전 입사속도를 크게 하여 실제 셔틀콕속도와 비슷 하게 하면서 라켓의 sweet spot을 정확히 조준하기 위해서 학고에서 제작한 Air cannon을 이용하여 탁구공을 매우 빠른 속력으로 투사하여 충돌 속도 에 따른 반발계수실험을 진행하였다.
나. Air cannon 투사 실험
tension(lbs) 투사속도 단계
구 분
충돌 전 충돌 후 반발계수
1 43.26 30.929 0.71495608
2 27.559 20.011 0.726114881
3 54.32 37.668 0.693446244
4 66.332 45.761 0.689878189
1 53.937 38.251 0.709179228
2 36.944 26.39 0.714324383
3 47.912 33.674 0.702830189
4 56.715 39.843 0.702512563
1 30.892 23.904 0.773792568
2 24.602 20.281 0.824363873
3 57.312 43.41 0.757432998
4 63.347 45.612 0.720034098
1 35.104 29.134 0.829933911
2 31.101 25.074 0.806212019
3 51.854 41.619 0.802618892
4 52.317 38.451 0.734961867
1 35.128 22.312 0.635162833
2 44.974 27.86 0.619469027
3 46.822 35.479 0.757742087
4 50.912 40.151 0.788635292
표 3 air cannon 투사 실험 테이터
그림 15 Air cannon 투사실험 결과
Air compress의 압력을 0.3kgfcm, 0.4kgfcm으로 맞추었고, 충돌속 도를 30ms ~ 70ms까지 통제하였다. 충돌 전 상대속도에 따라 반발계수 가 달라짐을 확인하였다. <그림 16>을 보면, 각 반발계수 값들이 상대속도 에 따라 정비례하거나 반비례하지는 않았지만, low-tension의 라켓에서는 상대속도가 감소할수록 반발계수가 증가하며, high-tension의 라켓에서는 상대속도가 증가할수록 반발계수가 증가하였다.
다. 라켓의 swing speed와 tension에 따른 반발계수 변화실험
tension(lbs) swing speed 단계
구 분
swing speed 셔틀콕 속도 반발계수
1 31.511 43.349 0.375678
2 39.585 45.878 0.158974
3 50.203 56.846 0.132323
4 55.134 63.545 0.152556
1 33.868 44.507 0.314131
2 34.671 42.433 0.223876
3 45.601 53.718 0.178
4 51.211 59.127 0.154576
1 26.095 32.196 0.2338
2 40.198 51.231 0.27746
3 45.097 55.173 0.22346
4 57.921 79.203 0.367642
1 33.033 38.163 0.155229
2 37.981 45.723 0.203839
3 48.681 64.71 0.329266
4 53.287 69.317 0.300824
1 32.18 37.004 0.149907
2 40.302 43.151 0.070961
3 45.673 59.189 0.29593
4 46.906 66.971 0.42777
표 4 swing speed에 따른 반발계수 변화 데이터
그림 16 tension과 swing speed에 따른 반발계수 변화실험 결과
세 번째 실험으로부터 라켓의 swing speed에 따라 반발계수가 확연히 달라짐을 확인하였다. <그림 17>을 보면, 실험(2)와 마찬가지로 반발계수 가 스윙스피드에 따라 정비례 혹은 반비례의 양상은 띄지 않았다. 하지만 low-tension의 라켓은 swing speed가 느릴수록 반발계수가 증가했고 high-tension의 라켓은 swing speed가 빠를수록 반발계수가 증가했다. 라 켓의 tension마다 고유의 swing speed에서 최대의 반발계수 peak point가 존재함을 확인하였다.
라. shaft의 stiffness에 따른 실험
tension(lbs) swing speed 단계
구 분
swing speed 셔틀콕 속도 반발계수
Glan-Z (flexible)
1 8.9378 11.843 0.325046
2 23.44 29.657 0.26523
3 30.06 37.575 0.25
4 37.466 46.41 0.238723
5 44.261 53.973 0.219426
voltric 70 (medium)
1 9.474 11.722 0.237281
2 19.605 23.712 0.209487
3 31.408 40.284 0.282603
4 38.317 49.83 0.300467
5 43.482 58.777 0.351755
voltric 80 (stiff)
1 9.5071 13.339 0.403057
2 17.355 21.826 0.25762
3 26.584 32.516 0.223142
4 43.129 51.646 0.197477
5 50.412 59.374 0.177775
Z-Force (extra stiff)
1 11.206 13.623 0.21569
2 19.687 22.433 0.139483
3 29.112 35.449 0.21768
4 45.924 59.262 0.290436
5 51.347 72.534 0.41262
표 5. swing speed – shaft 에 따른 반발계수 변화 데이터
그림 17 shaft stiffness와 swing speed에 따른 반발계수 변화
shaft의 stiffness를 확인하는 실험에서 3가지 실험을 진행하였다. 우선 진동수를 측정하는 실험에서 stiffness에 따라 튕겼을 때 4가지의 라켓 모두 Hz로 동일한 진동수를 보였다. 초당 진동하는 프레임 수를 늘린 다면 더 정밀한 분석이 가능하겠지만, 그 값이 큰 차이를 보이지 않을 것 같아 다른 실험을 계획하였다. 다음 실험에서는 flexible일수록 shaft의 stiffness가 낮으므로 더 많이 휠 것이라고 예상했다. 하지만, 처음 실험과 마찬가지로 휘어지는 정도가 일치하였다. 마지막으로 shaft의 stiffness와 상대속도에 따른 반발계수의 변화를 측정한 실험에서 빠른 swing speed로 타구한 셔틀콕의 반발계수는 stiffness가 stiff에 가까울수록 더 큰 값을 보였다. 그러나 느린 swing speed로 타구한 셔틀콕의 반발계수는 stiffness 가 flexible에 가까울수록 더 큰 값을 보였다. 이를 통해 물체의 상대속도가 반발계수에 영향을 미치며, 일정한 상대속도에서 최대의 반발계수를 낼 수 있는 shaft의 stiffness가 존재함을 확인할 수 있었다.
□ 시사점
라켓의 tension이나 shaft의 stiffness에 따라 상대속도가 크게 차이난다 면 속도에 따라 반발계수가 변한다는 것을 충분히 확인할 수 있었고, 반발 계수의 특성에 대해 확인할 수 있었다. 기존 책에서는 이런 부분들을 간과 하고 있지만, 좀 더 엄밀히 고려해보면 반발계수를 상수로 나타낼 것이 아니라, 속도에 관한 변수로 나타내는 것이 바람직하다고 생각한다. 하지 만, 속도변화가 작을 경우에는 일정한 상수로 기술하는 것은 큰 무리가 없다고 생각한다.
라켓의 shaft에 따른 진동수실험을 했을 때 stiffness가 다름에도 불구하 고, 진동수가 일정하게 유지됨을 보고, 라켓의 재질을 고려해야하고, 라켓 의 balance point(무게중심)이 각각 다르므로 또 다른 변수로 작용함을 알 수 있었다. 따라서 shaft에 따른 실험을 할 때에는 라켓을 주문 제작하여 다른 변수들을 통제해야할 것 같다.
4. 홍보 및 사후 활용
우리는 본 실험을 통하여 라켓의 string tension과 shaft stiffness및 물체의 상대속도에 따라서 반발계수가 달라질 수 있다는 것을 확인하였다. 또한, 배드민턴을 치면서 실제로 적용 가능함을 확인할 수 있었다. 이와 같은 실험들을 통해서 일반물리학 교재에 기재된 ‘반발계수는 상대속도와 관계없이 일정한 값을 가진다.’라는 내용의 오류를 밝혀낼 수 있었다.
이를 통해서 더욱 정확한 물리의 이해가 가능해 졌으며 물리학의 발전에 기여할 것이다. 그리고 배드민턴의 여러 요소에 맞추어 실험을 진행하였기 때문에 배드민턴 동호인 또는 선수들이 자신의 swing speed에 따라 적합한 라켓을 선택하는데 도움이 되는 지표가 될 것이다. 더 나아가 골프, 테니스 등 라켓을 사용하는 다른 스포츠에도 적용이 가능할 것이다.
5. 참고문헌
가. Halliday, Resnick, Jearl Walker “Principles of Physics, ninth edition”
(범한서적주식회사, 2011)
나. 신광수, 김갑선 “Biomechanical Analysis of Straight and Cross Stroke on Smash & Drop Motion in Women Badminton Player”(한국체육교육학 회, 2015)
다. 권종현, 서승환, 함성균, 이두호 “Controllability Analysis of a Tennis Racket According to String Tensions”(대한기계학회, 2014)
라. 장천웅(2001). “배드민턴 라켓 거트 장력과 스트로크의 효율성”석사 학위논문. 경희대학교.
마. 조아라, 류시현, 윤석훈 “The Kinematic Analysis of Upper Extremities for Badminton Smash and Drop Motions depends on the Player’s Level”
(한국체육대학교, 2013)
바. 신운철 “A study on the shock absorption performance of the safety helmet using coefficient of restitution” (한국산업안전보건공단 산업안전 보건연구원, 2012)
사. Brower, R. and Cross, R., 2005, “String tension effects on tennis ball rebound speed and accuracy during playing conditions”, Journal of Sports Sciences, Vol 23, No. 7, pp.765-711.
