제 14 장 일반균형분석

제14장 일반균형분석

최 정 표 (미시경제론)

 부분균형분석과 일반균형분석

 부분균형분석(partial equilibrium analysis)

 개별경제주체 및 개별시장이 각각 독립성을 갖고

있다는 가정하에서 경제를 분석하는 방법

- 이 분석방법은 복잡한 현실을 단순화 한다는 것이 장점

- 예를 들어 첫째, 경제내의 특정산업이나 부문에서 경제적 변화를 분석하는 경우로 개별산업이나

개별부문을 분석하는 경우

- 둘째, 경제정책이나 경제변화의 초기상태 또는 초기효과를 분석하는 경우

 부분균형분석과 일반균형분석

 일반균형분석(general equilibrium analysis)

 대부분의 경제주체 및 시장이 상호의존관계를 갖고

있다는 가정하에서 경제를 분석하는 방법

- 일반균형분석은 부분균형분석에 비해 복잡하지만 경제의 여러 분야가 상호의존관계에 있는 현실을 잘 설명

 경쟁적 상황에서 일반균형상태는 각 경제주체가

자신의 이익만을 좇아 경제활동을 영위할 때 각자 상충하는 욕구가 시장의 힘에 의해 조화를 이루게 된다는 것을 의미

( 신고전학파 주류경제학의 이념적 기초)

 부분균형분석과 일반균형분석

 일반균형(general equilibrium)의 의미

 일반균형이란 경제내의 모든 생산물시장과 생산요소

시장이 동시에 균형을 이루고 있는 상태를 의미

 일반균형은 다음과 같은 조건이 충족된 상태임.

- 모든 소비자는 주어진 예산제약하에서 효용극대화 달성

- 모든 소비자는 원하는 만큼 생산요소 공급

- 모든 기업은 주어진 조건하에서 이윤극대화 달성 - 주어진 가격체계하에서 모든 생산물시장과

생산요소시장에서는 수요량과 공급량이 일치

 교환의 일반균형

 순수교환경제의 정의

 순수교환경제(pure exchange economy)란 생산행위는

없고, 단지 교환행위만 있는 경제

 순수교환경제의 가정 :

- 소비자 A와 소비자 B 두 사람만 있다고 가정 - 재화는 X재와 Y재 두 가지만 존재한다고 가정

 교환의 일반균형

 교환의 에지워스상자(Edgeworth box)

 초기부존자원(initial endowment) 보유 :

두 소비자는 재화들을 일정량만큼 원래부터 보유

 자원배분(resource allocation) :

두 소비자간 두 재화가 특정한 상태로 배정되어 있고 그리고 무수히 많은 자원배분이 존재

 실현가능배분(feasible allocation) :

두 소비자에게 배정된 각 재화부존량의 합은 그 재화 총부존량을 초과하지 않음.

 교환의 일반균형

 소비자 A의 재화부존점 및 효용수준

 소비자 A의 소비원리를 분석하기 위한 무차별곡선

 F점은 소비자 A의 재화보유량을 나타내는 부존점

(초기부존자원 : endowment point)

 교환의 일반균형

 소비자 B의 재화부존점 및 효용수준

 소비자 B의 소비원리를 분석하기 위한 무차별곡선

 F점은 소비자 B의 재화보유량을 나타내는 부존점

(초기부존자원 : endowment point)

 교환의 일반균형

 교환의 에지워스상자(Edgeworth box)그림

 교환의 일반균형분석은 두 소비자가 두 재화를 서로

교환하며 어떻게 소비자균형을 달성하는가를 분석

 교환의 일반균형

 교환의 발생과 파레토효율성

 소비자 A의 무차별곡선은 O

_A를 기준으로, 소비자 B의 무차별곡선은 O_B를 기준으로 그려져 있음.

 두 소비자는 F점을 떠나 G점과 H점 사이의 영역내

어떤 점으로 이동하여도 각각 더 높은 효용수준 달성

 따라서 두 소비자간 교환이 이루어 진다면 F점을 떠나

이러한 점으로 이동해 갈 것임.

 이러한 이동은 서로에게 이득이 되는 변화가 더 이상

일어날 수 없는 배분상태에 이르면 교환은 멈춤.

 파레토효율성(Pareto efficiency) 달성

 교환의 일반균형

 파레토효율성(Pareto efficiency)

 파레토효율성이란 “하나의 자원배분상태에서 다른

사람에게 손해가 가지 않고서는 어떤 한 사람에게 이득이 되는 변화를 만들어내는 것이 불가능한 상태”

즉, 파레토개선이 불가능한 상태

 파레토개선(Pareto improvement)이란

“어떤 사람에게도 손해가 가지 않게 하면서 최소한 한 사람 이상에게 이득을 가져다 주는 것이 가능한 상태”

 교환의 일반균형

 교환의 일반균형과 계약곡선

 F점과 같이 두 소비자간 한계대체율(MRS)이 다르면

교환이 이루어질 여지가 생김.

 교환을 통해 소비점이 두 소비자의 한계대체율이

일치하는 G, E, H점으로 이동해 가면 더 이상

자발적 교환은 이루어지지 않음. 즉, 교환의 균형이 달성(파레토효율적인 배분을 나타내는 선)

 이러한 점들을 연결한 O

_AGEHO_B곡선을 교환의 계약곡선(contract curve for exchange)이라 함.

 교환의 계약곡선은 두 소비자의 무차별곡선이

접하면서 한계대체율(MRS_XY^A=MRS_XY^B)이 일치

 교환의 일반균형

 효용가능곡선(utility possibility frontier)

 O

_AGEHO_B곡선을 두 소비자간의 효용공간으로 유도 하면 효용가능곡선인 O_A

GEHO

_B

곡선이 도출됨.

 교환의 일반균형

 효용가능곡선(utility possibility frontier)

 소비점이 O

_A로부터 계약곡선을 따라 O_B로 갈수록

소비자 A의 효용은 증가하는 반면 소비자 B의 효용은 감소

 이러한 관계를 두 소비자간의 효용공간으로 도출한

그림이 효용가능곡선(utility possibility frontier)임.

 효용가능곡선은 교환의 일반균형이 달성되었을 때

두 소비자가 얻는 효용의 조합을 나타냄.

 교환의 일반균형이 달성되지 않은 점(F점)에서의

효용조합은 효용가능곡선의 내부(F점)에 존재

 K점은 현재의 부존량으로는 도달할 수 없는 효용조합

 교환의 일반균형

 교환의 일반균형

 교환경제에서의 일반균형은 다음 두 가지 균형조건이

동시에 만족할 때 달성됨.

- 두 재화간의 한계대체율이 모든 소비자에게 동일 해야 함.

MRS_XY^A=MRS_XY^B

- 모든 시장은 균형상태이어야 함.

즉, 재화의 시장초과수요(market excess demand)가 없어야 함.

E_X=E_Y=0

 교환의 일반균형

 왈라스 법칙(Walras’s law)의 개념

 왈라스 법칙은 “모든 소비자들이 각각 자신에게 주어진

소득내에서 효용을 극대화하도록 재화를 소비하는 경우 초과수요의 시장가치는 항상 0이 된다”는 현상

 즉, 개별시장에서 수요와 공급이 항상 일치한다는

보장은 없어도 경제 전체적으로 볼 때 총수요의 가치와 총공급의 가치는 항상 일치

 따라서 n개 시장이 존재할 때 (n-1)개 시장이 균형상태에

있다면 나머지 한 시장도 자동적으로 균형상태에 있게 됨.

 교환의 일반균형

 왈라스 법칙(Walras’s law)

 왈라스 법칙은 교환경제에서 성립

- X재의 시장초과수요는 E_X, Y재의 시장초과수요는 E_Y라면, 이때 E_X의 시장가치는 E_X∙P_X,

E_Y의 시장가치는 E_Y∙P_Y임

- 소비자가 예산제약조건을 만족시킨다면, 즉 모든 소득을 소비하는 경우 초과수요의 총시장가치는 다음과 같음.

E_X∙P_X+E_Y∙P_Y=0

 교환의 일반균형

 왈라스 법칙(Walras’s law)

- 이러한 왈라스 법칙은 균형가격뿐만 아니라 어떠한 가격수준에서도 성립함.

- 예를 들어 소비자 A의 화폐소득은 P_X∙X_A⁰+P_Y∙Y_A⁰, 소비수준은 P_X∙X_A+P_Y∙Y_A일 때

소비자 A의 예산제약조건은 다음과 같음.

P_X∙X_A+P_Y∙Y_A

P

_X∙X_A⁰+P_Y∙Y_A⁰

- 마찬가지로 소비자 B의 예산제약조건은 다음과 같음.

P_X∙X_B+P_Y∙Y_B

P

_X∙X_B⁰+P_Y∙Y_B⁰

 교환의 일반균형

 왈라스 법칙(Walras’s law)

- 두 소비자가 각각 자신의 소득을 모두 소비한다면 앞의 조건은 다음과 같음.

P_X∙X_A+P_Y∙Y_A-P_X∙X_A⁰-P_Y∙Y_A⁰=0 P_X∙X_B+P_Y∙Y_B-P_X∙X_B⁰-P_Y∙Y_B⁰=0 - 위 두식의 합은 다음과 같음.

P_X(X_A+X_B)+P_Y(Y_A+Y_B)-P_X(X_A⁰+X_B⁰)-P_Y(Y_A⁰+Y_B⁰)=0 - 이를 다시 정리하면 다음과 같음.

P_X{(X_A+X_B)-(X_A⁰+X_B⁰)}+P_Y{(Y_A+Y_B)-(Y_A⁰+Y_B⁰)}=0

 교환의 일반균형

 왈라스 법칙(Walras’s law)

- 앞의 식에서 첫째 항은 P_X∙E_X이며, 둘째 항은 P_Y∙E_Y임.

따라서

P_X∙E_X+P_Y∙E_Y=0

- 위 식에서 왈라스 법칙은 각 재화의 시장초과수요가 동시에 0인 경우뿐만 아니라 E_X≠0 그리고 E_Y≠0인 상태에서도 성립될 수 있음.

- 즉, 왈라스 법칙은 소비자가 모든 소득을 소비하는 한 어떤 가격수준하에서도 성립됨.

 교환의 일반균형

 왈라스 법칙(Walras’s law)

- 한편, 왈라스 법칙은 균형가격에서 당연히 성립함.

균형에서 X재 시장초과수요와 Y재 시장초과수요는 동시에 0이 됨.

- 따라서 이때 재화의 가격은 균형가격이고, 초과수요의 시장가치의 합은 0이 됨.

- n개의 재화가 존재하는 경우 왈라스 법칙은 다음과 같음.

P₁∙E₁+P₂∙E₂+ ∙∙∙ +P_n∙E_n=0

- 만약 n개의 시장 중에서 (n-1)번째까지의 시장이 균형이면 E₁=E₂= ∙∙∙ +E_n-1=0이므로 E_n=0이 성립함.

 생산의 일반균형

 순수생산경제의 정의

 순수생산경제(pure production economy)란 생산행위만

있는 경우로 부존량이 일정한 각 생산요소를 서로

최적교환하여 이용함으로써 최대생산을 도모

 순수생산경제의 가정 :

- 재화는 X재와 Y재 두 가지만 생산한다고 가정 - 생산요소는 노동(L)과 자본(K) 두 가지만 존재

- X재를 생산하는 기업도 하나, Y재를 생산하는 기업 도 하나만 존재

 생산의 일반균형

 X재의 생산점

 X재의 생산원리를 분석하기 위한 X재 등량곡선

 W점은 X재의 현재 생산점으로 X

₁만큼 생산

 생산의 일반균형

 Y재의 생산점

 Y재의 생산원리를 분석하기 위한 Y재 등량곡선

 W점은 Y재의 현재 생산점으로 Y

₁만큼 생산

 생산의 일반균형

 생산의 에지워스상자(Edgeworth box)그림

 생산의 일반균형은 두 재화에 두 생산요소를 서로

투입하며 어떻게 생산자균형을 달성하는가를 분석

 생산의 일반균형

 생산의 파레토효율성

 X재의 등량곡선은 O

_X를 기준으로, Y재의 등량곡선은 O_Y를 기준으로 그려져 있음.

 두 재화는 현재 생산점 W점을 떠나 S점과 T점 사이의

영역내 어떤 점으로 이동하여도 각각 더 많은 생산량 달성

 이에 두 재화의 생산이 모두 증가한다면 W점을 떠나

이러한 점으로 이동해 갈 것임.

 이러한 이동은 두 재화 생산량의 증가가 더 이상

일어날 수 없는 상태에 이르면 멈춤.

 생산에서의 파레토효율성(Pareto efficiency) 달성

 생산의 일반균형

 생산의 파레토효율성(Pareto efficiency)

 생산의 파레토효율성이란 “고정된 부존생산요소를

재화의 생산에 배분함에 있어 한 재화의 생산량을 감소하지 않고서는 다른 재화의 생산량을 증가시킬 수 없는 상태로 배분된 상태”

 생산의 일반균형

 생산의 일반균형과 계약곡선

 W점과 같이 두 재화간 기술적 한계대체율(MRTS)이

다르면 최적생산을 도모할 여지가 생김.

 생산요소 투입비율의 변화를 통해 기술적 한계대체율이

일치하는 S, T, V점으로 이동해 가면 더 이상 생산요소 투입비율의 변화가 발생하지 않음.

 이러한 점들을 연결한 O

_XSTVO_Y곡선을 생산의 계약 곡선(contract curve for production)이라 함.

 생산의 계약곡선은 두 재화의 등량곡선이 접하면서

기술적 한계대체율(MRTS_LK^X=MRTS_LK^Y)이 일치

 생산의 일반균형

 생산가능곡선(production possibility frontier)

 O

_XSTVO_Y곡선을 두 재화간의 생산공간으로 유도 하면 생산가능곡선인 O_X

STVO

_Y

곡선이 도출됨.

 생산의 일반균형

 생산가능곡선(production possibility frontier)

 생산가능곡선은 전환곡선(transformation curve)이라

고도 함. 왜냐하면 이 곡선을 따라 이동하면 생산요소를 한 재화의 생산에서 다른 재화의 생산으로 전환되기 때문임.

 생산가능곡선이란 한 경제가 주어진 생산기술하에서

주어진 생산요소인 노동(L)과 자본(K)을 이용하여 생산가능한 X재와 Y재의 최대생산량을 나타내는 곡선

 생산가능곡선상의 점들은 파레토효율성이 달성됨.

 생산의 일반균형

 생산가능곡선의 기울기

 한계전환율(marginal rate of transformation : MRT

_XY) 생산가능곡선상의 한 점에서 X재의 생산량을 1단위 증가시키기 위하여 포기해야 되는 Y재의 생산량

( X재 생산의 기회비용(opportunity cost)) MRT_XY=-dY/dX=MC_X/MC_Y

 생산가능곡선이 원점에 대하여 오목하기 때문에 Y재

생산을 줄이면서 X재 생산을 점점 증가시키면 Y재의 한계생산비는 감소하는 반면, X재의 한계생산비는 점점 증가함( 한계전환율체증의 법칙=기회비용 체증의 법칙).

 생산과 교환의 일반균형

 생산과 교환의 일반균형

 경제활동에서는 생산과 교환이 동시에 이루어짐.

 따라서 생산과 교환을 동시에 고려한 일반균형,

즉 생산의 최적효율과 교환의 최적효율이 어떻게 동시에 달성되는가 분석

 경제내에는 두 가지 생산요소인 노동(L)과 자본(K)을

사용하여 X재와 Y재 생산하고, 이를 소비자 A와

소비자 B가 소비한다고 가정

 즉, 2생산요소, 2재화, 2소비자로 구성된 단순한 경제

가정

 생산과 교환의 일반균형

 생산과 교환의 일반균형

 생산가능곡선상의 한 점이 주어지면 이 점에서는

생산의 일반균형이 달성됨.

 그러나 생산과 교환이 동시에 일반균형에 도달하기

위해서는 생산가능곡선상의 한 점에서 접선의

기울기인 한계전환율과 두 소비자의 X재와 Y재에 대한 한계대체율이 일치해야 함.

MRT_XY=MRS_XY^A=MRS_XY^B

 생산과 교환의 일반균형

 생산과 교환의 일반균형

 T점에서 접선의 기울기와 E점에서 접선의 기울기가

일치하도록 생산과 소비가 이루어지면 생산과

교환의 일반균형이 달성